基于滾動窗策略的港口海鐵聯運集裝箱轉運優化

摘要：為了解決港口海鐵聯運轉運集裝箱作業規模過大的問題，采用滾動窗策略方法研究港口船舶與列車之間轉運進口集裝箱作業問題，在每個窗口內建立以列車在港停留時間和集裝箱在堆場的堆存時間總時間最小為目標的整數規劃模型，設計雙層遺傳算法進行求解。在此基礎上，分別討論了以固定任務數量和固定時間長度為滾動窗口的情況，對比發現以固定時間長度為窗口的滾動窗策略更適用，并將其與已有的調度策略研究成果作比較分析。最后，設置實驗比較雙層遺傳算法和單層遺傳算法，并對設備的工作能力進行靈敏度分析。結果表明，滾動調度策略可以靈活解決大規模集裝箱轉運問題，雙層遺傳算法的解優于單層遺傳算法的解，增加裝卸線數和軌道起重機工作能力可以提高集裝箱轉運效率。

關鍵詞：海鐵聯運；集裝箱轉運；滾動窗策略；雙層遺傳算法

中圖分類號：U169.6文獻標志碼：A文章編號：1001-3695（2023）01-030-0185-07

doi： 10.19734/j.issn.1001-3695.2022.05.0258

Container transshipment optimization of terminal sea-rail intermodal transport based on rolling window strategy

Tang Mengyu， Liang Chengji

（Institute of Logistics Science amp; Engineering， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）

Abstract：

In order to solve problem that the container operation scale of sea-rail intermodal transportation in the port is too large， this paper used rolling window strategy method to study the problem of the transfer of imported containers between ships and trains in the port. It established a integer programming model with the goal of minimizing the total time of the stacking time， which was solved by two-layer genetic algorithm. On the basis of above， this paper discussed the situation of the fixed task quantity and fixed time length respectively， and made the comparison to find that the rolling strategy’s window set as time length was more applicable. And the paper made a comparative analysis between the rolling window strategy and scheduling strategy of the existing research. Finally， the paper set up an experiment to compare the two-layer genetic algorithm and the single-layer genetic algorithm， and carried out the sensitivity analysis of the working ability of the equipment. The results show that the rolling scheduling strategy can flexibly solve the large-scale container transfer problem， the solution of the double-layer genetic algorithm is better than the solution of the single-layer genetic algorithm， and increasing the number of loading and unloading lines and the working capacity of rail cranes can improve the efficiency of container transfer.

Key words：sea-rail intermodal transportation; container transfer; rolling window strategy; double-layer genetic algorithm

0引言

隨著近年來中國對外貿易的繁榮發展，中國港口物流取得了很大發展，港口的集裝箱吞吐量也逐年穩步增長，港口海鐵聯運轉運的集裝箱數量也越來越多，過多的集裝箱轉運任務增加了港口轉運的負擔，導致港口轉運系統效率變低，使得港口轉運系統“臃腫”，這不利于發展我國海鐵聯運。如何解決港口轉運大規模集裝箱問題和提高港口轉運系統的生產效率成為亟待解決的問題。

