概率視距空地信道下的無人機安全通信優化設計研究

摘 要：考慮在物理層保障無人機多用戶通信系統的信息傳輸安全，一架無人機與多個地面用戶進行通信，存在一個地面竊聽者嘗試竊取無人機發送給用戶的機密信息。研究將無人機與地面節點之間的空地信道建模為更符合實際的概率視距信道，在滿足無人機飛行條件約束和離散的用戶調度約束下，通過聯合設計無人機的三維飛行軌跡和用戶調度來最大化用戶的最小平均安全速率。為求解該模型下的安全通信優化設計問題，首先將其解耦為三個子問題，然后利用整數松弛和連續凸近似方法分別求解三個子問題，最后利用塊坐標下降法求出無人機的三維飛行軌跡；在此基礎上，根據飛行過程中得到的瞬時信道狀態信息，提出無人機飛行速度和用戶調度實時優化算法。該算法將優化問題建模為線性規劃問題，并用內點法求解。仿真結果表明，與已有基準算法相比，基于概率視距信道模型優化無人機的飛行軌跡可顯著提升系統的安全速率，所提的飛行速度和用戶調度實時優化算法可進一步提升安全速率性能。

關鍵詞：無人機通信；三維飛行軌跡；用戶調度；安全速率；概率視距信道

中圖分類號：TN929.5 文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695（2023）02-040-0554-07

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2022.05.0308

UAV secure communication optimization design under probabilistic line-of-sight air-ground channels

Xu Yuxuan1，Cui Miao1，Zhang Guangchi1，Chen Wei2

（1.School of Information Engineering，Guangdong University of Technology，Guangzhou 510006，China；2.Guangdong Institute of Environmental Geology Exploration，Guangzhou 510080，China）

Abstract：This paper considered the physical-layer security of information transmission in an unmanned aerial vehicle（UAV） multi-user communication system，where a UAV communicated with multiple users on the ground，with the presence of an eavesdropper on the ground trying to intercept the confidential information sent from the UAV to the users.It modeled the channels between the UAV and all ground nodes as more accurate probabilistic LoS（line-of-sight） channels.This paper studied maximizing the minimum average secrecy rate of all users by jointly designing the 3D trajectory of the UAV and the user scheduling，under the constraints of UAV fight conditions and the discrete user scheduling parameters.To solve the optimization design problem for the UAV secure communication system under the probabilistic LoS channel model，this paper first decoupled it into three sub-problem，then solved the three sub-problems one by one，by using the integer relaxation and successive convex approximation methods，and finally obtained the 3D flight trajectory of UAV by using the block coordinate descent method.Based on the instantaneous channel state information obtained during the UAV’s flight，it further proposed a real-time optimization algorithm for UAV speed and user scheduling.This algorithm formulated the optimization problem into a linear programming problem and solved it by using the interior point method.Simulation results show that compared to the existing benchmark algorithms，the trajectory optimization of UAV based on the probabilistic LoS channel model can significantly improve the secrecy rate of the system，and the proposed real-time optimization algorithm for speed and user scheduling can further improve the secrecy rate performance.

Key words：UAV communication；3D trajectory；user scheduling；secrecy rate；probabilistic LoS channel

0 引言

無人機具有易部署、機動性可控、可安全地開展監控和監視、低成本等優點［1］，在民用和軍事應用中都受到了廣泛的關注［2］，同時，在未來的無線通信系統中無人機也被期望發揮重要作用［3，4］。近年來，在無人機輔助的通信系統中，無人機通常作為空中基站、中繼、信息收集器等［5～14］，雖然無人機的諸多優點帶來了顯著的性能提升，但無線信道（特別是無人機通信中的空地視距信道）的開放性導致信息傳輸過程中極易受到竊聽。因此，如何保證傳輸的機密信息不被惡意竊聽是一個重要問題。

