一種基于增強(qiáng)型最大二階循環(huán)平穩(wěn)盲解卷積的齒輪箱復(fù)合故障診斷

齊詠生 單成成 賈舜宇 劉利強(qiáng) 董朝軼

1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)電力學(xué)院，呼和浩特，0100802.內(nèi)蒙古自治區(qū)機(jī)電控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，呼和浩特，010051

0 引言

齒輪箱工作環(huán)境惡劣，內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，當(dāng)其中某部位發(fā)生局部損傷時(shí)，產(chǎn)生非平穩(wěn)的周期性沖擊信號(hào)會(huì)激起齒輪及其相鄰部件的共振，常常會(huì)出現(xiàn)多種故障并存的復(fù)合故障狀態(tài)，而復(fù)合故障特征之間存在相互干擾、交叉混疊，且常被干擾噪聲所淹沒，難以提取準(zhǔn)確的特征信息[1]，因此，如何從齒輪箱復(fù)合故障信號(hào)中分離出各故障特征仍然是一個(gè)亟待解決的難題[2-3]。

為有效分離提取齒輪箱復(fù)合故障特征，研究人員提出了一些診斷的方法，如經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[4](EMD)、集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[5](EEMD)、局部均值分解[6](LMD)等，盡管上述方法在齒輪箱復(fù)合故障診斷中取得了一定的成效，但在干擾噪聲的影響下，仍面臨較大挑戰(zhàn)。考慮到齒輪箱復(fù)合故障振動(dòng)信號(hào)傳遞路徑復(fù)雜多變，可以看作是源信號(hào)與信道線性卷積混合的結(jié)果，因此提取故障源信號(hào)的沖擊特征便可理解為一個(gè)解卷積過程。為此，WIGGINS[7]提出最小熵解卷積(minimum entropy deconvolution, MED)算法，旨在消除傳輸路徑的影響，以峭度值最大化為目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)對(duì)原始沖擊信號(hào)的恢復(fù)。冷軍發(fā)等[8]利用MED對(duì)齒輪箱振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行解卷積濾波降噪，然后對(duì)濾波后的信號(hào)作包絡(luò)解調(diào)分析提取故障信號(hào)的沖擊特征，盡管該方法實(shí)現(xiàn)了齒輪箱早期故障診斷，但MED算法僅能提取少數(shù)突出的尖脈沖，而且存在一些偽脈沖成分[9]。為了更好地從故障振動(dòng)信號(hào)中提取出周期性脈沖信號(hào)，MCDONALD等[10]提出最大相關(guān)峭度解卷積(maximum correlate kurtosis deconvolution, MCKD)算法，該方法能夠從振動(dòng)故障信號(hào)中分離出周期性的沖擊特征，并已在旋轉(zhuǎn)機(jī)械復(fù)合故障診斷中得到有效應(yīng)用[11]。但MCKD的降噪能力受濾波器長(zhǎng)度、解卷積周期等參數(shù)的共同影響，濾波器長(zhǎng)度的增大會(huì)嚴(yán)重影響其運(yùn)行速度，且周期為非整數(shù)時(shí)需要重采樣或?qū)ζ鋱A整。總體來看，只有當(dāng)所有參數(shù)均設(shè)置合適時(shí)，MCKD才能發(fā)揮其在故障診斷中的優(yōu)越性[12]。此外，MCKD相比于MED能夠提取更多沖擊脈沖個(gè)數(shù)，但也只限于提取局部有限個(gè)沖擊。

考慮到齒輪振動(dòng)信號(hào)具有循環(huán)平穩(wěn)特性，近年來，BUZZONI等[13]提出了最大二階循環(huán)平穩(wěn)盲解卷積(maximum second-order cyclostationarity blind deconvolution, CYCBD)算法，該方法能夠提取出包含旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障沖擊特征的源信號(hào)，適用于齒輪局部損傷的故障診斷。CYCBD以最大二階循環(huán)平穩(wěn)指標(biāo)(second-order indicators of cyclostationary,ICS2)為依據(jù)，能夠有效地從振動(dòng)信號(hào)中提取出故障沖擊成分，但CYCBD算法中需預(yù)先根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)設(shè)定循環(huán)頻率集，且有效濾波器的長(zhǎng)度也必須根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇合適，才有可能取得較好的診斷效果，條件比較苛刻，這使得CYCBD算法缺乏自適應(yīng)性而難以應(yīng)用推廣。

鑒于上述情況，本文針對(duì)齒輪箱復(fù)合故障難以有效提取的問題，提出一種自適應(yīng)CYCBD(adaptive CYCBD,ACYCBD)與1.5維導(dǎo)數(shù)增強(qiáng)譜相結(jié)合的復(fù)合故障特征提取方法。

1 CYCBD方法

一般來說，盲解卷積旨在從含有噪聲的振動(dòng)信號(hào)X中分離提取出故障沖擊信號(hào)y，寫成矩陣形式為

(1)

式中，g為逆濾波器系數(shù)矩陣；y[]、x[]、g[]的中括號(hào)表示其為離散信號(hào)；N為濾波器長(zhǎng)度值；L為振動(dòng)離散信號(hào)的長(zhǎng)度。

二階循環(huán)平穩(wěn)性的一般表達(dá)式為

(2)

(3)

(4)

式中，k取正整數(shù)，表示循環(huán)頻率的整數(shù)倍；Ts為故障沖擊的周期，本文將離散信號(hào)的循環(huán)頻率定義為1/Ts，此時(shí)，α稱為循環(huán)頻率集。

將IICS2寫成矩陣表達(dá)式為

(5)

式中，上標(biāo)H表示矩陣的共軛轉(zhuǎn)置;W為加權(quán)矩陣。

由式(1)和式(5)可以得出：

(6)

式中，RXWX、RXX分別為加權(quán)相關(guān)矩陣和相關(guān)矩陣。

式(6)被稱為廣義Rayleigh熵，由其性質(zhì)可知，要求IICS2最大值，即轉(zhuǎn)換成求解廣義Rayleigh熵的最大特征值λ，即

RXWXg=RXXgλ

(7)

2 自適應(yīng)CYCBD方法(ACYCBD)

2.1 循環(huán)頻率集的選取方法

當(dāng)齒輪箱發(fā)生局部故障時(shí)，其信號(hào)具有調(diào)幅特性，調(diào)幅信號(hào)的二階統(tǒng)計(jì)特征具有周期性，因此齒輪箱的故障信號(hào)為二階循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)，其二階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量Rx(t,τ)表示為

