改進的哈里斯鷹算法求解農(nóng)產(chǎn)品供應鏈調(diào)度

摘 要：針對農(nóng)產(chǎn)品流通體系的效率低、流通鏈條協(xié)同效率不高、緊急情況下食品供給慢等問題，將農(nóng)產(chǎn)品供應鏈調(diào)度問題建模成混合流水車間調(diào)度問題。結(jié)合禁忌搜索算法中禁忌表機制，離散化實數(shù)編碼，提出了一種改進的哈里斯鷹算法來求解農(nóng)產(chǎn)品供應鏈調(diào)度問題。該方法相比較原始的哈里斯鷹算法，降低了算法陷入局部最優(yōu)的可能，進一步提高了算法的求解精度。實驗結(jié)果表明相比較對比算法，改進的哈里斯鷹算法在提出的農(nóng)產(chǎn)品供應鏈調(diào)度問題模型上取得了更好的效果。

關鍵詞：農(nóng)產(chǎn)品供應鏈；哈里斯鷹算法；混合流水車間調(diào)度；禁忌搜索

中圖分類號：TP39 文獻標志碼：A 文章編號：1001-3695（2023）02-016-0413-05

doi： 10.19734/j.issn.1001-3695.2022.07.0343

Improved Harris hawks algorithm for agricultural supply chain scheduling

Zhi Yongkun， Liu Huan， Dai Yongqiang

（College of Information Science amp; Technology， Gansu Agricultural University， Lanzhou 730070， China）

Abstract：Aiming at the problems of low efficiency of agricultural products circulation system， inefficient circulation chain collaboration and slow food supply in emergency situations， this paper modeled the agricultural products supply chain scheduling problem as a hybrid flow shop scheduling problem. Combining the tabu table mechanism in the tabu search algorithm and discretizing the real number encoding， this paper proposed an improved Harris hawk algorithm to solve the agricultural pro-ducts supply chain scheduling problem. The method reduced the possibility of the algorithm falling into local optimum and further improved the solution accuracy of the algorithm compared with the original Harris hawk algorithm. The experimental results show that the improved Harris hawk algorithm achieves better results on the model of the agricultural products supply chain scheduling problem proposed in this paper compared with other comparative algorithms.

Key words：agricultural supply chain; Harris hawks optimization; hybrid flow shop scheduling problem; tabu search

0 引言

近年來，受新冠疫情、洪水、干旱等自然災害的影響，農(nóng)產(chǎn)品供應鏈在運作模式和效率方面迎來了一定的挑戰(zhàn)［1］。商務部指出要加強信息化、智能化建設，提升管理水平，支持市場配備智能化設備設施，實施電子結(jié)算，加強買賣雙方經(jīng)營和交易信息數(shù)字化建設，促進人、車、貨可視化，數(shù)字化管理。

隨著信息化、智能化技術的普及，群智能算法在農(nóng)產(chǎn)品供應鏈也有一些研究。如文獻［2］針對道路質(zhì)量使車輛震動，使易腐農(nóng)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)損傷加快其腐爛，建立一種農(nóng)產(chǎn)品運輸?shù)缆纷顑?yōu)和路徑最短的多目標車輛路徑選擇模型，并提出用非劣排序的遺傳算法來實現(xiàn)，并取得了不錯的效果。文獻［3］針對農(nóng)產(chǎn)品供應鏈中的生產(chǎn)者利益最大化問題，利用區(qū)塊鏈技術并采用公共服務平臺的概念，提出了一種新的共識算法來解決可擴展性問題，還利用改進后的蟻群優(yōu)化算法求解共享金額分配問題。文獻［4］針對多級農(nóng)產(chǎn)品供應鏈網(wǎng)絡存在不確定風險高和總成本大等問題，建立了混合模型并提出一種基于基因型表現(xiàn)型概念改進的粒子群算法來優(yōu)化模型。文獻［5］針對區(qū)域風險條件下生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈在運輸過程中的浪費和損失，提出一種基于蟻群算法的生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈路徑優(yōu)化模型。

