基于博弈資源分配的認(rèn)知異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)干擾協(xié)調(diào)算法

摘要：基于underlay頻譜共享模式的認(rèn)知異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)可有效緩解頻譜資源短缺問題，但同時會加劇網(wǎng)絡(luò)中的干擾。針對該問題，提出了一種基于非合作博弈模型的動態(tài)頻譜分配和功率控制算法進(jìn)行干擾協(xié)調(diào)。首先，考慮頻譜共享造成的干擾問題，引入認(rèn)知用戶優(yōu)先等級，將問題構(gòu)建為聯(lián)合動態(tài)頻譜分配與功率控制的頻譜定價博弈模型；其次，通過兩階段動態(tài)博弈得到納什均衡解，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)層頻譜資源合理分配和發(fā)射功率控制。仿真表明，所提算法能夠?qū)崿F(xiàn)不同優(yōu)先級用戶頻譜資源的合理分配和認(rèn)知基站發(fā)射功率控制，有效抑制認(rèn)知異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的跨層干擾和層內(nèi)干擾。

關(guān)鍵詞：認(rèn)知異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)；干擾協(xié)調(diào)；非合作博弈；頻譜分配；功率控制

中圖分類號：TN929.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1001-3695（2023）01-038-0000-00

doi： 10.19734/j.issn.1001-3695.2022.05.0270

Interference coordination algorithm for cognitive heterogeneous networks resource allocation based on game theory

Wang Gaihua， Xie Jianli， Li Cuiran

（School of Electronics amp; Information Engineering，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730070， China）

Abstract：

Cognitive heterogeneous network based on underlay spectrum sharing mode can effectively alleviate the shortage of spectrum resources， but at the same time， it will aggravate the interference in the network. To solve this problem， this paper proposed a dynamic spectrum allocation and power control algorithm based on non-cooperative game model for interference coordination. Firstly， this paper considered the interference problems arising from spectrum sharing， introduced cognitive user priority level， and constructed the problem as a spectrum pricing game model of joint dynamic spectrum allocation and power control. Secondly， through a two-stage dynamic game， it obtained the Nash equilibrium solution to achieve rational allocation of spectrum resources and transmission power control at the cognitive network layer. Simulation results show that the proposed algorithm can realize the rational allocation of spectrum resources of different priority users and the control of transmission power of cognitive femtocell base stations， and effectively suppress cross-layer interference and intra-layer interference of cognitive heterogeneous networks.

Key words：cognitive heterogeneous network; interference coordination; non-cooperative game; spectrum allocation; power control

0引言

近年來，移動通信技術(shù)和智能終端飛速發(fā)展，新興通信業(yè)務(wù)呈現(xiàn)出不同的應(yīng)用需求，未來通信業(yè)務(wù)多樣化和通信設(shè)備接入大規(guī)模化與無線頻譜資源短缺的矛盾愈加突出［1，2］。針對此問題，局部密集化、多層次、異構(gòu)化的網(wǎng)絡(luò)部署已成為未來無線通信網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的趨勢，通過不同運(yùn)營商在不同場景部署不同類型的網(wǎng)絡(luò)，可協(xié)同實(shí)現(xiàn)從移動用戶到物聯(lián)設(shè)備的多樣化服務(wù)。但同時，由于同頻網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的密集部署，使得小區(qū)間的干擾問題變得更加嚴(yán)重［3］。另一方面，對于頻譜資源稀缺的問題，基于認(rèn)知無線電的頻譜共享能夠?qū)︻l譜資源進(jìn)行動態(tài)管理與利用，有效地控制和緩解頻譜間的干擾，提高頻譜利用率［4］。因此，在underly頻譜共享模式下構(gòu)建認(rèn)知異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型，合理協(xié)調(diào)有限資源，降低網(wǎng)絡(luò)間干擾，是滿足未來無線通信發(fā)展需求、提高系統(tǒng)容量的一個重要的研究方向。

目前，關(guān)于異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)鏈路之間干擾協(xié)調(diào)技術(shù)的研究，主要有功率控制、時頻資源分配以及兩者相結(jié)合的方法［5］。同時，博弈論作為分析資源共享強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具，能夠依據(jù)智能實(shí)體的效用或收益作出理性決策，有效地解決異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中的因頻譜資源共享而引起的干擾問題。

