武廣高速鐵路軌道幾何波形演變規律

馬帥 劉秀波 陳茁

中國鐵道科學研究院集團有限公司基礎設施檢測研究所，北京 100081

武廣高速鐵路2009年12月26日開通運營，北起武漢站，南到廣州南站，運營里程1 069 km，全線主要鋪設CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道，設計時速350 km，行車密度大。隨著運營時間增加，線路設備病害逐漸浮現，軌道幾何狀態也逐漸惡化。我國采用高速綜合檢測列車對全線軌道幾何狀態進行定期檢測。為了保障列車安全、舒適運行，有必要基于武廣高速鐵路長期檢測歷史數據開展軌道幾何波形演變規律研究，為高速鐵路基礎設施運維提供參考。

波長和幅值是軌道幾何波形的重要特征。軌道幾何不平順功率譜密度（簡稱軌道譜）能夠同時反映軌道幾何的波長、幅值信息，是描述、評估軌道幾何狀態最有效方式之一［1］。國內外學者在利用軌道譜分析軌道幾何波形特征方面做了大量工作。文獻［2］分析了秦沈客運專線的高低譜，發現在2～3 m窄帶范圍內有較明顯的凸形峰，存在25 m周期性不平順譜峰。文獻［3-4］發現京津城際鐵路高低譜中存在波長6.5、33.0 m的譜峰（分別與軌道板變形和橋梁徐變有關），軌向譜存在波長100 m的倍頻譜峰（與鋼軌焊接質量有關）。文獻［5］利用軌道幾何波形及軌道譜對比的方法，分析了哈大高速鐵路路基凍脹及凍融前后軌道幾何變化規律，同時發現路基區段高低波長等于底座板和軌道板跨度，橋梁區段高低波長等于橋梁跨度。文獻［6］通過譜分析發現橋梁區段與簡支梁長相關的32 m特征波長以及與軌道板長度相關的5.45、4.68 m特征波長。文獻［7-8］利用軌道譜對我國其他線路的軌道幾何波形特征進行了分析研究。軌道譜能夠識別軌道幾何周期性成分，同時能夠反映隨機性軌道幾何的平順狀態，因此可以利用軌道譜來研究軌道幾何特征及演變規律。文獻［9］將軌道譜發展視為列車動力荷載和通過總質量的函數，結合動力學仿真手段建立了軌道譜發展預測模型，并對軌道幾何幅值和波長特性的長期發展進行了預測，但缺少實測數據分析。

本文基于武廣高速鐵路開通運營以來的軌道幾何動態檢測歷史數據，針對不同基礎和線形，利用譜分析方法對武廣高速鐵路軌道幾何周期性特征及幅頻演變規律進行研究。

1 數據源

武廣高速鐵路的軌道幾何采用高速綜合檢測列車進行檢測，檢測內容包含高低、軌向、軌距、水平、三角坑等參數，檢測周期為2次/月。本文采用2010年1月—2021年8月間的軌道幾何檢測歷史數據進行統計分析。

2 軌道譜計算方法

將軌道幾何樣本x［t］（1≤t≤N，N為樣本容量）劃分成A段，每段長L，L=N/A，則第i段的幾何樣本xi[k]的表達式為

式中：i=0，1，…，A-1；k=0，1，…，L-1。

第i段數據的功率譜密度Pi(Ω)為，為第i段數據的頻譜函數。

式中

對各段功率譜密度求平均值，得到平均周期圖法計算的功率譜密度（平均功率譜密度）PL（Ω），即

Welch法是在周期圖法基礎上通過各段數據重疊和加窗提高計算精度。本文采用Welch法計算軌道譜，計算時分段點數為4 096，窗函數為Hamming窗，數據重疊50%。

3 不同基礎下軌道譜演變規律

分別提取武廣高速鐵路橋梁、隧道、路基區段的檢測數據，計算其高低、軌向平均功率譜密度，結果見圖1。

圖1 不同基礎下高低、軌向平均功率譜密度

根據各月檢測數據的軌道譜，繪制頻率-時間云圖，見圖2、圖3。

軌道譜是單位頻帶內軌道幾何的均方值。文獻［10］證明了軌道譜面積的1/2次方與軌道幾何單項標準差具有良好的相關性。因此，通過計算不同波段軌道譜面積，可以分析軌道幾何不同波長成分的均方值的發展規律，見圖4、圖5。圖中軌道幾何波段范圍為1.5～120.0 m、45.2～90.9 m、22.6～45.2 m、11.3～22.6 m、5.6～11.3 m。

