考慮零件功能性削減的多目標(biāo)拆卸方案決策

摘要：為解決零件價(jià)值高低界限模糊、廢舊產(chǎn)品拆卸深度不合理的問(wèn)題，提出一種考慮零件功能性削減的產(chǎn)品多目標(biāo)拆卸方案決策方法。分析零件具體損傷對(duì)拆卸工具、方向、約束狀態(tài)的影響，建立損傷情況下的拆卸信息模型；結(jié)合各損傷形式對(duì)零件接觸面功能性的削減作用，提出一種考量零件在產(chǎn)品中綜合重要性的剩余價(jià)值排序方法，并由此建立一種動(dòng)態(tài)的拆卸目標(biāo)件選取模型；面向拆卸過(guò)程的經(jīng)濟(jì)性，建立包含“價(jià)值構(gòu)成”和“成本構(gòu)成”的目標(biāo)函數(shù)，采用自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行序列規(guī)劃求解，并反向決策零件的回收去向；以受損的減速器為例，獲得產(chǎn)品的最佳拆卸深度和各零件的回收去向，充分挖掘零件的利用價(jià)值，驗(yàn)證所提方法的經(jīng)濟(jì)性與科學(xué)性。

關(guān)鍵詞：再制造； 拆卸深度； 回收去向； 目標(biāo)件選取； 剩余價(jià)值； 功能削減

中圖分類號(hào)：TH165;TP18文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-3695（2022）10-032-3089-06

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2022.03.0107

Decision-making method for multi-targets disassembly scheme considering functional reduction of parts

Wang Fulin， Liao Xianxi， Feng Xiandong， Zhang Chengdong， Leng Xiyuan

（College of Mechanical amp; Vehicle Engineering， Hunan University， Changsha 410082， China）

Abstract：To solve the problems of blurred value boundary of parts and unreasonable disassembly depth of the used product， this paper proposed a decision-making method for multi-targets disassembly scheme considering the functional reduction of parts. It established a disassembly information model through analyzing the effect of specific damage on removal tools， directions， and restraint states. Then， it proposed a residual value ranking method based on the comprehensive importance of parts in the product combined with various damage forms to the functional reduction of the contact surface of parts， and established a dynamic target parts selection model. It established an objective function including “value composition” and “cost composition” for the economy of the disassembly process. Then， it used the adaptive genetic algorithm for disassembly sequence planning， and reversely determined the recycling direction of the parts. Finally， a damaged reducer was studied as instances to obtain the optimal disassembly depth of the product and the recycling direction of each part， it fully exploited the utilization value of the parts， and verified the economics and scientificity of the proposed method.

Key words：remanufacturing; disassembly depth; recycling direction; target parts selection; residual value; functional reduction

0引言

機(jī)電產(chǎn)品服役過(guò)程產(chǎn)生的損傷形式主要包括磨損、腐蝕、變形和斷裂，隨服役時(shí)間持續(xù)累積，影響產(chǎn)品的服役壽命。再制造可延長(zhǎng)產(chǎn)品的總服役時(shí)間，而拆卸可為再制造提供高價(jià)值毛坯［1］。縱觀廢舊產(chǎn)品的增值過(guò)程，如圖1所示，拆卸可同時(shí)滿足再制造和二手市場(chǎng)的零件需求。損傷在一定程度上削減了廢舊零件價(jià)值，造成拆卸成本的波動(dòng)；科學(xué)高效的拆卸方案可促進(jìn)高價(jià)值零件的提取，有助于產(chǎn)品的再制造。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)拆卸處理過(guò)程已有了一定深度的研究。在零件價(jià)值方面，使用模糊分類的方法將回收的損傷零件分為重用、再制造、材料回收和廢棄［2］，或僅根據(jù)材料價(jià)格定義拆卸收益［3］，體現(xiàn)回收價(jià)值；或根據(jù)統(tǒng)計(jì)的歷史數(shù)據(jù)計(jì)算零件失效概率、可再制造加工性、可拆洗性和再制造經(jīng)濟(jì)性等因素，以對(duì)零件進(jìn)行價(jià)值評(píng)價(jià)［4， 5］；曾艷清等人［6］引入零件價(jià)值率的概念，表達(dá)零件質(zhì)量不確定性對(duì)拆卸利潤(rùn)的影響；Feng等人［7］將待拆卸模塊進(jìn)行供需滿足度和再制造重用程度加權(quán)排序，從而決定零件的拆卸價(jià)值，一定程度上考慮了需求之外的潛在價(jià)值。

