基于DEMATEL和信任網(wǎng)絡(luò)的畢達(dá)哥拉斯模糊多屬性應(yīng)急決策方法

摘要：針對(duì)突發(fā)公共衛(wèi)生事件應(yīng)急決策過(guò)程中屬性權(quán)重和決策者權(quán)重均未知的問(wèn)題，提出一種基于DEMATEL和信任網(wǎng)絡(luò)的畢達(dá)哥拉斯模糊還原性BM算子決策方法，該方法兼顧主客觀關(guān)系保障了應(yīng)急評(píng)估體系的完整性。首先考慮到關(guān)鍵因素對(duì)突發(fā)公共衛(wèi)生事件應(yīng)急決策的重要影響，通過(guò)DEMATEL方法識(shí)別并確定屬性權(quán)重，以應(yīng)急決策背景復(fù)雜多樣為切入點(diǎn)，利用信任傳播路徑完善信任關(guān)系并構(gòu)建初始信任度和偏好相似度相融合的混合信任網(wǎng)絡(luò)得到?jīng)Q策者權(quán)重；其次，考慮到應(yīng)急評(píng)估的屬性間具有強(qiáng)關(guān)聯(lián)性，在改進(jìn)的相似度測(cè)度和得分函數(shù)的基礎(chǔ)上引入畢達(dá)哥拉斯模糊還原性BM算子，計(jì)算方案綜合評(píng)估值及排序；最后，將該方法運(yùn)用到常態(tài)化疫情防控時(shí)期醫(yī)院對(duì)于零星散發(fā)病例的應(yīng)急管理評(píng)估中，驗(yàn)證了該方法的可靠性和合理有效性。

關(guān)鍵詞：畢達(dá)哥拉斯模糊；信任網(wǎng)絡(luò)；DEMATEL；PFRWBM 算子；應(yīng)急決策

中圖分類號(hào)：C934；TP391.9 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1001-3695（2023）01-027-0165-07

doi： 10.19734/j.issn.1001-3695.2022.05.0286

Pythagorean fuzzy multi-attribute emergency decision-making method based on DEMATEL and trust network

Zhao Jinghua1， Rong Haiying1， Lyu Xiting1， Lin Jie2

（1.Business School， University of Shanghai for Science amp; Technology， Shanghai 200093， China;" 2.School of Economics amp; Management， Tongji University， Shanghai 200092， China）

Abstract：

Aiming at the problem that the attribute weights and decision-makers’ weights were unknown in the emergency decision-making process of public health emergencies， this paper proposed a Pythagorean fuzzy reductive BM operator decision-making method based on DEMATEL and trust network， which took into account the subjective and objective relationships to ensure the integrity of the emergency assessment system. Firstly， considering the important influence of key factors on the emergency decision-making of public health emergencies， it identified and determined attribute weights by the DEMATEL method， and taking the complex and diverse backgrounds of emergency decision-making as the entry point， it used the trust propagation path to improve the trust relationship and built a hybrid trust network that integrated the initial trust degree and preference similarity to obtain decision-makers’ weights. Secondly， considering the strong correlation between the properties of the emergency assessment， it introduced a Pythagorean fuzzy reductive BM operator based on the improved similarity measure and score function， and calculated the comprehensive evaluation value and the ranking of the plan. Finally， this paper applied the method to the emergency management assessment of sporadic cases in hospitals during the normalization of epidemic prevention and control period. It verifies the reliability and reasonable effectiveness of the method.

Key words：Pythagorean ambiguity; trust network; DEMATEL; PFRWBM operator; emergency decision-making

0引言

近年來(lái)，重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件的頻發(fā)給國(guó)家和人民生命財(cái)產(chǎn)帶來(lái)嚴(yán)重威脅，加強(qiáng)突發(fā)公共衛(wèi)生事件協(xié)同防控已經(jīng)成為社會(huì)治理的重要內(nèi)容［1］。突發(fā)公共衛(wèi)生事件具有突發(fā)性、不穩(wěn)定性、社會(huì)性和復(fù)雜性等特征，其應(yīng)急管理中不可避免地涉及大量不確定性和不一致性因素［2］導(dǎo)致了決策評(píng)估環(huán)境的模糊性。如何有效地選擇合適的群體模糊決策方法對(duì)相關(guān)機(jī)構(gòu)的突發(fā)公共衛(wèi)生事件應(yīng)急管理能力進(jìn)行評(píng)估，是社會(huì)應(yīng)急決策領(lǐng)域亟待解決的問(wèn)題。

考慮到關(guān)鍵因素對(duì)突發(fā)公共衛(wèi)生事件應(yīng)急決策的重要影響，部分學(xué)者通過(guò)DEMATEL（決策實(shí)驗(yàn)和評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)）方法識(shí)別影響應(yīng)急管理決策的因素并展開(kāi)研究。Jr Selerio等人［3］使用綜合的模糊DEMATEL和網(wǎng)絡(luò)分析法（FDANP）對(duì)新型冠狀病毒疫情中社交媒體角色進(jìn)行識(shí)別和因果分析，并系統(tǒng)地衡量了這些角色在應(yīng)急管理準(zhǔn)備中的優(yōu)先級(jí)；Song等人［4］通過(guò)DEMATEL方法確定了高校疫情防控中五個(gè)關(guān)鍵成功因素（CSFs），從而在校園應(yīng)急管理規(guī)范化和專業(yè)化的過(guò)程中有效促進(jìn)了高校優(yōu)化整個(gè)應(yīng)急管理體系；金衛(wèi)健等人［5］將前景理論和DEMATEL方法結(jié)合構(gòu)建二次決策的混合型評(píng)價(jià)信息，開(kāi)展大規(guī)模突發(fā)傳染疫情下的應(yīng)急管理影響因素研究。但這些學(xué)者大多對(duì)應(yīng)急決策屬性進(jìn)行探究，較少分析突發(fā)公共衛(wèi)生事件應(yīng)急管理的另一決策要素——決策者權(quán)重。由于應(yīng)急決策涉及范圍廣泛，參與決策的決策者往往來(lái)自不同的領(lǐng)域，具有不同的專業(yè)背景和不同的決策能力，從社會(huì)網(wǎng)絡(luò)［6］層面考慮決策者權(quán)重，同時(shí)兼顧決策屬性和決策者權(quán)重有助于應(yīng)急體系的完善和科學(xué)統(tǒng)籌。

