區(qū)分交互意圖的圖卷積協(xié)同過濾算法

作者簡介：鄭特駒（1999），男，江西宜春人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閳D神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、推薦系統(tǒng)；劉向陽（1976），男（通信作者），山東青島人，教授，碩導(dǎo)，博士，主要研究方向?yàn)橹悄苡?jì)算、機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)分析等（liuxy@hhu.edu.cn）.

摘 要：近幾年提出了一些基于圖卷積網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同過濾推薦模型，然而大部分模型將鄰域權(quán)重視為常量且不區(qū)分用戶和物品間的交互關(guān)系，無法獲取令用戶滿意的推薦列表。因此，為了得到用戶和物品更準(zhǔn)確的嵌入表示，提出一種區(qū)分交互意圖的圖卷積協(xié)同過濾推薦算法MiGCCF（multi-intention graph convolutional collaborative filtering）。該算法將交互關(guān)系進(jìn)行分解，細(xì)粒度分析用戶與物品間的交互意圖，并引入注意力機(jī)制，在消息傳播過程中賦予鄰域可學(xué)習(xí)的注意力權(quán)重，挖掘用戶對于不同交互物品的喜愛度。在Gowalla與Amazon-book上的實(shí)驗(yàn)表明，該算法相比于基準(zhǔn)算法，在兩個數(shù)據(jù)集上的HR@50和NDCG@50指標(biāo)分別提高了12.5%和8.5%，具有更好的性能表現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：圖卷積網(wǎng)絡(luò)；協(xié)同過濾；注意力機(jī)制；交互意圖

中圖分類號：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1001－3695（2023）04－016－1059－06doi： 10.19734/j.issn.1001－3695.2022.09.0458

Abstract：In recent years， some collaborative filtering recommendation models based on graph convolutional networks have been proposed. However， most models regard neighborhood weights as constants and do not distinguish the interaction between users and items， so they cannot obtain a satisfactory recommendation list for users. In order to get a more accurate embedded representation of users and items， this paper proposed a multi-intention-based graph convolution collaborative filtering recommendation algorithm MiGCCF. The algorithm decomposed the interaction relationship， it analyzed the interaction intention between the user and the item in a fine-grained manner， and introduced an attention mechanism to give the neighborhood a learnable attention weight in the process of message dissemination， and to mine the user’s preference for different interactive items. Experiments on Gowalla and Amazon-book show that compared with the benchmark algorithm， the HR@50 and NDCG@50 indicators of the two datasets are improved by 12.5% and 8.5%， respectively， with better performance.

Key words：graph convolutional network; collaborative filtering; attention mechanism; interaction intention

0 引言

在信息爆炸的時代，推薦系統(tǒng)被用于幫助用戶從海量信息中篩選出他們感興趣的部分，從而有力地緩解了因數(shù)據(jù)過多對用戶造成的困擾［1］。協(xié)同過濾是推薦系統(tǒng)領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛的模型之一，它最初于1992年被Xerox研究中心提出，主要用于篩除用戶不感興趣的郵件［2］。直到2003年，亞馬遜將協(xié)同過濾方法應(yīng)用于推薦系統(tǒng)中［3］，使得協(xié)同過濾成為推薦領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

一般來說，協(xié)同過濾方法是基于用戶—物品歷史交互信息學(xué)習(xí)用戶和物品的嵌入表示，并根據(jù)學(xué)習(xí)到的嵌入表示預(yù)測用戶偏好［4］。傳統(tǒng)方法［5～7］對交互矩陣進(jìn)行分解，從而獲得用戶和物品的隱向量表示，再進(jìn)行用戶偏好預(yù)測。這些方法盡管有效，但并沒有完全利用交互信息來學(xué)習(xí)用戶和物品的嵌入表示，因?yàn)榍度牒瘮?shù)中缺乏對協(xié)同信號的顯式編碼［8］。僅通過分解交互矩陣不足以獲得用戶和物品準(zhǔn)確的嵌入表示，因此需要引入交互函數(shù)來充分利用用戶—物品歷史交互信息［9］。

