摩擦界面內雜質顆粒物的力學行為研究進展*

王繼寒 慕宏祥 劉天霞 湯占岐

(1.北方民族大學化學與化學工程學院 寧夏銀川 750021;2.北方民族大學機電工程學院 寧夏銀川 750021)

摩擦接觸界面間的固體雜質顆粒物對機械零部件的安全、穩定運行及服役壽命有重要影響。固體顆粒物在運動部件的卷吸、潤滑劑的裹挾、接觸區域的負壓等多重因素作用下進入摩擦接觸界面間，并在法向載荷作用下，引起摩擦接觸表面擦傷、壓痕、剝落、膠合等，導致摩擦增大、磨損加劇，嚴重時會引起機械零部件異常升溫、振動及提前失效[1-6]。摩擦副內的固體雜質來源很多，既包括機械零部件產品在制造過程中產生并殘留于摩擦表面的顆粒，如金屬切削碎屑、鑄造型砂和磨料等，也包括機器在裝配及維護保養過程中帶入的雜質，潤滑劑制造過程中殘存于其中的雜質顆粒，機械運行過程中外部環境侵入的顆粒等。此外，摩擦副在運動過程中所產生的磨屑也是雜質顆粒的重要來源之一[7-9]。

由于雜質顆粒的來源不同，其幾何形狀、力學性能也不同，因此在進入摩擦接觸區后，顆粒的力學行為會發生變化，包括變形、碎裂、嵌藏等幾何形態的變化，以及滾動、滑動等運動狀態的改變。顆粒力學行為的改變，會對摩擦副的摩擦性能產生有害或有利的影響[10]。因此，針對固體雜質顆粒物的力學行為開展研究，厘清顆粒力學行為的變化規律，采取有效手段避免摩擦副摩擦性能惡化，或促使摩擦性能改善具有重要意義。

本文作者從固體雜質顆粒物對摩擦性能的影響、顆粒-摩擦副力學模型以及表面織構在摩擦副夾雜顆粒時的減摩、抗磨效應等方面，綜述了近年來在這一領域取得的研究進展，并展望了未來的研究重點和發展趨勢。

1 雜質顆粒物對摩擦、磨損性能的影響

夾雜有雜質顆粒的摩擦體系中，顆粒的粒徑與摩擦副間隙尺寸是決定顆粒對摩擦表面產生影響的前提條件。在流體膜潤滑或混合潤滑狀態下，如顆粒粒徑小于摩擦表面間隙，則顆粒可被潤滑劑帶出接觸區，其影響很小[11]；而當顆粒粒徑大于潤滑膜厚度或在干摩擦狀態下，顆粒的作用變得顯著，其對摩擦、磨損性能的影響取決于顆粒和摩擦表面的力學性能、顆粒幾何形態的變化等因素。眾多研究者對這一領域開展了大量的工作，取得了重要的進展。

當顆粒材料為塑性，則在摩擦接觸區入口處，顆粒產生塑性變形并隨著摩擦副的相對運動而進入接觸區，同時接觸表面也發生彈性或彈塑性變形。若接觸表面存在彈塑性變形，會導致表面產生凹坑[12]。胡志紅等[13]的實驗證實了由于潤滑脂中鐵磁性顆粒的存在會導致表面凹坑的形成。

當顆粒硬度較高且摩擦副有較軟的摩擦面時，顆粒對摩擦表面的影響與顆粒的尺寸有關：粒徑較小的顆粒與摩擦表面產生三體摩擦，并因切削和犁溝效應而使較軟的摩擦表面產生損傷；較大的顆粒通過摩擦間隙時，會嵌入較軟的摩擦表面而產生壓痕，引起摩擦表面的疲勞磨損，最終導致表面下裂紋產生；而更大的顆粒則在入口處楔入摩擦表面，產生更強烈的切削和犁溝效應，并最終碎裂為較小的顆粒[14-15]。

若摩擦對偶件硬度較高，質脆且硬的顆粒難以嵌入摩擦表面時，顆粒對摩擦和磨損性能起到促進作用。李春霞和閻逢元[16]的研究表明，在干摩擦條件下，硬度高的摩擦表面在沙塵環境中的磨損率明顯低于無沙塵環境中的磨損率。原因在于顆粒被高硬度的摩擦表面碾壓成粒徑更小的顆粒，這些顆粒與基體材料表面相結合，起到增強材料表面的作用；同時顆粒的存在減小了摩擦對偶表面的直接接觸，從而使黏著磨損減小。QI等[17]研究了5種不同固體潤滑膜的摩擦磨損性能，發現硬質膜和軟質膜在沙塵條件和無沙塵條件下的摩擦性能有明顯不同，高硬度膜使得沙顆粒很難嵌入摩擦表面，顆粒會產生明顯的滾動效應，因此摩擦副的摩擦因數會更低。

