基于多路延時對準的旋轉慣導系統傳遞對準方法

田凱文，董壯壯，程廣新，李 鼎，楊開勇，于旭東

基于多路延時對準的旋轉慣導系統傳遞對準方法

田凱文，董壯壯，程廣新，李 鼎，楊開勇，于旭東

（國防科技大學前沿交叉學科學院，長沙 410073）

針對慣性導航系統的傳遞對準信息品質受周期性振蕩誤差影響的問題，通過分析周期性振蕩誤差的產生機理，提出了一種基于多路延時對準的舒勒振蕩誤差抑制方法，將數據錯開一定比例的舒勒周期進行對準，多路信號先后進入導航解算，之后進行數據融合，可以達到抑制舒勒周期振蕩誤差、提高傳遞對準信息品質的效果。經過靜態、動態實驗驗證，該方法可以有效提高子慣導在傳遞對準過程中的慣性器件誤差估計的精度與穩定度，可以使子慣導完成高精度的慣性器件誤差估計。

傳遞對準；延時對準；慣性導航系統；舒勒振蕩誤差

0 引言

慣性導航系統簡稱慣導系統（inertial navigation system, INS）能夠實現全天候、全自主、長航時的導航，是潛艇等艦船進行導航定位的關鍵系統[1-3]。慣導系統在工作過程中具有舒勒周期誤差、傅科周期誤差、地球周期誤差3種周期性振蕩誤差，這些振蕩誤差會極大增加導航速度誤差與位置誤差，使慣導系統長航時的導航精度大大降低。尤其是對于旋轉慣導系統，由于旋轉調制已經將慣性器件誤差和初始對準誤差控制得較小[4-7]，因此周期性振蕩誤差在一定時間內占據影響導航精度的主要部分。

傳遞對準是子慣導導航信息動態地匹配主慣導導航信息的過程[8-10]。將帶有周期性振蕩誤差的主慣導導航信息傳給子慣導進行傳遞對準，其對準效果將大大降低。因此，提高主慣導傳遞信息品質，減小主慣導的周期性振蕩誤差，使其給子慣導提供更高精度的傳遞對準參量，具有重要的實際意義。

目前抑制舒勒周期振蕩誤差的方法主要有阻尼技術和組合導航技術[11-12]。阻尼技術分為外阻尼技術和內阻尼技術，外阻尼技術通過借助外速度來抑制舒勒周期振蕩，內阻尼雖然可以在不借助外部信息的情況下抑制舒勒周期振蕩，但是也僅適用于低機動狀態，當載體處于高機動運行狀態時，系統將產生動態誤差，這反而會使慣導系統的導航精度降低，并且阻尼系統在無阻尼狀態和阻尼狀態切換時，產生的超調誤差也會嚴重影響慣導系統的導航精度與導航信息的穩定性[13]。組合導航技術是融合慣導與其他導航系統的信息，信息進行互補，達到抑制周期性振蕩誤差的效果。采用組合導航技術雖然可以有效地抑制舒勒周期振蕩誤差，但是借助了其他外部信息，使慣導系統的自主性遭到破壞。因此，尋找一種既不改變慣導系統自主性又能有效抑制舒勒周期振蕩誤差的方法具有重要意義。

針對主、子慣導均為旋轉調制慣導系統的情況，本文對基于多路延時對準的傳遞對準算法展開研究，旨在提高傳遞信息品質與傳遞對準精度。

1 慣導系統舒勒周期振蕩誤差分析

由于無阻尼慣導系統的動態誤差特性和靜態誤差特性差別較小，且在靜止條件下可以更好地體現慣導系統的誤差特性，因此為了簡化問題，可基于忽略垂向通道的靜基座慣導系統誤差方程進行分析。靜基座慣導系統誤差方程為：

式（1）的拉氏變換方程為

可求得式（2）的特征方程的特征根為：

當慣導系統的器件誤差和初始對準誤差等其他誤差量被調制為小量，上述的周期性振蕩誤差占據影響慣導系統精度的主要部分時，如若慣導系統具有標準的周期性振蕩誤差，采用多路延時對準的方法，將錯開一定振蕩周期后對準的多路數據進行數據融合，可以減小主慣導的周期性振蕩誤差[14]，將有效提升傳遞對準信息的品質。

2 基于多路延時對準的傳遞對準

2.1 多路延時對準方案設計

由于一般用于航海的高精度旋轉慣導對準時間會達到十幾小時，舒勒振蕩周期與之相比較短，犧牲一定舒勒振蕩周期的時間是完全可行的。傅科振蕩與舒勒振蕩耦合在一起，因此將舒勒振蕩抑制后，傅科振蕩自然也會受到抑制。地球振蕩周期由于周期過長，在實際使用中犧牲一定地球振蕩周期不具有可行性[15]。因此，以下均針對抑制舒勒振蕩誤差進行方案設計。