圖卷積網(wǎng)絡(luò)［10，11］在處理交互圖信息上具有天然的優(yōu)勢，能夠以顯式方式將協(xié)同信號傳播到嵌入過程中，即用戶（物品）的嵌入表示可以通過其一階鄰居嵌入表示的加權(quán)和進(jìn)行學(xué)習(xí)，在圖表示學(xué)習(xí)中獲得了較好的結(jié)果。因此，圖卷積網(wǎng)絡(luò)成為了推薦系統(tǒng)的最新研究方向［12］，一些利用圖卷積網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行協(xié)同過濾的模型被提出［8，13，14］，獲得了相比于傳統(tǒng)推薦模型更好的結(jié)果。但這些方法都是以節(jié)點(diǎn)的度作為權(quán)重將用戶和物品的嵌入表示進(jìn)行傳播，而節(jié)點(diǎn)的度并不能充分表示其相對于目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的重要性，將度與重要性視為負(fù)相關(guān)的方法是有局限的，而將所有的交互視為一種關(guān)系進(jìn)行建模，也與用戶和物品之間復(fù)雜的交互不符。

因此，針對單一交互關(guān)系和嵌入傳播權(quán)重固定問題，本文提出MiGCCF模型，將用戶和物品之間的交互關(guān)系分為不同類型，進(jìn)行細(xì)粒度分析，并引入注意力機(jī)制［15～17］計(jì)算鄰域信息的權(quán)重，提高模型的泛化性能。如圖1所示，用戶1和2都購買了低價而美觀的手機(jī)，如果不區(qū)分交互意圖的類型，則大部分模型很可能會將用戶1購買過的低價鍵盤推薦給用戶2，將用戶2購買過的高價流行包推薦給用戶1，生成的推薦列表顯然不符合用戶預(yù)期。而如果將交互意圖分解為“價格”和“外觀”，在“價格”意圖下，用戶1購買了手機(jī)和低價鍵盤，在“外觀”意圖下，用戶2購買了手機(jī)和流行包。由于用戶1和2購買手機(jī)的意圖并不相同，所以模型并不會將用戶1和2購買過的物品推薦給對方，從而獲得更符合用戶預(yù)期的推薦列表。

綜上所述，本文有如下貢獻(xiàn)：

a）設(shè)計(jì)了一種基于用戶多意圖的圖卷積協(xié)同過濾算法MiGCCF；

b）細(xì)粒度分析用戶與物品進(jìn)行交互的意圖，將用戶和物品的交互關(guān)系分解為不同類型，更細(xì)致地考慮用戶與物品交互的深層原因；

c）引入注意力機(jī)制，使得鄰域信息的重要性不是只與節(jié)點(diǎn)的度相關(guān)，而是可以根據(jù)節(jié)點(diǎn)嵌入表示進(jìn)行學(xué)習(xí)的權(quán)重系數(shù)。

1 相關(guān)工作

1.1 協(xié)同過濾方法

協(xié)同過濾是推薦領(lǐng)域最重要的方法之一［18］，其通過歷史交互信息尋找目標(biāo)用戶的相似用戶，再根據(jù)相似用戶與某一物品的交互情況，預(yù)測目標(biāo)用戶對此物品的喜愛程度［19］。例如，矩陣分解算法［5］通過分解歷史交互矩陣獲得用戶和物品的隱向量表示，再利用內(nèi)積計(jì)算用戶偏好得分；而協(xié)同深度學(xué)習(xí)算法（CDL）［6］通過對物品嵌入表示進(jìn)行深度學(xué)習(xí)來提高矩陣分解嵌入表示的能力；神經(jīng)協(xié)同過濾模型［7］則將矩陣分解模型計(jì)算得分的內(nèi)積改為非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使得用戶偏好的預(yù)測更準(zhǔn)確。但這些方法在嵌入過程中并沒有充分利用歷史交互信息，僅通過交互矩陣的分解不足以獲得準(zhǔn)確的用戶和物品表示，因此需要尋找更有效的嵌入方式。

1.2 基于圖卷積的推薦算法

受卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的啟發(fā)，Bruna等人［20］提出第一個基于譜域的圖卷積網(wǎng)絡(luò)。為了減少計(jì)算復(fù)雜度，Defferrard等人［21］提出在卷積層中使用K階多項(xiàng)式濾波器進(jìn)行信息提取的 ChebNet。隨后，Kipf等人［10］利用一階切比雪夫多項(xiàng)式和歸一化技巧對ChebNet進(jìn)行簡化，提出了著名的圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GCN），并設(shè)計(jì)了被廣泛使用的消息傳播函數(shù)：

