基于SAE-ConvLSTM深度學習模型的多站城軌短時客流預測

摘 要：為準確預測多個站點城軌交通短時客流，提出卷積長短時記憶網(wǎng)絡（ConvLSTM）與棧式自編碼器（SAE）相結合的深度學習模型SAE-ConvLSTM。考慮了13個影響客流量的外部因素，并通過SAE對其進行逐層提取，獲得更具代表性的外部特征。通過ConvLSTM充分提取客流量的時間與空間特征，并融合所獲得的外部特征對軌道交通網(wǎng)絡中多個站點的短時客流量進行同步預測。同時設計了隱動作蒙特卡羅樹搜索方法（LA-MCT），對SAE進行參數(shù)尋優(yōu)。為了驗證尋優(yōu)效果，與遺傳算法、粒子群算法、模擬退火算法以及禁忌搜索算法進行對比。結果表明，LA-MCTS在尋優(yōu)時間和尋優(yōu)效果方面均具有優(yōu)勢。此外，以深圳地鐵為例進行大量的數(shù)值實驗，結果顯示在預測均方根誤差、絕對誤差均值、平均絕對百分比誤差以及擬合優(yōu)度方面，所構建的SAE-ConvLSTM模型預測結果均優(yōu)于淺層機器學習模型—反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量回歸模型、整合移動平均自回歸模型，及深度學習模型—長短時記憶網(wǎng)絡、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡、以及不加入外部特征的ConvLSTM、加外部特征無SAE的ConvLSTM、長短時記憶網(wǎng)絡+卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（CNN+LSTM）和加外部特征的CNN+LSTM。

關鍵詞：城軌交通短時客流；時空特征；多站點；外部特征；卷積長短時記憶網(wǎng)絡

中圖分類號：TP183;U121 文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695（2022）07-016-2025-07

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2021.12.0678

基金項目：國家重點研發(fā)計劃資助項目（2018YFC0705000）；西南交通大學經(jīng)濟管理學院資助項目（JGSF06）

作者簡介：李莎（1997-），女，四川宜賓人，碩士研究生，主要研究方向為機器學習、深度學習等；王秋雯（1995-），女（布朗族），云南臨滄人，碩士，主要研究方向為機器學習、深度學習等；陳彥如（1974-），女（通信作者），內蒙古包頭人，教授，博導，主要研究方向為物流系統(tǒng)建模與優(yōu)化、機器學習等（chenyanru@swjtu.cn）；秦娟（1976-），女，遼寧錦州人，副教授，碩導，主要研究方向為管理決策分析.

Prediction of short-time passenger flow on multi-station urban rail

based on SAE-ConvLSTM deep learning model

Li Sha¹，Wang Qiuwen²，Chen Yanru^1?，Qin Juan¹

（1.College of Economics amp; Management，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China；2.College of Economics amp; Management，West Yunnan University，Lincang Yunnan 677000，China）

Abstract：In order to accurately predict the short-term passenger flow of urban rail transit for multiple stations，this paper proposed a deep learning model，SAE-ConvLSTM，combining convolutional long short-term memory （ConvLSTM） and stack autoencoder （SAE）.This paper considered thirteen external factors related to passenger flow，whose features would be extracted by SAE with successive layers and thus obtain more representative features.It proposed ConvLSTM to extract spatiotemporal features of passenger flow，which was combined with the resulting external factors to predict short-term passenger flow of multiple stations simultaneously.

And it developed latent action Monte Carlo tree search （LA-MCTS） to optimize the parameters of SAE.Compared with genetic algorithm（GA），particle swarm optimization（PSO），simulated annealing algorithm （SA） and tabu search（TS），LA-MCTS performed best in terms of effect and efficiency.This paper conducted extensive experiments.The results show that SAE-ConvLSTM works better than shallow machine learning model—back propagation neural network（BPNN），support vector regression mode（SVR），autoregressive integrated moving average model（ARIMA），and deep learning model—long and short time memory network （LSTM），convolutional neural network（CNN） and ConvLSTM without external features，ConvLSTM external features without SAE，CNN+LSTM and CNN+LSTM with external features，in terms of root mean square errors（RMSE），mean absolute errors（MAE） and mean absolute percentage errors（MAPE），and the goodness of fit（R²）.