實現機密信息的安全傳輸，傳統基于密碼學方法是通過使用共享密鑰來保護安全通信的機密性，然而無人機高移動性的特性導致密鑰難以分配與管理。其次，無人機與對應地面控制站之間的通信鏈路要求超可靠與低時延性來支持兩者間的按需控制，確保無人機可以安全高效運行，而傳統基于密碼學方法會帶來顯著的處理時延。此外，傳統基于密碼學方法具有較高的計算復雜度，倘若竊聽者具備強大的計算設備，密鑰則會失效［15］。最近，利用物理層安全技術實現機密信息的安全傳輸受到了極大的關注，所謂物理層安全技術，就是利用無線信道的隨機特性，通過提升合法信道通信質量的同時降低竊聽信道通信質量來實現合法信道對竊聽信道的明顯優勢［16，17］。因此可利用無人機的機動可控性，讓無人機在飛近合法用戶的同時盡量遠離竊聽者，以保證合法信道對竊聽信道的明顯優勢。文獻［18］研究了無人機輔助的安全通信系統，利用無人機機動可控性，優化其飛行軌跡和發射功率來最大化用戶安全速率；文獻［19］研究了無人機服務多個地面終端的安全通信系統，優化無人機飛行軌跡、發射功率和通信調度來最大化最小用戶安全速率；文獻［20］同時考慮了無人機輔助的安全通信系統的上行和下行鏈路，通過優化無人機飛行軌跡和合法發射器發射功率來最大化平均安全速率；文獻［21］研究了多個潛在竊聽者下，無人機輔助的無線攜能通信系統的安全通信，通過聯合優化無人機的飛行軌跡和發射功率以最大化安全速率；文獻［22］研究了無人機作為移動干擾器干擾竊聽者的安全通信系統，通過聯合優化無人機飛行軌跡和干擾功率來最大化平均安全速率。雖然上述研究通過設計無人機飛行軌跡［18～22］有效提升了無人機輔助的無線通信系統的物理層安全，但是僅僅考慮設計了無人機的水平飛行軌跡，將無人機飛行高度固定不變，這不免限制了無人機在垂直方向上的自由度。實際上設計無人機的飛行高度也可以有效提升無人機安全通信系統性能，進一步發揮無人機機動可控性優勢。

近年來，無人機三維軌跡設計受到廣泛的關注研究，表明無人機垂直軌跡設計對無人機輔助的通信系統的性能提升具有顯著影響。例如，文獻［23］研究了無人機收集地面傳感器數據的無線傳感網絡，通過離線在線混合優化無人機的三維飛行軌跡和用戶調度來最大化最小用戶的平均數據收集速率；文獻［24］研究了多無人機物聯網的數據采集，通過聯合優化無人機的時間分配和三維飛行軌跡來最大化所有物聯網設備的最小數據采集速率；文獻［25］研究了無人機輔助的多鏈路中繼系統，通過優化無人機中繼的三維飛行軌跡和發射功率來最大化所有鏈路的最小吞吐量。雖然上述研究通過設計無人機的三維飛行軌跡［23～25］有效提升了無人機輔助的通信系統的性能，但無人機通信系統的無線信道具有開放性，導致信息在傳輸過程中極易受到竊聽，因此在強調所傳輸信息安全的場景下并不適用。所以在設計無人機三維飛行軌跡的同時也應強調傳輸信息的安全性。目前，已有部分研究通過設計無人機三維飛行軌跡來提升安全速率。文獻［26］研究了一種協同多點接收的安全無人機通信系統，通過優化無人機三維飛行軌跡和發射功率分配來最大化平均安全速率；文獻［27］研究了一種雙無人機協同的安全通信系統，通過優化無人機的三維飛行軌跡和時間分配來最大化安全速率；文獻［26，27］設計了無人機三維飛行軌跡來提升安全速率，但是并沒有考慮更為實際的概率視距信道模型，也沒有優化用戶調度；文獻［28］研究了無人機輔助的認知通信網絡安全，在滿足主要用戶干擾閾值約束下，通過優化無人機三維飛行軌跡來最大化安全速率，此研究雖然考慮了概率視距信道，但是沒有進行用戶調度優化，考慮的場景是認知通信網絡。

基于上述分析，本文考慮在城市環境下，無人機作為基站為地面多個用戶提供服務的安全通信系統。相比于先前大部分研究假設無人機通信信道由視距通信主導而使用簡單的自由空間路徑損耗模型，采用更為實際的概率視距信道模型，這更為貼近城市環境下的空地通信情況，這是因為密集且高的建筑物極易阻礙通信雙方之間的鏈路而造成非視距通信，所以視距通信是一個概率性事件。此外，視距通信概率是一個與通信雙方之間仰角相關的函數，而通信雙方之間仰角又受到無人機飛行高度的影響，所以引入無人機飛行高度這一新的自由度，通過優化無人機飛行高度來增大無人機與用戶之間視距通信的概率，同時降低無人機與竊聽者之間視距通信的概率以實現合法信道對竊聽信道的明顯優勢，提升系統安全速率。其次，當無人機在潛在竊聽者存在情況下服務多個地面用戶時，通過優化用戶調度，可有兩種通信情況：a）無人機選擇與通信狀況最佳用戶通信；b）當所有用戶通信狀況均較差，無人機選擇不與用戶通信，以此提升系統安全速率。受到文獻［23］的啟發，本文進一步研究基于所獲得的無人機三維飛行軌跡，并根據飛行過程中得到的瞬時信道狀態信息，聯合優化實時的無人機飛行速度和用戶調度進一步提升通信系統的安全速率。

