面向CPS的單車排放配額協(xié)同動態(tài)分配方法研究

摘 要：建立個體車輛的排放配額管理機(jī)制可以低成本實現(xiàn)道路交通行業(yè)污染物和碳排放的減排目標(biāo)。這需要面向車輛個體的全域全量的動態(tài)感知、計算、決策、執(zhí)行的閉環(huán)信息化體系進(jìn)行支撐，而信息物理系統(tǒng)（cyber-physical system，CPS）技術(shù)為此提供了基礎(chǔ)條件。但現(xiàn)有道路交通排放配額分配相關(guān)研究未研究車輛的污染物與碳排放的協(xié)同控制問題，忽略了車輛排放的個體排放差異性與時空動態(tài)性；交通信息物理系統(tǒng)相關(guān)研究缺少集成精細(xì)化的排放量化模型和排放配額管理模型。針對上述研究局限，提出了一種面向信息物理系統(tǒng)的個體車輛污染物與碳排放配額協(xié)同動態(tài)分配方法，構(gòu)建了集成個體車輛身份識別及出行行為模型、污染物及二氧化碳排放量化模型、排放配額管理模型的交通信息物理系統(tǒng)框架，并提出了核心流程算法。以宣城市的真實數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗分析，結(jié)果表明：提出的交通信息物理系統(tǒng)框架可實現(xiàn)個體車輛污染物和碳排放量及配額量的協(xié)同動態(tài)計算，配額分配方法與傳統(tǒng)方法相比，配額分配顆粒度更加精細(xì)，分配對象的確定更加精準(zhǔn)，可實現(xiàn)配額分配的動態(tài)調(diào)整以應(yīng)對減排目標(biāo)的時變性，配額分配激勵先進(jìn)、懲罰落后的引導(dǎo)效果更加顯著。

關(guān)鍵詞：信息物理系統(tǒng)；道路交通；碳排放；污染物排放；配額分配

中圖分類號：TP399 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1001-3695（2023）02-033-0511-08

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2022.07.0356

Collaborative dynamic allocation method of individual vehicle emissions allowance for cyber-physical system

Li Weichi1，2，Zeng Xuelan3a，3b，Liu Yonghong1，2，Yu Zhi1，2，Wu Xiaobin3a，Cai Yufeng3a，He Jiajun3b

（1.School of Intelligent Systems Engineering，Sun Yat-Sen University，Shenzhen Guangdong 518000，China；2.Guangdong Provincial Engineering Research Center for Traffic Environmental Monitoring amp; Control，Guangzhou 510000，China；3.a.School of Ecology，Environment amp; Resources，b.Collaborative Innovation Institute of Carbon Neutrality amp; Green Development，Guangdong University of Technology，Guangzhou 510000，China）

Abstract：An emissions trading scheme by allocating allowances to individual vehicles can achieve the pollutant and carbon emissions reduction target of the road transportation industry at a low cost.It requires the support of a closed-loop system with dynamic perception，calculation，decision-making，and execution，which covers the whole region，all time，and all vehicles.The CPS technology can provide the primary conditions for the above system.However，the existing related studies lack the synergistic consideration of carbon and pollutant emissions，ignore the differences in the emissions and spatiotemporal dynamics of individual vehicles，and lack integration of precise emissions quantification model and emissions allowance management model in the traffic CPS.This study proposed a collaborative，dynamic allocation method of individual vehicle emissions allowances for the cyber-physical system.Moreover，it constructed a traffic cyber-physical system framework with integrating the individual vehicle identification model，individual vehicle travel behavior model，pollutant and carbon emissions quantification model，and emissions allowance management model（TCPS-E）.Further，it proposed the algorithms of core process.Taking the actual data of Xuancheng city as a case study，the results show that the TCPS-E can achieve the collaborative，dynamic calculation of emissions and allowances of pollutants and carbon dioxide for individual vehicles.Compared with the traditional allowances allocation methods，the granularity of the proposed allowances allocation method is more refined，and the determination of allocation objects is more accurate.Therefore，the dynamic adjustment of allowances allocation to cope with the time-varying limit of the allowances cap can be achieved.Furthermore，the effect of the proposed method on promoting individual emission reduction is more significant.

Key words：cyber-physical system；road traffic；carbon emissions；pollutant emissions；allowance allocation

0 引言

信息物理系統(tǒng)（CPS） 是指控制計算單元和物理組件高度集成的工程系統(tǒng)［1，2］。控制計算單元包括出于控制和計算目的所建立的算法；物理組件包括與物理環(huán)境進(jìn)行交互的傳感器和執(zhí)行器，以及支撐控制計算單元的物理系統(tǒng)平臺［3］。信息物理系統(tǒng)的發(fā)展將進(jìn)一步成為智慧城市的基礎(chǔ)設(shè)施［4］。CPS在許多領(lǐng)域取得了較大進(jìn)展，例如車載CPS、交通CPS、物流CPS、醫(yī)療CPS和信息—物理—社會系統(tǒng)等［3，5］。

隨著無線通信、車聯(lián)網(wǎng)、車路協(xié)同等技術(shù)的發(fā)展，催生了更多的交通CPS（transportation CPS， TCPS）的新研究和應(yīng)用，以更好地滿足出行者的需求、解決交通系統(tǒng)存在的問題。目前，交通已成為城市污染和碳排放的主要來源之一［6，7］。隨著我國加強(qiáng)對污染物和碳排放的管控，交通將承擔(dān)重要的減排責(zé)任。2020年以來我國多次向世界莊嚴(yán)承諾，到 2030年前和2060年前分別實現(xiàn)“碳達(dá)峰”和“碳中和”目標(biāo)［8］。我國“十四五”規(guī)劃提出“單位工業(yè)增加值二氧化碳排放降低18%，主要污染物排放總量持續(xù)減少……協(xié)同推進(jìn)減污降碳”［9］。生態(tài)環(huán)境部、交通運輸部等七部委印發(fā)《減污降碳協(xié)同增效實施方案》［10］，對污染物和碳排放協(xié)同減排工作作出實施安排。

