基于圖卷積網(wǎng)絡(luò)的交通路口流量預(yù)測(cè)模型

摘 要：交通流量預(yù)測(cè)是建設(shè)智慧城市中一項(xiàng)重要性高且挑戰(zhàn)性大的任務(wù)。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)需要考慮如節(jié)假日、相似節(jié)點(diǎn)和天氣等多種影響因素組成的時(shí)空特征。為了準(zhǔn)確捕獲到路網(wǎng)路口的時(shí)空特征，提出了一種基于圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、時(shí)序算法Prophet和Pearson相關(guān)系數(shù)的預(yù)測(cè)模型，以實(shí)現(xiàn)考慮空間結(jié)構(gòu)、相似節(jié)點(diǎn)、節(jié)假日及其他影響因素對(duì)路口流量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。首先，為降低相似節(jié)點(diǎn)影響引入Pearson相關(guān)系數(shù)，改進(jìn)時(shí)序算法，實(shí)現(xiàn)時(shí)間特征的捕捉；然后，采用圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)空間特征的捕捉；最后，通過線性回歸確定圖卷積網(wǎng)絡(luò)和時(shí)序算法的融合權(quán)重，得到時(shí)空融合預(yù)測(cè)的結(jié)果。最終基于成都市出租車軌跡數(shù)據(jù)分析提取出路口流量數(shù)據(jù)，并進(jìn)行了流量預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，提出的模型準(zhǔn)確性優(yōu)于大多現(xiàn)有的基線方法，與T-GCN、ASTGCN、AGCRN模型相比，MAE分別降低了1.623、0.724、0.161，精度分別提高了0.144、0.068、0.021，驗(yàn)證了該模型在交通路口流量預(yù)測(cè)中的有效性。

關(guān)鍵詞：交通流量預(yù)測(cè)；出租車軌跡數(shù)據(jù)；城市路網(wǎng)；時(shí)空模型

中圖分類號(hào)：TP399 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1001-3695（2023）02-021-0440-05

doi： 10.19734/j.issn.1001-3695.2022.06.0307

Traffic flow prediction model based on graph convolutional network for traffic intersections

He Qinwei，Li Xuejun，Liao Jing

（College of Computer Science amp;Technology， Southwest University of Science amp; Technology， Mianyang Sichuan 621000， China）

Abstract：Traffic flow prediction is an important and challenging task in building smart city. Accurate forecasting requires consideration of spatio-temporal characteristics consisting of multiple influences such as holiday， similar node， and weather. In order to accurately capture the spatio-temporal characteristics of road network intersections， this paper proposed a prediction model based on graph convolutional neural network， temporal algorithm Prophet and Pearson correlation coefficient to achieve accurate prediction of intersection traffic considering spatial structure， similar nodes， holidays and other influencing factors. Firstly， it introduced pearson correlation coefficient to reduce the influence of similar nodes to improve the temporal algorithm for capturing temporal features. Secondly， it used the graph convolution neural network to capture spatial features; Finally， it determined the fusion weights of the graph convolutional network and the temporal algorithm by linear regression to obtain the results of spatio-temporal fusion prediction. This paper finally extracted the intersection traffic data based on the analysis of Chengdu taxi trajectory data and conducted traffic prediction experiments. The results show that the accuracy of the model proposed in this paper is better than that of most existing baseline methods， compared with the T-GCN， ASTGCN， and AGCRN models， the MAE is reduced by 1.623， 0.724， 0.161， respectively， and the accuracy is improved by 0.144， 0.068， and 0.021， respectively， which verifies the effectiveness of the model in traffic intersection flow prediction.

