基于ANSYS Workbench 的果園作業機械車架有限元分析

劉佳奇，邱緒云，高琦，于嘉偉，宋裕民，徐高偉

（250357 山東省 濟南市 山東交通學院 汽車工程學院）

0 引言

隨著生活水平的提高，人們對水果的需求量逐漸增加，然而我國果園機械化相對落后，嚴重制約了我國果業的發展，因此有必要對果園機械的關鍵部件開展研究。車架作為果園作業機械的主要承載機構，起到連接機械其他機構部件的作用，其必須要有足夠的強度與剛度用以承受機械其他部件傳遞過來的各種載荷。研究車架強度對提升果園作業機械整機的安全性與使用壽命具有重要意義。

在相關研究成果中，王想到等[1]以運輸車輛車架為研究對象，對其載荷設定、強度剛度的計算方法、車架模型的簡化和有限元分析方法進行了介紹，結合其實際工況進行了有限元受力分析，并通過強度試驗驗證了分析結果的準確性；趙艷梅等[2]對車架進行模態分析得到了車架的固有頻率和振型，從而為結構動力學設計提供依據；陳棕等[3]通過對車架模態分析，得出車架共振頻率，對車架進行拓撲分析和結構改進，成功解決了車架共振問題。

為滿足不同果實采摘、傳輸和收集等作業功能，果園作業機械的結構具有多樣化，同時作業環境相對惡劣，使車架的結構與受力復雜多樣。本文以某果園作業機械車架為研究對象，建立車架三維模型，運用ANSYS Workbench對其進行有限元分析。首先對車架進行靜力學分析，通過分析典型工況下車架的受力特點，對其施加各工況下約束以及載荷，得到車架的位移云圖以及應力云圖，根據該車架最大的位移量和最大應力值，判斷車架的剛度與強度是否符合要求。然后，對車架進行模態分析，得到車架的固有頻率和固有振型，得出車架共振的激勵頻率，為車架設計過程中避開外界固有頻率的激勵提供參考。

1 車架基本參數與結構

該車架由兩根縱梁和若干根橫梁組成，是一種典型的邊梁式結構車架，如圖1 所示。通過測量得到車架的基本參數與各個橫梁之間的距離，其中車架長度為2 040 mm，車架寬度825 mm，軸距為1 410 mm。

圖1 車架結構簡圖及參數Fig.1 Frame structure diagram and parameters

2 車架有限元模型的建立

2.1 車架幾何模型建立

以邊梁式車架結構進行研究，所設計的車架由2 個縱梁和前后2 個橫梁均由90 mm×80 mm 空心方管組成基本結構，車架中間為2 個工形橫梁，對此結構的縱梁和橫梁可做薄板處理。連接車架和行走機構的部分同樣采用空心方管結構。在車架上部布置4 個站臺支承部件，其同時起到支承站臺和對車架結構進一步加固的作用。建模過程中忽略了圓角以及小孔等對，分析結果影響較小區域的特征，以提高仿真分析的效率[4]。

為保證分析結果的準確性，在對車架進行幾何建模時均采用1∶1 的比例，在SolidWorks 中建立車架三維模型，如圖2 所示。

圖2 車架三維圖Fig.2 Frame assembly drawing

2.2 車架有限元材料選擇和網格劃分

該車架采用45 號鋼，屬于中碳結構鋼，具有較好的冷熱加工性能和機械性能，且價格較低、來源廣泛[5]，其材料物理性能參數見表1。

表1 45 號鋼材料的相關參數Tab.1 45# steel material related parameters

選擇實體單元Solid187 對車架模型進行網格劃分。該單元由10 節點定義，每個節點有X、Y 和Z三個方向上的平移自由度，且具有二次位移的特性，適用于不規則的模型。此外，該單元具有塑性、超彈性，還具有模型幾乎不可壓縮彈塑性材料和完全不可壓縮超彈性材料變形的混合公式能力，因此選取該單元作為車架的網格劃分單元。

將車架幾何模型導入ANSYS Workbench 分析軟件中，在材料庫中設置45 號鋼的材料屬性，然后對車架進行網格劃分，Element Siza10mm，節點數為487 687，單元數為271 693，劃分的網格圖如圖3 所示。

圖3 車架網格劃分模型Fig.3 Frame meshing model

3 車架的靜力學分析

3.1 車架靜力學分析理論

靜力學分析是對分析對象根據各工況下施加不同約束以及靜載荷，通過靜力學分析的基本公式計算出車架的最大位移量和最大應力的值，通過對比材料的屈服強度，從而確定是否符合安全性。靜力學分析的基本公式為

式中：[K]——模型整體剛度矩陣；{δ}——模型整體位移矩陣；{F} ——模型整體載荷矩陣[6]。

采用第四強度理論判斷結構是否失效。第四強度理論公式為

式 中：σeq——VonMises應力；σ1，σ2，σ3——第一主應力、第二主應力、第三主應力；[σ]——材料的許用應力，即屈服應力。

3.2 車架載荷確定

車架滿載時能體現各工況下極限受力與變形情況，在此狀態下所承受的載荷主要有：工作人員重量、貨物重量、動力總成重量，以及一些其他配件重量。經過統計，基本載荷值如表2 所示。

