考慮可變環(huán)境因素的公共自行車短期需求預(yù)測模型

摘要：現(xiàn)有公共自行車短期需求預(yù)測模型忽視了不同環(huán)境因素影響用戶需求的性質(zhì)差異和可變環(huán)境因素的時(shí)間依賴性。將環(huán)境因素區(qū)分為已內(nèi)化于需求的不變因素和需要單獨(dú)考慮的可變因素，提出一種用圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GCNN）捕獲用戶需求的非歐氏空間依賴、用長短期記憶（LSTM）網(wǎng)絡(luò)捕獲用戶需求和可變環(huán)境因素的時(shí)間依賴、通過向量拼接和全連接網(wǎng)絡(luò)將可變環(huán)境因素的影響施加于用戶需求的GCNN-LSTM-E模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，GCNN-LSTM-E模型在1 h時(shí)間粒度下的預(yù)測性能最優(yōu)，而且優(yōu)于所有基準(zhǔn)模型的預(yù)測性能。說明該模型的設(shè)計(jì)合理有效，1 h是最合適的時(shí)間粒度。

關(guān)鍵詞：公共自行車； 短期需求預(yù)測； 圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 長短期記憶

中圖分類號：TP183;U491.225文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1001-3695（2022）08-031-2427-05

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2022.01.0024

Short-term demand prediction model for public bikes considering variable environmental factors

Qiao Jian， Chen Shaobo， He Mengying

（School of Management， Northwestern Polytechnical University， Xi’an 710072， China）

Abstract：Existing short-term demand prediction models for public bikes ignore the difference in the nature of the impacts of different environmental factors on user demand as well as the temporal dependency of variable environmental factors. This paper distinguished environmental factors into the invariable factors that had been internalized into user demand and the variable factors that needed to be considered separately， and then proposed a model called GCNN-LSTM-E. In the model， it used graph convolutional neural network （GCNN） to capture the non-Euclidean spatial dependency of user demand， used long short-term memory （LSTM） network to capture the temporal dependencies of user demand and variable environmental factors， and applied vector concatenation and fully connected network to impose the influence of variable environmental factors on user demand. Experimental results show that the GCNN-LSTM-E model has the best prediction performance and outperforms all benchmark models under 1 h time granularity. It indicates that the design of the model is reasonable and effective， and 1 h is the most appropriate time granularity.

Key words：public bike; short-term demand prediction; graph convolutional neural network; long short-term memory

0引言

隨著機(jī)動(dòng)車數(shù)量快速增長，全球眾多城市因交通擁堵、環(huán)境污染和能耗壓力越來越大，開始積極地選擇大力發(fā)展公共交通。公共自行車綠色、節(jié)能、環(huán)保，在滿足“最初/最后一公里”、站點(diǎn)接駁、短途通勤等方面發(fā)揮著重要作用。公共自行車系統(tǒng)（public bike system，PBS）是單向交通系統(tǒng)，用戶經(jīng)常在不同站點(diǎn)租/還自行車，很容易出現(xiàn)站點(diǎn)庫存失衡、需求滿足率大幅下降的問題，因此必須提前預(yù)測短期需求，及時(shí)再平衡各站點(diǎn)庫存，才能避免出現(xiàn)前述情況。可見，公共自行車短期需求預(yù)測是非常重要的公共交通研究課題。

按照空間粒度，可將公共自行車短期需求分為城市級、集群級和站點(diǎn)級［1］。城市級和區(qū)域級短期需求確定性強(qiáng)、預(yù)測難度較小，但預(yù)測結(jié)果不能直接作為站點(diǎn)庫存再平衡的依據(jù)。站點(diǎn)級短期需求隨機(jī)性強(qiáng)、預(yù)測難度較大，但預(yù)測結(jié)果可以直接用于再平衡站點(diǎn)庫存。站點(diǎn)級預(yù)測模型包括統(tǒng)計(jì)模型和機(jī)器學(xué)習(xí)（machine learning，ML）模型兩類。常見的統(tǒng)計(jì)模型有貝葉斯網(wǎng)絡(luò)［2］、自回歸移動(dòng)平均［3］、多元回歸［4，5］、泊松和負(fù)二項(xiàng)式回歸［6］等；傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型有支持向量機(jī)［7］、梯度提升樹［8］、隨機(jī)森林［9，10］和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［11，12］等。統(tǒng)計(jì)模型更容易解釋，傳統(tǒng)的ML模型預(yù)測能力更強(qiáng)。不過，兩者都需要人工識別隱藏在原始數(shù)據(jù)中的特征。

