基于Moran過程競爭性輿情信息的網絡傳播博弈模型

摘 要：新的媒體環境下，在享受不同形式在線社交網絡提供便捷信息互動渠道的同時，需要加強對信息傳播的管理與引導，防止其發展成為負面輿情信息肆意滋生的溫床。結合傳統演化博弈論與復雜網絡理論，提出了競爭性輿情信息的網絡傳播博弈模型，并理論分析了正面輿情信息傳播占優的收益條件及群體規模；隨后，結合實際案例，通過仿真實驗對比分析三種博弈環境下網絡輿情的演化特征。三種博弈環境下，正面輿情信息傳播策略占優條件均與收益有關，弱選擇情境對收益參數的要求最為嚴格；強、弱選擇情景下策略占優的條件還與群體規模有關，且強選擇情景對群體規模的要求更為嚴格。

關鍵詞：Moran過程；競爭性輿情信息；傳播模型；網絡演化博弈

中圖分類號：G206.3 文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695（2022）07-020-2050-08

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2021.11.0647

基金項目：國家自然科學基金資助項目（51574157，71902105）；山東省自然科學基金資助項目（ZR2021QG035）；山東省社會科學規劃研究項目（20CGLJ21）

作者簡介：侯艷輝（1978-），男，山東濰坊人，副教授，碩導，博士，主要研究方向為決策理論與系統優化；管敏（1997-），女，山東濰坊人，碩士研究生，主要研究方向為微分博奕及網絡輿情；王家坤（1993-），男（通信作者），山東聊城人，副教授，博士，主要研究方向為公共安全與應急管理（shandongwjk@163.com）；孟帆（1998-），女，山東青島人，碩士研究生，主要研究方向為輿情研判及治理；張昊（1996-），男，山東淄博人，碩士研究生，主要研究方向為社交網絡結構及動力學分析．

Network game model of competitive public opinion information propagation based on Moran process

Hou Yanhui，Guan Min，Wang Jiakun?，Meng Fan，Zhang Hao

（College of Economics amp; Management，Shandong University of Science amp; Technology，Qingdao Shandong 266500，China）

Abstract：Under the new media environment，while enjoying the convenient information interaction channels provided by different forms of online social networks，it is necessary to strengthen the management and guidance of information dissemination to prevent it from developing into a medium for the wanton dissemination of negative public opinion information.Combining traditional evolutionary game theory and complex network theory，this paper proposed a network dissemination game model of competitive public opinion information，and theoretically analyzed the profit conditions and the group size of positive public opinion information dissemination.Then，combined with actual cases，this paper compared and analyzed the evolution characteristics of network public opinion under three game environments through simulation experiments.In the three game environments，the dominant conditions of the positive public opinion information communication strategy were all related to the income，and the weak selection scenario had the most stringent requirements for the return parameters；the conditions for the dominant strategy in the strong and weak selection scenarios were also related to the group size，the strong selection scenario had stricter requirements on the size of the group.

Key words：Moran process；competitive public opinion information；propagation model；network evolution game

0 引言

據中國互聯網絡信息中心發布的第48次《中國互聯網絡發展狀態統計報告》顯示，截至2021年6月，我國網民規模已突破10億，互聯網普及率達71.6%^［1］。自1994年我國接通國際互聯網以來，網絡輿情逐漸成為一種外在于統治權力的制衡力量^［2］；而在新媒體環境下，人工智能、互聯網、通信技術的快速發展進一步放大了這一效應。作為輿情傳播的重要媒介，在線社交網絡（online social network，OSN）平臺不論是在形式還是在數量方面均呈現出激增態勢；隨之而來，網民的意見表達亦呈現出井噴式現象^［3］。

新技術的應用與創新突破改變了信息的生產、流通、傳播方式，為網絡輿情治理的相關制度提出了新的挑戰。一方面，在爬蟲分類技術向算法分發技術轉變的過程，量身定做的個性化推薦會將社會熱點直接呈現在用戶面前，賦予了網絡輿情更加聚焦、傳播速度更快的特點；另一方面，網絡輿情雖然可及時反映民意，但網絡噪聲的存在卻增加了網民辨識信息真偽的難度，進而為負面網絡輿情的傳播創造了條件。如疫情期間，“雙黃連、連花清瘟、板藍根等可以預防新冠病毒”消息被不法分子大肆傳播，嚴重擾亂了社會秩序。因此，系統研究網絡輿情的演化規律可以在積極推動正面輿情信息傳播的同時，有效抑制負面輿情信息的擴散，進而對凈化網絡空間與維護社會穩定具有重要的理論與實際意義。

