基于腦電微分熵的警覺度估計方法

摘要：為提高人員警覺度實時估計精度，提出了一種基于微分熵（DE）、改進滑動平均和雙向二維主成分分析（TD-2DPCA）的警覺度實時估計方法。首先將總頻帶以某一帶寬分解為多個子頻帶，在每個子頻帶提取DE；然后結合警覺度的時間動態特征對傳統滑動平均方法進行改進，利用改進滑動平均對DE進行了平滑處理；之后利用TD-2DPCA對DE進行降維，并采用最小二乘支持向量機（LS-SVM）建立特征矩陣與警覺度之間的回歸模型，以實現警覺度的實時準確估計。最后利用SEED-VIG數據集進行了實驗驗證，結果表明，采用改進滑動平均和TD-2DPCA方法對數據進行處理可以提高警覺度估計的精度并降低估計時間；總頻帶在0～35 Hz以內，分解帶寬為1 Hz或2 Hz時，提取的DE進行警覺度估計能夠達到最高的估計精度；Pearson相關系數約為0.91，RMSE約為0.09，優于現有的警覺度估計方法。

關鍵詞：腦電信號；微分熵；改進滑動平均；雙向二維主成分分析

中圖分類號：TN911.23文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695（2022）08-018-2347-05

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2022.01.0021

Vigilance estimation method based on differential entropy of EEG

Chen Wan，Cai Yanping，Li Aihua，Yang Meizhi，Jiang Ke

（Rocket Force University of Engineering，Xi’an 710025，China）

Abstract：To improve the real-time estimation accuracy of vigilance，this paper developed a vigilance estimation method based on DE，improved moving average and TD-2DPCA.Firstly，it decomposed the total frequency band into multiple sub-bands with a certain bandwidth，and extracted DE from the sub-band.Then combining with the temporal dynamic characteristics of vigilance，it improved the traditional moving average method and used improved moving average to smooth the DE.After that，it used TD-2DPCA to reduce the dimensionality of DE，and established a regression model between the feature matrix and vigilance with LS-SVM to achieve accurate real-time estimation of vigilance.Finally，this paper used the SEED-VIG for experimental verification.The results show that the improved moving average and TD-2DPCA can improve the accuracy of vigilance estimation and reduce the estimation time.Using 1 Hz or 2 Hz bandwidth to decompose the total frequency band within 0～35 Hz to extract DE and perform vigilance estimation，the result has the highest accuracy.The Pearson correlation coefficient is about 0.91，and the RMSE is about 0.09，which is better than the existing vigilance estimation methods.

Key words：EEG signal；differential entropy；improved moving average；two-directional two-dimensional principal component analysis

0引言

警覺度是指人集中注意力執行某項任務時所表現出的靈敏程度，警覺度越低，人員在執行任務的過程中犯錯的概率就會越大[1]。生活中存在大量危險性較高的職業，比如長途客車駕駛員、化工品運輸司機、大型設備操作員、飛行員等，都需要人員長時間保持高警覺度狀態，一旦人員出現警覺度降低，可能導致災難性后果[2]。因此，進行人員警覺度的估計已經成為人機交互和主動安全領域的重要研究課題。

常用于人員警覺度估計的方法有自我估計、眼球追蹤測量、腦電圖（electroencephalogram，EEG）測量，其中基于EEG的人員警惕度估計方法表現出更高的準確率和穩定性[3]。EEG信號是記錄頭皮電位變化的信號，在一定程度上反映了人的認知活動[4]。通常將EEG信號劃分為五個頻段，分別是δ（0.5～4 Hz）、θ（4～8 Hz）、α（8～14 Hz）、β（14～30 Hz）、γ（30～50 Hz），不同實驗中劃分略有不同[5]。研究表明，昏睡狀態下θ和α波的能量會增加，β和γ波的能量會降低[6]。王恁等人[7]采用（θ+α）/β的功率譜密度比值、專注度與放松度的比值和眨眼頻率作為疲勞檢測特征值，實現了人員疲勞的實時檢測，然而該方法只將疲勞狀態分為三類，無法實現人員警覺度的準確監測。張朋等人[8]在每個通道信號上提取了37個特征，利用隨機森林方法實現了人員的疲勞檢測，然而該方法沒有對提取的特征進行處理，導致特征維度較高，識別精度有限。上述兩種方法提取的腦疲勞特征都是來自EEG信號的五個頻段信號，無法最大化EEG包含的信息。而采用經驗模態分解、小波變換等分解方法對EEG信號進行分解[9，10]可以提取出更多有用的特征，但信號分量含義不明顯，同時多余的特征也可能對原有特征帶來干擾，影響估計結果[11]。同時，人的疲勞狀態變化是一個動態過程，不能簡單地將人的警覺度劃分為幾類，因此實現人員警覺度的實時評估更加貼合實際應用[12]。研究表明[13，14]，采用微分熵（differential entropy，DE）作為警覺度估計特征效果優于傳統的腦電特征，因此本文采用DE作為警覺度估計特征。

