基于FDS和元胞自動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)耦合的火災(zāi)疏散模型

收稿日期：2022-03-08；修回日期：2022-04-26" 基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51808422）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助項(xiàng)目（2021Ⅲ052JC）

作者簡(jiǎn)介：李超（1998-），男，山西大同人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)仿真、建筑性能化防火設(shè)計(jì)、智慧城市安全、行人疏散等；李宇飛（1997-），男，湖北天門(mén)人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾腥耸枭?dòng)力學(xué)；霍非舟（1987-），男（通信作者），河南周口人，副教授，博士，主要研究方向?yàn)槿藛T疏散、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、公共安全與應(yīng)急管理（huofz@whut.edu.cn）；張欽欽（1999-），女，山東棗莊人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾腥耸枭?

摘 要：為研究火災(zāi)場(chǎng)景下溫度、煙氣和CO濃度等災(zāi)害因子對(duì)疏散的影響，建立基于FDS和元胞自動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)耦合的火災(zāi)疏散模型。將FDS的網(wǎng)格和元胞自動(dòng)機(jī)的元胞一一對(duì)應(yīng)，將由FDS運(yùn)行得到的災(zāi)害數(shù)據(jù)通過(guò)Python等技術(shù)手段實(shí)時(shí)加載到元胞中，使災(zāi)害數(shù)據(jù)持續(xù)影響行人轉(zhuǎn)移概率，從而實(shí)現(xiàn)災(zāi)害和疏散的動(dòng)態(tài)耦合。以單層教學(xué)樓作為仿真場(chǎng)景進(jìn)行模擬分析，對(duì)火源位置和熱釋放速率等因素進(jìn)行討論，得出這些因素對(duì)行人疏散進(jìn)程的影響規(guī)律；將模型與傳統(tǒng)軟件和同類(lèi)方案進(jìn)行對(duì)比。研究表明，火災(zāi)導(dǎo)致的高溫和煙氣會(huì)影響行人對(duì)疏散路徑和安全出口的選擇；熱釋放速率越大，行人越早處于危險(xiǎn)狀態(tài)，同時(shí)處于危險(xiǎn)狀態(tài)的行人也越多。該模型相比傳統(tǒng)疏散軟件不僅能考慮火災(zāi)產(chǎn)生的致災(zāi)因子對(duì)行人疏散的動(dòng)態(tài)影響，還能確定行人最早處于危險(xiǎn)狀態(tài)的位置和時(shí)間，并用可視化的方式表現(xiàn)出來(lái)。

關(guān)鍵詞：火災(zāi)疏散；FDS；元胞自動(dòng)機(jī)；動(dòng)態(tài)耦合；仿真模擬

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391.9"" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-3695（2022）09-032-2768-05

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2022.03.0086

Fire evacuation model based on dynamic coupling of FDS and cellular automata

Li Chaoa，b，Li Yufeia，b，Huo Feizhoua，b，Zhang Qinqina，b

（a.China Research Center for Emergency Management，b.School of Safety Science amp; Emergency Management，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China）

Abstract：To study the influence of disaster factors such as temperature，smoke，and CO concentration on evacuation at the fire scene，this paper established a fire evacuation model based on the dynamic coupling of FDS and cellular automata.It mapped the grid of FDS and the cell of cellular automata one by one，and loaded the disaster data obtained from the operation of FDS into the cell in real-time through Python and other technical means，so that the disaster data could continuously affect the pedestrian transfer probability，to realize the dynamic coupling between disaster and evacuation.Taking the single-story teaching building as the simulation scene for simulation analysis，this paper discussed the factors such as fire source location and heat release rate，and obtained the influence law of these factors on pedestrian evacuation process.Compared the model with traditional software and similar schemes，the result shows that the high temperature and smoke caused by fire will affect the choice of pedestrian evacuation path and emergency exit，the greater the heat release rate，the earlier pedestrians are in danger，and the more pedestrians are in danger at the same time.Compared with the traditional evacuation software，the model can not only consider the dynamic impact of the disaster causing factors caused by fire on pedestrian evacuation，but also determine the location and time of pedestrians in the first dangerous state，which can be displayed visually.

Key words：fire evacuation；FDS；cellular automata；dynamic coupling；analogue simulation

