基于智能反射面輔助與無線中繼的無人機協作通信系統優化算法

摘 要：針對采用智能反射面（RIS）輔助與解碼轉發中繼的無人機協作通信系統，研究了RIS反射相位、無人機部署位置和無線中繼傳輸時隙聯合優化算法。首先根據協作系統傳輸協議，建立了以最大化系統端到端信息傳輸可達速率為目標的資源分配聯合優化問題。該問題非凸，為此提出一個交替優化算法，將該非凸問題分解為分別對RIS反射相位、無人機部署位置和協作中繼傳輸時隙進行優化的三個子問題。其中RIS反射相位優化子問題和無人機部署位置優化子問題仍非凸，為此，分別采用半定松弛方法和提出一種基于連續凸逼近的局部區域優化方法進行求解，通過三個子問題的交替和迭代優化得到原問題的次優解。仿真結果驗證了提出的聯合優化算法獲得的系統端到端信息傳輸可達速率優于其他的基準方案，并發現無人機應部署靠近中繼或RIS的上方，其結果與系統的信噪比、RIS的反射元件數量以及RIS和中繼所處地理位置等因素有關。

關鍵詞：智能反射面；解碼轉發中繼；無源波束成形；時間分配；無人機通信

中圖分類號：TN929.5 文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695（2022）07-031-2114-06

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2021.12.0682

基金項目：國家重點研發計劃課題（2021YFB20124003）；國家自然科學基金資助項目（61872098，61902084）；廣東省自然科學基金資助項目（2021A1515011812）；廣州市創新創業重點資助項目（2020PT104）

作者簡介：李一聰（1996-），男，江西宜春人，碩士，主要研究方向為智能反射面輔助通信、無人機通信；黃高飛（1978-），男，廣東信宜人，副教授，碩導，博士，主要研究方向為無線信息與能量同傳、智能反射面輔助通信、無線邊緣計算等；周發升（1974-），男，海南樂東人，講師，碩導，博士，主要研究方向為新一代移動通信網絡、智能通信與計算融合、移動定位等；趙賽（1981-），女，湖南衡陽人，副教授，碩導，博士，主要研究方向為新一代無線通信關鍵技術、數據驅動無線通信等；唐冬（1967-），男（通信作者），遼寧大連人，碩導，博士，主要研究方向為新一代無線與移動通信理論與系統關鍵技術（tangdong@gzhu.edu.cn）．

Joint optimization algorithm for reconfigurable intelligent surface and

wireless relaying assisted UAV communication system

Li Yicong，Huang Gaofei，Zhou Fasheng，Zhao Sai，Tang Dong?

（School of Electronics amp; Communication Engineering，Guangzhou University，Guangzhou 510006，China）

Abstract：For reconfigurable intelligent surface （RIS） and decode-and-forward （DF） relaying assisted unmanned aerial vehicle （UAV） communication system，this paper proposed a joint optimization algorithm to optimize the reflection phase of RIS，the deployment location of UAV，and time allocation for DF relay.Firstly，it formulated a joint resource allocation optimization problem for maximizing achievable transmission rate.The problem was non-convex，thus it derived an alternating optimization algorithm that decomposed the non-convex problem into three sub-problems that optimized the reflection phase of RIS，the UAV deployment location，and the cooperative relay transmission time slot，respectively.Among them，the reflection phase optimization sub-problem and the UAV deployment location optimization sub-problem were still non-convex.Therefore，it used the semidefinite relaxation method and a local area optimization method based on successive convex approximation to solve the two problems，respectively.The research obtained the sub-optimal solution of the original problem by alternating and iterative optimization of the three sub-problems.The simulation results verify that the proposed joint optimization algorithm can obtain a higher system achievable transmission rate than other benchmark schemes，and the optimal deployment position of the UAV is close to above the relay or above the RIS，which is related to factors such as the signal-to-noise ratio of the system，the number of reflective elements of RIS，and the geographical locations of RIS and relay.