2022年6月，交通運輸部發(fā)布貫徹落實碳達(dá)峰碳中和工作的實施意見，提出“發(fā)揮市場機(jī)制推動作用”［11］。因此，通過市場機(jī)制推動交通污染及碳排放控制和管理是重要的政策趨勢。排放市場機(jī)制是低成本實現(xiàn)排放控制目標(biāo)的有效政策工具，其原理是政府制定排放權(quán)總量上限，然后發(fā)放排放權(quán)配額［12］。被管控主體的排放量如果高于所得到的配額量，則需要購買配額；反之則可出售配額獲利。這意味著排放相對較少的主體可以得到經(jīng)濟(jì)激勵，反之則受到經(jīng)濟(jì)懲罰。配額分配對排放權(quán)交易機(jī)制的運行至關(guān)重要，因為與被管控主體的切身利益、政策導(dǎo)向、激勵效果和政治可接受度相關(guān)［13～16］。目前已有道路交通行業(yè)相關(guān)學(xué)術(shù)研究較少，且缺少對道路交通排放的氣體差異、個體差異和時空差異的充分考慮。現(xiàn)有相關(guān)研究主要集中在碳排放配額分配的領(lǐng)域，缺少對污染物排放配額分配的研究。研究的顆粒度涉及區(qū)域和個體車輛。已有區(qū)域?qū)哟蔚难芯恳試蚴〖墔^(qū)域的道路交通運輸業(yè)或子行業(yè)為研究對象，采用的分配方法有綜合指標(biāo)法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法等，考慮因素有年旅客和貨物周轉(zhuǎn)量、年平均行駛距離、員工人數(shù)、車輛數(shù)、平均油耗、平均碳強(qiáng)度等［17，18］。但上述研究所采用的數(shù)據(jù)以抽樣調(diào)查為主，缺少完整、真實的數(shù)據(jù)分布，容易在方法建立、參數(shù)取值等方面產(chǎn)生偏差。同時，研究表明將配額分配至汽車使用者可以更有效地驅(qū)動減排［19］。上述區(qū)域?qū)哟蔚难芯课磳⑴漕~分配至汽車使用者，相關(guān)考慮因素也不完全適用于個體車輛層次，欠缺激勵效果及可操作性。個體層次方面，目前的研究有面向個人或車輛的配額分配，均僅涉及碳排放配額的分配，采用的分配方法均為平均分配法，分配的對象為所有納稅人或注冊車輛，分配的時間尺度有周、月或年［20～23］。上述個體層次的研究存在以下局限性：a）缺乏污染物和碳排放控制的協(xié)同研究，交通污染物和碳排放同根同源，均來源于交通工具的能源使用，而污染物的短期和長期接觸均會對人體造成健康威脅［24，25］，污染物濃度受地方氣象條件、排放源（如交通）時空變化等因素影響明顯［26］，因此時變性較強(qiáng)［27，28］，政府控污政策目標(biāo)時間尺度涉及年、日、時［29～31］，相比之下，碳排放造成的主要是長期危害，政府控碳政策目標(biāo)一般以年為時間尺度［32］，因此目前研究中未協(xié)同考慮污染物和碳排放的控制特點，配額分配的長時間尺度無法適應(yīng)不同氣體減排目標(biāo)的時間尺度差異；b）平均分配的簡單方式忽略了車輛排放的個體差異性和時空動態(tài)性，欠缺差異化的減排激勵和引導(dǎo)效果；c）分配對象精準(zhǔn)度低，在中小尺度區(qū)域進(jìn)行配額控制時會出現(xiàn)嚴(yán)重的對象錯配，也使實際出行者普遍缺少配額，使出行成本過高。這客觀上需要精準(zhǔn)獲取實際出行車輛個體的出行行為及不同氣體排放的特征，建立精細(xì)化、動態(tài)的交通排放量化和控制手段，以適應(yīng)交通排放的個體差異、氣體差異和時空差異。TCPS的日益發(fā)展為精細(xì)到個體車輛身份、全域全量的感知、計算、決策、執(zhí)行的閉環(huán)信息化體系提供了支撐。

CPS的主要技術(shù)挑戰(zhàn)之一是各異構(gòu)組件的集成［33］，因為CPS各組件涉及的各個領(lǐng)域之間通常缺乏明確的銜接方式。目前，在TCPS中集成排放計算及排放管理模塊的研究仍相對較少。現(xiàn)有涉及排放的TCPS研究［34～36］只是將CO2排放作為模型的評價指標(biāo)之一，其建模過程未考慮車型的差異、未考慮其他污染物。但具有不同車型屬性（如質(zhì)量、排量、排放標(biāo)準(zhǔn)、車齡等）的車輛的氣體排放特性有顯著差異，忽略考慮車型的精細(xì)分類將為排放相關(guān)模型的構(gòu)建帶來偏差。此外，已有的TCPS研究也較多以模擬仿真數(shù)據(jù)為主，基于真實大數(shù)據(jù)構(gòu)建的TCPS及其應(yīng)用研究較少，基于身份數(shù)據(jù)構(gòu)建的、支撐個體車輛的精細(xì)化管理的TCPS相關(guān)研究則更加缺少。

