KPCA/改進RBF神經網絡輔助的GPS/UWB協同定位方法

孫 偉，曹紅陽

KPCA/改進RBF神經網絡輔助的GPS/UWB協同定位方法

孫 偉，曹紅陽

（遼寧工程技術大學 測繪與地理科學學院，遼寧 阜新 123000）

針對車輛協同定位系統中，由于超寬帶（UWB）信號中斷導致協同定位解算精度下降的問題，提出基于核主成分分析（KPCA）/改進徑向基（RBF）神經網絡輔助的全球定位系統（GPS）/UWB緊組合協同定位方法。通過KPCA提取輸入數據的非線性主成分進行降維處理，并利用改進K均值算法及遺傳算法（GA）優化RBF神經元中心及連接權值等重要參數；當UWB信號中斷時，利用訓練好的神經網絡對GPS/UWB緊組合系統進行補償，解算出可靠的狀態估計信息。實驗結果表明，所提算法與無輔助時及基于粒子群（PSO）/RBF輔助時相比，平均定位誤差分別減小56.1%和28%，有效提升車輛協同定位精度及穩定性。

神經網絡；緊組合；協同定位；核主成分分析；遺傳算法

0 引言

近年來，車載自組織網絡等智能體系統協同定位技術受到了廣泛討論和關注，而相對導航定位則是多平臺協同定位中保持定位精度的主要方式[1-2]。同時，隨著近年來超寬帶（ultra wide band, UWB）

研究與應用的不斷深入，基于UWB輔助的協同定位方式正逐漸成為實現相對導航定位的重要手段[3-6]。但UWB信號抗差性較差，特別是對于車輛間協同定位來說，經常面對復雜的應用環境，UWB容易受到干擾而出現異常甚至失效，繼而造成依賴UWB輔助的車輛協同定位精度的大幅降低。目前，針對傳感器受限而失效的解決方案一般都是通過采用更高精度的傳感器或在組合導航系統中加入其他傳感器的方式來提升精度[7]，但這勢必會增加系統運行成本與復雜度。

徑向基（radial basis function, RBF）神經網絡擁有很好的非線性函數擬合及泛化能力，學習收斂速度迅速，適用于導航信息融合過程中的傳感器誤差補償。近年來，一些研究人員開始嘗試在導航信息融合過程中依靠RBF神經網絡進行誤差補償來提高系統精度。文獻[8]設計一種RBF神經網絡輔助的導航算法來補償在UWB信號中斷后的UWB/慣性導航系統（inertial navigation system, INS）組合導航的定位誤差。文獻[9]提出基于RBF輔助容積卡爾曼濾波的多自主水下航行器協同定位系統，相較無RBF輔助時精度有較大提升。文獻[10]利用RBF神經網絡輔助擴展卡爾曼濾波（extended Kalman filter, EKF），提升了全球定位系統（global position system, GPS）拒止環境下姿態估計的準確性。文獻[11]將RBF神經網絡應用于慣導系統中，并成功對慣導系統進行誤差校正。綜上可見，利用RBF進行誤差補償以輔助導航定位，有一定的可行性。然而，常規RBF神經網絡選取基函數中心的方式為從數據點中隨機選取，這會導致神經元中心與寬度參數以及連接權值等重要參數的可靠性下降，顯然達不到協同定位解算對于神經網絡非線性映射能力及高精度預測的需求。

基于上述分析，考慮到車輛協同導航定位特性及濾波運算復雜度，針對UWB信號中斷，造成協同定位精度迅速下降的問題，提出基于核主成分分析（kernel principal component analysis, KPCA）結合RBF神經網絡（KPCA-RBF）輔助EKF的GPS/UWB緊組合協同定位方法：通過KPCA算法進行數據降維處理，采用K-means++算法優化高斯核函數中心，得到最優神經元中心值及尺度因子；采用遺傳（genetic algorithm, GA）算法優化RBF連接權值，達到優化神經網絡結構，提升網絡性能及預測精度的效果；利用優化后的RBF神經網絡輸出對基于EKF的GPS/UWB緊組合系統進行補償，得到更加精確的濾波估計，進而在UWB失效時為用戶提供連續、穩定的高精度協同定位結果。