Key words：short term passenger flow of urban rail transit；spatial-temporal characteristics；multi-station；external feature；convolutional short and long memory network

0 引言

由于具有環(huán)保、準時、大運量、經(jīng)濟、便捷等特點，城市軌道交通已成為人們重要的出行方式。然而隨著城市化進程的加快，通勤高峰期城軌客流過飽和狀態(tài)已日趨常態(tài)化，快速集中的大量客流給站點內的安保、應急和疏導方案均帶來挑戰(zhàn)。此外，由于城市軌道呈網(wǎng)絡化，任一站點的運營異常都會迅速波及其他站點，從而帶來巨大的安全隱患。因此，對城市軌道交通客流進行準確的短時預測，對于制定科學合理的站點運營方案、保障乘客的出行安全和城市軌道交通正常運行都具有重要意義。目前城軌交通客流短時預測方法主要分為三類：a）數(shù)理統(tǒng)計模型，代表性的方法有時間序列模型^［1］、灰色模型^［2］、卡爾曼濾波^［3，4］等；b）人工智能模型，代表性的方法有徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡（RBFNN）^［5］、深度神經(jīng)網(wǎng)絡模型^［6，7］等；c）基于以上兩者的混合模型，代表性的方法有基于支持向量機和長短時記憶網(wǎng)絡（LSTM）的組合模型^［8］、經(jīng)驗模式分解和神經(jīng)網(wǎng)絡相結合的模型^［9～11］等。以上研究均僅基于客流歷史信息進行預測，然而城軌客流還會受到多種外部因素的影響，因此部分文獻考慮了一些外部因素，如周邊站點^［12］、外部天氣數(shù)據(jù)^［13］、節(jié)假日數(shù)據(jù)等^{［14，15］}構建了RBFNN、LSTM或其組合模型對城軌客流量進行預測。

以上研究為城軌客流預測奠定了良好的基礎，但也存在局限性：a）預測對象單一，多數(shù)研究僅以單站的客流作為預測對象，未考慮城軌的網(wǎng)絡整體性；b）外部特征不足，已有研究盡管考慮了部分外部特征，但還不夠全面，無法完整刻畫外部特征對城軌客流的影響。因此，為了充分提取城軌客流的影響因素，實現(xiàn)多站點客流的高精度同步預測，本文除了客流歷史數(shù)據(jù)外，選取了13個影響客流的外部因素，對城軌客流特征進行全面刻畫，并在此基礎上，構建了卷積長短時記憶網(wǎng)絡（Conv-LSTM）與棧式自編碼器（SAE）結合的多站城軌客流短時同步預測模型。其中，ConvLSTM是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡和LSTM的深度混合結構，用于對客流的空間特征和時間特征進行動態(tài)提取；SAE則在逐層的編碼過程中對多類可能存在相互影響的外部特征進行過濾篩選，并與時空特征融合進行模型的深度學習。此外，考慮到SAE的超參數(shù)選擇較為困難，本文設計了隱動作蒙特卡羅樹搜索方法，對SAE的參數(shù)進行尋優(yōu)，以提升模型預測性能。

1 SAE-ConvLSTM模型的構建

本文所構建的多站城軌短時客流同步預測模型SAE-ConvLSTM主要由SAE和ConvLSTM網(wǎng)絡模型兩部分構成：a）ConvLSTM網(wǎng)絡，乘客在一定時間范圍內相對固定的出行目的和在城軌網(wǎng)絡內的換乘行為使得城軌客流在時間維度上具有一定的周期性，且站點間存在空間聯(lián)系，因此，基于歷史客流數(shù)據(jù)，本文對前d天q個時段的客流時空分布進行構造，并采用ConvLSTM網(wǎng)絡對客流的時間和空間分布特征進行提取；b）SAE，考慮不同外部因素對客流的影響，分別選取時間距離指數(shù)、站點類型、周邊興趣點個數(shù)等在內的共計13個外部因素對站點便捷度、站點重要性、站點周邊發(fā)展程度進行相應的量化。雖然這些參數(shù)具有較強的實際意義且其選取過程有相應的理論支持，但當多個參數(shù)重疊在一起時，它們之間的相互作用關系難以用數(shù)學語言進行描述或賦予合適的權重，因此本文采用SAE從低層到高層對外部特征進行篩選和表征，從而獲得相關度高的特征向量，并與歷史客流的時空特征融合，供深度學習模型學習從而實現(xiàn)多特征下的多站點同步客流預測。SAE-ConvLSTM模型結構如圖1所示。

