私家電動汽車在商業停車場的充電調度策略

摘要：隨著私家電動汽車（private electric vehicles，PREV）的普及，大規模PREV的無序充電將引起用電負荷高峰，影響配電網安全。針對商業停車場環境下的PREV充電問題，首先提出一種車輛準入機制，盡可能提高車輛準入數量，并確保準入車輛能夠在預定時間內完成充電需求；其次，采用基于熵權法確定適應度函數權重的遺傳模擬退火算法（GASA），提出一種面向多目標優化的PREV充電調度策略，綜合優化停車場運營商利潤和車主充電滿意度。實驗結果表明，基于GASA的PREV充電調度策略性能良好，與極端情況（車輛數為600的無序充電）相比，該策略的運營商利潤和車主充電滿意度分別提高了12.3%和109.7%，綜合適應度函數值增加了35.2%；另外，其能夠有效平緩配電網負荷分布，在保障配電網安全前提下實現停車場運營商和PREV車主的雙贏。

關鍵詞：私家電動汽車；商業停車場環境；準入機制；車主充電滿意度；遺傳模擬退火算法

中圖分類號：TP301.6；TM734文獻標志碼：A文章編號：1001-3695（2023）06-024-1750-08

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2022.10.0557

Charging scheduling of private electric vehicles in commercial parking lot

Chen Leng Lin Bing Wang Mingfen Liu Dui Jin Tao

（1.College of Physics amp; Energy，Fujian Normal University，Fuzhou 350117，China；2.School of Electronics Engineering amp; Computer Science，Peking University，Beijing 100871，China；3.Concord University College Fujian Normal University，Fuzhou 350117，China；4.College of Electrical Engineering amp; Automation，Fuzhou University，Fuzhou 350116，China）

Abstract：With the popularization of PREV，the disorderly charging of large-scale PREV is likely to cause load peaks and affect the safety of the power grid.Therefore，aiming at this charging problem in commercial parking lot scenario，this paper proposed a vehicle admission mechanism to maximize the number of vehicles that could be fully charged within the predetermined time.It designed a charging scheduling of PREV for multi-objective optimization problem by using the genetic algorithm simulated annealing（GASA） based on the entropy weight method which determined the weights of the fitness function.This strategy comprehensively optimized the profits of parking lot operators and the charging satisfaction degree of PREV owners.The results show that the PREV charging scheduling based on GASA has good performance compared with the extreme case（disorderly charging with 600 vehicles）.This method improves the profits，charging satisfaction degree and the value of objective function by 12.3%，109.7% and 35.2% respectively.In addition，it can effectively smooth the load distribution and achieve a win-win situation for parking lot operators and PREV owners under the premise of ensuring the safety of the power grid.

Key words：private electric vehicle；commercial parking lot environment；admission mechanism；charging satisfaction degree of PREV owners；genetic simulated annealing algorithm

0引言

隨著化石能源短缺和環境污染等問題的日益嚴重，私家電動汽車（PREV）因其節能環保的特點在日常生活中逐漸普及并得到廣泛使用，有望在未來取代傳統燃油汽車［1］。PREV普及的關鍵在于解決其充電問題，目前，電動汽車的充電主要通過協調車輛的充電功率、充電時間片以及充電起始時間等方式來進行［2］，故需為PREV這類電動汽車制定相應充電策略。同時，PREV的普及亟待提升其充電設施場地的便捷性，如促進商業停車場為PREV提供充電服務［3］。由于PREV具有動態到達和充電行為隨機性強的特性，大規模PREV的充電接入會對配電網的安全造成影響，如負荷峰值增加、配電網線路過載和配電網損耗增加等［4］；另外，由于充電功率的限制，將導致部分車輛的充電需求無法得到及時滿足，造成停車場運營商的利潤損失［5］。因此，如何在商業停車場環境下緩解上述不利影響，設計一種有效的PREV充電調度策略，同時優化停車場運營商和車主的利益至關重要。

