某車載電器設備機械結構局部斷裂分析及優化

禹建偉，李家寶，湯勁松，王云鵬

(1.西安市軌道交通集團有限公司 運營分公司， 陜西 西安 710018；2.中車青島四方車輛研究所有限公司，山東 青島 266031)

近年來，隨著軌道車輛的快速發展以及人們日益增長的快捷、方便、安全和舒適性的要求，使得研發人員和運營商更加關注車輛的振動問題。其中，車載電器設備作為車輛核心部件之一，其結構能否滿足在復雜載荷作用下的安全性，直接關系到列車運營的可靠性。關于結構疲勞問題，姚啟杭[1]指出，只有結構在共振帶寬內或其附近受到激勵導致的共振破壞才屬于振動疲勞破壞，否則都屬于靜態疲勞問題。但目前車載電器設備結構的疲勞驗證主要基于IEC 61373標準[2]進行長壽命試驗驗證。在設計階段，目前行業內也普遍基于EN 12663標準[3]進行靜態疲勞仿真分析。本文以某車載電器設備機械結構在振動試驗過程中出現的局部斷裂問題為例，開展了靜態疲勞與隨機振動疲勞分析研究，同時對該電器設備結構進行了優化改進，以解決局部斷裂問題。

1 基本理論

1.1 靜態疲勞分析基本理論

靜態疲勞分析是目前廣泛使用的疲勞分析方法，最初是由靜強度破壞發展而來，其分析過程不考慮結構的動態特性影響。靜態疲勞分析的基本原理是：對于等幅應力循環，其強度判據是零件的工作應力小于其疲勞極限；對于變幅應力循環，忽略超過疲勞極限但應力不大且作用次數較少的過載應力，然后按照其余次數較多的循環應力中的最大者小于疲勞極限作為判據[4]。

工程上采用靜態疲勞分析的一般過程是：首先基于標準中給定的等幅載荷，利用有限元軟件求解結構在等幅載荷下的應力；然后結合相應材料的S-N曲線特性，求解結構在規定循環次數下的疲勞性能。通常采用利用系數作為評估參數，利用系數需要滿足以下公式：

(1)

式中：Uf——疲勞強度利用系數；

σc——計算應力；

σN——N次循環下的疲勞極限。

1.2 隨機振動疲勞分析基本理論

基于頻域法的隨機振動疲勞分析過程，首先需要對模型進行頻率響應分析，將得到的應力傳遞函數乘以載荷功率譜密度，得到應力功率譜密度G(f)，然后通過應力功率譜密度計算應力概率密度函數p(S)，最后利用Miner線性疲勞累積損傷準則獲取結構的疲勞壽命。

目前，利用應力功率譜密度計算概率密度函數的方法主要有窄帶法、寬帶法、德里克(Dirlik)法和Steinberg法。大量文獻表明，Dirlik法在實際工程應用中較為理想[5-6]。

2 結構斷裂問題分析

某車載電器設備機械結構(以下簡稱電器柜)樣機在進行振動疲勞耐久試驗過程中，其內部CIR電器組件安裝梁出現斷裂破壞，斷裂位置為6063-T6板材折彎結構，其斷裂位置如圖1所示。

圖1 電器柜結構斷裂位置示意圖

2.1 仿真分析

根據現場試驗加載情況可知，該問題屬于疲勞范疇。為了進一步確認結構發生破壞的本質原因，本文對該結構進行了一系列仿真分析研究，包括模態分析、頻響分析、靜態疲勞分析以及隨機振動疲勞分析。

2.1.1有限元模型

該電器柜為框架式承載結構，頂部和底部各有4個固定點，內部主要電器組件通過安裝板和安裝梁配合固定在主框架上，主框架為焊接結構。對于板材和型材結構的有限元建模主要采用殼單元進行模擬，內部電器組件采用質量單元進行模擬，螺栓和鉚釘采用梁單元進行模擬，其余連接處均采用耦合約束進行簡化，整個模型單元約12.2×104個。柜體主框架和安裝梁的材料為6063-T6，電器組件安裝板的材料為SUS304，總質量約300 kg。電器柜有限元模型如圖2所示。

圖2 電器柜有限元模型

2.1.2模態分析

為了解該電器柜的結構動態特性，對其進行了低階自由模態分析。提取50 Hz以內與斷裂位置相關的模態頻率，分別為17.0 Hz、18.8 Hz、24.0 Hz、24.6 Hz。經分析可知：該位置前兩階模態頻率均低于20 Hz，其振型為橫向擺動。根據IEC 61373標準可知，該頻率恰好落在振動加速度功率譜5～20 Hz水平段范圍內，其振動能量相對較大。因此，該位置在耐久試驗過程中的高能頻段范圍內存在共振頻率成分，其響應會被放大，從而存在疲勞破壞的可能。

2.1.3頻響分析

為了進一步驗證結構的共振頻率點，對其進行了單位激勵下的頻率響應分析，分析頻率范圍為150 Hz以內，結構阻尼系數設置為0.02[7]。其斷裂位置在X、Y、Z3個方向激勵下的最大響應點的頻響曲線見圖3(圖3僅截取了50 Hz以內的響應)。

圖3 斷裂位置單位激勵下的頻率響應

經分析可知：響應峰值出現的頻率主要集中在30 Hz以內，其中，X方向峰值處的頻率分別為17 Hz、19 Hz、25 Hz；Y方向峰值處的頻率分別為17 Hz、24 Hz；Z方向峰值處的頻率分別為17 Hz、19 Hz、25 Hz。各方向峰值處的頻率與模態計算低階固有頻率吻合，表明外界激勵頻率在接近結構的固有頻率時，結構的響應被放大，電器柜出現共振現象。