在現有研究基礎上，本文進一步對人員警覺度估計方法進行了研究。在特征提取上，先將每個通道EEG信號等分為多個子頻帶，然后在每一個子頻帶上提取DE，并分析了不同等分方法對警覺度估計的影響，以期找到最優的DE提取方法，同時與傳統特征提取方法進行了對比；在特征平滑上，結合警覺度的時間動態特性對傳統的滑動平均方法進行了改進，提出了變窗口平滑與短時預測相結合的邊緣數據平滑方法，提高了邊緣數據與整體數據的關聯性；在數據降維上，對比分析了傳統主成分分析（principal component analysis，PCA）方法和雙向二維主成分分析方法在腦電特征降維中的性能。最終，利用最小二乘支持向量機（least squares-support vector machine，LS-SVM）構建了特征向量與警覺度之間的回歸模型，實現了警覺度的準確估計，并結合實例數據進行了實驗驗證，證明了所提方法的有效性。

1方法

1.1特征提取

已有研究表明，DE在人員警覺度估計中的性能優于傳統功率譜密度以及其他時頻特征，因此本文采用DE作為警覺度估計的特征值[9～11]。DE用于描述連續變量的復雜性，其計算為

DE=-∫Xf（x） log （f（x））dx（1）

其中：f（x）代表隨機變量的概率密度函數。在一個固定的頻段內，EEG信號的分布可以近似為高斯分布N（μ，σ2），因此DE可以簡化為

DE=-∫+∞-∞12πσ2e-（x-μ）22σ2log（12πσ2e-（x-μ）22σ2）dx=

12log（2πeσ2）（2）

本文采用兩種DE特征提取方法：a）對于每一個通道信號，均在δ（0.5～4 Hz）、θ（4～8 Hz）、α（8～14 Hz）、β（14～30 Hz）、γ（30～50 Hz）這五個頻段上提取DE；b）對于每一個通道信號，將信號的某一部分頻帶按照一定的頻帶寬度進行等分，比如在0～50 Hz的頻帶上，按照2 Hz的帶寬可以將信號分解為[0，2]、[2，4]、…、[48，50]共25個頻帶，然后從各個子頻帶上提取DE。所有DE特征都是采用8 s長無重疊漢寧窗口的短時傅里葉變換來計算，因此得到的特征矩陣維度為N×M×L，N代表通道數，M代表劃分的子頻帶的數目，L代表整個實驗中提取特征的數量，數值上等于EEG信號的長度除以窗口的長度。

1.2特征平滑

在警覺度估計領域，大部分研究更傾向于將EEG信號映射到靜態離散疲勞狀態，但實際上人的警覺度變化是一個時間動態過程[8]，因此對提取的特征進行平滑不僅能夠避免測量誤差帶來的影響，而且能夠提高特征隨時間變化的連續性，從而提高人員警覺度估計的準確率?；瑒悠骄浅Ｒ姷挠糜跀祿交姆椒?，假設窗口長度為l并且為奇數，對于腦電的特征序列X，其前后特征的權重是相等的，因此有

zi=1l∑i+（l-1）/2j=i-（l-1）/2xji=（l+1）/2，…，L-（l-1）/2

xielse（3）

其中：xi代表原始數據；zi代表平滑過后的數據；L為待處理數據長度。從式（3）可以發現，滑動平均無法對[1，（l+1）/2-1]和[L-（l-1）/2+1，L]的原始數據進行處理，這可能導致平滑后的數據在兩端出現跳變的情況，會對警覺度估計模型產生較大的影響。人的警覺度變化是一個隨時間變化的動態特性，在短期內可以進行估計，基于此對傳統滑動平均方法進行了改進：