PREV充電調度過程中主要涉及兩個利益主體，分別是充電服務提供者（含配電網及充電站）和PREV車主。因此，評估調度策略的指標主要有配電網的負荷波動、充電站的利潤和車主的充電滿意度［6］。目前，已有大量的研究工作以保障充電服務提供者的利益為出發點，并多以優化配電網的負荷波動或充電站的經濟效益來解決充電調度問題。如文獻［7］提出基于雙層優化的有序充電策略，實現充電負荷轉移及方差最小化；文獻［8］構建了基于多種群遺傳算法的兩階段多目標優化模型，以配電網的負荷波動最小和充電站運營商利潤最大為優化目標進行求解；文獻［9］提出基于負荷平衡的多目標充電調度策略，采用改進的非支配排序遺傳算法-Ⅱ進行求解，有效平抑負荷峰谷差及降低三相不平衡度；文獻［10］采用模糊控制算法優化充電調度策略，實現配電網側的削峰填谷且減少充電站設備供電時的線路損耗；文獻［11］采用改進動態概率遺傳算法以實現充電樁使用時間與充電負荷的均勻分布；文獻［12］采用粒子群優化算法求解電動汽車最優調度策略，實現電網側的削峰填谷的同時提高了停車場運營商的利潤。然而，上述工作均未考慮車主的利益，易導致車主的充電體驗不佳，從而阻礙電動汽車的進一步推廣。文獻［13］提出一種基于深度強化學習的無模型方法，在滿足車主駕駛需求的同時有效降低其充電費用；文獻［14］建立時空尺度上的滿意度函數，減少車主的充電費用及在道路上的行駛時間；文獻［15］構建一個雙層規劃模型，上層確定各車的充電位置及可用充電時長，下層確定其充電功率，有效降低了車主的充電成本；文獻［16］將電動汽車的充電時長與電量消耗納入優化目標中，提出了一種改進的啟發式算法對模型進行求解；文獻［17］基于停車時長提出了一種智能電動汽車充電推薦策略，從而有效提高充電站的充電性能。上述研究以最大化車主利益為主要目標，側重于減少其支付的充電費用，不考慮大規模充電對電網的沖擊，對提高車主與充電服務提供者雙方利益的作用十分有限。文獻［18］將充電優化描述為馬爾可夫決策過程，以削峰填谷為優化目標并引入充電完成度指標改進代價函數，在滿足用戶充電需求的前提下實現配電網側的削峰填谷；文獻［19］以電網層負荷峰谷差最小和用戶層充電費用最小為目標函數，采用改進鯨魚算法合理安排車輛的充電時間，實現配電網側的削峰填谷且減少車主的充電費用；文獻［20］提出基于雙目標分層優化的有序充電控制策略，優化車主充電費用的同時兼顧平抑配電網的負荷波動；文獻［21］從負荷變化及車主的經濟效益出發，構建動態多目標優化模型，并采用動態粒子群算法對模型進行求解；文獻［22］同時優化用戶側充電費用和電網側負荷峰谷差，并采用自適應粒子群算法制定電動汽車充電模式。盡管文獻［18～22］同時考慮了充電服務提供者和PREV車主兩者的利益，但對影響車主充電體驗的因素考慮得不全面，僅考慮了最小化車主的充電費用，未討論充電等待時長等因素的影響，缺少綜合評價車主充電滿意度的指標，存在一定的局限性。

電動汽車的充電調度問題屬于NP-hard問題，近年來，廣泛采用啟發式算法對其進行求解，如遺傳算法［8，9，11］、粒子群算法［12，21，22］和模擬退火算法等。然而上述算法在求解大規模車輛下的充電調度問題均存在不足，如遺傳算法局部搜索能力差，存在早熟收斂的現象；模擬退火算法受實驗參數（如退火速度、迭代次數等）的影響，執行效率較差［23］；粒子群算法易陷入局部最優，對此雖然也有研究提出了相應的改進方法，如將遺傳算法與粒子群算法相結合，能夠在一定程度上增加種群進化時的多樣性，但在算法后期仍易收斂于局部最優值。

