基于線性回歸的無線傳感器網絡鏈路質量估計方法研究

摘 要：針對無線傳感器網絡鏈路質量估計模型中回歸算法復雜度高、缺少統一分類標準和公開數據集等問題，提出了一種基于EWMA和線性回歸的鏈路質量估計方法ELR-LQE。以物理層獲取的RSSI、LQI和SNR，以及包接收率PRR作為度量參數，分別在多種實驗環境中采用不同的發射功率、競爭條件和部署方式采集數據，建立了鏈路質量估計數據集。通過最小值填充和EWMA對數據進行預處理，明顯提高了回歸模型的輸入特征與鏈路質量的相關性。與現有方法相比，提出方法易于和網絡層協議適配，并且復雜度較低，適合在資源有限的無線傳感器網絡節點中實現。實驗結果顯示，ELR-LQE具有較高的精度，在多種實驗條件下平均的ME為4.6×10^-2，R²為0.99。

關鍵詞：指數加權移動平均；線性回歸；最小值填充；無線傳感器網絡；鏈路質量估計

中圖分類號：TP212.9 文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695（2022）07-034-2132-05

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2021.12.0657

基金項目：國家自然科學基金資助項目（61374040）；國防基礎研究資助項目；上海理工大學科技發展資助項目（2020KJFZ082）

作者簡介：張書毓（1995-），女，江蘇徐州人，碩士，主要研究方向為無線傳感器網絡；施偉斌（1967-），男（通信作者），上海人，副教授，碩導，博士，主要研究方向為無線傳感器網絡通信協議、抗干擾技術和物聯網技術等（shiweibin@usst.edu.cn）；王文龍（1997-），男，河南漯河人，碩士，主要研究方向為無線傳感器網絡；厲祚（2001-），男，遼寧葫蘆島人，本科生，主要研究方向為無線傳感器網絡.

Research on link quality estimation method for wireless sensor networkbased on linear regression

Zhang Shuyu，Shi Weibin?，Wang Wenlong，Li Zuo

（School of Optoelectronic Information amp; Computer Engineering，University of Shanghai for Science amp; Technology，Shanghai 200093，China）

Abstract：Aiming at the high complexity of regression algorithms，the lack of unified classification standards and public data sets in the link quality estimation model of wireless sensor network，this paper proposed a link quality estimation method ELR-LQE （EWMA and linear regression based link quality estimation） based on EWMA and linear regression.Taking RSSI，LQI and SNR acquired from the physical layer，as well as PRR （packet reception ratio） as input metrics，it collected data in various experimental environments with different transmission power，contending conditions and deployment methods，and established a link quality estimation data set.It preprocessed the data by minimum interpolation and EWMA，which significantly improved the correlation between the input features of the regression model and the link quality.Compared with the existing methods，ELR-LQE is more adaptable to the network layer protocols，with lower complexity，thereby more suitable for implementation in wireless sensor network nodes with limited resources.The experimental results show that ELR-LQE has a high accuracy.Under a variety of experimental conditions，the average ME is 4.6×10^-2 and R² is 0.99.

Key words：exponentially weighted moving average（EWMA）；linear regression；minimum interpolation；wireless sensor networks（WSN）；link quality estimation（LQE）

0 引言

無線傳感器網絡（WSN）中傳感器節點的功耗主要來源于偵聽、數據處理和通信三個方面，其中通信消耗了節點最多的能量。當數據包在質量較差的鏈路上進行通信時，用于保證可靠性的退避（back off）和重傳（retransmission）機制會導致WSN數據傳輸效率低、節點能耗大和實時性差等問題，準確的鏈路質量估計是提高網絡協議性能的基礎。然而，無線鏈路的時變性、位置和方向相關性及不對稱性，使得進行實時、準確的鏈路質量估計仍具有挑戰^［1］。因此建立有效的鏈路質量估計（LQE）模型為路由選擇提供準確依據，對提高無線傳感器網絡的性能、延長網絡壽命具有重要意義^［2］。本文結合指數加權移動平均（EWMA）和線性回歸，提出一種新的鏈路質量估計方法ELR-LQE。相對現有的研究工作，主要貢獻如下：

a）建立了基于IEEE 802.15.4標準的無線傳感器網絡鏈路質量估計數據集，共采集92.5萬條數據，其中包括不同條件下的上、下行鏈路的物理層參數：接收信號強度指示（received signal strength indication，RSSI）、信噪比（signal to noise ratio，SNR）、鏈路質量指示（link quality indication，LQI），以及包接收率（packet reception ratio，PRR）。

b）針對分類方法存在標準不統一的問題，提出一種基于線性回歸的鏈路質量估計方法ELR-LQE，選擇RSSI、SNR、LQI和PRR作為特征參數；改進了缺失值的填充方法，采用最小值對鏈路質量信息的缺失值進行填充，能夠比較準確地還原發生丟包時的鏈路質量；利用EWMA過濾測量數據中的噪聲，得到當前時刻的特征參數，再通過線性回歸估計下一時刻的PRR。

