基于交互車輛軌跡預測的自動駕駛車輛軌跡規劃

摘 要：針對城市道路等復雜行車場景，提出了一種基于交互車輛軌跡預測的自動駕駛車輛軌跡規劃方法，將高維度的軌跡規劃解耦為低維度的路徑規劃和速度規劃。首先，采用五次多項式曲線和碰撞剩余時間規劃車輛行駛路徑；其次，在社會生成對抗網絡Social-GAN的基礎上結合車輛空間影響和注意力機制對交互車輛進行軌跡預測；然后，結合主車規劃路徑、交互車輛預測軌跡及碰撞判定模型得到主車S-T圖，采用動態規劃和數值優化方法求解S-T圖，從而得到滿足車輛動力學約束的安全、舒適最優速度曲線；最后，搭建PreScan-CarSim-MATLABamp;Simulink-Python聯合仿真模型進行實驗驗證。仿真結果表明，提出的軌跡規劃方法能夠在對交互車輛有效避撞的前提下，保證車輛行駛的舒適性和高效性。

關鍵詞：自動駕駛車輛；軌跡預測；軌跡規劃；S-T圖（路徑—時間障礙圖）

中圖分類號：TP391 文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695（2023）02-034-0519-07

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2022.06.0337

Trajectory planning of autonomous vehicle based on interactive vehicle trajectory prediction

Li Wenli，Han Di，Ren Yongpeng，Yi Fan，Li Chao

（Key Laboratory of Advanced Manufacture Technology for Automobile Parts， Ministry of Education，Chongqing University of Technology，Chongqing 400054，China）

Abstract：For complex driving scenarios such as urban roads，this paper proposed a trajectory planning method for autonomous vehicles based on interactive vehicle trajectory prediction，which decoupled high-dimensional trajectory planning into low-dimensional path planning and speed planning.Firstly，it used the quintic polynomial curve and the remaining time of the collision to plan the vehicle drive path.Secondly，based on the social generative adversarial network Social-GAN，it predicted the trajectory of the interactive vehicle by combining the vehicle space influence and attention mechanism.Then，combined with the planned path of the main vehicle，the predicted trajectory of the interactive vehicle and the collision determination model to obtain the S-T map of the main vehicle，and used dynamic programming and numerical optimization methods to solve S-T diagram，so as to obtain a safe and comfortable optimal speed curve that satisfied the vehicle dynamics constraints.Finally，it built the PreScan-CarSim-MATLABamp;Simulink-Python co-simulation model for experimental verification.The simulation results show that the proposed trajectory planning method can ensure the comfort and efficiency of vehicle driving on the premise of effectively avoiding collisions with interactive vehicles.

Key words：autonomous vehicle；trajectory prediction；trajectory planning；S-T graph（path-time obstacle graph）

0 引言

隨著科學技術的發展，自動駕駛車輛在城市內的占有率越來越高。然而城市道路行車環境多變，駕駛不確定性高，因此為自動駕駛車輛在復雜行車環境下規劃出安全、舒適、高效的行駛軌跡有著極其重要的意義。

國內外學者在車輛軌跡規劃方面開展了大量研究，文獻［1］融合車輛駕駛意圖和運動模型預測前車軌跡，考慮與前車的碰撞概率及動力學和運動學約束，結合貝塞爾曲線得到車輛最優避撞運動軌跡。文獻［2］基于運動學模型聚類識別與無跡卡爾曼濾波算法結合的前車軌跡短時間預測算法，以及基于駕駛意圖聚類識別和離散優化相結合的前車長時軌跡預測，結合人工勢場算法得到更加合理的動態規劃軌跡。文獻［3］提出一種結合采樣和數值優化的分層軌跡規劃方法，使用采樣生成宏觀軌跡后再利用SQP進行局部軌跡規劃，以使車輛安全、舒適地行駛。文獻［4］考慮了道路幾何及障礙因素，使用密集柵格點采樣和數值優化方法生成曲率連續且滿足動力學約束的擬人化軌跡。文獻［5］提出一種基于預測占用圖的風險評估方法，根據相對位置、速度和加速度計算潛在風險，為車輛篩選得到風險最小的軌跡。文獻［6］對四次貝塞爾曲線使用序列二次規劃尋找最優解，為車輛生成曲率最優且滿足速度和加速度約束的平滑軌跡。文獻［7］使用恒加速度模型預測障礙車輛信息，建立橫向、縱向和時間三維預測風險場，考慮車輛動力學與曲率約束，使用動態規劃方法得到行為決策軌跡，并使用多項式曲線和二次規劃對軌跡進行優化。文獻［8］使用基于駕駛知識驅動的LSTM軌跡預測模型預測交互車輛軌跡，對規劃的多條可行路徑進行檢測并進行速度規劃。