國內外對轉運集裝箱作業問題的研究不多，大多數關于集裝箱轉運問題的研究主要集中在不同裝卸設備和堆存空間優化上。Jeong等人［1］研究海港鐵路碼頭集裝箱間接轉運問題，利用遺傳算法研究軌道起重機和集卡的協同調度問題。Yan等人［2］研究集裝箱碼頭集裝箱間接轉運模式下的鐵路作業區裝卸設備綜合調度問題。Chang等人［3］研究海鐵聯運集裝箱碼頭出口集裝箱箱位分配和裝卸作業問題。Chang等人［4］采用雙層遺傳算法求解“軌道式龍門起重機—內集卡—場橋”綜合調度的混合整數規劃模型。Yang等人［5］提出了一種集成優化方法來管理多設備集成調度和存儲空間分配問題。Zhang等人［6］采用多層編碼的遺傳算法求解以最小化裝卸設備工作時間和列車在港口停留時間為目標的混合整數規劃模型。Yan等人［7］研究考慮帶有列車時刻表和進口集裝箱轉運計劃的集裝箱轉運問題。Ambrosino等人［8］利用多種方法研究海港碼頭裝火車作業問題。Bierwirth等人［9］研究港口泊位分配與岸橋協同調度問題。Hu等人［10］研究碼頭間運輸與腹地鐵路運輸一體化問題。Sun等人［11］研究多式聯運轉運站相關車輛到達的保留決策問題。武慧榮等人［12］對“船舶—堆場—列車”作業堆場箱位分配問題進行研究。宓為建等人［13］研究集裝箱裝火車作業配載問題，并采用智能算法進行求解。李曉培［14］利用智能算法求解以裝卸作業總時間最小為目標的“岸橋—集卡—軌道門吊”作業設備配置優化模型。聶煜陽［15］采用遺傳—模擬退火算法求解以卸車裝船作業完成時間最小為目標的“岸橋—集卡—正面吊”作業設備優化模型。 李舒儀等人［16］采用遺傳算法與啟發式規則相結合的方法求解以軌道吊完工時間最小為目標的軌道吊與集卡的協同調度問題。武慧榮等人［17］采用滾動窗口驅動策略研究集裝箱海鐵聯運港口混堆堆存問題。梁承姬等人［18］采用滾動窗口驅動策略研究岸橋集卡聯合調度問題。梁承姬等人［19］研究考慮集裝箱邊裝邊卸的集卡調度問題。畢超超等人［20］利用多目標差分進化算法研究海鐵聯運能耗優化問題。李斌等人［21］利用仿真研究集裝箱碼頭生產調度問題。趙宏遠［22］研究海鐵聯運模式下港口泊位分配與集裝箱班列作業聯合優化問題。楊綦［23］研究集裝箱海鐵聯運港口作業優化問題。戶佐安等人［24］研究海鐵聯運模式下的港口集卡路徑優化問題。楊宜佳等人［25］研究考慮能耗的鐵水聯運集裝箱裝卸設備協同優化問題。計明軍等人［26］研究海鐵聯運中心站堆場箱位指派問題。靳志宏等人［27］研究海鐵聯運堆場分配優化問題。

綜上所述，研究海鐵聯運集裝箱轉運作業問題的文獻很少考慮集裝箱轉運計劃和列車進出裝卸場時間計劃兩個決策問題，同時，研究大規模轉運集裝箱作業問題的文獻很少采用滾動窗策略方法。因此，本文研究考慮集裝箱轉運計劃和列車進出裝卸場時間計劃的船舶與列車轉運集裝箱作業問題，并討論以固定時間長度和固定任務數為滾動窗口的情況變得很有理論意義。

1問題描述

本文主要研究載箱船舶與空載列車之間的轉運進口集裝箱作業問題，進口集裝箱從船舶上卸下，通過岸橋裝載到集卡上，集卡直接將集裝箱運送到鐵路作業區，鐵路作業區上的軌道起重機將集卡上的集裝箱裝載到停放在裝卸場中的列車上，即集裝箱直接轉運。進口集裝箱從船舶上卸載到集卡，集卡也可以將集裝箱放存在堆場，等相應列車進入裝卸場后，集卡再將集裝箱運送到鐵路作業區，即集裝箱間接轉運。集裝箱轉運流程如圖1所示，列車在鐵路作業區中的裝卸場進行裝箱作業，鐵路作業區有若干個裝卸線，列車需停放在裝卸線后方能進行裝箱作業，一條裝卸線只能停靠一列列車，鐵路作業區最多同時停放的列車不能超過裝卸線總數，最終停在鐵路作業區裝卸場中的列車將集裝箱轉運出港口，需要注意的是每列列車都有固定的去向，列車只裝載與其去向相一致的集裝箱。在海鐵聯運集裝箱轉運作業中，每艘靠泊的船舶都有一個卸箱時間窗，每列到港的列車也都有一個服務時間窗，碼頭決策者需要根據鐵路裝卸作業區資源和列車服務時間窗，決策出每列列車的進入裝卸場的時刻和離開裝卸場的時刻，使列車進出裝卸場時間計劃與船舶的卸箱時間計劃相協同，同時也要決策出每個時間段內每對車船轉運的集裝箱數量（集裝箱轉運計劃），其目的是最小化集裝箱在堆場的堆存時間與列車在港的停留時間，提高集裝箱轉運效率。

