基于高速列車多工況運行數據的牽引傳動系統支撐電容的壽命評估*

王 驍，雷 宇，陳才茂，劉 直，葛興來

（1北京縱橫機電科技有限公司，北京 100094；2中國鐵路廣州局集團有限公司 廣州動車段，廣州 511483；3西南交通大學 電氣工程學院，成都 610031）

在作為高速列車核心組件的牽引傳動系統中，支撐電容和LC濾波電路構成了中間直流環節，支撐電容能平衡整流器與逆變器之間的瞬時功率差，最大限度地減小直流環節的電壓變化、濾除紋波，起到儲能和濾波的作用。支撐電容的運行狀態直接影響著牽引傳動系統的可靠性水平和運行維護成本。且相關的統計表明，電容器是變流器系統中最脆弱的部件之一，其故障占電力電子元件故障的17%［1］。由于列車牽引運行工況復雜多變，支撐電容常工作在高紋波電流、高壓、高溫的場合中，因此，支撐電容的可靠性問題不容忽視。

目前，國內針對電容器的可靠性研究較少，現有的方法主要是基于可靠性分布統計模型、可靠性手冊以及物理失效模型進行分析［2］，且基本圍繞電解電容進行研究，對于薄膜電容則較少涉及。電容器的壽命評估則基本停留在經驗壽命模型和線性疲勞累積階段，電容老化對壽命帶來的相關影響基本沒有考慮［3］。其中，經驗壽命模型是廠家根據大量試驗得出的經驗公式，能反應電容的壽命隨溫度以及電壓的變化，線性疲勞累積理論則反應了器件的疲勞損傷累積情況。

文中以某車型動車組牽引傳動系統中間直流環節的支撐電容器組常用的薄膜電容為研究對象，從現有的理論出發，對薄膜電容器的等效模型以及失效機理進行了分析，確立了薄膜電容器的壽命評估模型，并基于廣州南到長沙南的高速列車多工況運行數據，對薄膜電容的剩余使用壽命進行了評估和分析，為高速列車支撐電容的維護以及更換提供了理論依據。

1 薄膜電容等效模型與失效分析

動車組選用的支撐電容器為薄膜電容器，薄膜電容器是以金屬箔為電極，將其和聚乙酯、聚丙烯、聚苯乙烯或聚碳酸酯等塑料薄膜，從兩端重疊后，卷繞成圓筒狀構造的電容器。根據薄膜電容器的物理結構，該電容器可以等效為如圖1所示的模型。

圖1 薄膜電容器等效模型

一般情況下，該模型可以進一步簡化為理想電容C、串聯等效電阻ESR與串聯等效電感ESL串聯的電路模型，如圖2所示。

圖2 簡化的薄膜電容器等效模型

由于嚴酷的工作環境以及運行狀態，電容器常在運行過程中失效。薄膜電容的失效模式主要分為短路失效、開路失效和電參數老化等［2］。短路失效、開路失效主要是由電容的電壓電流過大、濕度過高等極端工作條件造成。在不考慮偶然因素的情況下，長時間工作而導致的電參數老化是電容器失效的主要原因，此時，薄膜電容處在高溫高濕的環境中，電容的電性能劣化更明顯，進而使電容的可靠性降低，失效率增大。電容的電參數老化主要表現為電容量下降，這是由于薄膜電容在長時間工作時，受電應力和熱應力的影響，電容的電極腐蝕和噴金層脫落，導致電極有效面積逐步減少。

2 電容的壽命評估

2.1 電熱耦合模型

由圖2的等效模型可知，薄膜電容的功率損耗主要與薄膜電容的等效串聯電阻ESR有關。根據電容器的數據手冊可知，ESR是隨頻率變化的量，基于此，電容功率損耗的計算公式為式（1）［4］：

式中：ESR（fi）為諧波電流的頻率為fi時對應電容的等效串聯電阻ESR值；Irms（fi）為頻率為fi的諧波電流有效值；n為紋波電流的諧波數量。

視差貼圖技術在法線貼圖技術的基礎上，考慮了高度的問題。它利用高度圖來模擬矩形表面的高度場，通過修改紋理坐標來使圖像中的一個片段看起來比實際的更高或者更低。圖13 展示了矩形平面在同一光源照射下，利用視差貼圖技術實現的效果。

式（1）中，ESR（fi）可以表示為式（2）：

式中：Rs表示電容的內阻；tanδ0表示損耗系數；C表示電容的容值；ωi表示對應于fi的角頻率。

式（2）中，電容的諧波電流主要通過下式計算得到式（3）：

式 中：fft為Matlab中 的FFT函 數；N為 用 于fft分析的時間窗的數據點數；iC為流過電容器的電流；Irms（fi）為頻率為fi的諧波電流有效值。

由于存在等效串聯電阻ESR，電容在有電流流過時會發出熱量，造成電容的熱點溫度上升，這將導致電容器性能退化，縮短電容器的使用壽命，在高速列車工況切換時，這種情況非常明顯。因此，對支撐電容器的熱點溫度進行監測尤為重要。目前，電容器廠家提供的電容器的傳統熱模型的簡化表示如圖3所示［4］。

圖3 電容的熱模型

由圖3以及電熱比擬理論可知，穩態下電容的熱點溫度計算得到公式為式（4）：

式中：Rth表示電容總的等效熱阻，為圖3中Rthhc與Rthca之和。

由式（4）可知，電容工作的環境溫度越高、電容的功率損耗越大，則電容的熱點溫度越高。

2.2 壽命評估模型

薄膜電容器的壽命主要受到電容運行時的電應力和熱應力的影響。目前，國內外學者基本采用電容的經典壽命模型對電容的壽命進行評估及預測。電容的經典壽命模型為式（5）［2］：