基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（deep neural network，DNN）的ML模型——深度學(xué)習(xí)（deep learning，DL）模型，不僅能自動(dòng)提取隱藏特征［13］，而且學(xué)習(xí)和記憶能力更強(qiáng)，近年成為交通預(yù)測領(lǐng)域的主流模型。Zhang等人［14］最早提出公共自行車短期需求預(yù)測DL模型，試圖用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolution neural network，CNN）捕獲用戶需求的空間和時(shí)間依賴。基于歐氏空間計(jì)算卷積是CNN擅長圖像識別的重要原因，但公共自行車需求的空間依賴并非歐氏關(guān)系，而且CNN沒有記憶過去的機(jī)制，因此并不擅長捕獲事務(wù)的時(shí)間依賴。

從循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network，RNN）發(fā)展而來的長短期記憶（long short-term memory，LSTM）和門控循環(huán)單元（gated recurrent unit，GRU）是專為捕獲事務(wù)的時(shí)間依賴而設(shè)計(jì)的DNN，最近幾年受到了交通預(yù)測領(lǐng)域的關(guān)注。例如，Wang等人［15］分別提出支持單時(shí)間步輸出的公共自行車短期需求預(yù)測LSTM模型和GRU模型；Liu等人［16］進(jìn)一步提出支持多特性輸入和多時(shí)間步輸出的LSTM模型；許淼等人［17］針對出行分布的非嚴(yán)格周期性，提出引入注意力機(jī)制的共享單車短期需求預(yù)測AM-LSTM模型；劉耿耿等人［18］提出輸出層與向前隱藏層和向后隱藏層同時(shí)連接的共享單車短期需求預(yù)測雙向LSTM模型。LSTM、GRU等DNN雖然擅長捕獲事務(wù)的時(shí)間依賴，但不擅長捕獲事務(wù)的空間依賴。

最近興起的圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GCNN）［19］基于非歐氏空間計(jì)算圖卷積，與公共自行車需求的空間依賴特征完全一致，因而取代CNN成為設(shè)計(jì)公共自行車短期需求預(yù)測模型的主流DNN之一。例如，在Xiao等人［20］提出的STGCN模型中，分別用GCNN和門CNN（gated CNN）捕獲用戶需求的空間依賴和時(shí)間依賴；在Kim等人［21］提出的模型中，試圖通過時(shí)、天和周三種時(shí)間粒度的GCNN的結(jié)合，同時(shí)捕獲用戶需求的空間和時(shí)間依賴，并將天氣和時(shí)段（工作日/周末）等環(huán)境因素與全連接層輸出的加權(quán)和作為模型的預(yù)測結(jié)果；在He等人［22］提出的模型中，用注意力機(jī)制與GCNN結(jié)合的多個(gè)圖注意力卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GACNN）捕獲不同時(shí)間粒度的車流，用一個(gè)全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入天氣和興趣點(diǎn)的影響。GCNN雖然很符合用戶需求在空間依賴上的非歐氏特點(diǎn)，但與CNN一樣，不擅長捕獲用戶需求的時(shí)間依賴。為此，Lin等人［1］提出GCNNrec-DDGF模型，分別用GCNN和LSTM捕獲用戶需求的空間和時(shí)間依賴；Chai等人［23］提出MGCNN模型，用多個(gè)GCNN分別捕獲站點(diǎn)之間的距離、交互和相關(guān)關(guān)系，用LSTM捕獲多圖卷積計(jì)算結(jié)果中的時(shí)間依賴。