多數(shù)學(xué)者考慮了重用和再制造需求零件的增值，把其他零件均作材料回收利用，對(duì)零件本身價(jià)值高低的界定缺乏較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆椒ǎ菀自斐少Y源浪費(fèi)。少數(shù)學(xué)者利用經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的方式估算各零件的折舊價(jià)值，具備一定的合理性，但沒(méi)有針對(duì)具體損傷部位進(jìn)行判斷，不能較合理地反映各零件的實(shí)際價(jià)值差異。高價(jià)值零件是產(chǎn)品拆卸的重點(diǎn)，憑經(jīng)驗(yàn)對(duì)零件價(jià)值進(jìn)行人工判定效率較低，主觀性較強(qiáng)。需要提升零件價(jià)值評(píng)定的準(zhǔn)確性和效率，確保最大程度地拆卸所有高價(jià)值零件。零件價(jià)值受其在產(chǎn)品中的重要性影響，零件的幾何屬性和其在產(chǎn)品中的影響力是評(píng)判零件重要性的關(guān)鍵要素［8］。若零件的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)或幾何形狀發(fā)生變化，則會(huì)在一定程度上影響相鄰零件的配合面積、尺寸、配合關(guān)系和裝配精度等［9］，削減零件價(jià)值。故本文在此基礎(chǔ)上，考慮損傷的影響來(lái)量化廢舊產(chǎn)品零件的價(jià)值。

在拆卸成本方面，已有文獻(xiàn)主要對(duì)拆卸工具成本和時(shí)間成本進(jìn)行研究。如根據(jù)模糊推測(cè)、壽命和可靠性評(píng)估、連接類型等方式劃分零件類別，確定是否使用高成本的破壞性拆卸工具［2， 10～12］。Liu等人［13］引入零件的拆卸成功率，考慮實(shí)際拆卸過(guò)程與序列規(guī)劃產(chǎn)生出入的情況，從而影響拆卸成本。而根據(jù)不同連接方式的損壞狀況，利用實(shí)驗(yàn)獲取大量數(shù)據(jù)，建立拆卸時(shí)間的修正模型，具備一定的準(zhǔn)確性［14～16］。

對(duì)于拆卸成本的變動(dòng)，大多數(shù)學(xué)者僅研究部分因素受損傷影響產(chǎn)生的變化。未全面而詳細(xì)地考慮零件損傷對(duì)拆卸過(guò)程的影響，難以確定合適的拆卸深度。考慮接觸關(guān)系、優(yōu)先關(guān)系、拆卸工具、拆卸方向和拆卸時(shí)間，研究損傷對(duì)拆卸造成的全面性影響十分必要［17］。考慮到拆卸元素的變動(dòng)與否只與損傷程度的下限閾值相對(duì)應(yīng)（最輕能導(dǎo)致拆卸元素變動(dòng)的損傷程度），隨著檢測(cè)手段的進(jìn)步和生命周期數(shù)據(jù)庫(kù)的逐步完善［1，18～20］，通過(guò)長(zhǎng)期地回收拆解數(shù)據(jù)，可提前預(yù)知產(chǎn)品零部件的具體損傷，并在一定的反饋機(jī)制上逐步確定使拆卸元素變動(dòng)的損傷閾值。

對(duì)于廢舊產(chǎn)品拆卸方案的設(shè)計(jì)，多數(shù)學(xué)者研究了隨機(jī)選定目標(biāo)件情況下的序列規(guī)劃方法，并將零件的回收決策作為回收收益的依據(jù)，計(jì)算拆卸方案的利潤(rùn)［2，21，22］。但受損零部件的幾何精度、表面質(zhì)量和潛在缺陷等難以在拆卸之前預(yù)知，無(wú)法準(zhǔn)確判斷零件回收之后的增值收益，故僅需評(píng)定受損零件的當(dāng)前價(jià)值。由于拆卸深度一般與目標(biāo)件數(shù)量成正比，部分學(xué)者研究了單一回收方式類產(chǎn)品的拆卸方案利潤(rùn)和拆卸深度的關(guān)系［23，24］。但對(duì)于擁有多種類零部件、多回收處理方式的大型機(jī)電產(chǎn)品，為增強(qiáng)企業(yè)拆卸效益的可預(yù)見(jiàn)性，目標(biāo)件種類的選取方式更為重要。需建立目標(biāo)件的選取模型，使拆卸方案利潤(rùn)最大化。此外，據(jù)調(diào)研可知，現(xiàn)階段大多數(shù)大型機(jī)電產(chǎn)品拆解企業(yè)的自動(dòng)化程度不高，企業(yè)更注重求解運(yùn)算結(jié)果的切實(shí)性，而非運(yùn)算效率；由于當(dāng)前大多數(shù)序列規(guī)劃算法均可在一定時(shí)間內(nèi)獲得可行的結(jié)果［3，25，26］，本文直接選取經(jīng)典的自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行序列規(guī)劃求解，僅為證明拆卸方案制定方法的可行性。