1.1 輸入數(shù)據(jù)集構造

1.1.1 歷史時空數(shù)據(jù)

ConvLSTM模型的輸入為時空數(shù)據(jù)，即具有圖像特征且構成時間序列。鑒于城市軌道交通所處地理層次復雜（同時存在地上、地下運營線路）且客流流動快速，實時的客流圖像獲取難度較大，因此，本文基于城軌交通各站點間的相對地理位置和歷史客流數(shù)據(jù)，對客流時空分布進行如下網(wǎng)格化構造：a）先通過網(wǎng)格化分割站點所在位置的平面圖，形成小方格，再將站點依據(jù)其相對位置分別填入小方格內，使得每個小方格最多包含一個站點；b）根據(jù)地鐵IC卡的記錄，將統(tǒng)計時段內各站點的客流量填入各站點對應的方格內，客流值對應了時空圖像的色彩數(shù)值，沒有包含站點的方格填0。經(jīng)處理，城軌交通網(wǎng)絡的平面圖被轉換為大小為M×N的客流時空圖像，如圖2所示。

圖2中，對于某站點f∈D（D為所有站點的集合），其坐標為（m，n），其中：m=1，2，…，M；n=1，2，…，N。用XT，t表示第T日時刻t的客流時空圖像，x^m，nT，t≥0為站點f第T日時刻t的像素值，即客流量。因城軌客流受到多個歷史時段客流的影響，針對第T日時刻t的某站點的客流預測，應充分考慮當前時刻緊鄰的前q個時段客流以及前d天的客流整體分布，則Conv-LSTM模型輸入數(shù)據(jù)集可以表示為

1.1.2 外部特征

城軌客流受到諸多外部因素的影響，這些因素可大致分為以下三類：

a）站點便捷程度。該因素直接影響乘客對城軌交通方式的選擇，從而影響城軌客流量。本文選取時間距離指數(shù)、換乘系數(shù)兩個特征來描述站點的便捷程度^［16］。

（a）時間距離指數(shù)。時間距離指數(shù)（time distance index，TDI）可以衡量站點之間的距離，從而量化站點的便捷程度。定義TDSPij（time distance of shortest path）為站點i至j的最短時間距離，TTDi（total time distance）為站點i至其余各站點的最短時間距離之和，即

其中n為站點總數(shù)。則對于站點i，時間距離指數(shù)TDIi定義如下：

（b）換乘指數(shù)。站內換乘時間可以體現(xiàn)站點的便捷程度，但由于存在個體差異及站點內部設計差異，此類時間難以度量且不具備可比性，所以，本文選用換乘指數(shù)來進行評價，其定義為

其中：TTLTPij（transfer times of least transfer path）表示站點i，j之間的最少換乘次數(shù)；TTTi（total transfer times）為站點i至其余所有站點的最少換乘次數(shù)之和；TIi（transfer index）表示站點i的換乘指數(shù)。

b）站點的重要性。

（a）站點的度。城軌交通呈網(wǎng)絡式發(fā)展，某站點的運營異常將給整個網(wǎng)絡造成連帶性影響，但站點在網(wǎng)絡中的重要程度有所不同，所造成影響會有所差異，如邊緣站點與中心站點相比，顯然前者對城軌網(wǎng)絡的影響較小。因此，本文將城軌交通網(wǎng)絡抽象化，并視為無向圖，站點即為圖上的頂點，以各頂點的度作為站點重要程度的評價指標^［17］。具體地，若站點i與j可以直接互達，則取eij=1，否則為0。以ki（i=1，2，…，n，n為站點總數(shù)）代表站點的度，定義如下：

（b）站點類型。不同站點類型，如起始站、中間站、換乘站、折返站等，具有不同的客流聚集程度，因此將其作為客流的外部特征之一^［18］。

c）站點周邊發(fā)展程度。

（a）周邊公交站數(shù)量。城軌客流在不同區(qū)域、不同時間段會被其他交通方式分流，而受到影響^［19］。因公交車載客量相對較大，運營時間與城軌交通相似，且對城軌交通客流的分流作用較為明顯，故本文將站點周邊公交站數(shù)量作為外部特征之一。