Key words：traffic flow prediction; taxi trajectory data; urban road network; spatio-temporal model

0 引言

隨著城市的快速發(fā)展和居民生活質(zhì)量的提高，交通擁堵問題日益嚴(yán)重，帶來的經(jīng)濟(jì)損失和出行體驗(yàn)感不佳的問題不容小覷。準(zhǔn)確的交通流量預(yù)測(cè)，在幫助交通管理部門采取有效的交通控制、幫助出行者合理規(guī)劃路線等方面具有重要意義。

交通流量預(yù)測(cè)是城市交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理研究領(lǐng)域中的核心問題之一。目前的交通流量預(yù)測(cè)常利用路口或卡口的設(shè)備提取出的流量數(shù)據(jù)，但該種數(shù)據(jù)來源較少且研究的路口或卡口多位于高速公路，研究對(duì)象為單一的路線或環(huán)線，并非相互連接的城市路網(wǎng)，因此對(duì)于提升居民出行方便指數(shù)和智慧城市的建設(shè)和發(fā)展幫助不大。出租車是城市居民出行的主要方式之一，其軌跡數(shù)據(jù)能極大地反映出居民出行規(guī)律與城市交通變化，具有較強(qiáng)的研究意義。

對(duì)于交通流量預(yù)測(cè)問題的研究已經(jīng)有幾十年的歷史，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)該問題進(jìn)行了大量的研究。早期的流量預(yù)測(cè)工作側(cè)重于基于時(shí)間特征對(duì)車流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，歷史平均模型（HA）［1］簡(jiǎn)單迅速，但預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度相對(duì)較低；自回歸積分移動(dòng)平均法（ARIMA）［2］十分簡(jiǎn)單，但其對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性有很高的要求，并不符合路網(wǎng)流量數(shù)據(jù)的特征；向量自回歸（VAR）［3］能對(duì)交通多元時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，但其基于理想的平穩(wěn)假設(shè)，在復(fù)雜的交通中通常不成立；Ma等人［4］首次將長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）運(yùn)用到交通預(yù)測(cè)中，對(duì)車輛的行進(jìn)速度進(jìn)行預(yù)測(cè)。這些方法或模型都能在不同程度上有效地捕捉到數(shù)據(jù)的時(shí)間特征，但有研究人員意識(shí)到只使用時(shí)序算法對(duì)交通流量進(jìn)行預(yù)測(cè)會(huì)忽略其空間特征，因此引入了可以有效地處理有局部結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）來捕獲交通流量的空間特征，如Wu等人［5］利用一維CNN來捕捉交通流的空間特征。但CNN適用于對(duì)歐氏空間進(jìn)行建模，不符合路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，而圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GCN）能處理網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可以更好地模擬路口或路段在路網(wǎng)中的空間特征，因此近些年的研究側(cè)重于利用GCN提取路網(wǎng)空間特征，如陳喜群等人［6］利用GCN提取路網(wǎng)的交通流特征，并融合歷史信息得出預(yù)測(cè)結(jié)果。

為了充分地挖掘流量數(shù)據(jù)的時(shí)空特征，越來越多的研究采用基于CNN或GCN等方法的時(shí)空組合模型對(duì)流量進(jìn)行預(yù)測(cè)。Yu等人［7］將LSTM和CNN融合為SRCN模型，預(yù)測(cè)整個(gè)路網(wǎng)的流量和速度；Chen等人［8］提出的DST-GCNN框架能捕獲流量與快速變化的交通條件之間的時(shí)空依賴關(guān)系；Zhao等人［9］提出基于時(shí)間圖卷積的T-GCN，學(xué)習(xí)路網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和路網(wǎng)數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)變化； Bai等人［10］提出的AGCRN能捕捉時(shí)間序列細(xì)粒度的時(shí)空相關(guān)性；Song等人［11］通過考慮時(shí)空數(shù)據(jù)中的異質(zhì)性來完善交通流量時(shí)空特性的捕捉。此外，文獻(xiàn)［12～17］提出的模型考慮不同因素，都能有效捕捉時(shí)空特征。

