基于Grasshopper節(jié)點(diǎn)可視化編程的參數(shù)化設(shè)計(jì)在雕塑深化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用
——以海口市國(guó)際免稅城項(xiàng)目(地塊五）主題中庭施工工程飛天梯主體雕塑為例

浙江大豐實(shí)業(yè)股份有限公司 郭昊 胡冬冬 徐慧文 武進(jìn) 張本虎 陳雅 楊紹昌

從雕塑深化設(shè)計(jì)的角度來(lái)講，不僅是實(shí)際零件的制作加工依賴于精準(zhǔn)的尺寸、定位、編號(hào)、組合順序等信息，即便是在深化模型的過(guò)程中，在軟件里的三維模型同樣需要這些精準(zhǔn)的信息。然而在實(shí)際的雕塑設(shè)計(jì)流程中尤其是在前期的雕塑方案設(shè)計(jì)階段，模型往往只是為了效果服務(wù)的，其精度并不能直接用于指導(dǎo)施工。因此，需要對(duì)雕塑方案進(jìn)行深化設(shè)計(jì)，反映到技術(shù)手段上，首先要解決模型問(wèn)題。即進(jìn)一步按照方案的要求，提升模型的精度、完善模型的結(jié)構(gòu)、豐富模型的細(xì)節(jié)。參數(shù)化設(shè)計(jì)應(yīng)用于雕塑深化設(shè)計(jì)中，是用編程的思維方式塑造精準(zhǔn)的形態(tài)并解決設(shè)計(jì)過(guò)程中的問(wèn)題，可以節(jié)省大量的人力和時(shí)間，優(yōu)化模型構(gòu)建的方法、提高模型的精度、提升模型構(gòu)建的效率，為后期的雕塑施工、組裝提供了技術(shù)保障。

1 計(jì)算機(jī)技術(shù)在雕塑設(shè)計(jì)應(yīng)用的現(xiàn)狀概述

隨著時(shí)代的發(fā)展和技術(shù)的進(jìn)步，雕塑設(shè)計(jì)的方法日新月異。三維模型技術(shù)的出現(xiàn)極大地提升了雕塑設(shè)計(jì)的表現(xiàn)力和施工的精準(zhǔn)度，三維模型所承載的信息直觀、具體、豐富、精準(zhǔn)，數(shù)據(jù)穩(wěn)定，儲(chǔ)存和傳輸方便快捷，是傳統(tǒng)的平面圖紙無(wú)法企及的。因此，在如今的雕塑設(shè)計(jì)中，三維信息模型幾乎都是伴隨著從方案到施工整個(gè)設(shè)計(jì)周期的[1]。隨著電腦技術(shù)的進(jìn)步，越來(lái)越穩(wěn)定的硬件基礎(chǔ)和操作系統(tǒng)、越來(lái)越大的儲(chǔ)存空間、越來(lái)越強(qiáng)的運(yùn)算性能、越來(lái)越智能化的三維建模軟件相繼實(shí)現(xiàn)，雕塑建模工作變得輕松簡(jiǎn)單。與此同時(shí)，隨著3D打印技術(shù)的日益完善，三維信息模型既是雕塑設(shè)計(jì)作品的表現(xiàn)方式又是其生產(chǎn)手段，因此建立精準(zhǔn)的三維信息模型非常必要。而借助于參數(shù)化設(shè)計(jì)的方法進(jìn)行邏輯構(gòu)建的過(guò)程，既可以作為雕塑設(shè)計(jì)的絕妙創(chuàng)意的來(lái)源，又可以是構(gòu)建和實(shí)現(xiàn)雕塑具體形態(tài)和雕塑空間形式的必要手段，參數(shù)化設(shè)計(jì)的方法既是組織空間表達(dá)創(chuàng)意的方法，又是建立精準(zhǔn)三維模型保證結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的方法。