社會(huì)網(wǎng)絡(luò)有決策者、決策者屬性和決策者之間的關(guān)系［7］三個(gè)主要組成部分。對(duì)于群決策問(wèn)題，尤其是應(yīng)急管理的群體評(píng)估，信任是群體共識(shí)的關(guān)鍵因素，決策者之間構(gòu)成的信任網(wǎng)絡(luò)［8］是社會(huì)網(wǎng)絡(luò)研究的核心。徐選華等人［9］認(rèn)為綜合決策意見(jiàn)與信任關(guān)系捕獲決策者群體的復(fù)雜關(guān)系并構(gòu)建關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，有利于實(shí)現(xiàn)復(fù)雜關(guān)系的可視化及其在大群體應(yīng)急決策中的融合運(yùn)用；Xu等人［10］提出了一種基于社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析的決策者信任關(guān)系和基于直覺(jué)模糊數(shù)的偏好風(fēng)險(xiǎn)的共識(shí)模型并用于地震后應(yīng)急救援方案的選擇；Bisri［11］在卡特里娜颶風(fēng)后的應(yīng)急響應(yīng)中，成功地利用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)找出了多組織協(xié)調(diào)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵成員。然而現(xiàn)有社會(huì)網(wǎng)絡(luò)研究聚焦于自然災(zāi)害領(lǐng)域，在近期公共衛(wèi)生事件頻發(fā)以及醫(yī)療領(lǐng)域決策者互相不獨(dú)立的環(huán)境下，利用信任網(wǎng)絡(luò)對(duì)重大公共衛(wèi)生事件應(yīng)急管理進(jìn)行分析有著廣泛的社會(huì)背景和實(shí)踐意義。

與傳統(tǒng)的決策問(wèn)題不同的是，突發(fā)公共衛(wèi)生事件的應(yīng)急管理使得決策者由于自身背景、知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)等差異性，難以在短時(shí)間壓力下對(duì)決策方案作出準(zhǔn)確判斷，往往以模糊數(shù)的形式表達(dá)自己的偏好。Yager在直覺(jué)模糊集理論［12］的基礎(chǔ)上將隸屬度與非隸屬度范圍由三角形區(qū)域（0≤μ+v≤1） 拓展至1/4圓區(qū)域（0≤μ2+v2≤1），提出畢達(dá)哥拉斯模糊集［13］，從而在處理模糊性和不確定性信息方面具有更強(qiáng)的表現(xiàn)能力，該理論對(duì)于處理決策者給出的應(yīng)急決策信息的不準(zhǔn)確性和多樣性具有重要的價(jià)值［14］。現(xiàn)階段畢達(dá)哥拉斯模糊集的研究成果主要分為以下幾類：a）畢達(dá)哥拉斯模糊集的測(cè)度，包括距離測(cè)度［15］、相似測(cè)度和相關(guān)系數(shù)；b）畢達(dá)哥拉斯模糊集和粗糙集、軟集［16］等其他集合的結(jié)合；c）畢達(dá)哥拉斯模糊集成算子的研究，如Einstein算子和BM算子［17］等；d）決策方法在畢達(dá)哥拉斯模糊環(huán)境中的應(yīng)用［18］，其中常用決策方法有TOPSIS、TODIM、ELECTRE等。

經(jīng)以上文獻(xiàn)梳理可知，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)突發(fā)公共事件的應(yīng)急管理進(jìn)行了相應(yīng)研究，但現(xiàn)有成果仍存在一些不足。首先，鮮有學(xué)者同時(shí)考慮應(yīng)急決策的雙要素，即決策屬性和決策者權(quán)重，應(yīng)急決策的整體性有待完善；其次，現(xiàn)有應(yīng)急領(lǐng)域研究多以決策者相互獨(dú)立為前提，未能考慮決策者之間的社會(huì)信任關(guān)系；再次，突發(fā)公共衛(wèi)生事件應(yīng)急管理的影響因素之間必然存在聯(lián)系，部分研究欠缺考慮，影響了應(yīng)急管理決策的科學(xué)性。因此，本文兼顧屬性間關(guān)系和決策者間關(guān)系，將DEMATEL和信任網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合于畢達(dá)哥拉斯模糊環(huán)境中，用DEMATEL識(shí)別突發(fā)公共衛(wèi)生事件應(yīng)急管理影響的關(guān)鍵因素；其次提出一種結(jié)合初始信任度和偏好相似度的混合信任網(wǎng)絡(luò)，綜合主客觀因素確定決策者權(quán)重，并引入畢達(dá)哥拉斯還原性BM算子，構(gòu)建基于DEMATEL和信任網(wǎng)絡(luò)的畢達(dá)哥拉斯模糊還原性BM算子模型；最后將此方法應(yīng)用于常態(tài)化疫情防控時(shí)期醫(yī)院處理零星散發(fā)病例的應(yīng)急評(píng)估決策中。

1預(yù)備知識(shí)