現有的鏈路質量估計方法主要分為以下幾類：a）基于鏈路特征的鏈路質量估計方法^［3］，通過分析物理層參數如RSSI、SNR、LQI，和數據鏈路層參數如PRR之間的關系來估計鏈路質量；b）基于概率統計的方法，此類方法是根據PRR等參數的統計值估計鏈路質量^［4～6］；c）基于機器學習的鏈路質量估計方法，首先使用大量數據訓練模型，然后利用得到的模型進行鏈路質量估計^［7，8］。

文獻［9］利用加權歐幾里德距離對物理層參數SNR和LQI進行融合，充分利用物理層參數所攜帶的信息而不會帶來過多的計算開銷，通過邏輯回歸方法構造融合參數與PRR之間的映射關系，該方法適用于中等和低質量的鏈路質量估計，對于突變的鏈路也可以快速地給出估計結果，但該方法使用同一個權重來對SNR進行加權，忽略了SNR在不同條件下對鏈路質量影響程度的差異。文獻［10］基于簡化的IEEE 802.15.4 2.4 GHz物理層誤碼率模型，設計了輕量級的PRR估計方法，該方法能夠自適應于不同的環境和任意的數據包大小，且不需要離線數據采集和訓練，有效降低了WSNs的部署成本。文獻［11］提出4 bit鏈路質量估計器，綜合物理層、鏈路層和網絡層參數，實驗結果表明該估計器靈敏度高，能夠檢測到數據包丟失并觸發路由切換。文獻［12］提出使用鏈路特征的無線鏈路預測方法4C，將物理層參數作為機器學習算法的輸入，輸出下一個包的接收概率，包括收集鏈路質量數據、離線建模和在線預測三步，具有計算開銷小、對突變反映快等優點。文獻［13］提出基于支持向量機的多分類鏈路質量估計方法，將RSSI和LQI作為鏈路質量估計參數，利用PRR將鏈路質量劃分為五個等級，該方法能夠使用較少的探測包準確估計鏈路質量。

目前鏈路質量估計方法存在的問題包括：

a）分類標準不統一。文獻［14］將鏈路質量分為好和差鏈路兩類；文獻［15］等分為好、中等和差鏈路三類；文獻［16］等分為非常好、好、一般和差鏈路四類；文獻［8，13］等分為非常好、好、中等、差和非常差鏈路五類。不同的分類等級導致與上層協議的適配問題，現有的網絡層協議一般不是根據鏈路質量等級選擇傳輸路徑^{［17～19］}。例如，CTP^［18］在選擇轉發節點時，需要比較各鄰居節點的鏈路質量指標ETX的大小，同時計算當前鏈路的鏈路質量變化幅值，只有在當前路徑的鏈路質量出現顯著下降且最優鏈路與當前鏈路的鏈路質量差別大于閾值時，才更換轉發節點。MMSPEED^［19］等協議以PRR或丟包率作為一個基礎指標，經運算后得到綜合評價指標作為選路的依據。因此，以連續的PRR估計值表示鏈路質量更易于與現有網絡層協議匹配。另外，鏈路質量參數在不同場景下的分布特征是不同的，劃分鏈路質量等級的閾值不具有廣泛的適用性。

b）缺少公開數據集。目前已公開的關于IEEE 802.15.4網絡的數據集可以通過CRAWDAD網站（https：//crawdad.org/index.html）獲得，不僅數量很少，而且度量指標和數據格式不統一，其中，只有部分適用于基于機器學習的鏈路質量估計^［1］。