表2 車架所受載荷Tab.2 Load on the frame

根據車架的實際承載方式，車架所施加載荷如圖4 所示。

圖4 車架所受載荷圖Fig.4 Load diagram of the frame

3.3 車架靜力學分析

果園作業機械在作業過程中，車架所受外部載荷非常復雜，通過靜力學分析能夠準確地預測出車架的應變和應力，對車架的剛度與強度設計起到至關重要的作用。靜力學分析中車架常見的靜載主要包括：車架上所要承載設備的重力、路面的沖擊力、加速和減速的慣性力、轉彎的離心力等。車架在上述復雜載荷的作用下會發生彎曲、扭轉及其各種組合變形。本文主要選取果園作業機械常用的4種典型工況，分別為滿載彎曲、滿載扭轉、緊急制動、緊急轉彎對車架進行分析。為了方便下文對約束條件的描述，現對車架模型的坐標系約定如下：X 方向代表車架的橫向，Y 方向代表車架的縱向，Z 方向代表車架的垂直方向[7]。

3.3.1 滿載彎曲工況

滿載彎曲指果園作業機械滿載時在良好路面靜止時或勻速行駛時的情況。根據車架與其他零部件的連接方式和車架所受的載荷分布特征，對其施加約束條件如下：右前輪約束X、Y、Z 三個方向的平動自由度，左前輪約束Y、Z方向的平動自由度，右后輪約束X、Z 方向的平動自由度，左后輪僅約束Z 方向的平動自由度。

在上述基礎上對其進行靜態結構分析，得到滿載彎曲工況下車架的位移云圖和應力云圖分別如圖5、圖6 所示。由圖5 可見，車架最大位移量為0.216 mm，主要原因是車架的上部橫梁所承載的設備較多，質量較大。相對于車架的整體尺寸，變形非常小可以忽略，說明車架的剛度符合要求。

圖5 車架滿載彎曲工況位移云圖Fig.5 Frame displacement cloud image under full load bending condition

圖6 車架滿載彎曲工況應力云圖Fig.6 Frame stress nephogram under full load bending condition

由圖6 可知，車架所受最大應力為53.07 MPa，車架所用材料的屈服強度355 MPa，應力遠小于屈服強度，車架滿足在滿載彎曲工況下的強度要求。

3.3.2 滿載扭轉工況

果園作業機械經過凹凸不平路面時，前后車輪或左右車輪不在同一平面，根據車架與其他零部件連接方式和車架所受載荷分布特征，在有限元分析中施加約束條件如下：右前輪約束X、Y、Z 三個自由度，左前輪約束Y 方向，并施加Z 方向向上20 mm 的位移，右后輪約束X 方向，并施加Z 方向向下20 mm 的位移，左后輪約束Z 方向的自由度。

在上述基礎上對其進行靜態結構分析，得到滿載扭轉工況下車架的位移云圖和應力云圖分別如圖7、圖8 所示。由圖7 可以看出，車架的左前部和右后部發生變形，最大變形為1.8 mm。相對于車架的整體尺寸來說，這種變形非常小，可以忽略，也就說明車架的剛度是符合要求的。

圖7 車架滿載扭轉工況位移云圖Fig.7 Frame displacement nephogram under full load torsion condition

圖8 車架滿載扭轉工況應力云圖Fig.8 Frame stress nephogram under full load torsion condition

由圖8 可見，車架所受最大應力為203.4 MPa，而車架所采用的的材料屈服強度355 MPa，所受應力小于屈服強度。此工況下車架已經出現變形狀況，在局部位置的應力非常大，可以增設加強結構。

3.3.3 緊急制動工況

果園作業機械在行駛中遇到緊急情況會進行緊急制動，因此在緊急制動工況下，需要考慮到垂直載荷以及縱向載荷，所以具體約束條件如下：右前輪約束X、Y、Z 三個方向的平動自由度，左前輪約束Y、Z 方向的平動自由度，右后輪約束X、Z 方向的平動自由度，左后輪僅約束Z 方向的平動自由度。

若果園作業機械最高行駛時速為4 m/s，制動距離為0.5 m，可算出制動加速度為4 m/s2。可通過對車架質量點施加加速度來實現。

在上述基礎上對其進行靜態結構分析，得到緊急制動工況下車架的位移云圖和應力云圖，如圖9、圖10 所示。由圖9 可見，車架的最大變形為0.33 mm。相對于車架尺寸而言，這種變形非常小，可以忽略，也就說明車架的剛度是符合要求的，最大位置出現在車架的上部支承橫梁。

