面向高維和不平衡數據的供應鏈金融信用評價

摘 要：針對供應鏈金融模式下中小企業的信用風險控制問題，提出了一種面向高維和不平衡數據的信用風險預測模型。首先，基于Pearson-XGBoost兩階段特征選擇建立供應鏈金融信用評價指標體系；其次，通過改進的NM-SMOTE算法對數據集進行平衡化；最后，利用Focal loss函數對XGBoost算法改進，并通過改進的粒子群算法進行優化，從而建立最終的信用評價模型。通過實驗結果表明，提出的INS-IPSO-FLXGBoost模型對于中小企業具有更好的預測效果，可以更有效地識別風險企業。

關鍵詞：信用評價；供應鏈金融；高維；不平衡；中小企業

中圖分類號：TP391；F832.4 文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695（2022）11-031-3396-06

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2022.04.0174

Credit evaluation of supply chain finance for high dimensional and unbalanced data

Gu Tianxia，Liu Qinming

（Business School，University of Shanghai for Science amp; Technology，Shanghai 200093，China）

Abstract：Aiming at the credit risk control of small and medium-sized enterprises in the supply chain finance model，this paper proposed a credit risk prediction model for high dimensional and unbalanced data.Firstly，based on the Pearson-XGBoost two-stage feature selection，this model established the supply chain financial credit evaluation index system.Secondly，with the help of the improved NM-SMOTE algorithm，it made the dataset balanced.Finally，it used the Focal loss function to improve the XGBoost algorithm，and optimized it by the improved particle swarm algorithm，thus established the final credit evaluation mo-del.The experimental results show that the INS-IPSO-FLXGBoost model has a better prediction effect for small and medium-sized enterprises，and can identify risky enterprises more effectively.

Key words：credit evaluation；supply chain finance；high dimension；imbalance；small and medium-sized enterprises

基金項目：國家自然科學基金資助項目（71632008，71840003）；上海市自然科學基金資助項目（19ZR1435600）；教育部人文社會科學研究規劃基金資助項目（20YJAZH068）；上海理工大學科技發展項目（2020KJFZ038）；2020年上海理工大學大學生創新創業訓練計劃資助項目（SH2020067）

作者簡介：顧天下（1998-），男，江蘇蘇州人，碩士研究生，主要研究方向為機器學習、供應鏈金融等；劉勤明（1984-），男（通信作者），山東日照人，副教授，博士，主要研究方向為維護調度、人工智能等（lqm0531@163.com）.

供應鏈金融是中小企業重要的融資模式，其通過將上下游中小企業與核心企業緊密聯系，從供應鏈角度改善中小企業的資金流，推動供應鏈的整體發展。近年來互聯網與金融科技高速發展，推動了供應鏈金融的不斷完善^［1］。與此同時，供應鏈金融的風險問題不斷出現，尤其是中小企業的違約風險，預示著銀行等金融機構需要更強的風險控制能力，因此對供應鏈金融的信用風險控制研究至關重要。現有信用評價研究主要基于機器學習和神經網絡等智能算法進行建模，如邏輯回歸^［2～4］、隨機森林^［5，6］、支持向量機^［7，8］、集成學習算法^［9，10］以及神經網絡^{［11，12］}等。如今在多元化和復雜化的時代背景下，供應鏈金融具有更快的發展速度、更廣泛的覆蓋規模，涉及更龐大的資金鏈，存在更大的風險隱患，因此對供應鏈金融進行風險控制是銀行等金融機構的重要任務。Yang等人^［13］建立Lasso-Logistic模型對中小企業進行預測，具有較好的預測效果；Liu等人^［14］使用SVM對供應鏈金融模式下的醫藥行業進行分析，結果表明了SVM模型的優越性和有效性；Zhang等人^［15］通過改進的隨機森林建立供應鏈金融信用評價模型，提供了一種新的風險評估方法；Zhu等人^［16］通過驗證發現，集成機器學習算法對于預測中小企業信用風險具有更好的效果。