a）采用傳統滑動平均對數據進行平滑，獲得zi；

b）從z（l+1）/2-1開始由后往前采用變窗口計算平滑結果，從zL-（l-1）/2+1開始由前往后計算平滑結果。

zi=12i-1∑2i-1j=1xjj=（l+1）/2-1，…，s+1

12（L-j）+1∑Lj=2（L-j）+1xjj=L-（l-1）/2+1，…，L-s（4）

c）由于區間[1，s]和[L-s+1，L]對應的窗口太小，求平均后的數據仍不夠平滑，所以采用平滑后的數據進行短時預測計算。

zi=zi+1+（zi+1-zi+n）/nj=1，2，…，s

zi-1+（zi-1-zi-n）/nj=L-s+1，…，L（5）

其中：s和n是兩個變量，需要根據實際處理的數據進行調整，本文取值均為4。

1.3特征降維

通過分解每個通道的EEG信號能夠提取更多有用的信息，但多余的信息也可能造成模型訓練準確率下降，增加模型訓練時間，因此對腦電特征數據進行降維處理有利于提高警覺度估計的準確率，降低估計時間。本文引入了PCA和雙向二維主成分分析（two-directional two-dimensional PCA，TD-2DPCA）[15]兩種降維方法，并對兩種方法在警覺度估計中的性能進行了對比分析。

傳統PCA算法是一種利用正交變換將高維數據映射到低維空間的方法，常被用于腦電數據降維中[16]，能夠在一定程度上降低警覺度估計時間，但PCA在對高維數據進行降維時需要先將高維數據變換為行向量，樣本維數比較大。對于N×M×L維的腦電特征，在每個時間窗口提取的EEG特征是一個N×M維的矩陣，不同行包含的是不同腦區或者不同通道的信息，不同列包含的是不同子頻帶的信息，而PCA在降維時無法對兩個維度的信息進行區分。TD-2DPCA能夠直接從兩個維度對原有矩陣進行降維，因此在對腦電的通道信息和頻帶信息進行信息提取時更加靈活，同時TD-2DPCA計算過程中的協方差矩陣維度遠低于PCA，運行效率更高，更適合警覺度的實時估計與實際應用。

在2DPCA中，對于M個訓練樣本Ai（i=1，2，…，M），每個樣本大小為n×m維，需要將其通過映射矩陣X投影到主成分空間，即

Yi=AiXi=1，2，…，M（6）

其中：Yi代表第i個樣本投影的結果。投影矩陣X的選取準則是使得投影后的結果辨識度更高，即散度最大，因此定義式（7）作為投影矩陣X的目標函數。

f（X）=tr（Sx）=tr{XTE[（A-EA）T（A-EA）]X}（7）

其中：Sx代表Y的協方差矩陣；tr（Sx）代表協方差矩陣的跡。定義Gt=E[（A-EA）T（A-EA）]為樣本的總體散度矩陣，可以發現Gt是一個維度為n×m的非負定矩陣，對于上述M個訓練樣本，Gt的計算方法如下：

=1M∑Mi=1Ai（8）

Gt=1M∑Mi=1（Ai-）T（Ai-）（9）

計算Gt的標準特征向量并按照特征值降序排列，由于Gt是一個維度為m×m的非負定矩陣，其特征向量有m個，則投影矩陣的最優解為X=[X1，X2，…，Xd]，其中Xi為Gt的第i個標準特征向量。投影結果Y=AX的維度為n×d，其中d的值可以通過需要的信息閾值設置。樣本維度從n×m降維到n×d，因此2DPCA對矩陣進行了行方向的投影。TD-2DPCA在2DPCA的基礎上還對矩陣進行了列方向的投影，列方向的投影矩陣Z求解過程與X類似，只需要將樣本A進行轉置，其余計算過程相同，最終得到的樣本總體散度矩陣為

t=E[（A-EA）（A-EA）T]（10）

t是一個維度為n×n非負定矩陣，其特征向量有n個，計算其標準特征向量并按特征值降序排列，得到列方向的投影矩陣最優解為Z=[Z1，Z2，…，Zq]，將樣本A在行方向和列方向同時投影，得到最終的投影結果為