1 鏈路質量估計模型

1.1 基本框架

針對現有的鏈路質量估計方法存在的問題，本文提出了一種基于EWMA和線性回歸的鏈路質量估計方法ELR-LQE，利用當前時刻的物理層參數RSSI、LQI、SNR，估計下一時刻的PRR。ELR-LQE的基本流程如圖1所示，主要包括以下步驟：

a）對WSN通信過程中的物理層參數RSSI、LQI和噪聲（noise）進行采樣，從接收包中提取序號，計算得出SNR和PRR。

b）利用最小值填充和EMWA算法對鏈路質量參數樣本進行預處理。

c）以數據集的70%作為訓練集，獲得線性回歸模型的最優模型參數，以數據集的30%作為測試集，評估模型的性能；利用建立的線性回歸模型，在線獲得當前時刻的度量參數后，通過計算得到下一時刻的PRR估計值。

1.2 參數選擇及不對稱性分析

物理層參數RSSI、SNR和LQI具有易獲取、能快速反映鏈路質量變化等優點，由于單一指標只能部分反映鏈路質量（例如，RSSI表示接收到的數據包的信號強度，而LQI則反映了接收前導信號期間的鏈路質量），所以本文選擇多個物理層參數用于鏈路質量的度量，濾波后作為模型的輸入特征。同時，在本文的鏈路質量估計模型中，以PRR作為表征鏈路質量的指標。考慮到PRR在時間上具有連續性，因此將當前時刻的PRR也作為鏈路質量的特征參數，實驗結果顯示（見2.2節），同時使用多個物理層參數和PRR能夠有效提高鏈路質量估計精度。

文獻［20］提出由于硬件的本底噪聲和無線電傳輸的不規則導致鏈路不對稱，鏈路的不對稱性為無線鏈路中的上行鏈路和下行鏈路之間的差異超過一定的閾值，其中上行鏈路為發送端到接收端，下行鏈路為接收端到發送端。圖2為本文采集到的RSSI、NOISE、SNR和LQI上、下行數據隨時間的變化情況，從圖2（a）～（d）可知，各參數均具有一定程度的鏈路不對稱性，造成鏈路不對稱性的原因是發送節點和接收節點所處位置受干擾情況不同以及節點硬件之間存在差異，因此本文在實驗中采集了兩個方向的鏈路質量參數。

1.3 缺失值處理

無線傳感器網絡在通信過程中易受到Wi-Fi、藍牙和多徑效應等干擾因素的影響，產生隨機丟包，導致鏈路質量信息缺失，從而對鏈路質量估計產生影響^［21］。常用的缺失值處理方法包括均值填充^［7］和零值填充^［8］，對于本文選擇的參數，采用均值或零值填充并不合理。以RSSI為例，本文實驗中采集的RSSI為［-43，-100］，RSSI=0時，表示接收信號強度較強，此時丟包的概率很低，使用零值填充會造成上、下行鏈路的RSSI與PRR出現負相關（圖3）。利用均值進行缺失值填充時會導致鏈路失去應有的波動性^［8］。由于缺失值是由丟包引起的，所以采用最小值對缺失值進行填充可以較為真實地反映發生丟包時的鏈路質量。圖3為進行不同的缺失值填充方法處理后，各參數與PRR相關性的對比，可以看出，與均值填充法相比，以最小值填充缺失值能夠更加顯著地提高各特征參數與PRR的相關性。

1.4 EWMA算法

WSN使用低功率射頻收發器，接收信號易受到噪聲、干擾信號和多徑效應的影響，導致物理層參數存在明顯的噪聲，噪聲會影響物理層參數與PRR的相關性，進而使鏈路質量估計精度降低。為此，本文采用EWMA算法對獲取的物理層參數進行處理，與其他濾波方法相比，EWAM對于小的變化比較靈敏。式（1）（2）為EWMA的計算公式。

其中：x0為初始時刻的測量值；y0為初始時刻的估計值；xt為t時刻的測量值；yt-1和yt為分別為t-1和t時刻的估計值；α為平滑因子，表示當前時刻的數據所占的比重。圖4為EWMA算法的平滑因子α取不同值時，各鏈路質量參數與PRR的相關性對比。當α=0.9時，各鏈路質量參數與PRR的相關系數最高，因此本文選取α=0.9作為EWMA算法的平滑因子。

圖5為經過EWMA濾波處理之后的各參數與PRR之間的相關系數，經過EWMA濾波之后，上、下行鏈路質量參數與PRR之間的相關系數相差在0～0.02，差值較小，考慮到鏈路質量估計模型的計算開銷，本文僅選用上行參數作為鏈路質量估計模型的輸入。

