基于GENI-SD的定制化印制電路板工序重要性評估

摘要：精準評估影響定制化印制電路板質量的關鍵工序，可更好地指導企業精益管理產品品質，但企業常用方法難以利用工序關聯實體間的深層語義。為解決上述問題，構建工序關聯實體知識圖譜并提出GENI-SD模型評估工序重要性。首先，使用知識圖譜表征工序關聯實體間的關系，并采用圖神經網絡模型GENI對工序節點進行重要性評估；然后，引入基于改進謂詞感知注意力機制的采樣模塊和考慮鄰邊方向的分數聚合，改進GENI容易聚合到噪聲鄰節點且未考慮鄰邊方向的不足，建立工序重要性評估新模型GENI-SD。最后，以PCB車間真實數據開展實驗驗證，結果顯示GENI-SD優于其他對比模型，且得到的Spearman和NDCG@10指標值較GENI所得結果分別提高6.78%和0.71%。該研究為工序重要性評估提供了新的有效方法。

關鍵詞：印制電路板；知識圖譜；圖神經網絡；采樣；分數聚合

中圖分類號：TP183文獻標志碼：A文章編號：1001-3695（2023）05-024-1441-06doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2022.10.0531

0引言

印制電路板（printedcircuitboard，PCB）常被稱為電子產品之母，是現代電子信息產品中不可或缺的電子元器件［1］。PCB生產制造過程復雜、工藝流程長、涉及機械、電處理、光化學等多種加工工序。定制化PCB的生產更加復雜，具有個性化功能需求的樣板常采用不同的工藝路線制造，工序多樣且具有一定不確定性。確定影響定制化PCB質量的關鍵工序可更好地指導企業改進工藝、減少報廢、提升品質。

當前，企業主要通過人工判斷或統計各工序報廢率評估PCB各工序重要性，但人工判斷和各工序報廢率統計時報廢面積的責任工序指定都依賴于專家經驗，且其難以利用工序關聯實體間的深層語義。為此，本研究考慮構建工序關聯實體知識圖譜（knowledgegraph，KG）表征工序與PCB之間復雜的語義關系，將工序重要性評估任務轉換為KG中工序節點的重要性評估問題，利用圖神經網絡（graphneuralnetwork，GNN）模型在圖數據處理上的優勢［2］實現定制化PCB工序重要性評估。

KG是由節點和邊組成的語義圖，節點是概念和實體的抽象，邊表示節點之間的語義關系［3］。KG因能夠描述現實中實體以及實體間的關系，已被成功應用到農業［4～6］、生物醫學［7～9］、推薦［10～14］和制造［15～17］等領域中。節點重要性評估是根據圖結構和屬性等信息推斷圖中節點的重要性，目前已經提出了多種評估節點重要性的方法。度中心性（degreecentrality，DC）［18］認為一個節點的鄰節點數量越多，其重要性越大，這是描述節點重要性最簡單的指標，但DC僅利用了節點最局部的鄰居信息，沒有考慮節點在圖中的位置。與DC不同，介數中心性（betweennesscentrality，BC）［19］和接近中心性（closenesscentrality，CC）［20］從圖全局角度描述節點的重要性，BC考慮的是最短路徑數量，認為經過一個節點的最短路徑越多，該節點也就越重要;而CC考慮的是最短距離，認為一個節點與其他節點的平均最短距離越小，該節點越重要。BC和CC作為全局中心性指標，充分考慮了節點在拓撲位置的重要性。上述三個方法只關注了節點的局部或全局中心性，忽略了重要性信息的傳遞在評估節點重要性的作用。PageRank（PR）［21］采用隨機游走方式遍歷圖結構中每個節點，對于任意節點，其節點分數值以指定概率從鄰近節點獲取，并以另一指定概率從隨機節點獲取，PR同時考慮了圖的拓撲結構和節點重要性分數信息的傳遞，但難以利用某些節點先驗重要性分數，PersonalizedPageRank（PPR）［22］引入節點先驗重要性分數來解決PR的不足。然而，上述方法很難直接用于評估復雜KG中節點的重要性，因為這些方法重點都放在圖的拓撲結構，而忽略了KG所包含的豐富的語義信息。近年來，隨著圖深度學習的不斷發展，一個基于GNN的模型GENI（GNNforestimatingnodeimportance）［23］被開發出來，該模型在監督學習的框架下利用KG信息推斷節點重要性，將節點特征映射為初始重要性分數，并使用注意力機制自適應地聚合信息，得益于監督學習框架和注意力機制，GENI在節點重要性評估上有更好的性能。