本文基于零件的具體損傷狀況和使拆卸元素變動(dòng)的損傷閾值，構(gòu)建損傷拆卸信息模型；從零件本身剩余價(jià)值出發(fā)，考慮待拆配合面屬性和零件功能性兩方面，量化廢舊產(chǎn)品各零件的重要程度并進(jìn)行排序；考慮零件的現(xiàn)實(shí)需求和價(jià)值排序，建立一種目標(biāo)件動(dòng)態(tài)選取模型；以拆卸處理過(guò)程的經(jīng)濟(jì)性為優(yōu)化目標(biāo)，通過(guò)自適應(yīng)遺傳算法尋找最佳目標(biāo)件數(shù)量，在確定拆卸深度和拆卸序列的同時(shí)獲得零件的回收處理方式，最大程度地挖掘所有高價(jià)值零部件，減少資源浪費(fèi)。

1損傷拆卸信息模型

1.1參數(shù)定義

廢舊產(chǎn)品的常見(jiàn)損傷形式包括磨損、腐蝕、變形和斷裂。損傷到某種程度能顯著影響拆卸難度。拆卸難度可看做連接類型的分離難度。過(guò)盈連接的拆卸難度受損傷影響主要體現(xiàn)為實(shí)際過(guò)盈量的減少；其余連接方式中，只要配合面周圍介質(zhì)變化或配合面間結(jié)合力變化，均會(huì)影響拆卸難度。損傷對(duì)拆卸難度的影響方式如表1所示。

結(jié)合文獻(xiàn)［17］將拆卸元素分為四類，進(jìn)一步根據(jù)拆卸難度可分為若干種變動(dòng)情況，如表2所示。由于拆卸時(shí)間受拆卸工具和約束狀態(tài)的影響較復(fù)雜，且工人熟練程度對(duì)拆卸時(shí)間影響差異明顯，不能簡(jiǎn)單地進(jìn)行分類，故本文不將拆卸時(shí)間納入拆卸元素中。

1.2拆卸元素的變動(dòng)類型

根據(jù)各種損傷類型的單獨(dú)作用結(jié)果，判定是否達(dá)到使拆卸元素變動(dòng)的閾值，建立拆卸工具/方向的損傷關(guān)聯(lián)判斷矩陣Qi，表達(dá)四類損傷fm分別單獨(dú)作用于零件i的相關(guān)配合面，使拆卸工具e1和拆卸方向e2的變動(dòng)值gi產(chǎn)生變化，如式（1）所示。每個(gè)零件需要選定最合適的拆卸工具和拆卸方向。由于最嚴(yán)重的損傷決定了拆卸元素的變動(dòng)結(jié)果，由表2可知，變動(dòng)值越小代表?yè)p傷越嚴(yán)重。定義零件i的拆卸工具/方向變動(dòng)矩陣Gi，獲取損傷耦合結(jié)果，如式（2）所示。

f1f2f3f4

Qi=gi，11gi，12gi，13gi，14gi，21gi，22gi，23gi，24e1e2（1）

gi=1或0拆卸元素e受到損傷fm影響

2拆卸元素e不受損傷fm影響

Gi=min gi，1mmin gi，2me1e2

（2）

其中：i代表零件號(hào);m代表?yè)p傷形式。

結(jié)合表2，假設(shè)已知各損傷程度的下限閾值，分析各拆卸元素的具體變動(dòng)方式如下。

1）拆卸工具

零件i的拆卸工具e1受損傷fm影響產(chǎn)生的變動(dòng)值gi，1m=［0，1，2］，m=1，2，3，4。此處0代表嚴(yán)重?fù)p傷導(dǎo)致的拆卸難度提高，1代表嚴(yán)重?fù)p傷導(dǎo)致的拆卸難度降低。如gi，1m經(jīng)f2（局部銹蝕）或f3（彎曲變形）的閾值從2轉(zhuǎn)為0，gi，1m經(jīng)f1、f2（厚度變薄）、f3（拉伸變形）或f4的閾值從2轉(zhuǎn)為1。

2）拆卸方向

零件i的拆卸方向e2受損傷fm影響產(chǎn)生的變動(dòng)值gi，2m=［0，1，2］，m=1，2，3，4。假設(shè)破壞性拆卸方式不會(huì)改變零件的拆卸方向。此處：0表示嚴(yán)重?fù)p傷導(dǎo)致的裝配關(guān)系變化，如gi，2m經(jīng)f4的閾值從2轉(zhuǎn)為0；1表示局部損傷導(dǎo)致的部分拆卸方向受阻，如gi，2m經(jīng)f2或f3的閾值從2轉(zhuǎn)為1。