HK+1=D－12AD－12HK（1）

其中：A和D分別表示加入自環(huán)邊的鄰接矩陣與度矩陣；HK表示第K層節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的嵌入表示矩陣。

由于GCN處理交互圖數(shù)據(jù)的天然優(yōu)勢，基于GCN的推薦算法應(yīng)運(yùn)而生，它們能夠通過遞歸地圖卷積運(yùn)算提取交互圖中的深層信息，從而獲得更準(zhǔn)確的嵌入表示［22，23］。例如，GCMC模型［13］針對推薦任務(wù)提出一種基于圖自編碼器的變體圖卷積編碼；而NGCF模型［8］在嵌入過程中利用圖卷積網(wǎng)絡(luò)，以顯式形式對協(xié)同信號進(jìn)行編碼，使得模型能夠捕獲用戶—物品二部圖的高階交互信息［24］；LR-GCCF模型［14］則去除了NGCF中的非線性嵌入傳播，并設(shè)計(jì)殘差偏好預(yù)測對用戶偏好進(jìn)行建模，有效防止嵌入表示過平滑。

基于圖卷積的推薦算法生成了更有效的嵌入表示［22，23］，可以將其應(yīng)用于推薦系統(tǒng)的模型離線訓(xùn)練階段，生成推薦模型服務(wù)所需的用戶和物品的特征表示，之后用于推薦系統(tǒng)的線上推斷。

2 MiGCCF算法

本文提出的MiGCCF算法基于注意力機(jī)制，將協(xié)同過濾方法與圖卷積網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，以預(yù)測用戶對不同物品的喜愛度，獲得符合用戶預(yù)期的推薦列表。

2.1 二部圖定義

2.2 MiGCCF算法框架

圖2以兩類交互意圖下進(jìn)行L階交互為例，展示了結(jié)合注意力機(jī)制的圖卷積協(xié)同過濾算法的總體框架。具體來說，用戶和物品先通過初始化得到不同意圖下的嵌入表示。而在每個意圖下，用戶交互過的物品信息通過基于注意力機(jī)制的消息傳播函數(shù)傳遞給用戶，以學(xué)習(xí)用戶在該意圖下的嵌入表示。接著將用戶在不同意圖下的嵌入表示進(jìn)行消息聚合，得到統(tǒng)一的嵌入表示，并以同樣的方式學(xué)習(xí)得到統(tǒng)一的物品嵌入表示，然后通過層聚合將各層的統(tǒng)一嵌入表示進(jìn)行加權(quán)，獲得用戶和物品的最終嵌入表示，最后經(jīng)過預(yù)測層計(jì)算用戶—物品喜愛度得分，排序獲得用戶的推薦列表。

2.2.1 消息傳播

不同交互意圖之間是相互獨(dú)立的，因此用戶和物品的第j個嵌入表示只在第j類交互意圖下進(jìn)行傳播。假設(shè)用戶u和物品i之間存在交互，則傳播給用戶u的一階交互信息可以被定義為

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 數(shù)據(jù)集

為了有效評估MiGCCF算法，在三個公開數(shù)據(jù)集Gowalla、Yelp2018、Amazon-book上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。這三個數(shù)據(jù)集的領(lǐng)域、大小以及稀疏度都有所不同，有利于評估算法的泛化性能。其中，Gowalla數(shù)據(jù)集是Gowalla網(wǎng)站的用戶簽到數(shù)據(jù)，物品代指用戶簽到的位置，交互代指用戶在某位置完成簽到，用戶可能因?yàn)橄矚g熱門地區(qū)而簽到，也可能因?yàn)橄矚g地區(qū)的傳統(tǒng)文化而簽到；Yelp2018數(shù)據(jù)集是2018年Yelp挑戰(zhàn)賽的用戶評價數(shù)據(jù)，物品表示餐廳，交互則是指用戶對餐廳進(jìn)行評價，顧客可能因?yàn)橄矚g餐廳的裝修風(fēng)格而給出好評，也可能因?yàn)橄矚g餐廳的食物給出好評，或者因?yàn)椴蛷d的服務(wù)態(tài)度給出好評；Amazon-book數(shù)據(jù)集是亞馬遜網(wǎng)站的用戶書評數(shù)據(jù)，物品指用戶評價的圖書，交互指用戶在網(wǎng)站發(fā)表書評，讀者可能因?yàn)橄矚g書的作者而給出好評，也可能因?yàn)橄矚g書的內(nèi)容給出好評。因此，三個公開數(shù)據(jù)集的交互意圖均可以分解為不同類型。