Key words：reconfigurable intelligent surface （RIS）；decode-and-forward （DF） relay；passive beamforming；time allocation；unmanned aerial vehicle （UAV） aided communication

0 引言

隨著無線通信技術的發展和數據需求量的大大提高，智能反射面（RIS）技術被提出以緩解無線網絡環境中遇到的各種挑戰，迅速受到了研究人員的關注。一般來說，RIS是指由大量無源反射元件組成的陣列，其每個元件可獨立控制入射信號的振幅和相位。因此，在無線網絡中適當地部署并設計智能反射面，可以靈活地對信號傳播環境進行重新配置。由于與其他類似技術相比，RIS不需要功率放大器或射頻鏈，每個反射元件都是無源的，所需能量較少，所以被廣泛認為是未來無線網絡中高效低成本的解決方案。最近，大量相關工作證明了，在無線通信系統中部署RIS可顯著提高頻譜效率和吞吐量、增強無線通信物理層安全性等^［1～7］。

在無線通信網絡中，RIS類似于傳統無線中繼，相比于后者，RIS在平均信噪比、中斷概率、誤碼率、遍歷容量等各方面性能上均優于中繼系統^［8］。然而，當源與目的端之間距離較遠時，中繼比RIS具有明顯優勢^［9］，這是由于RIS缺少有源放大器，信號經RIS反射后出現乘性路徑損耗，導致除非配置反射元件數量很大，否則端到端的信道增益將會很小。總的來說，RIS適用于在通信覆蓋范圍內提高通信速率或降低所需功率，并可通過配置更多的反射元件進一步提高性能；而中繼可補償信道質量的快速惡化，擴展通信覆蓋范圍。因此，對RIS而言，中繼的轉發可降低RIS兩段信道的遠距離信號損失的影響，從而降低RIS所需反射元件數量，以實現相同的性能，并通過適當部署提高通信覆蓋范圍；對中繼而言，RIS的反射可以在傳輸過程中控制信號到預期的接收端，從而改善中繼轉發信道，提高系統通信質量。為綜合RIS與中繼的優點，學者們對RIS與中繼結合的協作通信系統進行了研究，對相關系統設計及其性能進行了分析^{［10～20］}。文獻［10］提出了一種中繼輔助RIS的結構，將兩個并列的RIS通過全雙工中繼連接起來，以減少反射元件數量實現同樣的速率要求。文獻［11，12］研究了RIS分別與解碼轉發中繼在半雙工和全雙工兩種工作模式下組成的協作系統，結果表明，不論是在半雙工或全雙工模式下工作，將RIS與中繼組成協作系統都可顯著提高通信性能，另外，若全雙工中繼處的自干擾被充分抑制，能進一步獲得更高的增益。文獻［13～15］分別研究了不同構成的分布式RIS（不止一個）與中繼組成的協作系統的通信性能。文獻［16～19］分別提出了不同的協作系統方案，在不同的傳輸環境下，相比于僅有RIS或中繼方案，都獲得了明顯的性能提升，此外，在有中繼的方案中，增加RIS的元件數量比沒有中繼的方案能獲得更高的增益。文獻［20］提出了將RIS控制器作為具備解碼轉發功能中繼的新型RIS輔助通信系統，與前面的協作系統不同的是，控制器位于RIS近場范圍。

雖然學者們對關于RIS與中繼結合的協作通信系統進行了初步探討，但在如何對系統的各個節點部署位置進行優化，以進一步提高系統性能方面，尚未有相關研究。特別地，在無人機數據采集通信系統中，地面節點為發送數據的源節點，無人機為接收數據的目的節點，RIS與無線中繼為協作節點，如何確定無人機的部署位置，對于在此類系統中獲得良好的性能非常重要。因此，本文將對基于RIS與無線中繼結合的無人機協作通信系統進行研究，通過對無人機的部署位置、RIS相位以及中繼接收和轉發的時間分配聯合優化，提高系統的端到端信息傳輸可達速率。為此，首先基于系統的兩階段信息傳輸協議，建立以無人機的位置、RIS的相位以及兩階段的時間分配系數為優化變量的系統優化問題。其次，由于所建立的優化問題為難以求解的非凸問題，所以本文通過交替優化方法，把原問題分解為對無人機的位置、RIS的相位以及兩階段的時間分配系數進行優化求解三個子問題。其中，RIS反射相位優化子問題和無人機部署位置優化子問題仍為難以處理的非凸問題。對RIS反射相位優化子問題，本文采用半定松弛（semidefinite relaxation，SDR）方法，將其轉換為SDP（semidefinite programming）問題進行求解；對無人機部署位置優化子問題，本文提出一種基于局部區域優化和連續凸逼近（successive convex approxi-mation，SCA）的優化方法，將其轉換為凸問題進行求解。由此，提出一種無人機的部署位置、RIS相位以及中繼接收和轉發時間分配的聯合優化算法。最后，為了驗證提出的聯合優化算法的性能，分別以地面節點的水平位置、RIS和中繼的高度、RIS反射元件數量以及信噪比等因素的變化對所提方案分別進行了仿真。仿真結果表明，提出的聯合優化算法獲得的系統端到端信息傳輸可達速率均優于其他的基準方案；此外，基于仿真結果，還發現了為獲得最大的系統端到端信息傳輸可達速率，無人機應部署靠近中繼或RIS上方，其結果與系統的信噪比、RIS的反射元件數量以及RIS和中繼所處地理位置等因素均有關。

