脈沖型地震下豎向不規(guī)則重力柱-核心筒結構的彈塑性地震響應

補國斌，熊浩然，徐 沖，齊超文，王 穎，羅高杰

（1.湖南工業(yè)大學 土木工程學院，湖南 株洲 412007；2.長沙中泛置業(yè)有限公司，湖南 長沙 410007）

1 研究背景

近斷層速度脈沖型地震動，通常是指由方向性效應和滑沖效應引起的脈沖型地面運動。與非脈沖型地震動相比，脈沖型地震動會對結構產(chǎn)生更大的速度和位移沖擊。近年來，國內(nèi)外學者針對速度脈沖型地震與結構豎向不規(guī)則雙重不利因素對結構抗震性能的影響展開了大量研究[1-2]。如P.Sarkar 等[3]針對立面幾何不規(guī)則框架，提出了一種考慮結構動力特性的豎向不規(guī)則定量方法。周靖等[4]對于結構底層剛度、強度以及兩者組合的豎向不規(guī)則剪切型結構，在速度脈沖地震作用下進行了抗震位移延性需求分析。羅高杰[5]對于豎向不規(guī)則的鋼筋混凝土框架結構，在速度脈沖強震下進行了抗震位移需求研究。程浩等[6]選取了近斷層脈沖型地震動進行動力分析，其基于結構層間位移角、樓層加速度、結構塑性耗能等指標，對近斷層脈沖型地震動對帶屈曲約束支撐（buckling restrained braces，BRB）的減震高層建筑結構抗震性能的影響進行了評估。大部分學者的已有研究是速度脈沖地震和豎向不規(guī)則對于傳統(tǒng)結構的影響，較少考慮其對于新型復雜建筑的影響。

在地震動作用下，建筑物一般會在薄弱部位出現(xiàn)損傷破壞，導致結構整體失穩(wěn)或倒塌，可能的原因是建筑結構缺陷或者結構不規(guī)則，而速度脈沖型地震相對于非速度型地震會對長周期結構產(chǎn)生更大的破壞。賈俊峰等[7]的研究結果表明，近斷層速度脈沖地震增加了結構的基底剪力、層間變形和延性需求，并且指出，在近斷層速度脈沖地震下，對于豎向不規(guī)則結構的抗震性能研究相對較少。周靖等[8]提出了一種新型的重力柱-混凝土核心筒高層體系，并且進行了不同地震烈度下的振動臺試驗，但是尚未考慮豎向不規(guī)則和速度脈沖地震作用的雙重不利因素對于結構抗震響應的影響。

綜上所述，由于近斷層速度脈沖型地震和結構的豎向不規(guī)則布置都會對結構的地震反應產(chǎn)生較大影響，因此，本文擬基于文獻[8]的研究成果，在考慮速度脈沖地震與結構豎向不規(guī)則耦合效應下，對新型的鋼管混凝土重力柱-混凝土核心筒高層結構體系的彈塑性地震響應變化規(guī)律進行分析。即在速度脈沖地震效應和豎向不規(guī)則雙重不利條件下對該結構的頂點位移、層間位移角、層間剪力和傾覆力矩等進行定量分析，系統(tǒng)地研究雙重不利對結構彈塑性地震響應的影響規(guī)律，以期為近斷層區(qū)豎向不規(guī)則新型重力柱-核心筒結構的抗震設計提供有益參考。

2 豎向不規(guī)則重力柱-核心筒結構模型

2.1 重力柱-核心筒結構振動臺試驗及其模擬

文獻[8]以廣西金融大廈為工程背景，設計的振動臺試驗模型最外層為鋼管混凝土柱，中間為剪力墻組成的核心筒結構，鋼梁與鋼管混凝土柱或核心筒均采用螺栓鉸接節(jié)點，鉸接節(jié)點容許更大的轉角變形，節(jié)點的受剪承載力并不會有較大降低。結構的整體抗側剛度減小，基本振動周期增加，可減小地震作用。水平荷載作用完全由混凝土核心筒承擔，結構各部件受力明確，不用考慮外框架部分地震剪力分攤率的調(diào)整，簡化結構設計，提高結構設計的靈活性。其建立的1:40 縮尺試驗結構模型見圖1a，試驗模型的詳細情況參見文獻[8]。