用戶需求受到很多環(huán)境因素的影響，其中有些因素是不變的，比如學(xué)校、車站、超市等興趣點(diǎn)；有些因素是變化的，比如氣溫、降雨、風(fēng)力等天氣狀況。事實(shí)上，不變環(huán)境因素是長期存在的，其影響已內(nèi)化于用戶需求，因此，構(gòu)建預(yù)測模型時(shí)不應(yīng)再考慮；可變環(huán)境因素是臨時(shí)存在的，其影響并未內(nèi)化于用戶需求，因此，構(gòu)建預(yù)測模型時(shí)應(yīng)單獨(dú)考慮，否則可能影響預(yù)測精度。目前，大多數(shù)模型都沒有考慮環(huán)境因素，少數(shù)考慮了環(huán)境因素的模型又存在以下問題：a）忽視了不變和可變環(huán)境因素影響用戶需求的性質(zhì)差異，不必要地引入了一些不變環(huán)境因素，不僅重復(fù)，而且增加了模型的結(jié)構(gòu)復(fù)雜度和時(shí)間復(fù)雜度；b）靜態(tài)看待可變環(huán)境因素，忽視了這種環(huán)境因素的時(shí)間依賴性。

本文提出一種只考慮可變環(huán)境因素的GCNN-LSTM-E模型，用GCNN捕獲用戶需求的非歐氏空間依賴，用LSTM捕獲用戶需求和可變環(huán)境因素的時(shí)間依賴，解決了現(xiàn)有模型存在的上述問題，提高了模型的預(yù)測性能。

1GCNN-LSTM-E模型設(shè)計(jì)

該模型由需求特征捕獲器、環(huán)境特征捕獲器和特征融合器組成，其架構(gòu)如圖1所示。需求特征捕獲器負(fù)責(zé)學(xué)習(xí)、記憶用戶需求的變化規(guī)律，以及時(shí)間和空間依賴特性；環(huán)境特征捕獲器負(fù)責(zé)學(xué)習(xí)、記憶可變環(huán)境因素的變化規(guī)律和時(shí)間依賴特性；特征融合器負(fù)責(zé)將可變環(huán)境因素與用戶需求相融合，以反映前者對后者的影響。

1.1需求特征捕獲器

用戶需求既有空間依賴性又有時(shí)間依賴性，且空間依賴是非歐氏的，即站點(diǎn)間的OD關(guān)系是非對稱的多對多關(guān)系，可以用圖G=（V，A）表示這種關(guān)系，其中，V={v1，…，vN}表示站點(diǎn)集合，A=［ai，j］∈Euclid ExtraaBpN×N表示鄰接矩陣，ai，j表示站點(diǎn)vi與站點(diǎn)vj之間租車和還車需求的相關(guān)度。假設(shè)用戶需求為時(shí)間序列xde1－T+t，…，xdet，xdet=［xdei，t，…，xdeN，t］T表示t時(shí)刻N(yùn)個(gè)站點(diǎn)的用戶需求，xdei，t表示t時(shí)刻站點(diǎn)vi的用戶需求。

需求特征捕獲器由GCNN卷積塊、LSTM循環(huán)塊和全連接前饋塊構(gòu)成，用于捕獲用戶需求的空間和時(shí)間依賴。GCNN卷積塊負(fù)責(zé)通過圖卷積計(jì)算A^xdet－T+1，…，A^xdet，從輸入時(shí)間序列xdet－T+1，…，xdet中捕獲用戶需求的非歐氏空間依賴，然后將運(yùn)算結(jié)果輸出到LSTM循環(huán)塊。其中，A^為圖過濾器，通過下列步驟初始化［1］：a）隨機(jī)生成一個(gè)實(shí)對稱鄰接矩陣A；b）令A(yù)=A+IN，其中IN是單位矩陣；c）通過A^=D－12AD－12計(jì)算出A^，其中D∈Euclid ExtraaBpN×N是由di，i=∑jai，j組成的對角矩陣。

LSTM循環(huán)塊負(fù)責(zé)從輸入時(shí)間序列A^xdet－T+1，…，A^xdet中捕獲用戶需求的時(shí)間依賴。LSTM細(xì)胞的結(jié)構(gòu)如圖2所示，其輸出為短期狀態(tài)hdet和長期狀態(tài)cdet，由遺忘門fdet、輸入門idet和輸出門odet控制。遺忘門控制上一時(shí)刻的長期狀態(tài)cdet－1中應(yīng)該在當(dāng)前時(shí)刻被遺棄的部分，輸入門控制det中應(yīng)該添加到cdet的部分，輸出門控制cdet中應(yīng)該輸出到hdet的部分。

