考慮結(jié)構(gòu)性能退化的鋼-混組合梁橋疲勞壽命研究

張立奎, 孫曉彤, 金大帥, 王佐才,4, 李德安

(1.安徽省交通控股集團有限公司,安徽 合肥 230088; 2.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 3.安徽省基礎(chǔ)設(shè)施安全檢測與監(jiān)測工程實驗室,安徽 合肥 230009; 4.土木工程防災(zāi)減災(zāi)安徽省工程技術(shù)研究中心,安徽 合肥 230009)

0 引 言

鋼-混組合梁橋結(jié)合了鋼材抗拉強度高、混凝土抗壓性能好的特點,具有諸多優(yōu)點,擁有廣闊的使用前景[1-3]。橋梁投入運營后,在車輛荷載的長期作用下,其構(gòu)件會發(fā)生疲勞損傷。除了車輛荷載的直接作用會導(dǎo)致橋梁產(chǎn)生疲勞損傷外,環(huán)境影響及結(jié)構(gòu)性能退化也會增加橋梁鋼構(gòu)件的疲勞損傷積累,危及橋梁的安全使用,甚至縮短其使用壽命[4-5]。

近年來,國內(nèi)外研究者開始研究環(huán)境對橋梁構(gòu)件性能退化和疲勞的影響。文獻[6]提出2種環(huán)境耦合作用下，鋼筋混凝土梁橋疲勞壽命預(yù)測模型,系統(tǒng)考慮氯離子注入、循環(huán)荷載作用、腐蝕坑擴展、疲勞裂紋發(fā)展和混凝土嚴(yán)重開裂等問題,在將腐蝕坑當(dāng)作缺口和裂紋2種情況下,進行不確定性因素概率分析與對比,并研究環(huán)境腐蝕水平和交通量對壽命預(yù)測結(jié)果的影響;文獻[7]將環(huán)境腐蝕作用視為均勻的,分析計算1座投入運營的鋼-混簡支梁橋的抗彎強度和抗剪強度,同時通過實地調(diào)查發(fā)現(xiàn),環(huán)境荷載可分為鄉(xiāng)村環(huán)境、城市環(huán)境、海洋環(huán)境3類,獲得了各環(huán)境條件下鋼材平均腐蝕深度與時間的關(guān)系曲線;文獻[8]分析在車輛荷載和環(huán)境腐蝕共同作用下，公路鋼-混簡支梁橋的疲勞可靠度,研究其時變損傷效應(yīng),結(jié)果表明,環(huán)境荷載作用下,公路鋼-混簡支梁橋的疲勞壽命會降低;文獻[9]基于斷裂力學(xué)理論,建立多尺度ANSYS有限元模型，研究車輛荷載與環(huán)境耦合作用,通過分析局部裂尖處的強度因子和鉚接疲勞細(xì)節(jié)的疲勞壽命,研究環(huán)境作用下疲勞裂紋的生成和擴展規(guī)律,并提出應(yīng)用斷裂力學(xué)進行橋梁疲勞評估的方法;文獻[10]進行橋梁現(xiàn)場實驗,采集橋梁動應(yīng)變數(shù)據(jù),然后對比S-N曲線法和基于斷裂力學(xué)理論計算的T型主梁受拉鋼筋的疲勞損傷,并進行壽命預(yù)測。

本文以雙主梁鋼-混組合梁橋為研究對象,分析混凝土板的剛度退化模型,引入裂縫密度概念來反映混凝土板的剛度折減情況,根據(jù)橋梁現(xiàn)場實測結(jié)果,對3組不同開裂程度的鋼-混組合梁橋分別進行裂縫密度統(tǒng)計,在此基礎(chǔ)上進行考慮混凝土板開裂的鋼-混組合梁橋疲勞壽命預(yù)測。

1 橋梁模型

本文以某高速公路4×35 m雙主梁鋼-混組合梁橋為研究對象。橋梁的預(yù)制橋面板厚度為23.5 cm,單幅橋面寬度為12.4 m,采用C40混凝土。工字鋼主梁采用Q345D碳素結(jié)構(gòu)鋼,主梁間距為6.65 m,其截面形式為直腹式工字形,鋼主梁上、下翼緣間距為1.75 m。利用有限元軟件建立該雙主梁鋼-混組合梁橋模型,混凝土橋面板采用Solid185單元,工字鋼梁和橫隔板均采用Shell181單元進行模擬。除了端部橫隔板外,每跨每隔5 m設(shè)置1道橫隔板。假設(shè)工字鋼主梁與混凝土橋面板之間不發(fā)生相對滑移,兩者采用共節(jié)點剛性連接。

