融合模糊邏輯與馬爾可夫決策過程的邊緣計算切換策略

摘 要：在邊緣計算切換策略中，針對馬爾可夫決策過程（Markov decision process，MDP）傳輸時延高且環境適應能力差等問題，提出了一種融合模糊邏輯與馬爾可夫決策過程的邊緣計算切換策略。該策略采用模糊邏輯算法將系統參數模糊化，并且將模糊值引入適應度函數，保證系統參數能夠有效融合；利用差分進化算法求解適應度函數最大值，從而選取出該環境的最優規則，提高邊緣計算對環境的適應能力；將適應度函數引入MDP，提高系統綜合性能。該方案將移動智能設備作為任務卸載發起方，將邊緣服務器作為任務卸載對象，對一維MDP切換策略、一維僅時延MDP切換策略、二維MDP切換策略、模糊邏輯MDP切換策略、最小距離切換算法和最小時延切換算法進行仿真。仿真結果表明，模糊邏輯MDP的邊緣計算切換策略的任務執行平均時長為608.8 s，較一維MDP切換策略、一維僅時延MDP切換策略、二維MDP切換策略、最小距離切換算法和最小時延切換算法分別降低了27.2%、8.6%、37.1%、41%和22.3%。該方案在提高了基于MDP的邊緣計算切換策略的環境適應性的同時，大幅降低了邊緣計算的傳輸時延。

關鍵詞：邊緣計算；馬爾可夫決策過程；模糊邏輯；差分進化

中圖分類號：TP3 文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695（2022）07-022-2063-05

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2021.12.0669

基金項目：國家自然科學基金資助項目（61761007）

作者簡介：鐘盛德（1996-），男，廣西崇左人，碩士研究生，主要研究方向為移動邊緣計算；唐煜星（1995-），男，廣西南寧人，碩士研究生，主要研究方向為云計算與無線傳感網絡；郭文豪（1995-），男，河南鄧州人，碩士研究生，主要研究方向為智能電網信息化處理；胡永樂（1980-），男，廣西南寧人，高級工程師，碩士，主要研究方向為移動通信、智能電網信息工程；覃團發（1966-），男（通信作者），廣西賓陽人，教授，博導，博士，主要研究方向為無線多媒體通信（tfqin@gxu.edu.cn）.

Edge computing switching strategy integrated fusion of fuzzy logic and Markov decision process

Zhong Shengde^1a，1b，Tang Yuxing^1a，1b，Guo Wenhao^1a，1b，Hu Yongle²，Qin Tuanfa^1a，1b?

（1.a.School of Computer amp; Electronic Information，b.Guangxi Key Laboratory of Multimedia Communications amp; Network Technology，Guangxi University，Nanning 530004，China；2.Runjian Co.，Ltd.，Nanning 530007，China）

Abstract：In edge computing switching strategy，aiming at the problems of high transmission delay and poor environmental adaptability of Markov decision process（MDP），this paper proposed an edge computing switching strategy integrating fuzzy logic and Markov decision process.The method used fuzzy logic algorithm to fuzzify the system parameters，and introduced the fuzzy value into the fitness function to ensure the effective fusion of system parameters.The differential evolution algorithm solved the maximum problem of fitness function，which could select the optimal rules of the environment and improve the adaptability of edge computing to the environment.The algorithm introduced the fitness function into MDP，which improved the comprehensive performance of the system.The scheme took the mobile intelligent device as the initiator of task unloading and the edge server as the object of task unloading.This paper simulated the one-dimensional MDP switching strategy，one-dimensional delay only MDP switching strategy，two-dimensional MDP switching strategy，fuzzy logic MDP switching strategy，minimum distance switching algorithm and minimum delay switching algorithm.The simulation results show that the average task execution time of the edge computing switching strategy of fuzzy logic MDP is 608.8 s，which are 27.2%，8.6%，37.1%，41% and 22.3% lower than one-dimensional MDP switching strategy，one-dimensional delay only MDP switching strategy，two-dimensional MDP swi-tching strategy，minimum distance switching algorithm and minimum delay switching algorithm respectively.This scheme not only improves the environmental adaptability of the edge computing switching strategy based on MDP，but also greatly reduces the transmission delay of edge computing.