Rx(t,τ)=Rx(t+T0,τ)

(8)

式中，T0、τ分別為周期和延遲量。

式(8)可用傅里葉級(jí)數(shù)進(jìn)行展開：

(9)

其中，Rx(α,τ)為傅里葉系數(shù)，也稱其為循環(huán)自相關(guān)函數(shù)。對(duì)于循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)，其循環(huán)譜密度函數(shù)與循環(huán)自相關(guān)函數(shù)是一對(duì)傅里葉變換[14]，因此，循環(huán)譜密度函數(shù)可以表示為

(10)

這里將循環(huán)譜密度函數(shù)S(α,f)簡(jiǎn)稱為循環(huán)譜。通過循環(huán)譜分析后，可以將一維振動(dòng)信號(hào)x(t)轉(zhuǎn)換為橫坐標(biāo)為循環(huán)頻率α、縱坐標(biāo)為載波頻率f的二維譜圖。

由于CYCBD方法在旋轉(zhuǎn)機(jī)械復(fù)合故障診斷中循環(huán)頻率大都預(yù)先采用公式進(jìn)行計(jì)算，然后在已知條件下進(jìn)行故障特征的提取,而實(shí)際工程應(yīng)用中，傳感器采集的振動(dòng)信號(hào)事先并不知道其中是否存在故障，利用傳統(tǒng)方法進(jìn)行故障診斷時(shí)必須將可能存在的故障情況逐一排查，較為繁瑣,而且，由于理論計(jì)算和實(shí)際情況常常存在較大誤差，很容易造成誤診和漏診,因此，本文引入循環(huán)譜分析來解決上述問題，通過循環(huán)譜分析可自動(dòng)識(shí)別振動(dòng)信號(hào)中與故障特征相關(guān)的循環(huán)頻率成分，無(wú)需預(yù)先采用公式進(jìn)行計(jì)算，避免循環(huán)頻率集選擇上的先驗(yàn)性和盲目性，使CYCBD 在接下來故障提取過程中具有更好的自適應(yīng)性和針對(duì)性。

2.2 濾波器長(zhǎng)度的自適應(yīng)選取方法

濾波器長(zhǎng)度過大會(huì)使計(jì)算量增大，導(dǎo)致故障診斷時(shí)間過長(zhǎng)，濾波器長(zhǎng)度過小，CYCBD算法不能起到合理的降噪效果，而較優(yōu)濾波器長(zhǎng)度的選取往往依靠經(jīng)驗(yàn)或者根據(jù)預(yù)先確定的指標(biāo)在一定濾波器長(zhǎng)度區(qū)間內(nèi)自適應(yīng)選擇，為此，本文需要確定恰當(dāng)?shù)闹笜?biāo)對(duì)濾波器長(zhǎng)度進(jìn)行自適應(yīng)選擇。

當(dāng)振動(dòng)信號(hào)的幅值分布比較均勻、相差不大時(shí)，信號(hào)的稀疏性會(huì)表現(xiàn)出較為微弱的狀態(tài)，這時(shí)稀疏度值較小。一旦信號(hào)中出現(xiàn)比較明顯的周期性連續(xù)沖擊，信號(hào)呈現(xiàn)出較強(qiáng)的稀疏特性，此刻稀疏度指標(biāo)也隨之增大，但齒輪箱振動(dòng)信號(hào)往往受隨機(jī)沖擊、干擾噪聲等因素的干擾，會(huì)對(duì)稀疏度結(jié)果產(chǎn)生影響。前期的研究發(fā)現(xiàn)，高階累積量可以用來測(cè)量時(shí)間序列的高階互相關(guān)，同時(shí)又可體現(xiàn)出隨機(jī)過程相對(duì)高斯分布的偏移程度，且高斯噪聲的高階累積量為零，因而高階累積量具有抑制噪聲的作用。為此，本文提出采用三階累積量稀疏度(third-order cumulative sparsity，TCS)指標(biāo)對(duì)濾波器長(zhǎng)度進(jìn)行自適應(yīng)選取，該指標(biāo)定義如下：

(11)

式中，cn為xn的三階累積量。

sTCS值可以綜合考量故障沖擊信息與環(huán)境噪聲的影響，sTCS越大，說明濾波信號(hào)中包含的瞬態(tài)周期性沖擊成分越明顯。考慮到濾波器的長(zhǎng)度值若太小，則ACYCBD不能達(dá)到有效的濾波效果，若濾波器長(zhǎng)度值太大，則會(huì)增加計(jì)算成本且可能導(dǎo)致降噪后的信號(hào)失去原始信號(hào)的特性等因素，為了兼顧ACYCBD算法的有效性和計(jì)算效率，濾波器的長(zhǎng)度應(yīng)該能夠基本覆蓋齒輪故障所產(chǎn)生沖擊信號(hào)的衰減周期，且長(zhǎng)度不宜過大。衰減周期記為D，則D=fs/α*, 其中，fs、α*分別為采樣頻率與循環(huán)頻率值。鑒于此，本文將濾波器長(zhǎng)度的搜索范圍設(shè)定在0.5D～1.5D之間，以TCS指標(biāo)最大化為原則，選取該搜索區(qū)間內(nèi)TCS曲線極大值點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的濾波器長(zhǎng)度值作為最優(yōu)值。

2.3 一種新的復(fù)合式1.5維導(dǎo)數(shù)增強(qiáng)譜的提出

由于背景噪聲的存在，利用ACYCBD分離出的最優(yōu)濾波信號(hào)仍會(huì)受到噪聲的一定干擾，導(dǎo)致故障沖擊特征不夠明晰，診斷效果不能達(dá)到最佳，為此，本文提出了一種新的1.5維導(dǎo)數(shù)增強(qiáng)譜。

包絡(luò)導(dǎo)數(shù)能量算子是一種非線性差分算子[15]，它通過求導(dǎo)引入瞬時(shí)頻率的權(quán)重，對(duì)噪聲有著較好的抗干擾性，并且計(jì)算信號(hào)導(dǎo)數(shù)的包絡(luò)來追蹤信號(hào)的瞬態(tài)能量特征，能夠?qū)X輪箱的故障沖擊成分進(jìn)行增強(qiáng)。