鋼-混組合梁橋有限元模型如圖1所示。

圖1 鋼-混組合梁橋有限元模型

2 隨機車流荷載模型

車輛是交通流的基本組成元素,為了進行隨機車流數(shù)據(jù)分析,首先需要劃分車輛類型。實際道路上行駛的車輛種類繁多,車輛的車長、軸數(shù)、軸距、軸重等參數(shù)也有所差異。為準(zhǔn)確反映實際車流特征,本文根據(jù)采集的交通量數(shù)據(jù),結(jié)合文獻[11]及高速公路管理部門車型劃分標(biāo)準(zhǔn),對類似的車輛類型進行歸類,得到V1～V6共6種車型,具體車型如下:V1,兩軸轎車;V2,兩軸貨車;V3,三軸貨車;V4,四軸拖掛車;V5,五軸拖掛車;V6,六軸拖掛車。根據(jù)該鋼-混組合梁橋上安裝的車輛動態(tài)稱重系統(tǒng),對來往車輛進行隨機車流交通量調(diào)查。

2.1 車型分布特征

根據(jù)隨機車流交通量調(diào)查結(jié)果,得到2020年該橋的總體交通量為985 623輛,6種車型車輛的比例如圖2所示。

圖2 6種車型交通量分布比例

2020年該橋交通流中車型比例最高的是V1(49%),其次為V6(24.6%),總體交通量以兩軸轎車和六軸拖掛車為主。

2.2 車速分布特征

公路上行駛的車輛由于發(fā)動機性能、車輛型號及人員駕駛目的不同,車速相差較大。根據(jù)文獻[12]的研究,實測車速基本服從正態(tài)分布。基于實測數(shù)據(jù),利用MATLAB軟件進行統(tǒng)計分析,對6種車型的車速進行概率密度函數(shù)擬合,限于篇幅,僅給出V1、V6擬合結(jié)果,如圖3所示。

從圖3可以看出,正態(tài)分布概率密度函數(shù)曲線可以較好地擬合車速樣本。

圖3 V1、V6車型車速擬合結(jié)果

2.3 車間距分布特征

車間距數(shù)據(jù)一般利用車輛通過調(diào)查斷面的時間t和車輛行駛速度v計算得到,計算公式為:

l=(t2-t1)/v1

(1)

其中:l為車間距;t1為前車通過調(diào)查斷面的時間;t2為后車通過調(diào)查斷面的時間;v1為前車行駛速度。

根據(jù)動態(tài)稱重系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù),利用MATLAB軟件進行統(tǒng)計分析,得到車間距數(shù)據(jù)服從期望為5.808 9、標(biāo)準(zhǔn)差為0.960 7的對數(shù)正態(tài)分布,擬合后的概率密度函數(shù)曲線如圖4所示。

圖4 車間距擬合結(jié)果

2.4 車重分布特征

本文采用高斯函數(shù)擬合各車型的分布特征。V1、V6車型車重擬合結(jié)果如圖5所示。V4車型車重分布特征呈不規(guī)則多峰形式,如圖6所示。

圖5 V1、V6車型車重高斯函數(shù)擬合結(jié)果

圖6 V4車型車重高斯函數(shù)擬合結(jié)果

車重是交通量調(diào)查中非常重要的參數(shù)之一,不同車型的車重分布存在明顯差異[13];車重分布特征并不是都符合正態(tài)分布的規(guī)律,也有呈不規(guī)則的多峰分布形式。

2.5 隨機車流模擬

根據(jù)統(tǒng)計分析得到的總交通量、車型分布特征、車間距分布特征、車速分布特征及車重分布特征等,利用Monte-Carlo算法生成鋼-混組合梁橋?qū)嶋H運營狀態(tài)下的隨機車流荷載譜,模擬流程如圖7所示。

圖7 隨機車流模擬流程

在MATLAB程序中生成10×104個隨機車流樣本，與實測交通流數(shù)據(jù)對比,驗證Monte-Carlo算法生成隨機變量模型的有效性和準(zhǔn)確性,車型對比如圖8所示。

