濕地公園無人機航測的高效三維建模與呈現

摘 要：針對濕地公園地貌和生態特征，以實例為研究對象，對濕地公園無人機航測數據的高效三維建模和輕量化呈現技術進行研究，解決大型實景模型建模效率低、實時呈現與瀏覽困難和緩慢等瓶頸問題。提出基于二次高斯徑向基函數線性組合方程及對航測空間位置數據進行四叉樹分割的三維建模算法，并實現模型的光滑連接和優化處理。實驗表明，該方法一改航測數據三維建模的傳統煩瑣建模方法和過程，利用少量的建模數據高效快速構建和呈現大規模三維模型，并大幅降低構建模型的數據量和獲得滿意的建模視覺效果。該方法不僅適用于濕地公園大規模三維高效建模與呈現，對自然風景區、林區等生態保護區的大規模三維建模與呈現亦有參考價值。

關鍵詞：濕地公園；高效建模；高斯徑向基函數；四叉樹分割

中圖分類號：TP391.9 文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695（2022）07-030-2109-05

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2021.11.0653

基金項目：國家“863”計劃資助項目（2012AA102002）；國家自然科學基金資助項目（31870532）

作者簡介：余國麗（1997-），女，江西上饒人，碩士，主要研究方向為圖形圖像處理；陳宇拓（1963-），男（通信作者），湖南衡陽人，教授，博士，主要研究方向為計算機圖形與虛擬技術、信息智能處理（cyt28@126.com）；曹玉雯（1997-），女，湖南醴陵人，碩士研究生，主要研究方向為圖形圖像處理；高碩培（1999-），女，河南商丘人，碩士研究生，主要研究方向為圖形圖像處理．

Efficient 3D modeling and presentation of aerial survey for wetland park

Yu Guoli，Chen Yutuo?，Cao Yuwen，Gao Shuopei

（College of Computer amp; Information Engineering，Central South University of Forestry amp; Technology，Changsha 410004，China）

Abstract：In order to solve bottleneck problems such as slow and difficulty of real-time presentation and browsing of large-scale realistic models，aiming at the landform and ecological characteristics of wetland parks，this paper used examples as the research object to study the efficient three-dimensional modeling and lightweight presentation technology of UAV aerial survey data of wetland parks.Based on the linear combination equation of quadratic Gaussian radial basis function，this paper proposed a quadtree segmentation three-dimensional modeling algorithm for aerial survey spatial position data，and realized the smooth connection and optimization of the model.Experiments show that the method changes the traditional cumbersome modeling method and process of 3D modeling of aerial survey data.It used a small amount of modeling data to efficiently and quickly build and present large-scale 3D models，and greatly reduce the amount of data for building models with satisfied visual effects.The method is not only suitable for efficient large-scale 3D modeling and presentation of wetland parks，but also has reference value for large-scale three-dimensional modeling and presentation of ecological protection areas such as natural scenic spots and forest areas.

Key words：wetland park；efficient modeling；Gaussian radial basis function；quadtree segmentation

0 引言

近年興起航測建模技術，眾多研究者做了相關基礎研究，但如何實現大規模場景的真實感高效建模和流暢呈現，一直是困擾研究者的瓶頸問題。航測傾斜攝影從前期的數據采集和數據處理，到后期的建模與模型優化，以及三維GIS平臺應用，各個階段都采用不同的商業軟件來完成。由于各個商業化軟件對自身的數據結構是保密不公開的，這些數據格式之間的轉換缺乏較為完整的解決方案，比如ContextCapture、Smart3D、Arc GIS、SuperMap、Skyline和Unity3D等商業化軟件平臺都在爭奪建模數據格式控制權^［1］，導致目前沒有一個較為權威的通用數據格式以及完整的數據存儲組織方式，這對傾斜攝影三維模型的應用造成了很大的影響。

