柔性低頻輸電系統兩相運行特性分析

陸 翌，華 文，金玉琪，董 瑋，倪曉軍，鄒 強，吳小丹

（1.國網浙江省電力有限公司電力科學研究院，杭州 310014；2.國網浙江省電力有限公司，杭州 310007；3.南京南瑞繼保電氣有限公司，南京 310027）

0 引言

低頻輸電的基本原理是利用變頻器降低輸電頻率以提升線路載流量并減小線路阻抗與對地導納，進而增強交流系統輸電能力［1-3］。最早用于低頻輸電研究的倍頻變壓器功率損耗大，諧波特性差［4］。而電力電子變頻器運行效率高，控制靈活且響應迅速，其中M3C（模塊化多電平矩陣變換器）具有模塊化程度高、輸出電壓諧波小、電容儲能需求低等技術優勢［5-7］，是當前最具工程化應用前景的變頻器拓撲方案。基于電力電子變頻器的柔性低頻輸電技術是低頻輸電的主流發展方向［8］。

現有關于柔性低頻輸電的研究主要圍繞以海上風電并網［9-11］為代表的新能源匯集送出場景展開，發電機組直接輸出低頻電能，輸電系統僅需設置單端變頻站，節省場站投資費用。當低頻輸電技術應用于工頻交流系統互聯［12］時，例如城市電網擴容改造［13-14］，則需在線路兩側均設置變頻站以形成雙端型柔性低頻輸電系統。針對雙端型柔性低頻輸電系統，文獻［12-14］對基于M3C 的雙端型柔性低頻輸電系統變頻站間協調控制方法進行了研究。文獻［15］以實際雙端型柔性低頻輸電工程為依托，對柔性低頻輸電系統的諧振穩定性進行了分析?？紤]到低頻輸電系統通過兩端變頻站實現與工頻系統的電氣隔離，當低頻輸電線路中的某一相線路因故退出運行時，剩余健全相仍可構成功率傳輸回路，因而可將低頻輸電系統切換為兩相運行方式，以提高供電可靠性。文獻［16-17］闡述了一種理論上適用于兩相運行方式的擬方波輸電策略，但該策略中M3C的低頻側聯接變壓器需要同時退出運行，不便于工程應用。文獻［18］提出一種低頻網側兩相電壓反相運行的兩相運行方式，并對相關控制策略進行了說明。目前關于柔性低頻輸電系統兩相運行方式的研究較少且主要集中在控制方面，鮮有關于柔性低頻輸電系統兩相運行特性的研究。

本文圍繞柔性低頻輸電系統兩相運行特性展開研究。首先，介紹了雙端型柔性低頻輸電系統的基本拓撲結構和運行策略。然后，建立描述兩相運行方式下低頻側各序電壓、電流穩態特性的復合序網圖，并基于此詳細分析了低頻輸電線路和M3C 的兩相運行特性。最后，在PSCAD/EMTDC 中搭建了雙端型柔性低頻輸電系統仿真模型，對所得結論進行了仿真驗證。

1 系統拓撲與運行策略

基于M3C 的雙端型柔性低頻輸電系統的拓撲結構如圖1（a）所示。20 Hz三相低頻輸電線路通過兩端變頻站實現與送/受端工頻系統間的頻率解耦，變頻站內M3C 在工/低頻側均裝設有聯接變壓器。M3C 具有9 個橋臂，各橋臂由級聯子模塊和限流電抗器構成；從工頻側看，M3C 可視為3個并聯的子換流器［19］，而各子換流器的公共連接點分別與低頻系統的a相、b相和c相相連，如圖1（b）所示。

根據控制對象所處位置的不同，M3C 的控制系統可分為工頻側控制器、低頻側控制器和環流控制器等3 個部分［20］，如圖1（c）所示。其中，工頻側控制器和低頻側控制器均采用雙閉環控制結構，內環電流控制器接收來自外環控制器的參考電流信號并生成橋臂共模電壓參考信號；外環控制器的設計與兩端變頻站的協調控制有關［13］。圖1（c）中，M3C1 的低頻側外環控制器采用定交流電壓控制，M3C2的低頻側外環控制器采用定有功和無功控制；M3C1和M3C2的工頻側外環控制器均采用定電容電壓和無功控制。環流控制器采用環流電流抑制策略，生成橋臂環流電壓參考信號。調制環節接收橋臂共模電壓參考信號和橋臂環流電壓參考信號，并結合橋臂電容電壓均衡策略，生成開關觸發信號。