現有的基于軌跡預測的車輛軌跡規劃方法在考慮交互車輛未來行駛軌跡時，多用運動學模型來對周圍車輛行駛軌跡進行預測，較少考慮場景中其他車輛間的空間影響來預測交互車輛軌跡。本文在社會生成對抗網絡S-GAN［9］的基礎上，根據車輛在真實行車環境中的行駛特點，考慮車輛行駛參數及形狀尺寸為車輛建立空間影響力場來刻畫車輛間的空間影響，并結合注意力機制提出了一種新型的軌跡預測模型SSA-GAN。本文將軌跡規劃解耦為路徑規劃和速度規劃。根據五次多項式和碰撞剩余時間為車輛規劃安全行駛路徑，并根據車輛碰撞判定模型得到主車S-T圖（路徑—時間障礙圖），為主車規劃合理的縱向速度來避免與動態車輛發生碰撞。在主車切入鄰車道和鄰車道車輛切入主車車道兩種場景下搭建PreScan-CarSim-Matlabamp;Simulink-Python聯合仿真模型，驗證所提軌跡規劃方法的安全性、合理性和有效性。

1 交互車輛軌跡預測

車輛軌跡預測主要有基于模型驅動［10，11］、基于歷史數據驅動的深度學習預測方法［12，13］等。基于模型驅動的車輛軌跡預測模型，如恒速度模型、恒加速度模型等，僅考慮了當前時刻車輛自身的速度、加速度、航向角等行駛參數，并沒有考慮與周圍車輛間的空間交互影響作用，且長時間預測時精度較低。而深度學習軌跡預測方法雖然長時預測精度較高，但現有方法多采用歐氏距離方法建模車輛間的空間影響關系，即根據歐氏距離大小描述車輛間的空間影響程度，并且較少考慮車輛自身的行駛屬性，不能較好地挖掘車輛間的空間交互特征。本文在社會生成對抗網絡（S-GAN）的基礎上，結合了車輛在道路環境中的行駛特點，考慮交互車輛的行駛參數、形狀尺寸為車輛建立空間影響力場來有效刻畫車輛間的空間影響關系，提出了一種基于空間注意力機制的車輛軌跡預測模型SSA-GAN，如圖1所示。

SSA-GAN模型由軌跡生成器、空間注意力模塊、池化模塊、軌跡鑒別器、損失函數模塊組成，如圖1所示。本文只對生成器中編碼器模塊和空間注意力模塊進行闡述，其他模塊則不再描述，且本文側重軌跡預測的結果，在此不對軌跡預測的實時性進行討論。

其中：framei，idn，xi，n，yi，n為車輛的行駛幀數、特殊編號及位置坐標；vi，n，ai，n為車輛行駛速度、加速度；Ll，n，Lw，n為車輛長度和寬度；FCL為使用ReLU激活函數的全連接神經網絡層；Wfcl，Wen為對應網絡層的權重參數。

2）空間注意力模塊 考慮車輛在現實行駛環境中的行駛特點：a）車輛對周圍車輛的空間影響具有近大遠小的特點；b）尺寸越大的車輛對周圍車輛的空間影響越大；c）車輛對周圍車輛的空間影響隨著速度和加速度的增大而增大。綜合以上因素對二維正態分布進行改進，建立了車輛空間影響力場函數fIR，計算tobs時刻車輛n受到場景中其他車輛的空間影響力集合IRtobs，n，然后經softmax函數歸一化作為其他車輛的空間注意力權重因子WSatttobs，1：M＼n，將WSatttobs，1：M＼n與對應車輛的歷史軌跡特征向量相乘得到車輛的空間特征向量HStobs，1：M＼n，該特征向量能夠真實、準確地刻畫車輛之間的空間影響關系。

