不同坡面形態滑坡的穩定性分析

張一豪，許 珂，鄭思苗，劉增源，朱 婷

(1.西安科技大學 地質與環境學院，陜西 西安 710054； 2.甘肅煤田地質局一四六隊，甘肅 平涼 744000； 3.陜西省水利電力勘測設計研究院，陜西 咸陽 712000)

滑坡是一種經常發生在山區的地質災害，具有十分嚴重的危害。在野外調查中發現，滑坡按其坡面形態可區分為直線型坡、凹型坡、凸型坡和階梯型坡(圖1)。其中，階梯型坡一般不是自然形成，而是人為削坡治理所致，故研究其他3種自然形成的坡型對滑坡穩定性的影響對滑坡治理有重要意義。滑坡物理模擬試驗是研究滑坡破壞機制的重要手段，在滑坡物理模擬試驗研究方面，試驗方法主要有傾斜模型試驗槽、離心模型試驗、振動臺試驗、坡頂加載試驗和模擬降雨試驗等。冷曉玉等[1-3]通過傾斜模型槽試驗，研究了不同坡角、不同顆粒級配下滑坡運動特征變化規律；雷先順等[4]分析了滑坡在不同滑道坡度和寬度下的運動、堆積特征；張彬[5]對黃土邊坡和黃土地基采用動力離心模型試驗得到其動力響應規律和破壞機制；馮海明[6]研究表明，巖質邊坡破壞時，巖橋附近的應變遠大于坡體表面；陳志雄等[7]采用振動臺試驗研究了不同振動頻率和不同振動方向下滑坡堆積情況；李旭東等[8]以振動臺試驗為基礎，結合有限元模擬得到坡頂建筑物的臨坡安全距離；劉洪波等[9]采用萬能材料試驗機在坡頂進行加載，研究邊坡剪切帶形成機制；朱元甲等[10]利用降雨模擬試驗得到間歇性降雨工況下滑坡分級破壞的破壞機制；亓星等[11]通過監測坡體破壞的孔隙水壓力，得出在變形過程中孔隙水壓力的變化機理。在坡面形態對滑坡穩定性影響研究方面，王家臣等[12]得出了水平凸型坡的破壞機制，并根據破壞機制，得出了新的三維極限平衡方法；趙衡等[13]對圓形凸型坡的穩定性進行了分析，認為坡度較小時圓形凸型坡較穩定，坡度較大時直線型坡更穩定；邱敏等[14]模擬了地震波作用下各種坡面形態滑坡的動力響應機制；孫冠華等[15-16]采用強度折減技術得到三維凸坡的臨界滑動面；盧坤林等[17]運用理論計算證明橫向不同坡面形態中凹型坡比凸型坡更為穩定；何劉等[18-19]采用單向震動試驗臺，研究了凹凸坡的破壞機制；祝俊華[20]通過Arcgis對延安地區所有滑坡的斜坡剖面曲率進行區分，得出凹型坡、直線型坡、凸型坡、階梯型坡分別占總數的10%、20%、30%、40%；李杰[21]運用FLAC3D軟件對不同橫縱曲率下的邊坡進行模擬，分析了不同邊坡安全系數和應力應變變化；方興杰等[22]采用頂部壓載的物理模擬試驗，研究了不同含水率下三維凹凸邊坡的失穩過程；潘池等[23]采用有限元法探討了不同凹凸坡結構下雙面邊坡的安全系數和破壞特征；宋培源[24]采用正交方法得出不同因素對邊坡穩定性的影響大小排序：坡角>坡高>縱曲率>橫曲率。

圖1 直線型坡、凹型坡、凸型坡和階梯型坡Fig.1 Straight slope，concave slope，convex slope and stepped slope