圖1 多路延時對準方案設計

以2路延時對準為例，一路信號對準后正常時刻進入導航解算，另一路信號延時對準T/2，2路信號錯開T/2進入導航解算。即假設原初始對準時長為10 h，2路同時開始對準，則信號1對準(10 h-T/2)后進入導航，信號2對準10 h后進入導航，以信號2進入導航的時刻記為系統進入導航。

信號1和信號2的舒勒振蕩誤差的方程為：

將2路信號融合后，輸出為

因為信號1和信號2是由同一陀螺加表數據經對準和導航解算得到的，2種信號的幅值、大小接近，因此由式（8）可知，對信號1和信號2取均值，可以很好地抑制舒勒振蕩誤差。圖2給出了2路延時對準的舒勒振蕩誤差抑制示意圖。

圖2 2路延時對準的舒勒振蕩誤差抑制示意圖

理論上延時對準的信號路數越多，最差情況下對舒勒振蕩的抑制效果就越好，系統整體對舒勒振蕩誤差的抑制效果就越穩定。但是由于多路信號在導航計算機內是并行運算，信號路數過多會導致運算量過大，對慣導系統的導航芯片的運算能力有很高的要求。因此考慮到當前導航計算機的運算能力，在實驗中采用4路延時對準的方式。

圖3 4路延時對準的舒勒振蕩誤差抑制示意圖

2.2 速度匹配傳遞對準濾波模型

針對主、子慣導均為旋轉慣導系統的情況，選取速度匹配傳遞對準，由于主、子慣導的精度相當，因此主慣導的輸出速度誤差就成為制約傳遞對準效果的重要因素[16]。

2.2.1 速度匹配傳遞對準狀態方程

選取狀態量為

傳遞對準系統誤差模型為

根據式（10），速度匹配傳遞對準狀態方程可寫成矩陣形式：

2.2.2 速度匹配傳遞對準量測方程

速度匹配傳遞對準量測方程為

3 實驗與結果分析

3.1 靜態實驗

圖4 主慣導4路延時對準靜態導航誤差結果

圖5 子慣導傳遞對準失準角估計誤差

圖6 子慣導傳遞對準慣性器件常值誤差估計

3.2 動態實驗

圖7 動態跑車實驗4路延時對準導航結果

主慣導在動態下對子慣導進行2 h傳遞對準，圖9為子慣導傳遞對準失準角估計誤差圖，圖10為子慣導慣性器件常值誤差估計圖。使用延時對準算法后子慣導天向失準角收斂更快，子慣導的天向加表零偏估計誤差減小了約78.4%，東向陀螺。漂移的振蕩幅度減小了約17.6%，北向陀螺漂移估計誤差減小了約41%。

圖9 子慣導傳遞對準失準角估計誤差

圖10 子慣導慣性器件常值誤差估計

4 結束語

周期性振蕩誤差的存在大大降低了慣導系統的傳遞對準信息品質，進而影響子慣導的傳遞對準精度。文中提出了一種基于多路延時對準的舒勒振蕩誤差抑制方法，通過將多路數據錯開一定比例的舒勒周期進行初始對準，之后將各路的導航結果融合，抑制了主慣導的舒勒周期振蕩誤差，提高了傳遞對準信息品質，使得子慣導在傳遞對準中能夠對其慣性器件誤差達到高精度和穩定的估計，可滿足高精度、長航時導航與定位的需求。

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Transfer alignment of rotational INS based on multi-channel delayed alignment

TIAN Kaiwen, DONG Zhuangzhuang, CHENG Guangxin, LI Ding, YANG Kaiyong, YU Xudong

（College of Advanced Interdisciplinary Studies, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China）

In order to solve the problem that the transfer alignment information quality of inertial navigation system (INS) is affected by periodic oscillation error, by analyzing the mechanism of periodic oscillation error, a Schuler oscillation error suppression method based on multi-channel delayed alignment is proposed. The data staggered a certain proportion of Schuler period are aligned respectively, and the multi-channel signals are successively entered into the navigation solution, followed by data fusion. It can restrain the Schuler oscillation error and improve the information quality of transfer alignment. Through static and dynamic experiments, it can be found that this method can effectively improve the accuracy and stability of inertial elements’ error estimation of slave INS in the process of transfer alignment, and enable slave INS to complete high-precision inertial elements’ error estimation.

transfer alignment; delayed alignment; inertial navigation system; Schuler oscillation error

TN249

A

2095-4999(2022)06-0136-08

田凱文，董壯壯，程廣新，等. 基于多路延時對準的旋轉慣導系統傳遞對準方法[J]. 導航定位學報, 2022, 10(6): 136-143.（TIAN Kaiwen, DONG Zhuangzhuang, CHENG Guangxin, et al. Transfer alignment of rotational INS based on multi-channel delayed alignment[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2022, 10(6): 136-143.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20220618.

2022-07-11

國家自然科學基金項目（62173335）；湖南省科技重大專項（2019GK1012）。

田凱文（1997—），男，陜西寶雞人，碩士研究生，研究方向為激光陀螺及慣性導航系統。

于旭東（1982—），男，吉林長春人，博士，副研究員，研究方向為激光陀螺及慣性導航系統。