哈里斯鷹算法（Harris hawks optimization，HHO）是由Heidari等人［6］基于哈里斯鷹協(xié)同捕食行為在2019年提出來的一種群智能優(yōu)化算法，該算法參數(shù)少，具有較好的優(yōu)化效果和魯棒性。在函數(shù)優(yōu)化問題、工程優(yōu)化問題，如三桿桁架、壓力容器、焊接梁、多盤盤式離合器制動器、滾動體軸承等設計問題中相對于現(xiàn)有成熟的算法，如遺傳算法（genetic algorithm，GA）［7］、粒子群優(yōu)化算法（particle swarm optimization，PSO）［8］具有較好的尋優(yōu)能力，還被應用于梯級水電站調(diào)度優(yōu)化、二元分類、風力發(fā)電機模型優(yōu)化、流水車間調(diào)度等問題中［9～12］。但是該算法仍存在收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)等缺點。針對以上缺點，文獻［13］通過與樽海鞘算法結(jié)合，提高了HHO算法的整體優(yōu)化能力，并應用于多級圖像閾值問題。文獻［14］通過在探索階段結(jié)合sine-cosine算法的搜索策略，在開發(fā)階段引入dealt因子，從而提高了算法的整體性能，并應用于特征選擇。文獻［15］通過結(jié)合基于對數(shù)螺旋的反向?qū)W習的策略提高算法的全局搜索能力，并融入改進的Rosenbrock method，以提高算法的局部搜索能力。文獻［16］用混沌映射代替原來的隨機數(shù)，提高了算法的全局搜索能力，并用非線性控制參數(shù)平衡算法的探索和開發(fā)，且在車聯(lián)網(wǎng)應用中起較好的結(jié)果。雖然HHO算法在函數(shù)優(yōu)化和應用上表現(xiàn)出高效性，但在離散的混合流水車間問題中研究較少，由此本文將農(nóng)產(chǎn)品供應鏈調(diào)度優(yōu)化問題建模成混合流水車間問題，并且提出了一種改進的哈里斯鷹算法求解農(nóng)產(chǎn)品供應鏈調(diào)度優(yōu)化問題。通過將哈里斯鷹算法的解實數(shù)編碼離散化并且與禁忌搜索算法（tabu search，TS）［17］結(jié)合來優(yōu)化農(nóng)產(chǎn)品供應鏈調(diào)度，從而不僅提高農(nóng)產(chǎn)品流通效率，而且降低農(nóng)產(chǎn)品的損耗，增加供應鏈中每個組成成員的經(jīng)濟效益。

1 農(nóng)產(chǎn)品供應鏈調(diào)度模型

農(nóng)產(chǎn)品供應鏈是指從產(chǎn)地原材料開始，通過制造加工環(huán)節(jié)，制成最終的產(chǎn)品，再通過銷售環(huán)節(jié)（包括了批發(fā)、分銷、零售），最終到達消費者手中，由農(nóng)產(chǎn)品信息流、物流、資金流串聯(lián)所組成的功能網(wǎng)鏈結(jié)構(gòu)［18］。農(nóng)產(chǎn)品供應鏈的出現(xiàn)和不斷優(yōu)化，目的是降低農(nóng)產(chǎn)品在生產(chǎn)運輸過程中的損耗成本，實現(xiàn)盈利增收。完整的農(nóng)產(chǎn)品供應鏈的核心環(huán)節(jié)包含了生產(chǎn)加工、銷售、消費。這幾個環(huán)節(jié)中，占比較多的是銷售環(huán)節(jié)，通常分為田頭交易、產(chǎn)地農(nóng)批市場、銷地農(nóng)批市場、生鮮零售端等；源頭是生產(chǎn)和加工者的角色，包括了農(nóng)戶、養(yǎng)殖種植、農(nóng)場、加工廠商等；終端消費者則包含了個體消費者和餐飲企業(yè)。這些環(huán)節(jié)互相連接，產(chǎn)生聯(lián)系。

農(nóng)產(chǎn)品供應鏈調(diào)度主要是通過控制和協(xié)調(diào)供應鏈的各個階段中實體及其行為，以達到降低成本、提高農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量、加快農(nóng)產(chǎn)品流通的速率。在農(nóng)產(chǎn)品供應鏈的不同階段時，可以交換農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)、收購或加工順序以達到更高的效率。根據(jù)此特點，本文將農(nóng)產(chǎn)品供應鏈調(diào)度建模成混合流水車間調(diào)度問題（hybrid flowshop schduling problem，HFSP）［19，20］，如圖1所示。

供應鏈優(yōu)化目標與農(nóng)產(chǎn)品供應鏈中各個環(huán)節(jié)相關，因此在規(guī)定的時間范圍內(nèi)同時能夠滿足農(nóng)產(chǎn)品供應鏈流通要求原則下，優(yōu)化農(nóng)產(chǎn)品的加工先后順序，從而保證農(nóng)產(chǎn)品高效率供應。以下是農(nóng)產(chǎn)品供應鏈調(diào)度的整數(shù)規(guī)劃模型。