文獻[9-10]采用非線性分析軟件CANNY[11]，對圖1 所示37 層試驗結構模型按相似比轉換得到的原型結構，進行了數(shù)值建模和有限元分析，建立的CANNY 模型見圖1b。兩文獻中，研究人員將位移時程計算結果與通過相似比轉化得到的7 度小、中和大震原型結構位移時程曲線進行了比較，得到的不同烈度下的位移時程比較結果見圖2，由圖可得知該模擬結果和試驗結果的吻合度相對較高，從而得出所建模型和CANNY軟件參數(shù)設置均較為合理的結論[11]。因此，本文亦擬基于該振動臺模型，并采用同樣的參數(shù)設置，進行系列的數(shù)值擴展參數(shù)化分析。

圖1 振動臺試驗結構模型和CANNY 模型Fig.1 Structural model and CANNY model for shaking table tests

圖2 不同烈度下位移時程比較結果圖Fig.2 Displacement time history comparison results under different seismic intensities

2.2 豎向不規(guī)則重力柱-核心筒結構建模

通過YJK 軟件設計典型的豎向規(guī)則20 層和30層結構YJK 模型，見圖3。圖3 所示結構中，混凝土強度等級為C60，縱筋和箍筋等級均為HRB400，標準層樓面恒載為5.0 kN/m2，活載為2.0 kN/m2。梁、柱和剪力墻截面的尺寸如表1 所示，有限元建模和參數(shù)設置同2.1 節(jié)。經(jīng)過YJK 和CANNY 軟件計算得到的20 層結構基本自振周期分別為0.876 6 s 和0.903 4 s，相對誤差為3.06%；30 層結構自振周期分別為1.369 6 s和1.398 4 s，相對誤差為2.10%，這一結果說明結構模型設計較為合理。

圖3 20 層和30 層豎向規(guī)則YJK 模型Fig.3 20-and 30-story vertical regular model using YJK

表1 梁、柱和剪力墻截面尺寸Table 1 Sectional dimensions of beams,columns and shear walls

《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》[12]第3.5.2 條規(guī)定高層建筑結構側向剛度比的計算公式如下：

式中：Vi、Vi+1分別為第i層和第i+1 層的地震剪力標準值；Δi、Δi+1 分別為第i層和第i+1 層在地震作用標準值作用下的層間位移；hi、hi+1分別為第i層和第i+1 層的層高。

規(guī)范中規(guī)定對于結構底部的嵌固層，該比值不宜小于1.5，因小于1.5 時為豎向不規(guī)則結構。

在YJK 軟件中，通過改變圖4 模型的底層剪力墻和鋼管混凝土柱截面尺寸實現(xiàn)豎向不規(guī)則，采用式（1）計算，依次將底層剛度與相鄰上層剛度的比值（以下簡稱豎向不規(guī)則比率γ）調(diào)整到1.7,1.5,1.3,1.1,0.9，如圖4 所示。完成模型設計后，采用CANNY 軟件建立相應的豎向不規(guī)則有限元分析模型。

圖4 20 層和30 層結構剛度分布示意圖Fig.4 Structural stiffness distribution diagram for 20-and 30-story structures

3 地震動輸入與分析方法

3.1 地震動輸入

震害調(diào)查表明，近斷層速度脈沖地震動對結構有顯著破壞性。隨機選取10 條近斷層速度脈沖地震動記錄（見表2），編號為P1～P10。

表2 選取的10 條速度脈沖型地震動記錄Table 2 Ten selected pulse-like ground motion records

脈沖特性采用Baker 定義的PI進行表征[13]，其中，0.85 ≤PI≤1.00 為強速度脈沖地震效應區(qū)間，0 ≤PI≤0.15 為非速度脈沖地震效應區(qū)間。再選取10 條非脈沖地震記錄，編號為N1～N10，詳細的地震記錄數(shù)據(jù)參見文獻[13]，此處不再列出。為強調(diào)地震作用的隨機性和不確定性，表中所列均采用原始加速度記錄。以下各圖中“P”和“N”分別表示速度脈沖地震和非速度脈沖地震工況（分別簡稱脈沖工況和非脈沖工況）。