2 參數(shù)化設(shè)計(jì)的概念分析

2.1 編程、參數(shù)化以及與設(shè)計(jì)之間的關(guān)系

參數(shù)化設(shè)計(jì)是編程輔助設(shè)計(jì)應(yīng)用的一個(gè)分支，參數(shù)化的實(shí)質(zhì)是編程，基于Rhino的Grasshopper的節(jié)點(diǎn)可視化編程是常用的參數(shù)化設(shè)計(jì)平臺(tái)。Grasshopper可以將編程的方法帶入到設(shè)計(jì)領(lǐng)域，用編程的思維來(lái)協(xié)助設(shè)計(jì)，可以極大地提升設(shè)計(jì)的創(chuàng)造性并解決設(shè)計(jì)過(guò)程中遇到的許多問(wèn)題。參數(shù)化設(shè)計(jì)在建筑設(shè)計(jì)、工業(yè)設(shè)計(jì)、服裝設(shè)計(jì)中的應(yīng)用案例已經(jīng)屢見(jiàn)不鮮。Grasshopper作為參數(shù)模型構(gòu)建的工具類似于數(shù)學(xué)幾何公理，而不是傳統(tǒng)的建模軟件操作命令，需要明確參數(shù)模型構(gòu)建不是單純的計(jì)算機(jī)操作，而是新的一門學(xué)科，一門能夠輔助設(shè)計(jì)、拓展設(shè)計(jì)、主導(dǎo)設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)領(lǐng)域;它基于傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法并與之并行發(fā)展，并且它是以研究程序語(yǔ)言、數(shù)學(xué)幾何和邏輯構(gòu)建的方法用于輔助設(shè)計(jì)、主導(dǎo)設(shè)計(jì)的方法[2]。

2.2 邏輯構(gòu)建過(guò)程、程序語(yǔ)言、設(shè)計(jì)之間的關(guān)系

設(shè)計(jì)參數(shù)化的目的往往是構(gòu)建由參數(shù)控制形態(tài)的有機(jī)體，而基于編程的邏輯構(gòu)建過(guò)程包括參數(shù)化的方法，包括各類設(shè)計(jì)過(guò)程中能夠借助于編程解決的問(wèn)題。計(jì)算機(jī)將邏輯構(gòu)建過(guò)程變得更加強(qiáng)大，可以拓展到更多的形式領(lǐng)域的邏輯過(guò)程構(gòu)建，并實(shí)時(shí)的反饋邏輯構(gòu)建過(guò)程每一步所產(chǎn)生的形式結(jié)果[3]。

使用編程語(yǔ)言來(lái)從事設(shè)計(jì)活動(dòng)就是一種非常具有創(chuàng)造性的思考活動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)，將實(shí)際的設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行抽象、歸納，將設(shè)計(jì)以程序語(yǔ)言的方式構(gòu)建邏輯過(guò)程。邏輯構(gòu)建過(guò)程是由程序語(yǔ)言或者節(jié)點(diǎn)式程序語(yǔ)言編寫的，邏輯構(gòu)建過(guò)程是為設(shè)計(jì)服務(wù)并受其影響，由程序語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)的邏輯構(gòu)建過(guò)程本身就是一種設(shè)計(jì)方法，三者之間互相影響。

2.3 參數(shù)化設(shè)計(jì)的核心問(wèn)題

數(shù)據(jù)是參數(shù)化編程需要處理的核心問(wèn)題，熟練地掌握各種數(shù)據(jù)的組織方式和管理方法有助于設(shè)計(jì)者更加智能化地借助參數(shù)化設(shè)計(jì)方法輔助甚至主導(dǎo)設(shè)計(jì)。Grasshopper具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)管理方法，例如其樹型數(shù)據(jù)和各類數(shù)據(jù)處理的組件[4]。數(shù)據(jù)是參數(shù)化領(lǐng)域的基礎(chǔ)，需要時(shí)刻觀察數(shù)據(jù)的變化。Grasshopper軟件平臺(tái)的數(shù)據(jù)連接的方式可以系統(tǒng)的處理數(shù)據(jù)流程，操作方法與傳統(tǒng)三維構(gòu)建軟件平臺(tái)有很大的區(qū)別，其核心是各個(gè)單獨(dú)的節(jié)點(diǎn)組件和各種數(shù)據(jù)管理的方法[5]。使用參數(shù)化方法輔助設(shè)計(jì)并不是在學(xué)習(xí)所謂的一款軟件，而是進(jìn)入了編程的領(lǐng)域，需要學(xué)習(xí)的是編程的知識(shí)和思維方法，各類設(shè)計(jì)問(wèn)題如選取何種空間形式、采用何種形態(tài)組合都可以試圖以編程的思維去重新思考這個(gè)討程。