其中：（x0，y0）為場源中心車輛位置坐標；（x，y）為其他車輛的位置坐標點；R為車輛危險度；σ為空間影響力場分布因子；λ為危險度影響因子；μ，γ為加速度和速度影響因子。圖2為長4.8 m，寬1.8 m，速度為30 km/h，加速度為0的車輛產生的空間影響力場示意圖。

SSA-GAN模型訓練車輛軌跡數據集為Ubiquitous Traffic Eyes數據集［14］，該數據集采集場景為城市高架道路，為減少算法的數據處理量，對數據進行稀疏處理，處理后的車輛軌跡數據集中相鄰兩幀間隔為0.2 s。

將訓練預測結果與LSTM［15］、S-LSTM［16］、S-GAN等軌跡預測模型在觀測3 s預測5 s情況下進行對比，訓練次數為800次，訓練在Windows 10操作系統上進行，CPU為Intel i7-10700K；GPU為NVIDIA GeForce RTX3060，采用PyTorch 1.11.0，CUDA11.3，cuDNN8.2.1深度學習框架，結果如表1所示。可得出，本文提出的SSA-GAN軌跡預測模型相較于現有軌跡預測算法在平均位移誤差（ADE）、最終位移誤差（FDE）等評價指標上均有較大提升，軌跡預測更為精確。

2 主車軌跡規劃

2.1 主車路徑規劃

本文利用五次多項式曲線為主車規劃一條避讓環境中靜態障礙物的行駛路徑。規定自動駕駛車輛對靜態障礙物的避讓決策為換行至相鄰車道后再返回原車道。

五次多項式曲線公式如下：

聯立以上式子可求解五次多項式待定系數，進而得到車輛規劃路徑。

設定避障過程時間等于自動駕駛車輛與靜止障礙物之間的碰撞剩余時間TTC：

TTC=Ld×3.6/vx（10）

其中：Ld（m）為自動駕駛車輛與前方靜態障礙物間的縱向距離；vx（km/h）為車輛的縱向行駛速度。圖3描述了靜止障礙車輛在35 m處時，自動駕駛車輛行駛速度為36 km/h的規劃路徑曲線圖。

2.2 主車速度規劃

動態障礙物由于運動軌跡的不確定性，行駛軌跡可能與自車的規劃路徑在某個時間發生碰撞危險，若通過局部路徑規劃方法對動態障礙物進行避障，易使車輛產生極限走位、避撞不完全，且當車輛速度較高時易發生側向失穩。因此本文在主車規劃路徑和交互車輛預測軌跡的基礎上，求解主車S-T圖，為主車規劃合理的縱向行駛速度曲線，使車輛安全、舒適地規避動態障礙物。

如圖4所示，S-T圖描述了自車與動態障礙車輛未來的運動關系，直觀反映了車輛間的潛在碰撞。鑒于本文仿真場景中主車所在車道的車道中心線均為直線，因此本文不進行笛卡爾坐標與Frenet坐標間的轉換，直接將道路場景的x軸作為Frenet坐標系中的s軸。S-T圖中縱軸S表示路徑規劃模型規劃路徑的縱向長度，橫軸T表示車輛規劃時間，本文設定Tmax為5 s，Smax為100 m。根據碰撞判定模型將可能與主車發生潛在碰撞的動態車輛預測軌跡投影到S-T圖中即可得到動態障礙車輛覆蓋區域Zi，i表示障礙物車輛個數i∈（1，…，n），該區域表示了主車何時何地與動態障礙物發生碰撞，障礙物區域縱向長度為2.2.2節中車輛碰撞判定模型得到的縱向距離St，障礙物區域的斜率為障礙車輛的行駛速度，區域上下邊界稱為Zi，ub，Zi，lb。映射障礙物區域后的S-T圖的求解問題是一個非凸優化問題，因此本文將S-T圖進行離散化處理，使用動態規劃和數值優化的方法對最優速度曲線進行求解。