（b）站點周邊環(huán)境成熟度。站點周邊的成熟度，即周邊的商業(yè)設施、休閑設施、教育資源居住設施等各類興趣點的密集程度決定了客流的聚集度^［20］，從而對客流量造成影響。考慮到站點周邊500 m內的區(qū)域為可能的客流源^［21］，本文選取該區(qū)域內的商業(yè)設施、教育資源、居住設施和休閑場所的數(shù)量作為站點周邊環(huán)境成熟度的表征指標。其中，商業(yè)設施細分為美食類、麗人類、購物類、金融類，居住設施分為小區(qū)和私宅，休閑場所則主要指公園。以深圳地鐵為例，基于百度地圖對上述興趣點進行爬取，結果如表1所示。

綜上，在多站城軌客流的短時預測中，本文將綜合考慮以上三類，共13個與客流相關的外部因素，則客流外部特征數(shù)據(jù)集為Λ=（A1，A2，…，An），其中n為城軌交通站點總數(shù)，Ai=（αi，1，αi，2，…，αi，13）。

1.2 模型主要結構

1.2.1 ConvLSTM模型

ConvLSTM模型由Shi等人于2015年提出，并用于雷達回波圖的時間序列預測問題研究，因其具有良好的時序特征提取能力和空間特征提取能力，近年來，已被廣泛應用于地上交通流預測、天氣預測和文本分類等領域^{［22～25］}。如圖3所示，ConvLSTM模型作用于分布在時間軸上的卷積結構與貫穿記憶體的信息流Ct-i（i=1，2，…，q，q為歷史時間段數(shù)量），卷積結構可以對客流的空間分布特征進行提取，網(wǎng)絡中的綜合性的信息流Ct-i，在不斷更新和累積的同時向下傳遞，使得客流時空特征在經(jīng)歷較長的信息處理過程時，有效性得以保持。

考慮各時段之間的時序依賴關系，客流時空信息將由遺忘門、輸入門、輸出門這三個交互的功能性細胞結構來進一步篩選和更新。其中，依據(jù)上一時段的狀態(tài)信息hT，t-j-1、細胞綜合狀態(tài)CT，t-j-1和當前輸入（XT，t-j）′，遺忘門與輸入門將分別產生CT，t-j-1被保留的比例θT，t-j以及候選狀態(tài)C^T，t-j被選擇的比例ST，t-j，由此實現(xiàn)無用信息的刪除和有用信息的更新。輸出門則將根據(jù)hT，t-j-1和（XT，t-j）′來判斷當前客流的狀態(tài)特征C^T，t-j，并以此產生當下的狀態(tài)信息C^T，t-j。依據(jù)客流相關時段數(shù)，這個過程將重復多次，并最終輸出提取到的客流時空規(guī)律hT。依此類推，前d天同時段客流的時空規(guī)律hT-i（i=1，2，…，d）將分別由結構相同ConvLSTM模塊處理得到。

1.2.2 SAE

1）模型結構 考慮到SAE在數(shù)據(jù)特征的挖掘和解釋方面的優(yōu)勢^{［26，27］}，本文采用SAE對13個外部特征進行深度提取。SAE由多層稀疏自編碼器構成，通過逐層非監(jiān)督式預訓練，最終得到更為抽象和具有代表性的數(shù)據(jù)編碼，如圖4所示。

此外，為使外部特征與時空特征能充分融合，以供多站城軌客流預測網(wǎng)絡學習，經(jīng)SAE輸出的外部特征向量將經(jīng)網(wǎng)格化處理，即基于1.1.1節(jié)，在大小同為M×N的網(wǎng)絡中，依據(jù)各站點已確定的具體坐標位置，外部特征向量將相應的被標記于對應的坐標位置，從而構成一張完整的外部特征圖像。

2）基于隱動作蒙特卡羅樹搜索的參數(shù)尋優(yōu) 作為一種典型深度學習模型，SAE性能的優(yōu)劣依賴于超參數(shù)的選擇。目前，深度學習模型超參數(shù)的確定主要依靠基于先驗知識的手動選擇^［28］和基于啟發(fā)式算法的隨機搜索^{［29，30］}，前者易因固化的知識和個人偏好而錯失更優(yōu)的超參數(shù)組合，而后者由于存在隨機性，尋優(yōu)結果不夠穩(wěn)定，部分基于種群的啟發(fā)式算法時間代價較高。因此，考慮時間和穩(wěn)定性，本文采用隱動作蒙特卡羅樹搜索（LA-MCTS）^［31］對SAE的超參數(shù)組合進行尋優(yōu)。