本文重點實現(xiàn)基于CPS的個體車輛污染及二氧化碳排放的配額協(xié)同動態(tài)分配，構(gòu)建集成個體車輛污染物及二氧化碳排放量化模型、排放配額管理模型的交通CPS架構(gòu)（TCPS-E）。

1 面向CPS的個體車輛排放建模及配額協(xié)同動態(tài)分配方法

1.1 整合排放量化及配額管理模型的交通信息物理系統(tǒng)總體框架

本文提出的整合排放量化及配額管理模型的交通信息物理系統(tǒng)（TCPS integrated with emissions estimation and allowance management model，TCPS-E）總體框架通過設(shè)備層、網(wǎng)絡(luò)層和控制層實現(xiàn)對道路車輛的實時感知、個體排放信息的分析及形成個體配額相關(guān)控制信號。其中，控制層包括個體車輛出行行為、排放量化、配額管理等。TCPS-E整體框架如圖1所示。

本文TCPS-E框架是通用的，但具體的建模過程與采用的感知設(shè)備存在一定關(guān)聯(lián)性。本文將以圖像/視頻采集設(shè)備為例進(jìn)行具體的模型構(gòu)建。圖像/視頻采集設(shè)備具有記錄準(zhǔn)確、監(jiān)測不間斷的特點，已廣泛用于交通管理實踐［37］。通過將圖像/視頻采集設(shè)備布設(shè)覆蓋主要道路、主要交通流向、重要集散節(jié)點、重點樞紐場所等，可以支撐重點管理區(qū)域的全域、全要素的個體對象泛在感知，獲取區(qū)域行駛車輛相對完整的身份、出行等信息，從而為車輛的排放控制提供有力的保障。

1.2 路網(wǎng)模型

基于圖論，整個道路網(wǎng)絡(luò)可以用由節(jié)點（固定感知設(shè)備）、有向路段組成的二元組來表示［38］。虛擬停車場指由有向路段圍成的封閉區(qū)域，即為由不重復(fù)的節(jié)點和有向邊組成的圈（閉路）所圍成的區(qū)域，且該有向圈內(nèi)部不包含其他有向圈。本文假設(shè)在虛擬停車場內(nèi)車輛是處于停止出行的狀態(tài)。

1.3 個體車輛身份識別模型

通過交通攝像頭等圖像/視頻采集設(shè)備可獲得每輛經(jīng)過車輛的圖像、過車位置和時間，通過車牌識別算法［39］提取每輛過車圖像的號牌號碼和號牌種類。因此，通過分布在路網(wǎng)上的圖像/視頻采集設(shè)備可以還原特定個體車輛的出行路徑。

1.4 個體車輛出行行為模型

ti和ti+1為車輛j第i次和第i+1次被固定感知設(shè)備檢測到的時刻，本文將車輛j在時間區(qū)間［ti，ti+1）的出行定義為一個“出行單元”，表示為qi，j。通過ti和ti+1的差值與車輛行駛所處有向路段rx，y（x、y為有向道路起終點節(jié)點）的時間閾值Trx，y相比較，判斷車輛的出行狀態(tài)。時間閾值Trx，y確定的方法細(xì)節(jié)可參見筆者之前的研究［6］。

當(dāng)ti+1-tilt;Trx，y，車輛j在出行單元qi，j內(nèi)視為處于“在道路行駛”的狀態(tài)。在時刻t（ti≤t＜ti+1），車輛距離上次被固定設(shè)備檢測到的時間為

1.5 個體車輛排放量化模型

個體車輛的排放量由各出行單元的排放量累計而成，出行單元的排放量按式（4）計算。

Eqi，j，h=Lqi，j·Qqi，j，h（4）

其中：Eqi，j，h為車輛j在出行單元qi，j的排放量（g）；h為氣體種類；Lqi，j為車輛j在出行單元qi，j的行駛里程（km），行駛里程來源于個體車輛出行行為模型（見1.4節(jié)）。若車輛j在出行單元qi，j的狀態(tài)為駐停在虛擬停車場，將不計算該出行單元的排放量。Qqi，j，h表示車輛j在出行單元qi，j的修正后的單位行駛里程運行排放因子（g/km）。Qqi，j，h基于IVE（international vehicle emissions model）模型進(jìn)行計算。IVE模型是發(fā)展中國家制定交通排放清單的有效工具［40］。IVE模型可計算的排放包括CO、NOx、PM、CO2等污染物及溫室氣體。

確定排放因子主要考慮以下幾類因素：a）車輛車型屬性，包括排量、質(zhì)量、排放標(biāo)準(zhǔn)、燃油類型和車齡，信息由車輛號牌號碼和號牌種類索引到機(jī)動車登記數(shù)據(jù)庫中獲取；b）車輛運行工況，如速度等；c）其他因素，如海拔、機(jī)動車排氣污染檢測與維護(hù)制度、道路坡度、燃油品質(zhì)、溫度、濕度等，與研究區(qū)的具體情況相關(guān)。未在管控區(qū)注冊登記的車輛（如外地車）則可根據(jù)其號牌種類（如大型車或小型車）取同類本地車的排放因子平均值計算排放。上述排放因子的獲取細(xì)節(jié)可參見筆者之前的研究［6，41］。