2.1.4靜態疲勞分析

軌道車輛車載電器設備結構靜態疲勞分析載荷通常來源于EN 12663標準，靜態疲勞強度評估方法一般基于DVS 1612[8](鋼結構材料)和DVS 1608[9](鋁合金材料)標準。本次靜態疲勞分析采用的疲勞強度計算工況見表1所示。由于斷裂位置的材料為6063-T6鋁合金母材結構，因此，選用DVS 1608標準中針對鋁合金母材疲勞強度評估的相關公式進行計算。其中，正交應力下平均應力敏感度為0.30，剪切應力下平均應力敏感度為0.17[9]。

表1 疲勞強度計算工況

經分析可知：試驗破壞位置的最大利用系數僅為0.202，滿足DVS 1608標準要求。因此，靜態疲勞分析方法未能暴露出該位置的斷裂問題。斷裂位置的靜態疲勞利用系數云圖見圖4。

圖4 斷裂位置靜態疲勞利用系數云圖

2.1.5隨機振動疲勞分析

基于前述頻響分析結果，結合IEC 61373標準中規定的隨機振動載荷譜，采用DVS 1608標準中給出的解算公式求解材料的疲勞特性，然后通過Dirlik法對結構進行隨機振動疲勞分析。

該設備直接安裝于車內，質量小于500 kg，屬于1類A級安裝設備，其振動頻率范圍為5～150 Hz，振動時間為縱向、橫向、垂向各5 h。隨機振動加速度功率譜密度見表2。

表2 隨機振動加速度功率譜密度 (m/s2)2/ Hz

根據DVS 1608標準計算可知，6063-T6材料在1 000萬次下的正交應力交變強度為48 MPa。

經分析可知，斷裂位置在3個方向的累積總損傷最大值為5.653，結構發生斷裂破壞，不能滿足Miner線性疲勞累積損傷準則要求。該點在X、Y、Z3個方向的損傷分別為0.004、0.381、5.268，可見，Z向激勵對結構破壞起到了決定性作用，其次為Y向。斷裂位置總損傷云圖見圖5。

圖5 斷裂位置總損傷云圖

綜上所述，模態分析與頻響分析均能反映結構的固有頻率特性，靜態疲勞分析忽略了結構固有頻率對疲勞壽命的影響，振動疲勞分析能夠考慮結構在外界激勵作用下的共振效應。該結構出現斷裂破壞現象主要是由于結構的低階固有頻率較低，導致與外界激勵發生共振，以至于結構響應被放大，進而導致結構斷裂破壞。

3 基于振動疲勞分析方法的結構優化

3.1 優化方案

根據前述結構斷裂影響因素分析可知，結構在垂向和橫向振動工況下的疲勞損傷較大是導致斷裂的直接原因，同時，由模態振型可知，柜體中部框架以及CIR電器組件安裝板的橫向剛度較弱，導致結構的低階模態頻率較低。因此，本文從提高設備中部以及CIR電器組件安裝板的橫向剛度著手，對結構進行優化。優化方案為：在安裝板底部增加加強梁，同時將背部3根C形立柱變為矩形立柱。結構優化方案見圖6。

圖6 結構優化方案示意圖

3.2 振動疲勞強度計算

針對上述結構優化方案，首先進行模態計算和頻響計算，觀察結構固有頻率是否得到較大的提升，初步驗證結構優化方案的可行性。然后進行隨機振動疲勞分析，獲取結構的累積損傷，判斷其是否滿足耐久疲勞強度要求。

3.2.1固有頻率分析

通過模態計算和頻響計算可知：優化結構的一階模態頻率提升至20.4 Hz，較原結構有較大提升，其一階模態振型圖見圖7。優化結構在原斷裂位置的主要低階共振頻率為：X方向的共振頻率分別為21 Hz、31 Hz；Y方向的共振頻率為20 Hz；Z方向的共振頻率分別為28 Hz、31 Hz、41 Hz，各方向的共振頻率均比優化前有了較大提升。優化結構(原斷裂位置)在X、Y、Z3個方向激勵下的最大響應點的頻響曲線見圖8。

圖7 一階模態振型圖(優化結構)

圖8 原斷裂位置單位激勵下的頻率響應(優化結構)

3.2.2隨機振動疲勞分析

對優化結構進行隨機振動分析可知，原斷裂位置在3個方向的累積總損傷最大值為0.155，滿足Miner線性疲勞累積損傷準則要求(圖9)，疲勞性能有了較大提升。

圖9 原斷裂位置總損傷云圖(優化結構)

綜上可知，優化結構的一階模態頻率得到了較大提升，設備在振動加速度功率譜5～20 Hz水平段內的共振現象減弱，同時，其余各階頻率相對于原結構也得到了較大提升，降低了結構累積損傷。

4 結論

本文通過分析研究某車載電器設備機械結構在振動過程中出現的局部斷裂問題，得出以下結論：

(1) 當激勵頻率接近結構固有頻率時，結構會產生共振現象，使其響應被放大，從而導致疲勞壽命降低。對于采用IEC 61373標準進行疲勞試驗的車載電器設備，其固有頻率應盡可能避開5～20 Hz水平段，避免其在高能頻段出現共振現象。

(2) 靜態疲勞分析方法無法考慮結構的固有頻率特性，僅適用于激勵頻率遠離結構固有頻率的疲勞強度計算。在應用靜態疲勞分析之前必須進行模態分析，以確保結構固有頻率與外界激勵頻率不發生耦合共振現象。

(3) 隨機振動疲勞分析方法能夠反映結構的固有頻率特性，針對給定激勵頻率下的結構設計及優化具有較大的指導意義，能夠提高試驗的通過率。