基于T-S 模糊故障樹的煤礦坑道鉆機液壓動力系統故障診斷研究

劉若君，張幼振，姚 克

(1.煤炭科學研究總院，北京 100013；2.中煤科工西安研究院(集團)有限公司，陜西 西安 710077)

煤礦坑道鉆機作為煤礦安全與地質保障的基礎裝備，在煤礦井下瓦斯抽采治理、礦井水害防治、地質異常體探查和井下救援施工等方面發揮著重要作用[1-3]。隨著煤礦坑道鉆機向大功率智能化發展，鉆機液壓動力系統也更趨復雜化，及時掌握液壓動力系統的故障信息，準確高效地識別其運行狀態并進行故障診斷，是保障鉆機穩定高效運行的關鍵。

目前，煤礦坑道鉆機液壓動力系統故障診斷算法主要為優化和改進后的專家系統、支持向量機、神經網絡、故障樹等[4-6]，智能診斷算法雖然可以有效地提高鉆機故障診斷的準確率，但是多依賴大量的故障數據和清晰的故障機理。液壓動力系統出現故障時，各元件間的邏輯關系模糊，故障機理不明確[7-8]。故障樹分析能將系統故障與導致該故障的各種原因形象直觀地展現出來，但傳統的邏輯門對鉆機液壓動力系統故障間存在的耦合現象，難以建立較為精準的模型[9-10]。同時，由于煤礦坑道鉆機工作所處環境的復雜性和多樣性，鉆機在工程應用中存在介于正常和故障間的退化狀態，使得故障原因、故障部位及故障程度的診斷比較困難，傳統的故障樹模型無法處理多故障狀態問題，在煤礦坑道鉆機的工程應用中存在一定的局限性。為了克服傳統故障樹的局限性，姚成玉等[11]將模糊可能性用于對液壓系統部件的故障概率的描述中，求解頂事件發生不同故障程度時的模糊概率。徐廷學等[12]采用T-S 模糊故障樹對慣性導航系統進行故障診斷，用模糊門算法表征各部件及系統間的關系，解決了故障診斷中的不確定性問題及多狀態問題。陳紫起等[13]根據專家調查法獲得柴油機缸套的底事件模糊概率，利用T-S 模糊故障樹確定缸套在不同磨損程度時的薄弱環節，為提升柴油機缸套的可靠性提供參考依據。

在鉆機故障診斷的現有研究成果中，主要關注的是系統的功能故障[14-17]，系統中存在多種故障狀態且故障機理不明確時的診斷問題仍是鉆機故障診斷研究的重點。本文以大功率ZDY25000LK 型鉆機液壓動力系統為研究對象，將T-S 模糊故障樹與基于質心距離相似度的專家調查法結合，分析實際工況下的鉆機液壓動力系統壓力異常故障，求解液壓動力系統在不同故障程度時的模糊概率，并對各底事件進行重要度排序，確定系統中的薄弱環節，實現對易損部件的快速定位。

1 T-S 模糊故障樹模型

T-S 模糊故障樹是由一系列基于專家知識的IFTHEN 模糊規則組成的萬能逼近器，用T-S 模糊門表征事件間的關系[18]。T-S 模糊故障樹在傳統故障樹二態假設的基礎上引入多態假設及模糊概念，解決工程應用中無法精確表達的模糊現象，建模分析流程如圖1 所示。

圖1 T-S 模糊故障樹建模流程Fig.1 T-S fuzzy fault tree modeling process

根據所選頂事件對系統構建T-S 模糊故障樹，用梯形模糊數描述各部件故障程度及故障概率。依據專家經驗和各事件故障數據等信息建立T-S 門規則，確定各部件的故障程度及模糊可能性，分析各級事件間的邏輯關系。利用T-S 模糊門算法，由底事件故障概率獲得上級事件及頂事件在各故障狀態時的概率值。對T-S 模糊故障樹結果進行分析，得出重要度排序，為煤礦坑道鉆機的故障診斷提供有效依據。

1.1 模糊數

在T-S 模糊故障樹分析中，通常用模糊數F來描述事件的模糊故障程度及故障可能性[19]。系統及部件的故障程度用[0,1]區間內模糊數表示，采用梯形隸屬度函數μF作為隸屬度的模糊數來描述故障概率，梯形隸屬度函數有4 個特征參數tf、ts、mf、ms，表示為：