Key words：edge computing；MDP；fuzzy logic；differential evolution

0 引言

移動邊緣計算（mobile edge computing，MEC）是一種將計算任務卸載至附近邊緣設備的新型技術。該技術使用分布式數據處理的方式來滿足用戶設備不斷增長的能量和計算需求^［1］。目前，邊緣計算正在與5G甚至更高級別網絡進行融合。邊緣計算在一定程度上可以提高5G網絡的靈活性，而5G網絡可以滿足邊緣計算對吞吐量、延遲和可擴展性方面的要求^［2］。從某種意義上說，邊緣計算與5G網絡相互依存。5G和MEC的融合主要用于工業領域。在工業領域中，已經形成以“5G+邊緣計算”網絡為主體的智慧工廠系統；而在民用領域，移動智能設備受到芯片的限制，不能有效地計算大量數據，無法滿足移動設備用戶的需求，因此邊緣計算節點網絡的建設引起了廣泛關注。

目前，基于MDP的MEC系統任務切換策略已有一些成果。Yang等人^［3］研究了由支持各種無線接入技術的異構邊緣服務器組成的MEC系統，并基于異構邊緣服務器的可用帶寬和移動設備的位置，建立馬爾可夫模型，實驗表明馬爾可夫模型在卸載對象的選擇上優于經典策略。Taleb等人^［4］提出了一種基于MDP的一維模型，將移動智能設備和邊緣計算服務器之間的距離作為判斷依據，運動方向和系統動作作為獎勵，構建一維的MDP模型，解決了移動智能設備在邊緣計算領域的計算卸載問題，但是在定位精度低的復雜場景中，會出現無法選擇最佳卸載對象的情況。李波等人^［5］使用馬爾可夫決策，將通信鏈路的動態變化時隙作為切換依據，構建一維僅時延MDP模型，能有效降低卸載場景動態化對計算卸載的影響，但是該算法在計算動態變化時隙時需要消耗大量的時間進行等待操作，對使用環境不具有普適性。Wang等人^［6］針對動態的服務遷移，在假設定位準確的情況下設計了一維和二維的馬爾可夫模型，結果表明采用馬爾可夫模型可以解決動態遷移問題。Miao等人^［7］提出了一種基于優先級的馬爾可夫資源分配方案，以提高車輛對任務突發性的應變能力。

除此之外，模糊邏輯在MEC系統中也取得了一些成果。文獻［8］對云端、邊緣計算和用戶端進行三級設計，使用模糊邏輯進行負載平衡，實現效能比的最大化。Sonmez等人^［9］針對邊緣計算設計了一個任意輸入模糊邏輯系統，將任意元素作為輸入，將卸載對象作為輸出，實驗表明，該系統可以提高卸載對象選擇的有效性。文獻［10］提出了同一層的計算對等卸載（EOPO）方案，在邊緣服務器之間共享計算資源，與局部邊緣卸載（LEO）相比，平均任務完成時間和任務失敗率大幅降低。Kolomvatsos^［11］針對邊緣計算系統的不確定性，采用了Ⅱ型模糊邏輯系統，將不確定性管理機制融入邊緣節點的決策模型中，最后邊緣節點選擇最合適的對等節點進行同層網絡的任務卸載。由上可知，模糊邏輯可以有效地融合系統參數，減少環境變化對系統的影響。

在邊緣計算領域中，MDP具有良好的預測性，可以應對移動設備的無規則運動。由于環境的復雜性與多變性，許多MDP切換策略只適用于單一環境，無法針對各類復雜環境作出高效的卸載節點選擇決策，在工程應用中效率較低。為了提高基于MDP的邊緣計算切換策略對環境的適應能力，本文在一維MDP的基礎上，提出一種基于模糊邏輯的MDP邊緣計算切換策略，該策略利用差分進化算法對模糊邏輯的隸屬度函數進行進化選優，得到該環境的最優隸屬度函數、最優規則和最大適應度函數，最后將最大適應度函數代入MDP進行運算。為了對比模糊邏輯MDP切換決策與其他MDP切換決策、同類切換算法的性能優劣，本文模擬了三個不同的邊緣計算任務卸載環境，并進行了仿真實驗。實驗結果表明，該策略可以針對不同的環境動態進化出適合該環境的最優隸屬度函數和規則，從而達到適應多種地形環境的目的。