圖2 不同基礎下高低譜發展規律

圖3 不同基礎下軌向譜發展規律

圖4 不同基礎下高低均方值發展規律

圖5 不同基礎下軌向均方值發展規律

由圖1—圖5可知：

1）圖1（a）中橋梁區段高低譜存在空間頻率為0.03 m-1及其倍頻的譜峰，圖2（a）中在相同空間頻率處顏色突出，表明高低存在32 m周期成分，這與簡支梁徐變上拱變形有關。各基礎結構的軌向譜均存在空間頻率為0.01 m-1倍頻的譜峰，表明軌向存在100 m周期成分，這與鋼軌定尺長度相吻合，可能與鋼軌焊接質量有關。

2）隧道內軌道幾何狀態優于路基和橋梁。

3）在高低譜云圖中，不同顏色分界位置處存在軌道譜等值線，等值線隨時間有一定的變化規律。線路運營初期，等值線逐漸向右移；2015—2019年穩定不變；2019年后向左移動。這表明不同頻帶的譜值呈先增大再平穩后減小的發展趨勢。譜值增大表明在列車荷載、外界環境等作用下軌道狀態逐漸惡化；減小是由于2018—2019年發生軌道精調，軌道狀態變優。

4）橋梁區段高低22.6～45.2 m波段成分的均方值在線路運營初期逐漸增大，2015—2019年發展速率減緩，但仍呈增大趨勢，2019年軌道精調后減小；45.2～90.9 m、11.3～22.6 m、5.6～11.3 m波段成分的均方值呈先增大再平穩后減小的發展趨勢。22.6～45.2 m波段包含了32 m簡支梁的主頻成分，表明簡支梁徐變變形呈先快速增大再緩慢增大平穩后減小的發展趨勢。隧道、路基的各波段成分的均方值呈先增大再平穩后減小的發展趨勢。

5）在軌向譜云圖中，不同基礎下軌向譜等值線隨時間呈一定發展規律。線路運營初期，等值線穩定不變；2019年以后向左移動。不同頻帶譜值近似呈先不變后減小的發展趨勢，這與軌向各波段成分均方值的發展規律一致。

4 不同線形下軌道譜演變規律

統計武廣高速鐵路曲線、直線區段的里程范圍，提取所有長度大于1 km區段的檢測數據，分別計算其高低、軌向平均功率譜密度，結果見圖6。

圖6 不同線形下高低、軌向譜對比

計算每個月檢測數據的軌道譜，繪制頻率-時間云圖，見圖7、圖8。繪制軌道幾何不同波長成分的均方值發展曲線，見圖9、圖10。

由圖6—圖10可知：

圖7 不同線形下高低譜發展規律

圖8 不同線形下軌向譜發展規律

1）武廣高速鐵路曲線、直線區段的高低譜均存在空間頻率為0.03 m-1及其倍頻的譜峰，軌向譜均存在空間頻率為0.01 m-1倍頻的譜峰。

2）不同線形下軌道幾何狀態基本相同。

3）在高低譜云圖中，不同線形下高低譜等值線隨時間呈一定發展規律。線路運營初期，等值線逐漸向右移；2015—2019年穩定不變；2019年后向左移動。

4）高低22.6～45.2 m波段成分的均方值在線路運營初期逐漸增大，2015—2019年發展速率減緩，但仍呈增大趨勢，2019年軌道精調以后減小；45.2～90.9 m、11.3～22.6 m、5.6～11.3 m波段成分的均方值呈先增大再平穩后減小的發展趨勢。22.6～45.2 m波段包含了32 m簡支梁的主頻成分，表明簡支梁徐變變形呈先快速增大再緩慢增大平穩后減小的發展趨勢。

圖9 不同線形下高低均方值發展規律

圖10 不同線形下軌向均方值發展規律

5）不同線形下軌向譜等值線隨時間呈一定的發展規律。線路運營初期，等值線穩定不變；2019年以后向左移動。不同頻帶譜值近似呈先不變后減小的發展趨勢，這與軌向各波段成分均方值的發展規律一致。

5 結論

1）武廣高速鐵路高低存在由簡支梁徐變上拱變形引起的32 m周期成分，軌向、軌距存在與鋼軌焊接質量有關的100 m周期成分。

2）隧道內軌道幾何狀態優于路基和橋梁，直線、曲線的軌道幾何狀態基本相同。

3）簡支梁徐變變形呈先快速增大再緩慢增大平穩后減小的發展趨勢，其他基礎結構及波段成分的高低均方值呈先增大再平穩后減小的發展趨勢。橋梁區段高低22.6～45.2 m波段成分均方值在線路運營初期逐漸增大，2015—2019年發展速率減緩，但依舊呈增大趨勢，2019年軌道精調以后減小。

4）對于不同基礎結構、不同線形、不同波段成分，軌向譜均近似呈先不變后減小的發展趨勢。表明線路運營不會導致軌向顯著惡化，無砟軌道對橫向平順性具有較好的維持能力。

5）軌道精調能夠有效改善軌道狀態。