0 引言

近年來(lái)，建筑火災(zāi)頻發(fā)，造成了大量的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。據(jù)近10年的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)一共發(fā)生過(guò)3.1萬(wàn)起高層建筑火災(zāi)，死亡人數(shù)474人，直接經(jīng)濟(jì)損失約15.6億元［1］。發(fā)生火災(zāi)后，人員在恐慌、從眾、沖動(dòng)等心理特征下，難以冷靜應(yīng)對(duì)形勢(shì)并作出理性的逃離決策。因此，為最大程度地減少火災(zāi)造成的人員傷亡，開(kāi)展火災(zāi)條件下的人員疏散動(dòng)力學(xué)研究是非常必要的。考慮到火災(zāi)條件的危險(xiǎn)性，在現(xiàn)實(shí)中不可能進(jìn)行火災(zāi)疏散實(shí)驗(yàn)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)模擬成為一個(gè)非常重要而可行的工具。國(guó)際上開(kāi)發(fā)的較為成熟的行人疏散模擬軟件包括Pathfinder［2］、Building EXODUS［3］和FDS+EVAC［4］等，在工程實(shí)踐中具有較高的應(yīng)用價(jià)值。但仿真軟件也基于固定的行人疏散模型，用戶不能改變疏散的實(shí)際移動(dòng)規(guī)則，這是疏散軟件最大的局限。例如，一些學(xué)者通過(guò)使用FDS計(jì)算出建筑發(fā)生火災(zāi)后的可用疏散時(shí)間（ASET），然后再通過(guò)Pathfinder等軟件計(jì)算出該建筑行人的必須疏散時(shí)間（RSET），最后通過(guò)比較RSET與ASET的大小來(lái)確定建筑是否滿足防火和疏散的要求，這樣就不能很好地考慮到火災(zāi)災(zāi)害因子對(duì)疏散過(guò)程的影響［1，5］。

鑒于上述原因，越來(lái)越多的研究人員將目光投放到建立疏散模型上?？傮w上講，疏散模型可大致分為宏觀模型和微觀模型兩類(lèi)［6］，宏觀模型將人群移動(dòng)視為流體運(yùn)動(dòng)，能夠高效計(jì)算出大規(guī)模人群的疏散時(shí)間，但宏觀模型過(guò)于理想化，無(wú)法反映個(gè)體之間的相互作用和異質(zhì)性；作為微觀模型典型代表的元胞自動(dòng)機(jī)模型不僅能夠反映出行人個(gè)體間的差異還能體現(xiàn)出行人在疏散過(guò)程中典型的心理特征和行為反應(yīng)，受到廣大研究者的關(guān)注。Zheng等人［7～9］考慮了火災(zāi)和煙氣對(duì)行人運(yùn)動(dòng)的影響以及煙層場(chǎng)對(duì)疏散過(guò)程的影響，改進(jìn)了基于場(chǎng)域模型的元胞自動(dòng)機(jī)模型；金澤人等人［10］考慮了火災(zāi)導(dǎo)致的恐慌心理對(duì)行人移動(dòng)方向的影響，提出基于火災(zāi)場(chǎng)景的元胞自動(dòng)機(jī)疏散模型；薩木哈爾·波拉提等人［11］使用量化的趨近移動(dòng)強(qiáng)度來(lái)定義人員移動(dòng)規(guī)則，通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)占點(diǎn)原則解決人員疏散過(guò)程中的沖突問(wèn)題；江雨燕等人［12］通過(guò)分析已有的元胞自動(dòng)機(jī)理論，結(jié)合人員疏散的特點(diǎn)構(gòu)建了火災(zāi)疏散模型，研究表明在陌生的疏散環(huán)境或緊急情況下，適當(dāng)?shù)膹谋娦袨闀?huì)提高疏散效率；陳長(zhǎng)坤等人［13］為研究火源對(duì)人員疏散的影響，結(jié)合元胞自動(dòng)機(jī)提出一種考慮多出口吸引、人員從眾行為與火源威脅三者耦合作用的場(chǎng)域疏散模型。

上述內(nèi)容表明，很多學(xué)者已經(jīng)考慮到了火災(zāi)因素對(duì)行人疏散過(guò)程的影響，并建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。然而，這些模型對(duì)火焰蔓延和煙氣擴(kuò)散的描述過(guò)于簡(jiǎn)單化和理想化［7～13］，難以真實(shí)地再現(xiàn)實(shí)際火災(zāi)下的疏散過(guò)程。Cao等人［14］通過(guò)FDS將火災(zāi)數(shù)據(jù)導(dǎo)入到元胞自動(dòng)機(jī)中，建立了更符合火災(zāi)實(shí)際的疏散模型，但模型仍然存在場(chǎng)景設(shè)置比較簡(jiǎn)單（沒(méi)有考慮建筑空間內(nèi)障礙物結(jié)構(gòu)對(duì)煙氣擴(kuò)散和行人疏散的影響）和可視化程度較低的問(wèn)題。因此，本文提出一種基于FDS和元胞自動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)耦合的火災(zāi)疏散模型。

1 模型描述

1.1 FDS和元胞自動(dòng)機(jī)簡(jiǎn)介

FDS是具有三維可視化動(dòng)態(tài)功能的火災(zāi)模擬軟件，其基于火源驅(qū)動(dòng)流體的CFD模型能夠有效描述低馬赫數(shù)氣體流動(dòng)問(wèn)題，可以很好地計(jì)算火場(chǎng)中的溫度變化和氣體濃度變化，既能計(jì)算煙氣流動(dòng)和熱傳遞過(guò)程，還可用來(lái)觀察火場(chǎng)內(nèi)的煙氣、溫度、能見(jiàn)度、熱釋放速率、燃燒產(chǎn)物濃度等參數(shù)隨火災(zāi)變化而變化的情況［15］。FDS的基本思想是根據(jù)質(zhì)量（組分）守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒定律建立相應(yīng)的基本方程，其方程如下：

