基于熵權法的CRSN軟決策協作頻譜感知方法

摘 要：在實際的無線環境中，陰影和衰落的影響會導致傳感節點接收到的信號具有不同的特征。因此，深度衰落中的一些協作節點會出現嚴重的漏檢，這將影響融合操作的最終結果。針對上述問題，提出一種基于熵權法的認知無線傳感網（cognitive radio sensor network，CRSN）軟決策協作頻譜感知方法。該方法將傳感器節點組織成邏輯組，以獲得能源效率和傳感性能的提高，在接收到來自所有成員節點的軟傳感信息后，簇頭采用等增益的軟融合來進行簇間融合，然后將局部決策轉發給融合中心，在最終決策過程中，采用熵權法為相應的聚類局部決策分配最優權值。仿真結果表明，該方法檢測概率和總誤差概率方面均優于典型的協作頻譜感知分簇方案。

關鍵詞：認知無線傳感網；協作頻譜感知；軟決策；熵權法

中圖分類號：TP925 文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695（2022）11-037-3432-04

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2022.04.0155

Cooperative spectrum sensing method for CRSN soft decision based on entropy weight method

Lin Ji，Li Junhui

（College of Information Science amp; Technology，Nanjing Forestry University，Nanjing 210037，China）

Abstract：In the actual wireless environment，the influence of shadow and fading will lead to different characteristics of the signals received by the sensor nodes.Therefore，some cooperative nodes in deep fading will have serious missed detection，which will affect the final result of fusion operation.To solve the above problems，this paper proposed a soft decision cooperative spectrum sensing method for cognitive wireless sensor network（CRSN） based on entropy weight method.The method organized the sensor nodes into logical groups to improve energy efficiency and sensing performance.After receiving the soft sensing information from all member nodes，the cluster head used the equal gain soft fusion to fuse among clusters，and then forwarded the local decision to the fusion center.In the final decision-making process，this paper used the entropy weight method to assign the optimal weight to the corresponding clustering local decision.Simulation results show that this method is superior to the typical cooperative spectrum sensing clustering scheme in terms of detection probability and total error probability.

Key words：cognitive radio sensor network；cooperative spectrum sensing；soft decision；entropy weight method

基金項目：江蘇省重點研發計劃資助項目（BE2021716）

作者簡介：林佶（1998-），男，江蘇南通人，碩士研究生，主要研究方向為林業物聯網、人工智能等；李駿慧（1990-），男（通信作者），江蘇南京人，實驗師，博士研究生，主要研究方向為人工智能、林業物聯網等（lijunhui313@163.com）.

0 引言

作為一種對頻譜資源具有認知能力的網絡，認知無線傳感網（CRSN）可以更靈活地利用感知結果［1］。它減少了在公共頻帶內因與其他無線設備搶占頻譜資源而造成的不必要開銷，并為可靠傳輸提供了更好的保障［2］。由于CRSN工作在未授權模式下，所以CRSN需要能夠適應信道的變化，并準確地檢測授權用戶的狀態以避免干擾［3］。然而，在實際的頻譜感知過程中，通常會出現多種傳輸損傷，包括嚴重衰落［4］、陰影［5］、隱藏終端問題［6］等，這會對感知或報告信道產生不利影響，并導致系統的檢測性能嚴重受損。協作頻譜感知（cooperative spectrum sensing，CSS）是克服CRSN中上述問題的一種很有前途的技術［7］。通過利用不同地理位置節點的空間多樣性，CSS可以減少陰影衰落或多徑衰落對檢測性能的影響［8］。此外，它還有助于降低系統靈敏度所需的壓力，緩解硬件限制帶來的問題［9］。在CSS中，研究的重要內容是選擇協作感知的參數，設計合適的融合規則，以獲得最佳的檢測性能。

近年來，與CSS技術相關的研究呈爆炸式增長，層出不窮。Liu等人［10］從最大化檢測概率的角度出發，提出了一種加權軟融合的CSS算法，該算法相比基于信噪比加權和非加權算法性能更好，但是在降低干擾和提高吞吐量之間沒能找到折中的權重選擇。Song等人［11］提出一種特征向量匹配的CSS方法，將主用戶的特征信息和協方差矩陣的主特征向量之比作為檢驗統計量，該方法能有效減小噪聲不確定性對檢測性能產生的影響，但特征只能在存在所需主用戶信號的情況下學習，不能在存在噪聲或任何其他信號的情況下學習。Rop等人［12］運用了一種新穎的感知算法，稱為三動態門限法，該方法能有效解決小范圍的頻譜感知問題，但是具有檢測時間過長、處理實時性不高等缺點。石新等人［13］針對頻譜感知算法檢測概率較低的問題，提出一種基于隨機矩陣和能量雙聯合的CSS算法，該算法的檢測速率有明顯提升，但缺點是復雜度較高。上述大多數相關文獻都假設認知傳感器節點和授權用戶之間的信噪比環境相同且理想，而在實際環境中，低信噪比的協作傳感器節點會對收集全局感知數據產生負面影響，需要精確計算由于不完美感知而產生的總誤差概率。

