某輕卡儲氣筒支架總成臺架與試車場耐久當量關系研究

摘 "要：通過疲勞仿真分別模擬儲氣筒支架在三軸同時振動和單軸振動作用下的疲勞壽命，對比單軸振動疲勞損傷，確定對支架疲勞損傷占主要影響的振動方向為X方向，采用破壞性的儲氣筒支架臺架試驗威布爾分析結(jié)果修正疲勞模型參數(shù)。基于疲勞損傷等效原則確立試車場耐久試驗與X向臺架振動試驗的當量關系;基于疲勞損傷譜FDS等效原則將臺架振動試驗PSD載荷進行加速強化，在保證疲勞失效模式不變的前提下，結(jié)合補償系數(shù)建立起臺架試驗與試車場耐久試驗當量關系，將零部件的振動疲勞性能考核由試車場耐久試驗轉(zhuǎn)換為成本更低周期更短的臺架試驗。

關鍵詞：三軸同時振動;單軸振動;Weibull分析;疲勞損傷等效;臺架與試車場當量關系

中圖分類號：U467.1 " " "文獻標志碼：A " " "文章編號：1005-2550（2022）05-0074-06

Study and Application of Vbration Fatigue Simulation and Accelerated Endurance Test of Bench

MA Chao， LI Hao-liang， LIN Wen-gan， DONG Zhi-hong

（Dongfeng Automobile Co.， Ltd. Commercial Product Ramp;D Institute， Wuhan 430057，China）

Abstract：Fatigue simulation is used to simulate the fatigue life of the air storage cylinder bracket under three-axis simultaneous vibration and uniaxial vibration. By comparing the fatigue damage of uniaxial vibretion， it is determined that the vibration direction that mainly affects the fatigue damage of the bracket is the X direction. The Weibull analysis results of the air tank support bench test amended the fatigue model parameters. Establish the equivalent relationship between the endurance test of the test yard the X-axis bench vibration test based on the principle of fatigue damage equivalent; accelerate the PSD load of the bench vibration test based on the principle of fatigue damage spectrum FDS equivalent to ensure that the fatigue failure mode remains unchanged， the equivalent relationship between the bench test and the test track durability test is established by combining the compensation coefficient， and the vibration fatigue performance assessment of the parts is converted from the test track durability test to a lower cost and shorter cycle bench test.

Key Words：Triaxial Simultaneous Vibration; Uniaxial Vibration; Weibull Analysis; Fatigue Damage Equivalence; Equivalent Relationship Between Bench And Testing Ground

1 " "引言

隨著科技的進步以及經(jīng)濟的快速發(fā)展，我國對車輛的需求數(shù)量急劇增加，建立完善的疲勞耐久分析評價體系，提升產(chǎn)品的質(zhì)量可靠性是提升車輛可靠性耐久性正向開發(fā)能力的當務之急。儲氣筒是輕卡的關鍵掛件，起著蓄能、氣體過濾、穩(wěn)壓、氣體降溫等至關重要的作用，儲氣筒支架作為放置儲氣筒的裝置，為其提供有效的保護，因此，儲氣筒支架的疲勞耐久分析在整個設計制造過程中尤為重要。由于車輛在行駛過程中儲氣筒支架所受載荷是隨機的，且通過模態(tài)分析，表明其低階固有頻率與路面激勵頻率相近，因此，儲氣筒支架的分析屬于振動疲勞分析。

本文采用基于頻域法的隨機振動疲勞分析，分析計算出儲氣筒支架在隨機振動環(huán)境下的疲勞壽命，并結(jié)合仿真和試驗，建立試車場和臺架試驗的當量關系，得出的結(jié)論可作為儲氣筒支架后續(xù)設計和優(yōu)化的理論依據(jù)。

2 " " 隨機振動疲勞分析理論

隨機振動是指在任一給定時刻的瞬時值不能預先確定的機械振動，它一般指的不是單個現(xiàn)象，而是大量現(xiàn)象的集合。雖然隨機振動無法用一個確定性函數(shù)來描述，但可以建立概率函數(shù)來統(tǒng)計整個過程[1，2]，因此，通常不是用振幅、相位、頻率來描述隨機振動基本特征，而是通過均方值概率密度函數(shù)、自相關函數(shù)、互相關函數(shù)和功率密度譜等參數(shù)進行表達。