2.4 Grasshopper的節(jié)點(diǎn)可視化編程的優(yōu)勢(shì)

Grasshopper中算法的優(yōu)勢(shì)在于它們是參數(shù)化的，通過(guò)閉包好的程序節(jié)點(diǎn)（電池）可以建立參數(shù)控制互相聯(lián)動(dòng)的有機(jī)體。這意味著可以在建模過(guò)程的任何階段通過(guò)更改尺寸和約束來(lái)修改圖紙和幾何圖形。而節(jié)點(diǎn)模式的方法，則將設(shè)計(jì)師從面板中解脫出來(lái)，通過(guò)各個(gè)單獨(dú)的節(jié)點(diǎn)組件不同的連接方式，極大地增加了模型構(gòu)建的靈活性。參數(shù)化設(shè)計(jì)應(yīng)用于雕塑深化設(shè)計(jì)中是用編程的思維方式塑造精準(zhǔn)的形態(tài)并解決設(shè)計(jì)過(guò)程中的問(wèn)題，可以極大地節(jié)省大量的人力和時(shí)間，優(yōu)化模型構(gòu)建的方法、提高模型的精度、提升模型構(gòu)建的效率。

3 基于Grasshopper的節(jié)點(diǎn)可視化編程的參數(shù)化設(shè)計(jì)方法在雕塑深化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

3.1 基于編程的邏輯構(gòu)建過(guò)程

3.1.1 基于雕塑方案的基礎(chǔ)模型數(shù)據(jù)

不管是純粹的參數(shù)化、還是能反映實(shí)際位置、形態(tài)、尺度的雕塑模型信息，任何具有計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)屬性的內(nèi)容，都可以作為編程的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。海口市國(guó)際免稅城項(xiàng)目(地塊五）主題中庭施工工程飛天梯主體雕塑方案由weta工作室設(shè)計(jì)，飛天梯主體圍繞著直通四層的扶梯，雕塑整體呈現(xiàn)為由泰森多邊形圍合的巨型樹干，由內(nèi)到外可分為三層，分別是內(nèi)部的主要環(huán)形序列框架、中層的橫向伸展蔓延的枝椏（橫向伸展蔓延的枝椏按照泰森多邊形的平面生成邏輯生長(zhǎng)然后貼附于樹干表面）、最外側(cè)是定制裁邊與泰森多邊形網(wǎng)格完全適應(yīng)的聚碳酸酯板。（效果如圖1所示）

圖1 飛天梯效果圖Fig.1 Flying ladder renderings

3.1.2 雕塑形態(tài)的生成邏輯

從雕塑設(shè)計(jì)理念的角度講，雕塑形態(tài)按“泰森多邊形”“隱喻的巨型樹干形態(tài)”“內(nèi)、中、外三個(gè)結(jié)構(gòu)層次”三種邏輯生成，外觀呈現(xiàn)為巨型樹干形態(tài)，樹干由泰森多邊形網(wǎng)格構(gòu)成。要注意的是，泰森多邊形在此雕塑方案中僅僅是雕塑立面的設(shè)計(jì)手法，而不是引導(dǎo)空間體積的設(shè)計(jì)方法。在方案模型建模階段，常用的建模順序是先生成巨型樹干的曲面結(jié)構(gòu)，然后再使用特定算法，以樹干曲面為基面，按照泰森多邊形的劃分邏輯進(jìn)行表面的劃分。（如圖2所示）這樣建模的缺點(diǎn)就是，雖然可以得到相應(yīng)的效果，但是由于缺少足夠精致的設(shè)計(jì)圖紙，這樣的模型很難用于指導(dǎo)雕塑的加工和安裝。

圖2 飛天梯模型組裝示意圖Fig.2 Schematic diagram of the assembly of the flying ladder model

從雕塑深化設(shè)計(jì)的角度來(lái)講，不僅是實(shí)際零件的制作加工依賴于精準(zhǔn)的尺寸、定位、編號(hào)、組合順序等信息，即便是在深化模型的過(guò)程中，軟件里的三維模型同樣需要這些信息。然而在實(shí)際的雕塑設(shè)計(jì)流程中，多數(shù)的雕塑方案模型只是為了效果服務(wù)的，并不能直接用于指導(dǎo)施工。因此，需要對(duì)雕塑方案進(jìn)行深化設(shè)計(jì)，進(jìn)一步按照方案的要求，提升模型的精度、完善模型的結(jié)構(gòu)、豐富模型的細(xì)節(jié)，借助深化后的模型進(jìn)而指導(dǎo)雕塑的施工和安裝。

3.1.3 深化設(shè)計(jì)過(guò)程中關(guān)鍵問(wèn)題梳理

（1）飛天梯雕塑桿件數(shù)量有一萬(wàn)一千多條，每條桿件的兩端需要切割成不同的角度相貫口。桿件有兩種規(guī)格，不同規(guī)格之間的桿件對(duì)接同樣需要切割相貫口。桿件在實(shí)際的機(jī)器切割中需要在桿件表面雕刻對(duì)應(yīng)的編號(hào)，且每根桿件需要單獨(dú)的.IGS文件。