同時(shí)考慮到1.5維譜能夠有效地抑制高斯白噪聲，強(qiáng)化基頻成分，提高信噪比，是分析非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的有力工具[16]，為了最大限度地降低干擾噪聲對(duì)ACYCBD濾波信號(hào)的影響，本文提出將包絡(luò)導(dǎo)數(shù)能量算子與1.5維譜進(jìn)行融合，形成一種新的1.5維導(dǎo)數(shù)能量算子，將其稱為1.5維導(dǎo)數(shù)(增強(qiáng))譜。

(1)對(duì)于一般的解調(diào)信號(hào)，通常使用解析信號(hào)的形式來對(duì)其進(jìn)行定義，即

X(t)=x(t)+jH[x(t)]=Aejφ(t)

(12)

式中，H[x(t)]為信號(hào)x(t)的希爾伯特變換；A(t)為信號(hào)的瞬時(shí)幅值；φ(t)為信號(hào)的瞬時(shí)頻率。

(13)

令x(t)=Acos(ωt+φ)，則

(14)

(15)

將式(14)和式(15)代入式(13)得出包絡(luò)導(dǎo)數(shù)能量算子的時(shí)域、頻域表達(dá)式如下：

(16)

式中，*表示卷積運(yùn)算。

(2)設(shè)解調(diào)后的信號(hào)為

(17)

則1.5維導(dǎo)數(shù)譜定義如下：

(18)

其中，Y(ω)為y(t)的傅里葉變換，即

(19)

式中，δ函數(shù)為沖擊函數(shù)。

將式(19)代入式(18)中化簡(jiǎn)可得

(20)

由沖擊函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)ω=ωk時(shí)，式(20)不為零。且對(duì)于沖擊函數(shù)，有如下等式成立：

δ(ω-ωu)*δ(ω-ωv)=δ(ω-ωu-ωv)

(21)

因此，可進(jìn)一步得出1.5維導(dǎo)數(shù)增強(qiáng)譜的表達(dá)式為

(22)

式(22)表明，當(dāng)ωk-ωu-ωv=0時(shí)，即ωk=ωu+ωv時(shí),δ(ωk-ωu-ωv)=1，此時(shí)譜圖上有幅值，顯示頻率耦合之和的分量。當(dāng)ωk=ωu-ωv或ωk=ωv-ωu時(shí)，所對(duì)應(yīng)的沖擊函數(shù)幅值為1，譜圖上顯示頻率耦合之差的分量。即融合后的1.5維導(dǎo)數(shù)增強(qiáng)譜在計(jì)算信號(hào)的瞬態(tài)能量時(shí)，通過導(dǎo)數(shù)引入信號(hào)的瞬時(shí)頻率，克服了包絡(luò)譜的能量?jī)H由幅值決定而忽略了瞬時(shí)頻率信息的問題。同時(shí)，1.5維導(dǎo)數(shù)增強(qiáng)譜能夠有針對(duì)性地保留或增強(qiáng)二次頻率耦合成分，剔除或抑制非耦合的頻率分量。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)齒輪受到局部損傷時(shí)，它產(chǎn)生的故障振動(dòng)信號(hào)為多分量調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)，通過解調(diào)得到包含故障特征頻率及其若干倍頻的調(diào)制成分，而這些特征頻率及其倍頻之間存在二次頻率耦合關(guān)系，因此利用1.5維導(dǎo)數(shù)譜可有效增強(qiáng)故障特征頻率的譜峰。對(duì)于隨機(jī)脈沖，背景白噪聲等干擾信號(hào)多數(shù)屬于非二次耦合的頻率分量，在導(dǎo)數(shù)增強(qiáng)譜圖中會(huì)很容易被剔除或抑制。

綜上，當(dāng)齒輪箱發(fā)生局部故障損傷時(shí)，各部件之間摩擦碰撞可使振動(dòng)過程的能量瞬間發(fā)生改變，利用1.5維導(dǎo)數(shù)增強(qiáng)譜可以剔除與故障特征頻率之間無(wú)耦合關(guān)系的噪聲分量，計(jì)算得到信號(hào)的瞬態(tài)能量能夠更加全面地表征振動(dòng)信號(hào)中周期性故障沖擊成分，因此融合后的1.5維導(dǎo)數(shù)增強(qiáng)譜能夠有效抑制故障非沖擊成分，增強(qiáng)故障沖擊成分。

3 基于ACYCBD的復(fù)合故障診斷

當(dāng)齒輪發(fā)生局部損傷如出現(xiàn)裂紋、點(diǎn)蝕、斷齒等故障時(shí)，產(chǎn)生的故障特征往往蘊(yùn)含在瞬態(tài)沖擊信號(hào)中，因此，根據(jù)本文所提方法，首先利用循環(huán)譜分析自適應(yīng)檢測(cè)出齒輪箱復(fù)合故障振動(dòng)信號(hào)中與故障特征相關(guān)的循環(huán)頻率值，構(gòu)建不同目標(biāo)類型的循環(huán)頻率集；然后，針對(duì)各個(gè)故障目標(biāo)類型的循環(huán)頻率集，以TCS值(sTCS)最大化為原則，自適應(yīng)選取CYCBD算法的最優(yōu)濾波器長(zhǎng)度值;接下來利用該最優(yōu)參數(shù)，得到包含不同故障沖擊成分的最優(yōu)CYCBD濾波信號(hào)。為了進(jìn)一步消除噪聲因素的干擾，增強(qiáng)故障沖擊特征，最后采用提出的1.5維導(dǎo)數(shù)增強(qiáng)譜分析完成故障診斷。該方法總體流程如圖1所示。具體步驟如下：

(1)使用振動(dòng)傳感器采集齒輪箱復(fù)合故障信號(hào)，并通過循環(huán)譜檢測(cè)與故障相關(guān)的循環(huán)頻率，構(gòu)建不同目標(biāo)類型的循環(huán)頻率集。

(2)根據(jù)步驟(1)中不同類型的循環(huán)頻率集，分別以TCS值為指標(biāo)，自適應(yīng)選取最優(yōu)濾波器長(zhǎng)度。

(3)基于最優(yōu)濾波器長(zhǎng)度，得到不同目標(biāo)類型下的CYCBD最優(yōu)濾波信號(hào)。

(4) 對(duì)分離出的各個(gè)信號(hào)分別采用1.5維導(dǎo)數(shù)譜進(jìn)行特征增強(qiáng)，提高頻譜的可讀性。

(5) 通過分析譜圖中的主導(dǎo)故障特征頻率及其倍頻完成復(fù)合故障診斷。

圖1 本文算法的流程圖

4 仿真信號(hào)分析

為了驗(yàn)證本文所提算法在齒輪箱復(fù)合故障診斷方面的有效性，本節(jié)構(gòu)造了包含齒輪故障產(chǎn)生的周期性沖擊成分，以及諧波信號(hào)和隨機(jī)噪聲等干擾成分的齒輪箱復(fù)合故障仿真信號(hào)來進(jìn)行算法驗(yàn)證，仿真信號(hào)模型如下：

y(t)=x1(t)+x2(t)+B(t)+n(t)