圖9 車架緊急制動工況位移云圖Fig.9 Frame displacement nephogram of emergency braking condition

圖10 車架緊急制動工況應力云圖Fig.10 Frame stress nephogram of emergency braking condition

由圖10 可知，車架所受最大應力為62.79 MPa，車架所采用材料的屈服強度為355 MPa，所受應力遠小于屈服強度，因此車架滿足在緊急制動工況下的強度要求。

3.3.4 緊急轉彎工況

緊急轉彎過程中，車架除了受到重物的垂向載荷外，還會受到縱向的慣性力和橫向的離心力作用。考慮到果園作業機械在轉彎時，可能會出現“甩尾”的情況，因此釋放后輪的橫向自由度，車架的約束條件具體如下：右前輪約束X、Y、Z 三個方向的平動自由度，左前輪約束Y、Z 方向的平動自由度，右后輪和左后輪僅約束Y 方向的平動自由度。

在上述基礎上對其進行靜態結構分析，得到緊急轉彎工況下車架的位移云圖和應力云圖分別如圖11、圖12 所示。由圖11 可以看出，車架的最大變形為0.26 mm，相對于車架的整體尺寸來說，變形非常小，可以忽略，也就說明車架的剛度是符合要求的，最大位置出現在車架的上部支承橫梁。由圖12 可知，車架所受最大應力為57.5 MPa，遠小于車架所用材料的屈服強度355 MPa，車架滿足在緊急轉彎工況下的強度要求。

圖11 車架緊急轉彎工況位移云圖Fig.11 Frame displacement cloud image of emergency turning condition

圖12 車架緊急轉彎工況應力云圖Fig.12 Frame stress nephogram of emergency turning condition

4 車架模態分析

4.1 車架模態分析理論

車架作為多自由度結構，其振動特性可由有限元法和線性振動理論計算得到。根據虛功原理，建立車架運動方程：

式中：[M] ——質量矩陣；[C] ——阻尼矩陣；[K] ——剛度矩陣；{F}——載荷矩陣；{δ}——位移矩陣。

在模態分析中，由于忽略了外部載荷，因此取{F}=0；同時結構阻尼很小，可以忽略不計，可將式（3）簡化為

求出式（4）微分方程的解為

式中：{δ0}——振幅列向量；ω——振動的固有頻率；φ——振動初始相位。

將式（5）代入到式（4）得到

式（6）有非零解的充要條件為

通過求解式（7）可以得到其特征值和對應的特征向量，即系統的n 階固有頻率和主振型[8]。

4.2 車架模態分析結果

固有頻率和振型是車架自身結構固有的特性。在模態分析中施加約束條件如下：右前輪約束X、Y、Z 三個方向的平動自由度，左前輪約束Y、Z 方向的平動自由度，右后輪約束X、Z方向的平動自由度，左后輪僅約束Z 方向的平動自由度[9]。

使用Block Lanczos 計算方法得到果園作業機械車架前6 階固有頻率和振型，分別如表3 和圖13 所示。

表3 車架模態分析結果Tab.3 Frame modal analysis results

由圖13 可以看出，第1 階振型是后部支撐梁縱向擺動，車架變形主要集中在后部支撐梁，變形量為6.76 mm；第2 階振型是后部支撐梁橫向擺動，變形量為6.98 mm；第3 階振型是中部垂向擺動，變形量為2.84 mm；第4 階振型是后部支撐梁縱向扭轉，變形量為7.82 mm；第5 階振型是中部支撐梁橫向擺動，變形量為7.49 mm；第6 階振型是中部支撐梁縱向擺動，變形量為8.49 mm。

圖13 車架前6 階固有振型Fig.13 The first six-order natural modes of the frame

對頻率和振型分析可知，車架的固有頻率主要集中在59～183 Hz，屬于中高頻率段，路面激振頻率一般為25 Hz，故不在路面激振頻率范圍內。本機采用4 缸柴油發動機，怠速時轉速為900 r/min，對應激振頻率為30 Hz，正常行駛時轉速為3 000 r/min，激振頻率為100 Hz，車架前2 階固有頻率在發動機的激振頻率范圍內，有很大幾率發生共振現象，可以通過安裝振動阻尼減少車架振幅[10]。

5 結語

車架作為果園作業機械的主要承載機構，研究其強度對提升整機的安全性與使用壽命具有重要意義。本文以某果園作業機械車架為研究對象，建立了車架三維模型，對其進行了有限元分析。首先對車架進行了靜力學分析，根據果園作業機械的作業特點，選取滿載彎曲、滿載扭轉、緊急制動、緊急轉彎4 種典型工況進行分析，得到4 種工況下的位移云圖與應力云圖結果，并將分析結果與實際車架材料特性對比，得出車架不論是強度還是剛度都符合要求。然后，對車架進行了模態分析，得到車架前6 階固有頻率和固有振型，在車架設計過程中應使車架的固有頻率避開外界的激勵，若無法避開則可在車架上安裝振動阻尼避免發生共振。