1.6 個體車輛污染物及碳排放配額協(xié)同管理模型

1.6.1 污染物及碳排放配額協(xié)同分配方法總體思路

配額分配方法可分為免費和有償兩種。免費分配方法的可接受度更高，一般是排放市場運行初期時采用的主要分配方法，到后續(xù)市場成熟時可逐步提升有償配額的分配比例［21］。而免費配額分配方法中，歷史排放法和基準(zhǔn)法是典型方法，在現(xiàn)有排放市場中普遍采用［42］。在道路交通行業(yè)的研究中還有平均分配法。配額發(fā)揮作用的機(jī)制主要是個體獲得的免費配額量和個體排放量相對比，配額量大于排放量的個體可出售配額，配額量小于排放量的個體則需購買配額，進(jìn)而使高排放者多付出成本、少排放者獲得利益。

個體排放量和不同的配額分配方法的配額量的對比可通過同一框架進(jìn)行，即通過活動水平數(shù)據(jù)（如出行距離）及單位活動水平排放量兩個要素。將進(jìn)行配額管理的時間段稱為“管控期”，則在道路交通配額分配的背景下，個體車輛排放量和不同的配額分配方法可表述為

歷史排放法：

其中：j為個體車輛；J為道路交通行業(yè)或子行業(yè)；EA為特定氣體配額量；E為特定氣體排放量；L為管控期內(nèi)的實際行駛距離；L^為管控期前的歷史行駛距離；Q為管控期內(nèi)的單位行駛距離特定氣體的排放量；Q^為管控期前單位行駛距離特定氣體的歷史排放量；N為道路交通行業(yè)或子行業(yè)車輛數(shù)。

個體車輛的配額盈缺可歸結(jié)為配額量和排放量中出行距離的差異和單位行駛距離排放量的差異。要實現(xiàn)效率原則的配額分配，促使車輛提高排放效率，則應(yīng)使單位行駛距離排放量較小的車輛（稱為“高效車輛”）配額盈余、單位行駛距離排放量較大的車輛（稱為“低效車輛”）配額缺口。要實現(xiàn)這個目的，則配額分配所采用的單位行駛距離排放量應(yīng)為行業(yè)先進(jìn)水平，而活動水平應(yīng)為個體管控期內(nèi)的實際出行距離。否則，由于車輛出行的動態(tài)性和不確定性，若活動水平采用管控期前的個體歷史出行距離或行業(yè)平均出行距離，則可能會與個體在管控期內(nèi)的實際行駛距離產(chǎn)生較大偏離，無法確保高效車輛配額盈余、低效車輛配額短缺。基于TCPS-E體系，可以實現(xiàn)個體車輛精細(xì)到每個出行單元的出行路徑及距離的實時感知。

至于單位行駛距離排放量的行業(yè)先進(jìn)水平，由于該值根據(jù)數(shù)量較多的車輛進(jìn)行比較確定，相對穩(wěn)定，所以采用管控期前或管控期內(nèi)的數(shù)據(jù)均可。在污染物和碳排放協(xié)同減排的背景下，由于單個車輛涉及到多種氣體的排放，且每種氣體的排放特性因車輛車型屬性而異。為了協(xié)同考慮各種氣體的特點，需要根據(jù)一定的權(quán)重衡量各種氣體的影響方能進(jìn)行車輛間的比較。可以根據(jù)不同氣體的危害成本等設(shè)置權(quán)重，但是現(xiàn)有的危害成本相關(guān)研究存在差異較大［43，44］。DEA是常用的效率評價方法，通過每個待評價個體（一般稱為決策單元，decision ma-king unit，DMU）的多個投入和多個產(chǎn)出的觀測數(shù)據(jù)來客觀地確定權(quán)重，進(jìn)而評估這一組個體的相對效率。DEA方法也廣泛用在配額分配研究中［45，46］。

傳統(tǒng)用于配額分配的DEA模型存在以下缺陷：只能在配額分配對象內(nèi)部進(jìn)行效率比較，進(jìn)而形成分配的標(biāo)準(zhǔn)用于分配配額，標(biāo)準(zhǔn)欠缺客觀性；為避免DMU過少使分配標(biāo)準(zhǔn)不合理，需要積累一定時間范圍內(nèi)的個體進(jìn)行配額分配，難以實現(xiàn)動態(tài)、實時的分配。

為應(yīng)對傳統(tǒng)DEA方法的局限性，本文配額分配模型基于廣義DEA方法［47］的基本框架進(jìn)行構(gòu)建。廣義DEA方法具有傳統(tǒng)DEA方法客觀確定權(quán)重的特性之外，一個重要推廣是評價集與參考集的分離［48］。評價集是指被評價的DMU的集合。參考集是指用于形成效率前沿（即評估標(biāo)準(zhǔn)）的樣本單元（sample unit，SU）的集合。對于傳統(tǒng)的DEA方法，參考集和評價集是同一集合，而廣義DEA方法的參考集可以由評價集本身或由SU組成。SU可以是決策者感興趣的標(biāo)準(zhǔn)或?qū)ο蟆?/p>

基于TCPS-E體系和廣義DEA的方法框架構(gòu)建配額分配模型，可應(yīng)對傳統(tǒng)DEA方法的缺陷：a）評價集中的DMU為待分配配額的個體車輛出行單元，參考集中的SU以控排區(qū)域較長歷史時間的車輛出行和排放數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，進(jìn)而增加分配標(biāo)準(zhǔn)的客觀性，避免了傳統(tǒng)DEA方法只能依賴待評價DMU形成效率衡量標(biāo)準(zhǔn)的缺點；b）實時行駛的車輛均與相對固定的參考集進(jìn)行對比，使模型求解速度大幅提升，適應(yīng)配額動態(tài)分配的需求。