2.1 " 隨機振動分析

振動疲勞仿真主要分為時域和頻域兩種分析方法，時域仿真計算時間較長，需要空間較大，頻域仿真效率較高，且能夠考慮到振動中結(jié)構(gòu)對有效頻率分量的動態(tài)響應，因此對儲氣筒支架的振動疲勞仿真主要采用頻域分析方法。頻域分析中，功率譜密度（PSD）是一個最基本的量，其反映的是功率密度值和頻率值之間存在的函數(shù)關系，描述的是結(jié)構(gòu)在外界激勵下產(chǎn)生的動態(tài)響應過程。在平穩(wěn)隨機振動過程中，PSD可由自相關函數(shù)的傅里葉變換獲得[3]。

自相關函數(shù)（R（τ））是指同一函數(shù)在間隔時間τ時取值的相互關系，公式為：

（1）

其中隨機信號x（t）是任意時刻t對應函數(shù)的數(shù)值;自相關函數(shù)可以表達不同時刻數(shù)據(jù)的相關性，在描述振動特征時與概率密度函數(shù)互補。

功率譜密度函數(shù)通過傅里葉變換所得：

（2）

其中R（τ）為自相關函數(shù)，P（x）為功率密度譜函數(shù)。

2.2 " 隨機振動分析方法

通過功率譜密度的頻域法主要包括窄帶法、寬帶法、三區(qū)間法和Dirlik法4種。窄帶法假設所測波峰后會出現(xiàn)大小相同、方向相反的波谷與之對應，因為幅值對結(jié)構(gòu)的疲勞性能造成較大的影響，因此窄帶法在進行壽命估算時存在誤差;在寬帶反饋中，存在較多的非零循環(huán)高頻應力，寬帶應力循環(huán)峰值比帶寬幅值大，峰值概率密度函數(shù)是進行累計損傷估算的基礎，因此寬帶法會造成損傷值估算偏高;三區(qū)間法假設應力服從高斯分布[4]，基于線性累計損傷準則從概率角度對疲勞壽命進行估算;Dirlik法對多種曲線形狀的功率譜密度進行測算后進行函數(shù)擬合，并通過傅里葉逆變換不斷更正應力，之后采用雨流計數(shù)法得出雨流循環(huán)幅值的概率密度函數(shù)[5]，Dirlik疲勞公式具有較高的準確性，因此本文采用Dirlik進行頻域分析。

2.3 " Miner線性累計損傷理論

Miner線性累計損傷理論認為，在一定載荷的反復加載下，損傷與應力循環(huán)次數(shù)存在線性累計關系，當疲勞損傷積累超過一定程度時會對結(jié)構(gòu)造成疲勞破壞。線性累計損傷公式為：

（3）其中D為疲勞閾值，在工程應用中D一般取值為1，在各類循環(huán)載荷作用下，結(jié)構(gòu)損傷累計超過疲勞閾值時，結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。

3 " "儲氣筒支架隨機振動疲勞分析

通過Hypermesh軟件建立儲氣筒支架結(jié)構(gòu)有限元模型，如圖1所示。儲氣筒支架結(jié)構(gòu)采用5mm殼單元劃分，儲氣筒通過配重方式進行模擬。振動疲勞的分析流程如圖2所示，圖3展現(xiàn)的是基于疲勞損傷等效原則，建立試車場與臺架耐久當量關系的流程圖。

3.1 " 加速度信號采集與處理

根據(jù)輕卡耐久試驗規(guī)范，車輛道路試驗由比利時路、扭曲路、長波路、二環(huán)路等路面按一定比例組合而成，一個循環(huán)為12.5km。試驗車輛的儲氣筒支架路譜采集點為支架根部安裝點加速度，傳感器布置圖如圖4所示。

通過傅里葉變換將時域信號轉(zhuǎn)變?yōu)轭l域信號，試驗數(shù)據(jù)里的通道號是與傳感器自身坐標系方向依次對應，將傳感器各通道測得的數(shù)據(jù)與整車坐標系方向?qū)Σ杉瘮?shù)據(jù)進行質(zhì)量檢測，對質(zhì)量不佳的數(shù)據(jù)進行去毛刺和去漂移等相關處理，采用低通濾波技術(shù)去掉高于60Hz的頻率。