綜上所述，當前充電調度研究中的優化目標相對單一，大多僅考慮充電服務提供者或PREV車主的單方利益，且評估車主充電滿意度的指標較為簡單；目前研究大多采用遺傳算法等經典啟發式算法或其改進算法對問題進行求解，無法避免算法的自身缺陷，即無法有效地處理大規模PREV接入電網后的充電調度問題。同時，現實生活中，各車主間的需求差異及PREV車主充電時間較為靈活的特征使得調度方案難以適應實際充電場景。為改善上述問題，本文提出一種面向多目標優化的PREV充電調度策略，綜合優化停車場運營商和車主雙方的利益，提出一種車輛準入機制，旨在降低大規模車輛駛入后車主的充電等待時長并優化充電需求完成度；進一步定義車主的充電滿意度函數以提高車主的充電體驗質量，可解決文獻［18～22］中無法滿足車輛充電需求、未考慮車主充電急迫性的問題；采用熵權法計算利潤與充電滿意度的信息熵大小，從而確定適應度函數中的各指標權重，降低人為因素的影響；采用遺傳模擬退火算法，基于遺傳算法框架，在變異操作中引入模擬退火算法（simulated annealing，SA）的Metropolitan準則，有效增加基因多樣性，跳出局部最優解的同時提升了算法的收斂速度。

1問題模型

停車場環境下的PREV充電調度框架如圖1所示，主要包括擁有充電設備的停車場運營商、帶充電需求的PREV以及充電調度器。停車場內采用目前主流的充電模式，即控制單個時間片內充電設備的開關。當電源開啟時，以恒定功率為車輛充電，相較于不斷調整充電功率的方式，其充電器控制方法簡單且設備成本較低。同時，針對PREV車主停車時間較長、充電時間較為靈活的特征，充電時不需要一次性充滿，只需在其離開前完成即可。

1.1問題定義

1.2目標函數

1.3約束條件

2基于準入機制的GASA算法

2.1準入機制

2.2GASA算法

本文提出的模型對全體PREV的充電時間分配方案進行優化，即求解全體PREV到不同時間片的最佳映射。具體來說，一輛PREV可以在不同的時間片內充電，在不超過充電樁數量的約束前提下，一個時間片內可以有多輛PREV進行充電。因此，求解全體PREV到不同時間片的最佳映射屬于NP難解問題，此類問題缺少獲得最優解的精確算法，僅能通過迭代逐漸接近最優解，因此可采用啟發式算法進行求解。較常使用的GA是受自然界遺傳機制和生物進化論啟發的一種搜索啟發式算法，具有較快的全局搜索能力，已被廣泛應用于求解各種非線性優化問題。然而在商業停車場環境下，隨著車輛數目的增長，其獲得最優解的時間將呈指數級增長，且其收斂能力差及易陷入局部最優解的缺陷仍無法避免，本文采用GASA算法，根據適應度函數值對個體進行選擇、交叉操作，引進SA算法的Metropolitan準則對GA的變異操作進行改進，克服GA與SAGA算法的缺陷，有利于跳出局部最優解［25］，更好地解決了NP難解問題。