1.2.3 其他網(wǎng)絡層

為獲取完整的特征結構，使用融合網(wǎng)絡層將經(jīng)SAE編碼后的外部特征圖像與ConvLSTM網(wǎng)絡提取到的第T-i（i=0，1，2，…，d）天的時空特征進行融合，進一步采用卷積層對融合后的特征進行二次篩選，并最終輸出預測結果。

2 實驗與分析

2.1 實驗數(shù)據(jù)

考慮到深圳市的地鐵系統(tǒng)發(fā)展較為成熟，因此本文以深圳地鐵為例進行實驗，數(shù)據(jù)包含兩部分：

a）客流歷史數(shù)據(jù)。本文使用的客流歷史數(shù)據(jù)來自深圳地鐵2019年4月至9月的IC卡記錄，包含8條線路和110個站點。因各站點具體運營時間存在差異，統(tǒng)一指定每日6：30～23：30為記錄時段，對其中無關、缺失、異常的記錄進行預處理操作，并以15分鐘作為統(tǒng)計間隔對客流進行統(tǒng)計，形成樣本數(shù)據(jù)集。基于1.1節(jié)，根據(jù)110個站點的相對地理位置，構建各時段下對應的大小為21×29的地理網(wǎng)格，以供ConvLSTM網(wǎng)絡進行學習，具體地，數(shù)據(jù)總量為（30×3+31×3）×68=12 444組，為避免特殊節(jié)假日客流劇烈波動對模型訓練結果的影響，剔除其中4天特殊節(jié)假日的客流數(shù)據(jù)，則最終使用數(shù)據(jù)為12 172組。

對深圳地鐵站點客流特征進一步分析，隨機選取工作日及非工作日的上午時段（8：00～10：00）、下午時段（17：00～19：00）各站的進站客流進行分析，如圖5、6所示。

由工作日客流數(shù)據(jù)可以看出，各站點上午時段的客流高峰期為8：45～9：00，而下午時段的高峰期為18：45～19：00，且早高峰人數(shù)明顯多于晚高峰。此外，各站點上午時段和下午時段內的客流曲線形狀分別相似，說明一定時間范圍內的客流空間分布情況具有相似性，但在體量上有所差別，尤其是上午時段，差別較為明顯。由圖6可知，同工作日客流，周末一定時間范圍內的時段客流存在空間分布相似性，但周末客流總量明顯少于工作日，周末下午時段客流總量多于上午時段，并且周末有多個時段的客流曲線重疊在一起，即各站的客流變化較為穩(wěn)定。此外，依據(jù)曲線的稀疏程度，可知上午時段客流變化大于下午。

值得注意的是，因客流隨著時間在城軌網(wǎng)絡中流動，在工作日和周末，部分站點早高峰客流和晚高峰客流出現(xiàn)的時段有相對提前或是延遲之勢。綜上，在城軌網(wǎng)絡中，相鄰時段之間的客流整體存在一定的規(guī)律性，且分布呈現(xiàn)明顯的時空特征。

b）外部特征數(shù)據(jù)。基于1.1.2節(jié)的定義，對客流外部特征參數(shù)進行計算，并通過百度地圖開放平臺獲取相關數(shù)據(jù)，可得外部特征數(shù)據(jù)包括時間距離指數(shù)、換乘指數(shù)、站點的度以及站點周邊美食、麗人、購物、金融、教育培訓、小區(qū)、私宅、公園、公交車站點的數(shù)量。此外，依據(jù)站點運營功能，對站點類型進行標記，規(guī)定端點站、中間站、中間折返站以及換乘站分別對應編碼：0001、0010、0100、1000，如當某站點既是中間折返站又是換乘站時，其類型編碼為1100。

2.2 SAE參數(shù)尋求算法對比

本文對為SAE的網(wǎng)絡層數(shù)和各層神經(jīng)元個數(shù)進行尋優(yōu)。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的實際情況設定網(wǎng)絡隱層層數(shù)可取值為1、3、5，隱層神經(jīng)元個數(shù)尋優(yōu)范圍為［2，20］。同時，學習率設定為0.005。為了驗證本文所使用的LA-MCTS的尋優(yōu)性能，分別選取常用的優(yōu)化算法—遺傳算法（GA）、粒子群算法（PSO）、模擬退火算法（SA）以及禁忌搜索算法（TS）進行對比。設置優(yōu)化算法最大迭代次數(shù)為100，棧式自編碼器訓練次數(shù)上限為200，算法結果對比如表2所示。