集裝箱直接轉運要求列車進出裝卸場時間計劃和船舶作業計劃相協調，但可以省略堆存環節，而集裝箱間接轉運沒有要求列車進出裝卸場時間計劃和船舶作業計劃高度一致，但會產生堆存成本和堆存時間。目前，我國海鐵港口普遍以間接轉運為主，導致許多集裝箱在堆場堆存，列車在裝卸場停留時間過長，集裝箱轉運效率低下。在港口集裝箱吞吐量日益增加和有限的資源情況下，集裝箱直接轉運無疑會很大地提高港口運作效率。在我國要想港口所有集裝箱均通過直接轉運并不現實，但可以實現一部分集裝箱采用間接轉運，另一部分集裝箱采用直接轉運，即采用包括直接轉運和間接轉運的混合轉運模式，以減輕港口堆場堆存壓力，提高集裝箱轉運效率。為此，需要解決兩個問題：a）如何使列車進出裝卸場時間計劃與船舶作業計劃更高程度上相協調？b）如何利用各種港口資源提高集裝箱轉運效率？針對問題a），碼頭決策者需要決策出列車進入裝卸場的時間和離開裝卸場的時間，以此來協調列車進出裝卸場時間計劃和船舶作業計劃相一致；針對問題b），碼頭操作者需要在滿足各種裝卸設備工作能力下決策出各時間段車船轉運集裝箱情況（即確定集裝箱轉運計劃），以此來縮短集裝箱在堆場的堆存時間，提高集裝箱轉運效率。

在實踐生產過程中，集裝箱轉運是一個復雜、隨機的動態系統，現有的整體調度策略方法不能很好地解決大規模轉運集裝箱作業問題。因此，本文采用滾動窗策略研究該問題，滾動窗策略的核心思想是依靠周期迭代機制將大規模轉運集裝箱作業問題劃分為若干個窗口子問題，利用智能算法或求解器求解每個窗口子問題，最終得到由多個窗口子方案構成的全局問題方案，可以有效解決大規模轉運集裝箱作業問題。滾動窗示意圖如圖2所示。滾動窗策略由滾動窗口和步長組成，窗口內所參與優化的任務為固定N個的滾動窗策略稱為以固定任務數為窗口的滾動窗策略，窗口內所參與優化的任務為固定T時間段內所有任務的滾動窗策略稱為以固定時間長度為窗口的滾動窗策略，不同的滾動窗策略對集裝箱轉運的效果也不一樣。

綜上所述，本文利用滾動窗策略研究港口船舶與列車之間轉運進口集裝箱作業問題，同時考慮列車進出裝卸場時間計劃和集裝箱轉運計劃兩個決策問題，在每個窗口內建立整數規劃模型，并設計雙層遺傳算法進行求解窗口問題；然后，分別討論以固定時間長度和固定任務數為滾動窗口的情況；最后，進行實驗模擬和參數分析，驗證模型和算法的有效性。

2模型建立

本文利用滾動窗策略將集裝箱轉運問題劃分為若干個窗口問題（階段問題），在每個窗口問題中建立以集裝箱在堆場的堆存時間、列車進入裝卸場前的等待時間和列車在裝卸場的停留時間總時間最小為目標的整數規劃模型，利用雙層遺傳算法求解，具體內容下面分別闡述。