考慮到網絡輿情傳播過程的不可復制性特征，構建傳播模型并分析其傳播規律是當前網絡輿情傳播研究的主流思路。鑒于網絡輿情的傳播與傳染病擴散之間相似的動力學機制，DK模型^［4］及擴展模型^［5，6］是當前網絡輿情傳播研究中應用較為廣泛的模型。如陳波等人^［7］將潛伏期引入網絡輿情傳播，建立了帶直接免疫的SEIR模型，研究網絡輿論場和外部輿論場對網絡輿情傳播的影響；王家坤等人^［8］綜合分析了用戶的網絡地位、社會強化效應和用戶感知價值等影響因素，構建了基于用戶相對權重的網絡輿情傳播控制模型，等。

隨著研究的深入，學者們表示網絡輿情的傳播涉及到參與主體的利益沖突與利益分配，并提出利用博弈論可直觀地分析各利益主體的決策過程^［9，10］。另外，在網絡輿情的傳播過程中，各參與主體的行為選擇并非完全理性，而是一個反復學習與不斷調整的動態過程，最終達到局部穩定。因此，利用演化博弈論研究網絡輿情的傳播與演化機制，具備一定的適用性與合理性，也逐漸成為網絡輿情研究領域的主流方法^{［10～12］}。

到目前為止，基于演化博弈論對網絡輿情傳播開展的研究主要分為兩類：一類是傳統的演化博弈研究，另一類是網絡演化博弈研究。具體而言：

傳統的演化博弈研究通過構建演化博弈模型，求解演化穩定狀態和約束條件并進行仿真實驗等途徑，研究網絡輿情傳播過程中博弈主體的微觀交互，進而揭示網絡輿情的傳播規律。根據博弈主體的數量，當前研究主要集中在兩方與三方博弈。如考慮到中央政府的懲罰機制，祁凱等人^［11］構建了網媒與地方政府的兩方演化博弈模型，分析了媒體與地方政府的策略演化均衡，為突發事件網絡輿情的治理提供了新思路；考慮到非物質利益和上級政府的懲罰力度，王循慶等人^［12］建立了強勢群體和弱勢群體的演化博弈模型，為群體性突發事件應對提供了決策支持；考慮到羊群效應，徐浩等人^［13］構建了非直接利益相關者之間的博弈模型，證明心理因素是博弈主體參與突發事件的影響因素之一；丁學君等人^［14］構建了謠言傳播者與接受者的兩方演化博弈模型，為了解謠言傳播的內在機理，遏制謠言傳播擴散提供了理論依據。另外，將前景理論引入博弈分析過程，張金華等人^［15］構建了造謠者、網絡平臺運營商和政府三方博弈模型；類似地，尹鈺力等人^［16］構建了網民、網媒和政府的三方演化博弈模型，討論了均衡策略的穩定性，有效地識別出負面輿情傳播控制的關鍵干預點。

與傳統的演化博弈研究相比，網絡演化博弈研究打破了用戶間均勻混合的假設，可以更清楚地詮釋用戶之間的交互結構，刻畫個體之間的交互模式，真實地反映社交網絡中的輿情演化規律。如將網民交互的行為偏好和維持交互的時間引入網絡輿情演化博弈模型，林燕霞等人^［17］發現該模型在演化穩定狀態時會改變原來的收益矩陣；基于演化博弈理論，Li等人^［18］構建了一個謠言傳播博弈模型，研究了關系強度、個人的判斷能力以及三種政府懲罰措施對輿情信息演化機制的影響，為政府有效控制輿情信息的傳播提供了理論指導；Yang等人^［19］基于對交互網絡博弈提出了分析兩條競爭信息的傳播博弈模型，結果表明用戶因傳播信息獲得的基本報酬和網絡拓撲結構對演化過程的影響顯著。考慮到用戶的決策對謠言傳播和控制的影響，Askarizadeh等人^{［20，21］}利用演化博弈模型對謠言的傳播與引導進行了深入研究，并提出可以增強網民對謠言的認知與辨識度，進而抑制謠言的擴散。

綜上所述，基于演化博弈論的相關理論與方法，學者們圍繞網絡輿情的傳播進行了諸多研究，推動了輿情傳播動力學的發展，同時為本文的研究奠定了理論基礎。但通過分析發現仍存在進一步研究的空間：a）借助網絡演化博弈論開展網絡輿情傳播研究的文獻相對較少，并且尚未形成體系，作為網絡輿情傳播的載體，在其傳播過程研究中不可忽視社交網絡拓撲結構的影響；b）基于博弈論展開的相關研究大多聚焦于單一類網絡輿情，如網民的策略集合為{傳播，不傳播}；而圍繞某一社會熱點，正、負面網絡輿情往往同時存在，故在競爭性輿情信息的基礎上定義主體的策略集合更能夠反映網絡輿情的演化過程。