1 系統模型

如圖1所示，本文研究了一個城市環境下的無人機多用戶通信系統，由一個無人機基站和多個地面合法用戶接收點構成，同時地面存在一個潛在的竊聽者，竊取無人機發送的信息。因為任何地面竊聽者節點都可借助安裝在無人機上的光學相機或合成孔徑雷達來檢測和跟蹤［29］，所以可以假設合法用戶和竊聽者的位置已知。

因為松弛后的問題（P4）中約束式（14d）的安全速率小于等于問題（P3）中約束式（12b）的安全速率，所以保證問題（P4）的解是問題（P3）最優解的下界。然而，問題（P4）仍然是非凸的，難以求解。因此本文提出一種基于塊坐標下降和連續凸優化方法的有效迭代算法，通過交替優化用戶調度、無人機水平軌跡和無人機垂直軌跡來最大化用戶的最小平均安全速率。

2.1 用戶調度優化

給定任意可行域內的無人機水平軌跡和垂直軌跡{Q，Z}，問題（P4）的用戶調度可轉換為如下問題進行優化：

3 仿真結果

本章通過仿真結果來論證本文算法的有效性，同時與基準算法進行比較來體現所提算法的優越性。仿真參數的設定如下：用戶和竊聽者隨機分布在一個300×450 m2的區域內，無人機從起點（0，200，50）m飛向終點（400，200，50） m。無人機的發射功率為0.1 W，平均信道功率增益β0=-60 dB，接收機處附加的高斯白噪聲功率σ2=-110 dBm［32］，視距和非視距下的平均路徑損耗指數αL=2.5，αN=3.5，非視距下額外的信號衰落因子μ=-20 dB，無人機水平與垂直方向的最大飛行速度Vxy，max=40 m/s，VH，max=20 m/s，無人機飛行高度最小最大值Hmin=50 m，Hmax=300 m，概率視距信道模型參數為B1=-0.456 8，B2=0.047，B3=-0.63和B4=1.63［23］。其他參數設定如下：δ=0.5 dB，ε0=10-4。

為了進行性能對比，本文考慮兩個基準方案：a）基于簡單的視距信道模型（令式（3）中的視距概率P（L）s，n=1，s，n）下聯合設計優化無人機軌跡以及用戶通信調度（簡稱為視距方案）；b）基于概率視距信道模型下固定無人機飛行高度Hn=Hmin，n聯合設計優化無人機二維水平軌跡以及用戶通信調度（簡稱為概率視距固定高度方案）。本文提出的基于概率視距信道模型下聯合設計無人機三維飛行軌跡和用戶調度方案簡稱為概率視距方案。

圖3和4展示的是無人機持續飛行時間為32.5 s時三種不同設計方案下的無人機飛行軌跡，圖3中當無人機飛臨用戶1和2時，可以看出概率視距固定高度方案和概率視距方案相比于視距方案，無人機會飛得近些來與用戶進行通信，這是因為無人機需要增大仰角來增加與用戶視距通信的概率，而視距方案下所有通信鏈路都是視距的。圖4對應的是無人機的三維軌跡，可看出視距方案下無人機肯定飛行在最小高度，這是由視距模型的性質決定的，它沒有利用飛行高度的自由度，而概率視距方案利用了飛行高度這一自由度，在無人機離開用戶2飛往終點的過程時相應地提升高度來增大仰角，并通過平衡仰角與距離的權衡實現在降低竊聽信道質量條件下提高合法用戶信道質量來增大安全速率。

圖5和6展示的是概率視距方案下無人機不同飛行持續時間的軌跡。圖5是無人機的二維水平軌跡，可以看出雖然無人機的飛行時間增加了，但仍然不會飛近與用戶1近距離通信，因為用戶1離竊聽者較近會導致安全速率降低；相反，無人機會近距離與用戶2通信，因為用戶2相對離竊聽者較遠，可以達到較高的安全速率。圖6是無人機的三維軌跡，可以看出無人機與用戶3通信時會相應地提升高度，但不會飛近與用戶3通信，因為用戶3距離竊聽者較近，若飛近用戶3通信，則信息極易被竊聽導致安全速率較低，所以選擇離竊聽者盡可能遠處與用戶3通信，通過提升飛行高度增大無人機與用戶3之間的仰角來提高視距通信概率。同時，盡可能降低無人機與竊聽者之間視距通信概率來保證合法信道對竊聽信道的明顯優勢，增大系統安全速率。

