液體運載火箭貯箱消漩防塌裝置流場仿真研究

成 勇，杜 江，丁吉坤，丁子航，何海濤，趙學光

（航天科工火箭技術有限公司，武漢 430040）

0 引言

在液體運載火箭貯箱推進劑出流末期，隨著火箭飛行過程貯箱內液體推進劑的減少，剩余推進劑液體會出現漩渦或者液面塌陷現象。如不采取有效的抑制措施，漩渦和塌陷會使大量氣體夾雜于推進劑液體中，經由輸送管流入發動機渦輪泵，嚴重影響發動機的正常工作，甚至產生氣蝕并導致發動機爆炸。若提前關機，貯箱內液體剩余量變成無效載荷，既浪費推進劑，又影響火箭運載能力。設計合理的貯箱消漩防塌裝置可以有效地推遲液面塌陷現象的發生，降低貯箱內推進劑的剩余量，提高火箭的運載能力。

對于液體火箭貯箱出流夾氣現象，國內外均有較多研究。張景芳[1]經過多年的試驗研究，發現貯箱出流夾氣現象一般由氣化、塌陷、漩渦和晃動導致。作者同時分析了防漩裝置對推進劑貯箱的重要性。應桂爐等[2]通過試驗發現十字分隔板和圓板消漩器對雙出流口貯箱有明顯的消漩作用。邵業濤[3]通過數值仿真對貯箱出流口夾氣現象進行了研究，分析了保持弗勞德數Fr相等時，貯箱縮比尺寸、過載、出流液體種類等對出流夾氣現象的影響。王坤[4]應用均相流模型、Level Set相界面構造方法和k-ε湍流模型，建立了貯箱出流塌陷夾氣過程的氣液兩相湍流計算模型，成功模擬了貯箱出流塌陷夾氣的非定常流動過程。日本和美國的學者分別對日本的H2A火箭[5]和美國的航天飛機[6]推進劑貯箱出流進行了縮比試驗，發現計算仿真結果與實驗結果基本吻合，弗勞德數對貯箱出流現象影響較大，采用VOF兩相流模型進行仿真是可行的。

本文提出一種推進劑貯箱消漩防塌裝置，采用Fluent軟件對低溫液體運載火箭貯箱出流流場進行仿真分析，研究消漩防塌裝置的關鍵尺寸以及漩渦和晃動對出流流場的影響，可以為消漩防塌裝置以及貯箱出流實驗方案設計提供參考。

1 裝置結構與計算模型

貯箱消漩防塌裝置由倒錐體、消漩葉片及防塌圓盤三部分組成，其三維結構模型如圖1所示。

圖1 消漩防塌裝置結構示意圖Fig.1 Structure of the vortex elimination and anti-collapse device

計算模型中出流口直徑為70 mm，貯箱模數1.4，直徑1.4 m。首先建立貯箱-輸送管-消漩防塌裝置的三維模型并劃分網格。采用VOF模型計算Fluent兩相流，用液氧作為介質，選用標準k-ε湍流模型。貯箱上方采用壓力邊界條件，出流口采用流量邊界條件。初始液位高度距出流口中心0.5 m。不同工況下，計算網格的數量和時間步長接近。

沒有漩渦和晃動時，消漩葉片對流場出流影響較小，因此，在研究防塌圓盤尺寸對流場的影響時，對計算模型進行簡化處理，采用的消漩防塌裝置不包括消漩葉片和倒錐體，同時不考慮重力影響；當研究漩渦和晃動對流場的影響時，消漩防塌裝置包括倒錐體、消漩葉片和防塌圓盤，且考慮重力的影響。

研究防塌圓盤高度對流場的影響時，參考以往設計經驗，保證圓盤直徑不變，圓盤高度在0.42D至1D（D為輸送管內徑）之間變化，取30 mm、50 mm和70 mm；研究防塌圓盤直徑對流場的影響時，保證圓盤高度不變，圓盤直徑在2.14D至3.57D之間變化，取150 mm、200 mm和250 mm。

2 防塌圓盤關鍵尺寸對流場的影響

2.1 防塌圓盤高度對流場的影響

當貯箱內推進劑液面越過防塌圓盤時，出流口很快就出現氣相，即發生塌陷夾氣現象，此時，不同圓盤高度下貯箱內液體體積分數分布如圖2所示。

圖2 貯箱內推進劑液面越過防塌圓盤出流口發生塌陷夾氣時貯箱內剩余液體體積分數分布圖Fig.2 Volume fraction distribution of remaining liquid in the tank when the liquid level of propellant in the tank crosses over the anti collapse disk and collapse and gas trapping occur