為緩解異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)小區(qū)間干擾和尋找有效的資源分配方案，文獻(xiàn)［6］研究了以用戶為中心的超密集異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中上行鏈路的功率控制問題，提出了一種全分布式聚類學(xué)習(xí)方案來解決最大化用戶協(xié)同能效之和的問題，將相鄰用戶聚集在一起進(jìn)行合作博弈功率控制，以協(xié)調(diào)多用戶間的干擾。文獻(xiàn)［7～9］利用Stackelberg博弈模型來研究異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的干擾管理和功率控制問題。文獻(xiàn)［7］提出了一種基于定價的兩階段下行功率分配方案來協(xié)調(diào)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中的復(fù)雜干擾；文獻(xiàn)［8］提出了非統(tǒng)一干擾定價的上行功率分配方案；考慮雙層異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)下干擾信道信息的不確定性，文獻(xiàn)［9］研究了基于魯棒離散策略的Stackelberg博弈模型的下行功率分配問題，并通過改進(jìn)的分布式雙層Q學(xué)習(xí)算法加速算法收斂性。以上算法雖然可以有效的解決異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)層間共享頻譜所造成的干擾，但主要通過對功率控制的方式來調(diào)節(jié)，并未考慮到具體頻譜資源的分配問題。

為了在頻譜資源分配階段弱化異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中的同頻干擾，文獻(xiàn)［10］提出了一種基于干擾價格的Stackelberg博弈算法，宏基站（macro base station，MBS）首先設(shè)定干擾懲罰價格，然后根據(jù)其價格為所有小小區(qū)基站確定信道分配方案，每個小小區(qū)基站通過觀察干擾懲罰價格和所分配的信道數(shù)量，確定其傳輸功率以實(shí)現(xiàn)其最佳效用。文獻(xiàn)［11］研究了基于非正交多址超密集異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中的聯(lián)合用戶信道分配和功率分配問題，運(yùn)用解耦優(yōu)化方法將聯(lián)合資源分配問題分解為兩個子問題，分別使用匹配方案和Stackelberg博弈算法解決聯(lián)合用戶信道分配問題和功率分配問題。文獻(xiàn)［12］針對認(rèn)知無線電頻譜分配算法中節(jié)點(diǎn)傳輸功率對網(wǎng)絡(luò)干擾的影響，將隨機(jī)學(xué)習(xí)理論引入聯(lián)合信道分配與功率控制非合作博弈模型中，提出了一種在少量信息交互下的基于隨機(jī)學(xué)習(xí)的策略選擇算法。針對超密集網(wǎng)絡(luò)的干擾管理和資源分配問題，文獻(xiàn)［13］提出了一種基于集群的節(jié)能資源管理方案，先通過小區(qū)分簇和簇內(nèi)用戶分組減少簇內(nèi)干擾，后通過兩步子信道分配和基于非合作博弈的功率分配方案來最大化網(wǎng)絡(luò)能量效率。然而，上述文獻(xiàn)都將頻譜分配問題轉(zhuǎn)換為固定帶寬信道分配問題，未考慮不同業(yè)務(wù)用戶對于頻譜需求的差異化問題，容易造成頻譜分配不均和浪費(fèi)。

總體來看，針對異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中存在的干擾問題，目前已有的基于資源分配方案的研究，側(cè)重于功率資源的調(diào)整和固定帶寬信道資源的分配，很少有文獻(xiàn)考慮不同業(yè)務(wù)用戶對頻譜資源需求的差異性，將認(rèn)知無線電頻譜分配與功率控制算法相結(jié)合，通過動態(tài)協(xié)調(diào)頻譜資源與功率資源來減少異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中存在的干擾問題。

基于頻譜定價的認(rèn)知無線電頻譜共享能極大增強(qiáng)頻譜使用的靈活性和利用率，比如文獻(xiàn)［14～16］，特別是文獻(xiàn)［14］實(shí)現(xiàn)不同優(yōu)先級用戶帶寬合理分配，但在overlay模式下，頻譜復(fù)用率較低，同時underly模式下雖能提高頻譜復(fù)用率，但存在同頻干擾。

因此，本文針對頻譜資源短缺無法滿足未來大量用戶接入的問題，基于underly頻譜共享模式下的兩層認(rèn)知異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型，研究主網(wǎng)絡(luò)與認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)因共享頻譜而造成的干擾問題。引入頻譜付費(fèi)機(jī)制，考慮用戶的相對重要性和用戶業(yè)務(wù)的相對實(shí)時性等，對認(rèn)知用戶優(yōu)先等級進(jìn)行劃分，將頻譜分配與功率控制問題轉(zhuǎn)換為以優(yōu)化不同優(yōu)先級用戶需求為目標(biāo)的非合作博弈模型，通過兩階段動態(tài)博弈來尋求認(rèn)知用戶最佳頻譜分配策略和認(rèn)知基站發(fā)射功率策略，為不同優(yōu)先級認(rèn)知用戶合理分配頻譜，并控制認(rèn)知基站的發(fā)射功率減少同頻干擾和功率資源浪費(fèi)。