定義1［12］設(shè)X為論域，則該論域上的直覺(jué)模糊集A可表示為

A={μA（x），νA（x）∣x∈X}（1）

其中：X→［0，1］，x∈X；μA（x）∈［0，1］代表元素x屬于X的隸屬度；νA（x）∈［0，1］代表元素x屬于X的非隸屬度，且對(duì)于任意x∈X，0≤μA（x）+νA（x）≤1。猶豫度或者不確定程度πA（x）=1－μA（x）－νA（x）。

定義2［13］設(shè)X為論域，則該論域上畢達(dá)哥拉斯（Pythago-rean）模糊集P可表示為

P={x，μP（x），νP（x）∣x∈X}（2）

其中：X→［0，1］，x∈X；μP（x）∈［0，1］ 代表元素x屬于X的隸屬度；νP（x）∈［0，1］ 代表元素x屬于X的非隸屬度，且對(duì)于任意x∈X，0≤（μP（x））2+（νP（x））2≤1。猶豫度或者不確定程度πP（x）=1－（μP（x））2－（νP（x））2。

定義3［19］若p1=（μp1（x），vp1（x））和p2=（μp2（x），vp2（x）） 為兩個(gè)畢達(dá)哥拉斯模糊數(shù)且λgt;0，則有如下運(yùn)算法則：

p1⊕p2=

（（μP1（x））2+（μP2（x））2－（μP1（x））2（μP2（x））2，vP1（x）vP2（x））

p1p2=

（μP1（x）μP2（x），（vP1（x））2+（vP2（x））2－（vP1（x））2（vP2（x））2）

λp1=（1－（1－（μP1（x））2）λ，（vP1（x））λ）

pλ1=（（μP1（x））λ，1－（1－（vP1（x））2）λ）

定義4［20］設(shè)A=P（μ，v） 為畢達(dá)哥拉斯模糊數(shù)，則A的得分函數(shù)為

S（A）=（μP）2－（vP）2（3）

式（3）是被引用最頻繁的得分函數(shù)，但其并未考慮猶豫度，在一些特殊情況下可能會(huì)失效。例如對(duì)于兩個(gè)畢達(dá)哥拉斯模糊數(shù)S1=（0.7，0.7）和S2=（0.5，0.5）的猶豫度顯然不同，運(yùn)用式（3）卻無(wú)法區(qū)別兩者大小。因此采用文獻(xiàn)［21］提出的新畢達(dá)哥拉斯得分函數(shù)S（A）。

定義5［21］設(shè)A=P（μ，v） 為畢達(dá)哥拉斯模糊數(shù)，則A的得分函數(shù)為

S（A）=（μP）2－（vP）2+（μP）2－（vP）21+（πP）2（4）

其中：11+（πP）2×（（μP）2－（vP）2）反映出決策者認(rèn)為同時(shí)保證隸屬度越大且猶豫度越小的情況是具有更佳得分函數(shù)的情況，也因此可以得到更優(yōu)的排序。

定理1［22］設(shè)αi=〈μαi，ναi〉（i=1，2，…，n） 為一組畢達(dá)哥拉斯模糊數(shù)，p，q≥0，w=（w1，w2，…，wn）T是其權(quán)重向量，則

PFRWBM（α1，α2，…，αn）=

（（1-∏i， j=1，j≠jn（1-μ2pαiμ2qαj）wiwj1-wi）12（p+q），

1-（1-∏i， j=1，j≠jn（1-（1-v2αi）p（1-v2αj）q）wiwj1-wi）1p+q）

為畢達(dá)哥拉斯模糊還原性加權(quán)BM算子，即PFRWBM算子。

2DEMATEL方法和信任網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

2.1基于DEMATEL方法的畢達(dá)哥拉斯模糊決策

由于突發(fā)公共衛(wèi)生事件的規(guī)模巨大，不確定性極高，將DEMATEL方法引入畢達(dá)哥拉斯模糊決策中，通過(guò)分析整個(gè)防控系統(tǒng)之間的層次關(guān)系識(shí)別出應(yīng)急管理影響關(guān)鍵因素。以圖論和矩陣工具直觀地顯示影響因素間的任意關(guān)系，可以科學(xué)統(tǒng)籌大規(guī)模衛(wèi)生事件的應(yīng)急管理力量，增強(qiáng)應(yīng)急管理應(yīng)對(duì)能力，其主要步驟如下：

a）確定決策應(yīng)用的主要指標(biāo)，設(shè)置語(yǔ)言測(cè)量量表［23］如表1所示，以便對(duì)所有的指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，通過(guò)比較得到畢達(dá)哥拉斯模糊直接關(guān)系矩陣C=［cij］n×n，其中cij 表示指標(biāo)ci 對(duì)cj 的影響程度。

b）通過(guò)歸一化直接關(guān)系矩陣，得到規(guī)范化的畢達(dá)哥拉斯模糊直接關(guān)系矩陣：

N=k×C（5）

其中：k=1/max1≤i≤n ∑nj=1cij。

c）由規(guī)范化的畢達(dá)哥拉斯模糊直接關(guān)系矩陣得到畢達(dá)哥拉斯模糊綜合關(guān)系矩陣T=［tij］n×n。

T=N（E－N）－1（6）

其中：E為單位矩陣。

d）根據(jù)綜合關(guān)系矩陣分別按行、按列相加得到各個(gè)指標(biāo)的影響度Di=［∑ni=1tij］n×1、被影響度Rj=［∑nj=1tij］1×n、原因度Di－Rj、中心度Di+Rj以及相應(yīng)的因果關(guān)系圖，其中原因度代表一個(gè)指標(biāo)對(duì)其他指標(biāo)的影響程度，中心度代表該指標(biāo)的重要程度。

