螺紋量規(guī)掃描測(cè)量?jī)x徑向測(cè)量示值誤差不確定度分析

王榮峰，曹 迪，文 浩，黃梓勁，周亦泉

（廣東省肇慶市質(zhì)量計(jì)量監(jiān)督檢測(cè)所//廣東省汽車(chē)配件產(chǎn)業(yè)計(jì)量測(cè)試中心，廣東肇慶 526070）

0 引言

螺紋由于其易裝配、易拆卸的特性，廣泛應(yīng)用于航天、化工、汽車(chē)等領(lǐng)域［1］。它是一個(gè)復(fù)雜的空間曲面體，由許多的幾何參數(shù)如中徑（包括中徑、作用中徑、單一中徑）、小徑、大徑、螺距、牙型角、牙側(cè)角等組成［2］。螺紋量規(guī)是檢驗(yàn)螺紋的計(jì)量器具，因其效率高而廣泛應(yīng)用于螺紋的質(zhì)量檢驗(yàn)。螺紋量規(guī)易磨損需要定期進(jìn)行校準(zhǔn)，目前傳統(tǒng)的螺紋量規(guī)測(cè)量方法分為接觸式測(cè)量法和非接觸式測(cè)量法兩類(lèi)。非接觸式測(cè)量主要指影像法［3］，即萬(wàn)能工具顯微鏡或影像測(cè)量?jī)x上進(jìn)行，接觸式測(cè)量法包括三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)、測(cè)長(zhǎng)機(jī)和螺紋量規(guī)掃描測(cè)量?jī)x［4］。螺紋量規(guī)掃描測(cè)量?jī)x因其只需一次裝夾就能測(cè)量螺紋的多種參數(shù)如單一中徑、大徑、作用中徑、中徑、小徑螺距等等，而越來(lái)越受到企事業(yè)單位的青睞，逐漸成為量規(guī)檢測(cè)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。劉盼［5］通過(guò)誤差分析和建模，對(duì)比了上述幾種測(cè)量方法，分析得出螺紋量規(guī)掃描測(cè)量?jī)x是目前最高效的螺紋量規(guī)檢測(cè)方法的結(jié)論。劉力巖［6］介紹了用觸針式輪廓測(cè)量?jī)x實(shí)現(xiàn)螺紋測(cè)量和自動(dòng)評(píng)定的方法，闡述了螺紋測(cè)量原理及評(píng)定方法。朱賀賀［7］系統(tǒng)研究了螺紋量規(guī)掃描測(cè)量?jī)x的誤差分析與補(bǔ)償方法。魯力維、歐協(xié)鋒等［8-9］對(duì)螺紋機(jī)與測(cè)長(zhǎng)機(jī)檢測(cè)圓柱螺紋的進(jìn)行了比較分析。丁逸倫［10］通過(guò)測(cè)量實(shí)例闡述了螺紋量規(guī)掃描測(cè)量?jī)x的測(cè)量?jī)?yōu)勢(shì)。同時(shí)研究人員對(duì)螺紋量規(guī)掃描測(cè)量?jī)x校準(zhǔn)螺紋量規(guī)的測(cè)量不確定度進(jìn)行了大量研究［11-14］。