3）接觸約束

與前兩種拆卸元素類似，接觸約束同樣受四種損傷形式的影響，定義零件i和j的接觸約束Aij受零件i損傷fm產(chǎn)生的變動(dòng)值A(chǔ)ij，m=［0，1］，m=1，2，3，4。此處0包含本身不存在接觸約束的情況和自身?yè)p傷導(dǎo)致的接觸面功能性削減（約束解除）。如Aij，m經(jīng)任一fm的閾值從1轉(zhuǎn)為0。

為便于后續(xù)對(duì)零件價(jià)值的計(jì)算，建立單方面接觸約束矩陣M1，其第i行代表零件i自身的損傷導(dǎo)致與其他零件有無(wú)接觸約束。與常規(guī)接觸約束矩陣不同的是Aij≠Aji，并在損傷耦合情況下選最小的變動(dòng)值，如式（3）所示。

M1=A11A12…A1n

A21A22…A2n

An1An2…Ann;

Aij=［min Aij，m］i，j∈n

（3）

其中：i和j代表相接觸的零件;m代表?yè)p傷形式;n代表零件總數(shù)。

4）優(yōu)先約束

本文優(yōu)先約束只考慮接觸優(yōu)先關(guān)系，定義零件i和j的優(yōu)先約束Bij受四種損傷形式fm的影響產(chǎn)生的變動(dòng)值Bij，m=［0，1］，m=1，2，3，4。0包含本身不存在優(yōu)先約束的情況和損傷導(dǎo)致的功能性削減（約束解除）。可根據(jù)拆卸工具和拆卸方向的變動(dòng)情況進(jìn)行推斷，如當(dāng)gi，14=1或gi，24=0或gj，22=1或gj，23=1時(shí)（前兩種情況表示自身斷裂導(dǎo)致的優(yōu)先約束解除，后兩種情況表示與其配合零件的彎曲或銹蝕導(dǎo)致其受限方向上的優(yōu)先約束解除），Bij，m由1轉(zhuǎn)為0。

建立有效優(yōu)先約束矩陣M2，代表零件i自身?yè)p傷或周圍零件損傷導(dǎo)致與其他零件有無(wú)原先的優(yōu)先約束。在損傷耦合情況下選最小的變動(dòng)值，如式（4）所示。

M2=（Bij）n×n;

Bij=［min Bij，m］（4）

2零件價(jià)值計(jì)算模型

零件價(jià)值體現(xiàn)在回收之后的最大利用程度，可由其在產(chǎn)品中的重要性表達(dá)。零件在產(chǎn)品中的重要性可通過(guò)屬性層和拓?fù)鋵颖硎荆?］。分析零件損傷對(duì)各指標(biāo)的影響，量化零件功能重要性。

2.1拓?fù)鋵又笜?biāo)

1）度中心性Dd，i

度中心性表達(dá)與零件具有面接觸關(guān)系的零件總數(shù)［8］。零件i的損傷可能導(dǎo)致與其具有面接觸關(guān)系的零件數(shù)量減少，本文僅評(píng)估零件自身的影響力，默認(rèn)j零件的損傷無(wú)法導(dǎo)致i零件的面接觸關(guān)系減少。由于面接觸約束屬于接觸約束的一類，在此需判斷矩陣M1第i行中的1是否是面接觸關(guān)系，并將不是面接觸關(guān)系的1換成0，建立各零件自身?yè)p傷影響下的面接觸關(guān)系矩陣M3，進(jìn)而將M3的第i行元素累計(jì)，即為零件i的度中心性Dd，i，如式（5）所示。

M3=（m3，ij）n×n，m3，ij=0，1;Dd，i=∑nj=1m3，ij（5）

2）接近中心性Cd，i

接近中心性反映零件i在產(chǎn)品中的輻射能力［8］。由于僅評(píng)估零件自身影響力的變化，只考慮零件i損傷破壞了與其相鄰零件j的功能傳遞，導(dǎo)致其與相鄰零件j的距離變?yōu)闊o(wú)窮大，從而經(jīng)過(guò)j的所有最短路徑需繞行，且不考慮路徑中其他節(jié)點(diǎn)受損的影響。零件i的接近中心性指標(biāo)需要獲得混合圖各節(jié)點(diǎn)之間連接關(guān)系，以及零件i導(dǎo)致的連接關(guān)系變動(dòng)情況。根據(jù)矩陣M1的約束情況，將第i行元素置換到理想的接觸約束矩陣中，假設(shè)各相鄰節(jié)點(diǎn)對(duì)的距離為1，單節(jié)點(diǎn)本身距離為0，約束解除節(jié)點(diǎn)之間距離為無(wú)窮大，計(jì)算零件i到各零件的最短距離dij，建立零件節(jié)點(diǎn)距離集合M4。零件i到其余零件的最短距離之和越小，其輻射能力越強(qiáng)，進(jìn)而通過(guò)式（6）計(jì)算各零件的接近中心性Cd，i。