ρt+·ρu=0（1）

t（ρu）+·ρuu+p=ρg+f+·τij（2）

t（ρh）+·ρhu=dpdt+qm·-·qr+φ（3）

p=ρRTW（4）

其中：ρ為氣體密度，單位為kg/m3；u為速度矢量，單位為m/s；g為重力加速度，單位為m/s2；f為外部力矢量，單位為N；τij為牛頓流體黏性應(yīng)力張量，單位為N；h為顯焓，單位為J/kg；p為壓力，單位為Pa；qm·為單位體積的熱釋放速率，單位為W/m3；qr為熱通量矢量，單位為W/m2 ；T為溫度，單位為K；φ為耗散函數(shù)；R為理想氣體常數(shù)；W為氣體混合物相對(duì)分子質(zhì)量。

元胞自動(dòng)機(jī)起源于1951年馮·諾依曼提出的生命游戲理論，在20世紀(jì)80年代被應(yīng)用于公共建筑中的行人疏散研究中，該模型不同于其他的動(dòng)力學(xué)模型，它不是由嚴(yán)格意義的物理方程或函數(shù)來(lái)確定，而是用一系列模型構(gòu)造的規(guī)則構(gòu)成。元胞的狀態(tài)是按照構(gòu)造的規(guī)則和周?chē)渌臓顟B(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)更新，從而構(gòu)成動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的演化。常見(jiàn)的元胞空間結(jié)構(gòu)和鄰域類(lèi)型分別如圖1和2所示。

1.2 FDS和元胞自動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)耦合模型

FDS對(duì)煙氣流動(dòng)和熱傳遞過(guò)程的計(jì)算是基于網(wǎng)格的，即在一定的時(shí)間間隔內(nèi)可以計(jì)算出每一個(gè)網(wǎng)格由火災(zāi)產(chǎn)生的災(zāi)害數(shù)據(jù)，如溫度、CO濃度、煙氣濃度等。同時(shí)，元胞自動(dòng)機(jī)疏散模型中的行人運(yùn)動(dòng)也是基于元胞（網(wǎng)格）的?；诖?，將FDS運(yùn)行得到的數(shù)據(jù)通過(guò)Python等數(shù)據(jù)處理工具進(jìn)行處理后，以與疏散更新相同的時(shí)間間隔（時(shí)間步）加載到元胞自動(dòng)機(jī)模型中，實(shí)時(shí)變化的災(zāi)害數(shù)據(jù)通過(guò)動(dòng)態(tài)改變?cè)詣?dòng)機(jī)中行人運(yùn)動(dòng)的綜合場(chǎng)值從而持續(xù)影響行人各方向的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)移概率，這樣便實(shí)現(xiàn)了每一個(gè)時(shí)間步災(zāi)害數(shù)據(jù)和疏散行為的動(dòng)態(tài)耦合，如圖3所示。將災(zāi)害數(shù)據(jù)和疏散行為進(jìn)行動(dòng)態(tài)耦合，能夠?qū)崟r(shí)反映出災(zāi)害因子對(duì)行人疏散過(guò)程的影響，更加符合疏散實(shí)際。

值得注意的是，F(xiàn)DS得到的災(zāi)害數(shù)據(jù)是三維空間中的，但元胞自動(dòng)機(jī)的行人運(yùn)動(dòng)空間為二維平面，因此在設(shè)置的時(shí)候，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了這樣的處理：a）FDS每個(gè)網(wǎng)格的高度為樓層高度；b）根據(jù)建筑性能化防火設(shè)計(jì)的最不利原則，選取每個(gè)網(wǎng)格溫度、煙氣濃度和CO濃度的最大值作為最終導(dǎo)入數(shù)據(jù)；c）模型時(shí)間步更新頻率設(shè)置為1步/0.25 s，即每0.25 s加載一次災(zāi)害數(shù)據(jù)并更新行人位置。

基于FDS和元胞自動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)耦合的火災(zāi)疏散模型建立在二維網(wǎng)格內(nèi)，元胞大小設(shè)置為0.4×0.4 m2（對(duì)應(yīng)地，F(xiàn)DS中的網(wǎng)格平面大小也設(shè)置為0.4×0.4 m2），每個(gè)元胞或?yàn)榭栈虮粔Ρ谝约靶腥苏紦?jù)。邊界為墻壁和安全出口，人員運(yùn)動(dòng)到安全出口即為疏散成功。選取矩形網(wǎng)格作為疏散基本單元；選取Moore型鄰域作為行人疏散的概率轉(zhuǎn)移矩陣，以此來(lái)確定行人的運(yùn)動(dòng)方向。行人的轉(zhuǎn)移概率Pij如式（5）所示。