盡管這些方法在性能和準(zhǔn)確率上都取得了很大的進(jìn)步，但仍存在部分缺陷。由于交通流量具有時(shí)間特性和空間特性，路口流量的變化除了自身每天的周期性變化外，還易受天氣、節(jié)假日、相鄰路口流量變化、突發(fā)事件等因素影響。所以要對(duì)路口流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，需掌握路口自身特征、流量影響因素、模式與規(guī)律，考慮時(shí)間維度、空間維度上的多影響因素，準(zhǔn)確提取出空間特征與時(shí)間特征。針對(duì)該問題，本文基于Pearson相關(guān)系數(shù)和Prophet提出了改進(jìn)的時(shí)序算法 （Prophet based on Pearson，P-Prophet），結(jié)合GCN得到交通流量預(yù)測(cè)模型（prophet graph convolutional network，PGCN），提取交通流量的周期性、趨勢(shì)性等時(shí)間特征和空間特征，對(duì)路口流量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 交通路口流量預(yù)測(cè)模型

本文提出的路口流量預(yù)測(cè)模型特征提取分為路口流量空間特征提取和路口流量時(shí)間特征提取兩個(gè)部分，模型框架如圖1所示。利用GCN提取節(jié)點(diǎn)和相鄰節(jié)點(diǎn)的空間特征，基于P-Prophet提取時(shí)間特征，分別得到預(yù)測(cè)結(jié)果Y^1、Y^2，通過不同的權(quán)重將Y^1、Y^2融合，作為最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。模型不僅考慮了路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和流量的周期性等時(shí)間特性，同時(shí)還考慮了路口流量在時(shí)間維度上受相似節(jié)點(diǎn)影響的影響因素，識(shí)別出具有相似性的節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于路網(wǎng)中不相鄰但存在車流量相互影響的路口。

1.1 基于圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空間特征提取

城市路口作為單獨(dú)的研究對(duì)象，具有其自身的節(jié)點(diǎn)特征，如車流量、平均車速、車道占有率等；路口與路口之間存在相連關(guān)系及相互影響，路口同時(shí)具有結(jié)構(gòu)特征。路口的節(jié)點(diǎn)特征與結(jié)構(gòu)特征構(gòu)成路口的空間特征，這與圖數(shù)據(jù)的空間特征相符，因此可將路口作為圖節(jié)點(diǎn)、路段作為邊，把路網(wǎng)抽象為圖，將路網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。

作為目前對(duì)圖數(shù)據(jù)進(jìn)行處理建模的常用方法，GCN的關(guān)鍵思想為基于目標(biāo)節(jié)點(diǎn)附近的鄰接節(jié)點(diǎn)生成節(jié)點(diǎn)的嵌入表示，能同時(shí)對(duì)節(jié)點(diǎn)特征信息與圖結(jié)構(gòu)信息進(jìn)行學(xué)習(xí)，其在預(yù)測(cè)過程中不僅能考慮自身的特征，也能考慮鄰居節(jié)點(diǎn)的特征。

對(duì)于包含V個(gè)節(jié)點(diǎn)、E條邊的無向圖G=（V，E），每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有自身的特征，如流量、占有率、速度等，將這些特征組成N×D維的特征矩陣X，并將節(jié)點(diǎn)間連接關(guān)系組成N×N維的鄰接矩陣A，將特征矩陣X和鄰接矩陣A作為GCN模型的輸入，每一層GCN的計(jì)算公式如式（1）所示。