由于用戶和物品的嵌入表示是基于歷史交互信息學(xué)習(xí)得到的，所以對三個數(shù)據(jù)集的用戶進(jìn)行篩選，選取交互數(shù)量大于10的用戶以及它們的交互物品作為最終的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)集的信息如表1所示。

3.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

本文在Ubuntu系統(tǒng)、Python3.7.6、PyTorch1.10.1、CUDA11.3.1、Tesla_T4_16G環(huán)境下進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。針對每個數(shù)據(jù)集的每個用戶，隨機(jī)選擇80%的交互物品作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取10%的交互物品作為驗(yàn)證集來調(diào)節(jié)超參數(shù)，每個用戶剩余20%的交互物品作為測試集進(jìn)行模型評估。由于MiGCCF算法是為了獲得符合用戶預(yù)期的推薦列表，所以本文采用兩個廣泛使用的推薦系統(tǒng)評估指標(biāo)HR@N和NDCG@N［25］，用于衡量模型的性能。

為了驗(yàn)證模型的有效性，本文將MiGCCF算法與以下基準(zhǔn)方法進(jìn)行比較：

a）BPR［26］。一種基于最大后驗(yàn)估計(jì)的排序算法，用于求解推薦列表中物品的最優(yōu)順序。

b）GC-MC［13］。它是基于圖自編碼器，直接將GCN應(yīng)用于用戶—物品二部圖，提取出用戶和物品的一階交互信息，以鏈接預(yù)測的方式補(bǔ)全交互矩陣。

c）PinSage［27］。PinSage是一個隨機(jī)游走的圖卷積網(wǎng)絡(luò)，其通過隨機(jī)游走對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的鄰域進(jìn)行重要性采樣，并遞歸地進(jìn)行聚合獲得高階交互的節(jié)點(diǎn)表示，成功應(yīng)用于大型推薦場景，能夠?qū)W習(xí)包含數(shù)十億節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)圖的嵌入。

d）NGCF［8］。NGCF將二分圖結(jié)構(gòu)融合到嵌入過程中，獲得用戶和物品高階連通性的表達(dá)，能夠?qū)f(xié)同信號以顯式的方式注入到嵌入過程中，獲得更有效的嵌入表示。

e）LR-GCCF［14］。LR-GCCF去除用戶和物品嵌入表示學(xué)習(xí)過程中的非線性變換，簡化模型結(jié)構(gòu)，并設(shè)計(jì)殘差偏好預(yù)測網(wǎng)絡(luò)，得到更準(zhǔn)確的用戶—物品偏好得分。

本文選用的參數(shù)設(shè)置如表2所示。

3.4 模型對比分析

為了更有效地比較各算法的性能，對比實(shí)驗(yàn)在Gowalla與Amazon-book這兩個大小差距較大的數(shù)據(jù)集上進(jìn)行。5個基準(zhǔn)算法的嵌入維度均為64，為了保證實(shí)驗(yàn)公平性，MiGCCF模型在Amazon-book和Gowalla數(shù)據(jù)集下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時，都將交互意圖類別數(shù)設(shè)置為2，嵌入維度設(shè)置為32。表3和4分別表示在Gowalla與Amazon-book數(shù)據(jù)集上，各算法在HR@N和NDCG@N指標(biāo)下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。相比于BPR算法，GC-MC、PinSage和NGCF都利用用戶—物品二部圖信息對其進(jìn)行改進(jìn)，在Gowalla與Amazon-book數(shù)據(jù)集上，HR@N和NDCG@N指標(biāo)都有所提高，說明了提取用戶和物品間的交互信息對于模型性能增強(qiáng)的重要性。