現有供應鏈金融研究大多只關注于算法的應用，忽視了高維和不平衡問題對中小企業信用評價的影響。大數據時代下，數據高維現象已是常態，容易導致運行效率低，產生大量噪聲數據。根據是否依賴機器學習，特征選擇方法主要分為過濾式（filter）^［17］和封裝式（wrapper）^［18］。周傳華等人^［19］提出了一種結合filter和wrapper模式的特征選擇方法，通過實驗表明該算法有效提高了運行效率和預測效果，可以有效解決數據高維的問題。現實情況下，數據不平衡問題也極易出現，很大程度上影響了信用評價結果。周玉等人^［20］認為，現有的數據不平衡問題應主要從數據和算法兩個方面解決，數據方面是通過一些采樣方法使數據集平衡，如過采樣^{［21，22］}、欠采樣^［23］和混合采樣^［24］；算法方面主要是機器學習等方法的改進^［25］和組合^［26］，通過改變不同類別樣本的權重，降低預測誤差。

基于上述分析，本文研究考慮高維和不平衡數據的供應鏈金融信用評價，通過兩階段特征選擇解決數據高維的問題，從數據和算法層面解決數據不平衡的問題，并建立信用評價模型對供應鏈金融進行風險控制。

1 改進的XGBoost算法

1.1 XGBoost算法

XGBoost（extreme gradient boosting）是Chen等人^［27］對Boosting算法研究改進的機器學習模型，具有準確率高、運行速度快等優勢，也可以在不進行插補預處理的情況下處理缺失值^［28］。XGBoost在求解過程中運用了二階泰勒公式，可以更加準確迅速地得到目標函數的最優解。XGBoost將每棵樹分值的和作為樣本的預測值，最終預測函數如下：

XGBoost的目標函數包含了損失函數和正則項，一定程度上防止了過擬合，具體函數為

正則化項由下面兩部分組成：

通過二階泰勒公式展開，得到如下函數：

將正則化項代入并去掉常數項，得到

令G_j=∑g_i，H_j=∑h_i，當ω_j=-G_j/（H_j+λ）時，目標函數取得最小值：

XGboost樹生成分裂點由式（8）確定。

結構評分gain越大，表明切分后的目標函數值越低，即效果越好。

1.2 基于Focal loss函數的改進XGBoost算法

Focal loss在標準交叉熵中加入α和γ調節樣本權重，從而可以處理樣本不平衡問題^［29］。其中標準交叉熵如式（9）所示，y和y′分別表示真實值和預測值。

其中：α為類別權重因子，Focal loss通過α來調節不同類別樣本的權重，通過增加少數類樣本的權重使模型更加關注少數類樣本。引入權重α后的損失函數為

在此基礎上，Focal loss在損失函數中加入γ來調節難易分樣本的權重，通過增加難分樣本的權重使模型更關注難分樣本。通過引入α和γ得到最終的Focal loss函數為

本文參考文獻［30］，將Focal loss函數作為XGBoost的損失函數，改進得到FLXGBoost。其通過調節不同類別樣本和難易分樣本的權重，從而更加關注少數類樣本和難分樣本，可以從算法層面有效地解決樣本不平衡問題，并進一步提高了預測模型對風險企業的預測效果。

2 改進的NM-SMOTE算法

2.1 NM-SMOTE算法

NM算法是近鄰清除算法，SMOTE算法是過采樣算法，NM-SMOTE算法是一種結合欠采樣和過采樣的混合算法^［31］，其通過計算樣本間歐氏距離來進行判斷并采樣，從而達到數據平衡化。大致流程如下所示：a）計算原樣本中不同類別樣本的數量，并設置采樣后各個類別的預設樣本數；b）對于多數類樣本，利用NM算法進行欠采樣，首先計算每個多數類樣本與最近的K個少數類樣本的平均歐氏距離，其次刪除與最近K個少數類樣本距離最短的樣本，最后欠采樣至預設樣本數；c）對于少數類樣本，利用SMOTE算法進行過采樣。首先隨機選取一個少數類樣本，并隨機選取其一個同類近鄰樣本，通過式（12）合成新樣本，最后過采樣至預設樣本數。