1 系統模型與問題建模

1.1 系統模型

如圖1所示，考慮一架旋翼無人機對地面傳感器節點的感測數據進行采集，由于建筑物、樹木等障礙物（如節點位于室內），無人機與地面節點的直接通信鏈路受阻，利用RIS和中繼組成的協作系統，輔助地面節點與無人機的上行通信。在上述的無線網絡中，所有通信對象都放置在三維笛卡爾坐標系中，地面節點和中繼的位置可表示為wS=［XS，YS，0］T和wR=［XR，YR，ZR］T。無人機在固定高度H飛行，一般來說，H對應了實際中無人機的最低飛行高度限制，無人機的水平位置可表示為q=［x，y］。假設地面節點、中繼和無人機都配備了單個全向天線。RIS平行于y-z平面，由M個無源反射元件組成，以均勻線性陣列排列。類似文獻［21］，假定所有反射元件的位置以其中間元件位置為參考點，坐標表示為wI=［XI，YI，ZI］T，RIS和其他通信節點之間的距離可近似為參考點與相應節點之間的距離。每個反射元件均可由配備的RIS智能控制器對其反射系數獨立調節，其中，RIS的反射系數包括反射幅度和反射相位兩部分。假設所有元件的反射幅度均為1，反射相位是連續可控的^［21］，因此反射系數可表示為Θ=diag（e^jθ1，e^jθ2，…，e^jθM）∈^M×M，其中，每個反射元件的相位變化范圍為θm∈［0，2π），m∈{1，…，M}。

1.2 兩階段傳輸協議

如圖2所示，考慮了一個用于RIS和中繼協作系統的兩階段正交時間傳輸協議。其中：在第一階段，地面節點以PS的發射功率將其感測生成的數據包發送給RIS和中繼，其中RIS將信號反射至中繼和無人機；在第二階段，中繼以PR的發射功率解碼成功的數據包通過RIS的輔助轉發至無人機，與此同時，地面節點通過RIS的反射將數據包發送至無人機，其中，中繼的接收和轉發采用無速率編解碼技術^［22］，在無人機處以能量累積的形式接收^［23］。對于一個傳輸時間幀，用α和1-α分別表示分配給第一階段和第二階段的時間比例系數，其中，0≤α≤1。用GSI，GIR，GIU，GRI∈^M×1，GSR，GRU∈Euclid Math TwoCAp分別表示地面節點發送信號到RIS、RIS反射信號到中繼、RIS反射信號到無人機、中繼解碼轉發信號至RIS、地面節點發送信號到中繼、中繼解碼轉發信號至無人機的基帶等效信道。為簡化問題，假設所有信道的信道狀態信息可以基于現有信道估計技術獲得，且由信道互易性，有GIR=GRI。

考慮將所有信道建模為Rician衰落信道，以地面節點發送至RIS的信道為例，有

其中：LSI=ρd^-κSI為地面節點與RIS之間的路徑損耗；ρ為參考距離d0=1 m的路徑損耗；dSI為地面節點與RIS之間的距離；κ為路徑損耗指數；βSI為Rician因子；h^LoSSI表示確定性視距通信（line of sight，LoS）分量，h^NLoSSI表示非視距通信（non line of sight，NLoS）的隨機變量，可將其建模為零均值單位方差的復高斯循環對稱變量，即h^NLoSSI～CN（0，IM）。h^LoSSI為RIS的陣列響應，可表示為

其中：λ為載波波長；d為反射元件間距；?SI=|XS-XI|/dSI為信號到達角的余弦值。

對于地面節點發送至中繼的信道，可將其表示為

類似地，可以得到其余鏈路的基帶等效信道。

基于上述信道模型，分別對第一和二階段的信道增益建模。在第一階段，在RIS的輔助下，地面節點與中繼的信道增益為

其中：σ²表示在中繼和無人機處的噪聲功率。值得說明的是，式（8）成立的前提是CR，1≥CU，1。文獻［20］對此前提條件進行了分析，在此模型中，由于地面節點與無人機之間的通信直接鏈路受阻，只存在反射級聯鏈路，通常弱于地面節點與中繼的通信，所以可假設上述前提條件是滿足的。