2.2.1 車輛避撞平面模型

車輛在仿真實驗中通常被看做位置在車輛后軸中心處的質點模型。但質點模型并不能很好地描述車輛在仿真過程中與其他車輛間的碰撞或摩擦，故本文使用矩形框描述車輛的外形，且為了增加車輛的行駛安全性，使用擴展矩形模型來刻畫車輛的避撞平面模型，如圖5所示。

其中：L和W為車輛的真實長度和寬度；L′和W′為擴展矩形的長度和寬度；Ls和Ws為增加的縱向和橫向安全距離。考慮真實行車環境中車輛縱向危險程度大于橫向的特點，設定Ls為30 cm，Ws為15 cm。

2.2.2 車輛碰撞判定模型

本文中車輛的規劃路徑由一系列縱向均勻分布的密集離散路徑點Did組成，如圖6中曲線D所示。圖6中右上角交互車輛位置由第一節交互車輛軌跡預測模型得到的預測軌跡點確定。

計算當前時刻t下交互車輛A、B、C、D到離散路徑點集合Did內各點的歐氏距離，得到與A、B、C、D點之間歐氏距離最小的路徑點索引idA、idB、idC、idD，歐氏距離大小定義為disA、disB、disC、disD，當最小距離min{disA，disB，disC，disD}小于安全距離閾值dsafe時即判定車輛之間發生碰撞。S-T圖中障礙物占據長度為min max{idA，idB，idC，idD}中最大最小索引對應路徑點之間的縱向長度St，遍歷預測時間節點t∈（t1，…，tpred）即可得到動態障礙區域Zi。

2.2.3 動態規劃

動態規劃算法首先將S-T圖柵格化處理，如圖7所示。其中Tmax為速度規劃時間，Smax為速度規劃周期內車輛規劃路徑的縱向距離長度，ΔS為離散距離步長，ΔT為離散時間步長，本文設定ΔS為0.1 m，ΔT為1 s。

首先計算從初始時刻到T1時刻所有可行待選狀態點的代價值，再計算T1時刻可行狀態點到T2時刻可行待選狀態點的代價值，依次循環迭代計算到Tmax時刻，代價值由定義的動態規劃代價函數DPcost求得，計算Tmax時刻所有可行狀態點到初始時刻的離散速度曲線的代價值集合SKTmax，K為可行離散速度曲線的條數，選取代價值最小的離散速度曲線作為動態規劃的結果。如圖8中點線和點畫線所示，其中點線為減速避撞速度規劃曲線，即減速跟隨行駛來避免與動態障礙物發生碰撞，點畫線為加速避撞速度規劃曲線。

其中：車輛不允許倒退行駛；S′，S″為車輛行駛速度和加速度；vmax為道路場景允許車輛所能行駛最大速度；amax，amin為車輛行駛最大最小加速度。為保證車輛行駛時的舒適性，設定縱向加速度為（-3 m/s2 -2 m/s2）［17］，且前后相鄰最優離散點的連線與S-T圖中障礙物區域無相交部分。

S-T圖速度曲線動態規劃代價函數DPcost定義為

其中：S′為車輛行駛速度；vref為車輛期望行駛速度；S為車輛行駛時的沖擊度jerk。式（14）表示車輛與動態障礙物的距離程度大小，即安全性代價；式（15）為車輛的加速度和沖擊度代價，即舒適性代價；式（16）表示車輛規劃速度與期望速度的差值，即車輛的行駛效率代價。ωDP1，ωDP2，ωDP3為各代價的權重參數。為更好地考慮性能指標的一致性，需要對式（14）～（16）進行歸一化處理。

2.2.4 數值優化

動態規劃得到的離散速度規劃曲線為多段直線相連，相鄰直線在節點處速度、加速度并不連續，不滿足車輛動力學約束。因此，本文使用五段五次多項式曲線代替直線連接動態規劃最優離散點，并通過數值優化的方法求解多段五次多項式的待定系數。