2.2.1候選解編碼

2.2.2適應度函數

2.2.3更新策略

2.2.4個體到車輛充電時間分配方案的映射

2.2.5基于熵權法的參數設置

3算例分析

3.1實驗參數設置

3.2對比策略

為了驗證本文策略及所使用算法的性能，將表2中的五種策略作為對比策略，并將GA［30］及遺傳粒子群算法［12］作為對比算法。

3.3實驗效果

為了比較不同車輛數對調度性能的影響，分別模擬300輛、400輛、500輛和600輛PREV進入停車場的情況。

3.3.1與單目標策略對比

3.3.2解的質量對比

由圖10可以看出：a）在車輛數目較少（300、400輛）時，無序充電的負荷高峰出現在電價的峰時段，而本文策略的負荷高峰低于無序充電且出現在電價的平時段，曲線趨于平緩，起到了“避峰”的作用并大大減少了配電網線路過載的時間；b）隨著進入停車場充電的車輛數目的增長，本文策略下，停車場可容納更大規模的充電車輛，故曲線峰值有所增加，然而此時的負荷高峰仍在電價的平時段，即本文所提策略能在滿足車主需求的前提下盡可能將用電負荷轉移到電價的平時段，降低了電價峰時段向電網的購電量與車主所支付的充電費用，進一步實現平穩的負荷分布；c）相較于無序充電策略，三種基于啟發式算法的策略均可實現充電負荷從高峰期向低谷期的轉移。為了進一步比較其削峰填谷作用的強弱，比較電網的負荷波動，負荷波動越小則削峰填谷作用越強，結果如表4所示。從表4可以看出，相較于GA和GAPSO算法，本文采用GASA算法的策略能夠更有效地降低負荷波動，實現削峰填谷，從而有利于電網的穩定運行。

3.3.3算法的收斂精度與速度對比

使用GASA、GAPSO和GA算法分別對400輛PREV進入停車場的情況進行模擬，迭代收斂曲線如表5及圖11所示，可以看出，GAPSO和GA算法分別在388代和21代陷入局部最優，在迭代到990代和636代時跳出局部最優，逐步接近最優值；而算法GASA在迭代到444代時跳出局部最優并接近最優值，收斂速度更快，且得到的適應度函數值高于GA及GAPSO。因此，相較于另外兩種啟發式算法，GASA的收斂精度和收斂速度更高。

綜合上述情況可以看出，本文所提出的基于GASA的PREV充電調度策略可有效提高適應度函數值，即綜合優化停車場運營商的利潤和車主的充電滿意度，且隨著車輛數的增加效果越顯著。在本文策略下，針對四種車輛數目不同的調度結果均可實現負荷轉移，平緩負荷曲線的同時有效降低負荷波動，有利于在大規模PREV停車場中的應用。

3.4樣本案例實驗分析

為了證明本文策略及所用算法在現實場景中的適用性，以福建時代星云科技有限公司中大恒潤站的車輛信息作為樣本案例的輸入數據，其余參數設置及對比策略說明如3.1和3.2節所述。

3.4.1與單目標策略對比

為了驗證本文綜合考慮利潤與充電滿意度的意義，與單目標優化策略進行對比，結果如圖12～15所示。

圖12、13表明，相較于GA與GAPSO算法，本文采用的GASA算法在單獨優化運營商利潤或車主充電滿意度時，性能更佳；圖14、15表明，本文所提策略能夠綜合優化停車場運營商利潤和車主充電滿意度，其利潤低于僅考慮利潤的策略但高于僅考慮充電滿意度的策略，其充電滿意度高于僅考慮利潤但低于僅考慮充電滿意度的策略。從而說明無論在何種車輛規模下，本文策略均可以在利潤和充電滿意度間找到一個均衡的較優解，即有效平衡停車場運營商的利潤和車主的充電滿意度。

3.4.2實驗結果分析

通過可完成充電需求的車輛數、運營商的利潤、車主的充電滿意度、適應度函數值、負荷波動與削峰填谷能力等指標衡量解的質量，最優值以粗體標記，實驗結果如表6、7和圖16所示；同時，分析本文所采用算法在收斂精度與速度上的優異性，結果如表8及圖17所示。