2.2 基于影響因素的改進NM-SMOTE算法

由于SMOTE算法在合成新樣本時的隨機取值具有局限性，且存在不確定性、不精確等缺點。針對存在的問題，本文參考文獻［32］引入了影響因素進行衡量，從而對原本的隨機取值進行約束，改進的思路大致如下：

a）計算少數類樣本與同類近鄰的平均歐氏距離。

b）計算少數類樣本與多數類近鄰樣本間的平均歐氏距離。

c）計算當前被選中的少數類樣本與其K個同類近鄰的平均歐氏距離。

d₁=∑Kj=1‖x_i-x_j‖²K（17）

d）計算當前被選中的少數類樣本與其K個多數類近鄰樣本的平均歐氏距離。

d₂=∑Kj=1‖x_i-y_j‖²K（18）

e）計算相對距離比。

f）得到影響因素。

g）改進NM-SMOTE算法得到

本文通過將影響因素引入SMOTE算法對隨機數進行約束，建立改進的NM-SMOTE算法（improved NM-SMOTE，INS）。改進后的算法既考慮了不同類別樣本分布的影響，又考慮了樣本總體的分布狀況，可以從數據層面有效解決樣本不平衡問題。

3 改進的粒子群算法

粒子群算法（PSO）是一種模擬鳥群行為的智能算法，通過不斷更新速度和位置參數進行迭代，從而收斂得到最優解。其需要設置的參數少，容易實現。在迭代過程中，第i個粒子經歷的最好位置和整個粒子群經歷的最好位置分別為

粒子群在迭代過程中，第i個粒子的速度為

其中：v_i（k）、x_i（k）為第i個粒子在第k次迭代時的速度和位置；c₁、c₂分別為自我學習因子和社會學習因子；r₁、r₂為（0，1）的隨機數，用來增加搜索的隨機性；ω表示慣性權重。

第i個粒子的位置如下：

按照上述過程進行迭代，直至收斂或達到迭代次數。由于PSO存在收斂不穩定、容易陷入局部最優等問題，本文對PSO從慣性權重和學習因子兩方面進行改進。首先參考文獻［33］，采用慣性權重遞減的形式進行改進，使粒子的搜索速度隨著迭代次數自適應地變化，在搜索前期粒子搜索速度較快，中期搜索速度逐漸變低，后期搜索速度逐漸趨向平穩。改進后的慣性權重為

另一方面，本文參考文獻［34］，對學習因子進行調整。隨著迭代次數增加，自我學習因子逐漸減小，社會學習因子逐漸增大，可以在后期更好地促使粒子向全局范圍內的最優值收斂。改進后的學習因子如式（27）所示。

因此慣性權重和學習因子改進后的粒子速度為

本文建立的改進粒子群算法（IPSO）具有更好的搜索精度，更快的收斂速度。將IPSO結合XGBoost進行調參優化，可以顯著提高優化效率以及XGBoost的預測性能。

4 面向高維和不平衡數據的信用評價模型

大數據時代往往導致數據爆炸，中小企業數據會出現過于高維的現象，數據高維會影響模型的運行效率和精度，對信用評價產生干擾；并且現實情況中，風險企業的數量遠少于正常企業，導致模型對風險企業的關注度過少，然而風險企業的違約率才是銀行等金融機構所關心的，數據不平衡會影響模型的泛化能力，導致對風險企業的誤判，從而產生巨大損失。本文基于供應鏈金融角度，考慮中小企業數據存在高維和不平衡的問題，建立供應鏈金融信用評價模型進行風險控制。本文模型主要流程如圖1所示。

4.1 信用評價指標體系的構建流程

本文主要從融資企業資質、供應鏈狀況、融資項下資產狀況、行業狀況和核心企業資質五個層面選取了103個指標，具體情況如圖2～6所示。首先通過Pearson相關系數篩選出第一階段的指標體系，再通過XGBoost特征重要度篩選出第二階段的指標體系，最后檢驗變量之間的相關性，從而建立最終的供應鏈金融信用評價指標體系。融資企業資質反映了企業的聲譽狀況和財務狀況，是銀行衡量企業信用狀況最主要、最直觀的因素。融資企業資質指標集如圖2所示。