五次多項式表達式如下：

其中：S表示車輛行駛縱向距離；v表示行駛速度；acc表示行駛加速度；jerk表示行駛沖擊度；j表示五次多項式的個數，j=Tmax/ΔT。

最優速度曲線的數值優化代價函數為

第一項和第二項為數值優化求解時的舒適代價函數，第三項為求解時數值優化結果與動態規劃結果誤差的代價函數。該代價函數求解可轉換為二次規劃求解問題，使用MATLAB的quadprog工具箱進行求解，二次規劃求解時多段五次多項式曲線需要滿足以下等式和不等式約束。

a）規劃起始T0時刻的位置、速度、加速度等式約束。車輛起點的位置、速度、加速度為0，vinit，ainit。

其中：Slb、Sub為動態規劃結果所在凸空間的上下邊界；vlb、vub為0，80 km/h；alb、aub為-3，2 m/s2，數值優化結果即為滿足車輛動力學約束且在各節點處位置、速度、加速度均連續的最優規劃速度曲線。

3 軌跡跟蹤控制器設計

為降低車輛軌跡跟蹤控制的難度，本文將車輛的控制解耦為橫向控制和縱向控制，設計了基于MPC的橫向控制器和基于PID控制算法的縱向控制器，橫向控制器用于車輛對規劃路徑的跟蹤；縱向控制器用于車輛對規劃速度的跟蹤。車輛的路徑跟蹤即控制車輛方向盤轉角對規劃路徑進行跟蹤，本文使用車輛簡化后的二自由度動力學模型，模型如圖9所示。

其中：Fy為作用在車身上沿車輛坐標系y軸上的分力；m為車輛質量；ay為車輛側向加速度；Fyf，Fyr為作用在前后車輪上的側向力；δf為前輪轉角；Mz為車輛繞z軸的力矩；Iz為車輛繞z軸的轉動慣量；為車輛橫擺角加速度；a，b為車輛質心位置到前后軸的距離。

根據車輛的小角度假設，輪胎側偏力與側偏角之間呈線性關系：

上述公式是在車輛坐標系下建立的，然而車輛的規劃路徑是以笛卡爾坐標系為基準得到的，因此需要將車輛坐標系與笛卡爾坐標系進行坐標轉換，轉換公式為

3.1.2 約束條件構建

本文考慮的約束主要有控制量約束、控制增量約束以及車輛的動力學約束，包括質心側偏角約束、車輛附著條件約束和輪胎側偏角約束［19］。

3.1.3 目標函數求解

根據車輛在跟蹤路徑過程中的實際行駛路徑與規劃路徑的誤差以及輸入控制的增量應盡可能小［20］，設計模型預測控制優化目標函數為

其中：Δudy，t為控制量約束；AΔudy，t+udy，t為控制增量約束；yhc為硬約束；ysc為軟約束。在每個控制周期內對式（44）進行求解，即得到包含控制輸入增量和松弛因子的控制序列，將控制序列的第一個元素作為控制輸入增量作用于系統，在系統進入到下一個控制周期后，重復以上過程，即可實現對規劃路徑的跟蹤［21］。

3.2 基于PID控制算法的縱向控制器設計

PID控制算法表達式如下：

其中：err（t）表示實際值與期望值的差值；Kp為比例調節系數；Ti為積分調節系數；Td為微分調節系數；E（t）為誤差err（t）經過比例、積分、微分調節后的線性組合。

比例控制用于對偏差值進行放大來調節系統，但會引起系統失穩；積分控制用于消除穩態誤差，但具有一定時間滯后性；微分控制通過偏差值的變化率提前對偏差進行消除，具有可預見性［22］。