GC-MC通過圖卷積運(yùn)算聚合用戶與物品的鄰域信息，將用戶—物品的一階交互顯式編碼嵌入到函數(shù)中，在HR@N和NDCG@N指標(biāo)上都獲得了比BPR更好的結(jié)果。雖然GC-MC利用一階交互信息學(xué)習(xí)節(jié)點(diǎn)的嵌入可以有效避免過度平滑效應(yīng)，但并未考慮相似用戶或相似物品間的高階關(guān)系，不足以獲得準(zhǔn)確的嵌入表示。

PinSage和NGCF通過遞歸地進(jìn)行圖卷積操作，堆疊多層網(wǎng)絡(luò)以捕捉用戶和物品間的高階連通性，在三個數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)均優(yōu)于GC-MC算法。這表明考慮節(jié)點(diǎn)間的高階關(guān)系對于獲取更準(zhǔn)確的嵌入表示具有積極性。

LR-GCCF經(jīng)過消融實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，NGCF中的特征變換和非線性操作不僅對模型性能沒有提高，還會增加計(jì)算復(fù)雜度，故利用線性變換取代以上操作，且在層堆疊過程中采用殘差連接的方式，最終在基準(zhǔn)算法中取得了最好的結(jié)果。

本文提出的MiGCCF算法考慮到用戶與物品間的復(fù)雜交互，引入注意力機(jī)制為不同鄰域賦予可學(xué)習(xí)的注意力系數(shù)，與只利用節(jié)點(diǎn)的度衡量鄰域重要性的方法相比具有更強(qiáng)的泛化能力。同時，將用戶和物品間的交互關(guān)系進(jìn)行細(xì)粒度分類，不同交互意圖維度下獨(dú)立進(jìn)行嵌入傳播與聚合，再通過層聚合的方式獲得統(tǒng)一嵌入，在基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集下均獲得了最好的性能表現(xiàn)。以Gowalla數(shù)據(jù)集為例，相比于近幾年性能表現(xiàn)最好的LR-GCCF模型，當(dāng)推薦個數(shù)為20時，MiGCCF在HR@20和NDCG@20指標(biāo)上分別提高了9.4%和6.8%，而當(dāng)推薦個數(shù)為50時，在HR@50和NDCG@50指標(biāo)上分別提高了12.5%和8.5%，這說明隨著推薦個數(shù)的增加，MiGCCF模型性能相比于基準(zhǔn)模型也更具優(yōu)勢。

3.5 參數(shù)設(shè)置影響分析

由于交互階數(shù)和交互意圖類別數(shù)對模型性能有重要影響，所以對這兩個超參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析。分別在Gowalla和Yelp2018數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，探究交互階數(shù)和交互意圖類別數(shù)在HR@N和NDCG@N（N=1，2，3，4，5）指標(biāo)上的表現(xiàn)，交互意圖類別數(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3和4所示，交互階數(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5和6所示。

實(shí)驗(yàn)先探究交互意圖類別數(shù)對MiGCCF模型性能的影響。將嵌入表示的維度設(shè)置為32，交互階數(shù)取為3，交互意圖類別數(shù)分別為［1，2，3，4，5］。

根據(jù)圖3和4的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，交互意圖類別數(shù)取1時模型性能表現(xiàn)最差，而增加交互意圖類別數(shù)時模型性能大幅提高，這說明將用戶和物品間的交互關(guān)系進(jìn)行分類是有效的，能夠提取用戶和物品在某一方面的特征，從而獲得更準(zhǔn)確的嵌入表示。

對于Gowalla和Yelp2018數(shù)據(jù)集，交互意圖類別數(shù)分別取2和4時性能表現(xiàn)最佳，而更細(xì)粒度地分析用戶和物品的交互意圖時，模型性能開始下降，這可能是由于將交互意圖分解過度，使得各意圖之間過于相似而導(dǎo)致的。

為了探究交互階數(shù)對模型性能的影響，分別在Gowalla和Yelp2018數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，探究交互階數(shù)在HR@20和NDCG@20指標(biāo)上的表現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5和6所示。