1.5 線性回歸算法

以EWMA濾波之后的RSSI、SNR、LQI和PRR

作為輸入特征，本文采用線性回歸算法^[22]估計下一時刻的PRR，模型如下：

2 實驗結果及分析

2.1 實驗數據采集

分別在學校光電樓辦公區域大廳、走廊和地下停車場，采用不同的發射功率、部署方式和信道競爭條件進行實驗，共采集92.5萬條數據，其中包括RSSI、SNR、LQI和PRR等參數。在以下實驗結果中，各鏈路估計模型均以全部數據中的70%作為訓練集，剩余30%作為測試集。實驗環境、節點的部署方式和發送節點數量，如圖6所示。本文實驗中使用的無線傳感器網絡節點的核心芯片為Texas Instruments公司的CC2530，該芯片集成了基于IEEE 802.15.4標準的射頻通信電路，軟件利用TinyOS開發，傳感器節點將采集到的鏈路質量數據發送給sink節點，sink節點通過串口將數據發送到上位機，由該上位機進行數據處理和存儲。

分別在不同的實驗條件下以500 ms的包間間隔，在26信道進行無線通信，具體的實驗參數如表1所示。

為了計算出實際的RSS值，需要在直接從寄存器或數據幀中讀出的RSSI值的基礎上增加一個偏移量：

其中：offset是RSSI相對于RSS的偏移量，CC2530典型的偏移量為-73 dB^［23］。sink節點接收到數據包后，記錄數據包攜帶的鏈路質量參數RSSI、LQI，并以1 ms的間隔對環境噪聲進行15次采樣，獲得環境背景噪聲noise，由RSS和noise計算SNR：

SNR=RSS-noise（13）

2.2 不同輸入參數對模型性能的影響

為了明確輸入參數與鏈路質量估計模型性能的關系，以便合理選擇模型的特征參數，本文對使用不同的輸入參數組合時ELR-LQE的鏈路估計性能進行了比較。如圖7所示，隨著輸入參數的增多，PRR估計值的最大誤差（max error，ME）和均方誤差（mean squared error，MSE）逐步減小，決定系數R²則逐步增大，即模型的精度和擬合度隨輸入參數的增加而逐漸提高。僅使用RSSI時，鏈路估計的誤差較大，決定系數均值小于0.5，表明RSSI與PRR之間線性相關程度較低，這與4C^［12］的結論一致；當使用RSSI和LQI組合時，決定系數顯著提高，不過誤差仍然較大；當輸入參數包括當前時刻的PRR時，ELR-LQE模型的精度和擬合度得到明顯提高，表明PRR具有較強的時間相關性，輸入參數加入當前時刻的PRR有助于提高鏈路質量估計模型的性能。

2.3 不同濾波方法對模型性能的影響

本文從ME、R²和MSE三個方面對比分析采用不同的濾波方法對模型性能的影響，如圖8所示，使用EWMA濾波方法的ME、MSE比原始數據和卡爾曼濾波^［24］都小，R²分別提升了約35%、14%，表明采用EWMA濾波方法能夠有效提升模型的精度和擬合度。

2.4 一對一通信實驗

為了深入分析ELR-LQE的性能，在辦公區域走廊進行一對一通信實驗，發射功率分別設置為-22 dBm、-8 dBm和4.5 dBm，發送節點與接收節點間距為5～30 m，以5 m為步長進行調整，一對一通信實驗共采集20.5萬條數據。下面就MSE指標對比分析ELR-LQE、核嶺回歸和AdaBoost性能。

2.4.1 不同發射功率下模型的識別結果

在不同功率條件下對鏈路質量估計模型ELR-LQE的性能進行實驗測試，圖9（a）顯示了不同發射功率條件下PRR隨時間變化的對比情況，當發射功率為-22 dBm時，鏈路質量較差且存在明顯波動，PRR方差為0.081，發射功率為4.5 dBm時，PRR均接近于1，方差為0.001，波動較小；圖9（b）為ELR-LQE、核嶺回歸和AdaBoost在不同功率下的MSE對比，隨著發射功率的增大，各種方法的MSE均逐漸減小，這與不同功率條件下PRR的分布是一致的，發射功率為-22 dBm時的PRR方差大于其他功率條件下的方差，導致回歸估計的殘差相應增大。在不同功率條件下，ELR-LQE鏈路質量估計模型的MSE均小于核嶺回歸和AdaBoost，在-22 dBm時，ELR-LQE的MSE比核嶺回歸和AdaBoost分別降低約22%、63%，即ELR-LQE模型在不同功率條件下都具有更高的估計精度。