出流口夾氣時貯箱內的剩余液體量（將液體體積分數大于0.9的單元計入剩余液體體積）如表1所列。

表1 不同圓盤高度下出流口夾氣時貯箱內液體剩余量Tab.1 Remaining amount of liquid when gas is trapped in the outlet for different disk heights

出流前期，即液面距離圓盤較遠時，圓盤前和出流口橫截面的平均壓力值如表2所列。圓盤高度越低，發生塌陷夾氣的時間越晚，貯箱內液體剩余量越少，流通面積越小，圓盤前與出流口壓差越大，流阻越大。設計時，可折衷考慮取圓盤高度50 mm（0.71D）。

表2 不同圓盤高度時圓盤上及出流口平均壓力Tab.2 Average pressure in upper of the disk and at the outlet for different disk heights

2.2 防塌圓盤直徑對流場的影響

當貯箱內推進劑液面靠近防塌圓盤時，貯箱內的剩余液體體積分數如圖3所示。

圖3 貯箱內推進劑液面靠近防塌圓盤出流口發生塌陷夾氣時貯箱內剩余液體體積分數分布圖Fig.3 Volume fraction distribution of remaining liquid in the tank when the liquid level of propellant in the tank is close to the anti collapse disk and collapses and gas trapping occur

計算了出流口夾氣時貯箱內液體剩余量，如表3所列。出流前期，即液面距離圓盤較遠時，圓盤前后和出流口橫截面的平均壓力值如表4所列。

表3 不同圓盤直徑出流口夾氣時貯箱內液體剩余量Tab.3 Remaining amount of liquid when gas is trapped in the outlet for different disk diameters

表4 不同圓盤直徑時圓盤上及出流口平均壓力Tab.4 Average pressure in upper of the disk and at the outlet for different disk diameters

從表3不難發現，防塌圓盤直徑越大，貯箱內的液體剩余量越少。從表4可以看出，當圓盤直徑從150 mm增大到250 mm時，貯箱底出流流通面積(貯箱底法向到圓盤的直線繞貯箱軸線旋轉一周的面積)均大于出流管橫截面面積，截流不明顯，圓盤前壓力與出流口壓力差有所增加（出流流阻有所增加），但是增幅較小，小于5‰。

3 消漩葉片對流場的影響

3.1 初始條件

為了研究消漩防塌裝置的消漩效果，必須在流場中產生漩渦。由于計算模型為軸對稱，且只受重力（體積力）影響，不會產生漩渦，因此須主動加入初始漩渦。在初始條件設置中給定沿x方向和z方向的分速度：

式中：vx和vz分別代表流體沿x方向和z方向的分速度，ω1為給定的旋轉角速度，取1 rad/s；z和x為矢徑。

初始液面距離貯箱底出流口截面0.5 m，初始時間步長為0.005 s，最大為0.01 s。

3.2 漩渦強度法識別漩渦

仿真計算分析須首先識別漩渦，觀察漩渦強度。引入漩渦強度法對渦結構進行識別。

渦量的定義為Ω=?×u。渦量方法雖然能識別出流場中的渦核，但同時把流場中所有的剪切運動表現了出來，因此渦量圖整體較為復雜，很難用來識別流場中的渦結構。漩渦強度法排除了剪切作用的影響，能較好地識別出漩渦結構。漩渦強度法是基于局部速度梯度張量臨界點進行分析的一種方法。本算例添加繞y軸旋轉的初始漩渦，在采用漩渦強度法時使用二維計算，漩渦強度定義為速度梯度張量復特征值的虛部。對于本算例來說：

式中：λci為漩渦強度；w為z方向速度；u為x方向速度；Ωy為y方向渦量。

分別用渦量法和漩渦強度法對計算結果進行分析。首先，提取貯箱內氣液分界面，不同的液體體積分數對應不同的氣液分界面。將液體體積分數0.9作為標準提取出氣液分界面，然后在氣液分界面上做出渦量和漩渦強度的云圖，如圖4所示。可以直觀發現，用渦量和漩渦強度都可以識別出渦核區域。但是用渦量識別的漩渦邊界較模糊，且無法剝離壁面附面層（黏性影響顯著的邊界附近的流體層）。用漩渦強度云圖識別出的漩渦邊界較清晰，識別效果較好。本文中的漩渦是主動施加的較強的集中渦，如果是更復雜的情況或者漩渦強度比較弱，漩渦易發生破碎，渦量法對漩渦的識別效果可能會更差，因此后續采用漩渦強度法對漩渦進行識別。