在干摩擦條件下，顆粒相對于摩擦表面的運動形式(滑動和滾動)對摩擦副的摩擦、磨損性能有不同的影響，而法向載荷、摩擦副和顆粒材料的硬度是確定顆粒運動形式的主要因素，決定顆粒是否會嵌入某一摩擦面，或者在摩擦面間作滾動或滑動。現有的試驗研究中，這些因素對顆粒運動形式的影響大多為定性分析，而定量研究的成果較少。今后可進一步開展這方面的試驗工作，特別是基于顆粒材料的力學性能，研究載荷與硬度對顆粒運動形式的影響。

2 顆粒-摩擦副力學模型

由于顆粒自身的幾何形狀、硬度和斷裂韌性，以及摩擦副結構和表面硬度的影響，顆粒進入摩擦接觸面前后的力學行為會發生變化，包括變形、碎裂、嵌藏等幾何形態的變化，以及滾動、滑動等運動狀態的改變，顆粒在這一運移過程中所發生的一系列動態變化，其本質是顆粒與摩擦表面的力作用的結果。

KUSANO和HUTCHINGS[18]研究了如圖1所示的球形顆粒在球面-平面運動副上的力學行為。圖中，R為球形滾動表面的半徑；d為顆粒直徑；F1和F2分別為顆粒與球面、顆粒與平面間的摩擦力；Fn1和Fn2分別為顆粒與球面、顆粒與平面間的法向力；a為顆粒的加速度。

由受力分析可得到顆粒被卷吸進入摩擦接觸區的條件：

當μp<μs時，

(1)

而當μp>μs時，

(2)

式中:μp和μs分別為顆粒與平面及顆粒與球面間的動摩擦因數。

若不滿足顆粒進入摩擦接觸區的條件，則顆粒停留在入口區并與球面作相對滑動運動。

NIKAS[19]建立了如圖2所示的三維力學模型，考慮摩擦副材料的彈性因素，分析了在彈流動力潤滑條件下，剛性球狀顆粒所受到的流體推動力、摩擦力和接觸壓力，該模型能夠預測進入摩擦接觸區域的顆粒尺寸及其位置。利用這一模型,NIKAS[20]還研究了潤滑劑動力黏度、接觸面運動速度、接觸壓力和表面摩擦因數對顆粒卷吸作用的影響。

圖2 接觸表面及顆粒受力三維模型[19]

圖2中，下標“1”和“2”分別表示上、下2個摩擦表面；u為接觸面的名義切向速度；A、B分別為球形顆粒與上、下表面的接觸點；K為球形顆粒的球心；N為顆粒與摩擦表面間的法向接觸壓力；T為顆粒與表面間的摩擦力(視顆粒與表面的相對運動方向不同而以“-”號區別)；F為流體壓力作用于顆粒上的合力。

上述研究中，均將顆粒視為剛體，這樣雖可簡化力學模型，但與實際工況不符，具有一定局限性。因此，很多研究者考慮了顆粒的彈性或塑性變形因素，力圖使顆粒-摩擦副力學模型更加完善。

HAMER等[21]建立了圓盤狀塑性顆粒在2個平行的彈性表面間受擠壓的力學模型，該模型可計算顆粒的變形、表面的變形以及變形后的凹坑形狀，結果表明即使是軟質顆粒，也會使硬質表面變形并產生凹坑。

顆粒變形引起的機械應力和摩擦生熱引起的熱應力疊加時，會對摩擦表面產生更嚴重的損傷，NIKAS的研究團隊對這一問題做了系統的研究[22-24]。1998年，該團隊研究了塑性顆粒分別在點接觸和線接觸彈流潤滑狀態下的變形及其對摩擦副表面的影響[22]，通過求解Navier-Stokes方程，得到彈流潤滑的流場分布結果；通過分析彈流入口區顆粒的受力，從理論上證明了不同粒徑的顆粒，在入口區油膜厚度不同的條件下，可能會被卷吸進入彈流區，也可能會積聚在入口區造成潤滑不暢，從而導致摩擦面擦傷。此外，計算結果還表明進入彈流區的顆粒與摩擦表面間因為摩擦熱會使局部溫度升高，甚至導致局部金屬熔化。1999年，更深入的研究表明，熱應力增加了摩擦面發生屈服的可能性，并形成“馬蹄”形狀的熱-彈性變形區域，更重要的是得到了導致摩擦面發生塑性變形的顆粒臨界尺寸，其與摩擦副相對滑動速度、彈流區中心膜厚有關[23]。2012年，在前期工作的基礎上，NIKAS[24]提出了一個更為完備的模型，在計算球形顆粒導致的摩擦面壓痕和磨損的彈塑性模型基礎上，集成了與摩擦熱相關的熱分析和應力分析，研究了顆粒尺寸和硬度、摩擦因數以及應變硬化等因素對凹痕幾何形狀和摩擦熱的影響，并得到了實驗驗證。