1.6.2 個體車輛交通污染及二氧化碳排放配額協(xié)同動態(tài)分配模型構(gòu)建

1）配額分配的時空尺度

本文以實際出行車輛的出行單元（概念見1.4節(jié)）為基礎(chǔ)進(jìn)行配額分配與履約，可進(jìn)行排放的精細(xì)量化和配額的精細(xì)管理。同時，通過出行單元的匯總，也可以支撐粗顆粒度的管理。車輛每完成一個出行單元，則實時獲取其產(chǎn)生的排放量及獲得的免費配額，然后向管理者提交與排放相等的配額（此過程稱為“履約”），若無法提交足額的配額則無法進(jìn)行下一個出行單元的排放。出行單元越精細(xì)，獲取排放信息、讓車輛承擔(dān)排放責(zé)任就越及時，越可以精準(zhǔn)地將區(qū)域排放控制在上限目標(biāo)之內(nèi)。另一方面，可實現(xiàn)配額分配的動態(tài)調(diào)整。當(dāng)面臨區(qū)域減排目標(biāo)收緊的情況，可以及時調(diào)整配額分配力度，收緊后續(xù)出行單元的配額分配量，進(jìn)而實現(xiàn)車輛排放的管控。

2）配額分配模型

評價集的DMU為出行單元qi，j，參考集的SU為控排區(qū)域較長歷史時間的車輛。假設(shè)評價集的DMU有r個，參考集的SU有s個。投入指標(biāo)為污染物及二氧化碳排放量，來源于個體車輛排放量化模型（見1.5節(jié)）。假設(shè)考慮h種排放氣體，則Eqi，j=（Eqi，j，1，Eqi，j，2，…，Eqi，j，h）T表示待分配配額的出行單元qi，j的投入指標(biāo)值。產(chǎn)出指標(biāo)為行駛距離，來源于個體車輛出行行為模型（見1.4節(jié)），則Lqi，j表示待分配配額的出行單元qi，j的產(chǎn)出指標(biāo)值，m、m表示第m輛位于參考集的車輛的投入、產(chǎn)出指標(biāo)值，ω=（ω1，ω2，…，ωh）T表示投入指標(biāo)的權(quán)重，距離函數(shù)采用徑向距離，規(guī)模收益設(shè)為不變。

上述模型的最優(yōu)解θ*代表DMU qi，j的效率值。λ*是權(quán)重變量最優(yōu)解。模型采用投入導(dǎo)向，即研究在產(chǎn)出不變的情況下，與效率前沿相比投入可以改進(jìn)的程度。1-θ*代表了DMU與效率前沿相比，各投入可以等比例改進(jìn)1-θ，θ*越小，代表與效率前沿相比，可以減少的投入更大，排放效率越落后。若松弛變量S-*in大于0，說明存在松弛問題，即DMU在完成等比例改進(jìn)后，投入與效率前沿相比有進(jìn)一步減少的空間。DMU的投入進(jìn)一步減少S-*in，則DMU可以從弱有效轉(zhuǎn)變?yōu)閺?qiáng)有效［49，50］。因此，本文將經(jīng)過比例改進(jìn)和松弛改進(jìn)后的投入量θEqi，j-S-*in作為排放配額量，意味著車輛如果與效率前沿相比可以實現(xiàn)投入量（排放量）的超額改進(jìn)，則可以獲得配額盈余；若改進(jìn)不足，則會配額短缺，從而實現(xiàn)懲罰落后、鼓勵先進(jìn)的效果。

1.6.3 參考集的構(gòu)建

為了使參考集兼具客觀性與靈活性，參考集可在管控期前一段較長歷史時間段內(nèi)在管控區(qū)出行車輛的基礎(chǔ)上，將范圍進(jìn)行不同程度的收窄，以體現(xiàn)不同的分配嚴(yán)格程度。具體來說，可分為以下幾個步驟。

1）參考集分類 為了增強(qiáng)車輛排放效率間的可比性并對節(jié)能環(huán)保車輛進(jìn)行激勵，應(yīng)僅考慮其社會功能的差異分類建立參考集，不應(yīng)考慮其排量、排放標(biāo)準(zhǔn)、車齡等，例如可分為小型客車、出租車、公交車、大型客車、貨車等。分類參考集表示為Uy，y代表參考集的類別。

2）評價參考集中候選SU的效率值 候選SU是一段較長歷史時間段內(nèi)在管控區(qū)出行的車輛，是劃定參考集范圍的基礎(chǔ)。分組評價候選SU的效率，采用式（11）進(jìn)行，其評價集和參考集均為Uy中的候選SU，模型最優(yōu)解θ為效率值。設(shè)各分類參考集Uy包含SU個數(shù)為sy，m、m表示第m個SU的投入和產(chǎn)出指標(biāo)，距離函數(shù)采用徑向距離，規(guī)模收益設(shè)為不變。

3）確定參考集范圍 分別對Uy內(nèi)的候選SU以效率值為依據(jù)進(jìn)行排序，將參考集收窄為一定的效率值分位數(shù)范圍（例如0%～75%分位）內(nèi)的SU，從而確定最終納入?yún)⒖技腟U。分位數(shù)越大代表效率值越高，因此，分位數(shù)范圍的上限值越大，代表配額分配嚴(yán)格程度越大。管理者可以根據(jù)減排目標(biāo)事前確定不同分配嚴(yán)格級別的參考集的范圍。最終，確定分類、分級的參考集。