2.1模型假設

為了方便處理問題和建立模型，本文有下列假設：

a）忽略集裝箱、岸橋和軌道起重機的工作時間；b）列車或船舶只在某一時間段初進入裝卸場或泊位和在某一時間段末離開裝卸場或泊位；

c）以集裝箱組（簇）為集裝箱轉運的單位。

2.2模型符號與決策變量

參數與變量如表1和2所示。

2.3模型描述

本文根據船舶離開的時間可以把船舶分為兩類：a）J1船舶，即在本窗口內離開的船舶；b）J2船舶，即在上個窗口內離開的船舶。本文建立的整數規劃模型為

min （F=E1+E2+E3）（1）

E1=（1-ω）∑d∈D ∑j∈J1 ∑i∈I ∑t∈T（2）jw（td）ji（t－oj）+

（1-ω）∑d∈D ∑j∈J2 ∑i∈I ∑t∈Tw（td）ji（t－oj）+

（1-ω）∑j∈J（cj－∑d∈D ∑i∈I ∑t∈Tw（td）ji）（T－oj）（2）

E2=ω∑i∈T（hi－mi）（3）

E3=ω∑i∈T（mi－si）（4）

si－∑t∈Tt·a（t）i≤（1－∑t∈Ta（t）i）Mi∈I（5）

hi－ei≤（1－∑t∈Ta（t）i－bi）Mi∈I（6）

∑t∈Ta（t）i+bi≤1i∈I（7）

∑t∈Tz（t）i≤∑t∈Ta（t）i+bii∈I（8）

ei－T－1+［1－（∑t∈Ta（t）i+bi－∑t∈Tz（t）i）］M≥0i∈T（9）

mi=∑t∈Tt·a（t）i+bit0i∈I（10）

hi=∑t∈Tt·z（t）i+（∑t∈Ta（t）i+bi－∑t∈Tz（t）i）Ti∈I（11）

mi－hi+（1－bi）∑t∈Tz（t）i≤（1－∑t∈Ta（t）i－bi）Mi∈I（12）

x（t）i=1，mi≤t≤hi0i∈I（13）

∑i∈Ix（t）i≤Gt∈T（14）

∑d∈D ∑t∈T ∑i∈Iw（td）ji≤cjj∈J（15）

∑d∈D ∑j∈Jw（td）ji－x（t）iM≤0i∈I，t∈T（16）

∑d∈D ∑t∈［t0，tvsj］∑i∈Iw（td）ji=0j∈J（17）

∑d∈D ∑j∈J ∑t∈Tw（td）ji≤p（0）ii∈I（18）

∑j∈J ∑i∈Iw（td）ji≤capt∈T（19）

∑j∈J ∑i∈Iw（td）ji≤Kt∈T（20）

a（t）i;z（t）i;x（t）i∈{0，1}i∈I，t∈T（21）

mi;hi;w（td）ji∈Z+i∈I，j∈J，t∈T，d∈D（22）

式（1）為目標函數，表示集裝箱組在堆場的堆存時間、列車在裝卸場的停留時間和列車進入裝卸場之前的等待時間總時間最小；式（2）～（4）分別計算集裝箱組在堆場的堆存時間、列車在裝卸場的停留時間和列車進入裝卸場之前的等待時間；式（5）（6）確保列車進出裝卸場是在服務時間窗內進行的；式（7）（8）確保列車進或出裝卸場不能超過1次；式（9）確保下個決策期離開的列車可以繼續在本決策期內停留至最后一個時間段；式（10）（11）是計算列車開始進入裝卸場的時間和列車離開裝卸場的時間；式（12）是確保列車停留在裝卸場的時間至少為1個時間段；式（13）表明列車的狀態，即列車是否在裝卸場；式（14）表示同時停留在裝卸場中的列車數不能超過裝卸線數；式（15）表示從船上卸下的集裝箱組數不能超過船舶所載集裝箱組數；式（16）表示列車停留在裝卸場內才可以裝載集裝箱；式（17）表示船舶只能在卸箱時間窗內卸下集裝箱；式（18）表示裝載到列車上的集裝箱組數不能超過列車的可用箱位；式（19）表示每個時間段內裝載到列車上的集裝箱組數不能超過軌道起重機的工作能力；式（20）表示每個時間段從船上卸下的集裝箱數量不能超過岸橋的工作能力；式（21）（22）表示決策變量約束。