其他的研究團隊也在顆粒-摩擦副力學模型方面取得了重要的進展。如MORALES ESPEJEL和GABELLI[25]研究了在滾動摩擦副中顆粒被卷吸進入接觸區的條件，同時應用彈塑性理論研究了顆粒的變形、摩擦副表面的壓痕，并使用鋼、銅和陶瓷等3種不同材料的顆粒進行實驗驗證，表明理論計算的結果與實驗結果能很好地吻合。張勇強等[26]采用分形方法，將球形顆粒進行兩重分形，得到分形顆粒接觸模型，使用ANSYS軟件進行接觸分析，模擬了顆粒在摩擦表面的滑動、壓入和壓碎的過程，表明分形顆粒的接觸應力更加集中，也更容易破碎。

理論研究中，為簡化力學模型，顆粒通常被視為理想的球體，但實際的顆粒形狀并非只有球狀，還呈現棱錐、塊狀和柱狀等多種形態。因此，考慮顆粒形狀的不規則度對揭示其力學行為具有重要意義。

GODDARD和WILMAN[27]建立了力學模型，對球狀、棱錐狀和圓錐狀顆粒在摩擦面上的犁溝和磨損機制進行了研究。FANG等[28]將顆粒視為卵形，建立了如圖3所示的模型，分析了顆粒在摩擦表面間的受力，并提出了一個判別式用于預測顆粒在表面間的運動狀態。

圖3 顆粒在兩平行表面間的受力示意

圖3中，表面1以速度v相對于固定表面2滑動。N1和N2分別為顆粒與表面1、2之間的法向接觸力；F1和F2分別為顆粒與表面1、2之間的摩擦力；e為顆粒與表面1、2接觸點間的水平距離；h為顆粒與表面1、2接觸點間的鉛垂距離。

則當滿足式(3)時，顆粒在摩擦面間滑動：

(3)

而當滿足式(4)時，顆粒在摩擦面間滾動：

(4)

式(3)和(4)中，μs為顆粒與摩擦面間的滑動摩擦因數，μr為顆粒與摩擦面間的滾動摩擦因數。后來，FANG等[29]用該模型預測了剛性顆粒在摩擦表面造成的壓痕形狀，并使用蒙特卡羅方法模擬了摩擦表面的磨損率。

NIKAS[30]在最新的研究中，將球形和錐形顆粒分別視為剛性、彈性和塑性材料，給出了法向力作用下，顆粒在原始表面所產生壓痕形狀的近似解析方程。該研究還表明，壓痕邊緣的隆起與堆積與應力集中有關，這種隆起會引起表面裂紋和材料剝落，產生較大的磨屑。

顆粒-摩擦副力學模型是研究顆粒在摩擦副間力學行為的基礎，二維模型具有建模過程簡便，計算量小，效率較高的優點，但計算結果的精確度不高；三維模型與實際的受力情況接近，但分析過程復雜，計算量大，故商用CAE軟件如ANSYS、ABAQUS和COMSOL等可在這一研究領域發揮強大的優勢。

3 表面織構的減摩效應

在長期的生產實踐中，人們通過各種手段減小雜質顆粒對機械零部件摩擦、磨損性能的影響，如使用性能更優的密封裝置和潤滑劑過濾系統，在摩擦接觸面加工表面織構等[31-33]。其中，表面織構是一種有效的應對手段，廣泛應用于軸承、機械密封等部件的摩擦接觸表面。

表面織構能夠影響表面的摩擦磨損特性，雖然有少部分研究顯示其會對摩擦副產生不利影響[34-35]，但普遍認為表面織構能夠改善摩擦副潤滑條件、減小摩擦磨損，其有效性已經為許多研究證實[36-39]。表面織構對摩擦副的有利作用，主要體現在3個方面[40]：(1)表面織構的每個微細結構都起著微型流體動壓軸承的作用，所產生的流體動壓力有助于隔離摩擦副，減小摩擦磨損；(2)表面織構的微小凹陷可以儲存潤滑劑，從而改善摩擦副潤滑條件；(3)表面織構的每個微小凹陷都可以“捕獲”固體顆粒物，減輕其對摩擦副表面的破壞。