圖1 雙端型柔性低頻輸電系統示意圖

三相對稱運行方式下，低頻輸電系統中僅存在正序電壓和正序電流；在三相不對稱運行方式下，例如低頻側單相線路接地故障，低頻輸電系統中的電壓、電流中可能包含負序分量和零序分量?？紤]到M3C低頻側聯接變壓器閥側繞組采用Δ 接法，可將零序分量隔離在低頻輸電線路中，但負序分量仍會出現在M3C低頻閥側。為穩定低頻系統交流電壓，M3C1采用低頻側負序電壓抑制策略，其負序電流參考值來自定交流電壓控制外環；M3C2則采用低頻側負序電流抑制策略，其負序電流參考值為0，以減小不對稱運行方式下開關器件的電流應力。

2 線路兩相運行特性

假設a 相線路兩端斷路器跳閘，a 相線路被切除而b相和c相線路仍投入運行，則柔性低頻輸電系統進入兩相運行方式。此時，除斷路器斷口位置B1、B2 外，系統其余部分仍可視為三相對稱電路。

根據對稱分量法，三相不對稱相量Fa、Fb、Fc可被分解為三相對稱的正序、負序和零序分量F+、F-、F0：

式中：上標x（x=a，b，c）表示該相量對應三相系統的a 相、b 相或者c 相；上標y（y=+，-，0）表示該相量為正序、負序或者零序分量；α為復數，α=ej120°。

據此，在斷口位置接入等效三相不對稱電壓源，并將其分解為三相對稱的正序、負序和零序電壓源，然后應用疊加原理，可以得到兩相運行方式下的柔性低頻輸電系統各序等值網絡，如圖2所示。M3C1、M3C2 采用折算到低頻網側的戴維南等效電路表示，包括等效電壓源和串聯阻抗分別表示折算到低頻網側的送/受端低頻側聯接變壓器阻抗；為輸電線路串聯阻抗；分別表示流經PCC1（送端低頻側交流母線）和PCC2（受端低頻側交流母線）的電流；分別表示PCC1、PCC2 處的電壓；分別表示B1、B2處的斷口電壓。

圖2 兩相運行柔性低頻輸電系統各序等值網絡

三相系統中的斷口位置邊界條件可表示為：

M3C1采用定PCC1點交流電壓控制，其控制目標可表示為：

式中：表示PCC1 點 正序參 考電壓；PCC1 點的負序參考電壓為0。

M3C2采用定PCC2點有功和無功控制，其控制目標為：

式中：表示PCC2 點正序參考電流，由功率指令值和決定；負序參考電流為0。

由式（8）可知，若忽略控制器暫態響應過程對低頻輸電系統穩態運行特性的影響，則M3C1 和M3C2在低頻側可分別采用電壓源和電流源表示。

結合式（4）—（7）和各序等值網絡，可以建立圖3 所示的柔性低頻輸電系統兩相運行復合序網圖，并進一步得到PCC1、PCC2 點的各序電流、電壓表達式：

圖3 柔性低頻輸電系統兩相運行復合序網圖

分析可知，兩相運行方式下低頻輸電系統中將出現零序電流，該零序電流與正序電流的幅值相同、相位相反：

可以看到，低頻輸電系統健全相電流幅值達到了正序參考電流幅值的倍。

由上述分析可知，PCC1、PCC2 點均出現了零序電壓，且PCC2點還出現了負序電壓。根據三相瞬時功率理論，此時低頻輸電系統中存在零序功率以及由正序電流和負序電壓交叉乘積引起的2倍頻振蕩實功率；零序功率中也包含2倍頻振蕩分量。忽略線損，可認為送端變頻站經PCC1送出的三相瞬時有功功率ps與經PCC2流入受端變頻站的三相瞬時有功功率pr近似相等；ps的表達式如下：

3 M3C兩相運行特性

考慮到變壓器繞組采用Y0/Δ接法，網側正序分量和負序分量在傳遞至閥側時存在相位差［21］，此處考慮閥側正序和負序分量分別滯后和超前網側對應分量30°。變壓器變比用k表示。

根據上一章分析可知，PCC1處的電壓和電流由正序分量和零序分量組成，其中零序分量通過低頻側聯接變壓器閥側Δ繞組短路，因此M3C1的低頻閥側電壓和電流中僅存在正序分量