GENI可用于復雜KG中節點的重要性評估，但在工序重要性評估中發現該模型存在兩個不足：a）在實際中，各工序節點常關聯成千上萬的PCB節點，其中有不少噪聲節點，GENI在分數聚合過程中使用當前節點所有鄰節點分數，這使得GENI易聚合一些非重要的噪聲鄰節點信息；b）工序與關聯實體間的語義關聯信息主要體現在KG邊的關系類型和方向中，GENI在分數聚合時未能考慮鄰邊的方向，會造成一定程度的信息丟失。針對GENI的兩個不足，本研究提出GENI-SD（GENIwithsamplinganddirection）模型。首先，根據帕累托原理，重要的鄰節點往往只占很小的比例［24］，GENI-SD在GENI上添加了基于改進謂詞感知注意力機制的采樣模塊，在每次分數聚合前對工序關聯實體KG中節點進行采樣，以便更好地聚焦強關聯鄰節點、消除弱相關鄰節點帶來的噪聲。其次，使用考慮鄰邊方向的分數聚合代替原分數聚合，聚合時通過引入不同向量描述KG中節點信息傳播方向（連入、連出、自環），使模型能感知工序與關聯實體間邊的方向信息。

本研究的主要貢獻如下：a）提出使用KG表征工序關聯實體間的關系，利用GNN模型對工序節點進行重要性評估，解決傳統PCB工序重要性評估方法依賴專家經驗且無法充分利用工序關聯實體間深層語義信息的問題;b）針對節點重要性評估模型GENI的不足進行改進。引入了基于改進謂詞感知注意力機制的采樣模塊，通過注意力機制為KG節點篩選重要鄰節點，減少噪聲鄰節點信息對模型性能的影響；提出考慮鄰邊方向的分數聚合，使模型可以感知邊方向，能夠捕獲KG中更豐富的信息。

1知識圖譜構建與GENI-SD模型

1.1面向工序重要性評估的知識圖譜構建

KG可形式化表示為KG={V，E，P}。其中：V代表KG中實體節點的集合;E表示帶有關系類型的邊集合；P為關系類型（謂詞）的集合，每條邊都屬于一個唯一的謂詞。在構建定制化PCB工序重要性評估KG時，其節點包括PCB節點和工序節點，其中每個PCB節點對應一個PCB訂單記錄，每個工序節點對應PCB一道工序。邊上的關系類型指定工序（如電鍍、阻焊等）節點與PCB節點之間的不同關系。

圖1為PCB工序重要性評估KG示意圖，其中工序A、B、C等代表不同工序實體，PCB1～PCB6代表不同PCB實體；PCB實體和不同工序實體之間不同類型的關系使用不同類型的邊表示，圖中還給出了部分PCB節點的重要性分數s（圖中節點左上角數值）。KG中節點重要性分數s表示節點的重要程度，在此以定制化PCB訂單相應報廢率作為KG中PCB節點重要性分數；與工序關聯的報廢PCB訂單數作為工序節點的重要性分數，這些分數可以相互比較以反映節點的重要性。

1.2GENI-SD模型

GENI是KG中節點重要性評估的GNN模型，簡單結構主要由節點嵌入、分數初始化、分數聚合頭和中心調整四個部分構成。節點嵌入使用node2vec［25］為KG的每個節點生成一個特征向量。分數初始化通過全連接神經網絡將節點的特征向量映射為初始分數。分數聚合頭基于謂詞感知注意力機制對節點進行自適應分數聚合。中心調整綜合考慮節點中心性和預測分數，輸出最終節點的預測重要性分數。GENI被擴展成更通用的結構，以（多層）分數聚合層替代分數聚合頭，且在每個分數聚合層中設置多個分數聚合頭，各聚合頭彼此獨立地進行注意力計算和分數聚合；最后通過中間聚合或最終聚合模塊將層內分數聚合頭輸出的平均作為該聚合層的輸出。