農(nóng)產(chǎn)品供應鏈調(diào)度模型可以描述為：n個農(nóng)產(chǎn)品在C（C≥2）個階段上進行連續(xù)加工，階段i有Mi（Mi≥1，i=1，2，…，C）個實體戶，且至少存在一個階段有多個實體戶。模型需要根據(jù)各階段上農(nóng)產(chǎn)品的加工順序和實體戶分配，輸出農(nóng)產(chǎn)品作業(yè)序列的最大完工時間的最小值。農(nóng)產(chǎn)品供應鏈調(diào)度問題假設如下：a）每個實體戶和農(nóng)產(chǎn)品在零時刻均為可工作和可作業(yè)狀態(tài)；b）實體戶可以連續(xù)工作并且實體戶之間存在無限大的緩沖區(qū)；c）一個農(nóng)產(chǎn)品不能同時由多個實體戶加工，一個實體戶也不能同時作業(yè)多個農(nóng)產(chǎn)品；d）已知各工序的加工時間，農(nóng)產(chǎn)品的準備時間包含在加工時間內(nèi)或者可以忽略不計，要求確定各農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)次序，即一個加工序列，使得makespan取得最小值。

符號如下所示：

M為階段總數(shù)；

J為農(nóng)產(chǎn)品數(shù)；

U是一個極大的正數(shù)；

Lm為階段m上實體戶的數(shù)量；

tm， j為農(nóng)產(chǎn)品j在階段m上的加工時間；

sm， j為農(nóng)產(chǎn)品j在階段m上的開始時間；

xm， j，l表示對個體戶的約束，如果農(nóng)產(chǎn)品j在階段m的實體戶l上作業(yè)，則xm， j，l為1，否則為0；

ym， j， j′表示農(nóng)產(chǎn)品之間的相鄰關系，如果階段m上的實體戶l上的農(nóng)產(chǎn)品j在j′之后作業(yè)，則ym， j， j′為1，否則為0。

其中：式（1）是目標函數(shù)，表示最后一個待加工農(nóng)產(chǎn)品在最后一個階段上的結(jié)束時間；式（2）表示各個農(nóng)產(chǎn)品必須經(jīng)過所有階段，且每階段只能由一個實體戶作業(yè)；式（3）表示同一階段上不同農(nóng)產(chǎn)品的先后約束；式（4）為應當滿足的約束條件，即農(nóng)產(chǎn)品j和j′都由k階段的第l個實體戶作業(yè)且農(nóng)產(chǎn)品j在j′前加工時，需要滿足約束條件式（4）；式（5）表示同一實體戶操作農(nóng)產(chǎn)品的先后順序；式（6）（7）定義了決策變量；式（8）定義了工件在第一階段的開始時間；式（9）表示各階段上農(nóng)產(chǎn)品的完工時間由上一階段的完工時間和當前階段的加工時間決定。

2 改進的哈里斯鷹優(yōu)化算法

2.1 基本的哈里斯鷹優(yōu)化算法

哈里斯鷹優(yōu)化算法是通過模仿美國亞利桑那州的哈里斯鷹（栗翅鷹）協(xié)同捕獵兔子的行為，基于灰狼優(yōu)化算法（grey wolf optimizer，GWO）［21］框架改進而提出的一種群智能優(yōu)化算法。以下對其基本框架和數(shù)學模型進行簡要的描述。基本的哈里斯鷹算法分為探索和開發(fā)階段。

在探索階段，自然環(huán)境中哈里斯鷹在捕獵獵物的時候，并不是每一次都可以直接發(fā)現(xiàn)獵物，因此需要等待、觀察和監(jiān)視，以此發(fā)現(xiàn)獵物并協(xié)同合作將其捕獵。所以在HHO算法中，每一個哈里斯鷹都是候選解，根據(jù)兩種不同的策略向最優(yōu)解移動。設置一個（0，1）的隨機數(shù)q，當qlt;0.5時，哈里斯鷹都會根據(jù)其他鷹的位置進行移動；當q≥0.5時鷹會隨機棲息在種群活動范圍內(nèi)的某一位置，數(shù)學公式如下：

其中：X（t+1）和X（t）分別表示第t+1和t次迭代后鷹所在的位置；Xrabbit（t）為兔子的位置，即種群中的最優(yōu)位置；Xrand（t）是在當前種群中隨機挑選的一只鷹；Xm（t）是種群位置的平均值；r1、r2、r3、r4是（0，1）的隨機數(shù)；LB和UB分別是種群范圍的下界和上界；N表示種群的規(guī)模。