本文實驗仿真車輛為電動車輛，電動車輛與搭載電機基本參數如表2所示。

假定電動車輛的油門和剎車與搭載電機的轉矩和功率近似呈線性關系。如圖10所示，當電機達到ω′最高轉速前，為恒扭矩階段，超過ω′時為恒功率階段。

本文采用基于實驗的方法對車輛的油門剎車標定表進行標定［23］。將車輛當前速度v與速度規劃得到的期望速度vdesire經過 PID控制算法計算車輛期望加速度adesire，再根據車輛當前行駛車速v和期望加速度adesire查詢油門剎車標定表，得到需要對車輛施加的油門開度Thr或者制動踏板力Bra。

4 仿真結果與分析

為驗證本文提出的基于交互車輛軌跡預測的自動駕駛車輛軌跡規劃方法的可行性、合理性和有效性，搭建PreScan-CarSim-MATLABamp;Simulink-Python聯合仿真模型，在主車切入鄰車道和鄰車道車輛切入主車車道兩種行車場景下進行實驗仿真驗證，如圖11所示。

PreScan搭建車輛仿真場景并提供主車傳感器數據，包括場景中交互車輛的位置、速度、加速度等行駛參數；CarSim提供車輛動力學模型；MATLABamp;Simulink搭建車輛路徑規劃、速度規劃以及車輛橫縱向控制算法模型；Python接收來自主車傳感器的交互車輛歷史行駛狀態參數信息，預測交互車輛未來行駛軌跡。實驗仿真參數如表3所示。

4.1 主車切入鄰車道

4.1.1 仿真過程

主車切入鄰車道場景如圖12所示。主車為Lane2車道左側車輛，主車前方45 m處Veh3為故障拋錨車輛，鄰道車輛Veh1位于主車后方3.5 m，Veh2位于主車前方12 m Lane3車道，Veh1和Veh2的行駛軌跡為自然駕駛數據測試集中選取的車輛真實行駛軌跡，Veh1、Veh2初始速度為53、55 km/h，均做變加速直線運動，主車初始速度為54 km/h。若僅對主車采取路徑規劃措施，主車將與Veh1發生碰撞，如圖13所示。

根據路徑規劃算法，由于主車前方存在靜止障礙車輛，故為主車規劃換至相鄰Lane3車道的行駛路徑，路徑規劃結果如圖14所示。圖15為本文提出軌跡預測模型SSA-GAN得到的車輛Veh1和Veh2的軌跡預測結果，結果顯示SSA-GAN相較于CA運動學模型預測精度更高，將之與主車規劃路徑輸入速度規劃算法得到主車S-T圖，如圖16所示，速度規劃決策結果為加速超越Veh1，跟隨Veh2。速度和加速度規劃結果如圖17所示，車輛規劃速度先是加速行駛，再緩速行駛與Veh2保持一定安全距離，待無潛在碰撞車輛后逐漸加速至期望車速；規劃加速度為（0～1.8 m/s2），滿足車輛舒適加速度范圍。

4.1.2 仿真結果分析

主車切入鄰車道實驗仿真結果如圖18所示，圖18（a）（b）為路徑和速度跟蹤結果，由圖得路徑跟蹤誤差最大為0.23 m，速度跟蹤誤差最大為0.067 m/s，均在合理誤差范圍之內，本文橫縱向控制算法可實現對路徑和速度的精確跟蹤；圖18（c）～（e）為車輛行駛加速度、質心側偏角和輪胎側偏角的仿真結果圖，由圖得車輛加速度最大值為0.44 m/s2，最大質心側偏角為0.43°，最大輪胎側偏角為1.85°，均滿足車輛動力學約束；圖18（f）為軌跡規劃后主車與交互車輛Veh1、Veh2的行駛軌跡時空圖，由圖得，主車在駛入Lane2車道后，與后方車輛Veh1最小縱向間距為7 m，與前方Veh2縱向最小間距為8.5 m，主車能夠安全、無碰撞的駛入鄰車道完成與動態車輛的交互。

4.2 鄰車道車輛切入主車車道

4.2.1 仿真過程

鄰車道車輛切入主車車道場景如圖19所示。交互車輛Veh1位于主車前方10 m相鄰Lane3車道中，Veh2位于主車前方15 m處Lane4車道，Veh1和Veh2為自然駕駛數據集中選取的車輛真實行駛軌跡，Veh2向右減速行駛至Lane1車道駛出道路，Veh1則向右變道行駛至主車所在Lane2車道以避免與Veh2發生碰撞。若不對主車進行避撞措施，則主車將與換道避撞的Veh1發生碰撞，如圖20所示。