1 基于MDP的模型和切換策略

MDP模型通常分成狀態空間模型、動作空間模型、系統狀態轉移概率模型、回報函數模型。通過值迭代等算法求解最佳回報函數，從而得到切換策略。

1.1 MDP狀態空間模型

狀態空間是系統中各個模塊狀態的集合。在MDP模型中，將用戶與一定范圍內的邊緣設備的距離作為狀態，所以MDP模型的狀態空間可定義為

S={s|s=（d，q）}（1）

其中：d表示用戶與一定范圍內的邊緣設備的距離；q表示一定范圍內邊緣設備的任務隊列狀態。

1.2 MDP動作空間模型

動作空間表示系統接下來將采取策略，一般MDP模型的動作空間定義為

A={a|a=1，2，3，…，n}（2）

式（2）表示在一定范圍有n個邊緣計算設備，選擇任意的設備進行卸載即為切換策略。令a（a∈A）表示系統對任務所采取的卸載動作，則a=1指將任務卸載至1號邊緣設備。

1.3 系統狀態轉移概率模型

令s′表示當前系統狀態s（s∈S）的下一個狀態，q′表示采取動作a后，連接上的邊緣設備中的任務隊列狀態，d′表示與各個邊緣設備的距離。由于系統狀態轉移概率與用戶采取的動作相關，所以當系統對任務執行動作a（a∈A）時，任務隊列、距離從當前狀態轉移到下一個狀態的轉移函數分別表示為P（q|q′，a）和P（d|d′，a）。假設任務隊列和距離的狀態相互獨立，則系統狀態的轉移概率表示為

P（s|s′，a）=P（q|q′，a）×P（d|d′，a）（3）

系統轉移概率是對終端設備的下一狀態空間進行概率計算。終端設備在移動過程中，狀態空間是動態變化的。卸載模型一般是將地圖劃分為多個正六邊形小區，即距離轉移函數為P（d|d′，a）=0.167，而隊列轉移函數為

P（q|q′，a）=1-1tcapacity（4）

其中：t為目標邊緣計算節點任務隊列數量；tcapacity為該節點任務隊列的總容量。節點任務隊列數量越少，系統狀態轉移概率越大。

系統轉移概率將在值迭代算法中進行運算，對移動設備的未來狀態概率作出迭代計算，迭代次數越多，未來狀態的概率對當前狀態的影響越小。

1.4 回報函數模型

系統的回報函數定義為效益函數和代價函數之差。由于回報函數與用戶的任務和移動終端采取的動作相關，則任務的回報函數定義為

r=ωuU（xin）-ωcC（xin，a） a∈A（5）

其中：U（xin）為MDP模型關于任務的效益函數；xin為任務的數據量；ωu與ωc均為加權系數，加權取值為0～10。在無線通信和移動計算領域，用戶效益經常采用對數函數表示，所以用戶對任務執行決策的效益函數定義為

U（xin）=ρ log（1+xin）（6）

其中：ρ是常數。C（xin，a）為移動終端采用動作a對任務進行卸載的代價函數，其定義為

C（xin，a）=Cc+Ce（7）

Cc=φ×D+τ×T（8）

其中：Cc表示任務的傳輸代價，由傳輸距離D和傳輸時延T表示；φ和τ為加權系數，取值為［0，1］；Ce表示任務的計算代價，由計算能耗表示。由上述模型可知，任務的效益函數是靜態的，而代價函數是動態的，由于代價函數的計算較為復雜，所以需要采用一些特殊的算法進行處理。

1.5 切換策略

目前有多種算法可以用來解決方程的最優問題，其中值迭代和策略迭代算法使用最廣。本文采用值迭代算法進行討論。MDP模型值迭代算法的目標函數是MDP模型的值函數，表示系統在s狀態下采取a動作后取得的回報，任務的值函數定義為

V（s，a）=r+λ∑s′P（s|s′，a）V（s′，a）（9）

其中：s∈S，a∈A；r為回報函數；λ為折扣率，取值為［0，1］，表示后續狀態對當前狀態值函數的影響因子。可以看出，卸載最優解就是關于值函數V（s，a）的最大值求解，即