綜上所述，大量學者對不同坡面形態滑坡的穩定性進行深入研究，但大多集中在橫向凹凸坡，對縱向凹凸坡的研究主要采用數值模擬軟件進行模擬。通過在模型槽中制作縱向不同坡面形態的滑坡模型，采用傾斜模型試驗槽方法觀察坡體破壞過程，得到不同坡面形態滑坡臨界破壞角度，比較三者穩定性差異并計算穩定性，可為滑坡預測治理工作提供幫助。

1 物理模擬試驗

本次試驗是探究滑坡的坡面形態對于滑坡穩定性的影響，并依據整體數據總結出相應規律。試驗通過抬升玻璃槽頂端起到調節滑坡體角度的作用，抬升玻璃槽改變滑坡的坡角直至滑坡發生破壞，得到滑坡破壞時的臨界角度，通過破壞時抬升角度的大小確定其穩定性。

1.1 試驗裝置

整個試驗裝置主要由試驗模型槽和雙柱舉升機2部分組成(圖2)。

圖2 試驗裝置Fig.2 Test device

試驗模型槽由有機玻璃和鋼架構成，總內長3 m、內寬0.49 m、內高0.55 m，承載試樣的堆砌和運動過程，有機玻璃外側繪制有間隔5 cm的正方形網格，方便觀察和記錄坡體破壞過程；雙柱液壓舉升機承載量為3 500 kg，舉升高度為1 928 mm。在試驗過程中，將有機玻璃槽的尾部固定在舉升機舉升柱上，將另一頭帶滑輪的部分放置在地面，減少抬升過程中地面對玻璃槽的摩擦力。通過抬升有機玻璃槽的首端高度來改變模型槽的角度。

1.2 模型試驗材料

為減少試樣對試驗結果的影響，采用灌砂法專用標準砂，該砂子清潔干燥，均一性好，清潔度高，粒徑0.30～0.60 mm，具有一定的磨圓性。考慮到需要將砂子砌成目標形狀，進行了多組預試驗，測得含水率為3%時砂樣可塑且沖擊效果最好。試驗砂料的物理力學參數見表1，實物如圖3所示。

表1 試驗砂礫的物理力學性質指標Tab.1 Physical and mechanical property indexes of test gravel

圖3 試驗用砂Fig.3 Test sand

2 試驗設計及試驗過程

2.1 試驗方案設計

結合試驗場地的具體情況和試驗要求，共設計18組試驗，設計2種坡高、3種坡度、3種坡面形態，試驗方案見表2。

表2 試驗方案匯總Tab.2 Physical and mechanical property indexes of test gravel

2.2 試驗步驟

首先將試驗槽放置并固定在雙柱舉升機上(圖4(a))；其次將標準砂配至目標含水率(圖4(b))；將木板垂直放置入玻璃槽并固定，在木板前加入標準砂，塑造目標形態滑坡(圖4(c))；最后打開攝像機同時緩慢抬升試驗槽，當滑坡發生破壞時立即停止抬升(圖4(d))，記錄此時試驗槽抬升角度，該角度即為臨界破壞角。30 cm坡高、30°凹坡正視圖和側視圖如圖4所示。

