基于動態卷積多層域自適應的軸承故障診斷

摘 要：現有基于深度學習的軸承故障診斷方法對數據具有一定的依賴性，要求訓練數據與測試數據具有相同的分布。在變工況的條件下，網絡模型的故障診斷精度會因數據分布發生變化而下降。為保證網絡模型能夠在變工況條件下對軸承的健康狀態進行準確識別，基于無監督域自適應理論，提出一種新穎的智能故障診斷網絡模型——動態卷積多層域自適應網絡。該網絡一方面充分利用動態卷積強有力的特征提取能力，提取更多有效的故障特征；另一方面采用相關對齊實施非線性變換，同時對齊多層故障特征分布的二階統計量，促進源域的診斷知識向目標域遷移，提高了模型在目標域無故障標簽條件下的故障識別準確率。最后，在兩個數據集共14個遷移任務下進行實驗，實驗結果表明，動態卷積多層域自適應網絡能夠實現較高的故障診斷識別精度。

關鍵詞：軸承；智能故障診斷；無監督域自適應；動態卷積

中圖分類號：TH212；TH213.3 文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695（2022）07-028-2098-06

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2021.11.0652

基金項目：國家自然科學基金資助項目；陜西省自然科學基礎研究計劃資助項目；十四五裝發預先研究項目

作者簡介：周華鋒（1998-），男，江西吉安人，碩士研究生，主要研究方向為機械故障診斷與健康監測；程培源（1967-），男，陜西咸陽人，教授，碩士，主要研究方向為電力系統及其自動化；邵思羽（1991-），女（通信作者），山東鄒城人，講師，博士，主要研究方向為深度學習、遷移學習、機電設備健康狀態檢測與故障診斷（cathygx.sy@gmail.com）；趙玉偉（1987-），男，山東青州人，講師，博士，主要研究方向為電力系統及其自動化；焦曉璇（1990-），男，山西運城人，講師，博士，主要研究方向為信息融合、故障診斷與預測研究．

Bearing fault diagnosis based on dynamic convolution multi-layer domain adaptive

Zhou Huafenga，Cheng Peiyuana，Shao Siyu^a?，Zhao Yuweia，Jiao Xiaoxuanb

（a.Air Defense amp; Missile Defense Academy，b.School of Aeronautical Engineering，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

Abstract：The existing deep learning-based bearing fault diagnosis methods always depend on data，and require that training data and testing data have the same distribution.Under the condition of variable working conditions，the model classification accuracy for fault diagnosis may decrease due to the change of data distribution.In order to ensure that fault diagnosis model can effectively identify the bearing working states under various conditions，this paper proposed a novel intelligent fault diagnosis network，called dynamic convolutional multilayer domain adaptation （DCMDA），which based on the theory of unsupervised domain adaptation.On the one hand，the proposed model made full use of the powerful feature extraction capability of dynamic convolution to extract more effective fault features.On the other hand，the proposed framework used correlation alignment （CORAL） to perform nonlinear transformation，at the same time，it aligned the second-order statistics of the multi-layer fault feature distribution.The proposed model promoted the transfer of diagnostic knowledge from the source domain to the target domain，and improved the fault recognition accuracy without fault labels from the target domain.Experimental verification on two datasets with a total of 14 transfer tasks show that the dynamic convolution multilayer domain adaptation network can achieve effective fault diagnosis with high recognition accuracy.

Key words：bearing；intelligent fault diagnosis；unsupervised domain adaptation；dynamic convolution

0 引言

隨著工業生產和制造技術的蓬勃發展，收集、存儲、處理數據能力的不斷提高，各種傳感器數據及儀器儀表數據不斷被挖掘，進而為設備維修保障策略提供了新的機遇^［1，2］。各種數據驅動的診斷方法被廣泛應用于機械設備健康監測領域^［3］，并取得了一些顯著成果^［4～7］。

雖然基于深度學習的智能診斷方法能夠有效識別設備的健康狀態，但其首要前提是訓練和測試數據必須在同樣的環境和工況下收集且都需要有標簽。機械設備在實際運行過程中，這種假設幾乎不可能實現。因為設備在實際工作中通常具有多種工況，其所處的環境以及運行條件都在發生變化，如轉速、負載等條件都不盡相同，故其在不同工況下收集得到的數據概率分布也不同。文獻［8］也充分地證實了這一點，機器智能故障診斷的有效應用依賴于訓練數據和測試數據服從相同的分布。因此，當其概率分布不同時，會導致利用訓練數據訓練出的網絡模型在測試數據上故障診斷性能下降^［9］。