實(shí)驗(yàn)采用控制變量法，將嵌入表示的維度設(shè)置為32，交互意圖類別數(shù)固定為2，階數(shù)取值分別為［1，2，3，4，5］。根據(jù)圖5和6的結(jié)果，對于Gowalla和Yelp2018數(shù)據(jù)集，在增加交互階數(shù)的過程中，模型性能在HR@20和NDCG@20指標(biāo)上穩(wěn)步上升，在階數(shù)分別為2和4時表現(xiàn)最佳。這表明高階交互對于學(xué)習(xí)用戶和物品嵌入表示具有積極性，能夠提取出更準(zhǔn)確的嵌入表示。但是當(dāng)階數(shù)分別大于2和4時，模型性能開始下降，這是由于提取過高交互階數(shù)的信息會帶有不必要的噪聲導(dǎo)致的。因此在實(shí)際應(yīng)用場景下，需要根據(jù)數(shù)據(jù)集的大小和稀疏度合理調(diào)整交互階數(shù)和交互意圖類別數(shù)，以獲得最佳結(jié)果。

4 結(jié)束語

對于僅包含交互信息的推薦系統(tǒng)問題，本文基于注意力機(jī)制將圖卷積網(wǎng)絡(luò)和協(xié)同過濾方法結(jié)合，提出MiGCCF推薦算法。首先，對交互關(guān)系進(jìn)行分解，獲得了用戶和物品在不同交互意圖下的嵌入表示，并在嵌入傳播過程中引入注意力機(jī)制，更細(xì)致地考慮了不同鄰域的重要性；然后在各階交互下通過消息聚合函數(shù)獲得用戶和物品的統(tǒng)一嵌入表示；最后，利用層聚合的方式將各階嵌入表示融合，獲得了用戶和物品最終的嵌入向量。為了驗(yàn)證模型的有效性，在三個公開數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，相較于近幾年提出的基于圖卷積網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同過濾算法，MiGCCF均獲得最佳性能表現(xiàn)。通過調(diào)整交互階數(shù)和交互意圖類別數(shù)，驗(yàn)證了引入注意力機(jī)制和分解用戶意圖的有效性。在未來工作中，將考慮在層聚合模塊中結(jié)合注意力機(jī)制對各階嵌入表示進(jìn)行融合，以提高模型性能。

參考文獻(xiàn)：

［1］劉君良，李曉光. 個性化推薦系統(tǒng)技術(shù)進(jìn)展 ［J］. 計(jì)算機(jī)科學(xué)，2020，47（7）： 47－55. （Liu Junliang，Li Xiaoguang. Techniques for recommendation system： a survey ［J］. Computer Science，2020，47（7）： 47－55.）

［2］Goldberg D，Nichols D，Oki B M，et al. Using collaborative filtering to weave an information tapestry ［J］. Communications of the ACM，1992，35（12）： 61－70.

［3］Linden G，Smith B，York J. Amazon.com recommendations： item-to-item collaborative filtering ［J］. IEEE Internet Computing，2003，7（1）： 76－80.

［4］Yuan Fajie，He Xiangnan，Karatzoglou A，et al. Parameter-efficient transfer from sequential behaviors for user modeling and recommendation ［C］// Proc of the 43rd International ACM SIGIR Conference on Research and Development in Information Retrieval. New York： ACM Press，2020： 1469－1478.

［5］Koren Y，Bell R，Volinsky C. Matrix factorization techniques for re-commender systems ［J］. Computer，2009，42（8）： 30－37.

［6］Wang Hao，Wang Naiyan，Yeung D Y. Collaborative deep learning for recommender systems ［C］// Proc of the 21st ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining. Piscata-way，NJ： IEEE Press，2018： 226－233.

［7］He Xiangnan，Liao Lizi，Zhang Hanwang，et al. Neural collaborative filtering ［C］// Proc of the 26th International Conference on World Wide Web. Republic and Canton of Geneva，Switzerland： Internatio-nal World Wide Web Conferences Steering Committee，2017： 173－182.

［8］Wang Xiang，He Xiangnan，Wang Meng，et al. Neural graph collaborative filtering ［C］// Proc of the 42nd International ACM SIGIR Conference on Research and Development in Information Retrieval. New York： ACM Press，2019： 165－174.

［9］He Gongshan，Zhao Dongxing，Ding Lixin. Dual-embedding based neural collaborative filtering for recommender systems ［EB/OL］. （2021－02－05）. http：//doi.org/10.48550/arxiv.2102.02549.

［10］Kipf T N，Welling M. Semi-supervised classification with graph convo-lutional networks ［EB/OL］. （2017－02－22）. http：//doi.org/10.48550/arxiv.1609.02907.