M4=∑nj=1d1j，∑nj=1d2j，…，∑nj=1dnj;

Cd，i=n－1∑nj=1dij（6）

2.2屬性層指標(biāo)

零件的屬性層指標(biāo)包括接觸面數(shù)、接觸表面積和接觸零件數(shù)［8］。

1）接觸面數(shù)Pdn，i

損傷導(dǎo)致零件若干接觸關(guān)系解除，在M3的基礎(chǔ)上，判斷同一接觸面上的接觸零件減少量是否使接觸面減少，明確存在功能性面接觸關(guān)系的接觸面數(shù)量。

2）接觸表面積Pdr，i

通過(guò)M3獲得與零件i有功能性面接觸關(guān)系的零件，經(jīng)模型裝配關(guān)系計(jì)算接觸表面積。

3）接觸零件數(shù)Pdp，i

零件i的接觸零件數(shù)可通過(guò)M1的第i行元素累計(jì)獲得，如式（7）所示。

Pdp，i=∑nj=1m1，ij（7）

2.3零件價(jià)值評(píng)價(jià)

受損零件經(jīng)再利用后增值，為描述其拆卸后的價(jià)值，當(dāng)計(jì)算零件i的價(jià)值時(shí)，不考慮其余零件指標(biāo)受損的影響，運(yùn)用2.1節(jié)各指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果，形成重要性評(píng)價(jià)公式。

拓?fù)鋵又匾栽u(píng)價(jià)公式：

Wft，i=ωt1Dd，i∑nj=1Dj+ωt2Cd，i∑nj=1Cj（8）

屬性層重要性評(píng)價(jià)公式：

Wfs，i=ωs1Pdn，i∑nj=1Pn，j+ωs2Pdr，i∑nj=1Pr，j+ωs3Pdp，i∑nj=1Pp，j（9）

受損零件的綜合重要性評(píng)價(jià)公式：

Wf，i=ω1Wfs，i∑nj=1Ws，j+ω2Wft，i∑nj=1Wt，j（10）

其中：Dj、Cj、Pn，j、Pr，j、Pp，j是不考慮損傷的指標(biāo)，j=i時(shí)考慮損傷；Ws，j和Wt，j是理想“重要性”，j=i時(shí)考慮損傷；ωt1、ωt2、ωs1、ωs2、ωs3、ω1、ω2是經(jīng)證明有效的權(quán)重［8］。

零件折損率δi表示為受損情況的綜合“重要性”Wf，i與理想情況的綜合“重要性”Wi（不考慮任何損傷）之比，如式（11）所示。

δi=Wf，iWi（11）

由于零件本身的價(jià)值和其在產(chǎn)品中發(fā)揮功能所具備的價(jià)值不同，當(dāng)拆卸件單獨(dú)售賣時(shí)，考慮到市場(chǎng)的不完全競(jìng)爭(zhēng)情況，較為關(guān)鍵或急需的零件單件價(jià)格會(huì)上漲，普通零件單件價(jià)格會(huì)下降。用折損率在原基礎(chǔ)上的變化率來(lái)表示，假設(shè)變化率為μp=20%，區(qū)分零件是否溢價(jià)的因子為kp=±1，溢價(jià)為正，否則為負(fù)。零件剩余價(jià)值計(jì)算方法如式（12）所示。

Pi=Pnew，i×δi×（1+kpμp）（12）

其中：Pnew，i為新品價(jià)格。

3拆卸深度的確定方法

3.1目標(biāo)函數(shù)

拆卸過(guò)程的經(jīng)濟(jì)性是評(píng)價(jià)拆卸方案的重要指標(biāo)。設(shè)定拆卸處理過(guò)程的價(jià)值構(gòu)成包括高價(jià)值零件價(jià)格和其他零件材料回收價(jià)格；成本構(gòu)成包括拆卸成本、清洗成本、倉(cāng)儲(chǔ)成本、運(yùn)輸成本和廢棄處理成本。清洗成本和運(yùn)輸成本隨單個(gè)產(chǎn)品拆卸過(guò)程的變化較小，在此不考慮；故拆卸處理過(guò)程的目標(biāo)函數(shù)定義為