Pij=N-1exp（kSSij+kDDij-kCCij-kTTij）（1-nij）εij（5）

N=∑i∑jexp（kSSij+kDDij-kCCij-kTTij）（1-nij）εij（6）

其中：N為概率的正規(guī)化處理，確?！芇ij=1；i、j分別為目標(biāo)元胞的橫縱坐標(biāo)；Sij、Dij、Cij和Tij分別表示靜態(tài)場(chǎng)、動(dòng)態(tài)場(chǎng)、煙氣場(chǎng)和溫度場(chǎng)；kS、kD、kC和kT分別為Sij、Dij、Cij和Tij的權(quán)重敏感系數(shù)，反映了不同場(chǎng)強(qiáng)對(duì)總場(chǎng)強(qiáng)的貢獻(xiàn)大小，且有kS、kD、kC、kT∈［0，∞］；nij和εij分別表征了其余行人和障礙物的占據(jù)信息，其取值方法分別如式（7）（8）所示。

nij=1 目標(biāo)元胞被墻或障礙物占據(jù)

0 目標(biāo)元胞無(wú)墻或障礙物占據(jù)（7）

εij=1 目標(biāo)元胞被行人占據(jù)

0 目標(biāo)元胞沒(méi)被行人占據(jù)（8）

靜態(tài)場(chǎng)Sij表示出口對(duì)行人的吸引作用，若疏散場(chǎng)景中不存在障礙物，其大小直接由距離式（9）計(jì)算即可，但如果場(chǎng)景中存在復(fù)雜障礙物（如U型障礙物）時(shí)，直接使用距離公式可能會(huì)出現(xiàn)行人因陷入局部最優(yōu)的陷阱而無(wú)法行動(dòng)的情況。解決此問(wèn)題的常用方法是采用Dijkstra算法計(jì)算各元胞位置與出口的距離，本文設(shè)置的場(chǎng)景存在障礙物，因此采用該算法對(duì)靜態(tài)場(chǎng)進(jìn)行求解。

Sij=max（i，j）{min（iek，jek） （iek-i）2+（jek-j）2}-min（iek，jek）（iek-i）2+（jek-j）2（9）

其中：（iek，jek）為不同出口位置坐標(biāo)，其中k是出口數(shù)量，ek表示第k個(gè)出口。

動(dòng)態(tài)場(chǎng)Dij則通過(guò)參考其他行人走過(guò)的線路信息，描述行人間的從眾行為，表達(dá)式為

Dtij=（（1-dif）·（1-dec））·Dt-1ij+（（dif·（1-dec））/8）·sum Dt-1ij+d1-d2（10）

sum Dt-1ij=Dt-1i-1，j+Dt-1i-1，j-1+Dt-1i-1，j+1+Dt-1i，j-1+Dt-1i，j+1+Dt-1i+1，j+Dt-1i+1，j-1+Dt-1i+1，j+1（11）

其中：dif和dec分別表示擴(kuò)散和衰減系數(shù)，這里均設(shè)置為0.3［16］。在初始時(shí)間，所有元胞的動(dòng)態(tài)場(chǎng)值為0，每當(dāng)有人通過(guò)元胞（i，j）時(shí)，Dij=Dij+1。d1和d2是兩個(gè)修正系數(shù)，當(dāng)上一個(gè)時(shí)間步元胞（i，j）為空且當(dāng)前時(shí)間步存在行人時(shí)，d1=1，否則d1=0；當(dāng)上一個(gè)時(shí)間步元胞（i，j）存在行人且當(dāng)前時(shí)間步也存在行人時(shí)，d2=1，否則d2=0。

在真實(shí)的火災(zāi)場(chǎng)景下，煙氣的擴(kuò)散比火焰的蔓延更快、更嚴(yán)重。一般情況下，火災(zāi)導(dǎo)致的其他威脅因素如結(jié)構(gòu)失效等，不會(huì)先于煙氣達(dá)到危險(xiǎn)狀態(tài)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在建筑火災(zāi)中75%～85%的死亡是由煙氣導(dǎo)致的［17］。煙氣場(chǎng)Cij表示煙氣濃度對(duì)行人的排斥作用，其值直接由FDS導(dǎo)出。值得說(shuō)明的是，煙氣濃度與能見(jiàn)度成反比例關(guān)系，如式（12）［18］所示，使用煙氣場(chǎng)即可表征煙氣濃度對(duì)行人疏散的影響，因此本模型不再引入文獻(xiàn)［14］提出的能見(jiàn)度場(chǎng)。

R=C/（Ms·Km）=C/K（12）

其中：R為能見(jiàn)度；C為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；Ms為煙氣粒子的質(zhì)量濃度；Km為煙氣粒子的消光率。

火災(zāi)造成的高溫也會(huì)對(duì)行人疏散造成嚴(yán)重威脅，行人在疏散過(guò)程中會(huì)基于本能遠(yuǎn)離高溫區(qū)域，向溫度較低的區(qū)域疏散，因此用溫度場(chǎng)Tij來(lái)表示溫度對(duì)行人的排斥作用，具體計(jì)算方式如式（13）所示。

Tij=TT0（13）

其中：T為溫度數(shù)據(jù)，由FDS導(dǎo)出，并由Python導(dǎo)入到元胞自動(dòng)機(jī)中；T0為環(huán)境溫度，取20℃。