基于上述問題，本文計劃結合演化博弈論與復雜網絡理論，將Moran過程引入到網絡輿情的演化過程中，構建在線社交網絡中正、負面競爭性輿情信息的網絡演化博弈模型，并求解正面輿情傳播占優的收益條件與規模條件，為網絡輿情傳播的管理與干預提出更為精準的對策與建議。

1 傳統演化博弈模型

1.1 問題的描述

1）博弈主體與策略集合

新的媒體環境下，量身定做的個性化推薦技術以及熱搜排序將社會熱點直接呈現在用戶面前，引起網民的興趣；另外考慮到網絡輿情傳播的即時性、便捷性、互動性、匿名性等特點，圍繞某社會熱點事件，網民更傾向于在社交網絡平臺發表自己的意見與觀點，參與社區互動等，進而為網絡輿情的大范圍傳播與擴散創造了條件。尤其當網民的常規利益表達缺乏渠道時，互聯網則成為網民利益訴求、情緒宣泄甚至是謠言傳播的重要途徑與平臺，如新疆棉花事件、大連“5·22”轎車撞人逃逸案等。因此，在線社交網絡中的輿情傳播主要依賴于用戶的傳播或轉發行為，網民是網絡輿情傳播過程中的重要參與主體。

針對社會某一熱點事件，網民往往具有不同的觀點，進而衍生出不同類型的輿情信息。從網民接觸的輿情信息來看，本文將其劃分為兩類：一類是帶有懷疑、煽動性傾向的負面輿情信息；另一類是帶有理性、認可傾向的正面輿情信息。故在網絡輿情的傳播過程中，網民的行為策略集合可定義為{傳播正面輿情、傳播負面輿情、不參與傳播}。

2）博弈支付矩陣

在組織行為學中，心理上的滿足或物質上的收益是用戶決策行為的主要動力；而用戶的網絡輿情傳播行為往往源于其帶來的心理上的滿足，如情緒的釋放、搶奪話語權、滿足社會歸屬感等。結合上述分析，定義網民傳播輿情的基本收益為R，不傳播的收益為零；由于負面輿情更能夠引起網民注意力，定義傳播負面輿情的額外收益為s。成本C主要體現在用戶關注、搜集、傳播輿情信息需要付出的時間和精力。

另外，在網民與其鄰居好友交互的過程中，若雙方傳播的輿情相異，博弈雙方均會嘗試說服對方，被說服用戶會失去話語主導權獲得損失f；成功用戶會贏得話語主導權獲得收益；若雙方都未能說服對方，損益不發生變化。定義未被鄰居說服的平均收益為m；正、負面輿情傳播者被異質信息傳播者說服的概率分別為δ與θ。最后，若博弈雙方均傳播正面輿情，網絡環境則進一步被凈化，雙方均獲得收益r；而雙方均傳播負面輿情，可能使輿情態勢惡化，分別獲得懲罰等損失g。

根據上述定義，網民間的博弈支付矩陣如表1所示。

將（1-θ）m-fθ定義為負面輿情傳播者說服相異策略的鄰居獲得的期望收益，記為ESN；將（1-δ）m-fδ定義為正面輿情傳播者說服相異策略的鄰居獲得的期望收益，記為ESP。

1.2 演化博弈模型的構建

設網民選擇傳播正面輿情的概率為x、選擇傳播負面輿情的概率為y、不傳播的概率為z，x+y+z=1。基于表1，求解網民選擇各策略的期望收益、平均期望收益和復制動態方程。

網民選擇傳播正面輿情策略、負面輿情策略、不傳播策略的期望收益USP、USN、UNS為

平均期望收益為

選擇傳播正面（負面）輿情策略人群比例的復制子動態方程可分別表示為

由表1的定義可知，相較于傳播行為而言，用戶不參與網絡輿情傳播過程的收益為0，而其他策略下的收益均為非負。故在利益的驅動下，用戶均會選擇加入網絡輿情的傳播過程，在社交網絡中傳播正面或負面輿情。即在穩態中，用戶的策略選擇概率滿足x+y=1。網民的平均期望收益可調整為

考慮到網民的策略選擇僅為{傳播正面輿情，傳播負面輿情}，故網絡輿情的演化過程僅用正面輿情傳播者數量的變化過程即可表示。結合式（4），在線社交網絡中正面輿情傳播者比例的復制動態方程可表示為

1.3 演化穩定性分析

在系統達到演化穩定后，整個社交網絡中各策略的人群比例不再變化，即dxdt=0。另外，一個穩定狀態必須對微小擾動具有穩健性才能成為演化穩定策略（ESS），即演化穩定策略的穩定點除了是均衡點之外，還必須能夠在博弈方發生偶然錯誤偏離時，復制動態使其恢復到穩定狀態。根據理論分析，各均衡點的穩定性可由復制動態方程的導數dF（x）dx進行判斷，若dF（x）dxlt;0，則為演化穩定點。對式（5）進行求導得