其中：H是每一層的特征，在輸入層時(shí)其為特征矩陣X；W是每一層的權(quán)重；σ是非線性激活函數(shù)。

由式（1）可以看出，GCN是一個(gè)簡(jiǎn)單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層，通過鄰接矩陣A找到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的相鄰節(jié)點(diǎn)，分別乘以各個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重，得到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)新的特征，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)特征的捕獲。但該計(jì)算方式存在兩個(gè)局限：

a）忽略目標(biāo)節(jié)點(diǎn)特征。鄰接矩陣A的對(duì)角線為0，與特征矩陣H相乘時(shí)只計(jì)算了相鄰節(jié)點(diǎn)的加權(quán)和，而忽略了目標(biāo)節(jié)點(diǎn)自身的特征。

b）鄰接矩陣未歸一化。鄰接矩陣未進(jìn)行歸一化操作，與特征矩陣H相乘可能會(huì)改變特征分布。

通過引入單位矩陣和度矩陣，分別消除以上兩個(gè)局限，從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)空間特征的準(zhǔn)確捕獲。因此，GCN的計(jì)算公式表示為

其中：A=A+I，I為單位矩陣；D為A的度矩陣。

1.2 基于Prophet時(shí)序算法的時(shí)間特征提取

1.2.1 路口相似性影響分析

路網(wǎng)上多個(gè)節(jié)點(diǎn)之間存在時(shí)間依賴性和相似性，其中一個(gè)節(jié)點(diǎn)的交通模式不僅受其歷史和鄰居的交通流量的影響，還受路網(wǎng)中其他具有相似流量模式的遠(yuǎn)程節(jié)點(diǎn)的影響［18，19］。但是現(xiàn)有的大多數(shù)模型僅將給定的空間鄰接矩陣用于圖建模，而忽略節(jié)點(diǎn)之間的時(shí)間相似性［20］。因此，準(zhǔn)確分析路口流量的時(shí)空相關(guān)性和依賴性，需考慮路口之間的相似性。

在時(shí)間維度上，路口交通流量除了會(huì)受到其自身的周期性、節(jié)假日的影響外，還明顯受到相似節(jié)點(diǎn)流量變化的影響。如圖2所示的路網(wǎng)，路口1～3位于主道路，路口4、5位于次道路，主道路A連接路口1和2，主道路B連接路口2和3。當(dāng)主道路流量較少時(shí)，車輛多采用3-2-1的順序通過主道路；當(dāng)處于分岔路口的路口1由于車流量大而引起擁堵，并導(dǎo)致道路A和道路B部分區(qū)域車輛排隊(duì)時(shí)，部分車輛則采取3-4-5-2-1的方式通過，從而避免了道路B部分區(qū)域的排隊(duì)時(shí)間。此時(shí)，路口4存在流量高峰，該高峰是同樣處于流量高峰且并不相連的路口1導(dǎo)致，兩者在時(shí)間維度相似度較高。因此，路口的流量不僅受到空間上相鄰路口流量的影響，同樣還受到空間上不相鄰但相似度高的路口的流量影響。

1.2.2 基于改進(jìn)Prophet的時(shí)間特征提取

路口流量的時(shí)間特征提取基于Prophet算法實(shí)現(xiàn)。Prophet時(shí)序算法是一種基于累加的預(yù)測(cè)模型，由趨勢(shì)項(xiàng)、周期項(xiàng)、節(jié)假日項(xiàng)以及剩余項(xiàng)四部分組成，其中剩余項(xiàng)表示其余的波動(dòng)，如式（3）所示。

y（t）=g（t）+s（t）+h（t）+ε（t）

其中：y（t）為預(yù)測(cè)的最終值；g（t）為趨勢(shì)項(xiàng)，它表示時(shí)間序列在非周期上面的變化趨勢(shì)；s（t）為周期項(xiàng)；h（t）為節(jié)假日項(xiàng)；ε（t）為剩余項(xiàng)。

在Prophet算法中，剩余項(xiàng)ε（t）是趨勢(shì)項(xiàng)、周期項(xiàng)、節(jié)假日項(xiàng)三項(xiàng)與實(shí)際流量的差值，包含相似節(jié)點(diǎn)流量變化在內(nèi)的眾多影響因素的變化。眾多影響因素的變化規(guī)律各不同，綜合為剩余項(xiàng)一項(xiàng)進(jìn)行特征捕獲，不規(guī)律性和不確定性較大，會(huì)影響算法最終預(yù)測(cè)值的準(zhǔn)確性。因此，在剩余項(xiàng)中，將相似節(jié)點(diǎn)流量變化單獨(dú)作為一項(xiàng)捕獲其特征，改進(jìn)Prophet時(shí)序算法，降低剩余項(xiàng)的不規(guī)律性和不確定性，從而提高時(shí)序算法預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