1.6.4 面向動態(tài)配額分配需求的模型運算提速方法

DEA模型運算時間和DMU的數(shù)量密切相關(guān)（隨著DMU數(shù)量呈指數(shù)增長）［51］。對于本文基于廣義DEA方法的配額模型，其求解時間將受到參考集中SU的數(shù)量s和出行單元數(shù)量r的影響。參考集采用的是一段較長歷史時間的出行車輛數(shù)據(jù)，因此參考集SU的數(shù)量s的值會較大。而雖然管控期內(nèi)待分配配額的出行單元數(shù)量r也較大，但是在動態(tài)配額分配的背景下，管控時期內(nèi)的出現(xiàn)單元將根據(jù)結(jié)束時間分散到各秒進(jìn)行計算，因此，與參考集SU的數(shù)量相比，同一時間（s）計算出行單元數(shù)量不大。SU的數(shù)量較大，將使配額模型的求解時間過長，無法支撐動態(tài)配額分配的需求。研究表明，DEA線性規(guī)劃最優(yōu)基僅與效率前沿上的DMU相關(guān)；非效率前沿的DMU在模型線性規(guī)劃式中是否存在也沒有區(qū)別［51］。基于此，在本文廣義DEA模型的背景下，由于規(guī)劃式（式（10））中僅有效率前沿上的SU的數(shù)據(jù)是有用的，所以先尋找到效率前沿SU，將參考集的范圍收窄至只有效率前沿SU，可使求解模型線性規(guī)劃式的規(guī)模大幅縮小，進(jìn)而實現(xiàn)模型提速，支撐配額的動態(tài)分配。尋找效率前沿SU的過程可在配額動態(tài)分配管控期前提前完成，尋找方式可參照1.6.3節(jié)的步驟2）對參考集中的SU效率值進(jìn)行評價，效率值為1且松弛變量為0（即強(qiáng)有效）為效率前沿SU。

1.6.5 區(qū)域累計分配配額的上限設(shè)定

為了實現(xiàn)對區(qū)域排放總量的控制，需要在對應(yīng)的管控期內(nèi)設(shè)定區(qū)域累計分配配額的上限。可根據(jù)區(qū)域車輛歷史排放總量、預(yù)測排放總量、區(qū)域環(huán)境容量和減排政策等進(jìn)行設(shè)定。由于本文的主要研究重點是個體配額的分配方法，區(qū)域累計分配配額的上限為外生設(shè)定。在區(qū)域累計配額上限對應(yīng)的時間尺度內(nèi)，累計給車輛發(fā)放的任一種氣體配額不應(yīng)超過對應(yīng)的區(qū)域上限。采用本文配額模型（式（10））計算的配額量為免費配額量，區(qū)域上限和已發(fā)放免費配額量之間的差額，管理者可以采用有償分配的方式進(jìn)行發(fā)放以滿足市場需求。

1.7 算法流程

以下列出了TCPS-E的核心算法偽代碼，主要展示的是TCPS-E在排放及配額動態(tài)計算過程中各子模型的交互銜接，流程如圖2所示。

算法1 TCPS-E算法偽代碼

輸入：管控期中的交通圖像/視頻監(jiān)測數(shù)據(jù)F；機(jī)動車登記數(shù)據(jù)Gj；分類別的參考集數(shù)據(jù)（僅保留效率前沿SU）Uy；路網(wǎng)數(shù)據(jù)Z；路網(wǎng)各有向道路時間閾值Trx，y；排放量化模型相關(guān)的研究區(qū)信息Y。

輸出：管控期中車輛j在出行單元qi，j的排放Eqi，j，h及配額EAqi，j，h。

初始化：身份識別模型MID（），出行行為模型Mtra（），排放量化模型MIVE（），配額管理模型Mall（），路網(wǎng)模型Mroad（），Di←MID（F）

2 實驗及分析

2.1 實驗數(shù)據(jù)

2.1.1 交通圖像及車牌識別相關(guān)數(shù)據(jù)

本文選擇宣城市城區(qū)核心區(qū)作為研究區(qū)域，其交通攝像頭分布較為完備，并具有自動車牌識別功能，為本研究提供了較好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，如表1所示。本研究的車牌識別數(shù)據(jù)集包含2018年5月16日—5月30日的記錄約3 000萬條，示例如表1所示。

2.1.2 路網(wǎng)數(shù)據(jù)及建模

本研究的研究區(qū)域是城市的核心區(qū)，只涉及快速路、主干道、次干道及支路，路網(wǎng)建模的結(jié)果如圖3所示。在研究區(qū)域內(nèi)，路網(wǎng)中有77個交叉口配置了車牌識別攝像頭，因此路網(wǎng)模型有77個節(jié)點。節(jié)點將路網(wǎng)劃分為113條路段，包含226條有向路段。受監(jiān)測的路段平均長度為0.6 km。有向路段及系統(tǒng)邊界圍成的虛擬停車場有38個。

2.1.3 排放量化模型要素

本案例僅涉及車輛行駛過程的排放量化。排放模型所需車型屬性數(shù)據(jù)來源于機(jī)動車登記數(shù)據(jù)庫。我國規(guī)定初次申領(lǐng)機(jī)動車號牌、行駛證的，機(jī)動車所有人應(yīng)當(dāng)向住所地的車輛管理所進(jìn)行注冊登記［52］。表2是機(jī)動車登記數(shù)據(jù)的部分相關(guān)字段示例。

模型其他所需的研究區(qū)信息設(shè)置如下。宣城市地處長江中下游平原，本文假設(shè)道路坡度為0。宣城市的海拔、2018年5月平均氣溫、相對濕度均接近IVE模型默認(rèn)值，因此，在模型中直接使用默認(rèn)值。宣城市供應(yīng)符合國五排放標(biāo)準(zhǔn)的汽油和柴油，汽油硫含量為10 ppm，含鉛量為0.005 g/L，苯含量為1%，含氧量為2.7%；柴油含硫量為10 ppm。將上述參數(shù)輸入IVE模型，確定相關(guān)排放因子。