GENI在工序重要性評估時容易引入噪聲且未能考慮工序與PCB實體間關聯的方向信息。為此，基于GENI通用結構提出GENI-SD模型，整體框架如圖2所示。主要改進之處如圖2中的基于謂詞感知注意力機制的采樣模塊和考慮鄰邊方向的分數聚合層。采樣模塊基于改進謂詞感知注意力機制為各分數聚合層中分數聚合頭的節點篩選出重要鄰節點。考慮鄰邊方向的分數聚合層在各分數聚合頭的注意力系數計算中采用改進的謂詞感知注意力機制以捕獲KG中節點信息傳播方向，而節點嵌入、分數初始化、中間聚合、中心調整和最終聚合與GENI相同。

1.2.1基于改進謂詞感知注意力機制的采樣

GENI在分數聚合過程使用當前節點所有鄰節點分數，這種不加區分地聚合所有鄰節點信息的方式容易在分析工序重要性時引入噪聲信息。為解決該問題，在分數聚合前添加采樣模塊，采樣過程中更有針對性地選擇相對重要的鄰節點以使模型能聚合更有價值的鄰節點。為篩選出重要鄰節點，本文提出了一種基于改進謂詞感知的注意力機制衡量節點的重要性。

本文提出的注意力機制考慮三個因素。首先考慮的是節點自身的信息，即節點的重要性分數。其次，要考慮節點間的謂詞，不同的謂詞可以在信息傳播中扮演不同的角色，通過使用共享謂詞嵌入將謂詞合并到注意力計算中。最后要考慮的是節點間邊的方向，KG邊的方向往往也帶有意義，通過引入維度相同的不同權值向量來描述不同的方向信息，從而將信息傳播的方向考慮進來。

采樣過程中，基于改進謂詞感知的注意力機制充分利用節點信息、謂詞類型和信息傳播方向來衡量不同鄰節點對當前節點的重要程度，為KG節點篩選重要鄰節點，剔除非重要的噪聲鄰節點。在分析PCB工序重要性時，各工序節點常關聯成千上萬的PCB節點，其中有不少噪聲節點，若在聚合時考慮所有鄰節點，模型性能會受到影響，提出的采樣模塊可使模型聚焦于重要鄰節點，有效避免聚合時易引入噪聲鄰節點的問題。

以節點i作為當前節點為例，采樣具體過程如圖3所示，主要包括隨機抽樣、注意力系數計算和樣本鄰節點選取三個主要步驟。首先，對每個節點的鄰節點進行隨機抽樣，從鄰節點集合N（i）中隨機抽樣b個鄰節點，若鄰節點數量小于b，則需要重復隨機抽樣，以確保每個節點所抽樣的鄰節點數量相同。然后，基于改進謂詞感知注意力機制公式計算所選取的各鄰節點的注意力系數，以判斷鄰節點對當前節點的重要性。最后，篩選出注意力系數最高的u個鄰節點作為當前節點的樣本鄰節點集合N′（i）。

1.2.2考慮鄰邊方向的分數聚合

GENI在分數聚合時，通過基于謂詞感知注意力機制自適應聚合鄰節點分數，在計算注意力系數時只考慮了節點分數和謂詞信息，忽略了KG節點間邊的方向。受關系圖卷積網絡（relationalgraphconvolutionalnetworks，RGCN）［26］模型在信息聚合時為不同方向引入不同權值向量的啟發，本文在基于謂詞感知注意力機制中通過引入維度相同的不同權值向量描述不同方向信息。具體來說，根據邊方向的不同分別使用相應的權值向量對鄰節點進行注意力系數計算，再通過softmax函數對系數進行歸一化，最后使用歸一化的系數對鄰節點分數進行加權聚合。對節點i進行分數聚合相應示意圖如圖4所示。

在KG中，邊方向表示信息從主體傳播至客體，例如在構建的工序關聯實體KG中，邊由工序節點指向PCB節點，表示工序對PCB進行加工，邊方向是不能忽視的重要信息，考慮邊方向可帶來更多有價值的信息。基于改進謂詞感知的注意力機制在考慮節點分數信息和謂詞類型的基礎上，為不同方向引入不同權值向量，使其能夠感知邊方向，充分利用邊方向信息也提高了模型可用的信息量，使模型的分數聚合更加準確可靠。