針對來自GCNN卷積塊的輸入A^xdet－T+1，…，A^xdet，LSTM細(xì)胞用式（1）～（6）更新輸入門idet、遺忘門fdet、輸出門odet和細(xì)胞狀態(tài)cdet的同時(shí)，計(jì)算短期狀態(tài)序列hdet－T+1，…，hdet∈Euclid ExtraaBpd1，從而捕獲用戶需求的時(shí)間依賴，這里的d1表示隱藏單元的數(shù)量。

idet=σ（Wi·［hdet－1，A^xdet］+bi）（1）

fdet=σ（Wf·［hdet－1，A^xdet］+bf）（2）

odet=σ（Wo·［hdet－1，A^xdet］+bo）（3）

det=tanh（Wc·［hdet－1，A^xdet］+bc）（4）

cdet=fdet⊙cdet－1+idet⊙det（5）

hdet=odet⊙tanh（cdet）（6）

其中：Wi、Wf、Wo、Wc分別為輸入門、忘記門、輸出門和計(jì)算細(xì)胞狀態(tài)時(shí)的權(quán)重矩陣，bi、bf、bo、bc分別為輸入門、忘記門、輸出門和計(jì)算細(xì)胞狀態(tài)時(shí)的偏置項(xiàng)向量，［·，·］表示向量拼接，⊙表示逐元素相乘，σ（·）和tanh（·）分別表示S型函數(shù)和雙曲正切函數(shù)。

全連接前饋塊根據(jù)LSTM循環(huán)塊的隱藏狀態(tài)hdet計(jì)算輸出det+1∈Euclid ExtraaBpN，即用戶需求的預(yù)測結(jié)果（引入可變環(huán)境因素前）。

1.2環(huán)境特征捕獲器

該部件由LSTM循環(huán)塊和全連接前饋塊構(gòu)成，用于捕獲可變環(huán)境因素的時(shí)間依賴。影響用戶需求的環(huán)境因素主要包括興趣點(diǎn)、天氣狀況和空氣質(zhì)量。興趣點(diǎn)屬于不變環(huán)境因素，天氣狀況和空氣質(zhì)量屬于可變環(huán)境因素。筆者認(rèn)為，不變環(huán)境因素長期存在，其影響已內(nèi)化于用戶需求，氣溫、風(fēng)力、降雨和空氣質(zhì)量等可變環(huán)境因素是臨時(shí)的，其影響并未內(nèi)化。為此，本文在模型中單獨(dú)考慮這些因素。假設(shè)xent∈Euclid ExtraaBpN表示t時(shí)刻的氣溫、風(fēng)力、降雨和空氣質(zhì)量組成的向量。與需求特征捕獲器用其LSTM循環(huán)塊捕獲用戶需求的時(shí)間依賴類似，環(huán)境特征捕獲器用其LSTM循環(huán)塊接收輸入時(shí)間序列xent－T+1，…，xent，并據(jù)此計(jì)算隱藏狀態(tài)序列hent－T+1，…，hent∈Euclid ExtraaBpd2，從而捕獲可變環(huán)境因素的時(shí)間依賴，這里的d2表示隱藏單元的數(shù)量。

全連接前饋塊根據(jù)LSTM循環(huán)塊的隱藏狀態(tài)hent計(jì)算輸出ent+1∈Euclid ExtraaBpM，即可變環(huán)境因素的預(yù)測結(jié)果，其中M表示可變環(huán)境因素的數(shù)量。