真實場景的三維建模是基于三維點云數據，采用構網算法構建網格模型，再進行紋理貼圖，實現模型重建。目前構網方法中具有代表性的主要有隱式曲面算法、三維Delaunay三角化算法等。由于真三維密集點云的突出特點是數據量巨大、點分布不規律，所以如何從繁雜龐大的點云中提取模型表面是確保3D模型質量的關鍵。三維Delaunay三角化算法利用離散點集構成的Delaunay三角形來近似物體表面，該算法當點云數據量較大時效率較低，且對噪聲點較為敏感。Amenta等人^［2］提出PowerCrust經典算法，該算法十分穩定，對噪聲的抵抗能力較強，但適用于分布均勻的點集。李鳳霞等人^［3］提出一種基于映射法的散亂點云Delaunay三角剖分算法，該算法提高了三角網剖分效率，但仍涉及構建 Delaunay 三角網格的復雜幾何計算，構網時間長、消耗內存大，不適用于大規模場景建模。隱式曲面算法是通過隱式曲面函數擬合采樣點，基于隱函數擬合的方法對于含有噪聲點的非均勻點云進行高魯棒性的網格化處理^［4］。常見的隱函數擬合方法包括基于徑向基函數、基于符號距離函數和基于指示函數等的表面重建算法。目前應用較為廣泛的泊松構網算法^［5］屬于基于指示函數的表面重建算法，基于隱函數的表面重建算法不需要復雜的Delaunay三角剖分等幾何計算，可以有效地處理存在噪聲的點云數據，過濾孤立離群點，重建光滑的物體表面模型。Zeng等人^［6］將徑向基函數應用在表面重建算法中，針對點云的噪聲、不規則、稀疏等特點進行了算法魯棒性的改進。

以上算法構造模型都有較好的效果，但建模過程復雜、計算量大、產生的無效點、面數量較多。本文打破傳統思維，針對研究對象區域結構特征，利用少量的航測數據空間坐標離散點，基于二次高斯徑向基函數的組合建立模型方程，通過插值實現規則網格模型的構建，簡化了建模方法和過程；采用一種自適應曲面貼圖插值算法生成真實感模型，提升整體建模效率和降低模型數據量，并能獲得較好的模型呈現效果，還原出濕地公園的真實地貌地物特征。本文研究的實例對象為湖南省衡東縣洣水國家濕地公園，該公園范圍涉及洣水衡東縣內72 km流域及河堤兩岸，對湖南中東部的生態環境起著重要影響和作用。本文對新塘鎮石楊村、高湖鎮水中洲等處濕地公園的1.6 ×1.2 km²區域進行無人機航測數據采集，并選取了新塘鎮石楊村洣水進入湘江口段的一塊614.4×409.6 m²區域作為本文建模研究和實驗對象。

1 航測數據的處理

航測數據的采集使用大疆精靈4RTK無人機獲取傾斜影像數據，基于濕地公園地貌特征，設置無人機飛行模式為五向飛行，航向、旁向重疊率均設置為80%，飛行高度設為100 m，并設置其他飛行相關參數以保證航拍精度與飛行安全。共采集研究對象區域航片數目1 099張，然后將航拍影像導入到三維建模軟件ContextCapture中，經空中三角測量與密集匹配得到點云；其中研究區域點云數目約345.65萬個。導出點云坐標及色彩信息數據，文件格式為.txt，坐標系采用WGS84空間直角坐標。

1.1 航測數據的預處理

為避免航測數據噪聲和奇異值影響建模質量，對獲取的航測初始點云數據采用SOR（statistical outlier removal）噪聲濾波算法^［7］進行預處理，噪聲濾波處理后的航測數據所獲得特征參數能夠更好地反映模型中原物體的基本結構特征。為闡述建模方法和過程及結果呈現的便利，本文將航測空間點云坐標X、Y數據單位用mm表示并取整數，1 mm代表一個規則格網最小間距，高程值Z單位用m表示，精度取小數點后3位。預處理好的614.4×409.6 m²區域航測數據，即對應空間坐標軸X、Y范圍為614400×409600單元網格，該區域主要包含丘陵山坡、樹木植被花草、水面、道路、房屋、耕地等，地勢較為平緩，最大高程差為75.558 m。本文建模方法只需從該區域航測數據中讀取離散點云空間坐標數據，再對區域數據進行多級分塊分割選取有效點云坐標數據進行建模，以滿足減小建模數據量同時保證建模質量的需求。