2實驗驗證

2.1實驗數據

本研究實驗數據來源于廣州某PCB生產企業資源管理系統和制造執行系統，抽取下單日期在2019年1月2日～2020年4月1日的16926條記錄構建KG，為每條PCB訂單記錄創建一個PCB節點，選取15個工序（表1）并為每個工序創建一個工序節點，以工序對PCB加工方式作為工序節點與PCB節點間邊的關系類型，用三元組（工序，加工方式，PCB）格式存儲構建的KG。

將各PCB訂單的報廢率作為PCB節點重要性分數，與工序關聯的報廢PCB記錄數作為工序節點的重要性分數。為減少節點重要性分數差異過大對模型構建的不利影響，對節點重要性分數進行ln（加偏移量1以保證重要性分數為非負數）變換。

在實驗中，將PCB節點重要性分數按7∶3比例劃分為訓練集和測試集，使用PCB節點重要性分數進行模型訓練和域內評估，所有工序節點重要性分數用于域外評估。數據集統計信息如表2所示。

2.2評價指標

為評估所提出模型的預測精度，使用斯皮爾曼相關系數（Spearmancorrelationcoefficient，Spearman）和歸一化折損累積增益（normalizeddiscountedcumulativegain，NDCG）作為模型的評價指標。

Spearman衡量的是節點真實重要性分數排名與預測重要性分數排名之間的相關性，即真實排名g與預測排名s之間的強度和方向，其取值為［-1，1］，值越接近1說明排序效果越好，計算公式為

其中：gri和sri分別為節點i的真實重要性分數排名和預測重要性分數的排名；r和r分別為g和s的平均值。

NDCG是衡量排序質量的一個指標，其取值為［0，1］，值越大說明預測排序質量越好。給定一個按預測分數排序的節點列表以及節點對應的重要性分數，在位置n處的折損累積增益計算公式為

其中：ri表示排序位置i節點的重要性分數。將理想排序情況（即預測排序情況與真實排序情況相同）中前n位的理想折損累積增益記為IDCG@n，則在位置n的歸一化折損累積增益為

對于域內評估和域外評估，均使用Spearman和NDCG@10和作為評價指標，兩評價指標之間相互補充，Spearman考慮所有已知重要性分數的節點排名情況，而NDCG@10可評估預測排名前10實體的排名質量。本研究主要任務是對工序進行重要性評估，因此更關注域外評估的實驗結果。

2.3對比實驗

為驗證所提模型的有效性，與隨機游走方法（PR、PPR）、非圖監督方法（randomforests，RF［27］;neuralnetworks，NN）以及基于圖神經網絡方法（graphattentionnetworks，GAT［28］;RGCN［26］;GENI［23］）三類實現機制七種實現方法進行對比。PR利用圖的拓撲結構更新節點分數以確定各節點穩定分數值并將其作為節點預測分數值；PPR在PR基礎上引入節點先驗重要性分數學習各節點分數值。RF基于決策樹的集成學習方法開展預測；NN研究使用一個多層全連接神經網絡實現。GAT使用圖注意力機制計算節點間的注意力系數，根據注意力系數對鄰節點信息進行加權聚合；RGCN為不同關系類型引入專門的變換矩陣處理KG中復雜關系；GENI將節點特征向量映射為初始分數，通過謂詞感知注意力機制和中心調整對節點重要性分數進行預測。

節點特征向量維度設置為128，在全連接神經網絡結構、分數聚合層層數、每層的聚合頭數和謂詞向量維度上，GENI-SD采用與GENI相同的設置，即用128-96-1結構的全連接神經網絡初始化分數，分數聚合層其層數和聚合頭數分別設置為3和4，謂詞向量維度設為10。對于采樣鄰節點數（采樣規模），經過在數據集中的大量實驗，最終設定為8。模型迭代次數為100，并使用均方誤差作為損失函數。實驗重復三次，取三次實驗結果的平均值作為最終的實驗結果。另外，觀察到構建的KG中工序節點的鄰節點從數百個到數萬個不等，而PCB節點的鄰節點只有少數幾個，為避免采樣過程中引入大量重復鄰節點，GENI-SD只對工序節點的鄰節點進行采樣處理。不同算法的實驗結果如表3所示，最好的結果用粗體表示。