供應鏈狀況反映了融資企業所在供應鏈的發展狀況和管理水平，在供應鏈金融模式下銀行等金融機構會更關注其供應鏈狀況。供應鏈狀況指標集如圖3所示。

融資項下資產狀況反映了企業的貨物和現金流狀況，代表了企業的償債能力。融資項下資產狀況指標集如圖4所示。

行業狀況反映了企業的行業環境，代表了企業的發展潛力和外部環境。行業狀況指標集如圖5所示。

核心企業資質反映了融資企業所在供應鏈核心企業的發展狀況，上下游中小企業的經營狀況容易被核心企業的發展狀況影響。核心企業資質指標集如圖6所示。

4.2 信用評價的流程

本文通過兩階段特征選擇篩選出供應鏈金融信用評價指標體系，以解決數據高維的問題，并從數據和模型兩個層面解決數據不平衡的問題，最后基于提出的IPSO-FLXGBoost模型對中小企業進行預測。具體過程如下：a）通過Pearson相關系數和XGBoost特征重要度進行兩階段特征選擇，建立供應鏈金融信用評價指標體系；b）通過改進的NM-SMOTE算法進行混合采樣，從而對訓練集進行平衡化；c）采用Focal loss函數對XGBoost損失函數進行改進，并通過改進的粒子群算法進行優化，從而建立最終的INS-IPSO-FLXGBoost模型對中小企業進行預測。

本文建立了最終的供應鏈金融信用評價模型，針對中小企業數據存在的高維和不平衡問題對中小企業進行信用評價，從而控制信用風險。

5 實驗結果與分析

本文選取了2020年中小板和創業板企業為研究對象，剔除了缺失嚴重和不涉及供應鏈金融服務的企業，最終選取了1 840個中小企業。其中st標記的企業為風險企業，因此正常企業有1 738個，風險企業有102個，所有數據來源于國泰安數據庫、2020年企業年報及其相關披露。

5.1 供應鏈金融信用評價指標體系的構建

本文通過兩階段特征選擇，從而建立最終的供應鏈金融信用評價指標體系。首先計算變量的Pearson相關系數，篩選出與被解釋變量顯著相關的變量，并剔除與其他特征變量存在高度相關的變量。因此第一階段從103個指標中篩選出40個指標，建立第一階段信用評價指標體系，具體結果如表1所示。

在此基礎上，通過XGBoost計算特征重要度進行第二階段指標篩選，具體結果如圖7所示。第二階段指標篩選最終選取了10個指標，變量明細如表2所示。

根據第二階段篩選出的10個指標，通過相關系數熱力圖可直觀表示不同變量之間的關系，熱力圖顏色的深淺表示變量間相關性的強弱，具體情況如圖8所示。由熱力圖得出所有變量之間的相關性較低，可以不考慮共線性問題，最終選取這10個指標作為最終的供應鏈金融信用評價指標體系。

5.2 供應鏈金融信用評價模型的建立

為避免數據缺失和數據量級差別大等問題對其他對比分類器的影響，對指標體系進行均值填補，并將數據進行標準化處理。本文選取了AUC、accuracy、specificity和G-mean四個指標用于后續的模型評價。AUC衡量了模型的預測性能；accuracy衡量了整體的預測準確率；specificity表示模型對于少數類樣本的預測準確率，本文使用specificity衡量風險企業的預測準確率；G-mean衡量了模型對于不同類別的平均預測性能。

5.2.1 模型參數設置

本文以AUC為優化目標，使用IPSO對本文算法以及其他對比算法進行調參優化。參考以往研究^{［33，34］}，最大慣性權重ω_max取0.9，最小慣性權重ω_min取0.4，學習因子c₀₁和c₀₂取2，最大迭代次數k_max取200，粒子數取50。由于不同算法的特點與參數不同，以下主要以本文FLXGBoost算法為例，IPSO-FLXGBoost模型的具體參數設置如表3所示。

FLXGBoost的調參迭代如圖9所示，調參后ROC曲線如圖10所示。由迭代圖和ROC圖可得，傳統的粒子群算法容易陷入局部最優，且收斂速度較慢；而本文改進的粒子群算法可以更快地達到收斂，并具有更好的優化效果。

