基于RANS方程的共軸剛性旋翼地面效應氣動特性研究

直升機在貼地飛行和垂直起降工況下，拉力一定時直升機近地狀態(tài)需用功率較遠離地面狀態(tài)減小，或相同功率時直升機近地狀態(tài)產(chǎn)生的拉力會大于遠離地面狀態(tài)，即產(chǎn)生地面效應（Ground Effect，GE），在執(zhí)行飛行任務時也常利用直升機的地面效應完成超重飛行。共軸剛性旋翼構型直升機通過兩副旋轉方向相反的旋翼抵消反扭矩，基于前行槳葉概念，充分發(fā)揮前行側槳葉的升力潛能，對后行側槳葉進行卸載，提高氣動效率。該構型直升機具有氣動性能優(yōu)越、機動性強、操縱性好、結構緊湊等特點。與常規(guī)構型直升機相比，共軸剛性旋翼獨特的運轉模式使其氣動環(huán)境更為復雜，雙旋翼間非定常流場與地面相互耦合，直接影響直升機的飛行性能和飛行品質(zhì)，使得共軸剛性旋翼氣動特性分析更加困難，開展共軸剛性旋翼地面效應下氣動干擾特性研究對該構型直升機的操縱性和穩(wěn)定性分析意義重大。

目前，針對共軸雙旋翼地面效應的研究多采用尾跡方法和動量源方法。2015年，康寧等在Navier-Stokes方程求解中引入源項表示旋翼，模擬共軸雙旋翼近地前飛狀態(tài)復雜地面渦現(xiàn)象，分析了前進比、離地高度和旋翼結構對雙旋翼性能的影響。南京航空航天大學的覃燕華等基于旋翼自由尾跡模型，通過面元法模擬槳葉和地面對流場的影響，研究了地面效應下共軸雙旋翼尾跡形狀、流場特性和氣動性能；陸陶冶等建立了共軸旋翼自由尾跡模型，得到了共軸雙旋翼地面效應懸停狀態(tài)下尾跡及流場特征、誘導速度和拉力分布。但渦尾跡和動量源方法不能考慮槳葉外形細節(jié)影響，準確模擬共軸剛性旋翼地面效應下復雜非定常流場，針對共軸剛性旋翼地面效應氣動干擾特性仍需開展進一步的分析研究。

鑒于此，本文通過CFD方法，采用運動嵌套網(wǎng)格計入槳葉復雜運動，以RANS方程為控制方程建立了適用于共軸剛性旋翼非定常流場求解的數(shù)值模擬方法，并結合試驗數(shù)據(jù)對比驗證了方法的準確性。在此基礎上對不同離地高度下共軸剛性旋翼懸停流場進行模擬，深入分析了地面效應下旋翼氣動特性和干擾機理，并進一步分析了近地懸停狀態(tài)共軸剛性旋翼構型直升機旋翼機身氣動干擾特性。

1 計算方法

1.1 計算網(wǎng)格模型

本文參與計算的共軸剛性旋翼共計8片槳葉（上下旋翼各4片，其中上旋翼俯視順時針旋轉，下旋翼俯視逆時針旋轉），采用非常規(guī)氣動布局，機身為標模機身外形。計算網(wǎng)格示意圖如圖1所示。

1.2 數(shù)值模擬方法

對流通量求解精度對旋翼干擾流場的模擬會產(chǎn)生一定的影響。本文對網(wǎng)格面上的無粘通量采用Roe-MUSCL空間離散格式進行計算，采用二階中心差分對粘性通量進行空間離散；采用雙時間步法（Dual Time Step）進行時間步進來準確模擬共軸剛性旋翼非定常流場，同時在偽時間上采用LU-SGS格式進行推進直至完全收斂，計算湍流模型采用由Menter提出的k-ω SST二方程湍流模型，更好地模擬槳葉附面層內(nèi)流動細節(jié)，同時為加快計算收斂，采用了基于Gauss-Seidel迭代的多重網(wǎng)格技術。

1.3 算例驗證

以Harrington Rotor 2共軸雙旋翼和旋翼機身干擾Robin（Rotor/Body Interaction）試驗模擬為標準驗證算例，驗證本文采用方法的準確性。圖2給出Harrington Rotor 2共軸雙旋翼懸停狀態(tài)拉力系數(shù)和功率系數(shù)與試驗值的對比曲線。計算結果與實驗值吻合良好，表明本文建立方法可以準確模擬共軸剛性旋翼復雜流場，可以進行雙旋翼氣動特性計算。