1.3特征融合器

該部件由拼接塊和全連接前饋塊構(gòu)成，用于將可變環(huán)境因素的影響施加在各站點(diǎn)的用戶需求上。拼接塊負(fù)責(zé)將各站點(diǎn)的用戶需求的預(yù)測結(jié)果dei，t+1與可變環(huán)境因素的預(yù)測結(jié)果ent+1拼接成N個(gè)長度為M+1的向量coi，t+1=［dei，t+1，ent+1］，這些向量構(gòu)成矩陣cot+1=［co1，t+1，…，coN，t+1］T，表示將M種可變環(huán)境因素的影響施加于N個(gè)站點(diǎn)的用戶需求上。前饋塊負(fù)責(zé)用公式t+1=Wco·cot+1計(jì)算可變環(huán)境因素影響下的用戶需求的預(yù)測結(jié)果t+1，其中Wco是長度為M+1的權(quán)重向量。在模型訓(xùn)練階段，用絕對值損失函數(shù)loss=∑Ni=1|yi，t+1－i，t+1|計(jì)算t+1與真實(shí)需求yt+1間的誤差，用Adam優(yōu)化器［24］更新各權(quán)重矩陣和偏置項(xiàng)向量。為防止訓(xùn)練模型時(shí)過擬合，預(yù)先指定迭代閾值s。在驗(yàn)證集上訓(xùn)練模型時(shí)，如果訓(xùn)練過程迭代s次后預(yù)測精度仍未提高，就結(jié)束訓(xùn)練，并將此時(shí)的模型作為最終模型返回。

2數(shù)值實(shí)驗(yàn)

2.1數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

本文用紐約PBS的數(shù)據(jù)集驗(yàn)證本文模型。該數(shù)據(jù)集的時(shí)間跨度為2017年1月1日至2019年12月31日，包含4千多萬條真實(shí)交易記錄。無同類競爭干擾是需求穩(wěn)定的主要原因，也是本文選擇該數(shù)據(jù)集的原因。本文對原始數(shù)據(jù)做如下預(yù)處理形成實(shí)際需求數(shù)據(jù)：先篩選出三年一直存在的站點(diǎn)，再統(tǒng)計(jì)這些站點(diǎn)每小時(shí)的平均租/還車需求，從中剔除每小時(shí)平均租/還車需求小于1個(gè)的站點(diǎn)后剩余395個(gè)站點(diǎn)，累計(jì)時(shí)長26 280 h。圖3所示為這些站點(diǎn)每小時(shí)平均租/還車需求分布情況，其中，圖（a）為按遞增順序排列的租車需求分布，圖（b）為與左圖排列順序一致的還車需求分布。可以看到，不同站點(diǎn)的需求變化很大，但同一站點(diǎn)的卻非常接近。從后面的圖4可以看到，三種時(shí)間粒度的實(shí)際需求曲線均較平滑。圖3和4說明，絕大多數(shù)出行為往返交通且確定性很強(qiáng)。

表1為395個(gè)站點(diǎn)累計(jì)需求的描述性統(tǒng)計(jì)。根據(jù)租/還車需求均值可以推算出，平均每個(gè)站點(diǎn)每小時(shí)大約有3.75個(gè)租/還車需求。從中可以看出，租/還車需求的最小值和最大值差距很大，大多數(shù)站點(diǎn)的租/還車需求很小，一半以上的站點(diǎn)每小時(shí)平均租/還車需求不足3.75個(gè)。

本文還用網(wǎng)絡(luò)爬蟲抓取了與需求數(shù)據(jù)時(shí)間段相同的紐約每天的氣溫、風(fēng)力、降水量和空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)與不同時(shí)間粒度下的需求數(shù)據(jù)在時(shí)間上相對應(yīng)。

2.2評價(jià)指標(biāo)

本文用均方根誤差RMSE（root mean square error）、平均絕對誤差MAE（mean absolute error）和判定系數(shù)R2（coefficient of determination）衡量模型的預(yù)測精度，它們的計(jì)算公式如下：

RMSE=1MN∑Mt=1 ∑Ni=1（yi，t－i，t）2（7）

MAE=1MN∑Mt=1 ∑Ni=1|yi，t－i，t|（8）

R2=1－∑Mt=1 ∑Ni=1（yi，t－i，t）2∑Mt=1 ∑Ni=1（yi，t－i，t）2（9）

其中：M表示時(shí)長，N表示站點(diǎn)數(shù)量，yi，t、i，t分別表示站點(diǎn)i在t時(shí)刻的預(yù)測值和真實(shí)值，表示平均值。RMSE、MAE和R2都反映了預(yù)測值與真實(shí)值之間的誤差情況。對于相同的數(shù)據(jù)，用不同量綱表示時(shí)的RMSE、MAE和R2是不同的。用同組數(shù)據(jù)預(yù)測時(shí)，RMSE和MAE的值越小預(yù)測效果越好，R2的值越大預(yù)測效果越好。