由式（5）（6）可知，當r-ESP-ESN-g=0時，令F（x）=0，得x=0或x=1。若slt;ESP+g，演化穩定策略是x=1，即整個群體全部傳播正面輿情；若sgt;ESP+g，x=0是演化穩定點，即整個群體全部傳播負面輿情。若s=ESP+g，x∈［0，1］均是演化穩定策略，群體最終狀態取決于初始時刻各策略人群的比例。

當r-ESP-ESN-g≠0時，令F（x）=0，得x=0、x=1與x*=s-ESP-gr-ESP-ESN-g。若s=ESP+g，r-ESP-ESN-ggt;0，系統將穩定在x=1；若s=ESP+g，r-ESP-ESN-glt;0，系統最終會穩定在x=0；若g+ESPlt;slt;r-ESN，系統最終穩定在x=0或x=1，此時演化穩定策略取決于初始時刻傳播正面輿情策略的比例x與x*的大小，當xlt;x*時，系統將逐漸穩定至x=0，當xgt;x*時，系統最終穩定至x=1；若r-ESNlt;slt;g+ESP，系統最終會穩定在x*=s-ESP-gr-ESP-ESN-g。

綜上所述，式（5）對應微分系統的穩定點及其漸進穩定條件如表2所示。

結論1 將表2中的情況作進一步整合，各穩定點及對應的演化穩定條件如表3所示。

需要注意的是，若使動態系統處于第五種情景的平衡狀態，對參數要求較高，即傳播正面輿情獲得的額外收益等于傳播負面輿情的損失與正、負面輿情傳播者說服相異策略的鄰居獲得的期望收益之和，實踐過程難以滿足，故下文中不再討論。

2 網絡演化博弈模型

傳統演化博弈的核心是在有限理性的基礎上分析博弈主體的動態學習及策略調整過程，進而厘清網絡輿情信息的傳播趨勢和穩定性；但其個體間完全交互關系的假設過于理想化，忽視了用戶間的動態交互對輿情傳播的影響。網絡演化博弈，同時基于復雜網絡和演化博弈刻畫用戶間的交互關聯結構以及策略選擇范式，恰好可以彌補上述不足。

在網絡演化博弈中，個體策略的更新規則主要有以下幾種：模仿收益最大的鄰居策略、按概率選擇優勝鄰居的策略、配對比較以及基于Moran過程的自然選擇規則^［22］。考慮到網民在網絡輿情傳播過程中難以準確地識別收益最大的用戶、博弈網民往往是有限規模；再加上Moran過程“選擇—復制—替代”的演化過程與競爭性輿情的傳播具有較高的相似性，不僅可以用來研究有限群體規模的演化博弈，還能夠體現網民輿情傳播策略選擇的隨機性和動態性。

結合上述分析，本文采用網絡演化博弈方法研究網絡輿情的傳播過程，選擇Moran過程的自然選擇規則作為網民的策略更新規則。

2.1 網絡的拓撲結構

作為網絡輿情傳播的載體，社交網絡（如微博、微信、抖音、Facebook、Twitter等）的拓撲結構顯著影響著網絡輿情的演化過程，并且該結論已經得到了大量研究的證實^{［23，24］}。

近年來，隨著通信技術的快速發展，在線社交網絡平臺種類迅速增多，但不同網絡平臺中用戶好友的增長機制卻呈現出顯著的差異。如在微博、抖音、Twitter等社交網絡平臺中，用戶之間關系（連接）的建立具備單向認證的特點，即用戶A只需對用戶B進行關注，兩者之間便可以進行信息交互；另外，在該類社交網絡中，用戶好友的增加往往存在偏好選擇，即優先關注社交網絡中的明星、公眾人物等權威賬號。針對該類在線社交網絡單向認證與偏好選擇的特點，同時結合愛丁堡大學2019年發布的Facebook的部分網絡結構數據，發現其度分布呈現出顯著的冪律特征（圖1），符合預期。故本文選擇Facebook網絡作為網絡輿情傳播拓撲結構。

2.2 網絡演化博弈規則

在網絡輿情演化過程中，每個網民在每一時刻都會與其鄰居進行雙人三策略對稱博弈，隨后根據自身的損益決定下一時刻的行為。對于用戶損益與其行為策略之間的關系，本文將基于Moran過程對用戶的策略進行更新。具體如下：

a）計算網民收益。基于對交互網絡博弈，將網民的收益設為該網民與其每個鄰居進行雙人博弈所獲收益之和，則網民在時刻t獲得的收益為

其中：Ni是個體i的鄰居集合；i是個體i選擇的策略；KSP（t）、KSN（t）和KNS（t）分別為用戶i在t時刻鄰居用戶中正面輿情傳播者、負面輿情傳播者與不傳播用戶的數量。