2.1.4 配額分配模型要素

本實驗配額分配的對象為2018年5月30日的1 087 844個出行單元，涉及51 887輛汽車，每秒完成的出行單元為0～68個（中位數(shù)為14個）。投入指標(biāo)為CO、NOx、PM、CO2排放，產(chǎn)出指標(biāo)為行駛距離。參考集基于歷史時期為2018年5月15日—29日的137 674輛汽車進(jìn)行設(shè)置（多日均有出行的同一車輛也視為一個SU）。車輛的出行及排放數(shù)據(jù)通過TCPS-E進(jìn)行提取與計算。參考集設(shè)置100%和50%兩種情景，前者（簡稱“100%情景”）指采用歷史時期全體車輛作為參考集以計算效率前沿；后者（簡稱“50%情景”）指采用歷史時期效率分位數(shù)在0%～50%分位的車輛作為參考集以計算效率前沿。參考集根據(jù)車型屬性特征（使用性質(zhì)、車輛類型、號牌號碼等）綜合分類為私人小汽車、大型客車、公交車、出租車、貨車、其他小型車輛、其他大型車輛七類。100%及50%情景提取出的效率前沿車輛數(shù)分別為78和165輛。配額總量上限設(shè)定為2018年5月15日—29日的區(qū)域平均排放量。

2.2 排放量化及配額分配結(jié)果

2.2.1 個體視角

以車輛A為例說明TCPS-E的模型運算結(jié)果。通過車牌識別數(shù)據(jù)、身份識別模型及機(jī)動車登記數(shù)據(jù)，可知該車輛的車型屬性為：車輛類型為輕型貨車，質(zhì)量為4 480 kg，排量為3 707 ml，燃油種類為柴油，排放標(biāo)準(zhǔn)為國3，車齡（以累計行駛里程表示）為270 000 km。在時間13：48：58～13：58：53這段出行中，通過路網(wǎng)模型和個體行為識別模型，可知車輛行駛的道路包括水陽江大道、創(chuàng)業(yè)路等，在各出行單元行駛距離為0.451～0.923 km，行駛速度為30～53 km/h。圖4為車輛A在其中一個出行單元（13：48：58～13：49：53）的配額模型求解過程，表3展示了其配額計算的過程。圖5展示了車輛A路段級別的免費配額量和排放量的比值，意味著車輛與參考集中的效率前沿SU的出行排放效率相比，車輛A在出行經(jīng)過的各個道路的NOx排放效率仍有進(jìn)一步提升的空間，因此在各路段獲得的免費配額比排放量少，需要付出額外的成本購買配額；而CO2排放效率方面，在出行過程中段的路段排放效率較高，獲得的免費配額比排放量多，可出售配額獲利，而在其他路段的排放效率較低，免費配額短缺。

2.2.2 區(qū)域視角

通過個體排放量和獲得的免費配額量的累加，可以得到區(qū)域排放量及免費配額量的動態(tài)分布。圖6是以NOx和CO2為例的2018年5月30日根據(jù)出行單元結(jié)束時間匯總至每小時的排放量及免費配額量計算結(jié)果。50%及100%情景下的免費配額量均低于排放量，其差距隨著時間的推進(jìn)逐步擴(kuò)大，意味著免費配額持續(xù)處于短缺狀態(tài)，短缺程度持續(xù)上升，可有效促進(jìn)配額價格的逐步提升，激勵車輛減排行為。100%情景的免費配額量顯著少于50%情境下的免費配額量，可見不同的參考集范圍代表不同的免費配額分配力度，進(jìn)而影響配額的稀缺程度和車輛的出行成本。

免費配額量和排放量的比值代表出行單元配額的盈缺程度，據(jù)圖6（c）可知區(qū)域配額的盈缺程度存在一定的波動，但CO2氣體的波動性較小，NOx的波動性較大。圖7為50%情景下各氣體免費配額量和排放量比值的空間分布。CO2氣體總體的配額短缺程度較其他三種污染氣體低，不同氣體的配額短缺程度體現(xiàn)出顯著的空間差異。

圖8展示了配額累計上限變動下的配額分配調(diào)整。以NOx為例，設(shè)減排情景為5月30日15點前的累計配額上限為0.205 t，15點后下調(diào)為原上限的70%。在本文提出的精細(xì)配額分配方法的支撐下，在15點前以50%情景分配配額，15點后配額分配收緊為100%情景以促使更低排放的車輛出行，促使區(qū)域排放控制在上限以下。如果以現(xiàn)有文獻(xiàn)［21，22］的方式，以周、月、年的時間尺度，以配額上限為總量將配額提前分配給個體車輛，則無法通過及時的配額分配調(diào)整將車輛排放控制在既定的日上限以下。

2.3 不同配額分配方法結(jié)果對比

本節(jié)將對比典型的免費配額分配方法和本文方法在激勵先進(jìn)、懲罰落后方面的效果。歷史排放法和平均分配法分別按式（12）（13）進(jìn)行計算。

其中：EAh，j，y屬于車輛類別y的已注冊車輛氣體h的免費配額（本文以在宣城市注冊的車輛為例進(jìn)行說明）；E^h，y為管控區(qū)域內(nèi)車輛類別y車輛的氣體h歷史日均排放量；N為車輛類別y的注冊車輛數(shù)；AF為減排系數(shù)。歷史時期采用與本文方法參考集覆蓋的歷史時期一致，即2018年5月15日—29日。平均分配法采用的車型分類與本文方法的參考集分類一致。為了在同一整體配額稀缺程度背景下對比三種方法在排放效率先進(jìn)和落后車輛之間的個體配額分布，本文通過減排系數(shù)的設(shè)置使三種方法分配的全體車輛免費配額累加量一致。