為了解決變工況下模型診斷精度下降的問題，目前，已經提出了幾種基于遷移學習^{［10～13］}的智能故障診斷方法，并且獲得了良好的診斷效果。Wen等人^［10］采用三層稀疏自編碼器提取原始數據的特征，并利用最大均值差異最小化訓練數據與測試數據之間的特征差異，使其在測試集上有良好的診斷性能。Yang等人^［11］使用卷積神經網絡（CNN）提取原始振動數據的可遷移特征，利用領域自適應和偽標簽學習的正則化條件對CNN參數進行約束，以減小可遷移特征的分布差異和類間距離。Lu等人^［12］提出通過在源域中訓練分類器或回歸模型，以適應不同但相關的目標域。

從上述文獻可以看出，現有故障診斷方法主要是通過最小化源域和目標域之間的最大平均差異（MMD）^［14］來提取域不變特征，實現在無標簽目標域下的故障診斷。作為一種內核方法，MMD存在一些缺點，如全局泛化能力較低、對內核選擇的敏感性高^［15］以及對大規模應用的可擴展性^［16］。且上述文獻都只度量了網絡中的某一層分布差異，忽略了卷積神經網絡其他層提取到的特征。

基于此，為了使網絡模型同時在帶故障標簽的源域與無故障標簽的目標域上有更好的診斷效果，本文提出了一種新穎的動態卷積多層域自適應網絡（DCMDA）。其一方面充分利用動態卷積強有力的特征提取能力，提取更多有效的故障特征；另一方面采用相關對齊（CORAL）^［17］執行一個非線性變換，同時對齊多層故障特征分布的二階統計量以最小化源域與目標域之間的差異，促進源域的診斷知識向目標域的遷移，提高模型在目標域無故障標簽條件下的故障識別準確率。

1 基本概念

領域自適應，即給定一個有標記的源域Ds={xi，yi}^nsi=1和一個無標記的目標域Dt={xj}^ntj=1，假定它們的特征空間相同，即χs=χt，它們的類別空間也相同，即ys=yt。但這兩個域的邊緣分布不同，即Ps（xs）≠Pt（xt）。遷移學習的目標就是利用有標記的數據Ds去學習一個分類器網絡來預測目標域Dt的標簽yt。

本文使用從機械設備某一工況下收集而來的帶標記數據進行訓練網絡模型，其訓練完成的網絡模型能夠識別其他工況下機械設備的健康狀態，如圖1所示，即本文在不同工況環境下進行遷移學習。

更加具體地來講，在某一工況下收集而來的帶標簽數據記為源域Ds={xi，yi}ni=1，其中{xi，yi}分別表示一個數據和相對應的標簽。與源域工況不同環境下收集而來的數據記為目標域Dt={xj}^ntj=1，其中xj是目標域的一個數據樣本，與源域相比其不帶故障類別標簽。本文假設源域與目標域具有相同的標簽空間，源域與目標域的主要差別是不同工況下數據的概率分布不一致。本文提出的網絡結構主要是通過衡量源域與目標域之間的差異并減小差異，使深度卷積網絡能夠從中學習到域不變故障特征，從而能夠有效地對未帶標記的目標域故障數據進行正確的故障分類。因此，能夠有效學習到域不變特征是完成域自適應任務的關鍵。

2 網絡結構

為了更好地提取故障特征，提高網絡的診斷性能，本文引入動態卷積^［18］，其具有k個卷積核，它們具有相同的核大小和輸入輸出維度。通過注意力權重{πk（x）}進行聚合，計算公式為

其中：k和k分別對應第k個卷積核的權重向量與偏置向量；πk（x）是通過注意力模塊學習到的注意力權重。

在聚合卷積后使用批歸一化和激活函數（如ReLU）來構建動態卷積層，可作為一個模塊替代簡單卷積，其結構如圖2所示。

本文DCMDA網絡主要由故障模式分類模塊與域自適應模塊兩個模塊組成。故障模式分類模塊主要用于自動學習故障特征，并能夠準確地對故障類別進行分類。域自適應模塊主要是為了減小源域與目標域之間振動數據的差異，使特征提取器提取到其共有的故障特征。域自適應模塊主要包括多層度量差異結構，同時利用相關對齊^［14］執行一個非線性變換來對齊兩個分布的二階統計量，最小化源域與目標域之間的差異。網絡結構如圖3所示。