b）策略更新規則。Moran過程的自然選擇規則如下：

在前文分析的基礎上，設群體規模為N，其中，有i數量個體采取SP策略，有N-i數量個體采取SN策略。不同策略個體的期望收益USP（i）、USN（i）分別為

網民進行策略選擇時，除了考慮自身的期望收益，還會考慮諸如聲譽等其他因素的影響，在演化博弈動力學中，通常將這些因素簡化為一個變量w，即選擇強度。個體在博弈過程中的期望收益對效應函數的影響由選擇強度w來調控，當w→0時，個體期望收益對效應函數的影響很微弱，可能做出偏離收益最大化的非理性決策，為弱選擇過程；當w=1時，網民策略選擇完全依賴于期望收益，為強選擇過程。在相關研究的基礎上^［25］，本文定義線性效應函數：

在Moran過程更新規則之下，每一時間步只有一個個體的策略會發生改變，由于前文分析中只有兩個有效策略，故用SP策略的狀態就可以代表整個群體的狀態，則一步轉移后會有三種情況：SP策略個體數目增加一個、減少一個、數目不變，一步轉移概率分別表示為P（i→i+1）、P（i→i-1）、P（i→i）。

以式（10）為例，等式右邊第一個分式表示SP策略的個體被選擇復制的概率，第二個分式表示復制的后代個體替代策略為SN個體的概率。

令ρi表示初始時刻群體中有i數量個體采取SP策略時SP策略的固定概率，即群體狀態從i個SP策略個體、N-i個SN策略個體演化至終點狀態為N個SP策略個體的概率。通過全概率公式可以得到關于SP策略的固定概率遞歸關系式：

邊界條件ρ0=0、ρN=1。將式（10）～（12）代入求解，得

需要注意的是，本文重點關注兩種情況：a）1個SP策略個體、N-1個SN策略個體演化至終點狀態為N個SP策略個體的概率，即傳播正面輿情策略SP的固定概率ρSP；b）1個SN策略個體、N-1個SP策略個體演化至終點狀態為N個SN策略個體的概率，即傳播負面輿情策略SN的固定概率ρSN。結合上述分析可得

當ρSPgt;ρSN時，一個SP策略個體更容易在N-1個SN策略群體中達到穩定，故SP策略更可能成為演化穩定策略。

根據選擇強度的不同，本文將占優策略的求解分為兩種情況，即期望收益主導的強選擇情形和隨機因素主導的弱選擇情形。

1）期望收益主導的強選擇情形

在強選擇（w=1）條件下，網民的策略演化過程不受其他因素影響，完全由期望收益決定。此時，fSP=USP、fSN=USN。根據Taylor等人^［26］的研究，本文用每一時間步兩策略效用函數的差值hi評估入侵個體是否具有更高的效應函數，從而判斷個體策略選擇行為是否會改變群體狀態。

當h1gt;0，hN-1gt;0時，策略SP取代策略SN，并且能夠抵擋SN策略的入侵，即SP策略將成為演化穩定策略。

且當群體規模有限足夠大時，上述條件等價于slt;g+ESP，rgt;s+ESN。

2）隨機因素主導的弱選擇情形

在實際網絡輿情傳播過程中，網民的策略選擇并非完全依賴于期望收益，還會受到聲譽等其他因素的影響。特別地，當該部分因素發揮主導作用時，網民的效用函數完全取決于隨機因素，即為弱選擇過程，即w→0。

將ρSP和ρSN在w→0時按Taylor公式展開，得

其中：A1=r+2ESP-ESN-3s+2g，A2=2r+ESP+ESN-3s+4g，B1=3s+2ESN-ESP-2r-g，B2=3s+ESP+ESN-4r-2g。

根據Taylor的中性漂變理論，當兩策略有相同的適應度，其固定概率ρSP和ρSN均為1N。以中性漂變下的固定概率1N作為研究有限群體中策略選擇的基準，當ρSPgt;1N時，個體的策略選擇有利于SP策略取代SN策略。

結論3 SP策略占優的條件可表示為：（r+2ESP-ESN-3s+2g）Ngt;2r+ESP+ESN-3s+4g。當群體規模有限足夠大時，SP策略占優的條件為r+2ESP+2ggt;ESN+3s。

結論4 在強選擇與弱選擇情形下，除收益條件外，策略占優的條件還與群體規模有關。

3 仿真實驗及分析

由上述分析可知，傳統演化博弈中的網絡輿情傳播僅與收益參數有關，而網絡演化博弈情景下的網絡輿情傳播過程還與群體規模有關。為驗證理論分析結果的有效性，本文結合實際案例和仿真實驗，將理論分析結果一般化為四種情景，如表4所示，對比討論不同參數條件下三種博弈環境中競爭性輿情的演化過程。具體案例如下：