1.3 問題建模

本文考慮了一個采用兩階段傳輸的RIS和中繼的協作系統輔助無人機對地面節點進行數據采集的問題，通過聯合優化兩個階段的時間分配，RIS在兩個階段的相位以及無人機的最佳數據采集位置，以最大化系統的端到端信息傳輸可達速率，因此，可得到如下優化問題：

2 問題求解

本章將討論如何求解非凸問題P1，其目標函數非凹，且具有非凸的恒模約束式（式（14）），通常難以最優求解。采用交替優化的方法將原非凸問題P1分解為三個子問題，即優化時間分配系數、RIS在兩個階段的無源反射相位和無人機位置，依次迭代更新優化變量，直至滿足收斂條件，得到次優解。

2.1 時間分配系數的優化

對于任意給定可行的RIS兩階段的相位和無人機位置{v1，v2，q}，P1可改寫為如下時間分配問題：

2.2 兩階段的RIS反射相位優化

對于任意給定可行的時間分配系數和無人機位置{α，q}，原問題P1可改寫為

根據式（10）（11）可知，無人機位置的改變會同時影響RIS與無人機鏈路的RIS陣列響應中信號離開角的余弦值和路徑損耗^［25］，即φIU=|XI-x|/dIU（q）和LIU=ρd^-κIU（q），導致無法直接求解。為此，提出了局部區域優化的方法。具體來說，給定一個可行的無人機位置ql，然后在此位置的有限區域內，優化得到局部最優的無人機位置q，即‖q-ql‖≤Δ。選擇足夠小的Δ以使陣列響應的信號到達角的余弦值近似不變，因此，在此次迭代中，無人機的位置改變只影響路徑損耗，陣列響應近似不變，由上一次迭代的無人機位置計算得到。因此，在給定可行的無人機位置ql后，有

2.4 小結

通過交替優化，將原問題P1分解為三個子問題依次迭代求解得到時間分配系數 、RIS在兩個階段的相位和無人機位置，具體步驟如算法1所示。

3 仿真結果與性能分析

本章展示了一些仿真結果，在不同的模擬場景和無線傳播環境中，檢驗所提RIS與中繼的協作系統輔助無人機數據采集方案的性能。如圖3所示，在三維笛卡爾坐標系中，假定地面節點、RIS和中繼分別位于（Xs，0，0）（20，5，Zi）和（-20，5，Zr），其中，通過Xs的變化，模擬了地面節點相對協作系統處于不同水平位置的情況，通過Zr和Zi的變化，模擬了協作系統的中繼和RIS處于不同高度的情況。假設無人機的飛行高度固定為H= 20 m，其水平位置需要優化得到。RIS是由M個反射元件由均勻線性陣列組成的平行于yoz的平面，每個反射元件之間的間隔為半波長，即d=λ/2 。在無人機和中繼處的噪聲功率均為σ² =-70 dBm，Rician因子β= 10 dB，參考路徑損耗γ=-30 dB，路徑損耗指數κ=2.3，地面節點和中繼的發射功率相等，即PS=PR=P。

在圖4中，展示了在不同信噪比情況下本文方案與一些基準方案的端到端信息傳輸可達速率，其中，無人機在中繼上方和無人機在RIS上方分別表示將無人機作為一個固定BS放置在中繼和RIS正上方，即（x=-20 m，y=5 m）和（x=20 m，y=5 m），其他與本文方案一致。此外，本章所提到的信噪比表示發射功率與接收噪聲的比值，反射元件數M= 100，地面節點水平位置、RIS和中繼的高度分別固定為Xs=0 m，Zi=10 m，Zr=5 m。根據仿真結果可以看出，對于不同的信噪比，相比于其他基準方案，本文方案均能獲得最高的端到端信息傳輸可達速率，其中，在信噪比較低時，本文方案與大部分基準方案的速率性能所差無幾，這是由于此時RIS輔助的作用很小，所以其在協作系統中所帶來的提升不明顯，而當信噪比逐漸增大時，RIS的優勢慢慢體現出來，在文獻［11］中有類似的結果。