3算法設計

船舶與列車之間轉運集裝箱作業問題已由文獻［7］證明是NP-hard問題，針對單層遺傳算法在搜索能力方面的不足，本文利用雙層遺傳算法來求解該問題，在外層遺傳算法里面嵌套一個內層遺傳算法，以此彌補單層遺傳算法搜索能力方面的不足。

3.1雙層遺傳算法流程

雙層遺傳算法流程如圖3所示。

3.2算法步驟

1）染色體編碼

一條主層染色體表示一組列車進入裝卸場的時間計劃，假設問題周期內有9列列車陸續到港，則主層染色體就有9個基因，分別表示9列列車，主層遺傳算法染色體編碼示例如圖4所示。

一條子層染色體表示各集裝箱組的轉運方案，假定總共有9個集裝箱組，9個基因分別表示9個集裝箱組，子層遺傳算法染色體編碼示例如圖5所示。

2）解碼

主層染色體如圖4所示，第一個基因數字是1，表示編號為1的列車在第1個時間段初進入裝卸場；第二個基因是10，表示編號為2的列車在第10個時間段初進入裝卸場。子層染色體如圖5所示，第一個基因數字是1，表示編號為1的集裝箱組轉運到編號為1的列車上；第二個基因數字是8，表示編號為2的集裝箱組轉運到編號為8的列車上。

3）剔除不可行解操作和最小化處理

在解決含有大量約束的問題時，遺傳算法的初始種群會含有許多不可行解，必須把不可行解剔除。本文通過設置懲罰系數，把不滿足約束的解剔除，最小化處理的計算公式為

f=1m+0.1（23）

其中：m表示染色體不滿足約束而設置的懲罰系數，m開始時為0，不滿足一個約束，m累加一次100，分母加入0.1是為了防止分母為0。

4）計算染色體的適應度值

計算染色體的適應度值，保存和記錄最優個體。

5）選擇

運用輪盤賭方法選擇適應度值較大的染色體（可行解）。

6）交叉

主層和子層染色體均采用OX交叉方式，以主層染色體為例，主層染色體編碼如圖6所示。

7）變異

主層與子層染色體均采用兩個基因片段交換的方式進行變異，以主層染色體為例，主層染色體變異操作具體如圖7所示。

4不同滾動窗策略下的算例分析

本算例以6 d為整個問題研究周期，具體細分為24個時間段，每個時間段為6 h，在該決策期內有6艘船舶陸續靠泊，已知各船靠泊時間和各船所載集裝箱組數（去向已知），具體信息如表3所示。決策期內將有9列列車（編號分別為1～9）達到港口，然后陸續駛入裝卸場，每列列車容量為10個集裝箱組，每個集裝箱組包括10個集裝箱，每列列車去向已知，具體信息如表4所示，裝卸線數G為4，岸橋工作能力和軌道起重機工作能力為25個集裝箱組/時間段。綜合考慮問題的目標函數值和問題求解所需時間，雙層遺傳算法相關參數設置如下：主層初始種群NP1=500，子層初始種群NP2=6 000，主層最大迭代次數G1=300，子層最大迭代次數G2=300，交叉概率pc=0.9，變異概率pm=0.1，參數w=0.7。

4.1基于固定任務窗口的滾動窗策略結果分析

本節以3艘船舶的卸箱任務為固定窗口大小，步長為6個時間段，則本算例船舶與列車之間集裝箱轉運問題可以劃分為4個階段子問題，即需要滾動4次，全局滾動圖如圖8所示。

由圖8可知，第一階段參與優化的船舶有船舶1～3，當時間來到第6個時間段時結束第一次滾動，執行第1～6個時間段內的任務，即執行船舶1和2的卸箱任務，剩余的船舶3參與下一階段優化，所以第二階段就包括原有船舶3和新加入的船舶4、5，當時間來到第12個時間段時，結束第二次滾動，執行第7～12個時間段內的任務，即執行船舶3的卸箱任務，其余階段依此類推。