隨著螺紋量規(guī)掃描測(cè)量?jī)x的廣泛應(yīng)用，人們對(duì)螺紋量規(guī)掃描測(cè)量?jī)x的量值溯源問(wèn)題逐漸重視起來(lái)。2022年6月28日，JJF 1950-2021《螺紋量規(guī)掃描測(cè)量?jī)x校準(zhǔn)規(guī)范》［15］正式實(shí)施，該校準(zhǔn)規(guī)范給出了螺紋量規(guī)掃描測(cè)量?jī)x需要校準(zhǔn)的計(jì)量特性參數(shù)包括徑向測(cè)量示值誤差、探測(cè)誤差、錐度測(cè)量示值誤差、圓錐直徑測(cè)量示值誤差和螺紋參數(shù)示值誤差以及所采用校準(zhǔn)方法與使用的標(biāo)準(zhǔn)器，但是對(duì)于校準(zhǔn)用標(biāo)準(zhǔn)器的計(jì)量特性沒(méi)有具體的說(shuō)明和規(guī)定，以及對(duì)于各計(jì)量參數(shù)的測(cè)量不確定度沒(méi)有詳盡的介紹，這對(duì)開(kāi)展螺紋量規(guī)掃描測(cè)量?jī)x的校準(zhǔn)工作造成一定困難，目前也沒(méi)有這方面的公開(kāi)的研究報(bào)道。徑向測(cè)量示值誤差是螺紋量規(guī)掃描儀在被測(cè)螺紋量規(guī)直徑方向測(cè)量的示值誤差，是螺紋量規(guī)掃描測(cè)量?jī)x的關(guān)鍵計(jì)量參數(shù)，本文依據(jù)校準(zhǔn)規(guī)范的校準(zhǔn)方法采用高等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)圓柱量規(guī)對(duì)螺紋量規(guī)掃描測(cè)量?jī)x的徑向測(cè)量示值誤差進(jìn)行校準(zhǔn)，按照GUM法的測(cè)量不確定度評(píng)定步驟，給出測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定的具體示例，最后通過(guò)比對(duì)驗(yàn)證所采用的的標(biāo)準(zhǔn)器、校準(zhǔn)結(jié)果及不確定度評(píng)定的有效性，為使用螺紋量規(guī)掃描測(cè)量?jī)x校準(zhǔn)規(guī)范的實(shí)驗(yàn)室提供重要的參考價(jià)值，具有重大的研究?jī)r(jià)值。

1 測(cè)量系統(tǒng)概述

根據(jù)螺紋量規(guī)掃描測(cè)量?jī)x的儀器說(shuō)明書(shū)，確定儀器的外尺寸測(cè)量范圍為（1.0～90）mm，內(nèi)尺寸測(cè)量范圍為（2.5～100）mm。根據(jù)校準(zhǔn)用標(biāo)準(zhǔn)器尺寸應(yīng)覆蓋不小于60%的被校準(zhǔn)儀器的測(cè)量范圍要求，分別選用3個(gè)不同直徑的光面圓柱環(huán)規(guī)和光面圓柱塞規(guī)校準(zhǔn)徑向測(cè)量示值誤差。

1.1 測(cè)量方法

依據(jù)JJF 1950-2021《螺紋量規(guī)掃描測(cè)量?jī)x校準(zhǔn)規(guī)范》，首先按照儀器說(shuō)明書(shū)的要求對(duì)螺紋量規(guī)掃描測(cè)量?jī)x進(jìn)行校準(zhǔn)前的準(zhǔn)備程序，確保環(huán)境溫度、濕度、震動(dòng)、灰塵、磁場(chǎng)、氣流等實(shí)驗(yàn)室環(huán)境及氣源壓力符合設(shè)備使用的要求，啟動(dòng)螺紋掃描儀進(jìn)行預(yù)熱，執(zhí)行探針和標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)器的清潔程序，組裝合適的探針系統(tǒng)并校準(zhǔn)探針，進(jìn)行系統(tǒng)標(biāo)定等，然后根據(jù)儀器的測(cè)量范圍選擇合適的光面圓柱環(huán)規(guī)和塞規(guī)以及與之配套的夾具，使用手動(dòng)選擇掃描位置，選擇量規(guī)的中部2 mm范圍內(nèi)劃線(xiàn)方向進(jìn)行掃描測(cè)量，最后由計(jì)算機(jī)自動(dòng)計(jì)算得到中徑值。

1.2 測(cè)量條件

環(huán)境溫度：（20±1℃）；相對(duì)濕度：（45±5）%；氣源壓力：0.4 MPa以上；平衡溫度時(shí)間：2 h以上。

1.3 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)