（2）由于桿件數(shù)量多，需要對(duì)桿件幾何體進(jìn)行多次分割，整體運(yùn)算量大，所以需要對(duì)桿件進(jìn)行分批處理來(lái)減少單次的運(yùn)算量。

（3）桿件分批處理時(shí)邊緣的曲線需要根據(jù)所有與其相連的曲線來(lái)切割貫口，所以就需要將所有與目標(biāo)曲線相關(guān)的線條加入到運(yùn)算中。

（4）雕塑表面其中有一部分網(wǎng)格面需要鏤空處理，鏤空的這部分桿件外部不需要做壓條，所以就需要將這部分剔除。

3.1.4 設(shè)計(jì)算法與參數(shù)模型的生成

（1）創(chuàng)建桿件。

1）網(wǎng)格面細(xì)分。將雕塑的網(wǎng)格面拾取，原有網(wǎng)格面有一部分四邊形網(wǎng)格，有一部分是三角形網(wǎng)格，將其全部轉(zhuǎn)化成三角形網(wǎng)格，再用Weaverbird中的Loop Subdivision將網(wǎng)格面細(xì)分。

2）創(chuàng)建貼合網(wǎng)格面法向的桿件。將上一步細(xì)分之后的網(wǎng)格面接入。將直線加長(zhǎng)，避免桿件切割貫口之后貫口不能閉合。選取用直線的中點(diǎn)，并提取中點(diǎn)處網(wǎng)格的法向向量，以直線的起點(diǎn)為原點(diǎn)，以中點(diǎn)處網(wǎng)格的法向向量和直線的向量分別作為軸線創(chuàng)建目標(biāo)坐標(biāo)系。創(chuàng)建桿件的截面圖形，并將截面圖形變換到創(chuàng)建好的目標(biāo)坐標(biāo)系，以直線的方向和長(zhǎng)度為向量將截面擠出為幾何體，桿件創(chuàng)建完成。

（2）切割貫口。

1）剔除網(wǎng)格面上鏤空區(qū)域的線條。根據(jù)直線中點(diǎn)到網(wǎng)格面的距離來(lái)篩選，保留距離小于特定數(shù)值的線條。

2）篩選相關(guān)線條。每條線條的兩端都需要切割貫口，所以需要篩選每條線條的兩端相關(guān)聯(lián)的線條加入到運(yùn)算中。將需要切貫口的線接入到目標(biāo)線的接口，將其他與其相關(guān)聯(lián)的線接入到相關(guān)線的接口。由于選擇有用的相關(guān)線比較耗時(shí)，采用測(cè)量相關(guān)線到需要切貫口的每條線的距離，并篩選到需要切貫口的線的距離等于零的相關(guān)線（由于線條之間可能存在一定的間隙，兩條線的端點(diǎn)之間并沒(méi)有完全重合，所以用1mm作為允許的公差，用距離小于1代替原有的距離等于0），避免大量的手工選擇。將篩選出的有用的相關(guān)線插入到目標(biāo)線的數(shù)據(jù)的末尾并提出運(yùn)算中存在的空值，便于運(yùn)算完成之后剔除相關(guān)桿件來(lái)保留有效的目標(biāo)桿件。

3）匹配每一條直線兩端相關(guān)的直線。對(duì)直線用Cross Reference運(yùn)算器進(jìn)行列表交叉，將交叉之后的列表拆分為多個(gè)列表，以直線數(shù)量減1作為分區(qū)大小，得到一組除自身以外的曲線的列表集。即，第一個(gè)列表為除第一條直線以外的所有線，第二個(gè)列表為除第二條曲線以外的所有線……分別篩選直線自身的起點(diǎn)和終點(diǎn)到其他所有直線的距離小于1的直線，即可得到與直線兩個(gè)端點(diǎn)處分別有關(guān)聯(lián)的曲線。將相關(guān)聯(lián)的曲線加入到自身直線之后形成新的直線列表，并提取與列表對(duì)應(yīng)的直線的起點(diǎn)和終點(diǎn)用于下一步的運(yùn)算。