每階段的目標函數值如表5所示，各列車進出裝卸場的時間計劃如圖9所示。

4.2基于固定時間窗口的滾動窗策略結果分析

經過多次實驗，綜合考慮問題的目標函數值和滾動次數，本部分設置窗口大小為10個時間段，步長大小為6個時間段進行分析，則船舶與列車之間集裝箱轉運問題可以劃分為4個階段，全局滾動圖如圖10所示。

由圖10可知，第一階段參與優化的任務是第1～10個時間段內的所有任務，即包括船舶1～3，當時間來到第6個時間段時結束第一次滾動，執行第1～6個時間段內的任務，即執行船舶1和2的卸箱任務，剩余的船舶3參與下一階段優化，所以第二階段參與優化任務包括第7～16個時間段內的任務，即船舶3和4的卸箱任務，當時間來到第12個時間段時停止滾動，執行第7～12個時間段內的任務，其余階段依此類推。

每階段的目標函數值如表6所示，各列車進出裝卸場的時間計劃如圖11所示。

根據表5、6，圖9和11可以發現，兩種策略下決策出的列車進出裝卸場時間計劃是相同的，但兩種策略下決策出的集裝箱轉運計劃不同，后種策略下的所有集裝箱組在堆場的堆存時間較小。因此，基于固定時間窗口的滾動窗策略更適用于本問題，因為其求出的整體目標值更小。

4.3滾動調度策略與已有的調度策略的比較

本文將滾動調度策略與已有的調度策略進行比較，即與參考文獻［13］中的整體調度策略進行對比。整體調度策略是根據所有船舶和列車到港已有信息提前生成所有集裝箱轉運計劃的一種策略，本部分以上述算例為例，分別將兩種調度方法通過MATLAB進行求解，具體結果如表7～9、圖12所示。

滾動調度策略下的海鐵聯運集裝箱轉運計劃如表8所示，整體調度策略下的海鐵聯運集裝箱轉運計劃如表9所示。

滾動調度策略下的列車進出裝卸場時間計劃如圖11所示，整體調度策略下的列車進出裝卸場時間計劃如圖12所示。

由表7～9和圖12可知，滾動調度策略下的目標函數值比整體調度策略下的目標函數值大，整體調度策略下的集裝箱在堆場的堆存時間更少，但列車在港的停留時間更多，這是因為在整體調度策略下有更多的集裝箱直接轉運，延長了列車在裝卸場的停留時間。由此可見，滾動調度策略的整體性不強，但滾動調度策略可以靈活解決大規模集裝箱轉運作業問題，使轉運過程更具有及時性和靈活性，更符合實際生產要求，因此本文繼續利用滾動窗策略研究集裝箱轉運問題。

4.4雙層遺傳算法與單層遺傳算法的實驗對比

為了較好地解決船舶與列車之間轉運進口集裝箱作業問題和驗證雙層遺傳算法的有效性與優越性，本文設計了單層遺傳算法來同雙層遺傳算法進行對比分析，單層遺傳算法流程如圖13所示。

單層遺傳算法過程如下：

a）產生染色體和初始種群，一條染色體表示一組列車進入裝卸場的時間計劃和車船之間轉運集裝箱作業計劃，染色體長度為列車數量與集裝箱組數量之和。

b）利用式（22）剔除不可行解。

c）計算染色體的適應度值，保持和記錄最優個體。

d）根據染色體的適應度值進行選擇操作。

e）根據如圖6所示的原理進行交叉操作。

f）根據如圖7所示的原理進行變異操作。

g）判斷是否滿足終止條件，若滿足，算法結束；若不滿足，則轉為執行步驟b），進行下一次迭代。

基于以上思想，以第一次滾動為例，利用MATLAB進行編程，圖14為同等迭代次數下兩種算法的收斂曲線。可以看出，與單層遺傳算法相比，雙層遺傳算法求出的結果較優，但迭代次數較多，計算速度較慢。