本次校準(zhǔn)采用的標(biāo)準(zhǔn)器為光面圓柱量規(guī)，規(guī)格分別為：φ20 mm、φ35 mm、φ50 mm光面圓柱環(huán)規(guī)和φ4 mm、φ9 mm、φ65 mm光面圓柱塞規(guī)。各量規(guī)經(jīng)上級(jí)計(jì)量機(jī)構(gòu)校準(zhǔn)溯源給出實(shí)際值及測(cè)量不確定度，如表1所示。

表1 量規(guī)校準(zhǔn)結(jié)果

1.4 被測(cè)對(duì)象

螺紋量規(guī)掃描測(cè)量?jī)x，規(guī)格型號(hào)為MSXP10060，生產(chǎn)商為瑞士丹青，測(cè)量10 mm以上光面圓柱環(huán)規(guī)和光面圓柱塞規(guī)的不確定度為（1.0＋L/200）μm，（1～10）mm以?xún)?nèi)的不確定度為（1.5＋L/200）μm，最大掃描范圍為60 mm，最小螺距為0.1 mm。

1.5 測(cè)量模型

根據(jù)上述測(cè)量方法，該系統(tǒng)的測(cè)量不確定度評(píng)估模型如下：

Y＝D2

式中：Y為螺紋量規(guī)掃描測(cè)量?jī)x的測(cè)量示值，mm；D2為校準(zhǔn)用光面塞規(guī)的中徑（光面環(huán)規(guī)的中徑用d2表示），mm。

2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

2.1 不確定度傳播率

根據(jù)方差計(jì)算公式：

代入得：

靈敏系數(shù)ci：c（D2）＝1。

2.2 測(cè)量不確定度分量來(lái)源分析

測(cè)量不確定度分量來(lái)源：（1）測(cè)量重復(fù)性或儀器分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量［2］μ1；（2）校準(zhǔn)用量規(guī)中徑校準(zhǔn)結(jié)果引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量μ2；（3）校準(zhǔn)用量規(guī)的直徑變動(dòng)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量μ3；（4）熱膨脹引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量［2］μ4；（5）溫度差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量［3］μ5；（6）校準(zhǔn)用量規(guī)安裝時(shí)彈性變形引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量μ6。

2.3 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

2.3.1 測(cè)量重復(fù)性或儀器分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ1

（1）測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量μ11

對(duì)每一個(gè)校準(zhǔn)用光面圓柱量規(guī)進(jìn)行獨(dú)立重復(fù)測(cè)量10次，采用貝塞爾公式計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s，如表2所示。實(shí)際測(cè)量時(shí)，測(cè)量2個(gè)位置取2次測(cè)量值的算術(shù)平均值作為結(jié)果，則測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

表2 光面圓柱量規(guī)校準(zhǔn)螺紋量規(guī)掃描測(cè)量?jī)x測(cè)量重復(fù)性

續(xù)表

（2）儀器分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

螺紋量規(guī)掃描測(cè)量?jī)x的分辨力為0.1 μm，則其半高寬為0.05 μm，估計(jì)其為均勻分布，則：

取測(cè)量重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ11和分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ12的較大值作為μ1，則：μ1＝μ11。

2.3.2 校準(zhǔn)用量規(guī)中徑校準(zhǔn)結(jié)果引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

由于在計(jì)算中使用量規(guī)的實(shí)際長(zhǎng)度，而不是標(biāo)稱(chēng)長(zhǎng)度，故根據(jù)量規(guī)的校準(zhǔn)證書(shū)給出光面圓柱量規(guī)的擴(kuò)展不確定度U＝0.4 μm（k＝2），則量規(guī)中徑校準(zhǔn)結(jié)果引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

μ2＝0.4 μm/2＝0.2 μm

2.3.3 校準(zhǔn)用量規(guī)的直徑變動(dòng)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量μ3

根據(jù)量規(guī)的校準(zhǔn)結(jié)果校準(zhǔn)證書(shū)給出的直徑變動(dòng)量為0.3 μm，又根據(jù)校準(zhǔn)規(guī)范的要求，軸向行程不大于60 mm時(shí)，掃描長(zhǎng)度為2 mm，于是在2 mm的范圍內(nèi)，其最大變動(dòng)量應(yīng)不超過(guò)0.2 μm，估計(jì)其為均勻分布，則：