由于場景中不存在靜止障礙車輛，根據路徑規劃算法得主車規劃路徑為沿當前車道中心線直線行駛，路徑規劃結果如圖21所示。圖22為交互車輛Veh1、Veh2在本文所提軌跡預測算法下的預測結果，結果顯示SSA-GAN軌跡預測模型的結果與CA運動學模型相比與真實行駛軌跡更為貼合，將主車規劃路徑和兩車的軌跡預測結果輸入速度規劃算法中，得到主車S-T圖，如圖23所示，速度規劃決策結果為主車減速跟隨Veh1；圖24為速度規劃和加速度規劃結果，規劃結果顯示主車先減速與Veh1保持一定距離，再慢慢加速跟隨Veh1，加速度規劃結果為（-3 m/s2 -0.7 m/s2），滿足車輛舒適加速度范圍。

4.2.2 仿真結果分析

鄰車切入主車車道場景實驗仿真結果如圖25所示。圖25（a）（b）為路徑和速度跟蹤結果，由于規劃路徑為直線，故路徑跟蹤誤差較小，最大值為0.001 5 m，速度跟蹤誤差最大值為0.086 m/s，跟蹤誤差大小均在合理誤差范圍內；圖25（c）～（e）為車輛行駛加速度、質心側偏角和輪胎側偏角的仿真結果圖，由圖得車輛加速度最大值為0.30 m/s2，最大質心側偏角為0.001 5°，最大輪胎側偏角為0.022°，在仿真過程中均滿足車輛動力學約束；圖25（f）為軌跡規劃后主車與交互車輛Veh1、Veh2的行駛軌跡時空圖，由圖得，主車與Veh1車輛在Lane1車道縱向間距最小保持在9 m，車輛能夠安全地與動態車輛Veh1完成交互。

5 結束語

針對城市道路等復雜場景，本文提出了一種基于交互車輛軌跡預測的自動駕駛車輛軌跡解耦規劃方法。首先運用五次多項式曲線和碰撞剩余時間為車輛規劃行駛路徑；接著使用考慮車輛行駛參數、形狀尺寸和空間影響的SSA-GAN軌跡預測模型實現對主車周圍車輛未來行駛軌跡的精確預測，根據碰撞判定模型計算主車與交互車輛間的潛在碰撞為主車規劃合理的縱向行駛速度，繼而得到車輛規劃軌跡。在主車切入鄰車道和鄰車切入主車車道兩種場景下進行實驗驗證，結果表明該軌跡規劃方法能夠使主車安全、舒適的與場景中的靜態和動態車輛實現避撞，具有一定的可行性和有效性。本文提出的自動駕駛車輛軌跡規劃方法當前只適用于城市高架道路行車場景，下一步研究方向為使之適用于環形交叉口、十字路口等復雜行車場景。

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收稿日期：2022-06-08；修回日期：2022-08-22 基金項目：重慶市研究生科研創新基金資助項目 （CYS22691）；重慶市自然科學基金資助項目（cstc2021jcyj-msxmX0183）；重慶市留學人員回國創業創新支持計劃資助項目（cx2021070）

作者簡介：李文禮（1983-），男（通信作者），河南駐馬店人，副教授，碩導，博士，主要研究方向為智能網聯汽車（liwenli@cqut.edu.cn）；韓迪（1997-），男，河南新鄉人，碩士研究生，主要研究方向為自動駕駛車輛軌跡規劃；任勇鵬（1996-），男，山西大同人，碩士研究生，主要研究方向為智能駕駛汽車仿真場景模擬；易帆（1999-），男，河南信陽人，碩士研究生，主要研究方向為自動駕駛車輛控制方法；李超（1998-），男，重慶巫溪人，碩士研究生，主要研究方向為自動駕駛車輛測試評價．