5.2.2 模型結果對比

本文首先對比了XGBoost算法和其他對比算法的各個評價指標，通過IPSO進行調參優化，并在相同的數據集上進行對比，對比結果如表4所示，ROC曲線如圖11所示。

由表4和圖11的結果可以看出，IPSO-XGBoost相比于其他模型在各個指標上都具有最好表現，說明了XGBoost算法能夠更加準確地對中小企業進行信用評價，具有較好的預測性能。對于銀行等金融機構來說，風險企業的違約會導致巨額損失，對風險企業的識別尤其重要。由于本文的中小企業數據集屬于不平衡數據集，比例約為17：1，而表現最好的IPSO-XGBoost模型在不平衡樣本下對于風險企業的預測準確率僅在59.25%，嚴重影響了模型的預測結果，容易導致信用風險的發生。本文從數據層面和算法層面進行改進，通過改進的NM-SMOTE算法對訓練集進行平衡化構建相對平衡的新數據集，并引入Focal loss函數對XGBoost的損失函數進行改進，從而使改進后的預測模型可以有效處理不平衡數據，并作出準確的信用風險評估。對比結果如表5所示，模型ROC曲線如圖12所示。

由表5和圖12結果可以得出，雖然IPSO-FLXGBoost在總體準確率上稍有降低，但其對于風險企業的預測準確率顯著提升，并在AUC和G-mean指標上具有更好的表現，表明將Focal loss函數作為XGBoost的損失函數可以使預測模型更關注風險企業，從算法層面解決數據不平衡問題；通過NM-SMOTE算法進行數據平衡化，同樣使NS-IPSO-XGBoost在整體預測正確率上稍有降低，但在風險企業的預測準確率上大幅提升。并且本文改進的NM-SMOTE算法使得INS-IPSO-XGBoost在各個指標上進一步提升，具有更好的預測性能。表明了本文改進的NM-SMOTE算法考慮了不同類別樣本分布的影響進行過采樣，可以從數據層面有效解決樣本不平衡問題。通過數據層面和算法層面改進的INS-IPSO-FLXGBoost模型，其AUC達到了0.974 1，在所有模型中最高，相較于IPSO-XGBoost模型提升了1.77%，說明了本文模型對于中小企業不平衡數據集具有較好的判別能力。雖然本文模型在總體預測準確率上略有降低，但對于銀行等金融機構來說，風險企業誤判造成的損失比正常企業誤判的損失更為龐大和重要，風險企業預測準確率比整體預測準確率更為重要。而INS-IPSO-FLXGBoost模型對于風險企業的預測準確率達到了100%，G-mean達到了0.891 2，同樣在所有模型中最高，相較于IPSO-XGBoost模型風險企業預測準確率提升了68.75%，G-mean提升了16.44%，說明了本文模型更注重風險企業的預測，可以從模型和數據層面有效處理數據不平衡問題，更適合銀行等金融機構對供應鏈金融模式下的中小企業進行信用評價。

6 結束語

本文基于供應鏈金融角度，綜合考慮中小企業數據存在高維和不平衡的問題建立信用評價模型，對供應鏈金融進行信用風險控制。首先基于Pearson-XGBoost兩階段特征選擇建立供應鏈金融信用評價指標體系，以解決中小企業數據高維的問題。針對中小企業數據不平衡的問題，在數據層面，通過改進的NM-SMOTE算法對數據進行平衡化；在算法層面，利用Focal loss函數對XGBoost算法進行改進，提出FLXGBoost算法，從而可以更關注風險企業樣本。通過實驗結果表明，本文提出的INS-IPSO-FLXGBoost模型對于中小企業具有更好的預測效果，可以更有效地識別風險企業，有利于銀行等金融機構對供應鏈金融進行風險控制，完善了供應鏈金融信用風險控制體系。本文提出的信用評價方法可以有效處理供應鏈金融模式下中小企業數據存在的高維和不平衡問題，并進行有效的信用風險控制，對供應鏈金融信用評價具有一定的實際應用價值。但本文仍存在不足，需要在更多中小企業數據集上進行驗證，對供應鏈金融信用評價進行更深入的研究。

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