最佳卸載動作為

a*=argmaxa∈AV（s，a）（11）

2 改進的MDP切換策略

在計算機網絡中，模糊邏輯是處理低精確性的問題主要方法。它已成功地應用于許多與網絡相關的領域，如負載管理、網絡管理、緩沖區管理和擁塞緩解等。所以，為了克服定位精度對切換策略的影響，本文提出一種基于模糊邏輯的MDP切換策略。該策略的計算步驟如下：

a）利用隸屬函數模糊化系統參數，將參數模糊值引入差分進化算法，在完成一定次數的差分進化后，得到適應度函數最大值和最優隸屬度函數，從而推理出該場景的最優模糊規則。

b）對場景的隸屬度函數和模糊規則進行固化，用戶再次進入該場景時，無須再次進行最優規則推理。

c）根據該場景的最優隸屬函數和模糊規則，計算適應度，并且將適應度引入MDP切換策略，提高MEC系統的計算效率，同時保障系統對環境的適應性。

2.1 模糊邏輯系統

模糊邏輯主要是對輸入變量和輸出變量進行模糊化處理，制定輸入變量和模糊值的映射規則，經過模糊推理，得到輸出變量的模糊值，最后進行解模糊處理，得到輸出變量。為了將模糊邏輯與MDP進行融合，本文對模糊邏輯系統進行了改進，設計了一個針對MDP切換策略的模糊邏輯系統，該模糊邏輯系統的組成部分是參數整合模塊、規則推理模塊和MDP模塊。模糊邏輯系統結構如圖1所示。

2.2 參數整合模塊

參數整合模塊利用邊緣計算系統所能監測到的四種數據和任務量作為輸入變量，如式（12）所示。

F=（α，β，γ，δ，ε）（12）

其中：α是WAN帶寬，代表著移動終端與中心云的通信情況；β是輸入任務大小，任務的大小關系著傳輸的時延；γ是終端附近的邊緣服務器的利用率；δ是終端與其附近的邊緣服務器的距離，距離的精度關乎卸載策略的精準性；ε是終端與其附近的邊緣服務器的通信時延，與WAN帶寬相對，其代表著移動終端與邊緣端的通信情況。

2.3 規則推理模塊

在規則中，包含五個輸入變量對應的程度變量，而程度變量對應不同的隸屬函數。在不同環境下，通信時延與距離是兩種對立的卸載依據，所以令ε=1-δ。四個輸入變量對應的程度變量為一組規則。

模糊規則是推理系統的核心，確定模糊規則十分關鍵，系統的整體性能高度依賴于這些規則。由于有五個輸入參數和五個程度變量，其中四個輸入使用不同的隸屬函數進行運算，可以做到對特定的環境進行個性化設置，以便達到時延和資源分配的良好統一。

規則的推理需要經過輸入參數模糊化和規則的推理兩個步驟。規則推理模塊需要遍歷所有規則對適應度函數進行最大值求解，從而得出最優規則。

2.3.1 規則

在模糊系統中，規則通常采用程度變量集表示。

模糊系統中的程度變量，一般不使用數值表示，而使用自然語言表示。對于α、β、δ輸入變量，本文使用very low（VL）、low（L）、medium（M）、high（H）和very high（VH）作為程度變量，而對于γ輸入變量，本文使用very light（VL）、light（L）、normal（N）、heavy（H）和very heavy（VH）作為程度變量，所以模糊規則的總數量為625個。本系統取其中三組規則作為例子，如表1所示。

在對625個規則進行選擇之前，需要將輸入變量通過隸屬函數轉換成模糊值。

2.3.2 隸屬函數

隸屬函數決定了在不同環境中，輸入變量對結果的影響。不同的程度變量對應著不同的隸屬函數。例如，設置α的程度變量為low（L），則使用μLα（x）函數進行運算。每一個輸入的變量均有一組隸屬函數集，該隸屬函數由每個程度變量的不同函數組成。例如，輸入變量α的隸屬函數集如下：

Fα（x）=［μ^VLα（x），μLα（x），μMα（x），μHα（x），μ^VHα（x）］（13）

輸入變量α的隸屬函數集Fα（x）由隸屬函數μ^VLα（x）、μLα（x）、μMα（x）、μHα（x）和μ^VHα（x）構成。在本例子中，有四個隸屬函數集，每個隸屬函數集對相關的程度變量都有不同的函數，這些隸屬函數可以是不同的形式，如矩形、梯形、分段線性和高斯分布等。對于隸屬函數的形式，本算法采用了常用的三角形形式。同時，對隸屬函數進行初始化設置。初始化隸屬函數如圖2所示。