C=ZTAX（11）

此時，C的維數為q×d，與原矩陣維數（n×m）相比，數據得到有效壓縮，并且計算過程中的協方差矩陣維度分別為n×n和m×m，相比PCA計算過程中的協方差矩陣維數（nm）×（nm），計算效率得到提高。常用于控制投影結果維度的方法有兩種：a）直接設定投影后的維度，即設定選擇特征向量的個數；b）根據特征值計算累積貢獻率，當累積貢獻率第一次大于設定閾值時對應的特征值個數即為投影后的維數。固定投影結果的維數會影響方法的泛化能力，而設置累計貢獻率可能出現某一特征值過大導致降維后信息缺失，因此本文將兩種方法進行組合，整體上采用累計貢獻率保證方法的泛化能力，當降維數據維度低于最小允許維度時采用固定維度降維。

1.4最小二乘支持向量機

SVM在小樣本數據的分類和預測中具有較快的運算速度和精度，適合警覺度的實時估計，LS-SVM相對SVM計算更加簡單，運行速度更快，因此本文采用LS-SVM建立腦電特征與警覺度之間的回歸模型。其中LS-SVM的核函數采用高斯核函數：

Kg（x，z）=exp（-‖x-z‖22σ2）（12）

其中：σ代表核函數帶寬。

1.5警覺度估計方法

警覺度估計方法的核心步驟如下：a）對N個通道的EEG信號，每個通道信號按固定帶寬分解為M個分量；b）在每個分量上提取微分熵，提取方法為無重疊漢寧窗的短時傅里葉變換；c）采用改進滑動平均和TD-2DPCA對提取的微分熵進行平滑處理和降維；d）將處理后的特征輸入LS-SVM回歸機，獲得人員警覺度估計結果。本文方法的流程如圖1所示。

2結果與分析

2.1腦電數據集

數據集來自上海交通大學仿腦計算與機器智能研究中心公開發表的駕駛疲勞數據集SEED-VIG[10]。實驗在一個虛擬駕駛系統中進行，被試者在一個真實的車輛（沒有不必要的引擎和其他組件）中進行長時間駕駛，車輛前方有一個同步變換駕駛場景的顯示屏，道路主要是單調直道，更容易引發疲勞。一共有23名被試者（12名女性，年齡23.3/1.4）參與了實驗，所有被試者都保證身體健康。大部分實驗在13：30左右進行，更容易引發疲勞，一次實驗持續時間約2 h。實驗一共采集了18個通道的腦部EEG信號，電極放置方法為國際10-20系統，如圖2所示，分別是FT7、FT8、T7、T8、TP7、TP8、CP1、CPZ、CP2、P1、PZ、P2、PO3、POZ、PO4、O1、OZ、O2，其中CPZ為參考電極，因此數據集中包含了17個通道的EEG信號。此外還記錄了7個通道的眼部和前額信號，其中1～4號電極放置位置與傳統測量眼電信號方式一樣，5～7號電極放置位置為SEED-VIG數據集特有，如圖3所示，該信號用于計算眼電信號（Electrooculogram，EOG），4～7號通道采集的信號也可以視為EOG污染較為嚴重的EEG信號。為了降低噪聲污染，減少運算量，17個通道的EEG信號降采樣到200 Hz，并進行1～75 Hz的帶通濾波；7個通道的眼部和前額信號降采樣到125 Hz。

實驗采用眼球追蹤眼鏡記錄被試者的眨眼和閉眼時間，利用PERCLOS指數進行了被試警覺度標注。PERCLOS指數計算為

PERCLOS=blink+CLOStime（13）

其中：time代表一段時間間隔，SEED-VIG中計算指數的time為8 s；blink代表時間間隔內眨眼時間；CLOS代表時間間隔內閉眼時間。PERCLOS指數代表了被試在一段時間內眨眼和閉眼時間的占比，取值為[0，1]，PERCLOS指數越大，代表被試警覺度越低，疲勞程度越高。