1.2 航測數據塊的的分割

針對濕地公園地貌和地表實物形態復雜、無人機航測采集數據量巨大的特征，本文采用四叉樹規則對預處理后的區域航測數據進行分級分塊分割，四叉樹分割的算法過程如下：根據航測點云在X、Y方向上的范圍，將分割初始子塊區域尺寸設置為4096×4096、次級子塊區域尺寸設置為2048×2048、最小子塊區域尺寸設置為1024×1024，子塊區域的離散坐標點高程值用Z表示，其平均值用P表示，那么Z和P的均方誤差TM可通過式（1）計算得到。

TM=1n∑ni=1［Z（i）-P］²（1）

其中：i=1，2，3，…，n，n為子塊區域內離散坐標點個數。如果TM不大于設定的閾值T0，則表明該初始子塊區域較平緩，無須分割，直接對該區域進行建模；否則，將初始4096×4096子塊區域分割為四個2048×2048大小相等的不重疊次級子塊區域；如果次級子塊區域TM仍大于T0，則將其分割成四個1024×1024大小相等的不重疊最小子塊區域，然后分別進行建模。在分割過程中，可以對不同大小的子塊區域分別設定一個統一的或不同的T0閾值，根據濕地公園的地貌特征，本文統一取T0=2.3，該值約為整體建模區域最大高程差值五十分之一的平方。設置不同級別子塊區域、尺寸大小及閾值可獲得不同的建模精度和模型數據壓縮比。對整體航測數據區域進行橫向掃描順序分塊，分塊后按規則選取塊內建模所需點云空間坐標數據構建插值模型方程，按分塊順序記錄選取的空間坐標數據和解得的方程系數，然后通過插值重構子塊區域模型，直到按順序構建完成所有子塊區域模型，最后對整體模型進行拼接光滑處理。

2 三維建模方法

2.1 基于高斯徑向基函數的建模算法

近年來，徑向基函數（radial basis function，RBF）在復雜三維建模、外形設計、地理測繪等作為散亂數據插值或者逼近的領域有了深入的探討，并且在這些領域成為非常有效的函數空間，其觸角已經延伸到理論與技術的應用研究^［8］。采用不同的RBF可獲得不同的建模效果和適應不同形態模型的構建。RBF插值模型可以概括為在每個插值中心處構建徑向距離對稱的基函數，并對其進行線性加權組合。RBF是一種光滑插值方法，具有結構簡單和維度擴展等優點^［9］。

根據航測位置坐標數據分割塊的結果，用（x，y，z）表示一個子塊內位置坐標數據離散陣列，下面闡述本文基于二元二次高斯RBF的具體建模算法過程。二元二次高斯函數的表達式為

其中：σ為二次高斯函數形態參數，控制基函數的光滑程度。令a=1/（2σ²），二元二次高斯RBF的線性組合方程定義為

其中：xi和yi是子塊區域中第i個離散點的位置坐標，zi=P（xi，yi）是第i個點的高程值，也稱為特征值或特征點，i=1，2，3，…，n是離散點序列，Ci是高斯RBF的系數，ai是二次高斯函數的常數，其大小取決于對σ的取值。

本文根據濕地模型特征和適應性需求，為提高建模效率，減小模型數據量，按照1.2節區域塊分割方法，在每個子塊區域取8個點（n=8）構建二元二次高斯RBF插值模型方程。式（3）可寫成如下矩陣形式：

將該子塊區域劃分成四個大小相等的次級塊，每個次級塊再劃分成四個大小相等的更小塊，分別求出更小塊內Z值的平均值，取最大平均值和最小平均值分別所在區域的最高點和最低點，這樣從整個子塊區域獲得（x1，y1，z1），…，（x8，y8，z8）八個坐標點代入式（4）中，解線性方程求出系數C1，C2，…，C8，構建式（5）二元二次高斯RBF插值模型方程。