為了進一步驗證算法的優越性和有效性，本文參照文獻［16］，以上述算例為例，設置了九組實驗，分別采用雙層遺傳算法和單層遺傳算法進行求解，表10為九組實驗的結果；同時比較了GAMS求解器直接求出的最優目標值、雙層遺傳算法求出的目標值和單層遺傳算法求出的目標值。obj雙層GA、obj單層GA分別表示雙層遺傳算法獲得的目標值和單層遺傳算法獲得的目標值，objGAMS表示GAMS求解器直接求出的最優值，算法的優越性可以通過算法求出的目標值與GAMS直接求出的最優值之間的差距GAP來衡量。

GAP=100%×（obj雙層GA－objGAMS）objGAMS

或GAP=100%×（obj單層GA－objGAMS）objGAMS

分析可知，雙層遺傳算法的計算時間要少于GAMS的計算時間，多于單層遺傳算法的計算時間。從計算結果上來看，雙層遺傳算法略優于單層遺傳算法，雙

由圖15～17發現，增加軌道起重機工作能力和裝卸線數均有利于提高集裝箱轉運效率，因為集裝箱在堆場的堆存時間和目標函數值在減少。如果裝卸線數G保持一定時，軌道起重機工作能力越低，限制了更多的集裝箱轉運到列車上，導致集裝箱在堆場的堆存時間較長，隨著軌道起重機工作能力的增加，集裝箱在堆場的堆存時間和列車在港時間就會減少，但當軌道起重機工作能力不會約束集裝箱轉運時，再增加軌道起重機也不會對集裝箱轉運產生影響。此時，增加裝卸線數G可以減少集裝箱在堆場的堆存時間，但列車在港的停留時間會增加，這是因為增加裝卸線數意味著裝卸場可以容納的列車數量就會變多，會有更多的列車駛入裝卸場，從而使列車在裝卸場的停留時間增加。

5結束語

本文建立一個基于滾動窗策略的船舶與列車之間轉運集裝箱作業的數學模型，并設計算例實驗，利用雙層遺傳算法通過MATLAB進行求解。首先，分別以固定任務數量和固定時間長度兩種類型的滾動窗口對算例進行分析，兩種策略下決策出的列車進出裝卸場時間計劃是相同的，但集裝箱轉運計劃不同，基于固定時間長度的滾動窗策略決策出的集裝箱轉運計劃更優，因為該策略下集裝箱在堆場的堆存時間更少，可見，以固定時間長度為窗口的滾動窗策略更為優越。然后，將滾動調度策略與已有整體調度策略進行對比，發現滾動調度策略的整體性不強，但也在可接受范圍，另外滾動調度策略可以更靈活地處理大規模集裝箱轉運問題，提高轉運系統的靈活性。最后，比較雙層遺傳算法與一般遺傳算法，對裝卸線數量和軌道起重機工作能力進行靈敏度分析，發現雙層遺傳算法求出的近似解更優，但計算時間稍長，雙層遺傳算法求出的近似解與GAMS求出的最優解之間的平均GAP為1.56%，證明本文算法的有效性和優越性，提高裝卸線數量和軌道起重機工作能力有利于提高集裝箱轉運效率。由于本文沒有考慮岸橋、集卡和軌道起重機的工作時間，也沒有考慮堆場布局對集裝箱轉運的影響，在今后的研究中，可以添加考慮設備的工作時間和堆場布局對集裝箱轉運的影響，豐富海鐵聯運集裝箱轉運的研究內容。

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收稿日期：2022-05-06；修回日期：2022-07-25基金項目：國家自然科學基金資助項目（72074141）

作者簡介：唐夢宇（1998-），男，安徽宿州人，碩士研究生，主要研究方向為港口物流與綜合運輸（2578890931@qq.com）；梁承姬（1970-），女，吉林延邊人，教授，博導，主要研究方向為港口物流運作優化與仿真模擬、物流供應鏈系統優化和地下集裝箱物流系統運營分析.