Robin試驗模型旋翼為四片槳葉。本文選取其中一個典型試驗狀態(tài)，通過計算得到旋翼的拉力系數(shù)為0.00624，槳葉實度σ為0.098，Cl/σ=0.0637與試驗結果0.064吻合良好，如圖3所示。表明本文建立的數(shù)值模擬計算方法適用于旋翼機身干擾流場下的氣動特性計算。

2 計算結果分析

2.1 共軸剛性旋翼氣動干擾特性

圖4給出懸停狀態(tài)共軸剛性旋翼的瞬時拉力系數(shù)。雙旋翼非定常流場中下旋翼在總距更大的情況下拉力更低，說明下旋翼受到的氣動干擾較上旋翼更強烈；隨方位角改變旋翼拉力呈周期性變化，拉力變化頻率為8/rev，這是由于旋翼旋轉一周過程中上下旋翼槳葉從0°方位角開始每隔45°周期性相遇一次。上、下旋翼拉力在一個相遇周期內(nèi)均表現(xiàn)為先增大再減小，原因是上、下旋翼槳葉靠近時，槳葉前緣的附著渦會對另一片的槳葉產(chǎn)生上洗，隨周向距離減小上下旋翼槳葉的有效迎角逐漸增大，拉力同步增加；槳葉由靠近轉為遠離時，槳葉前緣渦造成的上洗作用減弱，同時槳葉后緣附著渦對另一片槳葉產(chǎn)生下洗，隨周向距離增大上下旋翼槳葉的有效迎角逐漸減小，拉力同步減低。這種現(xiàn)象由旋轉槳葉的邊界環(huán)量引起，也被稱之為“載荷效應”。

同時上旋翼拉力系數(shù)曲線在相遇時會出現(xiàn)負向脈沖，這是由于相遇時上下旋翼槳葉附近流場空間受到槳葉排擠導致流管截面收縮，從而流速加快導致上旋翼槳葉的下表面壓強減小，槳葉上下表面壓力差同步降低，導致拉力產(chǎn)生負向脈沖波動。拉力脈動主要是因為相遇時槳葉厚度擠壓流體，故也稱為“厚度效應”。下旋翼受到上旋翼洗流干擾，“厚度效應”并不明顯。

圖5給出單旋翼和共軸剛性旋翼軸向誘導速度分布圖，共軸剛性旋翼下方誘導速度分布經(jīng)過兩次槳盤加速較單旋翼更明顯，軸向流動更為強烈；同時下旋翼運動過程中對上旋翼下方流體有一個加速作用，促進上旋翼下方流體加快收縮，下旋翼受到上旋翼的下洗流作用，槳盤平面空氣向外排擠，誘導速度收縮的速率變慢。

進一步分析共軸剛性旋翼運動過程中的槳渦干擾現(xiàn)象，圖6給出旋翼槳尖平面的渦量圖，單旋翼槳尖平面槳尖渦分布均勻，在共軸剛性旋翼干擾流場中，上旋翼槳根位置受到下旋翼槳根的反流作用干擾較為明顯，下旋翼槳尖平面不僅存在槳葉與自身槳尖渦的干擾，與上旋翼槳尖渦跡也存在氣動干擾，槳根部分受到上旋翼槳根的下洗干擾也比較明顯。

2.2 共軸剛性旋翼地面效應氣動特性

下表給出懸停狀態(tài)下共軸剛性旋翼無地效（Out Ground Effect，OGE）和有地效（in Ground Effect，IGE）下拉力和扭矩系數(shù)，同一狀態(tài)點上、下旋翼總距相同。

由表可知有地效時上下旋翼拉力均會增大，由于下旋翼更靠近地面，其受地效作用的拉力增益相較上旋翼更大，在離地高度H=0.705R時，懸停狀態(tài)下受地效影響上旋翼拉力增大18.6%，下旋翼拉力增大25.5%，且隨著旋翼離地高度增加，上下旋翼拉力逐漸減小，且下旋翼拉力下降速度更大。表明隨旋翼離地高度增加地面效應減弱，地面對雙旋翼間的氣動干擾的影響減小，雙旋翼間的氣動干擾強度逐漸趨向無地效狀態(tài)。