HHO算法中全局搜索與局部開發(fā)是由逃逸能量E清楚劃分的，E在算法執(zhí)行過程中不斷減小。當|E|≥1時，算法執(zhí)行探索階段；反之，算法做開發(fā)階段。逃逸能量變化如下所示：

其中：E0是（-1，1）的隨機初始能量值；T為最大迭代次數(shù)。

在開發(fā)階段，哈里斯鷹將會協(xié)作圍捕之前發(fā)現(xiàn)的獵物，但是這一過程不是一次簡單的捕獵方式就能成功的。HHO使用四種不同的策略來模擬攻擊，通過E和隨機數(shù)r∈（0，1）來決定執(zhí)行哪種策略。r表示兔子逃脫的幾率，r≥0.5表示兔子不能成功逃脫，否則表示可以成功逃脫鷹群的圍捕。

1）軟包圍

其中：D表示問題的維度；S是一個D維的隨機向量；LF（x）是萊維飛行公式。式（18）中u、v是（0，1）的隨機數(shù)，β常設置為1.5。

4）漸進式硬包圍

當|E|lt;0.5且rlt;0.5時，兔子沒有足夠的能量，但仍有逃走的幾率。所以哈里斯鷹群采用類似于漸進式軟包圍的策略，以縮短與兔子的距離，執(zhí)行策略如式（20）（21）所示。

2.2 個體矢量編碼

基本的哈里斯鷹算法是采用連續(xù)矢量編碼，而農(nóng)產(chǎn)品供應鏈調(diào)度問題屬于組合優(yōu)化問題。為解決這一問題，構(gòu)造從連續(xù)矢量到農(nóng)產(chǎn)品排列的映射是應用HHO算法解決農(nóng)產(chǎn)品供應鏈的首要和關鍵問題所在。因此，本文采用最小位置法（smallest position value，SPV）實現(xiàn)HHO算法的解從連續(xù)變量到農(nóng)產(chǎn)品序列（記為π）的轉(zhuǎn)換，這樣每個個體都可以通過對應的農(nóng)產(chǎn)品工序計算適應度值，即最大完工時間（maximum completion time）。如圖2所示，當農(nóng)產(chǎn)品排序分別為π={5，3，4，6，2，1}，π={4，3，5，6，2，1}，所對應的最大完工時間為116和119，故當農(nóng)產(chǎn)品序列不同時所得到的最大完工時間不同。假設哈里斯鷹的一個解為x={-0.4，0.5，-0.3.0.7，0.6，0.1}，實數(shù)編碼變量所對應的位置為{1，2，3，4，5，6}，如圖3所示。將實數(shù)編碼變量從小到大排序，所對應的位置也隨之變化，可得到的農(nóng)產(chǎn)品工序π={1，3，6，2，5，4}。

2.3 基于禁忌的鄰域搜索策略

基本的哈里斯鷹算法的局部搜索能力弱，求解精度低，易陷入局部最優(yōu)解，本文引入禁忌鄰域搜索策略，以提高HHO算法的局部開發(fā)能力來得到更優(yōu)的解。本文所提禁忌算法中，在哈里斯鷹種群個體解里，即基于農(nóng)產(chǎn)品的排序中隨機挑選兩個不同的位置a和b，將a和b位置上的農(nóng)產(chǎn)品序號加入禁忌表。當鄰域搜索執(zhí)行時，候選解將會和禁忌表進行對比。如果候選解在禁忌表中，則鄰域搜索將不會執(zhí)行；否則鄰域搜索將會執(zhí)行。在此過程中引入隨機數(shù)w（0或者1），來決定是進行交叉操作或是插入操作來進行鄰域搜索。進行完鄰域搜索更新禁忌表及禁忌步長。算法1為禁忌鄰域搜索策略的偽代碼。

2.4 HHO-TS算法實現(xiàn)步驟

隨機生成一個種群群體，規(guī)模為N，初始化最大迭代次數(shù)max_iter等參數(shù)。計算每一個哈里斯鷹個體的適應度值（最大完工時間），將最優(yōu)個體賦予Xrabbit。計算逃逸能量E，如果|E|≥1，則算法會進行探索行為；否則根據(jù)|E|和兔子逃脫的幾率r來進行軟包圍、硬包圍、漸進式軟包圍、漸進式硬包圍局部開發(fā)行為。然后種群個體進行禁忌局部鄰域搜索，檢查是否達到停止標準，如果達到，就停止程序運行并且輸出min Cmax。算法2為本文算法解決農(nóng)產(chǎn)品供應鏈調(diào)度問題的偽代碼。