由表2可知，PSO收斂速度快于GA、SA、TS，但因陷入局部最優(yōu)值，導致其重構誤差較大，為14.165%；GA的重構誤差優(yōu)于PSO；SA、TS及LA-MCTS超參數(shù)尋優(yōu)結果相同誤差在5.3%～6.5%，存在差異，這是因為在SAE中，除了主要的尋優(yōu)超參數(shù)，內部網(wǎng)絡權重和偏置量等參數(shù)在初始階段為隨機生成，隨著訓練不斷進行自適應性調整，最終模型并不完全一致，故在一定誤差范圍內可視為其尋優(yōu)結果相同。此外，在以上方法中，LA-MCTS時間最少，為807.728 s，其余四種方法的尋優(yōu)時間均超過了1 000 s，證明LA-MCTS在尋優(yōu)效果和效率方面的優(yōu)勢。

2.3 模型性能分析

本文基于ConvLSTM的深度學習模型和LA-MCTS優(yōu)化的SAE對多站同步短時客流進行預測。SAE的網(wǎng)絡層參數(shù)為［（12，10，8，10，12）］。ConvLSTM網(wǎng)絡結構中，q=3，d=0，1，7；網(wǎng)絡層數(shù)為3，卷積核大小為5×5，個數(shù)為30；全連接層數(shù)為3，其節(jié)點個數(shù)為（1 000，750，500）；網(wǎng)絡激活函數(shù)為ReLU函數(shù)，網(wǎng)絡優(yōu)化算法為Adam。編程語言為Python。

首先對歷史客流數(shù)據(jù)進行清洗、整理和歸一化。之后取2019年7月1日至2019年7月6日的數(shù)據(jù)為測試樣本數(shù)據(jù)，其余則為訓練集樣本數(shù)據(jù)。考慮客流的當日相關性及周期性影響，分別選取工作日緊鄰的前三個時段客流時空圖像、周末緊鄰的前兩個時段客流時空圖像、上周和昨日同時段客流圖像作為基于ConvLSTM網(wǎng)絡的深度學習模型的輸入數(shù)據(jù)，輸出為歷史客流內在特征；而在外部特征上，每個站點將對應一組包含13個經(jīng)LA-MCTS優(yōu)化的SAE編碼的外部特征向量，這些特征向量根據(jù)站點空間位置得到對應的特征圖，輸入主模型一起訓練。

2.3.1 多維度的模型預測性能

為了驗證SAE-ConvLSTM的預測性能，本文選用了已用于城軌客流預測的淺層機器學習——反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡 （BPNN）、支持向量回歸機（SVR）；深度學習模型——卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（CNN）和長短時記憶網(wǎng)絡（LSTM）作為對比算法。

多站點同步預測是一個多輸入多輸出問題，為了充分評價模型的預測性能，本文從單時段、單車站、多時段、多車站四個維度進行分析。

1） 單時段 本文隨機挑選一個時段10：00～10：15，對所有車站在工作日和周末的平均預測結果如圖7所示。

由圖7可知，相較工作日，周末客流數(shù)據(jù)相對有限，曲線擬合效果稍差于工作日，尤其是BPNN模型，偏差明顯。而本文提出的SAE-ConvLSTM模型，無論是工作日或是周末，預測曲線與實際值曲線擬合度較高，呈現(xiàn)出了較強的穩(wěn)定性。

2） 單車站 本文隨機挑選出一個車站——燕南站，其工作日和周末的平均預測結果如圖8所示。

由圖8可知，燕南站日常客流量較小，沒有明顯的早晚潮汐現(xiàn)象，工作日預測結果明顯優(yōu)于周末預測結果。因對時空特征的提取能力有限，BPNN、SVR模型預測性能較差，尤其在周末預測結果上，預測曲線與實值曲線偏離較大。本文提出的SAE-ConvLSTM模型在融合外部客流特征的同時，能較好地捕捉工作日、周末客流時空變化規(guī)律，擬合優(yōu)度最好。