式中：F0為模糊數支撐集中心；mf、ms分別為左右支撐半徑；tf、ts分別為左右模糊區域。

當tf=ts=mf=ms=0 時，梯形模糊數失去模糊性轉化為確定值，表明此時部件概率為確定值。當mf=ms=0時，梯形模糊數退化為三角形模糊數，即三角形模糊數是梯形模糊數的特殊情況[20]，所以選擇普遍適應性更強的梯形模糊數對鉆機進行故障樹分析，其隸屬函數如圖2 所示。

圖2 梯形模糊數隸屬度函數Fig.2 Membership function of trapezoidal fuzzy number

1.2 T-S 模糊門算法

T-S 模型是由不同個底事件和中間事件作為輸入事件，1 個頂事件作為輸出事件，并結合一系列IFTHEN 規則構成[21]。以輸入為i個底事件x1,x2,···,xi，輸出為1 個上級事件y為例，假設各底事件x1,x2,···,xi的故障程度用表示，上級事件y的故障程度用(y1,y2,···,ykj)表示，其中，則T-S 模糊門規則r=(1 ,2,···,l)，見表1，l=k1k2···ki為規則總數。

表1 T-S 模糊門規則Table 1 Rules of T-S fuzzy gate

則上級事件y發生故障程度(y1,y2,···,)的可能性為：

當不同故障程度底事件模糊概率已知，上級事件模糊概率求解如下。

假設P()(k=1,2,···,n)為底事件在各故障程度時i的發生模糊概率，上級事件的模糊概率為：

1.3 T-S 模糊故障樹重要度分析

底事件xi在故障程度為時，對頂事件T在故障程度為Tq時的T-S 概率重要度[23]為：

式中：P()為底事件xi出現故障程度為時的模糊概率。頂事件T在故障程度為Tq時，底事件xi對頂事件的T-S 概率重要度為：

2 鉆機液壓動力系統T-S 模糊故障樹分析

2.1 構建T-S 模糊故障樹

鉆機液壓動力系統由電機泵組、冷卻器、油箱、空氣濾清器、吸油濾油器和回油濾油器等組成，電動機帶動各泵工作，泵從油箱吸油并排出高壓油，通過油泵的排量控制鉆機輸出的轉速，驅動各執行機構動作。油箱由油箱體、吸油濾油器、回油濾油器等部件組成，用于過濾、冷卻和儲存工作介質，為液壓泵提供所需油液，系統各執行元件的回油通過回油濾油器回到油箱。液壓動力系統故障中存在機械、液壓、電氣等多方面信息，液壓動力系統靠液壓油來傳遞動力能，油壓對液壓動力系統運行狀態的反應較為敏感，本文以大功率ZDY25000LK 型煤礦用全液壓坑道鉆機液壓動力系統壓力異常為例進行故障分析。通過跟蹤記錄ZDY 系列大功率全液壓坑道鉆機在各礦區施工情況，統計整理故障返修表中故障信息。將現場故障數據與專家經驗結合，以液壓動力系統壓力異常為頂事件建立T-S 模糊故障樹如圖3 所示，記頂事件為T，中間事件分別為yj(j=1,2,···,5)，底事件為xi(i=1,2,···,12)，各事件明細見表2。

表2 T-S 模糊故障樹各事件明細Table 2 T-S fuzzy fault tree event details

圖3 “液壓動力系統壓力異常”T-S 模糊故障樹Fig.3 T-S fuzzy fault tree of “insufficient hydraulic power system pressure”

假設將各事件的故障程度分為正常運行、輕微故障和嚴重故障，分別用0、0.5 和1 表示。以T-S 門4為例，結合專家數據得到T-S 模糊門規則，見表3。表中每一行代表一條模糊規則，其中規則2 的具體意義為：當x10安全閥開啟電壓正常、x11安全閥閥芯無故障且x12密封圈發生輕度損壞時，y3安全閥溢流正常的可能性為P2()，發生輕微故障的可能性為P2()，發生嚴重故障的可能性為P2()。

表3 T-S 模糊門4 規則Table 3 Rules for T-S fuzzy gate 4

2.2 根據部件故障狀態確定頂事件模糊可能性

同理根據各執行度求得上級事件y的模糊可能性，將y1、y2、y3作為輸入事件，計算頂事件T在不同故障程度時的模糊可能性。

2.3 根據部件模糊概率確定頂事件模糊概率

故障樹中各底事件模糊概率的原始數據由專家調查法確定，根據專家工作經驗和鉆機的故障數據，對造成液壓動力系統壓力異常的因素以梯形模糊數的形式對各底事件發生概率進行評估。由于各專家經驗豐富度的和擅長領域不同，本文采用質心距離相似度的度量方法，得到不同的權重系數加權評估概率，集成專家判斷，提高評估結果與實際情況的吻合度。

