基于納什談判的多能VPP群協同優化運行策略

解玄弘，謝敬東

（1上海電力大學電氣工程學院；2上海電力大學能源電力科創中心，上海 200082）

能源關乎國家根本，在國家大力加速能源革命的新形勢下，以光伏、風電等可再生能源為主的能源系統也是今后能源互聯網建設的重要方向之一。然而可再生能源由于地理位置分散，相互之間缺乏協調[1]，且其具有的有限預測性和波動性使得其無法直接被調度[2-3]，為此虛擬電廠的概念應運而生。虛擬電廠通過先進的通信技術，將區域內分散的分布式資源、儲能系統以及柔性負荷等以價值為驅動聚合成一個整體參與電力市場以及電網運行，在實現相互間協調優化運行的同時也能促進資源的合理優化配置及利用[4-5]。

當前針對VPP 的研究已經頗為廣泛，文獻[6]采用了基于日前-日內的多時間尺度調度方法，建立了計及系統網損的多區域VPP 綜合能源調度模型。文獻[7]考慮了VPP 建設運行中的環境外部性和風光出力的不確定性，建立了考慮預測誤差模糊集的兩階段魯棒優化模型。文獻[8]分析了VPP 參與日前階段、日中階段以及實時階段的三階段調度優化流程，并通過算例表明多階段調度可以有效降低VPP 運行成本并提升功能穩定性。文獻[9]對多運營主體的隨機匹配交易進行了研究，但未考慮電力市場競價中一對多的交易形式。

上述文獻僅考慮了傳統單一電能源的VPP，但未能考慮多能VPP。本工作響應新能源的發展趨勢，發揮橫向多能互補的優勢，著重研究了一種新型多能VPP。目前有部分文章針對多能VPP 展開了研究，文獻[10]構建了多場景下電熱冷VPP的兩階段協調優化模型，所提模型可以有效降低風光以及多能負荷不確定性的影響。文獻[11]利用熱電廠、風電場以及光伏電站構建虛擬電廠，通過風電和熱能的多能互補來實現熱電解耦，但是缺乏儲能的調節也導致了VPP 電能質量的下降。文獻[12]中的VPP 在分布式能源的基礎上考慮電熱綜合需求響應，但是VPP 在運行過程中對儲能和電鍋爐依賴較大，增加了兩者的運維成本。

目前針對多能VPP 僅僅從單個主體的優化調度入手，未能發揮多主體的優勢，因此本工作以多能VPP 群為研究對象，更進一步地探究VPP 群之間的優化調度情況。文獻[13]針對高比例可再生能源背景下的多虛擬電廠，通過均值-方差理論，構建兩階段調度策略證明模型可降低決策風險以及不確定性因素。文獻[14]研究了電力體制改革下的多VPP優化調度模型，通過二階錐規劃，將復雜的非凸非線性問題轉化為混合整數二階錐模型，從而得到全局最優解。需要指出的是，上述文獻以VPP整體利益最大化為目標，未考慮多VPP 運行過程中各主體之間有著既合作又競爭的關系，也未考慮多VPP 在協同運行過程中的利益分配問題。而上述問題可以通過合作博弈理論[15-16]來分析。合作博弈強調整體理性，在考慮整體利益的同時兼顧個體利益。文獻[17]引入聯盟博弈框架，利用聯盟博弈實現各主體間的制約平衡，從而實現各主體利益相互制約和聯合優化。文獻[18]采用聯盟博弈優化方法，通過Shapley值來分配聯盟內各成員收益。但是聯盟博弈模型只能保證聯盟內部效益最大化。納什談判作為合作博弈的重要組成部分，可以克服聯盟博弈并非全局最優性的缺陷，而且對于多主體的模型應用難度較小，因而適用于多VPP 優化利潤分配問題。