1 GPS/UWB緊組合協同定位模型

在此基礎上，將偽距雙差和多普勒頻移雙差與UWB量測值進行緊組合，生成相應位置估計。系統狀態方程定義為：

由上述推導構建量測方程后，結合狀態方程，進入EKF濾波器遞推，遞推過程為

2 優化RBF神經網絡輔助EKF

2.1 徑向基神經網絡原理

RBF神經網絡是一種經典且高效的前饋式神經網絡，具有很好的非線性函數擬合及泛化能力，同時具有拓撲結構緊湊、收斂速度快等優點[13-14]。因此本文采用RBF神經網絡輔助EKF進行誤差修正。RBF神經網絡結構如圖1所示。

圖1 RBF神經網絡結構

經過參數優化后可得到更加精確的RBF神經網絡輸出，計算公式為

2.2 核主成分分析算法

核主成分分析是由Schokopf等人提出的一種非線性主成分評價模型，相較主成分分析能夠更加精確描述非高斯分布數據[15]。本文利用其對原始輸入數據進行降維處理，達到提升運算效率的效果。

代入式（26），簡化為

經過內積替換后結果為

2.3 K-means++聚類算法

做出有效改進，可實現對高斯核函數中心確定方式的優化，該算法核心流程如下：

2.4 基于GA-LMS的RBF參數尋優

根據計算結果，對染色體排序并得出最佳適應度，之后GA算法通過選擇、交叉、變異3步，最終得到最優個體[17-19]，本文在此采用經典的輪盤賭選擇法來選擇算子。經過染色體多次的單點交叉以及突變等，產生新的種群，返回計算新的神經網絡訓練誤差，如此反復，直至得到最優的神經網絡參數，則停止迭代。在調整連接權值訓練的過程中，通過改進的最小均方（least mean square, LMS）學習規則來避免由于過度學習等原因可能產生過擬合等負面影響，實現對RBF神經網絡的優化與性能提升。優化RBF神經網絡算法總體流程如圖2所示。

圖2 KPCA-RBF算法流程

2.5 KPCA-RBF輔助EKF的GPS/UWB緊組合車輛協同定位

KPCA-RBF輔助EKF的GPS/UWB緊組合協同定位方法分為2個階段。第一階段對RBF神經網絡進行訓練，在傳感器輸出數據良好時，車輛協同定位信息由GPS/UWB緊組合通過EKF解算得出，同時以GPS提供的雙車定位數據信息為神經網絡輸入，UWB量測值為期望輸出，并對模型參數值及隱含層與輸出層間的連接權值等神經網絡重要參數進行在線訓練。第二階段通過神經網絡估計UWB輸出，補償EKF狀態更新估計值。當UWB受到干擾而信號中斷時，利用訓練好的RBF神經網絡對GPS位置信號進行處理，并實時提供由神經網絡輔助后得到的UWB輸出值預測，將其補償給EKF觀測方程并與雙車偽距雙差、多普勒雙差進行融合，最終得到修正后更為精確的狀態估計值。詳細流程如圖3所示。

通過此方法，充分利用優化后RBF神經網絡的學習能力和速度與EKF估計的精確性及穩定性，實現更為準確的濾波修正與估計，在不增加硬件成本的基礎上，實現連續、準確的車輛協同定位信息獲取，保持協同定位系統的魯棒性。

圖3 改進RBF神經網絡輔助EKF流程

3 實驗與結果分析

圖4 測試環境與實驗設置

圖5 可見衛星數量

為評估本算法的有效性，取前740 s數據作為神經網絡訓練數據，UWB信號在741～840 s中斷，此時使用本文所提算法進行誤差補償。為保證實驗結論的普適性，共進行2個重復實驗。實驗基于實際情況，設置徑向基擴展速度為3，隱層神經元個數與輸入矢量數一致，閾值設置為0.8552。在地心地固（earth-centered earth-fixed, ECEF）坐標系下對基于EKF的協同定位算法（無輔助）、基于PSO-RBF算法輔助EKF、KPCA-RBF算法輔助EKF得到的相對位置誤差與沒有添加干擾時的協同定位誤差（參考值）進行對比與分析。

