中小型壓鑄機企業裝配車間AGV路徑規劃研究

羅冬梅，魯玉軍，張振濤

（浙江理工大學機械工程學院，浙江杭州 310018）

0 引言

壓鑄機裝配是中小型壓鑄機制造過程中的一個重要環節，裝配流程主要分為機架部裝、電氣部裝、柱架部裝、油路部裝、鈑金部裝和打料部裝共6 步，根據物料配送計劃由自動導引小車（Automated Guided Vehicle，AGV）從暫存區配送至裝配工位。在整個配送環境中，密集區域與稀疏區域并存。其中，暫存區內部及工位之間的可行區域大，單個裝配工位的零部件擺放密集。AGV 配送的零部件多數體積大、重量重，為防止零部件在配送過程中出現傾斜或損壞等情況，在密集區域及轉彎處對AGV 行駛的平穩性要求非常高。

路徑規劃是實現AGV 自主導航的重要組成部分，合理的路徑規劃對于提高配送效率和安全性至關重要［1-2］。目前針對某一環境的路徑規劃算法通常分為兩類：①基于已知環境模型的全局路徑規劃算法，包括A*算法、Dijstra 算法和遺傳算法；②基于傳感器信息的局部避障算法，包括DWA（Dynamic Window Approach）算法、TEB 算法和人工勢場法［3-6］。鑒于A*算法利用啟發式評價函數保證搜索方向與目標點一致，避免了對地圖中所有點進行評價，相比于Dijstra 算法和遺傳算法，具有快速實現最短路徑規劃的優勢，因此本文以A*算法作為全局路徑算法。考慮到整個配送環境中密集區域與稀疏區域并存，人工勢場法在密集區域中路徑不平滑，且易陷入局部最優解，TEB 算法在出現動態障礙物或速度控制量不平滑時，路徑規劃變化頻率較高，令AGV 存在震蕩和碰撞風險［7］，而DWA 算法綜合考慮了AGV 的運動模型與環境因素，更加符合真實AGV的運行需求，因此本文將DWA 算法作為局部路徑算法［8］。

1 相關工作

目前針對A*算法的研究集中于對其規劃的路徑存在大量拐點、路徑不平滑而展開［9-11］。其中，勞彩蓮等［12］增加了對關鍵節點的提取，對前后點運動方向進行判斷，將與前節點運動方向一致的節點視為冗余點；陳藝文等［13］將轉折點作為局部目標點，利用混合A*進行二次規劃；陳嬌等［14］直接對節點之間的連線與障礙物的位置關系進行判斷，識別冗余節點，去除冗余路徑。針對DWA 算法的研究主要集中于AGV 小車在障礙物密集環境中成功率不高或容易出現繞行而展開。王永雄等［15］和吳宇等［16］利用移動機器人自帶的傳感器獲取的環境信息結合自適應思想，實現DWA 評價函數的權重自適應調節；陳志明［17］通過設置機器人與目的地的距離增量為DWA 算法評價函數，加快了機器人朝目標點前進。

以上文獻針對A*算法的改進集中于對已有路徑節點的篩選，而缺少對轉角較大處節點的優化，因此本文設計雙層優化A*算法，在去除冗余節點的基礎上，調整轉角大小，以提高路徑平滑度。改進后的A*算法更加符合AGV小車的運動模型，并提出轉向成本函數來調整DWA 算法的評價函數，以確保小車的運動更加貼合A*算法規劃的路徑，避免不必要的轉彎，最終為AGV 在壓鑄機裝配車間提供高質量的可通行路徑。

2 AGV路徑規劃全局算法

2.1 A*算法基本原理

A*算法結合給定的起點和終點信息，通過對可行節點的搜索與評價，求解最短路徑。在進行節點搜索的過程中，將確定為路徑的節點稱為父節點存儲于Closed 集合，將與父節點相鄰且可到達的節點（子節點）存儲于Open 集合，通過函數（fn）對子節點的成本值進行估計，將成本值最小的子節點看作新的父節點［18］，步驟如下：

其中，g（n）為起點到當前子節點的實際成本值，h（n）為當前子節點到終點的成本估計值。

Step 1：初始化Open 集合、Closed 集合，將起點P1添加至Open集合中。

Step 2：獲取與起點P1鄰近且可到達的節點作為子節點添加至Open 集合中，將起點作為父節點從Open 集合轉移至Closed 集合中。

Step 3：計算各個子節點的（fn）值，并將（fn）值最小的點作為新的父節點Pi，從Open集合轉移至Closed 集合中。

Step 4：檢查與新的父節點鄰近且可到達的節點，如果某相鄰點不在Open 集合中，則添加；如果已在Open 集合中，則計算該點對應的g（n）。如果新的g（n）值更低，則更新父節點為當前點并重新計算（fn），否則保持不變。