圖8 實測與仿真車型比例對比

從圖8可以看出,Monte-Carlo數(shù)值模擬生成的鋼-混組合梁橋?qū)嶋H運營狀態(tài)下,隨機車流荷載譜能夠較好地描述實際交通量分布特征,根據(jù)此隨機車流模型進行鋼-混組合梁橋鋼主梁疲勞性能研究具有較高可靠性。

3 車-橋耦合運動方程

將車輛和橋梁視為相互獨立的自由振動系統(tǒng),車輛的運動方程為:

(2)

其中:Mv、Cv、Kv分別為車輛的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣;dv為車輛的位移矢量;G為車輛的重力矢量;Fv為作用在車輛上的車輪-道路接觸力矢量。

橋梁的運動方程為:

(3)

其中:Mb、Cb、Kb分別為橋梁的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣;db為橋梁的位移矢量;Fb為作用在橋梁上的所有外力矢量。

利用橋梁與輪胎接觸點處的位移協(xié)調(diào)關(guān)系和相互作用力關(guān)系,結(jié)合橋梁與車輛的運動方程,建立車-橋耦合系統(tǒng)的運動方程為:

(4)

其中:Cbv、Cvb為與車-橋相互作用相關(guān)的阻尼矩陣;Kbv、Kvb為與車-橋相互作用相關(guān)的剛度矩陣;Fbv、Fvb為車-橋相互作用力矢量。

利用四階Runge-Kutta法在時域內(nèi)求解(4)式,得到橋梁的位移db后,再求解應(yīng)力σ,計算公式為:

σ=EBdb

(5)

其中:E為應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系矩陣;B為形函數(shù)矩陣。通過上述過程獲得鋼主梁應(yīng)力時程,從而進行后續(xù)的疲勞分析。

4 混凝土板剛度退化理論

4.1 混凝土板剛度退化模型

鋼-混組合梁橋混凝土板出現(xiàn)裂縫及裂縫擴展會減小混凝土板的截面面積,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度削弱,增大鋼主梁承受的應(yīng)力幅,危及橋梁安全使用。本文引入裂縫密度[14]作為評價指標(biāo)來表征混凝土板的開裂程度。裂縫密度的定義如下:將混凝土板的表面分成等間距的小單元,統(tǒng)計裂縫通過網(wǎng)格的數(shù)量,然后除以總網(wǎng)格數(shù),即為裂縫密度。

混凝土板剛度折減系數(shù)β和裂縫密度η關(guān)系的計算公式為:

β=1-1.18η

(6)

4.2 基于橋梁檢測數(shù)據(jù)的裂縫密度調(diào)查

為了解鋼-混組合梁橋混凝土板裂縫的擴展情況,對出現(xiàn)裂縫的實橋進行現(xiàn)場觀測。檢測的高速公路橋梁路段內(nèi),開裂混凝土板占總數(shù)的14.9%,共統(tǒng)計裂縫7 335條,總長28 094.4 m,最大裂縫寬度為0.40 mm。裂縫主要類型有橫向裂縫、斜向裂縫和網(wǎng)狀裂縫等。

為了對比不同開裂程度混凝土板的裂縫密度,在橋梁現(xiàn)場進行裂縫數(shù)(n)統(tǒng)計，鋼-混組合梁橋混凝土板開裂程度可分為以下3類：輕微,n<5;一般，5≤n<10;較嚴(yán)重,10≤n<20。

將開裂混凝土板的表面劃分為等尺寸的網(wǎng)格單元,統(tǒng)計裂縫通過網(wǎng)格的數(shù)量，然后除以總網(wǎng)格數(shù)得到裂縫密度。值得注意的是,采用這種方法評估混凝土板的開裂程度時,裂縫密度受網(wǎng)格單元尺寸的影響較大。根據(jù)文獻[15]的研究結(jié)果,本文規(guī)定每個網(wǎng)格單元尺寸取混凝土板寬度的1/10。對不同開裂程度的混凝土板分別進行裂縫密度統(tǒng)計,結(jié)果見表1所列。表1中給出了對應(yīng)的混凝土板剛度折減系數(shù)。不同開裂程度混凝土板如圖9所示。