納什談判模型為一個多重變量耦合的非凸非線性問題，在談判過程中涉及到多個主體，此時多主體交互求解具有一定的復雜度，若直接對模型進行求解，具有一定的難度，甚至無法求出準確的模型解。文獻[19]研究了多微網間基于納什議價方法的合作運行模型，其中采用了分布式求解方式：即將談判模型分解成為兩個子問題。文獻[20]研究基于納什談判模型的風光氫主體間的合作博弈，使用交替方向乘子法實現風光氫主體的帕累托最優。上述文獻在求解納什談判的模型時將模型等效成多個子問題從而進行分布式求解，大大降低了求解難度，但并未應用到多虛擬電廠的模型中，因此在對于多虛擬電廠的納什談判模型求解上，考慮了將其優化運行模型轉換為兩個子問題，從而完善多VPP 之間的利潤分配問題。另外，在針對多VPP 之間的利潤分配問題求解時，即對多主體交互功率的求解時，會牽涉到各主體之間關于共享交互功率的隱私問題。由于ADMM 算法能夠分布式地求解多主體之間的交互功率，因此能夠保護虛擬電廠各主體參與談判時的隱私。

綜合上述考慮，為解決現存的問題，本工作創新性地將納什談判理論應用于多能VPP優化問題，通過模擬多能VPP 之間既合作又競爭的關系，在實現VPP 全局最優的同時，也能保證各自利益的優化分配。首先構建了包含虛擬儲能的冷熱電多能協同VPP 模型。基于納什談判理論建立多VPP 間優化運行模型，將該非凸非線性問題轉化為兩個子問題：VPP 效益最大化子問題和VPP 間電能支付值子問題。考慮到各VPP 間信息隱私安全，采用交替方向乘子法對上述子問題進行分布式求解，求解結果驗證了其有效性。

1 VPP群系統模型

1.1 VPP群系統運行模型

圖1 為多能VPP 電能共享架構圖，該VPP群共享架構通過VPP 集控中心來實現信息共享。各VPP 中各自擁有一個能源管理中心(energy management center，EMC)。各市場交易主體之間通過EMC 進行交易信息的交流和調度指令的傳達。由于VPP 內部既有發電單元又有電、熱、冷負荷，VPP中的風電場、光伏電站和燃氣輪機等發電單元首先會滿足自身負荷的需求，此時若有剩余電量可以存儲在儲能裝置中。當發電量不滿足VPP自身負荷需求時，VPP也可以通過向外電網購買電能或接受其他VPP傳輸的電能來滿足自身需求。

圖1 多能VPP電能共享架構Fig.1 Multi-energy VPP power sharing architecture

針對VPP 之間的電量交易，允許各VPP 之間建立起信息聯系。當一個VPP 的實時出力不足，而另一個VPP 的實時出力盈余時，兩個虛擬電廠之間可以通過電量互補、轉移的方式產生各自的正或負的電量交易。需要說明的是，多個VPP 之間并不進行實體互聯和電能交互。VPP的出力不足或盈余的信息傳輸到VPP 集控中心，VPP 集控中心再將信息傳輸到電網后進行電能轉移的動作。將上述這種方式稱之為VPP之間的“能量流”，相當于電能在虛擬電廠之間進行了功率交互。

單個VPP的系統結構如圖2所示，VPP內包含可控單元(燃氣輪機、和熱泵)、不可控單元(風電場和光伏電站)、儲能系統(電儲能系統和熱儲能系統)以及相應的配套設施(吸收式制冷機和電制冷機)。根據負荷需求，用戶負荷可分為電負荷、熱負荷和冷負荷。電負荷包括固定負荷、可中斷負荷和可轉移負荷，熱負荷包括固定熱負荷和可轉移熱負荷。

圖2 單個VPP系統結構Fig.2 Single VPP system structure

對于電負荷，需要外部電網、電儲能設備、風電場和光伏電站供給電負荷，并且外部天然氣供應商向燃氣輪機輸入氣能通過燃燒天然氣產生電能；對于熱負荷，外部天然氣供應商向燃氣輪機輸入氣能后會產生余熱，其中一部分通過余熱鍋爐收集起來供應熱負荷，熱負荷不足的部分由熱泵消耗電能而產生的熱能所提供，另外熱儲能可以作為熱輔助設備；對于冷負荷，燃氣輪機產生余熱的另一部分通過吸收式制冷機轉化成冷能提供給冷負荷，冷負荷不足的部分由電制冷機消耗電能而產生的冷能所提供。綜上所述，外部電網與風電場和光伏電站是整個系統的電能源；而外部天然氣供應商，是整個系統的氣能源；系統中的能源轉換設備和能源存儲設備在電能源和氣能源的供應下進行能源轉換和能源存儲，從而滿足電、熱、冷負荷的需求。