利用Pearson相關(guān)性系數(shù)提取節(jié)點(diǎn)時(shí)間維度上的相關(guān)性系數(shù)，基于不同時(shí)間點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)的相關(guān)性系數(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行相似節(jié)點(diǎn)影響的預(yù)測(cè)，再進(jìn)行算法趨勢(shì)項(xiàng)、周期項(xiàng)、節(jié)假日項(xiàng)與改進(jìn)的剩余項(xiàng)的擬合，得到預(yù)測(cè)結(jié)果Y^2。改進(jìn)后的P-Prophet流程如圖3所示，虛線方框中為基于Pearson系數(shù)的改進(jìn)步驟，虛線方框外為原始Prophet算法預(yù)測(cè)步驟。

改進(jìn)后的公式為

y（t）=g（t）+s（t）+h（t）+ε（t）（4）

ε（t）=P（t）+ε′（t）（5）

其中：P（t）為相似節(jié)點(diǎn)流量變化；ε′（t）為其余的波動(dòng)，是除趨勢(shì)項(xiàng)、周期項(xiàng)、節(jié)假日項(xiàng)、相似節(jié)點(diǎn)流量變化四項(xiàng)外的眾多影響因素波動(dòng)的綜合。

1.3 模型融合

由于交通路口流量數(shù)據(jù)屬于時(shí)空數(shù)據(jù)，具有時(shí)間特征和空間特征，且不同路口受地理位置等因素影響，各自的時(shí)間特征和空間特征不同，時(shí)間特征和空間特征對(duì)路口流量的影響程度也不同。所以在利用GCN和P-Prophet分別從時(shí)間角度和空間角度擬合路口流量變化，捕獲到空間特征和時(shí)間特征后，還需確定空間特征和時(shí)間特征各自的權(quán)重，進(jìn)行時(shí)空特征融合，得到最終的交通流量預(yù)測(cè)結(jié)果。

加權(quán)融合前需確定多個(gè)模型各自的權(quán)重，其權(quán)重的確定需通過學(xué)習(xí)每個(gè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值的關(guān)系，取使得預(yù)測(cè)結(jié)果誤差最小的權(quán)重參數(shù)作為每個(gè)模型的權(quán)重?；谠撍枷?，引入利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中回歸分析來確定多個(gè)變量間相互依賴關(guān)系的線性回歸方法，將各路口在訓(xùn)練集中得到的GCN預(yù)測(cè)結(jié)果和P-Prophet預(yù)測(cè)結(jié)果一同作為線性回歸的輸入，擬合兩種模型預(yù)測(cè)結(jié)果同真實(shí)流量值的關(guān)系，從而得出各路口的GCN與P-Prophet加權(quán)融合的權(quán)重參數(shù)。基于加權(quán)融合的權(quán)重參數(shù)對(duì)GCN測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果和P-Prophet測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行模型融合，得到最終的路口流量預(yù)測(cè)結(jié)果。模型融合權(quán)重的確定過程如圖4所示。

2 模型構(gòu)建與結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)處理

原始記錄的交通軌跡數(shù)據(jù)為成都市2014年8月，共25天的出租車軌跡數(shù)據(jù)，軌跡數(shù)據(jù)約14億條，包含經(jīng)度、緯度、載客狀態(tài)等屬性。其中，前18天的數(shù)據(jù)記錄了6：00：00～23：59：59完整時(shí)間段的軌跡數(shù)據(jù)，后7天記錄了6：00：00～23：59：59中部分時(shí)間段的軌跡數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)格式如表1所示，其中載客狀態(tài)1表示載客，0表示無客。