e）得到各指標(biāo)的重要度：

Wi=（Di－Rj）2+（Di+Rj）2（7）

進(jìn)行歸一化處理得到各指標(biāo)的權(quán)重：

wi=Wi/∑ni=1Wi（8）

其中：wi∈（0，1），且∑ni=1wi=1。

2.2基于信任網(wǎng)絡(luò)的決策者權(quán)重

面對(duì)復(fù)雜的突發(fā)公共衛(wèi)生事件，決策者需要在高風(fēng)險(xiǎn)、短時(shí)間、信息不完備等諸多不利環(huán)境下完成決策，科學(xué)合理地確定決策者權(quán)重對(duì)決策結(jié)果影響重大，相較于人為設(shè)定的決策者權(quán)重，由信任關(guān)系網(wǎng)絡(luò)獲取的決策者權(quán)重顯得更加符合實(shí)際情況。然而在突發(fā)公共衛(wèi)生事件應(yīng)急管理的信任網(wǎng)絡(luò)中有兩個(gè)主要問(wèn)題不能忽視：

a）決策者信任關(guān)系的不完全性不能忽視。由于公共衛(wèi)生事件的應(yīng)急決策涉及廣泛，決策者來(lái)自不同領(lǐng)域，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)決策者之間信任關(guān)系殘缺的情況，所以利用信任傳播路徑完善信任網(wǎng)絡(luò)是獲得應(yīng)急評(píng)估決策者權(quán)重的基礎(chǔ)。

b）決策者評(píng)估信息的相似度。在突發(fā)公共衛(wèi)生事件的應(yīng)急評(píng)估中，基于先前認(rèn)知形成的初始信任關(guān)系是主觀的，決策者間應(yīng)急方案的評(píng)估信息相似度是客觀的。當(dāng)決策者與信任網(wǎng)絡(luò)中的其余決策者意見(jiàn)都較為接近時(shí)，其決策意見(jiàn)更容易被群體認(rèn)可，因此決策者權(quán)重的確定需綜合主客觀因素。

2.2.1初始信任網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

來(lái)自醫(yī)療、應(yīng)急等領(lǐng)域的決策者根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)、地位以及過(guò)去的相互作用生成對(duì)他人的主觀認(rèn)知，在此基礎(chǔ)上形成了初始信任關(guān)系來(lái)描述某一決策者在突發(fā)公共衛(wèi)生事件的應(yīng)急決策中的影響程度和重要性。

定義6［24］一位決策者dk對(duì)另一位決策者dh的信任關(guān)系如下所示。

λkh=（tkh，dkh）（9）

其中：k，h∈Q，k≠h，tkh∈［0，1］代表決策者dk對(duì)決策者dh的信任程度；dkh∈［0，1］代表決策者dk 對(duì)決策者dh 的不信任程度；πλkh=1－t2kh－d2kh代表決策者dk對(duì)其信任的猶豫程度。

對(duì)于應(yīng)急管理中決策者由于領(lǐng)域和研究方向不同而沒(méi)有初始信任關(guān)系的情況，采用Einstein算子通過(guò)已知的直接信任關(guān)系計(jì)算未知的間接信任關(guān)系。

λσ1σk=（tσ1σk，dσ1σk）=（E（tσ1σ2，tσ2σ3，…，tσk-1σk），

E（dσ1σ2，dσ2σ3，…，dσk-1σk））=

2×∏k-1i=1tσiσi+1∏k-1i=1（2-tσiσi+1）+∏k-1i=1tσiσi+1，∏k-1i=1（1+dσiσi+1）-∏k-1i=1（1-dσiσi+1）∏k-1i=1（1+dσiσi+1）+∏k-1i=1（1-dσiσi+1）

（10）

當(dāng)兩位決策者之間有多條傳播路徑時(shí)，路徑越長(zhǎng)，信息損失度越高，信任度的可靠性越低，因此選擇最短路徑（即中介數(shù)量最少的路徑）來(lái)計(jì)算間接信任關(guān)系。當(dāng)存在多個(gè)具有相同中介數(shù)量的最短傳播路徑時(shí)，將IFWA算子應(yīng)用于所有最短路徑的信任值，即具有相同的權(quán)重，IFWA算子被簡(jiǎn)化為一個(gè)IFA算子：

λσ1σk=IFA（λ1σ1σk，λ2σ1σk，…，λ1σ1σk）=

（1-∏na=1（1-taσ1σk）1l，∏na=1（daσ1σk）1/l）

（11）

其中：l代表最短傳播路徑的數(shù)量。

在此基礎(chǔ)上得到了完善的初始信任關(guān)系，本文將信任網(wǎng)絡(luò)引入到畢達(dá)哥拉斯模糊環(huán)境中，由于期望值可以代表決策者之間的決策關(guān)系，所以采用信任關(guān)系的期望值表達(dá)決策者之間的信任度，可得決策者dk對(duì)決策者dh的初始信任度值Tkh。

Tkh=Ekh=tkh－dkh+12（12）

2.2.2偏好相似度

對(duì)于突發(fā)公共衛(wèi)生事件的應(yīng)急評(píng)估，為了解決應(yīng)急決策信息的不準(zhǔn)確性和多樣性，在畢達(dá)哥拉斯模糊環(huán)境中構(gòu)建信任網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)各應(yīng)急影響因素評(píng)估值的相似度更新初始的信任關(guān)系。鑒于簡(jiǎn)單的歐氏距離無(wú)法很好地描述畢達(dá)哥拉斯模糊集之間的距離測(cè)度，參照文獻(xiàn)［15］提出的基于三角形幾何中心改進(jìn)的距離測(cè)度，用幾何中心均衡各個(gè)評(píng)估模糊值的信息含量，本文構(gòu)建的畢達(dá)哥拉斯模糊數(shù)的相似度測(cè)度如式（13）所示。