3.2 " 應力頻率響應函數(shù)

頻率響應函數(shù)表征了系統(tǒng)在給定頻率下響應與激勵的關系，具體是指輸出輸入的幅值之比與激勵頻率的函數(shù)關系，和輸出輸入的相位差與激勵頻率的函數(shù)關系。這兩個關系稱為線性系統(tǒng)的頻響特性。當研究的系統(tǒng)輸出類型為結(jié)構(gòu)應力時，此時的頻響函數(shù)就叫應力響應函數(shù)。應力頻響函數(shù)由各階模態(tài)坐標的頻響函數(shù)和對應模態(tài)力相乘疊加得到，其計算公式如下：

（4）

式中Hσ（ω） 為應力頻響函數(shù);Hi（ω） 為模態(tài)坐標的頻響函數(shù);σi為第i階模態(tài)應力。

對儲氣筒支架安裝點采集的加速度信號進行頻譜分析，其響應能量主要集中在0-60Hz，因此儲氣筒支架應力頻響函數(shù)的頻率計算范圍為0-60Hz。

3.3 " 單軸振動損傷對比分析

對采集道路的時域信號進行處理，分別提取X、Y、Z三個方向的載荷譜，根據(jù)臺架試驗振動試驗臺的運動特點，對儲氣筒支架振動過程中X、Y、Z三個方向的損傷進行比較，圖5是儲氣筒支架單方向振動損傷分析的結(jié)果，三個方向儲氣筒支架疲勞損傷危險位置均位于節(jié)點67882處，X向振動造成的損傷占比約80%，是對結(jié)構(gòu)造成主要疲勞損傷的方式，而Y，Z方向上的振動產(chǎn)生的損傷對結(jié)構(gòu)而言相對較小。考慮到儲氣筒支架臺架試驗試驗臺經(jīng)濟以及時間成本因素，采用X方向單軸振動來對儲氣筒支架疲勞性能進行測試。

3.4 " 儲氣筒支架Weibull分析

對儲氣筒支架進行X方向振動破壞性臺架試驗，通過威布爾（Weibull）分析方法進行可靠性數(shù)據(jù)分析，通過威布爾分析對仿真模型參數(shù)進行修正。威布爾分析中，累計失效函數(shù)可表示為：

（5）

將函數(shù)兩邊同時取兩次對數(shù)，然后令

，對函數(shù)進行線性變換可以得到

，進而可以求得累計實效函數(shù)中形狀參數(shù)β和特征壽命t0的值。儲氣筒支架三次臺架試驗發(fā)生開裂的時間分別為25200s、27000s和46800s。且開裂位置與X向振動仿真模型疲勞危險位置相同，試驗開裂位置如圖6所示。

對儲氣筒支架臺架試驗開裂時間進行線性擬合后求得形狀參數(shù)β和特征壽命t0分別為2.49和32891s。根據(jù)函數(shù)表達式繪制出概率密度函數(shù)曲線、累計故障率函數(shù)曲線如圖7所示。根據(jù)威布爾分析，產(chǎn)品失效率為50%時，最低壽命為32891s，該壽命用于仿真模型的對標。基于威布爾分析結(jié)果，對疲勞耐久仿真模型參數(shù)及材料SN曲線進行調(diào)整、校準。

3.5 " 三軸同時振動疲勞分析

車輛在行駛過程中，儲氣筒支架受到X、Y、Z三個方向的激勵，圖8是經(jīng)轉(zhuǎn)換后得到25000km綜合載荷譜的自功率譜和互功率譜。

基于路譜的振動疲勞仿真分析模擬的是真實環(huán)境下的壽命，將儲氣筒支架模態(tài)頻率響應分析結(jié)果與載荷譜導入nCode軟件中進行疲勞壽命分析。儲氣筒支架材料采用DL510合金型材，該材料的彈性模量和抗拉強度分別為210000MPa，510MPa。模型關鍵參數(shù)與通過威布爾分析修訂的模型保持一致，設置相關疲勞參數(shù)后計算得到儲氣筒支架疲勞壽命結(jié)果，如圖9所示，三軸同時振動時，儲氣筒支架疲勞損傷最大值為0.7032，位于節(jié)點67882位置。