旋翼扭矩方面，受地面效應作用相同總距下雙旋翼扭矩增大，且下旋翼受到上旋翼洗流和地面的共同作用，扭矩增加比上旋翼更大。離地高度H=0.705R時，懸停狀態(tài)下受地效影響上旋翼扭矩系數(shù)增大3.1%，下旋翼扭矩系數(shù)增大7.7%。共軸剛性旋翼構型直升機通過上下兩幅旋翼來平衡反扭矩，下旋翼受到氣動干擾的影響需要差動總距來保持雙旋翼扭矩平衡，且在扭矩配平狀態(tài)下上下旋翼的差動總距和拉力分配不隨拉力系數(shù)的變化而變化。但受到地面效應的作用，上下旋翼受相互干擾不同導致扭矩變化不同，進而需要額外的差動總距來平衡反扭矩。假定無地效共軸剛性旋翼為扭矩平衡狀態(tài)，在近地懸停時如果不對差動總距進行修正會導致共軸剛性旋翼扭矩不平衡，對于本文計算的旋翼會產(chǎn)生一個（-Z）方向的扭矩，即機身會存在左偏的偏航力矩，因此共軸剛性旋翼構型直升機進行近地飛行時飛行控制系統(tǒng)要進行考慮地面效應的差動總距修正。

圖7給出不同離地高度共軸剛性旋翼渦量分布。隨共軸剛性旋翼離地高度降低，旋翼槳尖渦收縮減緩，槳尖渦在地面附近的擴張半徑逐漸縮小，相對卷起高度增加，但渦跡耦合的強度增大。相較無地效狀態(tài)，有地效共軸剛性旋翼根部反流更加強烈，且隨著離地高度降低渦的強度逐漸增加，受到旋翼誘導速度作用，槳根脫落渦在槳盤下方形成卷積，產(chǎn)生強烈的渦干擾現(xiàn)象。

2.3 旋翼機身干擾下地面效應氣動特性

對共軸剛性旋翼機身干擾流場進行模擬，圖8給出有無地效旋翼瞬時拉力系數(shù)及扭矩系數(shù)。旋翼機身干擾流場中，受地面效應影響上下旋翼拉力均會增大，且下旋翼拉力增大幅度更大。離地高度H=1.176R，上旋翼拉力增加2.7%，下旋翼拉力增加7.6%，相較孤立旋翼相同離地高度下旋翼機身組合狀態(tài)拉力受地面的影響有所削弱，這是由于機身對旋翼產(chǎn)生類地效作用。但地面對旋翼之間的“厚度效應”存在增幅效果，會增大共軸剛性旋翼之間的氣動干擾導致旋翼拉力波動更明顯。同時有地效狀態(tài)上下旋翼扭矩均會增大，且下旋翼扭矩增大幅度更大，相較孤立旋翼近地懸停狀態(tài)，旋翼機身干擾流場中上旋翼扭矩增大從1.8%到2.5%，下旋翼扭矩增大從4.1%到5.8%，表明機身會加劇共軸剛性旋翼因地面效應的扭矩不平衡現(xiàn)象，導致機身出現(xiàn)偏航力矩。

3 結論

本文對懸停狀態(tài)下共軸剛性旋翼非定常流場進行模擬，分析了離地高度對旋翼氣動干擾特性的影響，進一步研究了旋翼機身組合下近地懸停狀態(tài)旋翼的干擾特性，得到以下結論：

（1）懸停狀態(tài)下共軸剛性旋翼流場呈現(xiàn)嚴重的非定常氣動特性，旋翼對轉過程中會產(chǎn)生“載荷效應”和“厚度效應”，造成槳葉拉力周期性波動，波動頻率為n/Rev（n為旋翼槳葉片數(shù)），且旋翼流場中存在嚴重的槳渦干擾現(xiàn)象；

（2）受地面效應影響，相同總距狀態(tài)共軸剛性旋翼懸停拉力和扭矩均會增大，且下旋翼增大幅度大于上旋翼，在不進行扭矩配平下機身會產(chǎn)生偏航力矩；

（3）隨旋翼離地高度降低，上下旋翼拉力和扭矩會逐漸增大，下旋翼增加幅度更大，旋翼槳尖渦收縮減緩，槳尖渦在地面附近的擴張半徑逐漸縮小，相對卷起高度增加，但渦跡耦合的強度增大；

（4）旋翼機身干擾狀態(tài)，有地效狀態(tài)會增大旋翼間的氣動干擾，對旋翼之間的“厚度效應”存在增幅效果，且會加劇因地效造成的雙旋翼扭矩不平衡現(xiàn)象。