1系統(tǒng)模型

假設(shè)研究模型為兩層認(rèn)知異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，由MBS和其服務(wù)的M個主用戶（primary user，PU）構(gòu)成主網(wǎng)絡(luò)層，即MBS層，擁有頻譜使用授權(quán)，可以隨意接入授權(quán)頻譜，N個認(rèn)知基站（cognitive femtocell base station， CFBS）與其需要服務(wù)的認(rèn)知用戶（secondary user，SU）共同構(gòu)成認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)層，即CFBS層。CFBS作為SU的頻譜分配管理者，可以對主網(wǎng)絡(luò)頻段使用情況進(jìn)行周期性的感知，根據(jù)SU需求從MBS層租借頻譜并分配給SU。MBS層與CFBS層網(wǎng)絡(luò)屬于不同的運(yùn)營商，如圖1所示。

CFBS產(chǎn)生對其附近的PU的跨層干擾以及對相鄰CFBS邊緣SU的同層干擾。本文假設(shè)同一信道內(nèi)每一時刻CFBS所服務(wù)的活躍認(rèn)知用戶數(shù)只有一個，且以下干擾影響只在同一信道內(nèi)進(jìn)行分析。

針對此場景，任意CFBSi服務(wù)的SUi接收到的瞬時信干噪比可表示為

SINRi（PFi，P-Fi=PFihFi， jPMhM， j+∑Nj=1， j≠iPFjhFj，i+N0i=1，2，…，N（1）

其中：PFi表示CFBSi的發(fā)射功率；P－Fi表示除CFBSi以外的其他CFBS的發(fā)射功率策略；PM表示MBS發(fā)射功率；hFi，i表示CFBSi到SUi的信道增益；hFj，i表示CFBSj到SUi的信道增益；hM，i表示MBS到SUi的信道增益；N0表示高斯白噪聲功率。則此時SUi接收到該信道的數(shù)據(jù)傳輸速率為

Ri=bilog2（1+SINRi）（2）

2頻譜定價博弈模型及算法設(shè)計(jì)

本文引入考慮受干擾影響的頻譜定價機(jī)制，對CFBS層的用戶頻譜需求和CFBS發(fā)射功率動態(tài)管控。CFBS層通過租借最佳數(shù)量的頻譜和優(yōu)化CFBS的功率策略來實(shí)現(xiàn)自身收益的最大化。而MBS層希望在干擾可容忍范圍內(nèi)，最大限度提高對CFBS層頻譜收費(fèi)的總收益。為避免CFBS對MBS層用戶的強(qiáng)干擾，提高頻譜復(fù)用性能，本文聯(lián)合頻譜分配與功率控制構(gòu)建非合作博弈模型，一方面，MBS層通過頻譜定價的方式與CFBS層共享頻譜資源，根據(jù)認(rèn)知用戶優(yōu)先級來實(shí)現(xiàn)頻譜資源合理分配；另一方面，CFBS對MBS層用戶的下行干擾影響MBS層出租頻譜的價格。假設(shè)當(dāng)CFBS附近存在與其使用相同信道的PU時，CFBS需要為產(chǎn)生的干擾支付更高價格，故而可通過調(diào)整頻譜價格來控制其發(fā)射功率以減少跨層干擾。即在時間周期內(nèi)，CFBS層對SU發(fā)出的頻譜申請匯總發(fā)送給MBS層，MBS層考慮CFBS對PU的干擾，并反饋頻譜價格給CFBS層，CFBS層根據(jù)收到的MBS層頻譜價格，均衡自身效用，租借最佳頻譜數(shù)量用于服務(wù)SU，并調(diào)整自身的發(fā)射功率。

2.1頻譜定價博弈模型

由于用戶傳輸業(yè)務(wù)需求的多樣性，不同優(yōu)先級的用戶對QoS傳輸需求不同，為提高用戶滿意度，本文通過對認(rèn)知用戶的優(yōu)先級進(jìn)行劃分，實(shí)現(xiàn)不同用戶頻譜資源按需分配。