2.2基于不同數據處理方法的警覺度估計

本文中使用到的信號均為17個通道的EEG信號加上4個通道的前額信號，一共21個通道的信號，實驗中均在23個被試數據上進行了實驗驗證。

實驗中對兩種平滑方法和兩種降維方法的性能進行了對比分析。在0～50 Hz頻段，以1 Hz的頻帶寬度對信號進行分解，獲得50個子頻帶，然后利用短時傅里葉變換在每個頻帶上提取DE，短時傅里葉變換中的窗口為8 s長的無重疊漢寧窗。數據集中記錄了118 min的數據，按照上述8 s長窗口進行特征提取，共有885個數據，因此在一個被試上獲得的DE特征維度為21×50×885，代表了21個通道、50個頻帶和885個樣本數量。提取的特征分別采用滑動平均、改進滑動平均兩種方法進行平滑處理，由于警覺度水平隨周期長度的波動通常大于4 min[17]，所以滑動平均的窗口寬度為4 min。然后采用兩種降維方法對平滑后的特征進行降維，為了保證實驗結果具有較高的準確率，同時數據被充分降維，經過多次實驗，將PCA的貢獻率設置為0.9，TD-2DPCA在行方向和列方向的貢獻率分別設置為0.9和0.85，兩種方法的最小允許維度設置為4。最后采用LS-SVM建立特征向量與PERCLOS指數之間的回歸模型，其中γ和σ設置為50 000和3 000，采用均方根誤差和Pearson相關系數估計實驗結果。

RMSE=1N∑Ni=1（yi-i）2（14）

Pearsoni=∑yii-1N∑yi∑i（∑y2i-1N（∑yi）2）（∑2i-1N（∑i）2） （15）

其中：yi代表測量的PERCLOS指數；i代表估計值；N代表信號采樣點數。實驗中采用五折交叉驗證的方法，即對于每一個被試，將885個數據分為五段，每次采用其中四段作為訓練集，剩下一段作為驗證集，然后將五次估計結果按原有順序排列，得到i，并計算RMSE和Pearson相關系數。數據平滑和降維對警惕度估計的影響如表1所示，表中Pearson相關系數和RMSE是采用23組被試實驗后的平均值，時間是23組被試測試完畢所用的時間總和。從表中可以發現，如果直接利用原始特征向量進行警覺度估計，預測結果的Pearson相關系數只有64.08%，并且運行的時間最長，不能滿足實際要求，而數據經過平滑和降維后，Pearson相關系數都提高到了85%以上，時間也縮短了一半左右，因此對特征進行平滑和降維有利于警覺度的實時估計；對比傳統滑動平均和改進滑動平均的實驗結果發現，改進滑動平均方法性能優于傳統滑動平均方法，Pearson相關系數提高了約2%，RMSE下降了約0.5%；數據經過改進滑動平均和TD-2DPCA處理后進行測試，得到的Pearson相關系數最高，為87.83%，運行時間也最短，RMSE比最低值僅高0.04%，因此相對于PCA降維的方法，TD-2DPCA具有一定的優勢，能夠應用于腦電特征降維中，并且隨著特征維度的增加，TD-2DPCA降維方法的優勢會更加明顯。

2.3基于不同DE提取方法的警覺度估計

為了進一步提高警覺度估計精度，本文對DE的提取方法進行了詳細的探究。分別將總頻帶0～15 Hz、0～20 Hz、0～25 Hz、0～30 Hz、0～35 Hz、0～40 Hz、0～45 Hz、0～50 Hz、4～20 Hz、4～25 Hz、4～30 Hz、4～35 Hz、4～40 Hz、4～45 Hz、4～50 Hz、8～25 Hz、8～30 Hz、8～35 Hz、8～40 Hz、8～45 Hz、8～50 Hz，分別以1 Hz、2 Hz、3 Hz、4 Hz、5 Hz的帶寬進行等分，然后從獲得的子頻帶上提取DE。如將0～25 Hz頻段以2 Hz進行等分，可以獲得0～2 Hz、2～4 Hz，直至22～24 Hz共12個子頻帶，其他頻段的等分方法與之類似。最終一共有105種DE提取方式。特征提取采用短時傅里葉變換，數據平滑采用改進滑動平均方法，數據降維采用TD-2DPCA方法，回歸機采用LS-SVM，所有算法的參數設置與第一個實驗相同，每次實驗均在23個被試數據上進行了測試。

