螺紋量規掃描測量儀徑向測量示值誤差不確定度分析

王榮峰，曹 迪，文 浩，黃梓勁，周亦泉

（廣東省肇慶市質量計量監督檢測所//廣東省汽車配件產業計量測試中心，廣東肇慶 526070）

0 引言

螺紋由于其易裝配、易拆卸的特性，廣泛應用于航天、化工、汽車等領域［1］。它是一個復雜的空間曲面體，由許多的幾何參數如中徑（包括中徑、作用中徑、單一中徑）、小徑、大徑、螺距、牙型角、牙側角等組成［2］。螺紋量規是檢驗螺紋的計量器具，因其效率高而廣泛應用于螺紋的質量檢驗。螺紋量規易磨損需要定期進行校準，目前傳統的螺紋量規測量方法分為接觸式測量法和非接觸式測量法兩類。非接觸式測量主要指影像法［3］，即萬能工具顯微鏡或影像測量儀上進行，接觸式測量法包括三坐標測量機、測長機和螺紋量規掃描測量儀［4］。螺紋量規掃描測量儀因其只需一次裝夾就能測量螺紋的多種參數如單一中徑、大徑、作用中徑、中徑、小徑螺距等等，而越來越受到企事業單位的青睞，逐漸成為量規檢測領域研究的熱點。劉盼［5］通過誤差分析和建模，對比了上述幾種測量方法，分析得出螺紋量規掃描測量儀是目前最高效的螺紋量規檢測方法的結論。劉力巖［6］介紹了用觸針式輪廓測量儀實現螺紋測量和自動評定的方法，闡述了螺紋測量原理及評定方法。朱賀賀［7］系統研究了螺紋量規掃描測量儀的誤差分析與補償方法。魯力維、歐協鋒等［8-9］對螺紋機與測長機檢測圓柱螺紋的進行了比較分析。丁逸倫［10］通過測量實例闡述了螺紋量規掃描測量儀的測量優勢。同時研究人員對螺紋量規掃描測量儀校準螺紋量規的測量不確定度進行了大量研究［11-14］。

隨著螺紋量規掃描測量儀的廣泛應用，人們對螺紋量規掃描測量儀的量值溯源問題逐漸重視起來。2022年6月28日，JJF 1950-2021《螺紋量規掃描測量儀校準規范》［15］正式實施，該校準規范給出了螺紋量規掃描測量儀需要校準的計量特性參數包括徑向測量示值誤差、探測誤差、錐度測量示值誤差、圓錐直徑測量示值誤差和螺紋參數示值誤差以及所采用校準方法與使用的標準器，但是對于校準用標準器的計量特性沒有具體的說明和規定，以及對于各計量參數的測量不確定度沒有詳盡的介紹，這對開展螺紋量規掃描測量儀的校準工作造成一定困難，目前也沒有這方面的公開的研究報道。徑向測量示值誤差是螺紋量規掃描儀在被測螺紋量規直徑方向測量的示值誤差，是螺紋量規掃描測量儀的關鍵計量參數，本文依據校準規范的校準方法采用高等級標準圓柱量規對螺紋量規掃描測量儀的徑向測量示值誤差進行校準，按照GUM法的測量不確定度評定步驟，給出測量結果的不確定度評定的具體示例，最后通過比對驗證所采用的的標準器、校準結果及不確定度評定的有效性，為使用螺紋量規掃描測量儀校準規范的實驗室提供重要的參考價值，具有重大的研究價值。

1 測量系統概述

根據螺紋量規掃描測量儀的儀器說明書，確定儀器的外尺寸測量范圍為（1.0～90）mm，內尺寸測量范圍為（2.5～100）mm。根據校準用標準器尺寸應覆蓋不小于60%的被校準儀器的測量范圍要求，分別選用3個不同直徑的光面圓柱環規和光面圓柱塞規校準徑向測量示值誤差。

1.1 測量方法

依據JJF 1950-2021《螺紋量規掃描測量儀校準規范》，首先按照儀器說明書的要求對螺紋量規掃描測量儀進行校準前的準備程序，確保環境溫度、濕度、震動、灰塵、磁場、氣流等實驗室環境及氣源壓力符合設備使用的要求，啟動螺紋掃描儀進行預熱，執行探針和標定標準器的清潔程序，組裝合適的探針系統并校準探針，進行系統標定等，然后根據儀器的測量范圍選擇合適的光面圓柱環規和塞規以及與之配套的夾具，使用手動選擇掃描位置，選擇量規的中部2 mm范圍內劃線方向進行掃描測量，最后由計算機自動計算得到中徑值。

1.2 測量條件

環境溫度：（20±1℃）；相對濕度：（45±5）%；氣源壓力：0.4 MPa以上；平衡溫度時間：2 h以上。

1.3 測量標準

本次校準采用的標準器為光面圓柱量規，規格分別為：φ20 mm、φ35 mm、φ50 mm光面圓柱環規和φ4 mm、φ9 mm、φ65 mm光面圓柱塞規。各量規經上級計量機構校準溯源給出實際值及測量不確定度，如表1所示。