（1） 風電場和光伏電站模型

（2） 燃氣輪機和余熱鍋爐模型

（3） 熱泵模型

（5） 電、熱儲能模型

電儲能系統和熱儲能系統在第t個時段的充放能狀態如式(8)、(9)所示。

（6） 虛擬儲能模型

虛擬儲能包含可轉移負荷與可削減負荷，可轉移負荷在一個調度周期之內總電量一定，但可以“轉移”能量消耗時間，從而實現能量的時間轉移。可轉移電負荷和可轉移熱負荷模型如式(10)、(11)。

可削減電負荷通過提前儲存或削減功率來等效充放能過程。模型如式(12)。

1.2 VPP群系統成本模型

在實際運行中，VPP 以成本最小化為優化目標，多VPP電能共享的成本模型如式(13)。

（2） 外部交互成本

外部交互成本包括天然氣購買費用以及向電網購售電費用如式(15)。

（3） 虛擬儲能成本

可削減電負荷、可轉移電負荷和可轉移熱負荷需要對用戶給予補償。

（4） 虛擬電廠間電能交互成本

1.3 VPP群系統運行約束條件

（1） 虛擬儲能約束

（3） 電功率平衡約束

為了提高優化調度結果的魯棒性，根據文獻[21]中的魯棒優化算法來構造最壞情況下的電功率平衡約束。

（6） 燃氣輪機、熱泵、電制冷機、吸收式制冷機約束

（7） VPP間能量共享平衡約束

2 基于納什談判的VPP 群優化運行模型

納什談判作為合作博弈的一種形式，可以幫助各個主體實現資源的合理分配，實現帕累托效益最優。本工作假設不同的VPP 隸屬于不同的利益主體，主體行為都是獨立且理性的。如果各VPP 通過談判達成一致，那各個主體的利潤都會增加，從而激勵各個主體開展進一步的合作。本工作關于納什談判的VPP群優化運行模型如模型(26)所示。

上述問題為非凸非線性問題，無法直接進行求解，因此需要將模型(26)轉化成VPP效益最大化子問題和VPP 間電能支付值子問題進行分步求解。下面以本工作建立的三個VPP 模型為例說明求解轉化方法。

由于自然對數的單調遞增特性，將原模型(26)求最大值取負轉化為求最小值并取對數。則模型(30)等價為：

模型(31)即為VPP間電能支付值子問題。

在求解VPP 效益最大化子問題時，VPP 之間的交互成本在計算過程中相互抵消，因此直接建立VPP 效益最大化模型無法求解聯盟中各VPP 之間的電能交易量，這也是本工作模型引入納什談判的原因。將VPP 效益最大化子問題中的解代入VPP間電能支付值子問題中，可求得各個VPP 間的電能交易價格和電能交易量。

3 VPP群納什談判模型的ADMM算法

由于VPP 效益最大化子問題式(29)和VPP 間電能支付值子問題式(31)為集中式，可通過集中式算法求解，但在求解的過程中需要各VPP 內部的電能調度信息，侵犯了各VPP 的隱私性。為保護VPP合作運行時的隱私性，本工作采用分布式交替方向乘子法(ADMM)來求解兩個子問題。ADMM可以保護納什談判主體的信息安全，同時具有收斂性好、求解速度快、魯棒性強等優點，常用于求解帶有可分離變量或帶有約束的凸優化問題。

