相變蓄熱電采暖模塊蓄熱特性實驗及模擬研究

倪新秀 張甜甜 譚羽非 王正 朱蒙生

1 哈爾濱工業大學建筑學院

2 寒地城鄉人居環境科學與技術工業和信息化部重點實驗室

0 引言

基于可再生能源發電的發展以及“峰谷電價”政策，相變蓄熱電采暖技術應運而生，應用前景廣泛。目前研究主要有蓄熱裝置強化傳熱[1-3]，改善相變材料性能[4-7]和蓄熱采暖裝置可行性[8-9]等幾個方面。同時，在實際應用中普遍采用時間控制法以保證充分利用谷價電，造成了經濟性不高、供暖效果不佳等問題。本文將通過研究相變蓄熱電采暖模塊的蓄熱特性及其影響因素，為基于全谷價電采暖提供理論依據和技術支持。

1 實驗測試

采用宏觀封裝法利用鋼板將相變材料封裝成500 mm（長）×500 mm（寬）×40 mm（厚）的相變蓄熱模塊，相變材料為添加增稠劑和成核改良劑的CaCl·26H2O，其物性參數如表1 所示。

表1 相變材料的物理性質

在恒溫室內搭建實驗平臺，將225 W/m2的電熱膜敷設于保溫板表面，再將模塊放于電熱膜表面進行固定，在模塊表面布置溫度和熱流密度測點，實驗裝置如圖1。控制實驗期間室內溫度及模塊初始溫度均為20 ℃，實驗測試時間為24 h，電熱源加熱時間為前8 h。測試模塊室內側表面24 h 的溫度和熱流密度變化情況，數據記錄時間間隔為30 min，結果如圖2、圖5。結果發現模塊第4 h 時基本完成升溫，后續時間室內側表面溫度維持在27 ℃左右，持續向房間提供50 W/m2左右的熱流。

圖1 相變蓄熱電采暖模塊實驗裝置

圖2 室內側表面熱流密度變化

2 數值模擬及驗證

為簡化計算，將相變蓄熱電采暖模塊簡化為尺寸500 mm(長)×40 mm(厚)的二維傳熱物理模型，如圖3。以蓄熱8 h 放熱16 h 為一個蓄放周期進行數值模擬與計算。

圖3 模塊二維傳熱物理模型

相變蓄熱電采暖模塊的傳熱過程包括三個部分：電熱膜與相變蓄熱電采暖模塊之間的接觸換熱、模塊內部從電熱膜側到室內側的熱傳導、模塊室內側表面向室內散熱。蓄熱材料相變采用焓法模型，引入熱焓，不考慮內部熱源，其中焓和溫度作為待求參數。數學模型：

式中:H 為相變材料的焓值(kJ/kg)，Tp為相變材料溫度(K)，kp為相變材料導熱系數(W/(m·k))，τ 為時間(s)，ρ為材料密度(kg/m3)，x 為橫坐標(m)，Cps、Cpl分別為相變材料固、液態時的比熱容（kJ（/kg·K）），ΔHm為相變材料相變潛熱（kJ/kg)，Hs、Hl分別為相變材料固態和液態的飽和比焓(kJ/kg)，Ts、Tl分別為相變材料相變區間對應的下限和上限溫度（K）。

為簡化模型作出如下假設：相變材料為各向同性均勻介質，忽略重力作用；忽略接觸面接觸熱阻；忽略在相變傳遞過程中由于熱脹冷縮而引起的體積變化，將密度設為常數；保溫板絕熱。

設定環境溫度恒為20 ℃，模塊表面初始溫度為20 ℃。設置電熱源側熱流密度在前8 h 為電熱源功率，后16 h 熱流密度為0 W/m2。室內側表面對流換熱系數為7.8 W/(m2·k)。

由于相變蓄熱電采暖過程主要涉及相變和能量傳遞兩種過程，模擬時打開能量方程以及凝固/熔化模型，選擇非穩態模擬設置，能量方程離散化選擇二階迎風差分格式，選擇SIMPLE 算法，適當調整各項松弛因子，能量及液相率亞松馳因子分別設置為1 和0.9，確定時間步長為60 s，能量方程殘差項收斂條件為。進行網格無關性驗證，綜合考慮計算精度和速度，采用網格數為1000。