3）多時段 分析全部時段的預測性能指標，取所有時段的平均值，其中每個時段的性能指標為該時段多個車站同時預測指標值，如表3所示。

4）多車站 分析全部車站的預測性能指標，取所有車站的平均值，其中每個車站的性能指標為該車站所有時段的預測指標值。結果如表4所示。

由表3、4可知，所有模型中， SAE-ConvLSTM多站同步短時客流預測模型結果最優(yōu)。從時段客流角度進行評價，工作日評價指標RMSE、MAE、MAPE及R2分別為48.11、32.97、12.07%、0.96，周末評價指標RMSE、MAE、MAPE及R2分別為44.63、29.80、12.90%、0.95；從站點客流為角度的進行評價，工作日評價指標RMSE、MAE、MAPE、R2分別為44.02、31.72、12.28%和0.99，周末評價指標RMSE、MAE、MAPE和R2為37.65、28.80、12.91%和0.98。LSTM、CNN能分別對時間聯(lián)系、空間聯(lián)系進行考慮，但因存在特征的缺失，預測結果稍差，其中較為明顯的是以時段客流為目標的周末預測結果中，LSTM的評價指標為105.48、64.71、21.61%、0.90；而BPNN和SVR因對客流特征的提取缺少針對性，預測結果最差。

此外，多站點維度的評價指標優(yōu)于多時段維度的評價指標的現(xiàn)象，尤其在BPNN、SVR、LSTM三個模型各自的評價指標上，這種差距較為突出，說明不同站點的客流在時間線上的變化規(guī)律有所區(qū)別，模型對特征的提取更多的是偏向于整體的普遍性關系，對個別站點特殊性的變化不夠敏感；而SAE-Conv-LSTM模型兩種角度上評價指標的差異最小，穩(wěn)定性最高。

2.3.2 模型網(wǎng)絡結構對預測性能的影響

為了驗證SAE-ConvLSTM模型中外部特征、SAE 以及Conv-LSTM網(wǎng)絡結構對預測結果的影響，本文將SAE-ConvLSTM與以下方法進行對比：a）對外部特征沒有進行SAE提取的ConvLSTM（No-SAE-ConvLSTM）；b）未考慮外部特征的Conv-LSTM； c）關注時序關系的整合移動平均自回歸模型（ARIMA）；d）CNN+LSTM，即CNN與LSTM組成的并行結構的網(wǎng)絡；e）加外部特征的CNN+LSTM（EX-CNN+LSTM）；f） CNN。結果如表5所示。由表5中的對比實驗可以看出，在周末和工作日的預測中，本文構建的SAE-ConvLSTM模型R²分別為0.984 1和0.994 5，在所有模型中表現(xiàn)最優(yōu)。此外，考慮外部特征的預測模型均優(yōu)于未考慮外部特征的模型。對于考慮外部特征的模型而言，經(jīng)過SAE進行特征提取有助于預測性能的提升。同時ConvLSTM與CNN+LSTM相比，由于前者采用在LSTM中內嵌CNN的方式來抽取客流的時空特征，可以避免后者由于CNN與LSTM的輸入與輸出相對獨立，易忽略了對不同特征之間關系的提取的缺陷，所以采用ConvLSTM網(wǎng)絡結構的預測性能優(yōu)于CNN+LSTM的預測性能。

ARIMA模型工作日和周末預測的R2能達到0.889 1和0.810 3，但主要注重時序關系的提取，整體預測效果較差。

3 結束語

本文針對城軌客流的短時預測，構建了SAE-ConvLSTM深度學習模型。該模型充分考慮了城軌客流的外部影響，選取了13個外部特征，并通過SAE提煉相關度較高的外部特征，并與通過ConvLSTM提取的客流內部時空特征進行融合，獲得較為全面的客流相關特征組合，從而對城軌短時客流進行準確預測。

通過與經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡模型BPNN、SVR、LSTM、CNN以及不加入外部特征的ConvLSTM進行對比，經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡等模型預測效果相對有限，本文構建的SAE-ConvLSTM模型預測效果最佳，多站點同時預測實驗中工作日的RMSE、MAE、MAPE、R2分別為44.02、31.72、12.28%、0.99，周末的分別為37.65、28.80、12.91%、0.98。在進一步的對比實驗中，驗證了本文構建的模型優(yōu)于加上未經(jīng)棧式編碼器處理的外部特征的CNN+LSTM模型、CNN模型、基準的ARIMA模型，且外部特征經(jīng)棧式編碼器處理的模型預測效果優(yōu)于加外部特征的模型，加外部特征的模型優(yōu)于不加外部特征的模型。因此SAE-ConvLSTM模型可以在考慮站點內外特征的同時，對多站點的城軌客流進行較好的預測，預測結果可為城軌交通的規(guī)劃與管理提供參考，為智慧城市的構建添磚加瓦。

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