定義7［15］設(shè)A和B為論域X={x1，x2，…，xn} 上的兩個(gè)畢達(dá)哥拉斯模糊集，a和b分別為A和B的兩個(gè)畢達(dá)哥拉斯模糊a=（μA（xi），νA（xi）），b=（μB（xi），νB（xi）），其中xi∈X（1≤i≤n），那么在畢達(dá)哥拉斯模糊集上，a和b的相似度距離定義為

skh=1-d（Pk，Ph）=1-12m∑i=1m ∑j=1nwj×

（μA（xi）+μ2A（xi）MA-μB（xi）-μ2B（xi）MB）2+（vA（xi）+v2A（xi）MA-vB（xi）-v2B（xi）×MB）2

（13）

其中：MN=1－μ2N－v2N/（3（μ2N+v2N）），N=A，B，…，Z。

2.2.3混合信任網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

在實(shí)際應(yīng)急決策行為中，決策者往往會(huì)根據(jù)自己的主觀認(rèn)知對(duì)其余決策者生成初始信任關(guān)系，由于應(yīng)急領(lǐng)域涉及廣泛的專業(yè)問(wèn)題，需根據(jù)偏好相似度對(duì)信任關(guān)系進(jìn)行修正，得到混合信任度。最終的混合信任度可以反映決策者的先驗(yàn)認(rèn)知、知識(shí)水平、相關(guān)領(lǐng)域的權(quán)威以及客觀的偏好評(píng)估信息。所以，以初始信任度的信任期望值和偏好相似度確定決策者的權(quán)重值更符合應(yīng)急決策的真實(shí)性，每位決策者的混合信任度總值為TDkh。為了明顯體現(xiàn)決策者在混合信任網(wǎng)絡(luò)中的整體權(quán)威程度，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理：

TDkh=φTkh+（1－φ）Skh（14）

TD′h=∑qk=1，k≠hTDkh（15）

ωh=（ηmax－ηmin）TD′h－TD′hminTD′hmax－TD′hmin+ηmin（16）

其中：φ∈（0，1）為信任偏好系數(shù)；ωh∈［0，1］表示決策者權(quán)重；ηmax和ηmin為歸一化處理的取值映射范圍。

3基于信任網(wǎng)絡(luò)和DEMATEL的PFRWBM算子決策模型

針對(duì)突發(fā)公共衛(wèi)生事件應(yīng)急管理中指標(biāo)權(quán)重和決策者權(quán)重均未知的情況，為了更好地處理評(píng)估信息模糊性和不確定性，在畢達(dá)哥拉斯模糊環(huán)境中引入DEMATEL方法識(shí)別關(guān)鍵影響因素，在完善殘缺信任關(guān)系的基礎(chǔ)上結(jié)合初始信任度和偏好相似度構(gòu)建混合信任網(wǎng)絡(luò)，綜合主客觀因素確定決策者權(quán)重；同時(shí)考慮到公共衛(wèi)生事件的指標(biāo)間往往存在不同程度的相互關(guān)系，采用畢達(dá)哥拉斯模糊還原性BM算子對(duì)評(píng)估信息進(jìn)行聚合。所提出的基于DEMATEL和信任網(wǎng)絡(luò)的PFRWBM算子決策模型具體步驟如下：

a）根據(jù)語(yǔ)言量表將決策者給出的應(yīng)急決策指標(biāo)相互關(guān)系轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一的畢達(dá)哥拉斯模糊直接關(guān)系矩陣C=［cij］n×n以及綜合關(guān)系矩陣Tij=［tij］n×n，計(jì)算各指標(biāo)的中心度Di+Rj和原因度Di－Rj識(shí)別關(guān)鍵影響指標(biāo)，對(duì)指標(biāo)進(jìn)行分析并得到相應(yīng)指標(biāo)重要度和權(quán)重Wi=H21+H22。

b）通過(guò)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)層面得到各決策者的初始信任關(guān)系，采用Einstein算子和已有信任關(guān)系傳播路徑計(jì)算間接信任關(guān)系，在完整的信任網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上引入決策者偏好相似度skh，利用信任偏好系數(shù)φ構(gòu)建混合信任網(wǎng)絡(luò)，由綜合主客觀因素的混合信任度TDkh 確定決策者權(quán)重ωh。

c）用IWFA算子進(jìn)行聚合得到?jīng)Q策者應(yīng)急管理評(píng)估的綜合決策矩陣T=［ij］m×n，并運(yùn)用PFRWBM算子計(jì)算各方案綜合評(píng)估值xi=〈μxi，νxi〉（i=1，2，…，m）。

d）根據(jù)改進(jìn)的得分函數(shù)，計(jì)算各方案的精確函數(shù)值i（i=1，2，…，m）。

e）按照得分函數(shù)進(jìn)行排序擇優(yōu)得到最佳方案i。

4算例分析

在公共衛(wèi)生風(fēng)險(xiǎn)有增無(wú)減的背景下，全社會(huì)對(duì)公共衛(wèi)生安全的期望不斷提升，公共衛(wèi)生風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、疾病預(yù)防控制和應(yīng)急準(zhǔn)備工作都顯得尤為重要。2019新型冠狀病毒肺炎作為重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件已在全球蔓延，近期我國(guó)本土疫情呈零星散發(fā)和局部聚集性疫情交織疊加態(tài)勢(shì)，防控形勢(shì)嚴(yán)峻復(fù)雜，常態(tài)化疫情防控時(shí)期基層醫(yī)院疫情防控應(yīng)急管理是經(jīng)濟(jì)社會(huì)秩序全面恢復(fù)的前提和基礎(chǔ)。在零星疫情多點(diǎn)暴發(fā)、多地蔓延的情況下，為使醫(yī)院各部門能夠提高處置相關(guān)突發(fā)事件的水平和能力，把危害降到最低程度，對(duì)醫(yī)院建立健全突發(fā)公共衛(wèi)生事件應(yīng)急管理的評(píng)估具有重要意義。