2.1 故障分類模塊

故障分類模塊由一個數據輸入層、四個動態卷積層、四個池化層、三個全連接層和一個softmax輸出分類層組成，其中最后一層利用softmax激活函數作為軸承健康狀態分類器。網絡主要參數如表1所示。

2.2 域自適應模塊

域自適應模塊主要利用相關對齊（CORAL）度量多層特征的二階統計量（協方差）^［14］來最小化分布差異，使網絡結構能夠學習到域不變特征。假設源域的訓練樣本DS={xi}，x∈d且其標簽為LS={yi}，i∈{1，…，L}，未標記的目標域數據DT={ui}，u∈d，D^ijS（D^ijT）表示第i個源域（目標域）的第j個維度的向量樣本，CS（CT）表示特征協方差矩陣。將CORAL損失定義為源域和目標域的二階統計量之間的距離，如式（2）所示。

其中：‖·‖F表示其F范數；源域Ds和目標域Dt的特征協方差矩陣由式（3）（4）給出。

其中：1是所有元素等于1的列向量；需要學習的特征分別是hs=fθe（Ds）和ht=fθe（Dt），θe是對應網絡層的可學習參數。對于本文提出的多層域適應是去度量每一層的協方差，則其Ds和Dt分別對應源域和目標域的對應層特征。

2.3 優化目標

本文提出的DCMDA網絡主要有以下兩個優化目標：

a）最小化源域數據集上故障類別的分類損失。為了使DCMDA網絡能夠正確地識別機器的健康狀態類別并提取域不變特征，需要計算源域數據在訓練過程中的分類損失。對于具有k種故障類別的數據集，其損失可以定義為標準的softmax分類損失，如式（5）所示。

其中：m是訓練樣本的批次大?。籯是故障類別；I（·）是相應的標簽函數，即若類別是k，則I［yi=k］=1，否則等于0；p（y|xs）是以xs為輸入相對應的類別k的輸出概率。

b）最小化源域和目標域多層特征的二階統計量差異，如式（6）所示。

結合以上提出的兩個損失，聯合最小化分類損失和CORAL損失同時進行訓練，更新網絡參數，不僅能夠保證模型的分類準確率，同時能夠提高其在目標域上的泛化性能，其總損失定義為

其中：t表示網絡中需要適應CORAL損失層的數量；λi是對應層下的域自適應損失權重；η是對應分類損失的權重。為了使CLASS和CORAL兩個損失能夠在訓練過程中達到平衡并且能夠充分發揮網絡性能，在實驗過程中發現，其每一層的損失值權重會對網絡的性能造成較大的影響，故本文采用動態調整對應損失的權重參數，即通過衡量每一層損失占總損失的比重，以此來分配每一層的權重大小，從而能夠使網絡能夠在目標域上有更好的診斷性能。利用如式（8）（9）所示方法動態調整超參數λi、η，其中iCORAL是計算出的每一層源域與目標域的二階統計量的差異，λi是每一層的損失權重大小，η是分類損失占總損失的權重大小。

對于需要目標損失函數最小化如式（10）所示。其中θf、θd分別是特征模式識別分類模塊和域自適應模塊所需更新的網絡權重參數。

接下來需采用更新梯度的優化算法對網絡模型的權重參數進行梯度更新。對于本文網絡結構采用隨機梯度下降優化算法進行梯度更新。其對網絡權重參數的更新過程如式（11）（12）所示。

其中：ε為更新過程中的學習率?？偟膩碚f，將帶標記的源域故障數據和未帶標記的目標域故障數據送入網絡之后，按上述優化目標對網絡參數進行更新。網絡訓練結束之后，其能夠學習到源域和目標域的域不變故障特征，具有很強的域自適應能力，能夠在未標記的變工況目標域上具有很好的故障識別效果。

3 實驗結果分析

為了驗證DCMDA網絡在未標記目標域有很好的診斷效果，同時說明網絡有很好的域自適應能力，能夠學習到域不變特征，本文在軸承數據集和齒輪箱數據集共14個遷移任務上進行了實驗。