［11］Hamilton W，Ying R，Leskovec J. Inductive representation learning on large graphs ［C］// Proc of the 31st International Conference on Neural Information Processing Systems. Red Hook，NY： Curran Associa-tes Inc.，2017：1025－1035.

［12］Gao Chen，Wang Xiang，He Xiangnan，et al. Graph neural networks for recommender system ［C］// Proc of the 15th ACM International Conference on Web Search and Data Mining. New York： ACM Press，2022： 1623－1625.

［13］Berg R，Kipf T N，Welling M. Graph convolutional matrix completion ［EB/OL］. （2017－10－25）. http：//doi.org/10.48550/arxiv.1706.02263.

［14］Chen Lei，Wu Le，Hong Richang，et al. Revisiting graph based collabo-rative filtering： a linear residual graph convolutional network approach ［C］// Proc of the AAAI Conference on Artificial Intelligence. 2020： 27－34.

［15］Vaswani A，Shazeer N，Parmar N，et al. Attention is all you need ［C］//Proc of the 31st International Conference on Neural Information Processing Systems. Red Hook，NY： Curran Associates Inc.，2017：6000－6010.

［16］ Velikovic＇ P，Cucurull G，Casanova A，et al. Graph attention networks ［EB/OL］.（ 2018－02－04）. https：//arxiv.org/abs/1710.10903.

［17］Song Jinbo，Chang Chao，Sun Fei，et al. Graph attention collaborative similarity embedding for recommender system ［C］// Proc of International Conference on Database Systems for Advanced Applications. Cham：Springer，2021： 165－178.

［18］翟正利，馮舒，李鵬輝. 改進(jìn)圖卷積網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同過濾推薦模型 ［J］. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2022，58（17）： 199－205. （Zhai Zhengli，F(xiàn)eng Shu，Li Penghui. Collaborative filtering recommendation model based on improved graph convolution network ［J］. Computer Engineering and Applications，2022，58（17）： 199－205.）

［19］Pan Zhiqiang，Chen Honghui. Efficient graph collaborative filtering via contrastive learning ［J］. Sensors，2021，21（14）： 4666.

［20］Bruna J，Zaremba W，Szlam A，et al. Spectral networks and locally connected networks on graphs ［EB/OL］. （2014－05－21）. http：//doi.org/10.48550/arxiv.1312.6203.

［21］Defferrard M，Bresson X，Vandergheynst P. Convolutional neural networks on graphs with fast localized spectral filtering［C］// Proc of the 30th International Conference on Neural Information Processing Systems. Red Hook，NY： Curran Associates Inc.，2016：3844－3852.

［22］苗雨欣，宋春花，牛保寧，等. 雙通道圖協(xié)同過濾推薦算法 ［J］. 計(jì)算機(jī)工程，2022，48（8）： 121－128. （Miao Yuxin，Song Chunhua，Niu Baoning，et al. Dual channel graph collaborative filtering recommendation algorithm ［J］. Computer Engineering，2022，48（8）： 121－128.）

［23］Liu Fan，Cheng Zhiyong，Zhu Lei，et al. Interest-aware message-passing GCN for recommendation ［C］// Proc of Web Conference 2021. New York： ACM Press，2021： 1296－1305.

［24］Wu Jiancan，Wang Xiang，F(xiàn)eng Fuli，et al. Self-supervised graph learning for recommendation ［C］// Proc of the 44th International ACM SIGIR Conference on Research and Development in Information Retrieval. New York： ACM Press，2021： 726－735.

［25］Chen Jingyuan，Zhang Hanwang，He Xiangnan，et al. Attentive collabo-rative filtering： multimedia recommendation with item-and component-level attention ［C］// Proc of the 40th International ACM SIGIR Conference on Research and Development in Information Retrieval. New York： ACM Press，2017： 335－344.

［26］Rendle S，F(xiàn)reudenthaler C，Gantner Z，et al. BPR： Bayesian persona-lized ranking from implicit feedback ［EB/OL］. （2012－05－09）. http：//doi.org/10.48550/arxiv.1205.2618.

［27］Ying R，He Ruining，Chen Kaifeng，et al. Graph convolutional neural networks for web-scale recommender systems ［C］// Proc of the 24th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery amp; Data Mining. New York： ACM Press，2018： 974－983.