模型對(duì)行人處于危險(xiǎn)狀態(tài)的考慮：a）大多數(shù)煙氣中毒死亡的事故都是由CO造成的，當(dāng)行人所在元胞的CO濃度大于等于500 ppm時(shí)［19］，即可說(shuō)明行人處于危險(xiǎn)狀態(tài)；b）極端的溫度也會(huì)導(dǎo)致行人死亡。根據(jù)已有研究［17］，人在65℃的空氣中無(wú)法呼吸，因此確定65℃作為樓層火災(zāi)危險(xiǎn)臨界溫度。在模型中：當(dāng)行人目標(biāo)元胞的溫度場(chǎng)Tij≥3.25時(shí)，即可說(shuō)明行人處于危險(xiǎn)狀態(tài)。本文kS、kD、kC和kT的取值如表1所示。

1.3 演化更新規(guī)則

模型采用并行更新的規(guī)則對(duì)場(chǎng)景中所有行人的位置進(jìn)行更新，具體更新規(guī)則如下：

a）初始化行人分布。根據(jù)疊加場(chǎng)強(qiáng)，運(yùn)用相應(yīng)公式求出行人轉(zhuǎn)移概率，并確定行人下一步的位置。

b）當(dāng)多個(gè)行人競(jìng)爭(zhēng)同一個(gè)元胞時(shí)，隨機(jī)等概率地選擇一位行人進(jìn)入元胞，競(jìng)爭(zhēng)失敗的行人留在原地。

c）確定這一時(shí)間步處于危險(xiǎn)狀態(tài)的行人，并將其標(biāo)記。

d）更新下一時(shí)間步所有行人位置，并將位于出口位置的行人從場(chǎng)景中移除。

e）重復(fù)步驟a）～e）直到所有行人疏散完畢。

2 仿真模擬及結(jié)果分析

2.1 疏散系統(tǒng)的物理環(huán)境假設(shè)

疏散仿真場(chǎng)景設(shè)置為48.4×15.2 m2的單層教學(xué)樓，對(duì)應(yīng)的FDS網(wǎng)格數(shù)和元胞空間大小均為121×86網(wǎng)格（元胞），如圖4（a）（b）所示，教學(xué)樓層高3.6 m。設(shè)置兩個(gè)分別位于場(chǎng)景左右兩側(cè)的安全出口，每個(gè)安全出口寬度為2.4 m。教室中存在大量桌椅，發(fā)生火災(zāi)時(shí)熱釋放速率（HRR）符合αt2增長(zhǎng)規(guī)律［20］，依據(jù)最不利原則設(shè)置火災(zāi)增長(zhǎng)類(lèi)型為快速火，火災(zāi)增長(zhǎng)系數(shù)取0.046 89，HRR設(shè)置為5 000 kW/m2，初始火源面積為0.16 m2，火源位置詳見(jiàn)圖4（a）。在FDS中桌椅材質(zhì)設(shè)為“wood pine”，燃燒反應(yīng)設(shè)置為“wood，the yield of soot ys=0.015 g/g and the yield of CO ys=0.004 g/g”，設(shè)定墻體、地板和樓板為不可燃燒的惰性材料。元胞自動(dòng)機(jī)場(chǎng)景的黑色元胞代表桌椅和墻壁，綠色元胞代表固定分布的行人，數(shù)量為720。為了減小隨機(jī)誤差，所有疏散時(shí)間步數(shù)均取20次模擬的平均值。

在Pathfinder中選用“Steering”模式，設(shè)置行人的肩寬為0.4 m，行人行為設(shè)置為“Go to any exit”，最大速度為1.6 m/s。Pathfinder的場(chǎng)景圖如圖4（c）所示。

2.2 災(zāi)害因子對(duì)疏散過(guò)程的影響

120時(shí)間步下的疏散過(guò)程和煙氣擴(kuò)散過(guò)程如圖5所示，不考慮火災(zāi)時(shí)，教學(xué)樓內(nèi)的疏散人員以最短路徑向教學(xué)樓兩側(cè)的安全出口進(jìn)行疏散，如圖5（a）所示；當(dāng)場(chǎng)景發(fā)生火災(zāi)時(shí)，左側(cè)出口處的溫度和煙氣濃度較高，其煙氣擴(kuò)散狀態(tài)如圖5（b）所示，此時(shí)更多的行人分布在走廊右側(cè)，如圖5（c）所示，其中灰色元胞代表煙氣，顏色越深，濃度越大。

高溫和煙氣影響了場(chǎng)景內(nèi)行人的出口選擇。相比圖5（a），圖5（c）中的行人因左側(cè)出口溫度和煙氣濃度較高，更多地選擇向右側(cè)出口進(jìn)行疏散，這導(dǎo)致右側(cè)出口嚴(yán)重?fù)矶拢惨虼嗽黾恿丝傮w的疏散時(shí)間。

2.3 火源位置對(duì)疏散的影響

為了探究火源位置對(duì)疏散的影響，現(xiàn)分場(chǎng)景進(jìn)行比較分析。每個(gè)場(chǎng)景對(duì)應(yīng)一個(gè)火源位置，其他參數(shù)均相同，如圖6所示。