2.3.3 規則推理

推理是利用所有的模糊規則對模糊值進行組合，推理的目標結果是選擇出一個合適的規則。規則推理一般采用經驗推理、差分進化算法推理、遺傳算法推理和粒子群算法四種方式。經驗推理主觀性比較強、精度低、錯誤率高、無法保證系統效率，而其他三種算法中，差分進化算法比較穩定，反復運算都能收斂到同一個解，所以下面將采用改進型差分進化算法進行規則推理，步驟如下：

a）設置適應度函數。

fitness=α×μα×ωu+β×μβ×ωu-γ×μγ×ωc-δ×μδ-ε×（1-μδ）（14）

其中：加權系數ωu和ωc分別取值50和100。

b）設置種群數量為625，即規則數量，進化代數t為1 000，變異因子取值為0.5，交叉因子CR取值為0.5，個體變量取值為［0，100］ ，生成初始種群，設置終止條件適應度值小于0。

c）判斷是否達到最大代數。

d）變異操作，隨機選擇選定種群中兩個個體，將其乘以變異因子，再加上第三個隨機個體，得到一個變異個體。

e）交叉操作，如果隨機數小于交叉因子CR，則交叉結果為變異結果，否則交叉結果為未變異種群。

f）選擇操作，將交叉結果與初始種群進行適應度比較分析，較小適應度的種群將會進入下一代的進化中。

g）重復執行變異、交叉、選擇操作，直至進化代數達到最大值。

差分進化算法不僅可以通過最大適應度值推算智能設備—邊緣服務器的最佳模糊規則，還可以動態更新隸屬函數，使系統更精確。在對該區域局域網絡的所有邊緣服務器進行差分進化后，得到該區域網絡的最佳模糊規則和隸屬函數。經過多次實驗后，該區域模糊規則和隸屬函數呈正態分布，選取最佳模糊規則和隸屬函數進行區域固化，以減少計算量。固化最優隸屬函數和規則后，設備再次進入該環境時，使用模糊算法即可求解適應度函數最大值。

由于測量時延需要花費大量時間，只需測量一定數量的邊緣服務器的時延即可。

n=（1-μδ）×Medge（15）

其中：n為所需測量時延的邊緣服務器數量；Medge為一定范圍內的邊緣服務器數量。

2.4 MDP模塊

MDP模塊需要根據智能設備與其周圍的邊緣節點之間的數據進行迭代判斷，選擇最佳的邊緣節點進行任務卸載。在MDP中，回報函數為效益函數減損耗函數，與式（14）同理，令回報函數等于該區域的適應度函數。

r=fitness（16）

回報函數計算完成之后，需要計算系統轉移概率。

P（s|s′，a）=P（q|q′，a）×P（d|d′，a）（17）

任務隊列轉移函數P（q|q′，a）為系統采取動作a后，根據該邊緣服務器的任務隊列負荷判斷任務卸載至該邊緣服務器的概率，可以表示為

P（q|q′，a）=1-γ（18）

即通過邊緣服務器利用率計算任務隊列轉移概率。在通信系統中，通常將場景劃分為多個正六邊形小區，故P（d|d′，a）=0.167。

最后，使用值迭代算法進行運算。

V（s，a）=r+λ∑s′P（s|s′，a）V（s′，a）（19）

從而得出最佳卸載動作。

a*=arg maxa∈AV（s，a）（20）

2.5 基于模糊邏輯的MDP切換策略偽代碼

基于模糊邏輯的MDP切換策略分為兩個部分：第一部分為差分進化算法求解適應度函數最大值，從而得到該環境的最優隸屬函數和規則，確定最優隸屬函數和規則后，設備再次進入該環境時，使用模糊算法即可求解適應度函數最大值；第二部分為MDP，引入適應度函數最大值，使用值函數求解最佳卸載對象。該切換策略偽代碼如算法1所示。