4）直線逆時(shí)針排序。以列表中直線的交點(diǎn)為圓心，以端點(diǎn)處網(wǎng)格面的法向?yàn)閆軸創(chuàng)建平面。在平面上創(chuàng)建圓作為逆時(shí)針排序的輔助圓，將直線列表的中點(diǎn)投影到平面上，并用Sort Along Curve電池將點(diǎn)逆時(shí)針排序，提取排序之后的點(diǎn)的序號(hào)將點(diǎn)對(duì)應(yīng)的原曲線排序。

5）創(chuàng)建直線之間的夾角等分線。將排序之后的曲線投影到上一步中創(chuàng)建的平面，對(duì)上一步中創(chuàng)建的圓進(jìn)行分割，以圓心為起點(diǎn)，切割之后的圓弧的中點(diǎn)為終點(diǎn)，建議直線并將其延長(zhǎng)到足夠長(zhǎng)。

6）創(chuàng)建桿件貫口切割用的片體。將用上一步中生成的直線沿網(wǎng)格的發(fā)現(xiàn)方向擠出作為桿件切割用的片體。

7）桿件切割貫口，有效部分篩選。用上一步中創(chuàng)建的片體對(duì)桿件切割，切割之后會(huì)產(chǎn)生多個(gè)幾何體，保留到直線中心最近的幾何體，將相關(guān)線條產(chǎn)生的桿件剔除，

…………剩余的幾何體為切貫口之后需要的幾何體。

（3）桿件雕刻編號(hào)。

1）按泡沫雕刻的分段選擇對(duì)應(yīng)的桿件。用泡沫雕刻的幾何體生成最小體積的外包方盒，用碰撞檢測(cè)電池選取和外包方有碰撞的桿件。

2）在桿件上雕刻編號(hào)。桿件數(shù)量多，雕刻編號(hào)運(yùn)算大，采用循環(huán)運(yùn)算電池對(duì)桿件逐條自動(dòng)雕刻。

（4）桿件單根導(dǎo)出.IGS文件。

1）將雕刻編號(hào)之后的桿件，用桿件上的序號(hào)作為塊的名稱，以桿件的坐標(biāo)系為塊的坐標(biāo)系烘焙成塊。

2）將桿件圖塊的名稱作為導(dǎo)出的IGS文件名稱，指定IGS文件存放的目標(biāo)文件夾，將圖塊中的桿件變換到坐標(biāo)原點(diǎn)烘焙到文件夾中。

3.2 雕塑零件統(tǒng)計(jì)和施工安裝

深化設(shè)計(jì)的最后階段，通過(guò)參數(shù)化設(shè)計(jì)的方法，對(duì)生成的大量的形態(tài)各異的零件模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和定位，進(jìn)而指導(dǎo)雕塑的施工和安裝。

4 結(jié)語(yǔ)

使用參數(shù)化方法輔助設(shè)計(jì)并不是在學(xué)習(xí)所謂的一款軟件，參數(shù)化是用編程的思維解決設(shè)計(jì)問(wèn)題，各類設(shè)計(jì)的問(wèn)題如采用何種空間形態(tài)、選取何種材料、采用何種組合都可以試圖以編程的思維去重新思考這個(gè)過(guò)程。在雕塑深化設(shè)計(jì)流程中，通過(guò)參數(shù)化設(shè)計(jì)的方法，量身定制的算法大大減少了模型運(yùn)算量，節(jié)省了大量的人力和時(shí)間，在短時(shí)間內(nèi)優(yōu)化了建模的方法、提高了模型的精度、提升了建模的效率。參數(shù)化設(shè)計(jì)統(tǒng)一了雕塑從設(shè)計(jì)到施工階段的三維模型，為后期的雕塑施工、組裝提供了技術(shù)保障。

引用

[1]郝凱利,朱一.參數(shù)化設(shè)計(jì)竹構(gòu)裝置研究[J].流行色,2020(6): 173-174.

[2]朱一.參數(shù)化智能設(shè)計(jì)在當(dāng)代公共藝術(shù)中的價(jià)值與應(yīng)用[J].大眾文藝:學(xué)術(shù)版,2020(1):44-46.

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[4]徐衛(wèi)國(guó),羅丹,葉揚(yáng),等.“數(shù)字滲透”與“參數(shù)化主義”——關(guān)于“數(shù)字技術(shù)與建筑設(shè)計(jì)”的訪談與對(duì)話錄[J].世界建筑,2013(9): 17-35.

[5]謝飛揚(yáng).參數(shù)化輔助設(shè)計(jì)在燈飾設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].數(shù)字技術(shù)與應(yīng)用,2020,38(6):122-123.