2.3超參數(shù)

本文用網(wǎng)格搜索法優(yōu)化超參數(shù)，即人工指定超參數(shù)的搜索空間并窮舉搜索。搜索空間用“開始：步長：結(jié)束”表示，比如“12：12：36”表示搜索空間為{12，24，36}。在驗(yàn)證數(shù)據(jù)集上，以MAE作為模型的評價(jià)指標(biāo)，以確定超參數(shù)的最優(yōu)值。GCNN-LSTM-E模型有三類超參數(shù)：a） 需求特征捕獲器和環(huán)境特征捕獲器中循環(huán)塊的時(shí)間步數(shù)T、需求特征捕獲器中LSTM細(xì)胞內(nèi)的隱藏單元數(shù)d1、環(huán)境特征捕獲器中LSTM細(xì)胞內(nèi)的隱藏單元數(shù)d2；b）Adam算法的學(xué)習(xí)率α和最小批處理規(guī)模B；c）模型訓(xùn)練過程的迭代閾值s。

本文把需求數(shù)據(jù)集按時(shí)間順序分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集，其中，驗(yàn)證集和測試集各8周，其余為訓(xùn)練集。然后用網(wǎng)格搜索法得到超參數(shù)的搜索空間、最優(yōu)值及評價(jià)指標(biāo)，如表2所示。

2.4實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文與八種基準(zhǔn)模型進(jìn)行了預(yù)測性能對比，這些模型分別為：HA（歷史平均）模型、GCNNrec-DDGF（數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）模型、LASSO（帶l1-范數(shù)懲罰的線性回歸）模型、LSTM（長短期記憶）模型、MLP（多層感知器）模型、SVR-linear（具有線性核函數(shù)的支持向量回歸）模型、SVR-RBF（具有徑向基核函數(shù)的支持向量回歸）模型和XGBoost（梯度提升回歸樹）模型。

九種模型在1 h時(shí)間粒度下租車需求測試集上實(shí)驗(yàn)的預(yù)測誤差如表3所示。可以看到，HA模型因思想過于簡單而性能表現(xiàn)最差；SVR-linear模型和LASSO模型憑借回歸技術(shù)顯著提升了性能，但線性核函數(shù)導(dǎo)致其性能雖強(qiáng)于MA模型但弱于其他模型；SVR-RBF模型采用非線性核函數(shù)，因而性能超越了SVR-linear模型和LASSO模型；MLP模型憑借深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在性能上超越了SVR-RBF模型；LSTM模型通過捕獲需求序列的時(shí)間依賴使性能比MLP模型有所提升；XGBoost模型通過支持微調(diào)和增加正則化參數(shù)以控制過擬合，因而獲得比LSTM模型更強(qiáng)的性能；GCNNrec-DDGF模型通過捕獲用戶需求的時(shí)空依賴，而獲得比XGBoost模型明顯更強(qiáng)的性能；GCNN-LSTM-E模型不僅能捕獲用戶需求的時(shí)空依賴，而且考慮了可變環(huán)境因素的時(shí)間依賴，因而獲得比GCNNrec-DDGF模型更強(qiáng)的性能。在還車需求測試集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與上述類似，不再贅述。

GCNN-LSTM-E模型和GCNNrec-DDGF模型在1 h、0.5 h和0.25 h時(shí)間粒度下租/還車需求數(shù)據(jù)集上的預(yù)測誤差如表4所示。在1 h時(shí)間粒度下，GCNN-LSTM-E模型的六個(gè)指標(biāo)均領(lǐng)先；在0.5 h時(shí)間粒度下，GCNN-LSTM-E模型的四個(gè)指標(biāo)領(lǐng)先，兩個(gè)指標(biāo)持平；在0.25 h時(shí)間粒度下，GCNN-LSTM-E模型的兩個(gè)指標(biāo)領(lǐng)先，一個(gè)指標(biāo)持平，三個(gè)指標(biāo)落后，說明GCNN-LSTM-E模型總體明顯優(yōu)于GCNNrec-DDGF模型，引入可變環(huán)境因素的時(shí)間依賴，提高了前者的預(yù)測性能。