算法2 HHO-TS算法

輸入：最大迭代次數(shù)max_iter；種群規(guī)模N。

輸出：最佳適應度值和最優(yōu)個體。

隨機初始化種群個體Xi（i=1，2，…，N），個體的維度為加工農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量J

for i=1 to max_iter

使用SPV，計算種群中每個個體的適應度值，并將最優(yōu)值賦予Xrabbit

for（每個個體Xi）

根據(jù)式（12）更新逃逸能量E

if（|E|≥1）根據(jù)式（10）進行探索操作種群個體更新

if（|E|lt;1）進行局部開發(fā)，并每一次更新隨機數(shù)r

if（r≥0.5 amp; |E|≥0.5）根據(jù)式（13）進行軟包圍策略的個體更新

else if （r≥0.5 amp; |E|lt;0.5）根據(jù)式（15）進行硬包圍策略的個體更新

else if （rlt;0.5 amp; |E|≥0.5）根據(jù)式（16）（17）進行漸進式軟包圍策略的個體更新，并使用式（19）判斷是否接受新產(chǎn)生的個體

else if （rlt;0.5 amp; |E|lt;0.5）根據(jù)式（20）（21）進行漸進式硬包圍策略的個體更新，并使用式（19）判斷是否接受新產(chǎn)生的個體

進行禁忌局部鄰域搜索

end if

end for

return 適應度值即makespan和Xrabbit

3 實驗分析

本文算法基于PyCharm Community Edition 2021.2實現(xiàn)，仿真在Windows 7系統(tǒng)，處理器Intel Xeon，CPU E5-2630 v3 @ 2.40 GHz，4 GB RAM的PC機上運行，待測試問題的農(nóng)產(chǎn)品數(shù)取值是J∈{10，20，50，100}，農(nóng)產(chǎn)品的加工階段M取值為{2，3，4}，每個階段上所對應的實體戶個數(shù)Lm∈{（2，3）（3，3，4）（2，3，4，4）}，共有（J×M）種組合方式，即12種算例。

為了驗證HHO-TS的性能，證明其優(yōu)越性，將該算法與傳統(tǒng)的GA、改進的GA-TS和基本HHO算法進行比較。為保證實驗的公平性和有效性，各算法的初始種群個數(shù)為N=5×J，其余的算法參數(shù)設置如表1所示。

表2中每一行數(shù)據(jù)為HHO-TS與其他被比較算法在求解同一規(guī)模中12個算例所得到的最大完工時間的均值（mean）以及標準差（std），其反映了算法的求解性能，及穩(wěn)定性和魯棒性，每種算法獨立運行20次。在表2中“J×M”表示農(nóng)產(chǎn)品數(shù)量和加工階段，例如“10×2”表示10個農(nóng)產(chǎn)品，每個農(nóng)產(chǎn)品要經(jīng)過兩個加工階段。其中每種算例結(jié)果的最優(yōu)值都加粗顯示。

由表2可知在J（農(nóng)產(chǎn)品數(shù)）為10、20這種小規(guī)模問題時，在平均值比較中，本文HHO-TS在除了10×2、20×3這兩個規(guī)模的問題次于GA-TS，在其他小規(guī)模問題中均優(yōu)于其他比較算法；在標準差方面，HHO-TS和GA-TS各達到三次最小。小規(guī)模問題只是測試算法解決此問題的有效性，而群智能算法測試在大規(guī)模問題中更能突出其搜索最優(yōu)值的性能。在農(nóng)產(chǎn)品數(shù)為50、100大規(guī)模問題時，除了50×4規(guī)模稍次于GA-TS，其他規(guī)模問題均優(yōu)于其他比較算法；在標準差比較中，除100×3規(guī)模問題，均好于其他算法。在12個算例中，本文HHO-TS在平均值方面可以達到9次最優(yōu)，在標準差方面能8次達到最小，由此可以說明本文HHO-TS在大規(guī)模問題中尋優(yōu)能力和穩(wěn)定性能強，可以有效地應用在大規(guī)模問題中，對比其他算法具有明顯的優(yōu)勢。