不難看出，兩相運行方式下M3C1 的低頻側運行特性與常規三相對稱運行方式基本相同。

同理，M3C2 的低頻閥側電流為正序電流，而閥側電壓則包含正序分量和負序分量：

4 仿真驗證

在PSCAD/EMTDC中搭建了如圖1所示的雙端型柔性低頻輸電系統電磁暫態仿真模型。工頻交流系統采用等效電壓源表示；M3C 采用基于離散化伴隨理論的橋臂詳細等效模型；低頻輸電線路采用π型電路模型。詳細的仿真模型參數如表1所示。仿真中，M3C2的低頻側有功功率指令值為額定值，無功功率指令值為0，M3C1 和M3C2 的工頻側無功功率指令值為0。

表1 仿真模型參數

圖4和圖5對比了三相對稱運行方式和兩相運行方式下低頻輸電系統線路側三相電壓、電流和瞬時功率的穩態特性。兩相運行方式下，PCC1、PCC2處的健全相電流幅值約為三相對稱運行方式下相電流幅值的2倍，高于式（11）所示結果；考慮到式（10）所示兩相運行方式下PCC2點正序電壓低于三相對稱運行方式，這種現象是符合預期的。圖6 中給出了PCC1、PCC2 處的零序電流和去除零序電流后的三相電流，可以看到，PCC1、PCC2處電流由零序電流和正序電流主導，且零序電流與正序電流基本滿足等幅反向的特征，符合式（9）所描述的電流特性。圖4 和圖5 還給出了PCC1、PCC2處三相電壓的仿真結果，且結合圖6可知，PCC1 點電壓主要包含正序分量和零序分量，而PCC2點電壓在去掉零序分量后仍呈現出正序分量和負序分量同時存在的不對稱特征，與式（10）相符。此外式（12）中所示的三相瞬時功率2倍頻振蕩現象在圖4 和圖5 中也得到了體現，該2 倍頻功率波動分量的波動幅度約為額定功率的17%。

圖4 PCC1點電壓、電流與三相瞬時功率的穩態特性

圖5 PCC2點電壓、電流與三相瞬時功率的穩態特性

圖6 PCC1、PCC2點的零序電壓和零序電流特性

圖7和圖8對比了三相對稱運行方式和兩相運行方式下變頻站低頻閥側的三相電壓、電流和瞬時功率的穩態特性?？梢钥吹剑趦煞N運行方式下，M3C1的低頻閥側電壓和電流基本由正序分量構成，這與式（13）相符；低頻閥側三相瞬時功率也基本體現為直流分量。M3C2的低頻閥側電流基本由正序分量構成，低頻閥側電壓具有不對稱特征，這也與式（14）中描述的M3C2 低頻閥側電壓電流特性相符合；式（15）中描述的M3C2 低頻閥側三相瞬時功率2倍頻分量也體現在圖8中，振蕩幅度約為額定功率的33%。此外，兩相運行方式下M3C1、M3C 的低頻閥側各相瞬時功率和子模塊電容電壓特性如圖9所示。M3C2整體電容電壓平均值也出現了2倍頻振蕩分量；不同子換流器的電容電壓平均值直流分量并不相同，M3C2的低頻閥側各相瞬時功率的直流分量存在差異，這與式（16）所示結論相符。

圖7 M3C1的低頻閥側穩態特性

圖8 M3C2低頻閥側外特性

圖9 M3C1、M3C2的低頻閥側各相瞬時功率和子模塊電容電壓特性

5 結論

本文針對兩相運行方式下的雙端型柔性低頻輸電系統建立復合序網圖，分析了對應該特殊不對稱工況的低頻輸電線路和兩端M3C 的運行特性，為進一步開展兩相運行控制策略優化研究提供了理論基礎。本文主要結論如下：

1）低頻輸電系統線路側將出現零序電流，零序電流與正序電流幅值相等，相位相反。

2）送端交流母線出現零序電壓，受端交流母線出現零序電壓和負序電壓，零序電壓和負序電壓的大小與低頻側聯接變壓器阻抗、線路阻抗和正序電流幅值有關。

3）采用定低頻側交流電壓控制的一側M3C 的運行特性與三相對稱運行工況基本相同。

4）采用定有功、無功控制和負序電流抑制策略的一側M3C的內部子換流器間存在直流電容電壓偏差，其整體子模塊電容電壓平均值存在2倍頻振蕩分量。