從式（7）～（9）可知，RMSE和MAE與自變量的量綱有關(guān)，R2與自變量的量綱無關(guān)。也就是說，不同時(shí)間粒度下的R2能夠直接比較，所以可以確定表4中1 h時(shí)間粒度下的R2最好；但是，不同時(shí)間粒度下的RMSE和MAE不能直接比較，所以無法確定表4中哪種時(shí)間粒度下的RMSE和MAE最好。

三種時(shí)間粒度下紐約PBS的實(shí)際需求和GCNN-LSTM-E模型的預(yù)測需求如圖4所示。可以看到，時(shí)間粒度越細(xì)，GCNN-LSTM-E模型的預(yù)測精度越低，即表4中1 h時(shí)間粒度下的RMSE和MAE最好，預(yù)測精度最高。原因可能在于，時(shí)間單位越小，用戶需求的隨機(jī)性越強(qiáng)、波動(dòng)性越大，導(dǎo)致模型的預(yù)測精度越低。因此，從兼顧平衡站點(diǎn)庫存和提高預(yù)測精度的角度看，1 h是比0.5 h和0.25 h更合適的時(shí)間粒度。其他模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與表4和圖4的規(guī)律一致，不再贅述。

3結(jié)束語

公共自行車是一種單向交通工具，因此，站點(diǎn)庫存再平衡對確保系統(tǒng)服務(wù)高水平運(yùn)轉(zhuǎn)非常關(guān)鍵。準(zhǔn)確預(yù)測用戶的短期需求是準(zhǔn)確再平衡站點(diǎn)庫存的前提條件，然而大多數(shù)現(xiàn)有短期需求預(yù)測模型未考慮環(huán)境因素的影響，少數(shù)模型則忽視了不變和可變環(huán)境因素影響用戶需求的性質(zhì)差異以及可變環(huán)境因素的時(shí)間依賴性。本文提出一種只考慮可變環(huán)境因素、用GCNN捕獲用戶需求的非歐氏空間依賴、用LSTM捕獲用戶需求和可變環(huán)境因素的時(shí)間依賴、通過向量拼接和全連接網(wǎng)絡(luò)將可變環(huán)境因素的影響施加于用戶需求的GCNN-LSTM-E模型，并在三種時(shí)間粒度下，用真實(shí)的需求數(shù)據(jù)和可變環(huán)境數(shù)據(jù)進(jìn)行了該模型與八種基準(zhǔn)模型的預(yù)測性能對比。結(jié)果顯示，在1 h時(shí)間粒度下，GCNN-LSTM-E模型的預(yù)測性能最優(yōu)，而且優(yōu)于八種基準(zhǔn)模型的預(yù)測性能，說明本文模型的設(shè)計(jì)合理有效。而且，從兼顧平衡站點(diǎn)庫存和提高預(yù)測精度的角度看，1 h是最合適的時(shí)間粒度。

據(jù)了解，紐約PBS沒有任何同類競爭者，而眾多中國城市的PBS要面對哈羅、美團(tuán)、青桔等共享單車的激烈競爭。不同市場競爭環(huán)境下，用戶需求的穩(wěn)定性自然不同。本文模型僅在需求很穩(wěn)定的紐約PBS數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了測試，今后有必要收集更多不同市場競爭環(huán)境下的PBS數(shù)據(jù)集，以對本文模型的普適性進(jìn)行進(jìn)一步的深入研究。此外，突發(fā)事件引發(fā)的需求突變也是模型應(yīng)用時(shí)面臨的難點(diǎn)。

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收稿日期：2022-01-20；修回日期：2022-03-14基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（71971171）

作者簡介：喬健（1965-），男（通信作者），江蘇寶應(yīng)人，副教授，博導(dǎo)，博士，主要研究方向?yàn)閿?shù)據(jù)挖掘、交通管理（qiaojian@nwpu.edu.cn）；陳少博（2001-），男，河南洛陽人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閿?shù)據(jù)挖掘、交通預(yù)測；何夢瑩（1999-），女（回族），寧夏平羅人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閿?shù)據(jù)挖掘、交通預(yù)測.