3.1 實驗數據預處理

數據預處理和分割是影響診斷模型性能的兩個重要方面。本文對故障樣本預處理時不采用數據增強，劃分每個時域樣本的信號長度為1 024，然后將長度為1 024的時域故障樣本信號通過快速傅里葉變換（FFT）變換到頻域，由于變換后的頻域信號樣本具有對稱性，故取一半長度，即以經過FFT處理后，長度為512的頻域信號作為診斷網絡的輸入，以此來訓練網絡模型。同時為了提高模型的可信度，避免診斷模型在訓練過程中使用測試數據，按照訓練集：測試集=8：2劃分數據集，其中測試故障樣本只用于評估網絡的診斷性能，不參與模型的訓練過程，其劃分方式如圖4所示。

對FFT變換后的數據進行Z-score標準化，使輸入值保持在一定的范圍內，如式（13）所示。

其中：xi是輸入數據；xmeani是xi的均值；xstdi是xi的標準差。

3.2 凱斯西儲大學數據集實驗結果

凱斯西儲大學（CWRU）軸承數據集是從圖5實驗平臺收集而來的^［19］。本文使用了采樣頻率為12 kHz的驅動端的故障樣本數據，共十種健康狀況，包含一種健康軸承（NA）和三種故障類型，并依據故障尺寸大小共分為十類（一個健康狀態和九個故障狀態），如表2所示。

此外， CWRU數據集包含四種不同的工況，每種工況下電機的負載與轉速不同，如表3所示。遷移任務0→1表示源域是0 HP、轉速為1 797 rpm下收集的數據。目標域是1 HP、轉速為1 772 rpm下收集的數據。因此在本數據集上共設置了12個遷移學習任務。

利用本文提出的DCMDA網絡模型對已經按照要求劃分的數據集進行訓練和測試，分別在不同的工況下進行域自適應任務實驗。由于其在源域測試集上的準確率都能達到100%，故只討論在目標域測試集上的診斷性能。利用本文提出的域自適應方法，其在12個不同遷移任務下，每個遷移任務進行20次實驗，實驗結果如圖6所示。

可以發現，DCMDA網絡模型在12個遷移任務的目標域上的故障識別準確率都在99%以上，很好地解決了無標簽目標域工況發生變化、故障診斷性能下降的問題。

此外，DCMDA分別與單層CORAL^［17］、多核最大平均差異（MK-MMD）^［20］、聯合最大平均差異（JMMD）^［21］、域對抗網絡（DANN）^［22］和條件域對抗網絡（CDAN）^［23］五種域自適應方法進行對比。單層CORAL利用相關對齊（CORAL）只對齊某一層兩個分布，學習域不變特征^［17］；MK-MMD利用不同的內核來對齊分布，從而選擇最優內核的方法來增強特征表示的可遷移性^［20］；JMMD準則通過對齊多個領域特定層跨領域的聯合分布來學習領域不變特征；DANN在基于反向傳播的訓練過程中，通過梯度反轉層將梯度乘以一定的負常數，將一個域分類器連接到特征提取器，實現無監督域自適應，最小化標簽預測損失（對于源域）和域分類損失（對于所有示例），從而產生域不變的特征^［22］；CDAN條件域對抗網絡對抗學習被嵌入到深度網絡中，學習可遷移特征，實現多模式域的區別對抗適應，從而實現領域自適應^［23］。它們在不同域自適應任務下的準確率如圖7所示。

從以上實驗結果發現，所有的域自適應方法在12個遷移任務上的故障識別準確率都高達90%以上，但DCMDA的故障識別準確率都優于其他五種域自適應方法。這是因為單層CORAL、MK-MMD、JMMD、DAAN、CDAN都只對單層的特征分布進行對齊，沒有考慮其他高層的特征。而DCMDA方法采用動態卷積，能夠提取更多的有效特征，同時采用對齊多層特征分布，能夠有效地促進模型的正遷移，提高故障識別準確率。