根據上述分析，本文將主用戶和傳感節點之間的通信信道視為關鍵因素，對融合準則中的權重進行合理量化，有效提高本地測試統計信息的貢獻率，從而提高CSS的性能。本文提出了一種基于聚類結構的軟決策CSS方案，有效降低了實際環境中陰影和衰落的影響；為了提高感知性能，引入熵權法，為所提出的聚類方案分配不同的加權因子給相應的聚類局部決策。仿真結果表明，本文方法在檢測概率和總誤差概率方面均優于一些典型的CSS分簇方案。

1 系統模型

假設主用戶（primary user，PU）和大量傳感器節點在大范圍內隨機分布，每個傳感器節點都有機會感測信道，以監控PU是否占用授權信道中的狀態。為了限制對PU的干擾并提高能量效率，本文采用了頻譜感知的分簇方案，二分層CRSN的系統模型，如圖1所示。多個傳感器節點被稱為成員節點（member node，SU），可以被組織成一個邏輯組，并將其本地感知信息發送給簇頭（cluster head，CH）。

1.1 分層網絡模型

假設系統滿足以下前提條件：a）認知傳感器節點能夠獲取信道的瞬時信息；b） 每個簇中的協作傳感器節點之間的信道比較理想；c）在頻譜感知之前，上層根據分簇協議將所有傳感器節點分為若干簇。基于上述假設，分簇頻譜感知的設計可以總結如下：首先，為了實現能量消耗的平衡，將傳感器節點依次被選擇為CH；在頻譜感知階段，所有集群中的成員節點都應通過本地通信信道向CH報告本地感知數據，由CH作出本地集群決策；最后，CH將決策結果發送給融合中心（fusion center，FC），FC根據從所有CH收集的數據作出最終決策。

因此，應根據相關融合策略討論集群決策和最終決策。一般來說，簇內決策可以采用硬決策或軟數據融合方案。一些研究證明，軟數據融合比硬判決方案表現出更好的協作感知性能，尤其是在低信噪比情況下。此外，從數據傳輸的角度來看，硬決策將產生二進制結果，并且比軟數據融合要少。通過將所有成員節點的局部觀測值直接發送給CH，采用軟數據融合方案的簇內融合可以更好地利用高感知精度的特點。此外，該硬判決方案可以應用于簇間融合，不僅降低了遠程傳輸的通信成本，而且易于實現。為了提高檢測精度和能量效率，將在每個簇的CH使用等增益組合（EGC）進行軟數據融合，并由FC進行加權硬決策組合以得出最終結果。

1.2 能量檢測模型

協作傳感器節點被劃分為K個簇，Sk表示第k個簇中的成員節點數。對于第k簇中的成員節點nk，i，第l個感測樣本可由二元假設表示為

其中：s（l）表示授權用戶的傳輸信號；xk，i（l）表示第i個認知用戶觀察到的信號；n（l）是一個具有零均值和零方差的獨立同分布隨機過程；hk，i表示授權用戶和認知節點nk，i之間的信道增益；H1和H0分別指示授權用戶是否存在。

根據來自接收器的M個信號樣本的累積值，能量檢測的測試統計可給出：

通過比較Tk，i和預定義的閾值λk，i，可以推斷授權用戶的狀態是否存在，即H0：Tk，igt;λk，i，否則H1：Tk，ilt;λk，i。

在Mgt;100以及中心極限定理的基礎上，Tk，i近似于高斯分布。因此，在假設條件Hj（j=0 or 1）下，Tk，i的平均值μk，i，j和方差σ2k，i，j可以表示為

其中：γk，i表示第k個簇中第i個成員節點接收器的信噪比。

因此，高斯信道中認知傳感器節點nk，i的虛警概率和檢測概率可以分別為

其中：Q（·）是高斯尾函數，可以定義為

能量閾值λk，i可以由虛警概率和檢測概率確定，然后Pf，k，i和Pd，k，i可由下式得出：

由于檢測概率與信噪比函數γi有關，在瑞利信道下，認知無線電的信噪比表示為

其中：表示平均信噪比。

因此，在瑞利信道中，檢測概率Pd，k，i可以估計為

在每個成員模式進行局部觀測后，將被觀測的授權用戶信號的能量統計信息發送給CH，然后CH根據加權軟融合進行局部聚類融合。在該階段，能量檢測的測試統計量將與集群的閾值λk，g進行比較，以確定PU是忙狀態還是空閑狀態。