根據(jù)文獻(xiàn)［14］采用的層次分析法，考慮用戶的相對重要性和用戶業(yè)務(wù)的相對實(shí)時性等，獲得SUi的優(yōu)先級權(quán)重值ωi，并定義SUi優(yōu)先級因子θi，對SUi的優(yōu)先級進(jìn)行劃分。優(yōu)先級因子θi表征SUi的優(yōu)先級高低，θi越大表示次用戶SUi的優(yōu)先級越高，其值由SUi的優(yōu)先級權(quán)重值ωi映射得到，映射關(guān)系如下：

θi=kωi+Δωilt;δ

kωiωi=δ

kωi－Δωigt;δ‖（3）

其中：δ、Δ、k均為大于零的常數(shù)，分別表示判決閾值、調(diào)節(jié)因子和映射系數(shù)。

對于本文而言，主要目的就是根據(jù)用戶需求，通過尋找有效的資源分配方案，以減少小區(qū)間干擾，來提高用戶QoS。因此，根據(jù)SUi的優(yōu)先級因子，SUi的效用函數(shù)可以定義為

ui=θibilog2（1+SINRi）－biλbi（4）

式（4）由兩部分組成，分別表示在租借bi帶寬下SUi的收益和租借bi帶寬所需支付的代價。

對于CFBS層而言，CFBSi效用函數(shù)為

UFi（PFi，P－Fi，bi）=θibilog2（1+SINRi）－biλbi（5）

在基于定價的頻譜共享中，MBS層的目標(biāo)是制定最佳的頻譜價格使PU所受干擾最小的情況下獲得最大收益，對于CFBS層而言，MBS層頻譜價格的變化會引起頻譜租借成本的變化，進(jìn)而影響CFBS層頻譜數(shù)量的申請和CFBS發(fā)射功率，因此，MBS的頻譜價格對兩層網(wǎng)絡(luò)的頻譜共享具有關(guān)鍵性的作用。

CFBS層根據(jù)收益最大化原則確定申請的頻譜帶寬數(shù)量，一般CFBS層的收益與其獲得的頻譜帶寬呈非線性關(guān)系，可被建模為所獲頻譜帶寬的凸函數(shù)［15］。因此，對于CFBS層而言，CFBSi獲得總帶寬的收益函數(shù)可定義為

uFi（bi）=cbτi-biλbi0lt;bilt;W（6）

其中：c為大于零的常數(shù)，表示CFBS層網(wǎng)絡(luò)收益影響因子；τ為取值（0，1）的常數(shù)；W為信道可用帶寬。因此，當(dāng)CFBSi收益最大時可獲得租借帶寬為

bi=（λbicτ）1τ－1（7）

此時MBS層根據(jù)CFBS層提出的頻譜申請數(shù)量，調(diào)整單位頻譜價格使自己的收益最大化。參考文獻(xiàn)［14］，對于MBS層的收益，可將其表示為MBS層租讓頻譜獲得的收入減去相應(yīng)的固定成本和可變成本兩部分。對于可變成本部分，本文考慮借用頻譜后CFBS對PU的干擾影響，并將可變成本建模為二次成本函數(shù)［16］。因此，MBS層的收益函數(shù)可以定義為

UM（λbi）=∑Ni=1（λbibi－（Breq－（W－bi））2（λPhFi，mPFi+a））－Cfixed（8）

同時，

∑Ni=1hFi，mPFi≤Z（9）

其中：Breq為每個PU需要的頻譜帶寬；λp為干擾系數(shù)；λphFi，mPFi表示CFBSi對PUm的下行干擾影響；a為大于零的常數(shù)，表示MBS層出租帶寬時的其他可變成本影響因子；Cfixed表示MBS層出租帶寬的固定成本。式（9）表示CFBS層對PUm的總干擾不能超過其所容忍的干擾閾值Z。因此，MBS層收益最大時可獲得單位頻譜定價為

λbi=2（Breq-（W-bi））（λPhFi，mPFi+a）-cτ（τ-1）bτ-1i（10）

將式（10）代入式（5）中可重新得到，CFBSi的效用函數(shù)為

UFi（PFi，P-Fi，bi）=θibilog2（1+SINRi）-

bi（2（Breq-（W-bi））（λPhFi，mPFi+a）-cτ（τ-1）bτ-1i）（11）

對于CFBS層，優(yōu)化問題可以建模為

maxPFi，biUi（PFi，P－Fi，bi）（12）

s.t.0≤PFi≤PmaxFi0lt;bilt;W

從式（12）可以看出，同時優(yōu)化帶寬申請策略bi和功率策略PFi是一個難以直接解決的NP-hard問題［17］。為了在合理的復(fù)雜度內(nèi)解決資源分配的問題，原優(yōu)化問題可以分解為帶寬分配和功率控制兩個子問題［18］，通過兩階段動態(tài)優(yōu)化解決，即第一階段進(jìn)行帶寬分配，第二階段進(jìn)行功率控制，最終得到納什均衡解。