某市為進(jìn)一步完善常態(tài)化疫情防控策略和措施，盡可能降低對(duì)社會(huì)的影響，對(duì)當(dāng)?shù)亓裔t(yī)院ai（i=1，2，…，6） 面對(duì)零星散發(fā)病例的應(yīng)急管理表現(xiàn)（即住院患者、醫(yī)務(wù)人員或該院到訪人員出現(xiàn)發(fā)熱、咳嗽癥狀、經(jīng)復(fù)查核酸檢測(cè)結(jié)果為陽(yáng)性時(shí)，醫(yī)院?jiǎn)?dòng)緊急預(yù)案、病例上報(bào)、封控區(qū)域、排摸傳播路徑、環(huán)境采樣、終末消毒等一系列的應(yīng)急處置表現(xiàn)）進(jìn)行評(píng)估。現(xiàn)有由六名相關(guān)專業(yè)人士組成的評(píng)估小組dk（k=1，2，…，6），參考了多家醫(yī)院的疫情應(yīng)急管理手冊(cè)歸納出其中最為重要的六項(xiàng)指標(biāo)（表2），評(píng)估小組以畢達(dá)哥拉斯模糊數(shù)的形式給出各醫(yī)院應(yīng)急表現(xiàn)情況的評(píng)估信息。利用基于DEMATEL和信任網(wǎng)絡(luò)的PFRWBM算子應(yīng)急決策方法設(shè)置六項(xiàng)指標(biāo)以確定對(duì)零星散發(fā)病例擁有最佳應(yīng)急管理能力的醫(yī)院。

4.1基于DEMATEL方法的屬性權(quán)重

對(duì)影響突發(fā)公共衛(wèi)生事件應(yīng)急管理的六項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行兩兩對(duì)比，根據(jù)語(yǔ)言量表，0～6的標(biāo)度分別表示“非常弱”“弱”“略弱”“中等”“略高”“高”“非常高”七個(gè)相互關(guān)系。

參考六位資深決策者給出的關(guān)系評(píng)價(jià)，選擇相應(yīng)指標(biāo)的最大語(yǔ)言評(píng)分值，獲得初始直接關(guān)系評(píng)估如表3所示，通過(guò)式（5）（6）得到畢達(dá)哥拉斯模糊綜合關(guān)系矩陣T，相應(yīng)的原因度—中心度如表4所示，其關(guān)系如圖1所示。

對(duì)原因度—中心度關(guān)系圖進(jìn)行因素分析，根據(jù)中心度數(shù)值將區(qū)域封控能力、密接傳播鏈處置能力和醫(yī)護(hù)資源調(diào)度能力這三個(gè)指標(biāo)作為中心度要素組，重要度較高；對(duì)于環(huán)境消殺和物資保障這一指標(biāo)雖然原因度很高，但是中心度略低，此時(shí)該指標(biāo)在整體中的重要度也較低，與在院新冠患者治愈率與輿論引導(dǎo)能力均歸為原因度要素組，體現(xiàn)其影響程度較高。進(jìn)一步得到各指標(biāo)的重要度，歸一化處理后得到六項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重Wi=（0.163，0.212，0.194，0.159，0.144，0.128）。

4.2基于信任網(wǎng)絡(luò)的決策者權(quán)重

來(lái)自醫(yī)療、應(yīng)急等不同領(lǐng)域的決策者以畢達(dá)哥拉斯模糊數(shù)形式表達(dá)自己對(duì)其他決策者的初始信任關(guān)系，獲得評(píng)估小組的初始信任關(guān)系矩陣，如表5所示。當(dāng)在院患者或者醫(yī)護(hù)人員的核酸檢測(cè)呈陽(yáng)性時(shí)醫(yī)院立馬作出相應(yīng)應(yīng)急管理，決策者對(duì)六家醫(yī)院在各指標(biāo)下的表現(xiàn)作出專業(yè)評(píng)估，如表6所示。

由于評(píng)估小組中的六位決策者并不是完全相互了解的，需要通過(guò)間接信任關(guān)系的傳播路徑得到未知決策者的信任關(guān)系，如決策者d1與d4的間接信任傳播路徑可由初始的信任關(guān)系矩陣表5得到，如圖2所示，則通過(guò)式（10）可得d12=（0.304，0.750），同理可得d26=（0.308，0.708），d35=（0.297，0.719），d62=（0.425，0.546），進(jìn)一步得到完善的初始信任關(guān)系矩陣。根據(jù)式（12）求得決策者之間的信任度矩陣Tkh，本文強(qiáng)調(diào)由期望值確定決策者之間的信任度，增加可比性和合理性。

決策者有了完整的初始信任矩陣以及相應(yīng)的信任度Tkh，根據(jù)每位決策者的偏好矩陣相似度對(duì)初始信任關(guān)系進(jìn)行修改，如決策者d1和d2的偏好相似度可由式（13）計(jì)算得

s12=1-d（P1，P2）=1-12m∑i=1m ∑j=1n wj×

（μ1（xi）+μ21（xi）M1-μ2（xi）-μ22（xi）M2）2+（v1（xi）+v21（xi）M1-v2（xi）-v22（xi）M2）2=0.84

同樣可得所有決策者對(duì)六家醫(yī)院各指標(biāo)評(píng)估的相似度，通過(guò)式（14）得到最終的混合信任度，由此計(jì)算每位決策者的權(quán)重。為保證權(quán)重的合理性和明顯差異性η∈［0.1，0.5］，所得權(quán)重為ωh=（0.225，0.261，0.193，0.052，0.125，0.143）T，說(shuō)明第二位決策者在此次疫情的應(yīng)急決策中的評(píng)估最為重要，不僅是因?yàn)槠湓趯I(yè)領(lǐng)域的成就，更是因?yàn)槠湓谥卮笸话l(fā)公共衛(wèi)生事件的應(yīng)急管理評(píng)估中始終能與整個(gè)組織中其他決策者達(dá)成共識(shí)。