具體方法如下：n位專家根據自己的經驗以梯形模糊數的形式對某一底事件xi發生概率的評估為ue=(ae,be,ce,de)(e=1,2,···,n)，計算各專家對底事件評估ue的質心

根據不同專家對同一底事件發生概率的評估ue，每兩個評估間的距離為：

則每兩個評估間的相似度為：

由上式可知兩個評估的質心距離越大，相似度越低，當兩個概率的質心重合時，相似度為1。則每個概率間的相對一致度系數為：

其中，0＜ωe＜1，由相對一致度系數得到專家調查的權重系數。其值越接近1，表明該專家判斷的相對價值較高[24]。最終加權獲得各底事件的模糊概率Q為：

由各底事件的模糊概率得到上級事件的模糊概率。

將求出的上級事件模糊概率作為輸入，最終獲得頂事件T的模糊概率。

2.4 模糊概率重要度分析

重要度是T-S 模糊故障樹定量分析的一個關鍵指標，重要度能反映各部件是否發生故障及故障程度對頂事件的貢獻度。底事件xi在不同故障程度時對頂事件發生故障程度為0.5 的重要度為：

由式(8)可得，底事件xi對頂事件T在故障狀態為0.5 和1 時的T-S 概率重要度分別為：

3 實例分析

3.1 液壓動力系統T-S 模糊樹故障診斷方法

將液壓動力系統壓力異常為頂事件的T-S 模糊故障樹中各事件的故障程度分為正常運行、輕微故障和嚴重故障，則隸屬度函數F0分別取0、0.5 和1，此時梯形隸屬度函數為正梯形，隸屬度函數的參數確定為tf=ts=0.3、mf=ms=0.1。根據歷史故障數據和專家經驗判斷得到各T-S 模糊門規則，見表4、表5。

表4 T-S 模糊門4 規則Table 4 Rules for T-S fuzzy gate 4

表5 T-S 模糊門6 規則Table 5 Rules for T-S fuzzy gate 6

(1)由底事件故障狀態計算上級事件出現不同故障狀態的可能性。

假設各底事件故障狀態為：x1=0.2，x2=0.2，x3=0.1，x4=0.1，x5=0，x6=0.2，x7=0.1，x8=0.1，x9=0.6，x10=0.1，x11=0，x12=0.2 時，以T-S 模糊門4(表4)為例，根據式(2)—式(4)得出x10、x11、x12隸屬度及執行度，見表6。

表6 T-S 模糊門4 底事件隸屬度及執行度Table 6 Degree of membership and execution of T-S fuzzy gate 4

由式(5)可得，上級事件y3故障程度的模糊可能性為：

同理根據x1、x2、x3隸屬度及執行度求得y1的模糊可能性：

計算各上級事件y在不同故障程度時的模糊可能性，將y4、y5各自模糊可能性代替各自隸屬度求解y2的模糊可能性：

將y1、y2、y3作為輸入事件，則頂事件T的模糊可能性為：

由上述結果可知，x10和x12發生輕微故障、x11和x5不發生故障時，y3發生故障的可能性較小。當子系統中部件故障呈輕微故障時，子系統發生故障的可能性較低，但系統中多個部件發生輕微故障時，造成系統嚴重故障的可能性較大。

(2)由底事件失效的模糊概率計算上級事件在不同故障狀態時模糊概率。

將專家給出的原始數據按質心距離相似度的度量方法處理后，得到加權后的各底事件故障狀態為0.5時的模糊概率見表7，并假設各底事件故障狀態為0.5與1 時的概率相同。

表7 各底事件模糊故障率Table 7 Fuzzy failure rate of each bottom even

以表4 模糊門4 安全閥溢流異常及表5 模糊門6電機泵組故障為例，由底事件模糊概率根據式(6)、式(7)確定y3及y5的模糊概率：類似地，可以確定液壓系統內漏、過濾器故障、電機泵組故障、油泵排油異常等中間事件的模糊概率，見表8。

表8 各中間事件模糊故障率Table 8 Fuzzy failure rate of each intermediate event

根據以上數據，頂事件T液壓動力系統壓力異常的模糊概率為：

由上述結果可知，各中間事件發生故障的模糊概率與各底事件故障的模糊概率數量級相同，部件級到系統級事件發生嚴重故障的概率呈遞增趨勢，頂事件發生嚴重故障的可能性遠大于各底事件發生故障的概率，與工程實際情況一致。在能確定各部件發生故障的概率時，可以根據此方法對整個系統的故障情況進行預測，對嚴重故障率較高的系統進行定期維護，從而提高鉆機整機可靠性，在實際作業中減少停機時間。