為驗證數值模擬的正確性，將室內側表面溫度模擬結果與實驗結果進行對比，如圖4。結果顯示變化趨勢基本相同，最大誤差在第2 h 時出現，誤差約為3.5%左右。整個蓄放熱周期模擬值和實驗值相對偏差控制在5%以內，說明該模型是可靠的。

圖4 室內側表面溫度實驗及模擬結果對比

圖5 不同電熱源功率條件下模擬結果

3 模擬分析

3.1 電熱源發熱功率影響分析

改變電熱源的發熱功率，相變蓄熱電采暖模塊的溫度及熱流密度變化如圖5。電熱源功率為180、225、270 W/m2，在8 h 時室內側表面溫度最大值分別為25.5、26.5、26.8 ℃，在24 h 時室內表面側溫度為24.3、25.5、26.2 ℃，整個周期中室內側表面最高溫度分別為36.6、34.3、33.9 ℃，在24 h 時電熱源側表面溫度為26.5、27.3、28.5 ℃。在散熱后期，電熱源 功率為180 W/m2的模塊室內側表面溫度明顯下降。即電熱源功率越大，由電熱源向模塊傳遞的熱量越多且模塊的整體溫度越高。

3.2 相變蓄熱模塊厚度影響分析

控制電熱源功率為225 W/m2，對不同厚度的模塊進行數值模擬計算，模擬結果如圖6。模塊厚度為1 cm時，電熱膜側表面最高溫度為33.8 ℃，室內側表面最高溫度為31.8 ℃；厚度增加為4 cm 時，電熱膜側表面最高溫度41.8 ℃，室內側表面最高溫度減小為28.6℃。模塊的厚度從1 cm 增加至3 cm，室內側表面最大熱流密度約降低10 W/m2，室內側最小熱流密度約降低了7 W/m2，室內側表面熱流密度波幅明顯減小，這表明厚度大的模塊蓄熱量大，可以提供密度較小且較穩定的熱流。

圖6 不同厚度條件下模擬結果

另外可知，當模塊厚度增加時，其穩定放熱時間快速增加，模塊厚度每增加1 cm，穩定周期放熱時間約延長11 h；穩定周期蓄熱時間增加相對緩慢，模塊的蓄熱和放熱時長都會隨本身厚度增大而增大。

3.3 相變溫度影響分析

選用厚度為4 cm 的相變蓄熱模塊，改變其相變溫度，其余物理性質及參數不變。對相變溫度為28，30，32 和34 ℃的模塊進行模擬，模擬結果如圖7。

圖7 不同相變溫度模擬結果

通過模擬可知隨相變溫度升高，模塊電熱膜側和室內側表面的最高溫度和最低溫度均增大。電熱膜側表面溫度波幅緩慢減小，室內側表面溫度波幅緩慢增大。相變溫度每提高2 ℃，電熱膜側最高溫度升高2.5 ℃左右，室內側表面最高溫度升高2 ℃左右，電熱膜側最低溫度比電熱膜側最高溫度漲幅小，室內側表面最低溫度比室內側最高溫度漲幅大。模塊室內側表面最大和最小熱流密度均隨相變溫度升高而增大，相變溫度每增大2 ℃，室內側表面最大熱流密度增大10 W/m2，熱流密度波幅也出現緩慢增大。隨著相變溫度升高，模塊蓄熱時間緩慢增大，放熱時間明顯減少，相變溫度為34 ℃時穩定周期放熱時間比相變溫度為32 ℃時縮短25 小時左右。相變溫度升高溫度延遲因子和衰減度減小。

4 結論

本文利用實驗和數值模擬方法研究各因素對相變蓄熱電采暖模塊蓄熱特性的影響，獲得如下結論：

1）當電熱源功率為180 W/m2時，相變蓄熱電采暖模塊在蓄放熱周期后期出現明顯的供熱不足。當電熱源功率為270 W/m2時，相變蓄熱電采暖模塊蓄放熱周期后期出現熱量堆積現象。當電熱源功率為225 W/m2時，采暖效果最好。根據峰谷電價時間，綜合要考慮厚度對室內側溫度及蓄放熱周期的影響，厚度為2 cm 時較為合適。

2）在相變蓄熱電采暖模塊實際應用時可將電熱源功率進行分段調控，設置電熱源發熱檔位以減少電能的浪費和供熱不足現象。

3）在對蓄熱裝置進行結構設計時，可通過改變相變蓄熱模塊厚度和相變溫度，使相變蓄熱電采暖模塊蓄放熱周期與“峰谷電價”具有相同的時間規律。