算法1 基于模糊邏輯的MDP切換策略

輸入：WAN帶寬、任務大小、邊緣服務器利用率、距離和時延。

輸出：卸載對象編號。

//差分進化算法

while未達到最大代數

變異新個體=隨機個體1+（隨機個體2-隨機個體3）

if隨機值≤CR

交叉新個體=變異新個體

else

交叉新個體=個體1

交叉新個體替換當前種群個體1

if新種群適應度大于等于舊種群適應度

下代進化種群=新種群

最大適應度=新種群適應

else

下代進化種群=舊種群

end while

//MDP

r=fitness；//取差分進化算法最大適應度

P（s|s′，a）=P（q|q′，a）×P（d|d′，a）

V⁰（s′，a）=0；//初始化值函數

while（|Vⁿ⁺¹（s，a）-Vn（s，a）|gt;閾值）

Vⁿ⁺¹（s，a）=r+λ∑s′P（s|s′，a）Vn（s′，a）

end while

a*=arg maxa∈AV（s，a）//得到最佳卸載對象

結束

3 仿真與分析

針對邊緣計算卸載節點的選擇問題，本文將模糊邏輯MDP切換策略與以下三種切換策略、兩種同類切換算法進行仿真實驗和結果分析，以評估其性能：

a）一維MDP切換策略^［3］。將一維距離和通信時延按固定比例代入MDP決策，以便綜合選擇卸載節點。為了實現更快響應速度，本次實驗將距離和通信時延的比例設為7：3，將表3邊緣服務器數量參數代入式（15），得到三個邊緣服務器，即接收到三個邊緣服務器的時延數據后，停止時延數據的接收，隨后開始計算。

b）一維僅時延MDP切換策略。將通信時延作為MDP決策的唯一因素來獲取卸載節點。

c）二維MDP切換策略。在二維平面中，將設備與節點間的直線距離作為MDP決策的決策因子來獲取卸載節點。

d）最小距離切換算法（minimum distance switching，MDS）。通過計算設備與邊緣服務器間的最小距離直接選擇節點。

e）最小時延切換算法（minimum time delay switching，MTDS）。將當前時刻通信時延最小的邊緣服務器作為卸載節點。

3.1 性能參數

為對比上述切換策略和算法，采用以下三種性能參數對算法進行評估：

a）任務執行總時長。邊緣計算系統完成任務卸載所需要的時間，包括計算卸載對象時間、任務傳輸時間和任務計算時間。

b）任務平均切換次數。智能設備的位置是動態的，在一定時間內，移動軌跡相同的情況下，任務執行過程結束后觸發切換準則的次數。

c）任務平均切換開銷。在計算執行過程中，每次執行切換所需的總時間開銷。

3.2 結果分析

實驗取1 000次實驗結果的平均值作為切換機制性能的度量標準，對四種策略和兩種算法實驗結果進行對比分析。假設在計算任務上傳至卸載節點后，計算完成前，無法將計算任務轉移，即邊緣服務器間無法對計算任務進行共享。為了驗證模糊邏輯MDP切換策略在不同環境下的適應性，將實驗場景分為復雜環境、簡單環境和一般環境，如表2所示。

在動態智能設備—邊緣計算服務器環境中，充分考慮任務大小、網絡傳輸速度、MEC計算速度、MEC利用率、距離和時延對任務卸載的影響，將初始參數設置為表3。仿真結果如圖3～5所示。

由圖6可知，模糊邏輯MDP切換策略任務執行平均總時長為608.8 s，較一維MDP切換策略、一維僅時延MDP切換策略、二維MDP切換策略、MDS和MTDS分別降低了27.2%、8.6%、37.1%、41%和22.3%。這是由于模糊邏輯MDP切換策略可以根據環境的復雜程度，智能設置WAN帶寬、任務大小、服務器利用率、距離和時延對結果的影響因子，從而找到最優卸載對象。而其他五種算法，僅依據單一的系統參數求解最優卸載對象，系統無法在任意環境中獲得最優解。

在復雜環境中，定位精度差，對定位精度依賴較高的一維MDP和二維MDP切換策略無法選擇最優卸載對象，導致任務執行總時長增加。一維僅時延MDP切換策略需要獲取一定范圍內的邊緣服務器時延，該方式會增加系統的計算總時長。而模糊邏輯MDP切換策略可以動態分配距離和時延對結果的影響因子，測量距離的時間遠小于測量時延的時間，所以模糊邏輯MDP切換策略的計算時長小于一維僅時延MDP。在簡單環境中，定位精度良好，一維MDP切換策略簡單高效，任務執行總時長相對較低。模糊邏輯MDP切換策略對附近服務器利用率進行了尋優，選擇出最佳卸載對象，所以在任務計算時間上，模糊邏輯MDP切換策略優于一維MDP切換策略。在一般環境中，定位精度不穩定，一維MDP切換策略無法保持最優卸載對象，從而導致任務執行平均時長增高。