表1 混凝土板3種開裂程度下的裂縫密度

圖9 鋼-混組合梁橋混凝土板開裂情形

由表1可知:輕微開裂混凝土板中剛度折減系數(shù)最小值為0.893 8,剛度退化10.62%;一般開裂混凝土板中剛度折減系數(shù)最小值為0.834 8,剛度退化16.52%;較嚴(yán)重開裂混凝土板中剛度折減系數(shù)最小值為0.657 8,剛度退化34.22%;較嚴(yán)重組混凝土板最小剛度折減系數(shù)是輕微組混凝土板最大剛度折減系數(shù)的67%。

5 考慮混凝土板開裂的疲勞性能研究

5.1 基于S-N曲線的疲勞損傷理論

基于S-N曲線的分析法是評估橋梁疲勞損傷的主要方法。本文根據(jù)文獻[16]中的S-N曲線,結(jié)合Miner線性疲勞累積損傷準(zhǔn)則，對鋼-混組合梁橋鋼主梁進行疲勞損傷計算及壽命評估。

S-N曲線表征循環(huán)應(yīng)力S與結(jié)構(gòu)疲勞壽命N之間的關(guān)系。需要選定特殊構(gòu)造細(xì)節(jié)處,當(dāng)構(gòu)件到達(dá)疲勞破壞臨界狀態(tài)時,即可得到該構(gòu)件在某一應(yīng)力幅值下發(fā)生疲勞破壞時經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù);然后不斷改變應(yīng)力幅值,得到構(gòu)件在各應(yīng)力幅值下發(fā)生疲勞破壞時經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù);最后,對試驗數(shù)據(jù)進行數(shù)學(xué)回歸統(tǒng)計分析,得到該疲勞細(xì)節(jié)的S-N曲線。單型的S-N曲線表達(dá)式為:

N(Δσ)m=C

(7)

其中:N為構(gòu)件疲勞破壞時的應(yīng)力循環(huán)數(shù);Δσ為施加在構(gòu)件上的應(yīng)力幅值;C為疲勞細(xì)節(jié)常數(shù);m為與材料特性相關(guān)的參數(shù)。

對(7)式兩端取對數(shù),則有:

lgN+mlg(Δσ)=lgC

(8)

在雙對數(shù)坐標(biāo)系中,S-N曲線是斜率為-1/m的直線段。

根據(jù)構(gòu)件的材料特性、連接方式、細(xì)節(jié)部位等確定合適的S-N曲線后,通過試驗測定或仿真分析得到構(gòu)件的應(yīng)力時程,并采用雨流計數(shù)法得到疲勞應(yīng)力譜,最后基于線性疲勞累積損傷理論,計算疲勞細(xì)節(jié)部位的累積疲勞損傷,進行壽命評估[17]。通過仿真計算發(fā)現(xiàn),在車輛荷載作用下邊跨跨中位置動力響應(yīng)較大,且跨中腹板與下翼緣連接處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象。因此,疲勞細(xì)節(jié)部位選取組合梁橋邊跨跨中腹板與下翼緣連接處。

5.2 隨機車流荷載下的疲勞壽命預(yù)測

為研究隨機車流荷載作用下鋼-混組合梁橋鋼主梁的疲勞壽命,在UM軟件環(huán)境下進行車-橋耦合仿真計算,求解V1～V6不同車型條件下單輛車過橋時,橋梁結(jié)構(gòu)疲勞細(xì)節(jié)部位的動力響應(yīng)。利用MATLAB程序生成隨機車流序列,對橋梁疲勞細(xì)節(jié)部位進行損傷計算及壽命預(yù)測。

為了方便計算,隨機車流序列中每種車型的車輛總重以10 kN的間隔進行取值。在車輛行駛速度均為50 km/h條件下,6種車型車輛通過橋梁時,疲勞細(xì)節(jié)部位的應(yīng)力時程如圖10所示。

圖10 橋梁疲勞細(xì)節(jié)部位6種車型下的應(yīng)力時程曲線

以1 a的隨機車流荷載序列為基礎(chǔ),公路隨機車流荷載作用下,鋼-混組合梁橋鋼主梁疲勞細(xì)節(jié)的損傷計算與壽命估計流程如下:

(1)利用MATLAB程序,生成1 a內(nèi)鋼-混組合梁橋?qū)嶋H運營狀態(tài)下的隨機車流荷載譜。

(2)求解每種車型單輛車過橋時,橋梁結(jié)構(gòu)疲勞細(xì)節(jié)部位的動力響應(yīng),該車型下其他車重車輛過橋造成的應(yīng)力時程曲線通過線性插值計算。