(23)

式中，y(t)為復(fù)合故障信號(hào)；x1(t)和x2(t)為齒輪故障的瞬態(tài)沖擊成分，其故障頻率分別設(shè)定為f1=55 Hz ,f2=90 Hz；B(t)為用于模擬信號(hào)中存在的諧波成分；n(t)為隨機(jī)噪聲。

仿真過程中，設(shè)置采樣頻率為2.56 kHz，采樣點(diǎn)數(shù)為6000。圖2為仿真信號(hào)的時(shí)域波形圖，受到諧波信號(hào)和隨機(jī)噪聲因素的影響，從圖2d復(fù)合故障仿真信號(hào)中很難發(fā)現(xiàn)明顯的周期性故障沖擊成分，無(wú)法給出有效的故障成因。

利用本文所提方法對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行故障診斷，首先對(duì)復(fù)合故障信號(hào)進(jìn)行循環(huán)譜分析，結(jié)果如圖3所示。分析可知,在循環(huán)頻率α為55 Hz、90 Hz、110 Hz、165 Hz以及180 Hz處循環(huán)譜密度相對(duì)突顯，這表明該仿真信號(hào)中存在兩類循環(huán)頻率成分，即分別為以55 Hz及其倍頻構(gòu)成的循環(huán)頻率集(記為A1)，以及90 Hz及其倍頻組成的循環(huán)頻率集(記為A2)。盡管利用循環(huán)譜分析可以初步得出各類故障的局部有限個(gè)循環(huán)頻率值，但對(duì)復(fù)合故障來說，從圖3中可以觀察到兩類故障循環(huán)頻率之間仍有相互交叉，僅利用循環(huán)譜分析無(wú)法將不同故障進(jìn)行有效分離，因此需要進(jìn)一步使用ACYCBD對(duì)不同故障特征進(jìn)行分離提取。

(a)沖擊信號(hào)1(f1=55 Hz)

(b)沖擊信號(hào)2(f2=90 Hz)

(c)諧波信號(hào)

(d)復(fù)合故障仿真信號(hào)圖2 仿真信號(hào)的時(shí)域波形圖

圖3 仿真信號(hào)的循環(huán)譜分析結(jié)果

由上述分析可知，不同故障類型的循環(huán)頻率值有所不同，而ACYCBD方法正是根據(jù)不同目標(biāo)類型的循環(huán)頻率集，通過選取合適的濾波器長(zhǎng)度來提取分離出不同的故障沖擊信號(hào)的。首先設(shè)定好循環(huán)頻率集A1，此時(shí)可計(jì)算得出待提取沖擊信號(hào)的衰減周期D為465，濾波器長(zhǎng)度搜索區(qū)間為0.5D～1.5D，即[230, 700]。再利用TCS指標(biāo)最大化為原則去篩選CYCBD的有效濾波器長(zhǎng)度值，TCS曲線如圖4a所示。不難看出在該搜索區(qū)間內(nèi)TCS峰值處濾波器取值為398，因此將398作為最優(yōu)濾波器長(zhǎng)度值對(duì)復(fù)合故障仿真信號(hào)進(jìn)行CYCBD運(yùn)算來提取分離相關(guān)的故障沖擊成分。同理，當(dāng)目標(biāo)類型的循環(huán)頻率集為A2時(shí)，濾波器長(zhǎng)度的搜索范圍設(shè)定為[140, 430]，TCS曲線如圖4b所示，由圖4b可知，在運(yùn)用CYCBD提取另一種沖擊成分時(shí)，濾波器長(zhǎng)度值設(shè)置為286。

(a)循環(huán)頻率集為A1時(shí)TCS值曲線

(b)循環(huán)頻率集為A2時(shí)TCS值曲線圖4 仿真信號(hào)的TCS值曲線

圖5所示為循環(huán)頻率集為A1，濾波器長(zhǎng)度取398情況下的ACYCBD盲解卷積后的分析結(jié)果，通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，圖5a包絡(luò)譜僅提取出若干f1的倍頻，且周圍干擾譜線較多，診斷結(jié)果不夠明晰。同樣在圖5b所示的1.5維譜中f1的部分倍頻被噪聲所淹沒，頻譜可讀性欠佳。在圖5c所示的1.5維導(dǎo)數(shù)譜中f1及其全部倍頻清晰明了，幅值突顯，能夠更充分地說明發(fā)生了與f1故障頻率相關(guān)的故障類型。

通過調(diào)整目標(biāo)故障的循環(huán)頻率集為A2，將濾波器長(zhǎng)度最優(yōu)值設(shè)定為286，得到ACYCBD盲解卷積結(jié)果如圖6所示。不難看出盡管圖6a所示包絡(luò)譜中f2的倍頻均有體現(xiàn)，但受到周圍干擾譜線的影響較為嚴(yán)重。而圖6b所示為1.5維譜，圖中f2倍頻不夠明顯，無(wú)法給出確切的故障成因。由圖6c所示 1.5維導(dǎo)數(shù)譜可知，f2故障特征頻率及其倍頻處峰值明顯增強(qiáng)，干擾譜線較少，可有效診斷出與f2故障頻率相關(guān)的故障類型。

(a)包絡(luò)譜

(b)1.5維譜

(c)1.5維導(dǎo)數(shù)譜圖5 循環(huán)頻率集為A1時(shí)ACYCBD盲解卷積結(jié)果

為了進(jìn)一步表明本文所提方法在齒輪箱復(fù)合故障診斷方面的優(yōu)越性，與最小熵解卷積(MED)結(jié)合1.5維導(dǎo)數(shù)譜方法、最大相關(guān)峭度解卷積(MCKD)結(jié)合1.5維導(dǎo)數(shù)譜方法，以及局部均值分解(LMD)結(jié)合1.5維導(dǎo)數(shù)譜方法進(jìn)行對(duì)比分析。用MED對(duì)仿真信號(hào)作解卷積處理，降噪后信號(hào)的1.5維導(dǎo)數(shù)譜如圖7a所示。分析發(fā)現(xiàn)f1與f2故障特征頻率互相干擾，并未實(shí)現(xiàn)故障分離。利用MCKD方法對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行處理，利用公式T=fs/fi(fs為采樣頻率，fi為故障特征頻率)計(jì)算得出不同故障類型的解卷積周期值，進(jìn)而針對(duì)性地進(jìn)行故障特征提取，提取出的f1故障特征結(jié)果如圖7b所示，可以看到僅提取出少量與f1相關(guān)的特征頻率值，診斷效果不佳。圖7c所示為f2故障特征頻率及其若干倍頻的分離結(jié)果，但圖7c中也發(fā)現(xiàn)f1的相關(guān)倍頻，對(duì)分析具體的故障成因造成干擾。