Edis=ωe1（∑ni=1Paim，i+∑ni=1Pm，i）－

ωe2（∑ni=1Cdis，i+∑ni=1Cl，i+k·Cpu）（13）

其中：Paim，i為高價(jià)值零件價(jià)格；Pm，i為其他零件的材料回收價(jià)格；Cdis，i為拆卸成本；Cl，i為廢棄處理成本；Cpu是關(guān)于倉(cāng)儲(chǔ)量的懲罰成本；k是調(diào)整系數(shù)，由實(shí)際倉(cāng)儲(chǔ)空間決定，用于調(diào)整懲罰成本；ωe1和ωe2為價(jià)值構(gòu)成和成本構(gòu)成權(quán)重，由專家經(jīng)驗(yàn)確定。

高價(jià)值零件價(jià)格由式（12）進(jìn)行計(jì)算。材料回收價(jià)格包括已確定只能材料回收處理的零件價(jià)格和非目標(biāo)件的材料回收處理價(jià)格，由零件重量和材料市場(chǎng)價(jià)決定。拆卸成本綜合拆卸工具和拆卸方向的變化次數(shù)。目標(biāo)件的倉(cāng)儲(chǔ)成本屬于計(jì)劃內(nèi)成本，而由于零件之間的裝配關(guān)系相互制約，受目標(biāo)件影響必須拆下的其他零件是計(jì)劃外成本，即懲罰成本，反映序列風(fēng)險(xiǎn)性的大小，由式（14）計(jì)算。

Cpu=1－NaimsNall（14）

其中：Naims是目標(biāo)件數(shù)量;Nall是所有拆下零件的數(shù)量。

3.2序列規(guī)劃及實(shí)例

為了確定最佳的拆卸深度，提出一種動(dòng)態(tài)的目標(biāo)件選取模型。危害零件必拆，并允許當(dāng)前具備再制造需求、二手市場(chǎng)需求和其他急需情況的零件納入原始目標(biāo)件行列。進(jìn)而將危害件、需求件以外的其余各零件通過(guò)第2章的計(jì)算方法進(jìn)行重要性排序，技術(shù)和市場(chǎng)條件限制只能進(jìn)行材料回收的零件除外。依次將排序的前m個(gè)零件與原始目標(biāo)件一同作為拆卸目標(biāo)件，劃分方法如圖2所示。運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行多目標(biāo)的串行拆卸序列規(guī)劃，尋找使適應(yīng)度值最大的拆卸深度。

1）算法基本操作

首先，將零件進(jìn)行實(shí)數(shù)編碼，運(yùn)用輪盤賭的方式以幾何可拆卸性基本條件作為約束條件生成初始種群。其次，采用自適應(yīng)單點(diǎn)交叉操作對(duì)親代染色體進(jìn)行交叉，以跳出局部最優(yōu)解;采用考慮零件優(yōu)先關(guān)系的自適應(yīng)單點(diǎn)變異操作對(duì)親代染色體進(jìn)行變異，以提高運(yùn)算速度。最后，若經(jīng)交叉、變異后的子代優(yōu)于親代較差個(gè)體，則優(yōu)勝劣汰形成新種群。如此反復(fù)迭代直至適應(yīng)度達(dá)到最優(yōu)。

零件i的幾何可拆卸性基本條件：與零件i有接觸關(guān)系的零件均不優(yōu)先于零件i。根據(jù)1.2節(jié)論述，表述成式（15），作為種群生成的基本條件。

∑nj=1Bij=0（15）

2）實(shí)例驗(yàn)證

以文獻(xiàn)［8］中的蝸輪蝸桿減速器為例進(jìn)行分析，結(jié)構(gòu)如圖3所示。包含損傷的拆卸信息如表3所示。

為判斷損傷導(dǎo)致的拆卸元素變動(dòng)，利用式（1）獲得各零件的拆卸工具/方向的損傷關(guān)聯(lián)判斷矩陣Qi，進(jìn)一步利用式（2）求得拆卸工具/方向變動(dòng)矩陣Gi，反映損傷耦合的變動(dòng)結(jié)果。以零件4和22為例，已知零件4的磨損情況未達(dá)到拆卸元素的變動(dòng)閾值，斷裂情況達(dá)到閾值；零件22的磨損情況達(dá)到拆卸工具的閾值。故求得Q4和Q22，G4和G22：

Q4=22212220， Q22=12222222G4=min g4，1mmin g4，2m=10， G22=12

根據(jù)G4和G22可知，零件4和22的拆卸工具由默認(rèn)工具轉(zhuǎn)為人工手動(dòng)拆卸，零件4的拆卸方向改變。同理獲得其他零件的變動(dòng)情況如表4所示。