發送到CH的成員節點的測試統計信息如下：

其中：gk，i是從成員節點i到第k個簇頭的信道增益；v代表加性高斯白噪聲；vk是一個具有零均值和零方差的獨立同分布隨機過程。

因此， 第k個CH的匯總統計數據如下：

其中：ωk，i表示第i個成員節點的權重值。

簇中的軟融合采用等增益合并，每個成員節點的權重相等，即ωk，i=ωk=1/Sk。假設ωi和Yk，i相互獨立，Zk服從高斯分布。因此，在假設下，聚合測試統計數據Hj的平均值μZk，j和方差σ2Zk，j可以分別通過下式給出：

因此，集群中的虛警概率和檢測概率可用下式獲得：

每個CH將融合結果轉發給FC進行進一步處理并獲得最終決策。如果結果顯示PU空閑，則該網絡的傳感器節點可以在傳輸階段傳遞其監測數據；否則，它們應該保持沉默，并對空閑頻段進行頻譜感知。

用Uk，j表示從第k個簇頭到FC的硬判決結果，然后進行加權組合，如下所示。

其中：wk表示第k個簇的權重值。

決策閾值設置為1/2，即當加權硬決策結果1之和大于加權結果0之和時，PU的活動將被確定為存在，否則，PU的活動將被視為不存在。第k個簇的檢測概率和虛警概率分別為Pd，k和Pf，k。因此，全局虛警概率和檢測概率可以計算為

顯然，每個簇的權值對系統的檢測性能非常重要。接下來，本文將討論根據對性能的相應貢獻來確定每個集群的權重值。

2 最佳權值

2.1 多重因素

在簇間決策融合階段，所有簇間決策都應該基于與其感知可靠性相對應的多個加權因子進行分配。為了獲得更好的效果，應該對影響CH渠道質量的關鍵因素進行分析。對于集群，一些因素將有助于全局檢測，包括信道的信噪比、位置感知靈敏度、感知結果的偏差以及最大吞吐量與干擾容忍度。下文給出了上述因素的具體定義。

定義1 信道的信噪比。在每個CH節點都可以測量其與PU的距離的前提下，第k個CH的信噪比可以表示為

其中：Wpu表示授權用戶的信號功率； dk，pu表示第k個CH和授權用戶之間的距離；參數α是路徑損耗因子；β是一個依賴于信道的常數。

定義2 位置感知靈敏度。集群離授權用戶越近，噪聲不確定性和衰落的影響就越小。此外，靠近FC的CH可以在報告信道中獲得相對較低的數據轉發錯誤率。因此，位置感知靈敏度可以通過從CH到授權用戶和FC的距離來定義。

讓dk，pu和dk，FC分別表示從第k個CH到授權用戶和FC的距離，那么位置感知靈敏度可以定義為

定義3 傳感結果的偏差。一般來說，PU信號的傳播條件在相鄰區域的傳感器節點之間不會發生顯著變化，這意味著一定范圍內的傳感器節點不應產生顯著的估計誤差。傳感結果的偏差可以定義為第k個簇的測試統計平均值與其他簇的差異，可以表示為

定義4 具有干擾容限的最大吞吐量。在不超過干擾容限的情況下，信道容量逐漸增大，帶寬或干擾溫度冗余度在一定范圍內逐漸增大。其原因是，可靠傳輸容量會隨著抗干擾能力的增加而增加，進而對整體吞吐量起到相應的作用。在提高吞吐量的同時，還應確保對PU產生的干擾低于預定義的閾值。因此，具有干擾容限的吞吐量可以表示為

其中：Ck表示第k個CH的容量；Ck=1+Wpups，k+σ2n；ps，k是接收器的平均功率。

考慮到上述指標的不同評價標準，有必要對上述因素的測量進行標準化，然后使用熵權法客觀地確定相應的權重。

2.2 基于熵理論的權重值

基于熵理論，熵權法可以應用于主觀賦值。為了確定主觀權重系數，熵權法可以避免主觀判斷的干擾，并確保所建立的度量反映了大部分原始信息。本文采用熵權法來確定上述多個因素的權值，對應于它們對感知可靠性的貢獻。通常，熵權法包括對象收集、指標值歸一化、指標權重確定和綜合指標計算等幾個步驟。

假設S={s1，s2，…，sK}表示網絡中的CH集合，并且F={f1，f2，…，fN}是多個因子的集合，可以構造如下矩陣X。

其中：xkn是第k個CH的第n個索引值。

為了消除各因素不同維度的影響，處理一些指標值為負值的決策問題，需要對決策矩陣進行標準化。根據指數的性質，該指數分為效益指數和成本指數兩類。在上述因素中，信道的信噪比、位置感知靈敏度和具有干擾容忍度的最大吞吐量可以作為效益指標。此外，傳感結果的偏差應屬于成本指標。假設ρ+kn和ρ-kn是效益指數和成本指數數據標準化的結果，且0≤ρkn≤1，可得