(3)根據(jù)車間距序列,將單輛車過橋時的疲勞細(xì)節(jié)應(yīng)力時程曲線進行疊加,得到疲勞細(xì)節(jié)1 d的應(yīng)力時程曲線。

(4)編制基于雨流計數(shù)法的Python程序,處理應(yīng)力時程曲線得到疲勞應(yīng)力譜。

(5)選取文獻[16]中的S-N曲線及參數(shù),基于Miner線性累積損傷準(zhǔn)則,計算鋼-混組合梁橋鋼主梁疲勞細(xì)節(jié)部位1 a內(nèi)的損傷。

(6)預(yù)測構(gòu)件疲勞壽命。

基于雨流計數(shù)法,獲得鋼-混組合梁橋1 d隨機車流荷載作用下,疲勞細(xì)節(jié)部位的疲勞應(yīng)力譜如圖11所示。根據(jù)S-N曲線和Miner線性累積損傷準(zhǔn)則,在路面不平整度等級為“一般”的情況下,最終計算得到隨機車流荷載作用下,鋼-混組合梁橋疲勞壽命為134.93 a。

圖11 橋梁疲勞細(xì)節(jié)部位應(yīng)力譜

5.3 考慮混凝土板開裂的疲勞壽命預(yù)測

將前述混凝土板剛度折減和裂縫密度的關(guān)系引入該實例鋼-混組合梁橋。基于車-橋耦合動力學(xué)模型,分別選取不同的剛度折減系數(shù),對橋梁模型混凝土板剛度進行調(diào)整,車輛模型選取隨機車流荷載模型,根據(jù)文獻[16]中的S-N曲線及參數(shù),考慮混凝土板剛度實際退化情況,進行該橋鋼主梁疲勞細(xì)節(jié)累積疲勞損傷計算與壽命預(yù)測,結(jié)果如圖12所示。混凝土板不同開裂程度下,鋼-混組合梁橋預(yù)測壽命見表2所列。

圖12 預(yù)測壽命與裂縫密度關(guān)系曲線

表2 不同開裂程度下橋梁壽命預(yù)測結(jié)果

從圖12可以看出,隨著混凝土板裂縫不斷發(fā)展,裂縫密度不斷增大,橋梁的預(yù)測壽命急劇減小。由表2可知,鋼-混組合梁橋混凝土板開裂程度為輕微、一般、較嚴(yán)重時,組合梁橋的預(yù)測壽命分別降低16.66%、37.31%、56.61%。因此,對鋼主梁進行疲勞壽命評估時,需要考慮混凝土板裂縫擴展引起的結(jié)構(gòu)剛度退化。

鋼-混組合梁橋進入實際運營階段后,需要長期觀測混凝土板的裂縫發(fā)展情況,定期進行養(yǎng)護,保證結(jié)構(gòu)安全。

6 結(jié) 論

(1)高速公路實際交通量中兩軸轎車和六軸拖掛車占比較大;車速樣本基本滿足正態(tài)分布;車間距樣本基本滿足對數(shù)正態(tài)分布;車重數(shù)據(jù)分布并不是都符合正態(tài)分布的規(guī)律,也有呈不規(guī)則的多峰分布形式。

(2)在路面不平整度等級為“一般”的情況下,進行隨機車流加載計算,鋼-混組合梁橋鋼主梁疲勞細(xì)節(jié)預(yù)測壽命為134.93 a。混凝土板開裂程度為輕微時,鋼主梁預(yù)測壽命為112.45 a,疲勞壽命降低率為16.66%;混凝土板開裂程度為一般時,鋼主梁預(yù)測壽命為84.59 a,疲勞壽命降低率為37.31%;混凝土板開裂程度為較嚴(yán)重時,鋼主梁預(yù)測壽命為58.55 a,疲勞壽命降低率為56.61%。

(3)隨著混凝土板裂縫不斷發(fā)展,裂縫密度不斷增大,橋梁的疲勞壽命急劇減小,呈現(xiàn)指數(shù)退化趨勢。因此,對鋼主梁進行疲勞壽命評估時,需要考慮混凝土板裂縫擴展引起的結(jié)構(gòu)剛度退化;鋼-混組合梁橋進入實際運營階段后,需要長期觀測混凝土板的裂縫發(fā)展情況,定期進行養(yǎng)護,保證結(jié)構(gòu)安全。