3.6 " 臺架試驗與道路試驗對標分析

3.6.1 單周振動臺架試驗時間補償

通過對比疲勞損傷分析可知，基于路譜的三軸PSD載荷加載與X向單軸加載方式得到的儲氣筒支架疲勞危險位置一致，均在節(jié)點67882處，并且兩者危險部位損傷云圖相似，因此，可認為兩種加載方式產(chǎn)生的疲勞失效模式基本一致。通過兩者損傷差異比值，對臺架試驗的振動時間進行同比例放大，使臺架試驗與道路試驗產(chǎn)生的損傷等效，通過對比，X向振動時間需要放大1.09倍。

3.6.2 臺架加速載荷譜計算

臺架試驗需要考慮時間成本，在保證儲氣筒支架疲勞失效模式不變的情況下，需要對PSD載荷進行合理的加速強化，從而實現(xiàn)對臺架試驗時間的縮短，充分發(fā)揮臺架試驗的優(yōu)勢，圖10為臺架試驗加速載荷譜計算流程。

耐久試驗規(guī)范規(guī)定道路耐久試驗里程為25000 km，對應時間為1000小時，設定儲氣筒臺架試驗時間為30小時，對載荷進行強化加速。臺架試驗加速載荷是基于疲勞損傷譜FDS等效的原理得到的，可以在nCode軟件中通過AcceleratedTesting加速試驗模塊中的Test Synthesis實現(xiàn)，如圖11所示。為確保載荷加速的合理性，要保證加速后的載荷與原載荷試驗的失效位置保持一致，避免過度加速而使部件疲勞失效位置發(fā)生改變，需要對加速后的PSD載荷譜進行驗證，工程上通常要求加速后載荷的極限響應譜ERS小于原載荷譜的SRS包絡線的1.5倍。雖然X方向振動損傷為主要損傷，為了更真實的模擬，需要對30小時的振動時間乘以時間補償系數(shù)1.09，因此儲氣筒臺架試驗采用加速后的載荷X方向32.7小時的振動等效于25000km的完整道路耐久里程。因此，在振動臺架試驗臺上完成32.7小時振動未開裂，可以認為該儲氣筒支架符合道路耐久試驗規(guī)范。

4 " "結(jié)論

1）通過將儲氣筒支架搭載在車上進行試車場整車道路耐久試驗，采集儲氣筒支架安裝點位置加速度信號，經(jīng)過編輯與轉(zhuǎn)換，形成PSD載荷作為輸入信號。

2）對儲氣筒支架的破壞性臺架試驗結(jié)果進行Weibull壽命分析，對疲勞仿真模型參數(shù)進行完善修訂。

3）考慮到臺架試驗振動試驗臺的運動特點，對比了X，Y，Z三個方向的振動損傷占比，選擇了損傷貢獻度為80%的X方向進行臺架試驗，基于損傷等效原則，通過補償振動時間的方式將X方向臺架振動試驗與整車道路試驗進行對標。

4）根據(jù)頻域加速理論，基于疲勞損傷譜FDS等效原則將X向臺架試驗PSD載荷進行加速強化，作為臺架加速耐久試驗的輸入載荷，并且在考慮振動時間補償后，建立起臺架試驗與試車場耐久試驗當量關系，在振動臺架試驗臺上完成32.7小時X向振動未開裂，可以認為該儲氣筒支架符合道路耐久試驗規(guī)范，將零部件的振動疲勞性能考核由試車場耐久試驗考核轉(zhuǎn)換為成本更低周期更短的臺架試驗。

參考文獻：

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馬 "超

畢業(yè)于西安交通大學機械工程專業(yè)，工學碩士學歷，現(xiàn)就職于東風汽車股份有限公司商品研發(fā)院工程驗證中心，主要研究方向為疲勞耐久仿真。

專家推薦語

伊斯武

襄陽達安汽車檢測中心有限公司

專業(yè)副總師 "研究員級高級工程師

本文以儲氣筒支架總成為例，開展臺架振動試驗與試驗場道路試驗的振動耐久當量關系研究。

通過多件樣品臺架試驗結(jié)果對疲勞耐久仿真模型參數(shù)及材料SN曲線進行校準調(diào)整，以疲勞損傷為當量關系計算的基準，同時考慮頻率成分，基于FDS等效進行了臺架試驗條件的轉(zhuǎn)化。該論文對整車輕量化研究和零部件試驗方法建立有一定參考意義。