圖5是在不同反射元件數M情況下各方案的可達速率，其中信噪比為85 dB，而地面節點、RIS和中繼的位置與圖4的一致。可觀察到在反射元件數大約在150個時，僅RIS輔助的方案與僅中繼輔助的方案所獲得的可達速率相等，這說明需要150個反射元件，RIS輔助通信的端到端信息傳輸可達速率才可與中繼輔助獲得的端到端信息傳輸可達速率相比擬，這與文獻［26］中RIS與中繼對比的仿真結果類似。對于獲得同等端到端信息傳輸可達速率要求，采用RIS和中繼協作的方案在反射元件數較少時便可達到僅靠RIS輔助的性能，說明中繼的引入可大大降低RIS所需的反射元件數。此外，與圖4類似的是，無人機最優位置并不會固定在某個確定的位置，比如RIS上方或中繼上方，而會根據不同的情況下RIS和中繼輔助通信的效果差異，而選擇靠近某一方。在圖5中，對于反射元件數在100～150時，可觀察到僅RIS的方案獲得的端到端信息傳輸可達速率低于僅中繼的方案，而此時無人機的最優位置已偏向RIS，這說明無人機最優位置的偏向并不完全取決于僅RIS和僅中繼方案的性能優劣情況，或者說無法簡單地確定無人機的最優接收位置。因此本文方案對無人機位置優化是有必要的，針對不同部署場景，下面模擬了地面節點水平位置變化和RIS與中繼的高度變化的不同情況下，各方案的端到端信息傳輸可達速率情況，進一步驗證了在不同的實際應用場景中，所提出的協作系統均能獲得最優的端到端信息傳輸可達速率。

圖6模擬了不同的地面節點水平位置對本文方案和基準方案的影響，將RIS和中繼的高度分別設置為Zi=Zr=5 m，反射元件數和信噪比分別為80 dB和90 dB。可觀察到，當地面節點的水平位置Xs分別處于-20和20時，中繼和RIS的作用分別達到最大，這是由于地面節點處于最接近中繼或RIS的位置。對于不同的節點位置，本文方案均能獲得最高的端到端信息傳輸可達速率，當節點最接近中繼或RIS時，所提的協作系統方案能獲得的端到端信息傳輸可達速率高于其他節點位置對應獲得的端到端信息傳輸可達速率。此外，對比僅RIS輔助和僅中繼輔助的方案可發現，RIS輔助通信的效果受地面節點與RIS之間距離變化影響很大，而中繼受到的影響相對較小，這可能是RIS輔助通信的雙路徑損耗導致的。因此在實際應用中，若僅靠RIS輔助通信，則實際部署要求可能會很高，而中繼和RIS組成協作系統便可緩解這一問題。

圖7和8模擬了RIS和中繼分別處于不同高度時，本文方案與無人機分別固定在中繼和RIS上方的基準方案的端到端信息傳輸可達速率對比。此時地面節點固定在原點，即Xs=0，反射元件數和信噪比分別為100和85 dB。觀察圖7可發現，當RIS高度靠近無人機，遠離地面（超過10 m）時，不論中繼高度如何，將無人機固定在RIS上方獲得的端到端信息傳輸可達速率更大；而當RIS高度靠近地面，遠離無人機（低于10 m）時，不論中繼高度如何，將無人機固定在中繼上方獲得的端到端信息傳輸可達速率更大。因此，當RIS和中繼高度變化時，無人機的最優位置取決于RIS的高度，而與中繼高度關系不大。圖8顯示了與其他仿真情況類似的結果，即不論RIS和中繼的高度如何，所提方案均能獲得最好的端到端信息傳輸可達速率，RIS高度越高時，所獲得的端到端信息傳輸可達速率越高。

4 結束語

本文提出了一種RIS和中繼組成的協作系統輔助無人機數據采集的方案以及對應的兩階段傳輸協議。為了最大化系統端到端信息傳輸可達速率，提出了基于交替優化的算法聯合優化了時間分配系數、RIS兩階段的相位和無人機接收位置，最終獲得局部最優解。通過仿真討論了不同無線網絡環境對協作系統中RIS和中繼的作用大小的影響。結果表明，當信噪比較高、反射元件數較多、地面節點水平位置更靠近RIS、RIS的高度越高的情況下，RIS獲得的性能會優于中繼，此時無人機部署位置應靠近RIS上方；反之，其他情況下，中繼對系統性能的貢獻更大，無人機最優部署位置靠近中繼上方。因此，無人機的部署位置與系統的信噪比、RIS的反射元件數量以及RIS和中繼所處地理位置等因素有關。此外，本文方案能夠適應仿真模擬的各類無線網絡場景并獲得較好的通信性能，實現了RIS和中繼的優勢互補。值得說明的是，本文假設信道狀態信息完美可獲知，這在無人機通信的實際應用中可能難以實現，涉及到RIS的信道估計技術的實現難度和準確度依然是目前此領域的一大挑戰；另外本文考慮的是無人機位置的優化，而非無人機軌跡優化，但相比于啟發式的位置優化，設計自由度高且復雜的軌跡優化能否帶來更大的性能提升，這都將是未來工作的考慮方向。

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