3.2 地震動分析方法

選取3.1 節(jié)的脈沖型和非脈沖型地震記錄結果作為地震動輸入，采用CANNY 軟件對2.2 節(jié)的豎向不規(guī)則新型體系進行非線性動力時程分析。分析中考慮了5 種豎向不規(guī)則比率，分別為1.7,1.5,1.3,1.1,0.9；20 條地震記錄（10 條速度脈沖型地震記錄和與其對應的10 條非速度脈沖型地震記錄）。其中地震作用輸入方向為y向，峰值地面加速度考慮為0.5g，以使結構進入充分的彈塑性反應階段。數(shù)值分析方法采用Newmark-Beta 法，采用瑞雷阻尼，對應第一、二階阻尼比均設置為0.05。

4 彈塑性地震響應分析

因分析中發(fā)現(xiàn)脈沖和非脈沖工況下各條地震波作用下，20 和30 層豎向不規(guī)則結構的地震響應規(guī)律類似，故以下通過取脈沖和非脈沖工況下10 條波的平均值深入分析20 層和30 層結構的地震響應。

4.1 豎向不規(guī)則和速度脈沖對層間位移角的影響

圖5 給出了脈沖工況和非脈沖工況下不同γ值的20 層和30 層結構層間位移角θ的變化規(guī)律。由圖5a、b、d 可以得知，20 層結構和30 層結構的層間位移角θ均隨著γ值的減小而增大(曲線外擴)，但是圖5e 表現(xiàn)出不同的曲線內(nèi)收現(xiàn)象。為了進一步探究其定量影響結果，取兩種工況下各曲線的最大值（即最大層間位移角θmax）進行分析，得到圖5c 和f。由圖5c 和f 可知，脈沖工況下的θmax要遠大于非脈沖工況下的對應值。當γ取0.9 時，20 層結構和30 層結構的脈沖和非脈沖工況下的θmax比值分別達1.80和1.90。同時，θmax隨著γ的減小有增大的趨勢。例如，脈沖工況下20 層和30 層結構隨著γ由1.7 減小到0.9，θmax分別增大了58.33%和19.81%。這表明底層剛度的減小將會使得結構產(chǎn)生更大的位移需求。但是，30 層結構的非脈沖工況下的θmax值隨著γ值的減小反而略有減小。為探究其原因，在圖5f 中同時給出其底層層間位移角θ1，發(fā)現(xiàn)θ1隨著γ的減小而增大，這表明底層剛度減小會導致底層變形增大，符合理論分析結果。從能量平衡的觀點分析，因為地震輸入總能量不變，底層變形增大可能會導致底層的耗能增加，進一步會使得其它層的耗能減小，故有可能間接導致最大層間位移反而減小?？傮w上來說，豎向不規(guī)則比率將使結構產(chǎn)生更大的位移需求，鑒于地震的復雜性，也可能會使最大變形反而減小。且速度脈沖工況的影響更顯著，在結構抗震設計中應該充分重視兩種因素導致的變形放大效應。

圖5 豎向不規(guī)則比率對20 和30 層結構層間位移角的影響Fig.5 Effect of vertical irregularity ratio on inter-story displacement angles of 20-and 30-story structures

4.2 豎向不規(guī)則和速度脈沖對層間剪力的影響

圖6 給出了脈沖工況和非脈沖工況下，不同豎向不規(guī)則比率γ的20 層結構和30 層結構的層間剪力V的變化規(guī)律。

圖6 豎向不規(guī)則比率對20 和30 層結構層間剪力的影響Fig.6 Effect of vertical irregularity ratio on inter-story shear force of 20-and 30-story structures