圖7顯示了三個(gè)不同場(chǎng)景下左右出口的疏散人數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律。由圖7可知，場(chǎng)景3的總疏散時(shí)間最少，160時(shí)間步時(shí)行人就基本疏散完成；其次是場(chǎng)景2，行人完成疏散需要200時(shí)間步；場(chǎng)景1的總疏散時(shí)間最長(zhǎng)，260時(shí)間步時(shí)行人才全部疏散完成。這主要是由不同場(chǎng)景下兩側(cè)出口的利用率不同導(dǎo)致的，當(dāng)火災(zāi)發(fā)生在中間位置時(shí)，行人向兩側(cè)疏散，兩個(gè)出口都能得到較好的利用（圖7中場(chǎng)景3左出口和右出口兩條曲線相差不大）；火源位置越靠近左側(cè)的出口，左側(cè)的出口就越不安全，越多的行人會(huì)選擇向右側(cè)出口疏散，從而導(dǎo)致了右側(cè)出口的擁堵，例如，場(chǎng)景1左出口在120時(shí)間步后就無(wú)人通過(guò)了。

2.4 熱釋放速率對(duì)行人處于危險(xiǎn)狀態(tài)的影響

為了探究不同熱釋放速率對(duì)行人處于危險(xiǎn)狀態(tài)的影響，在場(chǎng)景1設(shè)置三種不同的熱釋放速率進(jìn)行對(duì)比研究：HRR=500 kW/m2，HRR=2 000 kW/m2，HRR=5 000 kW/m2。不同HRR下處于危險(xiǎn)狀態(tài)的最大人數(shù)和最早時(shí)間如圖8所示。

大人數(shù)和最早時(shí)間

Fig.8 Time and number of people in the first dangerous state and the first time under different HRR

從圖8可以看出，熱釋放速率越高，行人就越早處于危險(xiǎn)狀態(tài)，同時(shí)處于危險(xiǎn)狀態(tài)的行人也越多。這是因?yàn)闊後尫潘俾噬邔?dǎo)致場(chǎng)景內(nèi)溫度升高速率變快、煙氣產(chǎn)量變大，更多靠近左側(cè)出口的上下兩個(gè)教室中的行人因教室門(mén)寬度限制而無(wú)法及時(shí)疏散。除此之外，模型還可將某一時(shí)間步下處于危險(xiǎn)狀態(tài)的行人用可視化的方式直觀地表現(xiàn)出來(lái)，圖9為場(chǎng)景3在HRR=5 000 kW下40時(shí)間步時(shí)處于危險(xiǎn)狀態(tài)的行人標(biāo)記圖，其中紅色元胞代表處于危險(xiǎn)狀態(tài)的行人（見(jiàn)電子版）。

2.5 與傳統(tǒng)軟件和同類(lèi)方案的對(duì)比分析

Pathfinder的模擬過(guò)程如圖10所示，與圖5（a）相比，在同樣的時(shí)間步下，其場(chǎng)景內(nèi)存在更多行人。Pathfinder與本文模型（無(wú)火災(zāi)時(shí)）疏散人數(shù)隨時(shí)間的變化對(duì)比如圖11所示。本文的元胞自動(dòng)機(jī)模型使用了Dijkstra算法計(jì)算靜態(tài)場(chǎng)，Pathfinder的路徑規(guī)劃基于A*算法［21］，而A*算法是Dijkstra算法的擴(kuò)展［22］，在本質(zhì)上兩者相差不大。因此造成差異的可能原因是：Pathfinder相比元胞自動(dòng)機(jī)更多地考慮了行人之間的碰撞和速度的變化，如圖12所示。

然而，Pathfinder最大的局限在于無(wú)法考慮火災(zāi)對(duì)疏散過(guò)程的動(dòng)態(tài)影響。在場(chǎng)景1 HRR=5 000 kW/m2的情況下，若用傳統(tǒng)軟件對(duì)該建筑進(jìn)行人員疏散安全性評(píng)估：其RSET為97.3 s，ASET為56.7 s，RSETgt;ASET，行人不能安全疏散，如表2所示。