2.2第一階段：帶寬策略更新

根據(jù)式（11）可求得CFBSi關(guān)于帶寬bi的邊際效用函數(shù)

UFibi=θilog2（1+SINRi）－（A1－A2+A3bi）（13）

其中：

A1=2（Breq－（W－bi））（λPhFi，mPFi+a）

A2=cτ（τ-1）bτ-1i

A3=2（λPhFi，mPFi+a）-cτ（τ-1）2bτ-2i

由式（13）可知，在簡單的完全信息靜態(tài)博弈情形下，在每個時間周期內(nèi)，給定各個CFBS的初始發(fā)射功率，所有認(rèn)知用戶的頻譜申請策略和效用共享，博弈便可立即達(dá)到納什均衡，所有認(rèn)知用戶也能馬上作出最佳的頻譜申請策略選擇。即對于任意的UFibi=0時，得到

bi［t+1］=b*i（14）

但在實(shí)際的頻譜共享場景中，由于反饋信息信令開銷大等原因，所有SU之間不能達(dá)到彼此的策略和效用完全共享，而只能通過CFBS獲得來自MBS的頻譜價格信息。因此構(gòu)建不完全信息動態(tài)博弈模型，博弈開始時，SU先請求少量的頻譜帶寬，然后結(jié)合MBS層反饋的頻譜價格對邊際效用進(jìn)行估計(jì)，再根據(jù)估計(jì)出的邊際效用試探性地逐步調(diào)整請求的帶寬大小，最終使動態(tài)博弈收斂到納什均衡［14］。

bi［t+1］=bi［t］+αibi［t］UFi［t］bi［t］（15）

bi［t+1］bi［t］=1+αiUFi［t］bi［t］+αibi［t］2UFi［t］bi［t］2（16）

bi［t+1］bj［t］=αibi［t］2UFi［t］bi［t］bj［t］（17）

其中：αi為步長因子。為取得動態(tài)博弈穩(wěn)定，將式（16）（17）組成雅可比矩陣

J=b1［t+1］b1［t］…b1［t+1］bn［t］bN［t+1］b1［t］…bN［t+1］bN［t］（18）

令雅可比矩陣的特征值小于1，得到關(guān)于αi的穩(wěn)定區(qū)間［14］。

2.3第二階段：功率策略更新

性質(zhì)1在算法第一階段計(jì)算出bi的基礎(chǔ)上，當(dāng)CFBS層的發(fā)射功率策略集{PFi}是整個歐氏空間的有界非空凸集，UFi是關(guān)于PFi的連續(xù)擬凸函數(shù)，則存在唯一的納什均衡解{PFi*}。

證明由于CFBS的策略空間集為{PFi：0≤PFi≤PFimax}，所以PFi是歐氏空間的一個連續(xù)的有界非空凸集。根據(jù)（11）可求得CFBSi關(guān)于功率PFi的邊際效用函數(shù)

UFiPFi=θibiln2hFiIi+PFihFi-bi（2（Breq-（W-bi））λPhFi，m）（19）

其中：

Ii=PMhM，i+∑Nj=1，j≠iPFjhFj，i+N0

當(dāng)UFiPFi=0，可求得CFBSi的最優(yōu)功率

PFi=θiln21（2（Breq-（W-bi））λPhFi，m-IihFi+（20）

其中：［·］+=max（·，0）表示傳輸功率非負(fù)。

對效用函數(shù)求關(guān)于PFi的二階導(dǎo)得

2UiPF2i =-biln2hFi，i2（Ii+PFihFi）2 lt; 0（21）

則第一階段獲得最佳租借帶寬后，效用函數(shù)是關(guān)于PFi的一個凸函數(shù)，一定存在最優(yōu)功率極值。

由式（20）可知，最優(yōu)功率是關(guān)于最佳帶寬的函數(shù)，當(dāng)MBS層給定單位帶寬價格，即CFBS層獲得最佳租借帶寬bi時，CFBSi在下一時刻的最佳功率可表示為

