MATLAB在高校基礎數學教學中的應用分析

谷 柳

(上海師范大學數理學院，上海 200234)

基礎數學課程本身比較抽象，學生在學習和理解中存在一定的難度，會降低學生的學習興趣。教育教學改革的不斷推進，使基礎數學課堂教學質量的提升受到極大關注，因此亟需革新教學手段提升課堂教學效果。隨著計算機技術的發展，將計算機軟件與教育教學活動相結合成為高校教學改革的重要手段，MATLAB是科學計算領域的重要軟件，其應用能有效降低數學教學的難度，幫助學生更好地理解數學問題，激發學習興趣。

1 高校基礎數學教學和MATLAB的應用現狀

1.1 高校基礎數學教學現狀

將計算機與數學運算相結合，是高等數學教學改革的新思路，在提升學生興趣的同時，也加深了數學與專業學科的聯系，凸顯了數學的實用性價值。將MTLAB軟件與基礎數學教學結合，是順應信息技術發展的要求[1]。在現代教育發展理念的影響下，高校數學教育也積極順應信息時代的發展，不再只強調學生的符號驗算能力，更重視培養學生的數學思維和運用數學知識解決實際問題的能力，借助計算機軟件技術開發更多有價值的東西，確保數學教學滿足學生基礎數學知識的需要，滿足學生專業學習和實際應用的需要。當前，很多高校學生的數學基礎知識水平相對薄弱，基礎數學課程本身理論和運算知識較多，枯燥乏味，比較抽象，理解難度較大，導致學生缺乏學習興趣。受傳統教育理念的影響，只重視數學理論知識教學，忽視了實際應用，傳統的教學方式難以滿足新時代人才培養的需求。利用數學軟件學習理論知識、解決實際問題在數學教學中具有重要作用，在各高校中得到了一定程度的推廣應用，將基礎數學學習與專業課程相結合取得了良好的教學效果。

1.2 MATLAB在基礎數學教學中的應用現狀

在基礎數學教學中運用MATLAB，可以借助其圖像顯示功能，將數學教學中抽象的概念直觀地顯示出來，實現可視化數學教學，在激發學生興趣的同時也能發揮其數值計算的功能[2]。傳統數學教學重視數學理論和公式的推導，具有較強的邏輯性，理解難度較大，教學中重視理論知識忽視數學知識的實際應用，導致數學知識與專業實踐的聯系不多。MATLAB軟件簡單易學，使用者只需要了解其語言規則進行輸入，就可以獲取問題結果，能夠很好地解決數學學習中的難題，拓展高校學生的認知空間，提升基礎數學學習的信心。當前，MATLAB在高校基礎數學教學中得到了一定程度的應用，但是在實驗課教學和建模競賽中的應用較少，仍有很多學生對MATLAB了解不夠，在實際教學中發揮的作用有限，還需要加強對其應用的研究。

2 MATLAB在基礎數學教學中的應用優勢

MATLAB的人機界面操作簡單，交流方便，且讀寫容易，代碼短小，具有智能化高的特點，系統可以根據輸入的數據自動對坐標進行選擇和繪圖，在實踐應用中具有良好的數學功能，數學運算中的很多問題，如因式分解、函數解析、極限、微分方程等都可以借助MATLAB解決。MATLAB具有強大的圖形表達功能，如三維數據可視化等。此外，MATLAB還具有較強的數值、符號運算功能[3]。隨著經濟社會的發展對人才的要求越來越高，要不斷提升學生的文化素養，扎實掌握基礎數學知識，提升自身的基本運算能力、數學應用能力及邏輯思維能力，為更好地走上工作崗位做好準備。MATLAB可實現可視化教學，提升教學效果，是符合現代人才培養的重要手段。

3 高校基礎數學教學中MATLAB的具體應用

3.1 極限運算中MATLAB的應用

函數和極限是高校基礎數學的重要內容，極限是重要的概念，也是后續學習微積分等內容的基礎，極限的求解方法較多。教師在極限相關理論知識和求解方法的講解中，可向學生介紹MATLAB軟件的操作流程及優勢，引導學生運用軟件進行求解，如果學生遇到相對復雜的計算，也可以借助MATLAB軟件解決學習中的難題。引導學生直觀理解極限概念，不再需要繁瑣的數學推導過程，學生可以將更多時間和精力放在概念理解和實際應用的探索中，提升學生的數學學習興趣。

3.2 Fourier級數學習中MATLAB的應用

Fourier級數在工程技術實踐中的應用相對廣泛，是信號處理中的重要工具。在實踐中，Fourier級數主要是正弦曲線疊加形成的，學習過程中學生對其疊加出帶尖點的曲線理解存在很大困難，如果依靠手工演示Fourier級數是很難實現的，可借助MATLAB對其圖像進行具體繪制，并進行比較分析，引導學生更直觀地學習概念，提升理解效果[4]。

3.3 MATLAB畫圖應用

在一元函數圖形繪制中，可借助MATLAB軟件更好地引導學生學習和理解極值點、拐點等含義，從而更高效地掌握相關概念和知識點，MATLAB能快速做出一元函數圖形，將x軸和y軸的數據存儲于相同維數的兩個向量中，利用命令畫出函數圖像[5]。還可借助MATLAB制作動畫，多元函數積分學是基礎數學教學中的重要內容，學習中需要畫出多元函數圖像，對于一些相對復雜的函數圖像，如果不借助軟件很難完成，進而影響教學效果。依靠課本和黑板板書繪制的圖形是平面和靜止的，且繪制中容易出現誤差，學生難以理解空間圖形。教學中可使用MATLAB軟件制作三維空間函數圖形，并以動畫的形式對其形成過程加以演示，幫助學生更好地理解相關知識點[6]。

3.4 解析幾何中MATLAB的應用

基礎數學教學中教師通過手工方式繪制空間幾何存在很大難度，且操作不方便，如旋轉二次曲面，只能靜態展示，學生需要依靠想象，發揮抽象思維，才能方便理解和掌握。MATLAB軟件能將復雜圖形、旋轉二次曲面等進行動態化演示，如通過程序設定，以動畫的形式展示橢圓拋物面的動態形成過程，使數學課堂更加生動，提升學生的數學學習積極性。

3.5 常微分方程教學中MATLAB的應用

在方程定性理論教學中，大多數方程通解不能用初等函數積分表達，不需要求解生物、物理、化學等實際應用中的方程解，可借助MATLAB系統仿真出具體的方程解圖像，幫助學生更好地理解，降低常微分方程的學習難度。

4 結語

大學基礎數學學習中應用MATLAB能有效解決數學知識抽象、理解難度大等問題，提升學生的學習興趣，在實踐中要重視對其的分析和應用，更好地發揮其教學輔助作用。