隨機游走方法PR和PPR都僅在拓撲結構下考慮分數信息傳遞而忽略KG的語義信息，因此在各評價指標上都表現不好；PPR雖然在PR基礎上引入先驗分數，效果卻不如PR，說明在KG信息不充分利用的情況下引入先驗分數反而可能損害模型節點重要性評估性能。基于非圖監督學習方法RF和NN僅利用節點特征向量來預測重要性分數，在實驗結果上也無法達到好的效果，但RF總體表現要比NN好，原因可能是RF綜合多個學習器預測結果。基于圖神經網絡方法GENI有效結合KG中節點和關系類型的信息進行推理，其性能在對比模型中表現最佳；另外兩個基于圖神經網絡方法GAT和RGCN在各評價指標上都不如GENI，原因是GAT和RGCN只關注KG中的部分信息，GAT關注的是節點間的相關性，RGCN關注的是關系類型，這表明KG信息使用不當也無法達到好的評估效果。本文提出的GENI-SD在所有評價指標中均表現最優，分別比GENI提升了6.78%、0.71%、0.27%和0.84%，GENI-SD基于改進謂詞感知注意力機制的采樣模塊使模型聚焦于重要的鄰節點，考慮鄰邊方向的分數聚合能捕獲KG更豐富的信息，這些改進使其具有更優的性能。

為更直觀驗證模型工序重要性評估的效果，以表1中所提的工序為案例，給出每個模型工序重要性的具體預測情況，通過具體的案例對模型性能進行分析。表4為各模型在一次實驗中對工序重要性分數預測排名前10工序序號以及工序對應實際排名的情況。

可以看出，在預測的前10個重要工序中，NN和RGCN只有6個工序在實際排名中是前10，預測工序實際排名前10的數量最少；而PR、PPR、RF和GAT有7個工序在實際排名中是前10，GENI-SD和GENI有9個。雖然GENI-SD和GENI都有9個工序在實際排名中是前10，但GENI-SD預測前10個重要工序中實際排名最低為第11名，而GENI預測工序的實際排名最低為第13名，相對而言GENI-SD的評估結果比GENI更好。另一方面，在預測排名和實際排名的誤差上，NN、GAT和RGCN的平均絕對誤差都超過5.0，而PR、PPR、RF、GENI和GENI-SD平均絕對誤差均不超過4.0，其中GENI-SD的平均絕對誤差為3.2，在所有模型中表現最好。可以看出，GENI-SD能預測到更多重要性排名靠前的工序，而且預測排名與實際排名的誤差更小。總體而言，GENI-SD在工序重要性評估任務上性能更優。

2.4消融實驗

為檢驗GENI-SD采樣和考慮鄰邊方向的分數聚合兩個改進對模型性能均有正向作用，進行消融實驗。用GENI-S表示GENI使用采樣模塊，GENI-D表示GENI使用考慮鄰邊方向的分數聚合，實驗結果如表5所示。

可以看出，GENI-S模型在域外評估中Spearman和NDCG@10與GENI相比分別提高了2.26%和0.33%，域內評估性能與GENI相比有所提升，這表明采樣模塊有針對性地選擇相對重要的鄰節點可為模型減少噪聲數據，有效提高了模型的準確性。GENI-D模型在域外評估中Spearman和NDCG@10與GENI相比分別提高了1.43%和0.69%，域內評估性能與GENI相比也有所提升，說明考慮KG鄰邊方向能為模型提供更準確的KG信息，這有助于提高模型性能。綜上所述，所提出的兩個改進對模型性能的提升是有效的。

2.5超參數敏感性實驗

為探究采樣規模和分數聚合層數對GENI-SD模型工序重要性評估效果的影響，通過調整相關超參數，控制其他超參數不變，進行超參數敏感性實驗，分析不同超參數值對模型域外評估的影響。

采樣規模在{2，4，8，16，32}中選擇，實驗結果如表6所示。通過實驗分析，模型性能隨采樣規模增大先逐漸提升，當采樣規模為8時，此時模型性能最優；當采樣規模繼續增大，模型性能反而下降，可能原因是其聚合到一些不重要的噪聲鄰節點。

分數聚合層數在{1，2，3，4，5}中選擇，實驗結果如表7所示。可以看出，隨著層數的增加，模型性能也在不斷提升，當分數聚合層層數為3時，模型達到最優性能；當層數繼續增大時，模型的擬合能力增強了，但同時也增加了模型的復雜度，導致出現了過擬合現象，模型性能反而下降。