(a)包絡(luò)譜

(b)1.5維譜

(c)1.5維導(dǎo)數(shù)譜圖6 循環(huán)頻率集為A2時(shí)ACYCBD盲解卷積結(jié)果

相比EMD、EEMD方法，LMD具有迭代次數(shù)少，計(jì)算速度快，可以更好地抑制端點(diǎn)效應(yīng)等優(yōu)勢(shì)[17]。利用LMD對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行分解，本文選擇與原始信號(hào)相關(guān)系數(shù)較大的前3個(gè)PF(productfunction)分量進(jìn)行分析，其余分量多為噪聲等干擾成分，分析結(jié)果如圖8所示。圖中由上至下依次為PF1～PF3分量的時(shí)域波形及其1.5維導(dǎo)數(shù)譜。由圖8b可以看出，在PF1分量中主要將f2特征頻率及其倍頻提取出來，但也存在幅值較弱的f1頻率成分。而PF2、PF3中僅分離出少量與f2相關(guān)的頻率成分，且干擾譜線較多，難以準(zhǔn)確診斷出故障成因。

5 試驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證

5.1 QPZZ-Ⅱ試驗(yàn)?zāi)M平臺(tái)

本文首先采用來自QPZZ-Ⅱ旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)分析及故障診斷試驗(yàn)平臺(tái)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，該平臺(tái)通過更換有缺陷的齒輪進(jìn)行齒輪故障模擬，如圖9所示，主要由試驗(yàn)臺(tái)基座、變速驅(qū)動(dòng)電機(jī)、齒輪箱、磁粉制動(dòng)器、聯(lián)軸器構(gòu)成。其中齒輪箱為單級(jí)傳動(dòng)，主動(dòng)軸上為小齒輪，從動(dòng)軸上為大齒輪。該系統(tǒng)中大小齒輪均為圓柱型齒輪，大齒輪齒數(shù)為75，小齒輪齒數(shù)為55，模數(shù)均為2 mm。該試驗(yàn)平臺(tái)通過加速度傳感器獲取齒輪的復(fù)合故障振動(dòng)信號(hào)，采集齒輪數(shù)據(jù)時(shí)，設(shè)定采樣頻率fs為5120 Hz。

(a)MED處理結(jié)果

(b)MCKD分離結(jié)果(沖擊信號(hào)1)

(c)MCKD分離結(jié)果(沖擊信號(hào)2)圖7 MED、MCKD結(jié)合1.5維導(dǎo)數(shù)譜對(duì)仿真信號(hào)的分析結(jié)果

(a)LMD分解后的信號(hào)時(shí)域圖(PF1～PF3)

(b)分解信號(hào)的1.5維導(dǎo)數(shù)譜(PF1～PF3)圖8 LMD結(jié)合1.5維導(dǎo)數(shù)譜對(duì)仿真信號(hào)的分析結(jié)果

齒輪故障類型的故障特征頻率根據(jù)齒輪參數(shù)可通過下式計(jì)算得到：

式中，f1、f2、fm分別為小大齒輪故障特征頻率和嚙合頻率；z1、z2分別為小齒輪的齒數(shù)和大齒輪的齒數(shù)；n為旋轉(zhuǎn)速度。

圖9 QPZZ-Ⅱ機(jī)械故障模擬試驗(yàn)臺(tái)

5.1.1大齒輪點(diǎn)蝕和小齒輪磨損復(fù)合故障診斷

通過在大齒輪的某個(gè)齒上制造出若干小圓槽以及將小齒輪的某個(gè)齒磨平來模擬齒輪箱的點(diǎn)蝕-磨損復(fù)合故障。實(shí)測(cè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為825 r/min，根據(jù)式(24)可得小齒輪與大齒輪的故障特征頻率理論值分別為13.75 Hz和10.08 Hz，齒輪的嚙合頻率為756.25 Hz。

首先，通過傳感器采集復(fù)合故障振動(dòng)信號(hào)，對(duì)該信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)，得到包絡(luò)譜如圖10所示，可以發(fā)現(xiàn)大齒輪和小齒輪故障特征頻率交叉混疊，頻譜不夠清晰，無(wú)法提取確切的故障特征，給診斷帶來一定難度。

圖10 復(fù)合故障振動(dòng)信號(hào)頻域圖

接下來使用本文方法進(jìn)行分析。根據(jù)齒輪發(fā)生局部損傷時(shí)產(chǎn)生的故障沖擊信號(hào)具有循環(huán)平穩(wěn)性的特點(diǎn)，針對(duì)齒輪箱點(diǎn)蝕-磨損復(fù)合故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行循環(huán)譜分析，結(jié)果如圖11所示。可以發(fā)現(xiàn)在循環(huán)頻率α為10.1 Hz、13.75 Hz、20.19 Hz以及27.5 Hz處循環(huán)譜密度值較高，這表明振動(dòng)信號(hào)中存在循環(huán)頻率為10.1 Hz及其倍頻的循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)，其循環(huán)頻率集記作B1，以及循環(huán)頻率為13.75 Hz及其倍頻的循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)，其循環(huán)頻率集記作B2。

圖11 大齒輪點(diǎn)蝕和小齒輪磨損復(fù)合故障的循環(huán)譜分析結(jié)果

設(shè)定好CYCBD所需要的循環(huán)頻率集B1，利用TCS指標(biāo)來篩選出最優(yōu)濾波器長(zhǎng)度值，TCS值曲線如圖12a所示。濾波器長(zhǎng)度值為435時(shí)，此刻TCS值達(dá)到區(qū)間極大值，即當(dāng)提取相關(guān)故障特征時(shí)，濾波器長(zhǎng)度設(shè)定為435。同理可獲得圖12b循環(huán)頻率集為B2時(shí)TCS值曲線，該情況下濾波器長(zhǎng)度值應(yīng)選擇726進(jìn)行故障特征提取。