3.3 東南大學數據集實驗結果

東南大學（SEU）數據集是由東南大學嚴如強團隊提供的變速箱數據集^［24］。該數據集包含軸承和齒輪的故障樣本數據，這些數據集均從圖8所示實驗臺收集而來。

在實驗期間，共通過八個傳感器通道收集數據，本文使用來自通道2的振動數據。SEU數據集根據轉速和負載的不同，分別設置20 Hz-0 V和30 Hz-2 V兩種不同的工作條件，記為0和1兩個任務，每種工況下的數據集共有10種健康類別，如表4所示。例如，任務0→1表示源域故障樣本是在工作條件為20 Hz轉速和0 V負載下收集的，目標域故障樣本是在30 Hz轉速和2 V負載條件下收集的，總共有0→1和1→0兩個遷移學習任務。

利用本文DCMDA網絡模型對已經按照要求劃分的數據集進行訓練和測試，分別在0→1和1→0上與未進行遷移的網絡模型進行對比實驗。由于其利用有標簽的源域數據進行訓練，在源域測試集上的準確率都能達到100%，故只討論在目標域測試集上的性能，共訓練100次，在目標域測試集上進行測試的結果如圖9所示。從實驗結果可以看出，采用本文DCMDA方法相較于未采用遷移方法而言，其準確率都有一個較大的提高，尤其是在0→1的遷移任務上，其在目標域測試集上的準確率提高了30%以上，證明了本文方法的有效性。

本文DCMDA模型在0→1和1→0的遷移學習任務中，在目標域測試集上的故障模式分類性能如圖10所示。從其混淆矩陣可以看出，其在大部分故障類別的診斷上都有很好的分類效果。

在此基礎上，為了進一步說明本文方法的有效性，避免實驗的隨機性，保證對比實驗的可信度，使用相同的數據預處理方法，將DCMDA網絡與其他五種域自適應方法進行對比分析。分別在域自適應任務0→1和1→0上進行了20次實驗，每次實驗訓練過程都在驗證集上進行驗證，最后計算其20次實驗的平均準確率與標準差。結果如表5、圖11所示。

通過以上對比實驗發現，相較于其他域自適應，DCMDA網絡具有一定的優勢，故障分類準確率在不同遷移任務上的準確率都在90%以上，在不同遷移任務上都有很好的適用性。

為了進一步證實DCMDA網絡的優越性，直觀了解遷移學習對目標域故障特征的影響，使用隨機分布鄰域嵌入（t-SNE）技術將高維特征映射到二維空間，對不同的域自適應方法在東南大學（SEU）數據集上0→1遷移任務上的結果進行可視化表示，觀察其故障類別的分布如圖12所示。相較于其他域自適應方法，通過可視化特征發現，利用DCMDA網絡，其在目標域上的故障特征分類邊界更加明顯，所以在目標域上的故障識別準確率更高，優于其他域自適應方法。

另外，現有的一些無監督域自適應方法容易產生負遷移。為了對比在各個類別上的遷移效果，本文以沒有使用域自適應算法的卷積神經網絡作為基準，計算每一個類別的遷移率，其計算公式為

其中：Ri代表計算第i類的遷移率；Si是域自應方法預測第i類正確的樣本數；Ci是CNN預測第i類正確的樣本數；Ni是第i類的總樣本數。各種域自適應方法在不同類別上的遷移率如圖13所示。

通過對每個類別的遷移率進行分析可以清晰地看出，DCMDA網絡有效地促進了模型的正遷移，而其他域自適應方法在某些故障類別上發生了一定的負遷移。此外，DCMDA的遷移率在大多數類別上高于其他方法，這也進一步說明了DCMDA網絡模型的優勢，能夠有效識別無標簽目標域的軸承健康狀態。

4 結束語

本文將無監督遷移學習應用到機械智能故障診斷領域，提出了一種新的用于在不同工況下進行域自適應故障診斷的方法，通過實驗證實了本文方法的有效性。根據實驗結果可以得出以下三個結論：

a）DCMDA網絡結構利用動態卷積有效地提取多層特征，訓練過程中動態調整每層損失的權重超參數，對多層特征進行對齊，提高了網絡的診斷性能。

b）DCMDA網絡有效地解決了目標領域內無故障標簽，模型診斷性能因數據分布不同而下降的實際問題，提高了在無標簽目標域的故障診斷準確率，有效解決了變工況的故障診斷問題。

c）在不同的域自適應任務下的故障診斷實驗中，DCMDA網絡模型都優于目前提出的域自適應方法，充分說明了DCMDA網絡的有效性與優異性。

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