Step 5：重復Step 3、Step 4，直至Open 集合中出現目標點Pn，或Open集合為空。

2.2 改進A*算法

針對A*算法規劃得到的路徑存在大量拐點、路徑平滑度低，從而影響AGV 平穩運行的問題，本文提出一種改進的A*算法，如圖1所示。

對A*算法規劃出的路徑節點集合｛P1，…，Pn｝，當n＞2時，進行兩階段優化處理：第一階段提取路徑節點并消除冗余節點，實現部分轉彎路徑變直；第二階段增加節點密度，調整轉角大的節點坐標，減小轉彎幅度。具體步驟如下：

第一階段：提取節點，去除冗余路徑。

Step 1：連接各節點。將節點Pi依次與集合｛Pi+1，…，Pm，…，Pn｝中的節點連接。

Step 2：判斷并消除冗余節點。當節點Pi與節點Pm-1的連線之間不存在障礙物且與節點Pm的連線之間存在障礙物時，定義節點Pi與節點Pm-1之間的節點為冗余點，即集合｛Pi+1，…，Pm-2｝為冗余點，并將其刪除。

Step 3：以節點Pm-1為起點與集合｛Pm，…，Pn｝中的點依次作連接，判斷冗余節點，以此類推，當i=n-1時停止。

Step 4：連接剩余節點，獲得新路徑。

第二階段：增加節點密度，調整轉角大的節點坐標，減小轉彎幅度。

首先，對新路徑的節點進行遍歷，當兩節點之間的距離大于或等于設定值時（見式（2）），通過插入中點增加節點密度（見式（3））。

Fig.1 Flow of improved A*algorithm圖1 改進A*算法流程

然后，再次遍歷節點，利用式（4）計算連續3 點（C（cx，cy）、D（dx，dy）、E（ex，ey））之間的轉角，之后通過式（5）依次比較轉角與設定角θ的大小。對于轉角大的情況，利用式（6）調整中間節點的坐標，以獲得新路徑、減小轉彎幅度。

本文通過MATLAB 仿真對改進前后A*算法獲得的規劃路徑進行對比，結果如圖2 所示。其中，采用A*算法規劃的路徑如圖2（a）所示，明顯存在較多折點；利用改進A*算法規劃的路徑如圖2（b）、2（c）所示，圖2（b）經過第一階段的拉直處理，刪除了部分節點，路徑較圖2（a）更加平滑，圖2（c）為經過第二階段處理后的最終路徑，進一步提高了路徑的平滑性，并縮短了路徑長度，即最大轉角從45°減小到30°，路徑長度由最初的8.66縮短到8.3。

3 AGV局部路徑規劃算法

3.1 動態窗口算法基本原理

DWA 算法將滿足約束的速度采樣空間定義為動態窗口，通過遍歷窗口中的線速度和角速度，結合運動模型推算出多條路徑，再利用評價函數對路徑進行評分，將得分最高的路徑作為最優路徑［19-20］。

3.1.1 機器人運動模型

由于AGV 在單個采樣周期ρt 內的運動距離短，運動軌跡被視為直線，通過式（7）計算AGV 在ρt 時段內x、y方向的速度變化量，即可得到ρt 時刻之后的位置信息（xt+1，yt+1，θt+1）（見式（8））。

3.1.2 采樣空間

AGV 機器人在單個采樣周期內的采樣空間應同時滿足3 個窗口：根據AGV 速度和角速度限制，形成窗口Vs；根據障礙物的距離，形成滿足避障要求的窗口Va；根據電機力矩限制得到機器人在采樣期間實際能夠達到的速度，形成窗口Vd。

其中，vc、wc分別是AGV 當前的線速度、角速度；va、wa分別是AGV 的正向最大線加速度、角加速度；vb、wb分別是反向最大線加速度、角加速度；dis（tv，w）是速度為（v，w）的軌跡離障礙物最近的距離。

3.1.3 評價函數

在得到AGV 小車的運行軌跡后，結合環境設置評價函數G（v，w），用于挑選出最優軌跡，如式（13）所示：

Fig.2 Results of global path planning圖2 全局路徑規劃結果

其中，Pdist 為到最鄰近全局路徑點的距離；Gdist為到局部目標點的距離；Obs用于判斷軌跡與環境障礙物是否有重合，當軌跡與障礙物重合時，返回負成本值，即軌跡無效，否則返回零成本值。