圖4 用于識別液面漩渦的渦量云圖和漩渦強度云圖Fig.4 Vorticity cloud and vortex intensity cloud for identifying liquid surface vortices

3.3 計算結果

分別對無消漩防塌裝置、裝有防塌圓盤但未安裝消漩葉片和同時裝有防塌圓盤和消漩葉片3種工況進行仿真研究。3種工況下出流口夾氣時貯箱內液體體積分數如圖5所示。出流口夾氣時對應的貯箱內液體剩余量如表5所列。

圖5 3種工況下出流口塌陷夾氣時貯箱內剩余液體體積分數分布圖Fig.5 Remaining liquid volume fraction when gas is trapped

表5 出流口夾氣時貯箱內液體剩余量Tab.5 Remaining amount of liquid when gas is trapped

從圖5可以看出，由于出流口的抽吸作用，漩渦強度逐漸增強，靠近漩渦中心的液面傾角逐漸增大，液面塌陷逐漸增大。

當沒有安裝消漩防塌裝置時，初始漩渦很快發展為貫通漩渦，漩渦比較細長；安裝防塌圓盤后，由于圓盤的阻擋，流體須繞過圓盤流進出流口，漩渦中心低速區面積增大，當漩渦底部接近圓盤時，發生夾氣現象；同時裝有防塌圓盤和消漩葉片時，由于防漩葉片在一定程度上阻撓液體的周向流動，有效地減弱了貯箱內剩余液體的塌陷程度，推遲了出流口夾氣時間，減小了貯箱內液體剩余量。

提取不同時間氣液分界面上最大的λci值作為此時刻的漩渦強度，畫出如圖6所示的曲線。圖中方塊線為裝有消漩葉片的工況，三角線為未安裝消漩葉片的工況（均安裝防塌圓盤）。

圖6 漩渦強度隨時間變化曲線Fig.6 Vortex intensity curve with time

可以發現，隨著液面下降，由于出流口的抽吸作用，漩渦強度在出流前期逐漸增大；安裝防漩葉片后，漩渦強度明顯降低，說明防漩葉片可以有效地減弱漩渦強度。

4 貯箱晃動對流場的影響

4.1 晃動條件設置

定義貯箱內液體晃動，液體出流進行到17 s（計算時貯箱內液面已經接近出流口）時，貯箱內剩余液體的加速度：加速度方向為水平方向，大小為1 m/s2，持續1 s，之后加速度為0，液面自由晃動。在此條件下，貯箱內液面自由晃動最大幅度約為11°，如圖7所示。

圖7 液面最大晃動幅度Fig.7 Maximum sloshing amplitude of liquid level

計算了貯箱內無消漩無晃動、無消漩有晃動、有消漩無晃動和有消漩有晃動4種工況下貯箱出流流場，并計算推進劑剩余量，如圖8所示。

4.2 計算結果

上述四種工況下出流口夾氣時，貯箱內液體體積分數云圖如圖8所示。

出流口夾氣時對應的貯箱內推進劑剩余量如表6所列。

表6 不同工況下出流口夾氣時貯箱內液體剩余量Tab.6 Remaining amount of liquid when gas is trapped under different working conditions

分析發現，貯箱晃動會使液面提前接近出流口，從而導致液面塌陷現象提前發生，出流口夾氣，貯箱內液體剩余量更多。安裝消漩防塌裝置能有效推遲出流口夾氣現象的發生，降低貯箱內液體剩余量。無論是否有晃動，安裝消漩防塌裝置后，當液面低于防塌圓盤時，很快就發生塌陷夾氣現象，這進一步證明消漩防塌裝置的安裝高度是一個重要的設計參數。

5 結語

本文對液體運載火箭貯箱出流末期由于液體晃動、旋轉或液面塌陷導致的出流口夾氣現象進行了流場仿真，對消漩防塌裝置的消漩防塌效果進行了研究，研究發現：

（1）當防塌圓盤高度在0.42D至1D（D為輸送管內徑）之間變化時，防塌圓盤高度越低，發生塌陷夾氣的時刻越晚，貯箱內液體剩余量越少，同時由于流通面積減小，圓盤前后壓差增大，即流阻增大；

（2）當防塌圓盤直徑在2.14D至3.57D之間變化時，圓盤直徑越大，發生塌陷夾氣的時間越晚，圓盤直徑對出流流阻的影響較小；

（3）采用漩渦強度法準則對流場進行漩渦識別，發現消漩防塌裝置能有效推遲出流口夾氣現象的發生；

（4）液面晃動會導致出流口夾氣現象提前發生，但消漩防塌裝置仍然能有效推遲出流口夾氣現象的發生。