案例1 鴻星爾克慷慨捐贈引發網友野性消費事件。2021年7月，河南突遇暴雨災情，國產品牌鴻星爾克因捐助5 000萬元物資“火了”。事件引發網友對該品牌的強烈支持，網上也因此刮起一股鴻星爾克旋風。

案例2 阿里巴巴女員工被侵害事件。2021年8月7日，阿里巴巴內網認證員工匿名稱遭公司男領導和客戶侵害。事件引爆全網并引起社會對女性職場權益、酒桌文化、阿里破冰等話題的探討。針對該事件，網民一邊倒地傳播、發布負面輿情。

案例3 孫海洋尋子認親事件。2021年12月6日，電影《親愛的》原型孫海洋找到了被拐14年的兒子。事件引發了公眾復雜的情緒反應，網民評論以正面輿情為主，主要表達對一家人團圓的感動和祝福，同時也對拐賣兒童的行為表示憤怒。

案例4 薇婭偷逃稅被罰案。2021年12月20日，電商主播薇婭因偷逃稅款，被罰款13.41億元。針對該事件，網民最先驚嘆數額之大，斥責偷逃稅行為，負面輿情占領絕對優勢，隨著事態的發展以及媒體引導，網民為重罰違法行為點贊，更傾向于表達、傳播正面輿情。

在初始狀態，為了模擬負面輿情的控制過程，隨機選擇10%的節點傳播負面輿情，5%的節點傳播正面輿情。

3.1 不同參數條件下的網絡輿情演化過程

1）情景1

圖2展示了在參數滿足rgt;s+ESN，s≤g+ESP條件下，傳統與網絡兩類博弈環境下的網絡輿情演化過程。整體而言，傳統演化博弈與強選擇情景下的網絡輿情呈現出類似的演化特征，但顯著異于弱選擇情景下的網絡輿情演化過程。具體而言：

a）在傳統演化博弈與強選擇情景下，隨著時間的演化，選擇各類策略的用戶比例呈現出類似的變化特征，如負面輿情傳播者數量逐漸增加，達到峰值后逐漸下降；系統處于穩態時，網民均選擇傳播正面輿情策略，式（5）對應的動態系統逐漸穩定至點（1，0），符合結論1理論分析結果。在此參數條件下，無論用戶選擇何種策略，均保證了網民選擇傳播正面輿情的收益高于其選擇傳播負面輿情的收益，故正面網絡輿情的傳播逐漸占據絕對優勢。除上述相似特征外，傳統演化博弈與強選擇情景下的網絡輿情傳播也呈現出差異化的傳播特征。如強選擇情景下，系統以更快的速度穩定于均衡點，并且負面輿情傳播者具有更高的峰值，如圖2（a）（b）所示。

b）而在弱選擇情景下，隨著時間的演化，網絡中選擇各類策略的用戶比例幾乎未發生顯著變化。究其原因，網民對傳播輿情的收益不敏感，各策略個體的適應度都趨近于1，賦予了用戶行為策略選擇更強的隨機性，導致網絡輿情呈現出異常的傳播特征，如圖2所示。

圖3展示了在實驗參數滿足rlt;s+ESN，s≥g+ESP條件下，三種博弈環境下的網絡輿情演化過程（本文重點關注正、負面輿情傳播者的數量變化，并且選擇不傳播策略網民的比例可由另外兩類人群比例變化求得，故不再單獨展示。）

與情景1中的實驗結果相反，在此條件下，當網民選擇傳播負面輿情比傳播正面輿情獲得更大的收益時，隨著時間的推移，在傳統演化博弈與強選擇情境下，在線社交網絡中的網民最終均選擇傳播負面輿情，正面輿情的傳播被顯著抑制。實驗結果與結論1演化穩定分析結果一致。

而由于弱選擇情景下，網民對收益的變化并不敏感，導致其期望收益對效用函數的影響作用甚微，從而使得網民做出偏離收益最大化的非理性決策。與情景1中類似，各類人群比例并未呈現出顯著的變化，網絡輿情傳播過程呈現出異常的特征（考慮到收益參數的變化對弱選擇情景下網絡輿情的傳播過程無顯著影響，后續將不再單獨分析）。

3）情景3

圖4呈現了實驗參數滿足r-ESNlt;slt;g+ESP條件下，三種博弈環境下的網絡輿情傳播過程，顯著異于情景1、2中的傳播過程。具體而言：

a）在此實驗參數條件下，根據結論1理論分析可知，式（5）對應的動態系統將逐漸穩定于混合策略均衡點（x*，y*），與傳統演化博弈和強選擇情景下的實驗結果一致。究其原因，根據此時實驗參數滿足的條件可知，相較于正面輿情傳播者，網民選擇傳播負面輿情策略的收益要高于選擇傳播正面輿情；而相較于負面輿情傳播者，網民選擇傳播正面輿情可以獲得較高的收益。即在網絡輿情傳播過程中，對于網民而言，選擇與其鄰居好友相異的傳播行為是其最優策略，故隨著時間的推移，網絡中正、負面輿情均無法抑制另一類網絡輿情的擴散，兩類輿情信息同時在社交網絡中傳播。

b）由圖4可知，在傳統演化博弈下，動態系統會逐漸穩定于特定均衡點，不再變化；而在強選擇情景下，網絡中正、負面輿情傳播者的數量并不會固定某一數值，而是圍繞均衡點上下波動，更能詮釋網絡輿情傳播過程中，正、負面輿情信息的競爭狀態，體現出傳統演化博弈所忽視的群體策略均衡的波動性特征。