對(duì)于接觸約束，零件4具有磨損和斷裂兩種損傷，其中斷裂程度達(dá)到了改變與零件3、12、14、17的功能性接觸約束閾值，其變動(dòng)值A(chǔ)4 3，4=0、A4 12，4=0、A4 14，4=0、A4 17，4=0；零件22的內(nèi)圈磨損程度達(dá)到與零件27的功能性接觸約束閾值，故A22 27，1=0。對(duì)于優(yōu)先約束，由于變動(dòng)矩陣G4中g(shù)4，14=1，故優(yōu)先約束變動(dòng)值B4 3，4=0。其余零件的相關(guān)變動(dòng)值同理可得，并根據(jù)式（3）和（4）轉(zhuǎn)換為M1和M2矩陣元素的變動(dòng)結(jié)果，如表5所示。

由于減速器各零件之間的接觸方式均為面接觸，故面接觸關(guān)系矩陣M3與M1相等，根據(jù)式（5）計(jì)算各零件的Dd，i。接觸約束會(huì)影響零件之間的距離計(jì)算，根據(jù)M1獲取零件節(jié)點(diǎn)距離集合M4，并運(yùn)用式（6）計(jì)算各零件的Cd，i。拓?fù)鋵忧闆r如表6所示。

零件4與相鄰零件的原接觸面總數(shù)為3，由于其發(fā)生斷裂損傷，根據(jù)表5可知其所有功能性接觸約束均失效，推斷其不存在具有功能性面接觸關(guān)系的接觸面，故其接觸面數(shù)pdn，4=0，同時(shí)接觸表面積pdr，4=0，接觸零件數(shù)pdp，4=0；零件22與相鄰零件的原接觸面總數(shù)為2，由于其發(fā)生內(nèi)圈磨損，接觸面數(shù)pdn，22=1，接觸表面積由模型數(shù)據(jù)除去失效的接觸約束面面積，接觸零件數(shù)由式（7）計(jì)算。其余零件的判斷方式類似，零件屬性層的情況如表7所示。

由式（8）～（12）計(jì)算零件綜合重要性，并進(jìn)行排序，受損零件的排序變化情況如表8所示，可見(jiàn)損傷導(dǎo)致零件在產(chǎn)品中的重要性降低。

根據(jù)表3～8的拆卸信息建立多目標(biāo)序列規(guī)劃模型，尋找最佳拆卸深度。設(shè)定需求件（原始目標(biāo)件）為27和30；由于技術(shù)條件（無(wú)法修復(fù)）和市場(chǎng)條件（價(jià)值太低）等限制，部分零件只作材料回收處理，故將難以修復(fù)的零件和連接件匯總：1、4、9、10、11、12、13、15、16、17、19、20、23、25、26、28、29、32不納入目標(biāo)件行列；減速器不含危害零件，廢棄處理成本為0；根據(jù)運(yùn)算過(guò)程設(shè)置調(diào)整系數(shù)k，使懲罰成本與拆卸成本的數(shù)量級(jí)相對(duì)應(yīng)，體現(xiàn)懲罰成本的重要性。

以重要?jiǎng)t優(yōu)先的原則逐次增加目標(biāo)件個(gè)數(shù)，每增加一個(gè)目標(biāo)件進(jìn)行一次尋優(yōu)。運(yùn)用MATLAB軟件計(jì)算，適應(yīng)度和成本隨目標(biāo)件個(gè)數(shù)的變化趨勢(shì)如圖4所示。提取前六次的最優(yōu)序列如表9所示，目標(biāo)件數(shù)由原始目標(biāo)件數(shù)和每次增加的目標(biāo)件數(shù)組成。

由圖4可知，最佳適應(yīng)度與目標(biāo)件數(shù)量不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，當(dāng)剛開(kāi)始增加目標(biāo)件時(shí)，隨著拆卸深度的增加，“成本構(gòu)成”提高較快，導(dǎo)致適應(yīng)度稍有下降。當(dāng)增加的目標(biāo)件超過(guò)兩個(gè)后，拆卸成本僅在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，在“懲罰成本”的作用下，“成本構(gòu)成”緩慢降低，適應(yīng)度值有逐步提升的趨勢(shì)。根據(jù)適應(yīng)度值的走勢(shì)可知，增加任何目標(biāo)零件的最優(yōu)適應(yīng)度均超過(guò)了只考慮需求件的情況。