根據(jù)已得決策者權(quán)重對(duì)偏好評(píng)估矩陣（表6）進(jìn)行聚合，得到?jīng)Q策者聚合偏好矩陣，如表7所示，在此基礎(chǔ)上采用畢達(dá)哥拉斯模糊還原性BM算子。為保證數(shù)據(jù)客觀性，p=q=1，對(duì)所得聚合矩陣進(jìn)行集結(jié)，得到每一家醫(yī)院最終的綜合評(píng)估值，根據(jù)新的得分函數(shù)進(jìn)行排序如表8所示，得出x4gt;x6gt;x2gt;x5gt;x3gt;x1，即在常態(tài)化疫情防控的時(shí)期下，第四家醫(yī)院面對(duì)零星散發(fā)病例的應(yīng)急處理最佳。

為進(jìn)一步加深醫(yī)院對(duì)疫情防控應(yīng)急處置工作流程的認(rèn)識(shí)，對(duì)以上六家醫(yī)院的綜合評(píng)估結(jié)果進(jìn)行分析。第四家醫(yī)院在六項(xiàng)指標(biāo)下的應(yīng)急處置均較好，但對(duì)于“在院新冠患者治愈率”這一指標(biāo)需要加強(qiáng)，對(duì)于患者的救治和后續(xù)康復(fù)情況的處理需進(jìn)一步提升；第六家醫(yī)院在“醫(yī)護(hù)資源調(diào)度能力”這一指標(biāo)下表現(xiàn)明顯不佳，但由于該項(xiàng)指標(biāo)在整個(gè)應(yīng)急體現(xiàn)中的比例不是最大，所以該醫(yī)院綜合排序較前，后續(xù)應(yīng)著重提升病例上報(bào)和人員分配的效率；第二家和第五家醫(yī)院對(duì)于新冠患者的治療較好，但是對(duì)于突發(fā)公共衛(wèi)生事件而言，環(huán)境因素尤為重要，所以在“區(qū)域封控”和“密接傳播鏈處置”方面必須及時(shí)有效應(yīng)對(duì)；第三家醫(yī)院要提高各部門工作人員的有效配合以及密接傳播路徑的精準(zhǔn)排查和隔離管理；第一家醫(yī)院對(duì)環(huán)境消殺和物資保障的應(yīng)對(duì)不足會(huì)導(dǎo)致傳播鏈的擴(kuò)散，并且沒(méi)有做好輿論引導(dǎo)工作會(huì)導(dǎo)致在院人員封控的不配合，因此該醫(yī)院在公共衛(wèi)生事件的應(yīng)急管理中綜合評(píng)估最差，后續(xù)需要加強(qiáng)控制輿情散播、全方位消毒消殺和密接傳播鏈條的排查工作。

5對(duì)比分析

5.1畢達(dá)哥拉斯模糊還原性BM算子和環(huán)境因素分析

在實(shí)際決策中，當(dāng)屬性值之間相互獨(dú)立時(shí)可以選擇一般的畢達(dá)哥拉斯模糊集成算子或經(jīng)典的決策方法如畢達(dá)哥拉斯TOPSIS方法進(jìn)行信息集成隨后實(shí)現(xiàn)方案排序，但是當(dāng)屬性之間存在著關(guān)聯(lián)時(shí)，尤其對(duì)于突發(fā)公共衛(wèi)生事件的應(yīng)急決策而言，涉及廣泛的決策背景和環(huán)境因素，指標(biāo)之間必然存在不可分割的聯(lián)系，普通的集成算子和決策方法便會(huì)出現(xiàn)不合理或不客觀的結(jié)果，如表9所示，不含PFRWBM算子的模型得到三家醫(yī)院的綜合評(píng)估相同從而導(dǎo)致無(wú)法及時(shí)作出決策。

現(xiàn)階段在常態(tài)化疫情防控的大背景下，多地制定了阻斷感染鏈的新冠肺炎防控戰(zhàn)略，積極實(shí)踐探索了控制傳染源、切斷傳播途徑、保護(hù)易感人群三個(gè)環(huán)節(jié)，所以需考慮當(dāng)散發(fā)病例和傳播路徑之間的關(guān)聯(lián)較弱，還不能形成環(huán)境相關(guān)因素傳播鏈時(shí)（即不考慮傳播路徑處置能力這一指標(biāo)）對(duì)本文方法的評(píng)估影響。如表9所示，顯然畢達(dá)哥拉斯模糊還原性算子具有一定的穩(wěn)定性，最優(yōu)方案依舊是第四家醫(yī)院，對(duì)于TOPSIS方法的評(píng)估，在第四家醫(yī)院各指標(biāo)的應(yīng)急表現(xiàn)都優(yōu)于第一家醫(yī)院的情況下，得到的綜合評(píng)估卻遠(yuǎn)小于第一家醫(yī)院，違背了實(shí)際情況，使得決策不合理。

本文提出的畢達(dá)哥拉斯模糊還原性算子不僅強(qiáng)調(diào)了屬性之間的強(qiáng)關(guān)聯(lián)性，而且運(yùn)行過(guò)程更為精簡(jiǎn)，具有可靠性，無(wú)須選擇正負(fù)理想解，可以直接進(jìn)行信息集成，該算子提高了決策的效率，對(duì)于應(yīng)急管理的決策評(píng)估來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。