由于原始數(shù)據(jù)記錄的是出租車的軌跡信息，而研究對(duì)象為路口的流量信息，所以還需提取出每個(gè)路口每5 min的軌跡數(shù)據(jù)，從而聚合得到每個(gè)路口每5 min的流量數(shù)據(jù)。

在對(duì)原始軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行缺失值、錯(cuò)誤值以及地圖校準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，還收集了成都三環(huán)范圍內(nèi)的共214個(gè)路口的經(jīng)緯度信息，如圖5（a）所示。此外，為了收集路口的車流量信息，將軌跡數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為路口流量數(shù)據(jù)，還基于路口點(diǎn)的經(jīng)緯度信息，按一定的范圍生成路口幾何范圍信息，格式如表2所示，地理位置如圖5（b）所示。

基于出租車軌跡數(shù)據(jù)以及路口幾何范圍信息，對(duì)軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行地理信息轉(zhuǎn)換后，提取出成都三環(huán)內(nèi)每個(gè)路口的每5 min的流量數(shù)據(jù)，儲(chǔ)存為節(jié)點(diǎn)×?xí)r間大小的時(shí)序特征矩陣，實(shí)現(xiàn)將成都出租車軌跡數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為成都三環(huán)路口流量數(shù)據(jù)。如表3所示，不同行代表不同路口的數(shù)據(jù)，不同列代表不同時(shí)間的數(shù)據(jù)，每個(gè)值代表當(dāng)前路口在當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)至當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)后5 min內(nèi)的時(shí)間段的車流量總數(shù)。

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

交通流量預(yù)測(cè)研究中通常使用平均絕對(duì)誤差（mean absolute error，MAE）、平均百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE）、均方根誤差（root mean squared error，RMSE）和精度（accuracy）等作為評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性進(jìn)行評(píng)估。MAE、MAPE、RMSE、accuracy四種評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算公式為

其中：n為以預(yù)測(cè)值總個(gè)數(shù)；={1， 2，…，n}為預(yù)測(cè)值；y={y1， y2，…，yn}為真實(shí)值，‖·‖F(xiàn)為Frobenius 范數(shù)。其中，MAE、MAPE、RMSE三種評(píng)價(jià)指標(biāo)值為［0，+∞），通過其值反映出預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，誤差越大其值越大，誤差越小其值越小；accuracy評(píng)價(jià)指標(biāo)值為［0，1］，誤差越大其值越小，誤差越小其值越大。

2.3 參數(shù)設(shè)置

GCN作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，其參數(shù)的設(shè)置會(huì)很大程度地影響其預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，因此為了確定預(yù)測(cè)精度最高的參數(shù)值，在batchsize設(shè)置為64、滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度設(shè)置為7、隱藏層個(gè)數(shù)設(shè)置為6、輸入層設(shè)置為6和輸出層設(shè)置為1的條件下，設(shè)計(jì)了相關(guān)參數(shù)設(shè)置對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

在epoch設(shè)置為50的條件下，GCN的層數(shù)分別設(shè)置為1層、2層、3層、4層，預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比如圖6所示，橫坐標(biāo)表示GCN層數(shù)，縱坐標(biāo)表示MAE、MAPE、RMSE代表的預(yù)測(cè)誤差。從圖6可以看出，GCN的層數(shù)設(shè)置為2層時(shí)，MAE、MAPE和RMSE都最低，代表2層GCN網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果最好，精度最高。因此，將GCN的層數(shù)設(shè)置為2層。

在GCN層數(shù)設(shè)置為2的條件下，epoch分別設(shè)置為25、50、75、100、125、150、175、200。預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比如圖7所示，橫坐標(biāo)代表epoch數(shù)量，縱坐標(biāo)代表預(yù)測(cè)誤差。由圖7可看出，將GCN的epoch設(shè)置為175時(shí)效果最佳。