當實驗參數滿足條件g+ESPlt;slt;r-ESN，由結論1理論分析可知，網民的占優策略為選擇與鄰居同質化的策略，動態系統最終的穩態將取決于正面輿情傳播者的初始比例。若初始比例小于臨界值x*，系統將逐漸穩定于點（0，1）；否則，系統將逐漸穩定至點（1，0），實驗結果如圖5所示。其中（a-b）：x0=0.05，y0=0.1；（c-d）：x0=0.15，y0=0.1。

在圖5（a）（b）中，此時實驗參數滿足x0lt;x*，隨著時間的推移，網民均選擇負面輿情傳播策略，正面輿情的傳播被顯著抑制；而在圖5（c）（d）中，實驗參數滿足x0gt;x*，正面輿情的傳播逐漸占據絕對優勢。需要注意的是，對比圖5與圖2、3的網絡輿情演化過程可知，雖然動態系統最終穩態一致，但卻表現出較長的演化時間。究其原因，在情景1（情景2）中，實驗參數保證了網民的最優策略為正面（負面）輿情傳播策略，故隨著時間的推移，網絡輿情會迅速演化至策略均衡點；而在情景4中，網民的占優策略為與鄰居選擇相同策略，賦予了正、負面輿情之間激烈的競爭關系，進而導致系統演化時間延長，更能反映網絡輿情的真實演化特征。

通過對比上述四種情景下的實驗結果可知：a）網絡輿情的傳播主要取決于網民輿情傳播策略的相對收益，與網民輿情傳播策略的絕對收益無關；b）對比分析傳統演化博弈與網絡演化博弈中網絡輿情傳播的演化趨勢可知，傳統演化博弈與強選擇情景下網絡演化博弈的演化趨勢基本一致，符合演化穩定性的理論分析結果，但顯著異于弱選擇情景下的網絡輿情演化過程；c）對比不同博弈環境下網絡中正面輿情傳播占優的收益參數條件發現，強選擇環境下，正面輿情傳播占優的條件最為寬松；由于弱選擇環境下網民對收益的變化不敏感，故正面輿情傳播占優的條件最為嚴格。

上述實驗結果對網絡輿情的實踐管理具有一定的啟示：

a）激勵正面輿情傳播與抑制負面輿情擴散齊驅并進。政府等監管主體在對網絡輿情進行管控的過程中，一方面需要提高對負面輿情傳播者的懲罰力度，注意識別網絡中的權威人物和關鍵節點，一旦發現其違規傳播負面輿情，立即通過屏蔽、注銷賬號等切斷信息傳播途徑，嚴重擾亂網絡秩序者可以罰款和追究刑事責任，進而加速負面輿情信息退出網民視野；另一方面可以通過網絡推薦、官方轉發網民發言等方式來增加正面輿情傳播者的額外收益，以提升網民傳播正面輿情的積極性。同時，選擇最具權威性的官方媒體、組織或者個體發布正面輿情，廣泛呼吁大V、明星等權威人物積極轉發，并將正面輿情信息置頂，提升正面輿情信息的曝光率，確保網民能夠及時搜索到正面輿情的相關內容。

b）提高傳播網絡輿情的準入條件，防止惡意用戶的進入。在實際網絡輿情傳播過程中，存在部分不良用戶為追求某些利益目標，有組織有目的地制造并蓄意傳播負面網絡輿情。針對這種現象，政府等監管部門可以聯合社交網絡平臺，通過實名認證和簽訂遵守網絡秩序的相關協議等方式來防止不良用戶的進入。

3.2 有限群體規模中的網絡輿情演化過程

由3.1節分析可知，在傳統演化博弈和強選擇情景網絡演化博弈兩種博弈環境下，網民為追求利益最大化，可通過調整收益參數引導網絡輿情的演化結果；但弱選擇博弈環境下，網民對傳播輿情的收益參數變化不敏感，故僅通過調整收益參數無法保證弱選擇情境下的網絡輿情演化結果。由結論4可知，除收益參數外，群體規模同樣也顯著影響著網絡輿情的演化過程。那么針對弱選擇博弈環境，可否通過調整群體規模引導網絡輿情演化結果？基于上述思路，本節將重點分析網絡規模對網絡輿情傳播的結果，以確定網絡輿情演化結果的臨界群體規模。