a）當(dāng)目標(biāo)件只包括需求件時(shí)，經(jīng)濟(jì)性不一定最高；隨著目標(biāo)件的增加，總成本和零件總價(jià)值均會(huì)有不同程度的變動(dòng)。適應(yīng)度值大于原始目標(biāo)件數(shù)對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值，均為較優(yōu)的拆卸方案。但考慮到成本波動(dòng)，應(yīng)從較優(yōu)方案中選取可行的方案，企業(yè)需根據(jù)自身情況進(jìn)行目標(biāo)件的選擇，同時(shí)可自動(dòng)確定哪些零件僅作為材料回收處理。

b）受減速器裝配結(jié)構(gòu)影響，高價(jià)值零件在模型中輻射范圍較大。由表9可知，當(dāng)零件14被納入目標(biāo)件之后，最優(yōu)序列的零件數(shù)量不再變化，規(guī)劃結(jié)果符合實(shí)際情況。

c）由于后續(xù)拆卸深度不變，在成本和時(shí)間允許的前提下，可對(duì)此類產(chǎn)品進(jìn)行完全拆卸。在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，變動(dòng)的目標(biāo)件屬于潛在高價(jià)值零件，在確定最佳拆卸深度和各零件的回收去向后，企業(yè)需制定新增目標(biāo)件的售賣計(jì)劃，以保證資源利用的最大化。

4結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)成批廢舊產(chǎn)品的拆卸過(guò)程變數(shù)大、拆卸深度和拆卸方案具有個(gè)性化的問(wèn)題，本文提出了一種考慮零件功能性削減的多目標(biāo)拆卸方案決策方法。

a）從零件的具體損傷形式出發(fā)，分析了拆卸工具、拆卸方向、接觸約束和優(yōu)先約束受不同損傷形式的影響方式，運(yùn)用損傷關(guān)聯(lián)判斷矩陣來(lái)判定拆卸工具和方向的變動(dòng)結(jié)果。進(jìn)一步考慮了零件在產(chǎn)品中的功能性，建立了單方面接觸約束矩陣和有效優(yōu)先約束矩陣，有助于零件的價(jià)值計(jì)算和序列規(guī)劃。

b）以零件拓?fù)鋵雍蛯傩詫拥木C合評(píng)價(jià)方法，結(jié)合單方面接觸約束矩陣，對(duì)受損零件的綜合重要性進(jìn)行量化，提出了一種考慮零件在產(chǎn)品中重要性的剩余價(jià)值排序方法，提升了零件價(jià)值評(píng)定的科學(xué)性。

c）結(jié)合零件價(jià)值排序提出了一種動(dòng)態(tài)的目標(biāo)件選取模型，并建立了考慮零件價(jià)值、拆卸成本、廢棄處理成本和倉(cāng)儲(chǔ)懲罰成本的綜合評(píng)價(jià)模型，運(yùn)用自適應(yīng)遺傳算法對(duì)受損的減速器進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，生成了隨目標(biāo)件數(shù)量變化的最佳適應(yīng)度值，獲取到一系列切合實(shí)際且節(jié)約資源的拆卸方案，同時(shí)對(duì)零件進(jìn)行了回收決策。

本文方法可為產(chǎn)品拆卸方案和零部件回收去向的決策提供指導(dǎo)與參考。由于本文研究對(duì)象的機(jī)械結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，易將拆卸工具和拆卸方向的變化次數(shù)轉(zhuǎn)換為拆卸成本。對(duì)于結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的產(chǎn)品，需預(yù)估各零件的拆卸時(shí)間，因此后續(xù)會(huì)考慮研究損傷狀態(tài)下拆卸時(shí)間的計(jì)算方式。

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收稿日期：2022-03-18；

修回日期：2022-04-22

基金項(xiàng)目：長(zhǎng)沙市科技計(jì)劃資助項(xiàng)目（kq1907116）

作者簡(jiǎn)介：王伏林（1970-），男，湖南益陽(yáng)人，副教授，碩導(dǎo)，博士，主要研究方向?yàn)閿?shù)字化制造、工程機(jī)械再制造工程等（wangfulin_01@163.com）;廖顯羲（1997-），男，廣西桂林人，碩士，主要研究方向?yàn)楣こ虣C(jī)械再制造工程、拆卸方案決策；馮顯東（1997-），男（蒙古族），內(nèi)蒙古呼倫貝爾人，碩士，主要研究方向?yàn)樵僦圃熳詣?dòng)化拆解、機(jī)器視覺(jué)；張程棟（1997-），男，山東臨沂人，碩士，主要研究方向?yàn)楣こ虣C(jī)械再制造工程、再制造決策；冷細(xì)元（1997-），男，江西宜春人，碩士，主要研究方向?yàn)樵僦圃熳詣?dòng)化拆解、機(jī)器視覺(jué)．