建模過程中，對于少于8個點的子塊區域不進行建模，取該區域高程平均值進行平面規則格網處理，而對于無空間坐標點的子塊區域大概率是航測邊緣外區域，則作背景處理。假設子塊區域的大小為N×N，x，y=1，2，3，…，N和P（x，y）分別是該區域重構規則格網插值模型的X、Y和Z位置坐標值，控制X、Y插值點間隔步長可得到不同精度的規則格網模型。顯然，由高斯徑向基函數構造的曲面是連續光滑的。

圖1（a）（c）分別顯示了一個1024×1024和一個2048×2048子塊區域所包含的39個和136個航測空間坐標點。按上述算法將各子塊區域獲取的8個坐標點代入式（2）中，分別求出系數C1，C2，…，C8，然后由式（3）按X、Y均以32步長間隔進行插值，生成的插值曲面模型如圖1（b）（d）所示。兩個子塊區域選取的8個坐標點Z（高程）值和解得的插值模型系數C如表1所示。可見本文方法對兩個子塊區域的建模所需數據量，分別從39個和136個空間坐標點數據減少到只需要8個空間坐標點加8個系數，對于整體區域建模過程的數據與運算量大為減少和優化，將大幅提高建模效率和模型存儲與傳輸速率。

圖2（a）（b）分別為本文方法構建的4個1024×1024子塊拼接模型和9個2048×2048及28個1024×1024子塊拼接模型，生成模型的插值間距分別取32和64。建模過程中子塊分割的大小取決于式（1）中TM大小，高斯參數σ的取值按分割的大、中和小子塊區域分別取σ為120、160和200。由于一個子塊區域相對整體建模區域很小，將較平滑的區域采用大的子塊建模而不進一步分割對整體區域建模效果影響甚微。圖2（b）所示的子塊分割結果，是因為此建模區域不存在較平滑的4096×4096初始子塊區域，所以被分割成次級和最小子塊進行精細化建模，這也體現了本文方法的靈活性和合理性。對整體建模區域構建的所有子塊區域模型數據，根據四叉樹分割規則將得到的8個坐標點、8個高斯系數及分級分塊標志符按順序存入整體模型數據TXT文件中，以便后期準確插值重構整體模型。

各子塊區域構建的插值曲面模型拼接后的邊緣會出現斷層現象，存在較明顯的拼接痕跡，這是由于對每個子塊區域選取的建模數據不同造成的，如圖3（a）所示的子塊拼接后的曲面圓圈圈定部分，曲面片之間拼接邊緣不光滑影響了建模質量和視覺效果。為增強插值構建模型的光滑度，本文直接采用式（2）取5×5的二次高斯模板算子，高斯形態參數取σ=2.5，對拼接后的模型進行光滑處理（根據插值精度可調整模板和高斯參數大小），使曲面片拼接邊緣得以光滑，而其他區域基本不受影響，這是因為模型本身就是以高斯徑向基函數組合建模。采用二次高斯函數作為加權函數進行光滑處理，可以保證各個方向的光滑度相同，保留曲面片拼接邊緣的細節，提高拼接邊緣的光滑度和協調性，光滑處理后的結果如圖3（b）所示，顯然，模型表面的視覺效果得到了很大的改善。

2.2 建模算法分析與比較

對于規則格網模型的建模，常用的算法有反距離加權、線性內插、雙線性內插、樣條函數內插和移動曲面擬合等，圖4是本文方法與傳統方法建模效果的細節比較。其中，圖4（a）（b）分別是本文方法和典型的建模效果較好的雙三次樣條插值曲面構建的16個1024×1024子塊區域拼接模型，插值間距均為32，比較兩者建模結果和效果可見，本文方法構建的模型表面是光滑、連續和自然的，更符合和適應濕地公園地形地貌形態特征的建模，但存在丟失或改變模型表面部分尖銳細節信息的缺點，而三次樣條插值重構模型存在邊緣細節信息丟失、模型表面毛刺被保留、較大區域無坐標點信息時會采用真紋面（見圖4（b）較空白的區域）處理等缺陷。本文方法只用到選取的8個空間坐標點和求解8個系數，而雙三次樣條插值法則用到該子塊區域的39個空間坐標點和求解12個系數，要進行更復雜的求解三次線性聯立方程和空間插值運算^［10］。