2.4.2 不同距離下的模型識別結果

在不同距離下對ELR-LQE的鏈路質量估計性能進行實驗驗證，圖10（a）是不同距離下PRR的概率分布情況，在25 m和30 m距離時鏈路質量最不穩定，這與該區域的環境因素有關，在25～30 m處有強、弱電配電間，會對無線通信產生電磁干擾，導致鏈路質量下降，且PRR的方差明顯增大。圖10（b）為幾種算法在不同距離情況下的MSE對比，ELR-LQE在不同距離下的MSE均小于核嶺回歸和AdaBoost，ELR-LQE在30 m處的MSE比核嶺回歸和AdaBoost分別降低了30%、60%，即ELR-LQE鏈路質量估計模型在不同距離下的精度更高。

2.5 多對一通信實驗

為了研究不同的實驗場景和部署方式對鏈路質量估計的影響，本文分別在辦公區域和地下停車場以直線型、星型兩種不同的部署方式進行實驗，共采集72萬條數據。圖11（a）為不同實驗場景下PRR的概率分布對比，可以看出，在地下停車場PRR小于0.8的概率小于20%，明顯低于辦公區域，這與地下停車場Wi-Fi干擾源較少有關。圖11（b）為不同實驗場景和不同部署方式下各種方法的MSE對比，在停車場實驗環境下，由于PRR的方差較小，ELR-LQE與核嶺回歸的鏈路質量估計誤差明顯小于辦公環境的估計結果。在辦公區域采用直線型部署時，節點位于走廊，狹長的空間更易受多徑效應的影響，鏈路質量具有更大的波動性，相應地，各種方法的MSE均較大。在9樓走廊，ELR-LQE的MSE比核嶺回歸和AdaBoost分別降低了16%、65%。在不同的實驗條件下，本文提出的ELR-LQE鏈路質量估計方法的MSE均小于核嶺回歸和AdaBoost，AdaBoost的誤差則明顯高于ELR-LQE與核嶺回歸。

2.6 使用公共數據集的性能測試

CRAWDAD中包括各種無線網絡的測試數據，本文使用其中的due/packet-delivery（https：//crawdad.org/due/packet-delivery/20150401/index.html）數據集進一步驗證ELR-LQE模型的泛化性能，該數據集使用TelosB節點采集，TelosB的射頻電路芯片為TI公司的CC2420，數據集中包括間隔10～30 m條件下采集的RSSI、LQI、noise floor、arrival time等參數^［25］。圖12（a）是不同距離的PRR分布情況，圖12（b）為不同模型的性能對比，在10 m和20 m距離時，PRR的平均值接近于1，波動范圍較小，相應地，不同模型的估計精度較高，在25 m距離時PRR波動范圍較大，此時鏈路質量較差。在不同距離下，ELR-LQE模型的性能都優于AdaBoost和核嶺回歸。

3 結束語

本文提出一種基于EWMA和線性回歸的鏈路質量估計方法ELR-LQE，以物理層獲取的RSSI、LQI、SNR參數和PRR作為特征參數，采用最小值填充和EWMA算法對數據進行預處理，有效提高了鏈路質量特征參數與PRR之間的相關性，減小了鏈路不對稱性和噪聲對鏈路質量估計的影響。通過ELR-LQE計算得到下一時刻的PRR，可以直接作為上層路由協議選擇最優路徑的依據，解決了分類標準不統一，難以與上層協議適配的問題。分別在多種實驗環境中，采用不同的發射功率、部署方式和信道競爭條件進行實驗，建立了適合機器學習模型的數據集。實驗結果表明，ELR-LQE在不同實驗條件下的精度和擬合度均優于核嶺回歸和AdaBoost，在多種實驗條件下平均的ME和MSE分別為4.6×10^-2和7.8×10^-5，R²為0.99。與現有的基于機器學習的鏈路估計方法（如邏輯回歸、支持向量機等）相比，線性回歸可以得到以連續量表示的鏈路質量估計結果，易于與上層協議適配；同時，線性回歸的復雜度較小，更適合在處理和存儲資源有限的傳感器節點中實現。下一步將在實際的WSN系統中實現基于線性回歸的鏈路估計模型，在線測試鏈路質量估計的性能，并與傳統的鏈路質量估計方法以及其他基于機器學習的方法進行比較。

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