根據各底事件發生故障的模糊可能性及重要度計算公式，對造成液壓動力系統壓力異常的因素進行重要度分析。以底事件x9油泵內部磨損過度為例，其在不同故障程度時對頂事件故障程度為0.5 的重要度為：

由式(8)可得，底事件x9對頂事件T在故障狀態為0.5 和1 時的T-S 概率重要度分別為：

同理可求得各底事件在對頂事件在不同故障程度時T-S 概率重要度，見表9。

表9 各底事件T-S 模糊概率重要度Table 9 T-S fuzzy probability importance of each bottom event

當液壓動力系統壓力故障狀態為0.5 時，各底事件的對其影響程度排序為：

當液壓動力系統壓力故障狀態為1 時，各底事件的對其影響程度排序為：

結果表明，當液壓動力系統故障狀態為0.5 時，油液黏度過高的概率重要度最大，實際作業中應優先排查油液黏度。當鉆機開機時，電機轉向錯誤會造成液壓動力系統壓力嚴重偏離正常值。在鉆機運行過程中，當液壓動力系統故障狀態為1 時，安全閥閥芯卡死的概率重要度最大，其次為內部串油和油泵內部過度磨損，實際作業中應加強對以上問題的排查與維護，避免出現壓力嚴重偏離正常值造成停機，減少停機等待時間。

3.2 工程試驗

2021 年初，ZDY25000LK 型煤礦用全液壓坑道鉆機在鄂爾多斯淮河能源唐家會煤礦進行了現場試驗。唐家會煤礦地質條件復雜并受底板奧灰水和頂板砂巖水的雙重威脅，結合該礦6 煤南回風大巷2 號聯巷內開展的頂板定向長鉆孔試驗，對鉆機鉆進作業情況和實際發生故障進行了監測與記錄，并驗證了T-S 模糊故障樹在鉆機液壓動力系統故障分析的可靠性。現場試驗中完成了直徑165 mm 順煤層鉆孔一個，孔深806、278 m 處側鉆分支一個，總進尺822 m。

試驗期間由于鉆機總工作時長較短，未發生油泵內部過度磨損造成的停機情況。鉆機高負荷運行時冷卻效果不佳，油液黏度過高，造成油泵排量不足噪聲過大，壓力值偏低，但未造成鉆機停工；I 泵高壓過濾器出口三通兩處組合墊破裂漏油兩次，內部串油造成停機更換“鋼槽+O 型圈”密封，此故障情況與T-S 模糊故障樹對液壓動力系統發生輕微故障時應優先排查油液黏度，發生嚴重故障時優先篩查內部串油情況的判斷相匹配。鉆機工程試驗結果與T-S 模糊故障樹在鉆機液壓動力系統輕微故障和嚴重故障時對各底事件概率重要度的排序吻合，驗證了該方法用于鉆機液壓動力系統故障診斷的可行性和有效性。

4 結論

a.通過T-S 模糊故障樹對大功率ZDY25000LK型鉆機液壓動力系統壓力異常進行分析，提出基于質心距離相似度的專家調查法與模糊理論結合引入多態分析克服了故障機理存在較大模糊性的問題，將故障診斷從二元狀態拓展到多元狀態，并通過集成專家意見有效提升了T-S 模糊故障樹分析中賦值的準確率。

b.若故障發生時各底事件出現故障的模糊概率已知，通過T-S 門算法可以獲得液壓動力系統在不同故障程度時的模糊概率，確定造成系統嚴重故障的關鍵因素，為鉆機故障情況的預測提供參考方向，對嚴重故障率較高的系統及部件進行定期維護，提高鉆機可靠性。

c.若故障發生時底事件出現故障的概率不明確，根據故障程度通過重要度分析能夠實現頂事件發生時對各底事件概率重要度的排序，在實際作業中由概率大小進行逐一排查實現快速定位故障，對易損元件做備品計劃，減少停機等待時間和施工成本。

d.試驗結果表明，T-S 模糊故障樹在鉆機液壓動力系統發生輕微故障和嚴重故障時，對各底事件概率重要度分析結果與現場實際情況吻合較好，證明了該方法用于鉆機液壓動力系統故障診斷的可行性和有效性。未來將持續統計煤礦坑道鉆機在工程應用中的故障樣本，保證故障樹和事件失效概率的準確性，綜合考慮時間、環境和機型等對診斷結果的影響，結合深度學習理論，完善多因素下T-S 模糊故障樹模型，使該方法在鉆機故障診斷領域具有更寬闊的工程應用前景。