2.3 真實感模型的生成

本文方法構建的規則格網模型是完整的高斯曲面組合模型，模型表面各區域的貼圖處理具有共性，有利于尋求一種統一的自適應貼圖算法。圖5（a）（c）所對應的航測局部和整體區域分別為204.8×204.8 m²和614.4×409.6 m²，本文方法均按128 mm插值間隔精度重構模型，則分別得到1600×1600和4800×3200規則格網面模型。無人機傾斜攝影測量獲得大量具有一定重疊度的正攝和傾斜影像，本文從中選出紋理清晰正攝影影像與傾斜攝影四個方向成像角度最大且遮擋面積小的影像（帶內外方位元素）作為紋理貼圖，利用圖像處理軟件對選擇好的影像圖片進行亮度色調基本一致的勻色處理，并進行適當的圖像壓縮。構建影像二維紋理坐標點與模型表面空間點的紋理映射關系，選擇視角與規則格網面法線夾角最小的紋理影像，對模型進行特征點匹配^［11］和紋理貼圖生成真實感模型。

圖5（b）（d）分別是本文方法和ContextCapture方法對相應區域建模生成的真實感模型，比較兩者整體視覺效果是相近的，存在的細節差異主要是貼圖方式不同產生的。ContextCapture等專業軟件采用的貼圖方式是對整個航測區域采集的1 099張影像分層級分瓦片逐一進行三角網格面紋理映射貼圖。本文方法根據設定的影像選擇規則只選取了其中186張影像實現模型的貼圖，貼圖的定位、匹配與映射亦存在少許差異，而本文方法使用的影像數據量和貼圖計算復雜度相比之下大為減小，并能獲得較滿意的真實感模型效果。

3 實驗結果綜合分析

3.1 建模誤差分析

圖6顯示的是原點云空間坐標點與建模插值重構后對應的空間坐標點的Z值（高程）誤差分布，圖6（a）～（c）分別對應包含點數為36、108、533的1024×1024、2048×2048和4096×4096的三個不同大小子塊區域，三者的平均誤差分別為0.069 6、0.056 56和0.107 45。可見三個子塊建模前后最大誤差、最小誤差和平均誤差區別并不大，這是因為4096×4096初始子塊區域內的高程Z值如果變化比較平緩就直接對該子塊進行建模，否則會按式（1）的TM大于閾值被分割成四個2048×2048子塊或更小的1024×1024子塊降低高程差值后分別建模。各子塊區域建模插值重構前后對應的高程Z值誤差基本都在圖中顯示的誤差范圍內，相較于整個建模區域75.558 m的高程差，本文方法產生的誤差對建模結果和效果影響較小，在可接受的范圍內。

3.2 模型的輕量化呈現

圖5（c）（d）整體區域采集的航測數據TXT文本大小為183 MB，本文方法將該整個區域分割為882個4096×4096、35 230個2048×2048和84 986個1024×1024子塊區域進行建模，可見分割子塊區域的數量以次級和最小子塊區域為主。對每個子塊區域取8個空間坐標點構建的規則格網模型，取航測數據中X、Y坐標，用最大值減最小值乘以1 000取整數，單位變成mm，這樣選取的該整體區域用于建模的數據TXT文本大小約為9.6 MB；加上建模過程中解得的8個高斯系數及少量的子塊分割標志符；整個區域建模后的模型數據仍存為TXT，文本大小約12.8 MB。表2為本文方法與ContextCapture和Unity3D方法分別對整體區域建模過程各環節的模型數據文件格式和大小與呈現速率的對比。本文方法的真實感模型數據是建模后的模型數據TXT文件大小加上貼圖JPG文件大小的數據；而ContextCapture和Unity3D方法建模所需TXT文件數據包含了整個區域空間坐標和色彩信息等數據，分別采用OSGB和FBX模型數據結合各個瓦片對應的JPG格式航片貼圖生成真實感模型。由此可見，本方法建模過程和結果相比ContextCapture和Unity3D方法及文獻［12，13］中提出的方法數據量都大為減少，無論是從本機還是云端呈現模型的速率都有較大優勢。