根據表面織構的這些特點，研究者將其引入易受雜質顆粒污染的摩擦副中，取得了一些具有重要價值的成果。何霞等人[41]開展的牙輪鉆頭滑動軸承摩擦實驗表明，表面織構可捕獲鉆井液中的碳酸鈣和重晶石顆粒物，起到減小摩擦磨損、延長軸承使用壽命的作用。JANSSEN等[42]研究了在含有硅酸鋁顆粒的頁巖油潤滑條件下表面織構的摩擦性能，其中顆粒物的粒徑在1～20 μm之間，微織構的凹坑直徑最小值為25 μm，織構的面積密度分別為5%、10% 和25%。實驗結果表明，織構表面比非織構表面具有更好的摩擦性能，表面織構減摩的主要機制是其捕獲顆粒物的能力；織構的深-徑比是影響摩擦性能的主要因素，深-徑比越大，表面的摩擦也越小；同時也發現織構的面積密度越大，則摩擦也越小。在JANSSEN等的實驗設計中，由于織構凹坑的直徑大于顆粒物粒徑，所以粒徑對摩擦性能的影響不明顯，研究者推測顆粒粒徑更大時，需要更大的織構直徑。KRAHMER等[43]開展了在含有5%(質量分數)石墨顆粒的基礎油潤滑條件下，面積密度分別為11%、31% 和50%的表面織構的摩擦性能，也得到了與文獻[42]相同的結論，即織構面積密度越大，摩擦因數越低。相反地，DADOUCHE和CONLON[44]的研究則表明，與高面積密度的表面織構相比，低面積密度的表面織構有更優異的摩擦性能。ZHANG等[45]對溝槽型織構摩擦面在油潤滑條件下的摩擦、磨損性能進行了深入的研究，在無顆粒存在的情況下，織構表面的平均摩擦因數小于或接近非織構表面；而當潤滑油中含有雜質顆粒時，織構表面的平均摩擦因數均大于非織構表面，但織構表面的磨損率均小于非織構表面，且隨著織構深度、寬度和面積密度的增大，摩擦因數和磨損率均減小。

李星亮等[46]的研究結果表明，當顆粒粒度小于織構直徑時，隨織構面積密度增大，摩擦因數減小，但磨損率增大；顆粒粒度大于織構直徑時，隨織構面積密度增大，摩擦因數的變化趨勢是先減小后增大，但磨損率呈現先增大后降低的趨勢。

綜上所述，現有的研究中，主要集中在探討表面織構的空腔深度、直徑(或寬度)以及織構的面積密度等幾何參數與摩擦性能的關系，然而不同的試驗條件下，摩擦性能隨織構幾何參數的變化趨勢有所不同，甚至可能相反。文獻[46]認為這與顆粒粒徑、織構直徑和摩擦面局部接觸應力密切相關。今后進一步的研究，可深入探討由于表面織構和顆粒的存在引起的摩擦副真實接觸面積的改變，導致局部變形的產生和局部接觸應力的變化，使摩擦、磨損性能發生變化的機制。

4 結論與展望

現有的研究工作對了解固體顆粒的力學行為、顆粒在摩擦界面的形態變化和運動規律，以及表面織構的減摩、抗磨效應等方面提供了有益的參考。綜合現有研究的特點，可為后續的研究提供方向：

(1)從固體顆粒的形態變化和力學行為研究的角度，現有的研究主要考慮了球形顆粒，而對非球形顆粒則少有涉及，后續研究中可對非理想球形的固體顆粒在摩擦副入口處的卷吸、進入摩擦副后的變形以及運動狀態等力學行為進行深入的探討。

(2)在顆粒的運移方面，現有的研究注重顆粒運移的結果，即主要著眼于顆粒對摩擦、磨損性能的影響，而對顆粒運移過程的定量描述及顆粒的有效調控則研究較少，如何定量描述顆粒在摩擦面內的運動軌跡和分布特點，以及根據顆粒的運移規律進行調控以減小摩擦、磨損，也是一個值得關注的重要問題。

(3)在摩擦副、潤滑劑、顆粒和表面微織構組成的摩擦體系中，摩擦副及顆粒的材料性能、潤滑劑屬性、表面微織構的幾何參數等因素相互影響，可能存在著一種“競爭”關系：當處于良性競爭時，各要素協同作用，促進體系向減小摩擦、降低磨損的方向發展；而當處于不良競爭時，摩擦系統性能惡化，磨損加劇，導致摩擦副提前失效。核心問題是各要素之間的協同作用和相互競爭機制，后續研究應對此進行重點關注。

(4)在潤滑劑方面，現有的研究大多集中在油潤滑，很少有顆粒結合脂潤滑的研究成果，實際上由于潤滑脂的非牛頓特性，使顆粒的運動問題更加復雜化。這也應成為下一步研究的重點。