2.3.4 熱膨脹引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量μ4

螺紋量規(guī)掃描測(cè)量?jī)x的測(cè)針與校準(zhǔn)用量規(guī)的材料熱膨脹系數(shù)界限均為：（11.5±1×10-6℃-1），兩者差值δa在（0～2×10-6℃-1）范圍內(nèi)波動(dòng)，估計(jì)其為三角分布，取校準(zhǔn)用量規(guī)的溫度偏離參考溫度不超過(guò)Δt＝1℃，則：

2.3.5 溫度差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量μ5

由于測(cè)量前已充分等溫，校準(zhǔn)用量規(guī)與螺紋量規(guī)掃描測(cè)量?jī)x的溫度差不超過(guò)±0.5℃，估計(jì)其服從半寬為0.5℃的均勻分布，膨脹系數(shù)a＝11.5×10-6℃-1，則：

2.3.6 校準(zhǔn)用量規(guī)安裝時(shí)彈性變形引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量μ6

在校準(zhǔn)過(guò)程中未對(duì)量規(guī)的彈性變形進(jìn)行修正，根據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)彈性變形對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響應(yīng)在±0.03 μm范圍內(nèi)，估計(jì)其為均勻分布，于是其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

2.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總?cè)绫?所示。

表3 各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總表

以上各不確定度分量互不相關(guān)，彼此獨(dú)立，不確定度傳遞系數(shù)均為1，因此合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

2.5 擴(kuò)展不確定度

擴(kuò)展不確定度匯總?cè)绫?所示。取k＝2，則：U＝k×μc，即：U＝（0.6～0.8）μm，k＝2。

表4 擴(kuò)展不確定度匯總表

3 校準(zhǔn)結(jié)果驗(yàn)證

為了對(duì)給出的校準(zhǔn)結(jié)果的可信程度進(jìn)行確認(rèn)，采用兩臺(tái)對(duì)比法進(jìn)行校準(zhǔn)結(jié)果及不確定評(píng)定的驗(yàn)證，將本實(shí)驗(yàn)室校準(zhǔn)儀器的徑向測(cè)量示值誤差校準(zhǔn)點(diǎn)20 mm和35 mm的校準(zhǔn)結(jié)果及不確定度與其他院所對(duì)本次校準(zhǔn)的螺紋量規(guī)掃描測(cè)量?jī)x的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表5所示。

表5 結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

螺紋量規(guī)掃描測(cè)量?jī)x是螺紋測(cè)量的新興技術(shù)儀器，具有精度高、速度快、多參數(shù)、自動(dòng)化程度高、人員影響小等優(yōu)點(diǎn)，是測(cè)量螺紋綜合參數(shù)的優(yōu)選方案［2］。螺紋量規(guī)掃描測(cè)量?jī)x的準(zhǔn)確性和量值溯源是目前面臨的研究難題。本文根據(jù)JJF 1950-2021《螺紋量規(guī)掃描測(cè)量?jī)x校準(zhǔn)規(guī)范》的校準(zhǔn)方法，通過(guò)分析測(cè)量系統(tǒng)的誤差來(lái)源，建立了系統(tǒng)的測(cè)量模型，并利用光面量規(guī)以瑞士丹青的MSXP10060為例的對(duì)其徑向測(cè)量示值誤差進(jìn)行校準(zhǔn)，最后進(jìn)行測(cè)量不確定度的評(píng)定和比對(duì)結(jié)果的驗(yàn)證。結(jié)果表明，該校準(zhǔn)方法測(cè)量準(zhǔn)確有效，不確定度評(píng)定科學(xué)合理。本文的研究?jī)?nèi)容為后續(xù)使用螺紋量規(guī)掃描測(cè)量?jī)x校準(zhǔn)規(guī)范的實(shí)驗(yàn)室提供了重要的參考價(jià)值。