為進一步提高大規模規則格網模型的處理和傳送速率，實現模型共享和各網絡終端的實時輕量化呈現，對模型的巨量數據進行壓縮是必要的。高程值Z采用的是浮點數類型，本文采用圖像壓縮算法將高程值量化為 8 位灰度圖像像素值，這樣將模型轉換為圖像，圖像中的每個像素點位置對應規則格網中的一個插值點X和Y，圖像像素灰度值對應該點的高程值Z，這種圖像稱為高度圖。規則格網中一個插值點的高程值變為高度圖像中的一個像素值點，每個像素點的灰度值只占用1 Byte，模型中高程Z的數據量被壓縮約為原數據量的 1/4，而且X、Y坐標點的值無須記錄，只需給出圖像大小，這樣用高度圖表示原模型數據被壓縮了約12倍，同時還可根據需要對高度圖像縮小和進一步壓縮。由此，規則格網模型轉為高度圖，大大降低了模型的存儲和傳輸數據量。圖7為本文方法所構建的模型轉換成高度圖縮小4倍后重構模型再貼圖生成的真實感模型，其中，圖7（a）為400×400的高度圖，由此高度圖重構局域模型貼圖后得到圖7（b），圖7（c）是由1200×800高度圖重構后貼圖生成的整體真實感模型。圖7（b）（c）與圖5中對應的真實感模型相比，模型細節的豐富性和真實感效果均有所降低，這是由于將原模型轉換成高度圖并縮小后數據量被大幅度壓縮造成的。

本文方法提供兩種方式生成真實感模型，一種是通過TXT文件模型數據重構規則格網模型后進行貼圖生成，另一種是通過創建模型的JPG或BMP格式高度圖解讀生成規則格網模型然后貼圖生成的。本文方法將構建的模型高度圖和對應區域的航片圖上傳到云端，可在普通終端PC機上實現對1200×800～3600×2400分辨率的真實感模型實時順暢呈現與交互，這種分辨率的模型能夠滿足終端屏幕瀏覽查看的視覺需求，并能獲得較理想清晰的效果，如圖7所示。表2中云端模型呈現速率是對圖7（c）在本機從云端讀取呈現的速率，真實感模型以1200×800模型為高度圖和航片圖，文件格式均為JPG，大小分別為1 MB灰度圖像和2.8 MB彩色影像圖像上傳至華為云端。而ContextCapture和Unity3D等方法構建的大規模模型除在其本系統內通過多個操作步驟艱難呈現，幾乎無法或難以實現遠程發布和順暢瀏覽。本文方法建模和模型呈現通過C#語言結合OpenGL 和Directx3d 圖形工具編程構建的系統和瀏覽器插件實現，實驗所用PC機的基本配置為：Dell Precision T3600，64位，內存8 GB，Windows 10系統。

4 結束語

本文建模方法保留了模型原數據的整體基本特征，不會造模型太大的誤差和失真，構建的模型是自然、光滑連續的，基于二次高斯徑向基函數線性組合方程重構的曲面與原始航測點云形狀的相似度較高，能夠滿足濕地公園實景的建模需求。比較雙三次曲面插值和Delaunay三角化等傳統建模算法，本文方法提高了建模效率、靈活性和快捷性，并能較準確地呈現模型對象結構特征。為進一步降低構建模型的數據量和提升模型的傳輸速率與視覺效果，本文還討論了將模型轉換成高度圖壓縮模型數據量和模型貼圖方法，給出從建模到模型輕量化傳輸及實時呈現一體化的解決方案，有效解決了大型實景模型實時呈現、瀏覽卡頓和緩慢瓶頸問題。本文方法為實現濕地公園、自然風景區、林區等生態保護區域的大規模三維高效建模與呈現提供了一種有效途徑，如何尋求與本文方法更相適應的貼圖算法，生成效果更好的真實感模型有待進一步深入研究。

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