由圖6a、b、d、e 可以得知，20 層和30 層結構的層間剪力V均隨著γ值減小而減小(曲線內(nèi)收)。為了進一步探究其定量影響，取兩種工況下各曲線的最大值（即最大層間剪力Vmax）進行分析，得到圖6c和f。由圖6c 和f 可知，脈沖工況下的Vmax略微大于非脈沖工況下的對應值。當γ取1.3 時，20 層結構和30層結構的脈沖和非脈沖工況下的Vmax比值達到1.06和1.10。同時，Vmax隨著γ值的減小有略微減小的趨勢。例如，脈沖工況下20 層結構和30 層結構隨著γ值由1.7 減小到0.9，Vmax分別減小了5.89%和8.57%，而非脈沖工況下分別減小了4.03%和3.50%。這表明底層剛度減小雖然對位移有顯著影響，但是對剪力的影響不大。

4.3 豎向不規(guī)則和速度脈沖對層間傾覆力矩的影響

圖7 給出了脈沖和非脈沖工況下不同γ值的20層和30 層結構層間傾覆力矩M的變化規(guī)律。

圖7 豎向不規(guī)則比率對于20 和30 層結構層間傾覆力矩的影響Fig.7 Effect of vertical irregularity ratio on the inter-story overturning moment of 20-and 30-story structures

由圖7a、b、d、e 可知，20 層和30 層結構的層間傾覆力矩M均隨γ的減小而略減小，與層間剪力變化規(guī)律類似。取最大層間傾覆力矩Mmax進行分析，得到圖7c 和f。由圖可知，脈沖工況下的Mmax要略大于非脈沖工況下的對應值。當γ取1.3 時，20 層和30 層結構脈沖和非脈沖工況下Mmax的比值達到1.02和1.07。同時，Mmax隨著γ的減小有減小的趨勢。例如，脈沖工況下20 層和30 層結構隨著γ由1.7 減小到0.9，Mmax減小了5.41%和11.02%，而非脈沖工況下分別減小了3.24%和6.10%。

5 結論

本文研究了速度脈沖型地震和豎向不規(guī)則耦合條件對新型重力柱-核心筒結構彈塑性地震響應的影響規(guī)律，主要結論如下：

1）各樓層層間位移角隨豎向不規(guī)則比率的減小而增大，而層間剪力則表現(xiàn)出相反的變化趨勢。例如，脈沖工況下20 層和30 層結構隨著γ由1.7 減小到0.9，θmax增大了58.33%和19.81%，而Vmax減小了5.89%和8.57%。脈沖工況下的θmax要遠大于非脈沖工況下的對應值。當γ取0.9 時，20 層和30 層結構脈沖和非脈沖工況下θmax的比值達1.80 和1.90，而當γ取1.3時，20 層和30 層結構脈沖和非脈沖工況下Vmax的比值為1.06 和1.10。

2）各樓層層間傾覆力矩隨豎向不規(guī)則比率的減小而減小，脈沖工況下20 層和30 層結構隨著γ由1.7減小到0.9，Mmax減小了5.41%和11.02%，而非脈沖工況下分別減小了3.24%和6.10%。當γ取1.3 時，20 層和30 層結構脈沖和非脈沖工況下Mmax的比值達1.02 和1.07，脈沖工況下的Mmax要略大于非脈沖工況下的對應值。

3）20 層和30 層重力柱-核心筒結構算例表明，豎向不規(guī)則比率一定時，脈沖工況下層間位移角、層間剪力和層間傾覆力矩均高于非脈沖工況下的對應值。同時，層間位移角隨豎向不規(guī)則比率的減小而急劇增大，而層間剪力和傾覆力矩則表現(xiàn)出略微減小的變化趨勢。這說明底層豎向不規(guī)則布置有明顯的變形放大效應，結構設計時應重點關注。