2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

將表示節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系的鄰接矩陣A和每M個(gè)時(shí)間點(diǎn)和N個(gè)節(jié)點(diǎn)的流量數(shù)據(jù)構(gòu)成的特征矩陣X，作為模型輸入。其中，使用時(shí)間段完整的前14天6：00～23：55的流量數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩余的4天數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，輸入到PGCN模型中進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)。

通過交通流量預(yù)測(cè)中常用的四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性進(jìn)行評(píng)估，即MAE、MAPE、RMSE和accuracy，MAE、MAPE、RMSE評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值越低，accuracy評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值越高，代表模型預(yù)測(cè)效果越好，準(zhǔn)確性越高。將本模型與多個(gè)模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

從表4可以看出，PGCN在四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)中都取得了較優(yōu)的效果，以MAE為例，PGCN較經(jīng)典的時(shí)序預(yù)測(cè)算法HA、ARIMA、LSTM分別降低了41.1%、38.2%、32.7%，較基礎(chǔ)算法GCN和Prophet分別降低了27.5%、27.9%，較T-GCN、ASTGCN、AGCRN分別降低了14.21%、6.86%、1.61%，反映出在交通流量預(yù)測(cè)方面考慮時(shí)空特性比單獨(dú)考慮時(shí)間特性或空間特性效果更佳。

圖8所示為路口3本文方案及不同預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)值和真實(shí)值對(duì)比的可視化結(jié)果，其中黃色曲線代表真實(shí)值，紅色曲線、綠色曲線、藍(lán)色曲線、黑色曲線（見電子版）分別代表PGCN預(yù)測(cè)值、ASTGCN預(yù)測(cè)值、GCN預(yù)測(cè)值和ARIMA預(yù)測(cè)值。從圖中可以看出PGCN能較好地?cái)M合出路口流量的變化趨勢(shì)，但在部分高峰和低峰出有明顯的偏差，原因可能是交通流量的突然變化不僅受到模型捕捉的受節(jié)假日、相似節(jié)點(diǎn)、周期性變化影響因素的影響，還受到天氣變化、交通事故或興趣點(diǎn)（point of interest，PoI）等其他因素影響。

3 結(jié)束語

針對(duì)基于出租車軌跡數(shù)據(jù)的城市路網(wǎng)預(yù)測(cè)問題，本文提出了基于GCN和時(shí)序算法Prophet的模型PGCN，并根據(jù)路口車流量間的相似關(guān)系，在考慮路網(wǎng)流量的時(shí)空特征的同時(shí)，考慮節(jié)點(diǎn)受不相鄰但時(shí)間維度相似性高的節(jié)點(diǎn)的影響這一影響因素，改進(jìn)Prophet算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的模型具有良好的預(yù)測(cè)效果。后續(xù)工作將優(yōu)化空間特征提取模型，進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。并考慮結(jié)合公交車數(shù)據(jù)，更準(zhǔn)確地反映出路網(wǎng)流量的真實(shí)情況。

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收稿日期：2022-06-27；修回日期：2022-08-09 基金項(xiàng)目：國防基礎(chǔ)計(jì)劃科研項(xiàng)目（JCKY2019204B007）；國家自然基金資助項(xiàng)目（61872304）

作者簡(jiǎn)介：何沁瑋（1998-），女，四川資陽人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾畔⒖梢暬?；李學(xué)俊（1975-），男，四川資陽人，副教授，碩導(dǎo)，博士，主要研究方向?yàn)閿?shù)據(jù)可視化與人機(jī)交互、多源數(shù)據(jù)融合、信息系統(tǒng)；廖競(jìng)（1978-），男（通信作者），四川綿陽人，講師，碩士，主要研究方向?yàn)樾畔⒖梢暬╨iaojing@swust.edu.cn）.