其中：ρkn是xkn的標準化值；max{xn}和min{xn}分別是第n次指數的最大值和最小值。

對于某一指標，ρkn的值差越大，該指標對最終融合結果的影響就越大。根據熵的定義，其值的增加意味著熵的減少。因此，指數的熵值可以表示為

其中：θkn=ρkn/∑Nn=1ρkn。

接下來，第n個指數的熵權可以通過下式給出：

因此，用于最終決策的每個聚類的權重值可以通過下式給出：

3 仿真結果

為了驗證本文算法的有效性，用Windows 10環境下MATLAB2016實現了本文算法并進行了仿真實驗，通過1 000次以上的蒙特卡羅模擬獲得了結果。在本次實驗中，傳感信道是高斯衰落信道，平均信噪比設置為常量。每個信道的衰減系數根據平均信噪比隨機生成。

圖2和3顯示了不同數量的協作感知節點的檢測概率與虛警概率。在這種情況下，假設信道的信噪比分別為-8 dB和-15 dB。在模擬中，集群的典型數量K從5～10個不等。每個集群由10個成員節點組成。可以看出，傳感器節點分布越多的網絡可以帶來更好的協作感知增益。基于每個簇的局部感知結果，CH的信噪比等因素可能會對協作檢測的整體性能產生很大影響。

圖4和5顯示了不同數量的協作感知節點的漏檢概率與虛警概率。從結果可以看出，在不同的信噪比條件下，分別使用等權或熵權，漏檢概率的差異相對較小。一般來說，在相同的虛警概率約束下，基于權值優化的協同感知方法可以自適應地減少信道條件較差的簇對系統最終決策的貢獻。因此，它可以有效地降低系統的漏檢概率。

從實驗結果還可以看出，當所有簇以相等的權重組合時，一旦一些感知節點處于較差的信噪比環境中，整體感知性能將嚴重降低。此外，即使集群數量增加，系統性能也不會顯著提高。然而，通過采用權重優化方法，可以很好地確保檢測性能隨著協作感知節點的數量而增加。此外，本研究還模擬了瑞利衰落信道中的ROC曲線，并將該方法與MCMG算法［14］和模糊C-均值聚類算法［15］進行了比較。圖6顯示了各種感測信道的信噪比的檢測概率的性能分析。可以觀察到，隨著信噪比的增加，所有算法的檢測概率都會增加。此外，更高質量的感知信道提高了每個集群中的檢測概率，并導致成員節點合作后感知性能進一步提高。在信噪比為-8 dB時，本文方法的檢測概率為0.812，MCMG為0.247，模糊C-均值聚類為0.495。可以得出結論，本文方法可以有效地利用信道條件較好的集群的局部感知結果，從而提高CSS的性能。

圖7顯示了不同信噪比下的總誤差概率。從結果可以看出，在任何信噪比下，該融合方案的總誤差概率都明顯低于其他融合方案。在本文方法中，由于在最終融合中分配了合理的CH權重值，所以可以獲得較低的虛警概率，從而降低總誤差概率。此外，值得注意的是，在圖6中，模糊C-均值聚類算法的檢測概率與本文方法沒有顯著差異。然而，本文方法的總誤差概率明顯低于模糊C-均值聚類方法，尤其是在低信噪比條件下。結果表明，模糊C-均值聚類算法的檢測概率可以保持在一定的水平上，但以犧牲虛警概率為代價。

圖8說明了所有算法的檢測概率和樣本數之間的關系。在-12 dB的信噪比下進行仿真實驗，可以發現，當樣本數較小時，本文方法的檢測概率明顯高于其他方法。當期望檢測概率達到0.9時，本文方法、MCMG算法和模糊C-均值聚類算法中的樣本數分別接近50、70和100。實驗表明，該算法還可以有效地減少采樣開銷，大大提高了檢測性能。

4 結束語

本文研究了基于認知無線傳感網的軟決策協作頻譜感知方案的優化問題，提出了一種基于熵權法的CRSN軟決策協作頻譜感知方法。首先，將傳感器節點組織成幾個邏輯組，以實現能源效率和傳感精度的提高。在收集所有成員節點的軟測量數據后，CH采用等增益軟融合進行簇間融合，然后將本地簇的決策轉發給FC。在最終決策過程中，采用熵權法為相應的聚類局部決策分配最優權值。仿真結果表明，該方案在檢測概率和總誤差概率方面優于一些典型的頻譜感知聚類方案。但是本文方案也有一些不足，如決策閾值是經驗閾值，是根據前期研究經驗設置的一個閾值，在接下來研究中，將利用參考比較法找出最佳閾值；同時在仿真實驗時加入更多的參考對比方法進行對比分析。

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