但該評(píng)估方法只是將兩種軟件分別運(yùn)行，對(duì)所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，并沒(méi)有很好地考慮到火災(zāi)在發(fā)展過(guò)程中對(duì)人員疏散路徑和疏散行為的動(dòng)態(tài)影響。此外，雖然文獻(xiàn)［12］也構(gòu)建了基于元胞自動(dòng)機(jī)的火災(zāi)疏散模型并考慮了火源對(duì)行人的排斥作用，但該模型對(duì)火焰蔓延的設(shè)置過(guò)于理想化（Moore鄰域隨機(jī)擴(kuò)散）且沒(méi)有考慮到煙氣擴(kuò)散和溫度變化對(duì)行人疏散的影響。在本文提出的基于FDS和元胞自動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)耦合的火災(zāi)疏散模型中，火災(zāi)造成的災(zāi)害因子通過(guò)影響綜合場(chǎng)值從而影響了行人的路徑和出口選擇行為，該模型不僅能夠判斷行人是否能安全疏散，同時(shí)還能夠確定行人最早處于危險(xiǎn)狀態(tài)的位置和時(shí)間，并用可視化的方式表現(xiàn)出來(lái)。本文模型與文獻(xiàn)［12］模型的具體對(duì)比如表3所示。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文為研究火災(zāi)下的行人疏散提供了一個(gè)新的方法，建立基于FDS和元胞自動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)耦合的火災(zāi)疏散模型后，可應(yīng)用于不同的建筑場(chǎng)景，通過(guò)改變火源位置、燃燒材料、熱釋放速率和行人密度等參數(shù)找到最不利點(diǎn)下的行人處于危險(xiǎn)狀態(tài)的時(shí)間，以評(píng)估發(fā)生火災(zāi)后該建筑中的行人能否安全疏散，為建筑性能化防火設(shè)計(jì)提供參考。研究表明：a）火災(zāi)導(dǎo)致的高溫和煙氣會(huì)影響行人對(duì)出口的選擇，隨著火災(zāi)的發(fā)展，相比更短的距離，行人更愿意選擇溫度和煙氣濃度較低的路徑和出口；b）熱釋放速率越大，行人就會(huì)越早處于危險(xiǎn)狀態(tài)，同時(shí)處于危險(xiǎn)狀態(tài)的行人也越多；c）本文模型相比Pathfinder能考慮火災(zāi)產(chǎn)生的致災(zāi)因子對(duì)行人疏散的動(dòng)態(tài)影響，除了能評(píng)估行人是否能安全疏散外，還能準(zhǔn)確得出行人處于危險(xiǎn)狀態(tài)的位置和時(shí)間。今后在本文提出的耦合模型的基礎(chǔ)上既可以加入前人提到的匍匐前進(jìn)等行為，還可以考慮因火災(zāi)導(dǎo)致的行人恐慌心理。此外，可以進(jìn)一步考慮多高層建筑火災(zāi)疏散的建模與分析，同時(shí)也可以將行人的預(yù)動(dòng)作時(shí)間以及建筑的自動(dòng)噴水滅火系統(tǒng)等消防性能也考慮到模型中。

參考文獻(xiàn)：

［1］劉朝峰，許強(qiáng)，賈占超，等.高層住宅建筑火災(zāi)應(yīng)急疏散模擬與策略研究［J/OL］.災(zāi)害學(xué)，2022，https：//kns.cnki.net/kcms/detail/61.1097.P.20211015.1213.004.html.（Liu Chaofeng，Xu Qiang，Jia Zhanchao，et al.Study on simulation and strategy of fire emergency evacuation in high-rise residential buildings［J/OL］.Journal of Catastrophology，2022，https：//kns.cnki.net/kcms/detail/61.1097.P.20211015.1213.004.html.）

［2］肖木峰，周西華，白剛，等.基于Pathfinder的裝配式建筑施工安全應(yīng)急疏散研究［J］.中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)，2021，17（7）：124-129.（Xiao Mufeng，Zhou Xihua，Bai Gang，et al.Research on safety emergency evacuation of prefabricated building construction based on Pathfinder［J］.Journal of Safety Science and Technology，2021，17（7）：124-129.）

［3］馬偉偉，王潔，吳茜蒙，等.緊急疏散下的引導(dǎo)員設(shè)置與仿真模擬［J］.安全與環(huán)境學(xué)報(bào)，2017，17（2）：625-629.（Ma Weiwei，Wang Jie，Wu Qianmeng，et al.Guides setting and analogue simulation in emergency evacuation［J］.Journal of Safety and Environment，2017，17（2）：625-629.）

［4］顏春萍，顏向農(nóng).FDS+Evac人員疏散模擬軟件的理論探析與實(shí)戰(zhàn)技巧［J］.消防技術(shù)與產(chǎn)品信息，2008（7）：8-12.（Yan Chunping，Yan Xiangnong.A theoretical analysis on FDS+EVAC evacuation simulation software and its application tips［J］.Fire Technology and Product Information，2008（7）：8-12.）

［5］鄒馨捷，薩木哈爾·波拉提，郝明，等.基于Pyrosim和Pathfinder的高校學(xué)生宿舍火災(zāi)人員疏散安全性模擬分析［J］.安全與環(huán)境工程，2020，27（4）：195-200.（Zou Xinjie，Samuhaer· Bolati，Hao Ming，et al.Personnel evacuation safety simulation analysis of college student dormitory fire based on Pyrosim and Pathfinder［J］.Safety and Environmental Engineering，2020，27（4）：195-200.）

［6］王付宇，王駿.突發(fā)事件情景下地鐵站人員應(yīng)急疏散問(wèn)題綜述［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2018，35（10）：2888-2893.（Wang Fuyu，Wang Jun.Summary of emergency evacuation of subway station personnel in emergency situations［J］.Application Research of Computers，2018，35（10）：2888-2893.）

［7］Zheng Ying，Li Xingang，Zhu Nuo，et al.Evacuation dynamics with smoking diffusion in three dimension based on an extended floor-field model［J］.Physica A：Statistical Mechanics and Its Applications，2018，507（10）：414-426.