圖9以NOx和CO2為例展示了2018年5月30日每輛汽車使用不同配額分配方法的分配效果（全體車輛免費配額累加量與本文方法50%情景下的一致）。圖中每個點代表1輛汽車，橫軸代表車輛排放效率值，參照1.6.3節(jié)的步驟2）進(jìn)行評價，效率值越高則越先進(jìn)，反之則越落后，將排放效率值排名前50%分位的車輛稱為高效車輛，其余為低效車輛；縱軸代表免費配額與排放量的比值，越大代表配額越充裕。

激勵車輛排放效率的提升方面，據(jù)圖可知，采用本文的分配方法，高效車輛盈余、低效車輛緊缺的趨勢比其他兩種方法更為顯著。從表4中可以看出，采用本文方法，高效車輛中的配額盈余車輛的比例比低效車輛中的盈余車輛比例高45%～55%，而歷史排放法和平均分配法中高效車輛和低效車輛中盈余車輛的占比基本一致，僅相差2%～4%。因此采用本文的分配方法，提升排放效率的引導(dǎo)性更強(qiáng)。

分配對象的精準(zhǔn)性方面，本文對于所有實際出行對象均會分配額，而且根據(jù)上文分析，分配的結(jié)果具有較強(qiáng)的激勵排放效率提升的效果。平均分配法由于需要在管控期前確定分配對象，所以相關(guān)文獻(xiàn)［22］的分配對象是注冊車輛。以宣城市為例，由于在宣城市注冊的車輛數(shù)（936 003輛）顯著大于在管控區(qū)（宣城市核心城區(qū)）實際出行車輛數(shù)（51 887輛），所以每輛車得到的配額較少，約97%的出行車輛配額短缺。其中，8 315輛車為外地車，未在本地注冊，其免費配額為0。而歷史排放法方面，有3 443輛車輛未曾在管控區(qū)出行，無排放數(shù)據(jù)，因此其免費配額為0。因此，分配對象的精準(zhǔn)度低將導(dǎo)致出行車輛因為非排放原因（如未在管控區(qū)注冊、歷史未曾在管控區(qū)出行等）而缺少配額，而車輛的可移動性使這類車輛的存在概率較大。分配對象的廣泛化（如覆蓋所有注冊車輛而非出行車輛）也使每輛車獲得的配額過少，大部分車輛缺少配額，致使出行成本過高，可操作性存在挑戰(zhàn)。

2.4 運行時間測試

本文采用了2.1節(jié)中的實驗數(shù)據(jù)測試了1.7節(jié)TCPS-E核心算法流程的運行時間。采用的測平臺為Intel CoreTM i9-9900 CPU平臺。在單核、單線程下運算時間平均為0.51 s/出行單元，符合動態(tài)計算排放量和配額量的需求。本節(jié)也測試了未采用1.6.4節(jié)提速方法的運行時間，即參考集保留非效率前沿SU的方式。測試表明，在其他條件一致的情況下，未采用提速方法的TCPS-E核心算法流程運算時間延長至平均375.7 s/出行單元，運行時間為采用提速方法運算時間的751.4倍，運算時間大幅增加，實時反饋排放及配額信息的效果嚴(yán)重減弱，難以支持配額的動態(tài)分配。

3 結(jié)束語

本文構(gòu)建了集成個體車輛污染物及二氧化碳排放量化模型、個體車輛排放配額管理模型的交通CPS框架（TCPS-E），以宣城市真實交通大數(shù)據(jù)為案例，重點圍繞配額分配方法對本文TCPS-E進(jìn)行應(yīng)用研究。研究表明，TCPS-E框架可實現(xiàn)個體車輛各污染氣體及碳排放量及配額量的協(xié)同動態(tài)計算，配額分配方法與傳統(tǒng)配額分配方法相比，配額分配顆粒度更加精細(xì)，分配對象的識別更加精準(zhǔn)，可實現(xiàn)配額分配的動態(tài)調(diào)整以應(yīng)對減排目標(biāo)的時變性，激勵先進(jìn)、懲罰落后的差異化激勵的效果更加顯著。因此，本文可以有效助力道路交通行業(yè)排放控制的市場機(jī)制的構(gòu)建及實施，促進(jìn)道路交通行業(yè)協(xié)同推進(jìn)減污降碳。

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收稿日期：2022-07-14；修回日期：2022-09-19 基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目（41975165）；廣東省自然科學(xué)基金面上項目（2019A1515010812）

作者簡介：黎煒馳（1990-），男，廣東中山人，博士研究生，主要研究方向為智能交通與環(huán)境、排放交易機(jī)制；曾雪蘭（1978-），女，教授，碩導(dǎo)，博士，主要研究方向為大數(shù)據(jù)與低碳發(fā)展、低碳交通；劉永紅（1977-），女（通信作者），副教授，博導(dǎo)，博士，主要研究方向為交通大氣環(huán)境系統(tǒng)智能計算與控制、交通環(huán)境大數(shù)據(jù)（liuyh3@mail.sysu.edu.cn）；余志（1964-），男，教授，博導(dǎo)，碩士，主要研究方向為智能交通與可持續(xù)發(fā)展、大數(shù)據(jù)與低碳發(fā)展；吳瀟彬（1999-），碩士研究生，主要研究方向為大數(shù)據(jù)與低碳發(fā)展、排放交易機(jī)制；蔡雨鋒（1998-），碩士研究生，主要研究方向為大數(shù)據(jù)與低碳發(fā)展；何嘉俊（1992-），碩士，主要研究方向為大數(shù)據(jù)與低碳發(fā)展．