3.1 VPP效益最大化子問題求解

子問題1求解步驟如下：

滿足式(34)，迭代收斂；當k>kmax時，算法不收斂。

3.2 VPP間電能支付值問題求解

VPP間電能支付值問題求解步驟如下：

滿足式(38)，迭代收斂；當k>kmax時，算法不收斂。

4 算例分析

4.1 算例數據

本工作以三個VPP間的協同優化運行為例，考慮到VPP 之間的多樣性和差異性，其包含冷熱電聯供型VPP1，熱電聯供型VPP2 和VPP3。VPP1包含風電場和光伏電站，VPP2 和VPP3 包含光伏電站，風電和光伏的波動設定為預測值的20%，魯棒系數設置為0.5。VPP 內部設備參數等見附錄A中表A1，VPP 中不同設備的維護成本系數等見附錄表A2，某地區的實時交易電價以及天然氣價格見附錄表A3，上網電價取0.2 元/kWh。虛擬儲能參數參考文獻[23]，VPP 的風光出力如附錄圖A1所示，VPP內部電熱冷負荷功率如附錄圖A2、A3、A4所示。

圖A1 VPP風光出力曲線Fig. A1 VPP wind turbine and photovoltaic output curves

圖A2 VPP1各負荷數據Fig. A2 VPP1 various load data

圖A3 VPP2內部負荷數據Fig. A3 VPP2 various load data

圖A4 VPP3內部負荷數據Fig. A4 VPP3 various load data

圖A5 VPP2電負荷優化結果Fig. A5 VPP2 electric load optimization results

圖A6 VPP2熱負荷優化結果Fig. A6 VPP2 heat load optimization results

圖A7 VPP3電負荷優化結果Fig. A7 VPP2 electric load optimization results

圖A8 VPP3熱負荷優化結果Fig. A8 VPP2 heat load optimization result

表A1 VPP系統參數Table A1 VPP system parameters

表A2 VPP維護費用參數Table A2 VPP maintenance cost parameters

表A3 天然氣及購電價格表Table A3 Natural gas and electricity price list

4.2 算法收斂性分析

本工作使用ADMM 算法進行求解，圖3 為各VPP 及VPP 聯盟效益函數收斂結果，該算法計算時間為363 s，在經過37次迭代實現收斂。這說明本工作提出的分布式優化算法具有較好的計算效率和收斂性，可實現VPP 聯盟及各VPP 的優化調度需求。

圖3 VPP成本迭代收斂結果Fig.3 VPP cost iterative convergence results

4.3 算例結果分析

4.3.1 各VPP電能交易結果分析

各VPP電能交易結果如圖4所示。從圖4中可知VPP3 全天處于缺電狀態，而VPP1 由于包含風電場，在0:00—6:00 和18:00—24:00 時段可將富余的電量傳輸給VPP2 和VPP3。由于VPP 間功率傳輸的限制，VPP1在23:00—24:00的電能交易量為2000 kW，VPP1 向VPP2 和VPP3 的傳輸功率均為1000 kW。在10:00—14:00時段，VPP2的光伏發電多而電負荷急劇減少，因此該時段VPP2將富余的電量傳輸給VPP1和VPP3。

圖4 VPP交易結果Fig.4 VPP trading results

各VPP 之間交易電價如圖5 所示，可以看出VPP交互電價大部分時刻均處于外電網購電價格和售電價格的區間之內，VPP之間的電能交易可通過低于外電網售電價的價格購買電能，也可通過高于外電網購電價的價格賣出電能，因此有效提高了各VPP間的收益。

圖5 VPP間交易電價Fig.5 VPP transaction price

在本工作中，各VPP 首先進行自身的最優化電能調度，隨后參與VPP 聯盟的協調優化過程。圖6 為各VPP 向電網購電的交易結果，圖7 為各VPP 向天然氣供應商購氣的交易結果。各VPP 為了自身利益最大化，選擇在谷時段購電而在峰時段購氣從而滿足自身負荷需求。圖8 為VPP1 中電負荷優化結果，圖9 為VPP1 中熱負荷優化結果，圖10為VPP1中冷負荷優化結果。圖8關于橫軸對稱表明VPP1的電功率時刻保持平衡，橫軸上方表示VPP1 各時刻的供電功率，橫軸下方表示VPP1各時刻的需求功率。結果表明：VPP1 的電能去向主要為電負荷、熱泵及電制冷消耗、電儲能消耗和VPP間電能共享；VPP1中的熱負荷主要由燃氣輪機、熱泵以及熱儲能供應；VPP1 的冷負荷主要由電制冷機和吸收式制冷機供應。