接下來展示基于所獲得的無人機三維飛行軌跡，根據飛行過程中得到的瞬時信道狀態信息，優化各路段無人機飛行速度和調度與各用戶通信時長的性能圖，將此優化方案簡稱為飛行速度和用戶調度實時優化方案。圖7展示的是無人機飛行持續時間T0=37.5 s時無人機飛行的二維水平軌跡，由圖可知該軌跡是由一系列路段構成。圖中從各路徑點指出的箭頭指向的是優化得到的無人機飛至該路徑點所對應時刻，這一系列時刻可反映出無人機在每一路段飛行所花費的時長，如t=0 s到4.817 7 s表示無人機在這兩個路徑點間的路段飛行時長為4.817 7 s，而t=4.817 7 s到5.317 7 s表示無人機在這兩個路徑點間的路段飛行時長為0.5 s。另外，無人機在各路段所花費的時長側面反映出無人機在該路段飛行速度的快慢，飛行時長越大，無人機的飛行速度越慢；飛行時長越短，無人機飛行速度越快。圖8展示的是無人機飛行持續時間內各時刻用戶可達的安全速率，可以看出在t=9.050 9 s到9.550 9 s時，用戶可達的安全速率較低，故無人機在此路段飛行時間較短；在t=9.550 9 s到18.455 1 s時，用戶可達的安全速率相對較高，故無人機在此路段飛行時間較長。因此，通過進一步優化無人機三維飛行軌跡中各路段飛行速度以及調度與各用戶通信時長，可進一步提升系統性能。

圖9展示的是四種不同方案下無人機持續飛行時間與最小用戶平均安全速率的關系。從圖中可以看出：a）四種方案的最小用戶平均安全速率都是隨無人機持續飛行時間增加而增加，因為飛行時間越長相應的具有更多優化自由度來提升系統性能，而且飛行時間越長提供給無人機在通信良好位置處的懸停時間越久；b）視距方案的最小用戶平均安全速率一直都是最小的，因為此方案假設所有通信信道都是視距信道，忽略了存在障礙物、小尺度衰落等因素；c）概率視距方案和概率視距固定高度方案的最小用戶平均安全速率一直都比視距方案的高，因為兩種方案考慮的是更為實際的概率視距信道模型，基于此模型引入了仰角這一自由度，可通過優化無人機軌跡來增大無人機與合法用戶之間仰角來提高兩者視距通信概率，同時減小無人機與竊聽者之間仰角來降低兩者視距通信概率，來保證合法信道對竊聽信道的明顯優勢，增大最小用戶平均安全速率；d）概率視距方案相比概率視距固定高度方案提升的速率性能更大，因為概率視距固定高度方案將無人機飛行高度固定在最小飛行高度，而概率視距方案不固定飛行高度，多了高度這一自由度，可通過提升無人機飛行高度來增大仰角，提高視距通信概率，所以概率視距方案在平衡角度與距離權衡后可得到更大的性能提升；e）飛行速度和用戶調度實時優化方案的最小用戶平均安全速率是最高的，因為此方案在獲得無人機三維飛行軌跡基礎上，根據飛行過程中得到的瞬時信道狀態信息，優化無人機飛行速度和調度與各用戶通信時長，進一步提升最小用戶平均安全速率。

4 結束語

本文研究了無人機輔助的安全通信系統，通過聯合設計無人機三維飛行軌跡和用戶調度，在滿足無人機最大飛行速度約束、無人機初始和終點位置約束、無人機飛行高度約束和離散二進制用戶調度約束下，最大化用戶的最小平均安全速率。與先前大部分研究采用簡單的自由空間路徑損失模型不同，本文采用更為實際的概率視距信道模型。為解決所構建的非凸問題，先將原始問題解耦為三個子問題，利用整數松弛和連續凸近似方法分別求解三個子問題；然后，提出一種基于塊坐標下降法的有效迭代算法來獲取所構建問題的次優解；其次，根據獲得的無人機三維飛行軌跡以及飛行過程中得到的瞬時信道狀態信息，聯合設計無人機飛行速度和用戶調度，可構建標準的線性規劃問題，進一步優化通信系統的安全速率。仿真結果表明，相比于只優化無人機二維軌跡，本文同時優化無人機水平和垂直軌跡所得到的三維軌跡可顯著提升通信系統安全速率。另外，通過優化無人機飛行速度和用戶調度，無人機會在竊聽信道通信質量差的位置停留長些，并選擇與通信質量最佳用戶進行通信，以此進一步提升通信系統安全速率。

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收稿日期：2022-05-12；修回日期：2022-07-18 基金項目：廣東省科技計劃資助項目（2022A0505050023，2022A0505020008）；廣東特支計劃資助項目（2019TQ05X409）；智慧城市物聯網國家重點實驗室（澳門大學）開放課題項目（SKL-IoTSC（UM）-2021-2023/ORPF/A04/2022）

作者簡介：徐煜軒（1997-），男，江西撫州人，碩士研究生，主要研究方向為無人機安全通信；崔苗（1978-），女，新疆昌吉人，講師，博士，主要研究方向為新一代無線通信技術；張廣馳（1982-），男（通信作者），廣東廣州人，教授，博導，博士，主要研究方向為新一代無線通信技術（gczhang@gdut.edu.cn）；陳偉（1979-），男，廣東湛江人，高級工程師，博士，主要研究方向為地質災害監測與預警．