圖6至圖9為2次實驗全程及產生干擾時各方向相對定位誤差曲線對比，可以看出，當UWB信號中斷時，會造成無輔助時的GPS/UWB緊組合協同定位誤差迅速增大，圖像有明顯的異常波動；基于PSO-RBF輔助EKF后誤差有所降低，但與實際值仍有一定差距；而基于KPCA-RBF輔助EKF的協同定位算法精度相比之下有明顯的提升，與參考值精度更為接近。

圖6 實驗一全程定位誤差曲線

圖7 實驗一各方向相對位置誤差對比

圖8 實驗二全程定位誤差曲線

（34）

2次實驗中不同算法間協同定位性能指標如表1及表2所示。

表1 不同應用算法下的對比 m

表2 不同應用算法下各方向的對比 m

4 結束語

本文針對UWB信號中斷造成GPS/UWB緊組合車輛協同定位系統精度大幅下降的問題，提出基于KPCA-RBF輔助EKF的GPS/UWB協同定位方法。通過KPCA算法對輸入數據進行降維處理，利用K-means++改進RBF神經元中心獲取方式，得到最優神經元中心值及尺度因子，并通過GA對RBF連接權值等重要參數進行優化。依靠優化后的神經網絡對EKF進行誤差補償，最終得到精確的協同定位狀態估計。實驗結果表明，所提算法能夠有效抵制UWB信號中斷對協同定位結果的影響，在不增加硬件成本的基礎上有效提升車輛協同定位精度及穩定性。在后續研究中，將進一步探究造成UWB信號中斷及影響算法高效性能的因素，并通過在實際實驗中增加多種實驗場景等方式驗證算法的有效性。

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KPCA/Improved RBF neural network aided GPS/UWB cooperative positioning method

SUN Wei, CAO Hongyang

（School of Geomatics, Liaoning Technical University, Fuxin, Liaoning 123000, China）

Aiming at the problem that the solution accuracy of cooperative positioning system is reduced due to interruption of ultra wide band (UWB) signal in vehicle cooperative positioning system, this paper proposed a tight combined global position system (GPS)/UWB cooperative positioning method assisted by kernel principal component analysis (KPCA) and improved radial basis function (RBF) neural network. KPCA is used to extract the nonlinear principal components of the input data and reduce the dimension. Meanwhile, improved K-means algorithm(K-means++) and genetic algorithm (GA) were used to optimize the important parameters such as RBF neuron center and connection weight. When the UWB signal is interrupted, the trained neural network is used to compensate the GPS/UWB tight combination system, calculate reliable state estimation information. Experimental result showed that the proposed algorithm reduces the average positioning error by 56.1% and 28%, respectively, compared with the unaided and particle swarm optimization (PSO)-RBF algorithm assisted, which effectively improves the accuracy and stability of vehicle cooperative positioning.

neural network; tight combination; cooperative positioning; kernel principal component analysis; genetic algorithm

TP183

A

2095-4999(2022)06-0112-10

孫偉，曹紅陽.KPCA/改進RBF神經網絡輔助的GPS/UWB協同定位方法[J]. 導航定位學報, 2022, 10(6): 112-121.（SUN Wei, CAO Hongyang. KPCA/Improved RBF neural network aided GPS/UWB cooperative positioning method[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2022, 10(6): 112-121.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20220615.

2022-07-12

2019遼寧省“興遼英才計劃”青年拔尖人才（XLYC1907064）；2018年度遼寧省“百千萬人才工程”人選科技活動資助項目（遼百千萬立項【2019】45號）；遼寧工程技術大學學科創新團隊資助項目（LNTU20TD-06）。

孫偉（1984—），男，黑龍江蘿北人，教授，博士生導師，研究方向為慣性及多源信息融合導航。

曹紅陽（1997—），男，遼寧沈陽人，碩士研究生，研究方向為慣性與組合導航。