［8］Zheng Ying，Jia Bin，Li Xingang，et al.Evacuation dynamics conside-ring pedestrians’ movement behavior change with fire and smoke spreading［J］.Safety Science，2017，92（2）：180-189.

［9］Zheng Ying，Li Xingang，Jia Bin，et al.Simulation of pedestrians’ evacuation dynamics with underground flood spreading based on cellular automaton［J］.Simulation Modelling Practice and Theory，2019，94（7）：149-161.

［10］金澤人，阮欣，李越.基于元胞自動(dòng)機(jī)的火災(zāi)場(chǎng)景行人流疏散仿真研究［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2018，46（8）：1026-1034.（Jin Zeren，Ruan Xin，Li Yue.Evacuation simulation in narrow passage under fire scenario based on cellular automaton［J］.Journal of Tongji University：Natural Science，2018，46（8）：1026-1034.）

［11］薩木哈爾·波拉提，鄒馨捷，郝明，等.基于元胞自動(dòng)機(jī)的人員疏散模型探討［J］.安全與環(huán)境工程，2020，27（5）：122-127.（Samuhaer·Bolati，Zou Xinjie，Hao Ming，et al.Discussion on the evacuation model of personnel based on cellular automata［J］.Safety and Environmental Engineering，2020，27（5）：122-127.）

［12］江雨燕，劉軍.基于元胞自動(dòng)機(jī)的普通超市火災(zāi)疏散模型的構(gòu)建［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2019，36（11）：3330-3333.（Jiang Yuyan，Liu Jun.Construction of fire evacuation model for ordinary supermarket based on cellular automata［J］.Application Research of Computers，2019，36（11）：3330-3333.）

［13］陳長(zhǎng)坤，孫華鍇，童蘊(yùn)賀，等.基于元胞自動(dòng)機(jī)的火源威脅下人員疏散模型［J］.中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)，2020，16（10）：47-52.（Chen Changkun，Sun Huakai，Tong Yunhe，et al.Personnel evacuation model under fire source threat based on cellular automata［J］.Journal of Safety Science and Technology，2020，16（10）：47-52.）

［14］Cao Shuchao，Song Weiguo，Liu Xiaodong，et al.Simulation of pedestrian evacuation in a room under fire emergency［J］.Procedia Engineering，2014，71：403-409.

［15］王明年，田源，于麗，等.城市綜合管廊電纜火災(zāi)數(shù)值模擬及影響因素分析［J］.中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)，2018，14（11）：52-57.（Wang Mingnian，Tian Yuan，Yu Li，et al.Numerical simulation and influencing factors analysis of cable fire in urban utility tunnel［J］.Journal of Safety Science and Technology，2018，14（11）：52-57.）

［16］Kirchner A，Schadschneider A.Simulation of evacuation processes using a bionics-inspired cellular automaton model for pedestrian dyna-mics［J］.Physica A：Statistical Mechanics and its Applications，2002，312（1-2）：260-276.

［17］許鎮(zhèn)，唐方勤，任愛(ài)珠.建筑火災(zāi)煙氣危害評(píng)價(jià)模型及應(yīng)用［J］.消防科學(xué)與技術(shù)，2010，29（8）：651-655.（Xu Zhen，Tang Fangqin，Ren Aizhu.Building fire smoke hazards evaluating model and its application［J］.Fire Science and Technology，2010，29（8）：651-655.）

［18］王大鵬，劉松濤.火災(zāi)環(huán)境下空間能見(jiàn)度的計(jì)算與模擬［J］.建筑科學(xué)，2010，26（9）：71-74.（Wang Dapeng，Liu Songtao.Calculation and simulation of visibility in fire environment［J］.Building Science，2010，26（9）：71-74.）

［19］黎強(qiáng)，劉清輝，張慧，等.火災(zāi)煙氣中有毒氣體的體積分?jǐn)?shù)分布與危害［J］.自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，2003，12（3）：69-74.（Li Qiang，Liu Qinghui，Zhang Hui，et al.Concentration distribution and hazard of toxic gases in fire smoke［J］.Journal of Natural Disasters，2003，12（3）：69-74.）

［20］Heskestad G，Delichatsios M A.The initial convective flow in fire［J］.Symposium（International） on Combustion，1979，17（1）：1113-1123.

［21］翟越，薄杰，侯亞楠，等.考慮多因素的元胞自動(dòng)機(jī)室內(nèi)人員疏散模擬研究［J］.災(zāi)害學(xué)，2020，35（4）：72-76.（Zhai Yue，Bo Jie，Hou Yanan，et al.Simulation of indoor emergency evacuation based on cellular automata［J］.Journal of Catastrophology，2020，35（4）：72-76.）

［22］黃昕，靳健，林作忠，等.基于A*算法的深部地下空間火災(zāi)疏散路徑動(dòng)態(tài)規(guī)劃［J］.北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2021，47（7）：702-709.（Huang Xin，Jin Jian，Lin Zuozhong，et al.Dynamic evacuation path planning for fire disaster of deep underground space based on A* algorithm［J］.Journal of Beijing University of Technology，2021，47（7）：702-709.）