MDS和MTDS作為局部尋優算法，可在不同環境中直接獲取當前時刻最優卸載節點，由圖3～5可知，任務量低于200 MB時，這兩種算法具有較好性能，但設備處于移動狀態，計算任務無法隨著設備的移動而轉移。當任務量過大時，設備從卸載節點下載計算結果所需的時間過長，從而導致任務執行總時長增加。相比于MDS和MTDS算法，基于MDP的切換策略對設備的移動有一定的預測性，在同等條件下，選擇在設備的移動路徑上的邊緣服務器進行卸載的概率較大，當設備移動至邊緣服務器附近時，邊緣服務器恰好完成任務的卸載及計算，并立即將計算結果回傳至設備，從而縮短任務傳輸所用的時間。如圖6所示，在任務執行平均時長方面，基于MDP的切換策略優于MDS和MTDS算法，其中模糊邏輯MDP切換策略性能最優。模糊邏輯MDP切換策略可根據五種系統參數對卸載對象進行動態尋優，任務執行平均時長較低。

實驗結果表明，在MDP中引入模糊邏輯和差分進化算法，可以有效降低系統任務執行總時長，從而提高系統的計算卸載性能。

為了進一步驗證算法的計算卸載性能，對比分析四種策略和兩種算法的平均切換次數和平均切換開銷性能，實驗結果如圖7和8所示。

由圖7可知，模糊邏輯MDP切換策略的任務平均切換次數為1.84次，較一維MDP切換策略、一維僅時延MDP切換策略、二維MDP切換策略、MDS和MTDS分別降低了41%、24%、48.3%、49.3%和49.6%。在智能設備移動中，卸載節點切換次數受環境影響。一維MDP和二維MDP的切換策略由與卸載對象的距離和移動路徑決定，在復雜環境和一般環境中，定位精度較低，導致任務切換次數升高。一維僅時延MDP切換策略將智能設備至邊緣服務器的時延和移動路徑作為判斷依據，不受定位精度的影響，所以平均切換次數較低。MDS和MTDS分別是以距離和時延作為切換的決策，即決策因子超過閾值且無正在卸載的任務時，觸發卸載節點的切換動作，所以相比于MDP的切換策略，該兩種算法平均切換次數較高。模糊邏輯MDP切換策略是基于整個系統的參數值，通過迭代的方式得到移動路徑上的最優卸載對象，故其切換次數最少。

由圖8可知，模糊邏輯MDP切換策略的平均切換開銷為0.81 s，相較于一維MDP切換策略、一維僅時延MDP切換策略、二維MDP切換策略和 MTDS分別降低了4.7%、52.9%、47%和39.5%。由于距離和時延的比例為7：3，且僅接收最快到達的三個邊緣服務器時延數據，所以一維MDP切換策略的平均切換開銷較小，性能較優。二維MDP切換策略和MDS的任務切換由定位精度決定，獲取位置數據所需時間較短，任務平均切換開銷相對較小。一維僅時延MDP切換策略和MTDS依靠時延進行計算，獲取一定數量邊緣服務器的時延將造成切換的時間增加，所以任務平均切換開銷較大，其中MTDS無須進行迭代，任務平均切換開銷相對較低。而模糊邏輯MDP切換策略從系統全局出發，針對不同的環境，使用不同的規則，確保選取到最佳卸載對象，由于計算中涉及到邊緣服務器時延的測量，所以平均切換開銷較MDS高。但該切換策略在卸載節點的選擇上彌補了任務切換開銷的不足，任務執行平均時長低于MDS，并且對環境的動態變化具有很強的適應能力，故模糊邏輯MDP切換策略綜合性能優于MDS。

4 結束語

受控制領域的模糊邏輯啟發，將模糊邏輯算法和差分進化算法應用于邊緣計算的卸載對象選擇上，并取得了一定成果。所提出的基于模糊邏輯的MDP卸載策略性能優于一維MDP卸載策略，它可以將任何影響系統的因素進行融合計算，并且針對任意環境進化出不同規則，提高卸載算法對不同環境的適應性。由于模糊邏輯算法可以適用于多層網絡的選擇，如本地處理、邊緣云處理和中心云處理，未來，筆者會考慮將模糊邏輯算法拓展到多層網絡。同時在邊緣云的設備選擇上，可以高效地選擇邊緣計算設備，以便用戶獲得合適的切換策略。

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