為方便表示，令α1=R-C+r、α2=R-C+ESP、α3=R+s-C+ESN、α4=R+s-C-g，選取參數如

由前文的理論分析可知，在強選擇（w=1）情景下，SP策略逐漸演化為占優策略的條件為：h1gt;0，hN-1gt;0，即USP（1）USN（1）gt;1、USP（N-1）USN（N-1）gt;1。而在弱選擇（w=0.000 1）情況下，SP策略逐漸演化為占優策略的條件為ρSPgt;1N，即N×ρSPgt;1。因此，在有限規模中，隨著網絡規模的變化，網絡輿情的演化方向如圖6所示。

圖6分別展示了強、弱選擇博弈環境中，網絡輿情的演化方向與群體規模之間的關系。在強選擇情景下，當Nlt;68時，h1gt;0、hN-1gt;0同時成立，如圖6（a）所示。換言之，在此參數條件下，若使正面輿情傳播策略逐漸演化為占優策略，則要求群體規模滿足條件Nlt;68；而在弱選擇博弈環境中，當Nlt;200時，參數滿足條件ρSPgt;1N，如圖6（b）所示。即弱選擇情景下，若使正面輿情傳播逐漸占據優勢，群體規模需要滿足條件Nlt;200。

隨后，在情景2對應的收益參數條件下，調整群體規模滿足上述條件，仿真結果如圖7所示。對比圖3和7可知，動態系統的均衡點由（0，1）逐漸演化至（x*，y*），即網絡輿情的傳播由負面輿情占據絕對優勢逐漸演變至正面輿情的傳播占據上風，對負面輿情的傳播起到一定的抑制作用。實驗結果符合理論預期。

通過對比有限規模中弱選擇和強選擇兩種博弈環境下群體的策略演化方向，印證了結論4：有限規模群體中群體的策略演化方向與群體規模有關；并且在同樣的參數設置下，若使正面輿情的傳播占據優勢，弱選擇情景能夠允許更多用戶參與；而強選擇情景對群體規模的要求更為嚴格。究其原因，在強選擇博弈環境下，一旦負面輿情形成熱潮，網民會立即轉變策略傳播負面輿情以使自己的利益最大化；而弱選擇博弈環境下，網民對收益變化的彈性較小，故相關利益參數的變化并不會顯著改變網民的輿情傳播策略，故弱選擇博弈環境可以允許更多的用戶參與討論。

上述實驗結果也為政府等監管主體加強對網絡輿情的管理提供了一定的啟示。政府等監管主體在管控網絡輿情的過程中，在調整網民各類傳播行為收益大小的同時，還應重點關注圍繞社會熱點事件，參與網絡輿情討論的群體規模，如微信群、QQ群、百度貼吧等社區結構，嘗試通過與社交網絡平臺協商，約束圍繞社會熱點而形成的在線社區，可以有效地防止負面網絡輿情的大范圍擴散，進一步實現凈化網絡空間的目的。

4 結束語

新媒體環境下在線社交網絡中的網絡輿情傳播，因其獨特的生產、流通、傳播方式，對網絡輿情治理的相關制度提出了新的挑戰，進而受到學術界與管理實踐的重點關注。本文結合演化博弈論與復雜網絡理論，構建了競爭性網絡輿情的演化博弈模型，理論分析了不同博弈環境中正面輿情策略占優的條件，并從實際案例出發，通過仿真實驗模擬了不同情境下網絡輿情的演化方向。主要研究結論如下：a）傳統演化博弈與強選擇博弈環境下的網絡輿情演化趨勢基本一致，但與弱選擇博弈環境下的演化趨勢相差較大；b）網絡輿情的傳播主要依賴于網民傳播策略的相對收益，與傳播策略的絕對收益無關；c）在正面輿情傳播策略占優條件下，強選擇博弈環境對收益參數的要求較為寬松；而弱選擇博弈環境對其要求最為嚴格；d） 除收益參數外，強、弱選擇情景下，正面輿情策略占優的條件還與群體規模有關，并且相較于弱選擇情景，強選擇情景對群體規模的要求更為嚴格。結合實驗結果與分析，對實踐管理中網絡輿情傳播的管理與干預提出了更為精準的對策與建議。

本文的相關研究結論能夠為政府、社交網絡平臺等監管主體積極合理應對在線社交網絡中的競爭性輿情信息的傳播提供一定的決策依據。但網絡輿情的傳播與控制是一個非常復雜的公共管理問題，用戶行為的復雜性、涉及主體的多樣性等因素，均會顯著影響其傳播過程，本研究為更復雜情景下的網絡輿情傳播與管控研究提供了一定的理論基礎。

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