3結束語

本研究將PCB工序重要性評估任務轉換為對KG中的工序節點重要性評估問題，針對GENI在PCB工序重要性評估中容易聚合到噪聲鄰節點且未考慮鄰邊方向的不足，分別引入基于改進謂詞感知注意力機制的采樣和考慮鄰邊方向的分數聚合對GENI進行改進。與PR、PPR、RF、NN、GAT、RGCN、GENI七種方法進行了對比實驗，結果顯示GENI-SD在所有方法中表現最佳，且得到的Spearman和NDCG@10指標值較GENI所得結果分別提高了6.78%和0.71%，證明了GENI-SD的可行性和優越性。此外，消融實驗證明兩個改進對模型性能均有正向作用，超參數敏感性實驗為模型參數選擇提供了指導。

下階段將綜合更多PCB樣本并引入更多工序相關數據，構建更具泛化性的KG；同時，將為各節點引入不同來源的重要性分數，綜合考慮各節點多個重要性分數的情況。

參考文獻：

［1］鄭彬彬，呂盛坪，李燈輝，等.基于自組織映射—反向傳播網絡的PCB樣板投料預測［J］.計算機應用與軟件，2020，37（8）：57-63.（ZhengBinbin，LyuShengping，LiDenghui，etal.PCBsamplefeedingpredictionbasedonself-organizingmapsandbackpropagationnetwork［J］.ComputerApplicationsandSoftware，2020，37（8）：57-63.）

［2］ZhouJie，CuiGanqu，HuShengding，etal.Graphneuralnetworks：areviewofmethodsandapplications［J］.AIOpen，2020，1：57-81.

［3］YanJihong，WangChengyu，ChengWenliang，etal.Aretrospectiveofknowledgegraphs［J］.FrontiersofComputerScience，2018，12（1）：55-74.

［4］張善文，王振，王祖良.結合知識圖譜與雙向長短時記憶網絡的小麥條銹病預測［J］.農業工程學報，2020，36（12）：172-178.（ZhangShanwen，WangZhen，WangZuliang.Predictionofwheatstriperustdiseasebycombiningknowledgegraphandbidirectionallongshorttermmemorynetwork［J］.TransoftheChineseSocietyofAgriculturalEngineering，2020，36（12）：172-178.）

［5］張海瑜，陳慶龍，張斯靜，等.基于語義知識圖譜的農業知識智能檢索方法［J］.農業機械學報，2021，52（S1）：156-163.（ZhangHaiyu，ChenQinglong，ZhangSijing，etal.Intelligentretrievalmethodofagriculturalknowledgebasedonsemanticknowledgegraph［J］.TransoftheChineseSocietyforAgriculturalMachinery，2021，52（S1）：156-163.）

［6］于合龍，沈金夢，畢春光，等.基于知識圖譜的水稻病蟲害智能診斷系統［J］.華南農業大學學報，2021，42（5）：105-116.（YuHelong，ShenJinmeng，BiChunguang，etal.Intelligentdiagnosticsystemforricediseasesandpestsbasedonknowledgegraph［J］.JournalofSouthChinaAgriculturalUniversity，2021，42（5）：105-116.）

［7］LiLinfeng，WangPeng，YanJun，etal.Real-worlddatamedicalknowledgegraph：constructionandapplications［J］.ArtificialIntelligenceinMedicine，2020，103（19）：101817.

［8］NicholsonDN，GreeneCS.Constructingknowledgegraphsandtheirbiomedicalapplications［J］.ComputationalandStructuralBiotechnologyJournal，2020，18：1414-1428.

［9］Al-SaleemJ，GranetR，RamakrishnanS，etal.Knowledgegraph-basedapproachestodrugrepurposingforCOVID-19［J］.JournalofChemicalInformationandModeling，2021，61（8）：4058-4067.

［10］WangHongwei，ZhangFuzheng，WangJialin，etal.RippleNet：propa-gatinguserpreferencesontheknowledgegraphforrecommendersystems［C］//Procofthe27thACMInternationalConferenceonInformationandKnowledgeManagement.NewYork：ACMPress，2018：417-426.

［11］WangHongwei，ZhangFuzheng，XieXing，etal.DKN：deepknow-ledge-awarenetworkfornewsrecommendation［C］//Procofthe27thWorldWideWebConference.NewYork：ACMPress，2018：1835-1844.