PFi［t+1］=min［θiln21（2（Breq-（W-bi））λPhFi，m-Ii［t+1］hFi］+，PFmaxi（22）

其中：

Ii［t+1］=PMhM，i+∑Nj=1，j≠iPFj［t］hFj，i+N0

2.4兩階段動態(tài)帶寬分配與功率控制算法

本文所提帶寬分配與功率控制算法為兩階段動態(tài)博弈算法。假設(shè)MBS層每T時段更新一次頻譜定價策略，在此聯(lián)合迭代算法中，CFBS層以啟發(fā)式方式進(jìn)行決策，先試探性申請帶寬，MBS層根據(jù)自身收益向CFBS層發(fā)布頻譜定價，CFBS層接收到頻譜價格后，通過兩階段動態(tài)博弈得到SU最佳帶寬分配策略和CFBS發(fā)射功率策略。第一階段，進(jìn)入T時間段，根據(jù)用戶優(yōu)先級為每個SU申請并分配帶寬；第二階段，在T2時間段內(nèi)，根據(jù)第一階段獲得的SU帶寬分配策略，尋找各個CFBS最優(yōu)響應(yīng)功率策略，并在時間段終點(diǎn)反饋回MBS層，以便MBS層根據(jù)CFBS層的功率策略信息更新自己的頻譜定價策略，最后得到CFBS層的最佳帶寬租借策略和發(fā)射功率策略［9］。算法是嵌套迭代循環(huán)方式，流程如圖2所示。

算法1兩階段動態(tài)帶寬分配與功率控制算法

輸入：初始帶寬策略bi［0］和CFBS初始發(fā)射功率策略PFi［0］。

輸出：最佳帶寬策略b*i和最佳功率策略PF*i。

1）初始化：計(jì)算覆蓋范圍內(nèi)所有用戶到所有基站的信道增益；依據(jù)式（3）確定認(rèn)知用戶優(yōu)先級因子；設(shè)定初始帶寬策略bi［0］和CFBS初始發(fā)射功率策略PFi［0］；設(shè)置迭代次數(shù)T、T2；

2）for t=1：T

3） 依據(jù)式（1）計(jì)算各個SU信干噪比；

4） MBS層依據(jù)式（8）～（10）反饋頻譜價格給CFBS層；

5） for i=1：N

6）t1=0;

7）CFBS層接收到頻譜價格后，依據(jù)式（11）（13）（15）確定SUi下一刻的租借帶寬bi［t1+1］；

8）比較兩個時刻的帶寬大小；

9）if |bi［t1+1］-bi［t1］|lt;ε1

10） b*i=bi［t1+1］；

11） else

12）t1=t1+1;

13）返回步驟7）；

14） end if

15）end for

16）for t2=0：T2

17） 計(jì)算t2+1時刻干擾噪聲功率Ii［t2+1］；

18） 依據(jù)式（22）CFBS層確定用戶t2+1時刻功率策略PFi［t2+1］；

19） t2=t2+1，until t2=T2;

20）end for

21）PF*i=PFi［t2+1］；

22）end for

3仿真及性能分析

本節(jié)在MATLAB環(huán)境下對本文提出的兩階段資源分配算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。設(shè)定由一個MBS和N個CFBS以及在各自覆蓋范圍內(nèi)受到相鄰基站干擾的對應(yīng)服務(wù)用戶共同組成的認(rèn)知異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，且同一信道內(nèi)同一時刻每個基站只有一個活躍用戶，為便于分析且不失一般性，除指定CFBS個數(shù)的場景外，其他以下仿真場景N=2。設(shè)置MBS覆蓋半徑為500 m，CFBS半徑為50 m，CFBS距離MBS不小于350 m，用戶在各自服務(wù)基站覆蓋范圍內(nèi)隨機(jī)分布，同時，每個CFBS到其他基站服務(wù)用戶的干擾鏈路的距離為60～150 m，小于60 m容易造成較強(qiáng)的干擾影響用戶服務(wù)質(zhì)量，大于150 m可忽略干擾復(fù)用同一信道。各基站到用戶間的信道增益為hij=Adij－β，其中，dij表示第i個基站到第j個用戶的距離，信道參數(shù)A=0.05，路徑損耗系數(shù)為β=3，環(huán)境噪聲功率-110 dBm，每個信道可用帶寬為5 MHz，MBS的發(fā)射功率為46 dBm，允許CFBS最大發(fā)射功率達(dá)20 dBm，其他參數(shù)設(shè)置如表1所示。