式中：L和L0分別為實際壽命和額定壽命；V和V0分別為實際電容器電壓和額定電容器電壓；T0和Th分別為額定熱點溫度和實際熱點溫度；Ea和n分別為活化能和與電壓相關的常數；KB為玻爾茲曼常數。

對于薄膜電容器，根據電容廠商的經驗，其壽命模型可以進一步簡化為式（6）：

式中：n和p分別為2個經驗系數，在薄膜電容中，其數值分別約 為8和10［5］。

2.3 壽命評估流程

綜上，牽引傳動系統的支撐電容器壽命評估流程如圖4所示。首先，收集高速列車運行時的支撐電容電壓以及工作的環境溫度等相關數據，基于電容器的模型，計算出流過支撐電容的紋波電流，然后對紋波電流進行快速傅里葉變換，結合功率損耗模型計算出電容的功率損耗，再利用熱模型以及壽命評估模型計算出電容的熱點溫度以及預測的壽命。

圖4 支撐電容壽命評估流程

3 運行數據的評估分析

基于前文分析，對從廣州南至長沙南的某車型動車組的牽引傳動系統的支撐電容的壽命進行評估。該車型動車組牽引變流器主電路的拓撲圖如圖5所示，其中，支撐電容器組是由4個相同的薄膜電容并聯組成，可以假設4個電容器承受的電應力和熱應力是相同的，因此，文中主要對電容器組中的單個電容進行分析。

圖5 某車型動車組牽引變流器拓撲圖

支撐電容器組的單個電容器的參數見表1。

表1 支撐電容的參數

本次列車為試驗車，其支撐電容器組如圖6所示，由于電路的限制，該支撐電容器組只能加裝電壓傳感器，無法加裝電流傳感器。本次列車從廣州南至長沙南的運行速度曲線如圖7所示，從圖7中可以看出，列車的工況切換頻繁，且在3 h左右，有1次長時間的停車。

圖6 列車的支撐電容器組

圖7 列車運行速度曲線

牽引傳動系統中，由于只能測得支撐電容器兩端的電壓，因此，支撐電容的電流需要由采集到的中間直流電壓計算得到，電容電流近似計算公式為式（7）：式中：k為當前數據點的序號；ΔT為2個采樣點之間的間隔時間；C為電容的容值。

中間直流電壓波形如圖8所示，基于式（7）得到電容電流的波形如圖9所示。由圖8以及圖9可以看出，列車在牽引制動工況切換時的電壓波動明顯，列車停車時，電容的電壓和電流均明顯降低，這說明列車的工況對電容的工作狀態有顯著影響。對圖8所示的紋波電流選取一段進行FFT分析，可以得到其頻譜如圖10所示。

圖8 中間直流電壓波形圖

圖9 電容的紋波電流波形圖

圖10 紋波電流的頻譜圖

由頻譜圖可以看出，電流的諧波頻率主要在15 kHz以內，因此，在計算電容的功率損耗時，主要考慮1～15 kHz的諧波電流即可。結合式（2）計算出的ESR值以及經FFT分析得到的各頻率的諧波電流值，則可以由式（1）得到電容的功率損耗如圖11所示，再由式（4）得到電容的熱點溫度如圖12所示。

由圖11以及圖12可以看出，列車停車時，電容的功率損耗以及熱點溫度均較低。列車工況切換時，電容的功率損耗以及電容的熱點溫度均有明顯的提升，說明列車的工況切換對電容的可靠性影響很大。

圖11 支撐電容的功率損耗波形圖

由圖12所示的電容的熱點溫度、圖8所示的中間直流電壓，結合式（6）得到電容的壽命期望如圖13所示。

圖12 支撐電容的熱點溫度波形圖

圖13 支撐電容的壽命期望波形圖

根據Miner線性累積損傷理論［6］，可得支撐電容器在本次運行周期中的壽命期望，計算公式為式（8）：

式中：L為本次運行周期的壽命期望；L（n）為不同時間點的壽命期望值；n為劃分的時間序列數。

由式（8）計算得到單個支撐電容的壽命期望為145.6年。為了進一步分析電容器在運行時間內的故障概率變化趨勢，可用威布爾分布描述電容器組的不可靠度，其不可靠度函數為式（9）［6］：

式中：F（t）為不可靠度；t為故障時間；m為形狀參數；η為尺度參數。

假設在相同的失效模式下，威布爾形狀參數不 變，m可 取5.06［5］。根據 壽命 評估 的結 果，經 過擬合得到η為629 844，則得到不可靠度曲線如圖14所示。

圖14 支撐電容的不可靠度曲線

根據鐵路系統評級標準，當設備不可靠率達到5%時，應進行檢查或維修［7］。由圖14可知，當不可靠度達到5%時，單個電容的工作時間為39.97年，電容器組的工作時間為30.38年。這說明當列車在本次任務剖面下運行30.38年左右，就應該對電容器組進行維護。

4 結論

薄膜電容是制約牽引傳動系統可靠性的重要元件，而溫度和電壓是薄膜電容壽命的重要影響因子。文中從薄膜電容的等效模型與失效機理出發，通過對電熱模型和壽命模型的分析，給出了牽引傳動系統支撐電容的壽命評估流程，并基于廣州南到長沙南的某車型動車組的多工況運行數據，對直流側支撐電容器進行了壽命評估，本次動車組為低載荷下運行，因此，與日常中動車組的運行情況有一定的差異。實際運行時由于乘客、貨

物等因素，列車的載荷更大，列車的工作環境也隨著季節的因素波動，因此，支撐電容器組的任務剖面會更加復雜和嚴酷，對其維護的時間會比文中的評估結果更短。文中的分析結果為提高牽引傳動系統的可靠性提供了一定的參考依據。