［12］WangHongwei，ZhaoMiao，XieXing，etal.Knowledgegraphconvolutionalnetworksforrecommendersystems［C］//Procofthe28thWorldWideWebConference.NewYork：ACMPress，2019：3307-3313.

［13］陶天一，王清欽，付聿煒，等.基于知識圖譜的金融新聞個性化推薦算法［J］.計算機工程，2021，47（6）：98-103.（TaoTianyi，WangQingqin，FuYuwei，etal.Personalizedrecommendationalgorithmforfinancialnewsbasedonknowledgegraph［J］.ComputerEngineering，2021，47（6）：98-103.）

［14］湯偉韜，余敦輝，魏世偉.融合知識圖譜與用戶評論的商品推薦算法［J］.計算機工程，2020，46（8）：93-100.（TangWeitao，YuDunhui，WeiShiwei.Commodityrecommendationalgorithmfusingwithknowledgegraphandusercomment［J］.ComputerEnginee-ring，2020，46（8）：93-100.）

［15］張棟豪，劉振宇，郟維強，等.知識圖譜在智能制造領域的研究現狀及其應用前景綜述［J］.機械工程學報，2021，57（5）：90-113.（ZhangDonghao，LiuZhenyu，JiaWeiqiang，etal.Areviewonknowledgegraphanditsapplicationprospectstointelligentmanufacturing［J］.JournalofMechanicalEngineering，2021，57（5）：90-113.）

［16］陶家琦，李心雨，鄭湃，等.制造領域知識圖譜的應用研究現狀與前沿［J］.計算機集成制造系統，2022，28（12）：3720-3736.（TaoJiaqi，LiXinyu，ZhengPai，etal.State-of-the-artandfrontierofmanufacturingknowledgegraphapplication［J］.ComputerIntegratedManufacturingSystems，2022，28（12）：3720-3736.）

［17］邱凌，張安思，李少波，等.航空制造知識圖譜構建研究綜述［J］.計算機應用研究，2022，39（4）：968-977.（QiuLing，ZhangAnsi，LiShaobo，etal.Surveyonbuildingknowledgegraphsforaerospacemanufacturing［J］.ApplicationResearchofComputers，2022，39（4）：968-977.）

［18］FreemanLC.Centralityinsocialnetworksconceptualclarification［J］.SocialNetworks，1978，1（3）：215-239.

［19］FreemanLC.Asetofmeasuresofcentralitybasedonbetweenness［J］.Sociometry，1977，40（1）：35-41.

［20］SabidussiG.Thecentralityindexofagraph［J］.Psychometrika，1966，31（4）：581-603.

［21］PageL，BrinS，MotwaniR，etal.ThePageRankcitationranking：bringingordertotheWeb［R］.［S.l.］：StanfordDigitalLibraries，1998.

［22］HaveliwalaTH.Topic-sensitivePageRank［C］//Procofthe11thInternationalConferenceonWorldWideWeb.NewYork：ACMPress，2002：517-526.

［23］ParkN，KanA，DongXL，etal.Estimatingnodeimportanceinknowledgegraphsusinggraphneuralnetworks［C］//Procofthe25thACMSIGKDDInternationalConferenceonKnowledgeDiscoveryamp;DataMining.NewYork：ACMPress，2019：596-606.

［24］ZhangZhenyu，ZhangLei，YangDingqi，etal.KRAN：knowledgerefiningattentionnetworkforrecommendation［J］.ACMTransonKnowledgeDiscoveryfromData，2021，16（2）：39.

［25］GroverA，LeskovecJ.node2vec：scalablefeaturelearningfornetworks［C］//Procofthe22ndACMSIGKDDInternationalConfe-renceonKnowledgeDiscoveryandDataMining.NewYork：ACMPress，2016：855-864.

［26］SchlichtkrullM，KipfTN，BloemP，etal.Modelingrelationaldatawithgraphconvolutionalnetworks［C］//Procofthe15thEuropeanSemanticWebConference.Berlin：Springer，2018：593-607.

［27］BreimanL.Randomforests［J］.MachineLearning，2001，45（1）：5-32.

［28］Velikovic＇P，CucurullG，CasanovaA，etal.Graphattentionnetworks［C］//Procofthe6thInternationalConferenceonLearningRepresentations.2018：1-12.