(a)循環(huán)頻率集為B1時(shí)TCS值曲線

(b)循環(huán)頻率集為B2時(shí)TCS值曲線圖12 大齒輪點(diǎn)蝕和小齒輪磨損復(fù)合信號(hào)的TCS值曲線

圖13所示為循環(huán)頻率集為B1，濾波器長(zhǎng)度取435參數(shù)下的ACYCBD盲解卷積結(jié)果。通過分析發(fā)現(xiàn)，圖13a包絡(luò)譜基本提取了f1故障特征頻率及其若干倍頻，但周圍干擾譜線相對(duì)較多，而13b所示1.5維譜則存在f1部分倍頻被噪聲淹沒的情況，在圖13c所示1.5維導(dǎo)數(shù)譜中，可以看出干擾噪聲得到進(jìn)一步降低，同時(shí)f1故障特征頻率及其倍頻處峰值個(gè)數(shù)增多，幅值更加突顯，解調(diào)出的特征頻率值與小齒輪磨損故障理論值基本吻合，且周圍譜線影響很小。

(a)包絡(luò)譜

(b)1.5維譜

(c)1.5維導(dǎo)數(shù)譜圖13 循環(huán)頻率集為B1時(shí)ACYCBD盲解卷積結(jié)果

改變目標(biāo)故障的循環(huán)頻率集為B2，濾波器長(zhǎng)度取726進(jìn)行ACYCBD運(yùn)算來提取相應(yīng)的故障成分，結(jié)果如圖14所示。圖14a包絡(luò)譜存在較多干擾譜線，部分倍頻峰值不夠突出，診斷效果不佳。圖14b所示為1.5維譜分析結(jié)果，由圖14b可知，僅提取出少量f2的倍頻成分，幅值不夠明晰。圖14c為利用1.5維導(dǎo)數(shù)譜特征增強(qiáng)后的譜圖，其倍頻清晰，幅值突顯，解調(diào)出的特征頻率值與大齒輪點(diǎn)蝕故障理論值相一致，由此可說明大齒輪點(diǎn)蝕故障的發(fā)生。

同理，與MED、MCKD方法進(jìn)行比較分析，結(jié)果如圖15所示。從圖15a所示的MED處理結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，f1、f2特征頻率互相干擾，無(wú)法有效分離。此外，通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)僅憑MED解卷積很難提取出齒輪箱復(fù)合故障特征。圖15b利用MCKD僅分離出局部有限個(gè)小齒輪磨損故障的倍頻特征，其余故障信息幾乎被噪聲所掩蓋，由此診斷容易造成誤診或漏診。圖15c分離出的大齒輪點(diǎn)蝕故障干擾譜線相對(duì)較多，少量倍頻模糊不清，影響識(shí)別效果。盡管MCKD比MED識(shí)別效果有所改善，但在存在噪聲等干擾因素的情況下，仍不具備免疫性。

(a)包絡(luò)譜

(b)1.5維譜

(c)1.5維導(dǎo)數(shù)譜圖14 循環(huán)頻率集為B2時(shí)ACYCBD盲解卷積結(jié)果

(a)MED處理結(jié)果

(b)MCKD分離結(jié)果(小齒輪磨損故障)

(c)MCKD分離結(jié)果(大齒輪點(diǎn)蝕故障)圖15 MED、MCKD結(jié)合1.5維導(dǎo)數(shù)譜對(duì)齒輪點(diǎn)蝕與磨損信號(hào)的分析結(jié)果

圖16所示為利用LMD結(jié)合1.5維導(dǎo)數(shù)譜對(duì)齒輪箱復(fù)合故障信號(hào)進(jìn)行分解結(jié)果，同樣選擇前3個(gè)PF分量進(jìn)行分析，由圖16b可以看出，大小齒輪故障特征頻率及其倍頻在PF1和PF2分量中同時(shí)被提取出來，并未將其有效分離，且噪聲干擾較為明顯，而PF3分量?jī)H僅提取出小齒輪故障及其二倍特征頻率，同時(shí)受到周圍譜線的嚴(yán)重干擾。因此利用LMD方法對(duì)齒輪箱復(fù)合故障進(jìn)行診斷，仍難以克服噪聲等干擾因素的影響，綜上，可進(jìn)一步表明本文所提方法的有效性和優(yōu)越性。

(a)LMD分解后的信號(hào)時(shí)域圖(PF1～PF3)

(b)分解信號(hào)的1.5維導(dǎo)數(shù)譜(PF1～PF3)圖16 LMD結(jié)合1.5維導(dǎo)數(shù)譜對(duì)齒輪點(diǎn)蝕與磨損信號(hào)分析結(jié)果

5.1.2大齒輪斷齒和小齒輪磨損復(fù)合故障診斷

采用本文方法對(duì)大齒輪斷齒和小齒輪磨損復(fù)合故障進(jìn)行診斷，實(shí)測(cè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為812 r/min，計(jì)算小齒輪與大齒輪故障特征頻率理論值分別為13.53 Hz和9.92 Hz。首先，采用循環(huán)譜分析檢測(cè)復(fù)合故障振動(dòng)信號(hào)中可能存在的具有循環(huán)平穩(wěn)性的故障信號(hào)，結(jié)果如圖17所示。從圖17中可獲得兩類不同目標(biāo)故障類型的循環(huán)頻率集，分別是以13.56 Hz及其倍頻組成的循環(huán)頻率集，記作C1，以及9.9 Hz及其倍頻組成的循環(huán)頻率集，記作C2。接下來設(shè)定好ACYCBD算法所需要的故障特征循環(huán)頻率集C1、C2，并利用圖18所示TCS曲線選擇出的最佳濾波器長(zhǎng)度值分別為542、570進(jìn)行解卷積運(yùn)算。由此可得到解卷積結(jié)果分別如圖19、圖20所示。從圖19c所示的1.5維導(dǎo)數(shù)譜中可以清晰發(fā)現(xiàn)小齒輪磨損主導(dǎo)的故障特征頻率及其倍頻處出現(xiàn)明顯的突出峰值成分，以及由圖20c所示的1.5維導(dǎo)數(shù)譜可知，大齒輪故障特征頻率及其倍頻處峰值突出，且解調(diào)效果均優(yōu)于傳統(tǒng)的包絡(luò)解調(diào)和1.5維譜方法。因此，利用本文方法同樣實(shí)現(xiàn)了大小齒輪斷齒與磨損復(fù)合故障診斷。