3.2 改進動態窗口評價函數

DWA 算法路徑規劃的成果主要取決于對評價函數的設定，在壓鑄機裝配車間中，對AGV 行駛的平穩性要求很高。對此，本文引入全局方向Dir成本函數來衡量AGV 局部路徑與全局路徑在前進方向上存在的差異，確保局部路徑與全局路徑的前進方向盡可能一致，以防止運行過程中不必要的轉向。具體原理如圖3所示。

Fig.3 Global cost principle diagram圖3 全局方向成本原理圖

其中，θ1為全局路徑中提取的局部目標點切線方向與x方向的夾角，θ2為局部路徑規劃的軌跡端點切線方向與x方向的夾角，θ3為局部路徑規劃的軌跡中點切線方向與x方向的夾角。

4 實例概述

本文以K 公司壓鑄機裝配車間作為AGV 應用環境，如圖4所示。

每個裝配工位有多輛物料車裝載零部件，由AGV 小車從暫存區1、2 配送至裝配區。考慮到AGV 在執行任務過程中需要轉彎，避障時的路徑平滑度是本文對路徑規劃算法評價的重要指標，柵格化的地圖更加符合需求，因此本文采用SLAM 創建柵格地圖，如圖5 所示。其中白色部分為可通行區域，黑色部分為不可通行區域，灰色部分為雷達無法探尋的未知部分［21］。

將改進的全局路徑規劃A*算法和改進的局部路徑規劃DWA 算法導入ROS 智能小車中，關鍵參數設置如下：l=0.05 m，θ=45，最大角速度為5 rad/s，最小角速度為0 rad/s，最大線速度為0.5 m/s，最小線速度為0 m/s，采樣周期為1.0 s，α=64，β=24，γ=0.5，λ=25。

全局路徑規劃結果如圖6 所示。其中，圖6（a）、圖6（b）為A*算法規劃的結果，圖6（c）、圖6（d）為改進A*算法規劃的結果，優化后的全局路徑明顯比優化前平滑。

Fig.4 Workshop environment圖4 車間環境

Fig.5 Grid map圖5 柵格地圖

局部路徑規劃結果如圖7所示，改進前的局部路徑與全局路徑方向并不一致，小車行駛過程中會出現繞行的情況。改進后的局部路徑與全局路徑更加貼合，通過小車的實際路徑圖可知，改進后的轉角幅度更小，如圖8所示。對應的角速度變化曲線如圖9所示，縱坐標為AGV小車的角速度，橫坐標為小車啟動后的時間，改進后的角速度集中在0.00～0.25區間，存在較少突變情況。綜上所述，本文優化后的路徑規劃算法使小車在運輸物料過程中能更平穩地行駛。

將AGV 小車置于密集環境中，對改進前后的算法分別執行50 次，通過的成功率如表1 所示，從表中可看出改進后算法的成功率遠高于改進前。

AGV 小車利用改進前的算法規劃路徑時，由于算法自身存在的不足，規劃的路徑存在較大折點，無法使AGV 小車正常通行，導致小車會出現原地打轉無法前進的情況，如圖10（a）所示。改進后的算法路徑規劃如圖10（b）所示，小車的轉角變化較小，在一定程度上避免了AGV 不必要轉向的同時，提高了路徑的平滑度，使小車更適用于障礙物密集環境。

Fig.6 Comparison of global path planning圖6 全局路徑規劃對比

Table 1 AGV success rate表1 AGV小車成功率

Fig.7 Comparison of local path planning圖7 局部路徑規劃對比

Fig.8 Comparison of actual path圖8 實際路徑對比

Fig.9 Angular velocity comparison圖9 角速度對比

5 結語

本文針對壓鑄機裝配車間，提出基于A*算法和DWA算法的AGV 小車路徑優化算法，主要創新點如下：

（1）針對A*算法規劃的路徑存在大量拐點、不平滑等問題，通過識別冗余節點，去除冗余路徑，增加節點密度，調整轉彎大的節點坐標，提高了路徑平滑度。

（2）考慮AGV 運動約束，采用DWA 算法。通過對其評價函數進行設定，彌補了AGV 小車容易出現繞行的缺陷。

（3）在壓鑄機裝配車間環境中利用AGV 小車進行仿真實驗，結果表明，AGV 能夠平穩、快捷地到達目的地。

同時，本文方法也存在一些不足，需要深入研究相關技術，以提高AGV 小車的平穩性。今后將更全面地考慮影響AGV 小車路徑規劃的因素，提高AGV 小車在車間環境中的適用性。

Fig.10 Comparison of dense environment path planning圖10 密集環境路徑規劃對比