5.2直覺(jué)模糊環(huán)境和得分函數(shù)分析

為了凸顯本文提出的基于DEMATEL和信任網(wǎng)絡(luò)的PFRWBM算子決策模型的合理性和有效性，使用文獻(xiàn)［24］的直覺(jué)模糊環(huán)境和文獻(xiàn)［20］的得分函數(shù)方法對(duì)上述醫(yī)療機(jī)構(gòu)面對(duì)零星散發(fā)病例的應(yīng)急管理評(píng)估問(wèn)題進(jìn)行求解。得到的排序結(jié)果為x4gt;x6≈x2gt;x5gt;x3≈x1，總體排序與本文基本完全一致，結(jié)果如圖3所示，說(shuō)明了改進(jìn)得分函數(shù)的可行性且可以明顯區(qū)別評(píng)估中最優(yōu)最劣醫(yī)院。但文獻(xiàn)［20］未考慮猶豫度；文獻(xiàn)［24］的方法使得每個(gè)方案之間的得分函數(shù)過(guò)于接近，從而導(dǎo)致選擇失效，并且該文獻(xiàn)將相似度的猶豫度作為構(gòu)建混合信任網(wǎng)絡(luò)的一部分增加了復(fù)雜性；本文選擇畢達(dá)哥拉斯模糊環(huán)境，直接考慮到猶豫度，同時(shí)擴(kuò)大了隸屬度和非隸屬度的取值范圍，這也說(shuō)明了改進(jìn)得分函數(shù)的有效性。

5.3參數(shù)影響分析

在混合信任網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建中，信任偏好系數(shù)φ的選擇可以反映出決策者的心理行為，為了了解該系數(shù)對(duì)決策者方案排序產(chǎn)生的影響，對(duì)其進(jìn)行參數(shù)分析。φ∈［0，1］時(shí)可得到相應(yīng)的得分函數(shù)如圖4所示，可見(jiàn)信任偏好系數(shù)的取值不會(huì)對(duì)最終排序造成影響；但是隨著φ增大，被評(píng)估醫(yī)院的最優(yōu)最劣得分函數(shù)呈不同速度的上升趨勢(shì)，其余分值呈下降趨勢(shì)。φ=0時(shí)決策者完全根據(jù)對(duì)方是否能與自己在相應(yīng)的疫情應(yīng)急評(píng)估上達(dá)到共識(shí)來(lái)給出信任關(guān)系；φ=1時(shí)決策者完全根據(jù)自己的先驗(yàn)認(rèn)知給出其他決策者信任關(guān)系，醫(yī)院的最優(yōu)最劣評(píng)估差值也達(dá)到最大。

6結(jié)束語(yǔ)

面向畢達(dá)哥拉斯模糊環(huán)境下的多屬性應(yīng)急決策問(wèn)題展開(kāi)研究，本文提出了基于DEMATEL和信任網(wǎng)絡(luò)的畢達(dá)哥拉斯模糊還原性BM算子決策方法，所提方法特點(diǎn)如下：

a）考慮到突發(fā)公共衛(wèi)生事件應(yīng)急管理評(píng)估的決策要素，即屬性權(quán)重和決策者權(quán)重，通過(guò)DEMATEL方法識(shí)別影響應(yīng)急評(píng)估的關(guān)鍵因素，充分保障了突發(fā)衛(wèi)生事件應(yīng)急管理評(píng)估體系的完整性。

b）針對(duì)應(yīng)急決策背景復(fù)雜多樣問(wèn)題，從社會(huì)網(wǎng)絡(luò)層面兼顧主客觀關(guān)系確定決策者權(quán)重，在完善了殘缺信任關(guān)系的基礎(chǔ)上結(jié)合初始信任度和評(píng)估相似度構(gòu)建混合信任網(wǎng)絡(luò)，全面地反映了決策者的先驗(yàn)認(rèn)知和評(píng)估偏好。

c）畢達(dá)哥拉斯模糊還原性BM算子和信任網(wǎng)絡(luò)分別考慮了應(yīng)急評(píng)估指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)性和決策專家間的社會(huì)關(guān)系，使得決策結(jié)果更切合實(shí)際。

最后常態(tài)化疫情防控時(shí)期醫(yī)院對(duì)于零星散發(fā)病例的應(yīng)急管理評(píng)估算例驗(yàn)證了該優(yōu)化方法的適用性和科學(xué)性，且運(yùn)行過(guò)程更精簡(jiǎn)有效，增加了方案間的辨識(shí)度，易于區(qū)分最優(yōu)值。在實(shí)際應(yīng)急決策過(guò)程中， 決策者在表達(dá)偏好時(shí)可能會(huì)在多個(gè)語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)間猶豫， 因此下一步的研究方向是將本文模型與猶豫模糊語(yǔ)言集相結(jié)合，或?qū)⑵渫茝V至概率語(yǔ)言環(huán)境中。

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收稿日期：2022-05-10；修回日期：2022-07-02基金項(xiàng)目：上海市“科技創(chuàng)新行動(dòng)計(jì)劃”軟科學(xué)研究項(xiàng)目（22692108400）；國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目（2021YFF0900400）

作者簡(jiǎn)介：趙敬華（1984-），女，山東冠縣人，副教授，博士，主要研究方向?yàn)楣芾頉Q策分析、互動(dòng)創(chuàng)新等；榮海迎（1997-），女（通信作者），安徽懷遠(yuǎn)人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闆Q策分析（15921616597@163.com）；呂錫婷（1997-），女，浙江余姚人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闆Q策分析和互動(dòng)創(chuàng)新；林杰（1967-），男，四川渠縣人，教授，博導(dǎo)，主要研究方向?yàn)闆Q策支持系統(tǒng)、供應(yīng)鏈優(yōu)化與仿真、數(shù)據(jù)挖掘等.