圖17 大齒輪斷齒和小齒輪磨損復(fù)合故障的循環(huán)譜分析結(jié)果

(a)循環(huán)頻率集為C1時(shí)TCS值曲線

(b)循環(huán)頻率集為C2時(shí)TCS值曲線圖18 大齒輪斷齒和小齒輪磨損復(fù)合信號(hào)的TCS值曲線

(a)包絡(luò)譜

(b)1.5維譜

(c)1.5維導(dǎo)數(shù)譜圖19 循環(huán)頻率集為C1時(shí)ACYCBD盲解卷積結(jié)果

(a)包絡(luò)譜

(b)1.5維譜

(c)1.5維導(dǎo)數(shù)譜圖20 循環(huán)頻率集為C2時(shí)ACYCBD盲解卷積結(jié)果

(a)MED處理結(jié)果

(b)MCKD分離結(jié)果(小齒輪磨損故障)

(c)MCKD分離結(jié)果(大齒輪斷齒故障)圖21 MED、MCKD結(jié)合1.5維導(dǎo)數(shù)譜對(duì)齒輪斷齒與磨損信號(hào)的分析結(jié)果

與MED、MCKD解卷積方法比較結(jié)果如圖21所示。分析圖21a可知，僅能在f1和f2及其少量倍頻處發(fā)現(xiàn)頻率峰值，且幅值不夠突顯，噪聲干擾比較嚴(yán)重，顯然這樣的解卷積結(jié)果無(wú)法給出確切的故障成因。圖21b所示為MCKD解卷積后故障信號(hào)的1.5維導(dǎo)數(shù)譜，可以看到譜圖中僅提取出小齒輪磨損故障的局部有限個(gè)沖擊特征，且譜峰周圍受到非故障特征頻率的干擾。同樣，在圖21c中雖然可以找出f2～4f2特征頻率值，但之后的若干倍頻被噪聲所覆蓋，不能夠充分說明大齒輪斷齒故障的發(fā)生。

圖22所示為L(zhǎng)MD分析結(jié)果，從圖22b中可以發(fā)現(xiàn)PF1、PF3分量中僅提取出大小齒輪故障特征頻率的1倍頻，而PF2分量中兩種故障特征頻率的倍頻值均有體現(xiàn)，說明LMD在分解過程中發(fā)生了模態(tài)混疊，且各分量受干擾噪聲的影響嚴(yán)重，頻譜可讀性較差，無(wú)法有效實(shí)現(xiàn)齒輪箱復(fù)合故障診斷。

(a)LMD分解后的信號(hào)時(shí)域圖(PF1～PF3)

5.2 DDS行星齒輪箱復(fù)雜故障平臺(tái)試驗(yàn)驗(yàn)證

為了更好地表明本文方法的通用性，采用更為復(fù)雜的SpectraQuest公司設(shè)計(jì)的傳動(dòng)故障診斷綜合試驗(yàn)臺(tái)(DDS)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，試驗(yàn)平臺(tái)如圖23所示。該平臺(tái)為一個(gè)三級(jí)傳動(dòng)齒輪箱，其中包括一級(jí)行星齒輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)和兩級(jí)平行軸齒輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)，行星齒輪箱中的各級(jí)齒輪參數(shù)如表1、表2所示。

圖23 DDS行星齒輪箱試驗(yàn)臺(tái)

表1 行星齒輪的齒輪參數(shù)

表2 平行軸齒輪的齒輪參數(shù)

試驗(yàn)過程中將第一級(jí)行星齒輪中的太陽(yáng)輪設(shè)置為斷齒故障(局部故障)，第三級(jí)平行軸齒輪中主動(dòng)輪設(shè)置為磨損故障(均勻磨損)，其他齒輪均為正常齒輪。實(shí)測(cè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速為3062 r/min，振動(dòng)傳感器的采樣頻率為16 kHz，負(fù)載電流設(shè)定為1.5 A。根據(jù)行星齒輪和平行軸齒輪的結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)動(dòng)速度，利用公式可計(jì)算出故障齒輪的故障特征頻率值。行星齒輪中太陽(yáng)輪局部故障特征頻率計(jì)算公式如下：

(24)

式中，f1為太陽(yáng)輪的局部故障特征頻率；nd為驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速；Zs為太陽(yáng)輪齒數(shù)；Zr為內(nèi)齒圈齒數(shù)；Ng為行星輪的個(gè)數(shù)。

對(duì)于平行軸齒輪來說，當(dāng)有均布故障發(fā)生時(shí)，其故障特征頻率為故障齒輪的嚙合頻率，即

(25)

式中，f2為平行軸齒輪的均布磨損故障特征頻率；f0為行星架的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率；Z1、Z2分別為二級(jí)平行軸齒輪的主動(dòng)輪、從動(dòng)輪齒數(shù)；Z3為三級(jí)平行軸主動(dòng)輪齒數(shù)。

圖24 行星齒輪箱復(fù)合故障信號(hào)的循環(huán)譜分析結(jié)果

(a)循環(huán)頻率集為D1時(shí)TCS值曲線

(b)循環(huán)頻率集為D2時(shí)TCS值曲線圖25 太陽(yáng)輪斷齒和平行軸齒輪磨損復(fù)合信號(hào)的TCS值曲線

(a)包絡(luò)譜

(b)1.5維譜

(c)1.5維導(dǎo)數(shù)譜圖26 循環(huán)頻率集為D1時(shí)ACYCBD盲解卷積結(jié)果

因此，將齒輪相關(guān)參數(shù)代入式(24)、式(25)可計(jì)算出太陽(yáng)輪斷齒故障的特征頻率為159.48 Hz，三級(jí)平行軸齒輪中主動(dòng)輪的磨損故障特征頻率為116.55 Hz。利用本文方法進(jìn)行故障診斷，得到復(fù)合故障振動(dòng)信號(hào)的循環(huán)譜分析結(jié)果如圖24所示。從圖24中可以發(fā)現(xiàn)存在兩類不同目標(biāo)故障類型的循環(huán)頻率成分，即以159 Hz及其倍頻組成的循環(huán)頻率集，記作D1；116.5 Hz及其倍頻組成的循環(huán)頻率集，記作D2。進(jìn)一步確定ACYCBD算法所需要的目標(biāo)特征循環(huán)頻率集D1、D2，并根據(jù)TCS曲線選擇出濾波器長(zhǎng)度值分別為106、155，如圖25所示。圖26和圖27所示為ACYCBD盲解卷積結(jié)果，可以看出圖26c所示的1.5維導(dǎo)數(shù)譜中將太陽(yáng)輪斷齒故障及其若干倍頻提取出來，幅值較為突出完整。同理，由圖27c可知，平行軸齒輪磨損故障特征頻率及其倍頻處峰值突出，且解調(diào)效果同樣優(yōu)于傳統(tǒng)的包絡(luò)解調(diào)和1.5維譜方法。接下來與MED、MCKD解卷積方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖28所示，得到了與前述案例相似的診斷結(jié)果。