表1 量規校準結果

1.4 被測對象

螺紋量規掃描測量儀，規格型號為MSXP10060，生產商為瑞士丹青，測量10 mm以上光面圓柱環規和光面圓柱塞規的不確定度為（1.0＋L/200）μm，（1～10）mm以內的不確定度為（1.5＋L/200）μm，最大掃描范圍為60 mm，最小螺距為0.1 mm。

1.5 測量模型

根據上述測量方法，該系統的測量不確定度評估模型如下：

Y＝D2

式中：Y為螺紋量規掃描測量儀的測量示值，mm；D2為校準用光面塞規的中徑（光面環規的中徑用d2表示），mm。

2 標準不確定度的評定

2.1 不確定度傳播率

根據方差計算公式：

代入得：

靈敏系數ci：c（D2）＝1。

2.2 測量不確定度分量來源分析

測量不確定度分量來源：（1）測量重復性或儀器分辨力引入的標準不確定度分量［2］μ1；（2）校準用量規中徑校準結果引入的標準不確定度分量μ2；（3）校準用量規的直徑變動量引入的標準不確定度分量μ3；（4）熱膨脹引入的標準不確定度分量［2］μ4；（5）溫度差引入的標準不確定度分量［3］μ5；（6）校準用量規安裝時彈性變形引入的標準不確定度分量μ6。

2.3 計算標準不確定度分量

2.3.1 測量重復性或儀器分辨力引入的標準不確定度μ1

（1）測量重復性引入的標準不確定度分量μ11

對每一個校準用光面圓柱量規進行獨立重復測量10次，采用貝塞爾公式計算實驗標準差s，如表2所示。實際測量時，測量2個位置取2次測量值的算術平均值作為結果，則測量重復性引入的標準不確定度分量

表2 光面圓柱量規校準螺紋量規掃描測量儀測量重復性

續表

（2）儀器分辨力引入的標準不確定度分量

螺紋量規掃描測量儀的分辨力為0.1 μm，則其半高寬為0.05 μm，估計其為均勻分布，則：

取測量重復性標準不確定度μ11和分辨力引入的標準不確定度μ12的較大值作為μ1，則：μ1＝μ11。

2.3.2 校準用量規中徑校準結果引入的標準不確定度分量

由于在計算中使用量規的實際長度，而不是標稱長度，故根據量規的校準證書給出光面圓柱量規的擴展不確定度U＝0.4 μm（k＝2），則量規中徑校準結果引入的標準不確定度分量為：

μ2＝0.4 μm/2＝0.2 μm

2.3.3 校準用量規的直徑變動量引入的標準不確定度分量μ3

根據量規的校準結果校準證書給出的直徑變動量為0.3 μm，又根據校準規范的要求，軸向行程不大于60 mm時，掃描長度為2 mm，于是在2 mm的范圍內，其最大變動量應不超過0.2 μm，估計其為均勻分布，則：

2.3.4 熱膨脹引入的標準不確定度分量μ4

螺紋量規掃描測量儀的測針與校準用量規的材料熱膨脹系數界限均為：（11.5±1×10-6℃-1），兩者差值δa在（0～2×10-6℃-1）范圍內波動，估計其為三角分布，取校準用量規的溫度偏離參考溫度不超過Δt＝1℃，則：

2.3.5 溫度差引入的標準不確定度分量μ5

由于測量前已充分等溫，校準用量規與螺紋量規掃描測量儀的溫度差不超過±0.5℃，估計其服從半寬為0.5℃的均勻分布，膨脹系數a＝11.5×10-6℃-1，則：

2.3.6 校準用量規安裝時彈性變形引入的標準不確定度分量μ6

在校準過程中未對量規的彈性變形進行修正，根據過去的經驗彈性變形對測量結果的影響應在±0.03 μm范圍內，估計其為均勻分布，于是其標準不確定度為：

2.4 合成標準不確定度

各標準不確定度分量匯總如表3所示。

表3 各標準不確定度分量匯總表

以上各不確定度分量互不相關，彼此獨立，不確定度傳遞系數均為1，因此合成標準不確定度為：

2.5 擴展不確定度

擴展不確定度匯總如表4所示。取k＝2，則：U＝k×μc，即：U＝（0.6～0.8）μm，k＝2。

表4 擴展不確定度匯總表

3 校準結果驗證

為了對給出的校準結果的可信程度進行確認，采用兩臺對比法進行校準結果及不確定評定的驗證，將本實驗室校準儀器的徑向測量示值誤差校準點20 mm和35 mm的校準結果及不確定度與其他院所對本次校準的螺紋量規掃描測量儀的結果進行對比，結果如表5所示。

表5 結果對比

4 結束語

螺紋量規掃描測量儀是螺紋測量的新興技術儀器，具有精度高、速度快、多參數、自動化程度高、人員影響小等優點，是測量螺紋綜合參數的優選方案［2］。螺紋量規掃描測量儀的準確性和量值溯源是目前面臨的研究難題。本文根據JJF 1950-2021《螺紋量規掃描測量儀校準規范》的校準方法，通過分析測量系統的誤差來源，建立了系統的測量模型，并利用光面量規以瑞士丹青的MSXP10060為例的對其徑向測量示值誤差進行校準，最后進行測量不確定度的評定和比對結果的驗證。結果表明，該校準方法測量準確有效，不確定度評定科學合理。本文的研究內容為后續使用螺紋量規掃描測量儀校準規范的實驗室提供了重要的參考價值。