由表6可以看出：a）在充電需求完成度方面，使用啟發式算法的策略優于無序充電策略，當車輛數較多（500、600輛）時，本文所提策略能夠滿足更多車輛的充電需求，其充電服務完成率相較于無序充電策略分別增加了8.96%和26.6%；b）結合圖16的用電負荷分布分析可知，無序充電策略使得較多車輛集中于電價的峰時段進行充電，導致運營商利潤高于本文策略，同時，無序充電策略在車數較少（300、400輛）時能夠獲得較高的充電滿意度，然而隨著車輛數的增加（500、600輛時），無法完成充電需求的車輛增多，使得其滿意度大幅度下降并低于本文策略，相較于無序充電，本文策略的充電滿意度分別增加了33.1%與411%；c）相較于無序充電策略，本文策略下的適應度函數值較為穩定，且隨著進入停車場的車輛數目的增加，分別增加了4.37%、13.2%、44.8%、165%；d）三種基于啟發式算法的策略中，適應度函數的最優值均來自于本文提出的基于GASA算法的PREV充電調度策略，說明其綜合優化運營商利潤與車主充電滿意度的性能最好。

由圖16可以看出：a）在車輛數目較少（300、400及500輛）時，本文策略的用電負荷峰值遠低于無序充電，起到了“削峰”的作用，有效避免了充電負荷在電價峰時段與其他用電設備的負荷疊加，有利于維護電網的穩定運行；b）特別值得注意的是，隨著進入停車場充電的車輛數目的增長，本文策略可容納更大規模的充電車輛，故曲線峰值有所增加，但仍低于無序充電，即本文策略能在盡可能滿足較多車主需求的前提下降低電價峰時段向電網的購電量，將用電負荷轉移到電價的平時段，實現“削峰”的同時進一步降低車主所支付的充電費用；c）相較于無序充電策略，三種基于啟發式算法的策略均可實現充電負荷從高峰期向低谷期的轉移，且本文策略下的負荷高峰略低于其他兩種使用啟發式算法的策略。為了進一步證明其削峰填谷的優異性，比較電網的負荷波動（負荷波動越小則削峰填谷作用越強），結果如表7所示。從表7可以看出，負荷波動的最優值均來自于本文采用GASA算法的策略，相較于GA和GAPSO算法，本策略能夠更有效地降低負荷波動，實現削峰填谷。

綜上，本文所提出的基于GASA的PREV充電調度策略可有效提高適應度函數值，即保障了停車場運營商與車主雙方利益。同時，本文策略可降低電網的負荷波動，符合現實停車場場景中大規模PREV充電的應用需求。

4結束語

本文提出了一種基于GASA的PREV充電調度策略，旨在綜合優化停車場運營商的利潤和車主的充電滿意度。該策略采用NHTS的出行統計結果與中大恒潤站的信息作為輸入數據，將車輛出行的消耗電量作為其充電需求量，不依賴于預測數據，更貼近現實場景中的充電調度問題，且通過實驗結果證明了其對商業停車場環境下的大規模PREV充電調度問題具備更強的適應性和有效性，符合實際運行的需要。與此同時，本文雖以商業停車場為例，但同樣適用于居民區及工作場所等配有充電設施的充電場合，能夠滿足現實生活中多場景的應用需求。根據四種車輛數目下的實驗結果分析可知，隨著PREV數量的增加，本文策略可以顯著提高停車場運營商的利潤和車主的滿意度，同時可降低負荷波動，保障配電網的安全運行。相較于其他對比算法，GASA算法的整體性能更好，能夠提高收斂精度及速度。

本文僅考慮私家電動汽車在商業停車場的充電調度問題，未來將考慮實時性要求更高的電動公交車等車型共同參與下的充電調度問題，即基于不同車型的差異性需求，為其制定考慮快慢充等充電選項的充電調度策略；另外，針對大規模電動汽車的充電需求，如何調度光伏等清潔能源參與供能，緩解配電網的供電壓力，即加強配電網與可再生能源間的協調控制問題也將在后續工作中加以考慮。

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