(a)包絡(luò)譜

(b)1.5維譜

(c)1.5維導(dǎo)數(shù)譜圖27 循環(huán)頻率集為D2時(shí)ACYCBD盲解卷積結(jié)果

(a)MED處理結(jié)果

(b)MCKD分離結(jié)果(太陽(yáng)輪斷齒故障)

(c)MCKD分離結(jié)果(平行軸齒輪磨損)圖28 MED、MCKD結(jié)合1.5維導(dǎo)數(shù)譜對(duì)行星齒輪箱故障信號(hào)的分析結(jié)果

最后與LMD進(jìn)行比較，結(jié)果如圖29所示。分析可知，在PF1分量提取出兩種故障特征頻率的少量倍頻值，表明LMD在分解過程中產(chǎn)生了模態(tài)混疊，且各分量倍頻處的幅值被噪聲干擾。在PF2、PF3分量提取出與平行軸齒輪磨損故障相關(guān)的頻率成分，但有效的特征信息很少，均無(wú)法有效實(shí)現(xiàn)齒輪箱復(fù)合故障診斷。

為進(jìn)一步定量論證本文方法的優(yōu)勢(shì)，引入裕度因子(margin factor)定量指標(biāo)對(duì)不同方法進(jìn)行性能評(píng)價(jià)。周期性沖擊信號(hào)是齒輪局部故障的主要特征，裕度因子能夠反映振動(dòng)信號(hào)的沖擊程度與離散程度，且穩(wěn)定性較好，其表達(dá)式如下：

(26)

式(26)中的x(n)為不同方法中對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理后的濾波信號(hào)，裕度因子值越高說明濾波效果越好。不同方法中的裕度因子值如表3所示。分析可知，ACYCBD方法在處理仿真信號(hào)時(shí)，得到信號(hào)1(55 Hz)與信號(hào)2(90 Hz)濾波后信號(hào)的裕度因子值分別為24.94和15.18，均高于由MCKD方法、MED方法和LMD方法中的PF1～PF3前3個(gè)分量計(jì)算出的裕度因子值。同樣，在試驗(yàn)平臺(tái)上也定量驗(yàn)證了本文方法的優(yōu)越性。

(a)LMD分解后的信號(hào)時(shí)域圖(PF1～PF3)

(b)分解信號(hào)的1.5維導(dǎo)數(shù)譜(PF1～PF3)圖29 LMD結(jié)合1.5維導(dǎo)數(shù)譜對(duì)行星齒輪箱故障信號(hào)分析結(jié)果

表3 不同方法下的裕度因子值

綜上可以發(fā)現(xiàn)，MED方法在進(jìn)行齒輪箱復(fù)合故障診斷時(shí)并不完全適用，這主要是因?yàn)镸ED將故障沖擊信號(hào)首個(gè)采樣點(diǎn)之前的幅值定義為零，導(dǎo)致其解卷積信號(hào)中產(chǎn)生了偽脈沖，且MED方法是基于迭代算法得出濾波器的局部最優(yōu)解，并不能保證是全局最優(yōu)，使得MED方法失效。而MCKD方法主要是受到較多參數(shù)量的影響，同時(shí)它也是一種以迭代過程求解最優(yōu)濾波器的方法,盡管能夠?qū)X輪箱復(fù)合故障進(jìn)行解耦分離，但在噪聲影響下，也只是提取出有限個(gè)局部故障沖擊特征。LMD方法在處理齒輪箱多分量耦合調(diào)制復(fù)合故障信號(hào)時(shí)容易產(chǎn)生模態(tài)混疊，即某個(gè)PF分量中同時(shí)出現(xiàn)原始信號(hào)中不同的尺度特征，導(dǎo)致故障特征提取困難,同時(shí)，LMD的局部均值函數(shù)和包絡(luò)估計(jì)函數(shù)經(jīng)過多次滑動(dòng)處理后會(huì)產(chǎn)生包絡(luò)誤差，造成部分分解信息失真。而ACYCBD方法約束參數(shù)少，與峭度、相關(guān)峭度等時(shí)域指標(biāo)相比，頻域指標(biāo)二階循環(huán)平穩(wěn)性(ICS2)更能夠刻畫故障信號(hào)的周期性沖擊特征。綜合以上分析可知，本文方法在降噪、分離和提取齒輪箱復(fù)合故障診斷中具有優(yōu)越性，不過本文方法也存在算法的整體框架相對(duì)復(fù)雜，整個(gè)算法的運(yùn)算時(shí)間較長(zhǎng)，對(duì)運(yùn)算平臺(tái)的要求更高等不足。

6 結(jié)論

針對(duì)齒輪箱復(fù)合故障特征難以有效提取的問題，提出了一種ACYCBD結(jié)合1.5維導(dǎo)數(shù)譜的復(fù)合故障特征提取方法。該方法能夠有效提取齒輪箱因故障產(chǎn)生的周期性脈沖特征，通過利用循環(huán)譜分析解決了循環(huán)頻率設(shè)定需要先驗(yàn)知識(shí)的問題。并引入三階累積量稀疏度(TCS)指標(biāo)對(duì)CYCBD中的濾波器長(zhǎng)度進(jìn)行自適應(yīng)選取，可避免參數(shù)選擇的盲目性，保證了算法處理結(jié)果的有效性。為進(jìn)一步增強(qiáng)故障沖擊特征，對(duì)分離的各個(gè)信號(hào)分別采用一種1.5維導(dǎo)數(shù)譜來解調(diào)信號(hào)中的故障特征頻率，其效果優(yōu)于傳統(tǒng)包絡(luò)解調(diào)與1.5維譜方法。與經(jīng)典的MED、MCKD、LMD方法相比，本文算法有更強(qiáng)的噪聲抑制能力，能夠有效分離和提取齒輪箱復(fù)合故障特征，具有較高的實(shí)用價(jià)值。