在本節(jié)仿真中主要通過兩個方面對所提算法進(jìn)行驗(yàn)證：a）所提算法在兩階段動態(tài)博弈過程中，不同優(yōu)先等級對于認(rèn)知用戶帶寬分配策略和對應(yīng)CFBS發(fā)射功率策略的影響，以及算法的穩(wěn)定性；b）將本文提出的算法與固定發(fā)射功率而只進(jìn)行帶寬分配的算法的以及文獻(xiàn)［8］中的干擾定價算法進(jìn)行性能差異比較。

在算法第一階段，CFBS層為不同優(yōu)先級認(rèn)知用戶申請租借帶寬，用戶優(yōu)先級是其策略選擇的重要影響因素。對于用戶優(yōu)先級等級的劃分，參考文獻(xiàn)［14］的分析，考慮用戶相對重要程度、用戶業(yè)務(wù)相對實(shí)時性等，分配兩個CFBS下的SU優(yōu)先級權(quán)重分別為0.75和0.25，并計(jì)算其對應(yīng)優(yōu)先級因子為1.1和0.9，即用戶優(yōu)先級級別越高，優(yōu)先級因子越大；當(dāng)用戶優(yōu)先級相同時，優(yōu)先級因子均為1。如圖3所示，反映了不同CFBS服務(wù)的不同優(yōu)先級用戶在干擾等影響下，頻譜資源的動態(tài)分配情況。設(shè)定CFBS發(fā)射功率均為18 dBm，步長因子αi均為0.25。通過仿真對比可知，在相同信道條件下，同一CFBS服務(wù)下的用戶優(yōu)先級級別越高，獲得的帶寬資源越多。

此外，其動態(tài)博弈穩(wěn)定性，與決策學(xué)習(xí)步長因子αi有關(guān)，圖4反映了相同用戶優(yōu)先級（θ1=θ2=1）下，在穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)，不同步長因子關(guān)于最佳頻譜帶寬策略收斂性的影響，在一定范圍內(nèi)，αi越小收斂速度越快，穩(wěn)定性越好。

在兩階段動態(tài)博弈過程中，CFBS層作為認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)層既自私又理性，在想要申請足夠多的頻譜帶寬和盡可能的減少頻譜租借代價中，尋求使自身效益最大化的最佳租用帶寬和發(fā)射功率策略。如圖5所示，其反映了，在T時間段內(nèi)，設(shè)定初始帶寬和發(fā)射功率分別均為1 MHz和18 dBm時，認(rèn)知用戶不同優(yōu)先等級影響下，CFBS層最佳租借帶寬和發(fā)射功率策略兩階段動態(tài)調(diào)整過程。

在圖5中，（a）反映了在每次迭代中，CFBS1和CFBS2服務(wù)下的認(rèn)知用戶，擁有不同優(yōu)先級時分配到的最佳帶寬數(shù)量的變化；（b）為對應(yīng)的CFBS層在每次迭代租借到最佳頻譜帶寬后，相應(yīng)的CFBS最佳發(fā)射功率的調(diào)整。在每次迭代中，每個CFBS下的認(rèn)知用戶帶寬申請受到上次迭代后CFBS層發(fā)射功率策略的影響，大致隨著CFBS層發(fā)射功率的遞減，帶寬申請數(shù)量受CFBS對PU干擾減小等因素的影響逐漸增加；同時，每個CFBS的發(fā)射功率也受到本次迭代上一階段相應(yīng)認(rèn)知用戶申請頻譜帶寬的影響，隨帶寬申請數(shù)量的遞增，發(fā)射功率遞減，最后直至收斂，得到最佳納什均衡解。此外也可以看出，同一CFBS服務(wù)下的用戶其優(yōu)先級越高，分配得到的帶寬資源越多，相應(yīng)CFBS發(fā)射功率相對較小，原因是帶寬數(shù)量越多，PU受到的累計(jì)干擾就越多，為保證PU的服務(wù)質(zhì)量，CFBS發(fā)射功率會相對減小。