實驗結果如表2所示。從Pearson相關系數來看，1 Hz帶寬具有最高的精度，平均數值達到了87.45%，從RMSE來看，2 Hz帶寬具有最高的精度，平均數值在9.07%，表明與基于3～5 Hz帶寬的DE提取方法相比，基于1～2 Hz帶寬的DE提取方法在不同總頻帶上都具有明顯的優勢。Pearson最大對應的數據為警覺度估計結果的Pearson相關系數最大時對應的RMSE和總頻帶，RMSE最小對應的數據為警覺度估計結果的RMSE最小時對應的Pearson系數和總頻帶，縱向對比可以發現，采用1～2 Hz帶寬進行警覺度估計效果優于其他帶寬，并且基于1 Hz帶寬的估計結果具有最高的Pearson精度，為91.50%，基于2 Hz帶寬的實驗結果具有最優的RMSE精度，為8.67%。觀察五種帶寬在Pearson最大或RMSE最小時對應的總頻帶范圍發現，在五種帶寬中，最高估計精度對應的總頻帶范圍大多都是從0 Hz開始，20～30 Hz結束，這表明0～30 Hz的 EEG中包含了大部分與警覺度關聯的信息，同時進一步表明多余的EEG特征提取會降低警覺度估計精度。

表3展示了所有實驗中，估計結果的Pearson相關系數大于0.9時對應的RMSE，以及特征提取中采用的帶寬和總頻帶。從表中可以看出，一共有九種DE提取方法能夠實現較高精度的警覺度評估，RMSE大部分都處于0.09附近。同時，基于1 Hz和2 Hz帶寬的方法有四種，基于3 Hz帶寬的方法有一種，基于4 Hz和5 Hz帶寬的方法無法實現較高精度的警覺度評估。九種DE提取方法中，總頻帶的范圍沒有出現大于35 Hz的情況，這表明采用DE進行警覺度估計時，提取DE的最佳總帶寬在0～35 Hz。

2.4與現有方法對比結果

為了驗證方法的有效性，與現有的警覺度估計方法進行了對比，結果如表4所示。其中提出方法從2 Hz帶寬分解0～35 Hz總頻帶后的分量提取微分熵，五段帶方法從五頻帶中提取微分熵，文獻[12]是從2 Hz帶寬分解0～50 Hz總帶寬后的分量提取微分熵。從表4可以看出，提出方法的警覺度估計結果為0.91/0.09，文獻中警覺度估計精度最高為0.85/0.09，表明提出方法的性能優于現有方法。同時對比提出方法和五段帶方法的估計結果可以發現，在特征提取過程中，將EEG細分后提取特征比從五頻帶提取特征更有效。

3結束語

為提高基于腦電DE特征的警覺度實時估計精度，本文對DE的提取方法、數據的平滑方法和數據的降維方法進行了系統的研究，提出了一種基于改進滑動平均、TD-2DPCA和最優DE提取的警覺度估計方法。首先結合警覺度的時間動態特性，利用變窗口平均和短時預測的方法對傳統滑動平均方法進行了改進，提高了邊緣數據與整體數據的關聯；在數據降維上，引入TD-2DPCA，對比傳統PCA方法，運算速度和信息提取能力都有小幅度的提高；最后結合實例數據和改進的方法，詳細對比分析了不同總頻帶和不同分解帶寬對警覺度估計的影響，結果發現，總頻帶在0～35 Hz以內，分解帶寬在1 Hz或2 Hz時，警覺度估計的精度較高，Pearson相關系數約為0.91，RMSE約為0.09，并且優于現有方法的估計精度0.85/0.09。下一步結合遷移學習算法，將提出方法應用于跨被試的警覺度估計。

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收稿日期：2022-01-08；修回日期：2022-03-16

作者簡介：陳萬（1995-），男，陜西西安人，博士研究生，主要研究方向為腦電信號處理；蔡艷平（1982-），男（通信作者），陜西西安人，教授，博導，博士，主要研究方向為腦電信號處理（caiyanping502@163.com）；李愛華（1966-），男，陜西西安人，教授，博士，主要研究方向為信號處理；楊梅枝（1963-），女，陜西西安人，教授，博士，主要研究方向為腦電；姜柯（1985-），男，陜西西安人，講師，博士，主要研究方向為智能算法.