圖6 VPP與電網交易結果Fig.6 VPP and grid transaction results

圖7 VPP與天然氣供應商交易結果Fig.7 VPP and gas suppliers transaction results

圖8 VPP1電負荷優化結果Fig.8 VPP1 electric load optimization results

圖9 VPP1熱負荷優化結果Fig.9 VPP1 heat load optimization results

圖10 VPP1冷負荷優化結果Fig.10 VPP1 cooling load optimization results

在0:00—7:00 以及22:00—24:00 時段，此時電網電價處于低谷時段，在缺少光伏出力的情況下，燃氣輪機等設備運行成本高于電網電價，此時VPP1 主要通過向外電網購電來滿足自身電負荷需求。由于熱泵運行成本較低，VPP1 中熱負荷應優先由熱泵供應，再由燃氣輪機供應。在07:00—11:00和14:00—18:00時段，此時電網電價處于平時段，風光出力較低，VPP1 中電、熱負荷主要通過燃氣輪機提供。由于該時段冷負荷需求較高，此時吸收式制冷機制冷成本低于電制冷機，因此主要依靠吸收式制冷機完成冷負荷需求，剩余的由電制冷機補充。在11:00—14:00和18:00—22:00時段，此時電網電價處于峰時段，VPP1 電、熱負荷需求比較高，由于外電網購電成本高于設備運行成本，各個設備盡量滿發來滿足VPP1內部負荷需求。

在VPP1的運行周期中，電儲能的充放電狀態受到電價的引導，電儲能在峰時段放電，在谷時段充電，從而減少購電量，降低運行成本；熱儲能在峰時段一部分放熱滿足熱負荷需求，另一部分通過吸收式制冷機供給冷負荷。對外電網而言，VPP1的運行計劃也可以實現削峰填谷的作用，在一定程度上緩解外電網峰時段的供電壓力。

其余VPP運行規律與VPP1類似，在此不再贅述，VPP內部出力結果見附錄。

4.3.2 各VPP運行成本及效益分析

表1為各VPP進行合作前后的運行成本和運行收益情況對比。經計算，在經過納什談判后VPP聯盟的最終成本分別為55663.883、28193.002、48853.975、132710.86 元。VPP 聯盟整體收益為7772.483 元，VPP1、VPP2 和VPP3 的運行效益分別提升了2591.007、2590.700 和2590.775；各自收益提升率為4.53%、8.70%、5.14%和5.53%。三個VPP 提升效益額基本相等，約為VPP 聯盟總效益額的1/3。上述結果也進一步驗證了各VPP通過納什談判提升了自身的效益，并保證了納什談判方法在分配收益額時的公平性。同時該方案也兼顧到了個體收益和整體收益。

表1 VPP合作前后收益對比Table 1 Comparison of benefits before and after VPP cooperation

5 結論

隨著電力市場的不斷改革與深入，會有越來越多類型的VPP參與電能交互。本工作通過聚合電、熱、冷、氣以及風光等多種能源構建了一種新型的多能VPP。然后基于納什談判理論建立了多能VPP 群的協同優化運行模型，將其分解成VPP 效益最大化子問題和VPP 間電能支付值子問題。得到如下結論：

（1）對比合作運行前后，在電能交互的過程中各VPP 的運行收益都得到了提升，并且各VPP 收益提升基本相等，說明本工作模型在收益提升的同時也兼顧了公平性，這也進一步激發各VPP 參與合作的積極性；

（2）多能VPP 間協同運行可以發揮橫向多能互補的優勢，減少棄風棄光的現象，提升了新能源的消納率；

（3）基于ADMM 算法求解的多VPP 協同優化運行模型運行結果均具有較好收斂特性。各VPP運行期間，僅交換各自的交易電量和交易電價，因此可以有效保護各VPP的隱私。