將文獻(xiàn)［14］中的頻譜共享動態(tài)博弈算法，考慮同頻干擾，運(yùn)用到本文場景下，即固定發(fā)射功率而只進(jìn)行不同優(yōu)先級用戶帶寬分配的算法，相對于該算法，本文兩階段動態(tài)博弈算法在其算法的基礎(chǔ)上考慮了功率控制以減少跨層和同層干擾。如圖6、7分別反映了兩種算法下不同優(yōu)先級用戶對應(yīng)的CFBS下行傳輸速率與CFBS效用的對比。其中，只進(jìn)行帶寬分配算法中的CFBS發(fā)射功率均為18 dBm，橫坐標(biāo)都表示不同的優(yōu)先級用戶，{1，2，3，4，5，6}分別對應(yīng)不同的優(yōu)先級用戶{SU1（θ1=1.1，θ2=0.9），SU2（θ1=1.1，θ2=0.9），SU1（θ1=θ2=1），SU2（θ1=θ2=1），SU1（θ1=0.9，θ2=1.1），SU2（θ1=0.9，θ2=1.1）}。

從圖6可以看出，相比于固定發(fā)射功率而只進(jìn)行不同優(yōu)先級用戶帶寬分配的算法，本文所提兩階段動態(tài)算法在可以滿足不同優(yōu)先級用戶需求的基礎(chǔ)上，通過功率控制更好的抑制跨層干擾和CFBS層內(nèi)干擾，有效提高CFBS下行傳輸速率。同理，如圖7所示，以公式（12）為效用目標(biāo)，本文所提兩階段動態(tài)博弈算法可以使得CFBS獲得更好的效用。

將文獻(xiàn)［8］的非統(tǒng)一干擾定價的算法擴(kuò)展到此下行鏈路場景下，相對于文獻(xiàn)［8］的非統(tǒng)一定價算法，本文兩階段動態(tài)博弈算法考慮了不同優(yōu)先級用戶帶寬合理化分配。如圖8所示，分別反映了在本文所提算法、固定發(fā)射功率而只進(jìn)行帶寬分配算法和非統(tǒng)一定價算法下，CFBS層網(wǎng)絡(luò)總的下行傳輸速率隨著CFBS數(shù)目增加的變化關(guān)系。其中，只進(jìn)行帶寬分配算法的CFBS發(fā)射功率為18 dBm，非統(tǒng)一定價算法中的每個用戶信道帶寬為本文所提算法的每個用戶的平均帶寬。從圖8可以看出，在一定的CFBS數(shù)目范圍內(nèi)，三種算法下CFBS層獲得的總的下行傳輸速率均隨著CFBS數(shù)目的增加而增加，但相比于其他兩種算法，本文所提兩階段動態(tài)算法可以更好地抑制跨層干擾和CFBS層內(nèi)干擾，有效提高了CFBS層網(wǎng)絡(luò)總的下行傳輸速率。

4結(jié)束語

本文基于underlay頻譜共享模式的認(rèn)知異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型，針對MBS層與CFBS層因共享頻譜而造成的干擾，提出了一種動態(tài)頻譜分配和功率控制相結(jié)合的非合作博弈算法進(jìn)行干擾協(xié)調(diào)。首先，考慮共享頻譜所造成的干擾，將用戶優(yōu)先級引入博弈算法；其次，通過兩階段動態(tài)博弈得到納什均衡解，第一階段，根據(jù)認(rèn)知用戶優(yōu)先級，實(shí)現(xiàn)不同優(yōu)先級認(rèn)知用戶頻譜合理分配，第二階段，基于獲得的最佳頻譜數(shù)量，控制CFBS的發(fā)射功率減少跨層干擾和層內(nèi)干擾。仿真表明，認(rèn)知用戶優(yōu)先級越高，分配得到的帶寬資源越多，同時，為減小因共享頻譜所造成的干擾，與其相對應(yīng)的CFBS發(fā)射功率也越低；此外，所提算法能夠有效抑制認(rèn)知異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的跨層干擾和層內(nèi)干擾。后續(xù)將考慮運(yùn)用機(jī)器學(xué)習(xí)、智能優(yōu)化等算法研究多層認(rèn)知異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步提高頻譜利用率和系統(tǒng)性能。

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收稿日期：2022-05-11；修回日期：2022-07-05基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（62161016）；甘肅省科技計(jì)劃資助項(xiàng)目（20JR10RA273）

作者簡介：王改花（1998-），女，甘肅渭源人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楫悩?gòu)無線網(wǎng)絡(luò)（2994951875@qq.com）；謝健驪（1972-），男（通信作者），甘肅隴西人，教授，博士，主要研究方向?yàn)楦哞F智能通信、認(rèn)知無線電技術(shù)（xiejl@mail.lzjtu.cn）；李翠然（1975-），女，山西黎城人，教授，博士，主要研究方向?yàn)闊o線傳感器網(wǎng)絡(luò)、協(xié)同通信.