圖4～8展示了四種規(guī)模問題的收斂曲線對比，對于四種規(guī)模問題，HHO-TS在尋優(yōu)性能和收斂速度上相對于其他三種對比算法有很大的提高，從圖4、5和7可看出，HHO-TS在初始解和尋優(yōu)性能上有明顯的優(yōu)勢。從圖6、7可以看出在基本的HHO算法尋優(yōu)停滯時，HHO-TS還在不斷地更新最優(yōu)解，主要是由于禁忌鄰域搜索算法不斷在進行局部最優(yōu)解的搜索，所以本文HHO-TS算法在初始解、尋優(yōu)性能方面均優(yōu)于其他算法。

Wilcoxon秩和檢驗是基于上述實驗結(jié)果，讓HHO-TS與其他算法逐一成對比較之間的顯著差異，進一步統(tǒng)計檢驗本文算法的性能。表3～6是HHO-TS與其他對比算法在不同規(guī)模問題中的Wilcoxon秩和檢驗的結(jié)果，每種規(guī)模問題包含60個算例。其中R+是HHO-TS優(yōu)于對比算法的等級總和，R-則是HHO-TS次于對比算法的等級總和，yes代表在90%或95%的置信區(qū)間上，HHO-TS與對比算法有顯著性差異；no則反之。由表3～6可知，除在農(nóng)產(chǎn)品數(shù)為10時，HHO-TS與GA-TS沒有顯著性差異，其他規(guī)模問題中均有顯著性差異。

弗里德曼檢驗是一種用來比較多個算法在問題上的整體表現(xiàn)性能。但弗里德曼檢驗只能給出多個算法的性能之間是否存在差異的結(jié)論，如果存在差異，還需要進行Bonferroni-Dunn檢驗求出閾值CD（critical diffrence）與HHO-TS和對比算法的平均排名差值作比較。如果差值大于CD，則對比算法之間存在顯著性差異。

CD=qαk（k+1）/6N（22）

其中：k為參與比較算法的個數(shù)；N為參與比較算例的個數(shù)。在本文實驗中qα由文獻［22］表5可知當α=0.05時為2.394，當α=0.1時為2.128，k=4，N=20。圖8～11是在四種規(guī)模問題中弗里德曼檢驗所得到各算法的平均排名和HHO-TS作為選定算法與其他算法做Bonferroni-Dunn檢驗圖。由圖8～11可看出，除對GA-TS沒有較大的顯著性差異，對于GA、HHO存在顯著性差異。表7、8展示了上述弗里德曼檢驗的具體結(jié)果，可看出HHO-TS在所有規(guī)模問題中平均排名均優(yōu)于其他算法。

綜上所述，本文HHO-TS是一種高效且穩(wěn)定解決農(nóng)產(chǎn)品供應鏈問題的算法。

圖12表示農(nóng)產(chǎn)品數(shù)為10，階段數(shù)為2，第一階段有2個實體戶，第二階段有3個實體戶，在工序π={2，4，8，6，5，3，9，1，7，10}的情況下，大完工時間為251。圖13為較大規(guī)模問題的農(nóng)產(chǎn)品加工甘特圖。

4 結(jié)束語

在遇到緊急情況發(fā)生時，農(nóng)產(chǎn)品供應鏈調(diào)度是亟待解決的問題，本文對農(nóng)產(chǎn)品供應鏈智能調(diào)度展開了研究。首先，針對農(nóng)產(chǎn)品供應鏈調(diào)度問題的特點，構(gòu)建了以最小化最大完工時間為目標的混合流水車間調(diào)度模型；隨后設計了哈里斯鷹—禁忌搜索算法對問題進行求解優(yōu)化；最后通過與其他智能優(yōu)化算法進行對比分析，驗證了本文算法在求解方面有較強的性能，特別是在大規(guī)模的問題中。未來將針對實際問題的特點增加約束條件，同時建模并求出最優(yōu)值，還將會使用哈里斯鷹算法在農(nóng)產(chǎn)品物流方面進行優(yōu)化。

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收稿日期：2022-07-04；修回日期：2022-08-29 基金項目：甘肅省自然科學基金資助項目（20JR10RA510）；甘肅農(nóng)業(yè)大學青年導師基金項目（GAU-QDFC-2019-02）；甘肅省高等學校創(chuàng)新能力提升項目（2019A-056）

作者簡介：支永坤（1999-），男，甘肅臨洮人，碩士研究生，主要研究方向為演化計算；劉歡（1990-），男（通信作者），安徽六安人，講師，碩士，主要研究方向為演化計算、供應鏈管理與優(yōu)化（121638449@qq.com）；代永強（1981-），男，甘肅榆中人，副教授，博士，主要研究方向為信息智能處理.