圖4 試驗步驟Fig.4 Test steps

3 試驗結果與分析

對不同坡度、不同坡高和不同坡面形態下滑坡的臨界破壞角度、啟動方式和沖擊距離進行統計，試驗結果見表3。

表3 試驗結果匯總Tab.3 Summary of test results

破壞前后對比照片如圖5所示。

圖5 模型破壞側視Fig.5 Side view of model damage

3.1 模型破壞過程分析

模型破壞過程如圖6所示。

圖6 模型破壞過程Fig.6 Model failure process

滑坡的破壞過程首先會在不同位置出現裂縫，隨后裂縫貫通，滑體發生滑動。大致可分為滑坡啟動—加速下滑—堆積停滯3個階段。在對試驗的整理記錄中發現，滑坡破壞的啟動方式主要分為2種情況，分別為分級啟動和整體啟動(圖7)。在坡高35 cm坡度30°和45°時，凸型坡的啟動方式區別于凹型坡和直線型坡為分級啟動，此時其坡面與水平面的夾角和其他2種坡型相差較小，并不為主要影響因素。其主要原因為凸型坡坡角坡面與水平面的夾角大于坡頂坡面與水平面的夾角，所以坡角處先發生滑動，此時坡頂處產生臨空面，進而失穩破壞，這就導致了凸型坡的二次破壞。同理，凹型坡坡角坡面與水平面的夾角小于坡頂坡面與水平面的夾角，所以坡頂處更易發生滑動，滑動的土體堆積在坡角前，滑坡整體坡角降低，形成新的穩定滑坡，所以在坡高30 cm、坡度30°時僅有凹型坡為整體破壞。

圖7 滑坡啟動方式Fig.7 Landslide starting mode

對沖擊距離進行分析可得，分級啟動的沖擊距離大于整體啟動的沖擊距離。這是由于顆粒碰撞消耗的能量遠大于傳遞的動能，分級啟動過程中相當于滑坡產生了多次破壞，每次破壞都會傳遞給上次滑動土體動能，而整體啟動發生后，顆粒碰撞，動能消耗，坡體迅速穩定。

3.2 模型臨界破壞角度分析

不同坡面形態下臨界破壞角度如圖8所示。

圖8 不同坡面形態下臨界破壞角度Fig.8 Critical failure angle under different slope forms

從試驗結果可以看出，將30°、45°和60°相比時，在相同坡面形態和相同坡高的情況下，60°滑坡的臨界破壞角度最小，45°次之，30°最大；30 cm與35 cm相比時，在相同坡面形態和相同坡度的情況下，30 cm滑坡破壞時的臨界破壞角度總是大于35 cm滑坡破壞時的臨界破壞角度。

由此可以得出，坡度越大，坡高越高，滑坡穩定性越差，與常理相同；在相同坡高和坡度的情況下直線型滑坡破壞時的臨界破壞角度總是小于凹型滑坡破壞時的臨界破壞角度，而凸型滑坡破壞時的臨界破壞角度總是小于凹型滑坡和直線型破壞時的臨界破壞角度。

如圖8所示，可以初步推測出在相同坡高、相同坡度的情況下，凹型坡穩定性最高，凸型坡最差，直線型坡居中。

3.3 試驗結果理論分析

凹型坡與直線型坡相比，主要有2點不同。

(1)滑坡表面的角度不同。凹型坡下半部分的坡度小于直線型坡，故下半部分凹型坡穩定性高于直線型坡，而上半部分直線型坡坡度小于凹型坡，故上半部分直線型坡較凹型坡更為穩定。但下半部分所受到的推力和壓力都要高于上半部分，所以綜合可得，凹型坡的穩定性比直線型坡穩定性更好。

(2)滑體的重量不同。從圖4中可以清楚地看到，直線型坡的縱剖面面積明顯大于凹型坡縱剖面面積，故直線型坡體積要大于凹型坡體積，重量也大于凹型坡。滑坡質量越大，其向下的沖擊力與壓力也越大，導致其穩定性降低。所以，直線型坡的穩定性要比凹型坡穩定性更差。同理可得，凸型坡較直線型坡更不穩定，所以3種坡型中凹型坡最為穩定，凸型坡最不穩定。

4 試驗結果穩定性計算

已經對坡面形態進行了物理模擬試驗以及試驗結果進行了初步解釋，得出凸型坡穩定性最差，凹型坡穩定性最好，直線型坡居于中間。但僅運用理論知識對其進行了解釋，需要通過穩定性計算來驗證該現象。

本次計算方法采用按《GB 50021—2001》等規范規定選擇式(1)計算本滑坡的穩定系數。

(1)

式中，Fs為穩定系數；ψi為第i塊段滑體所受的重力；Ri為作用于第i塊段的抗滑力；Ti為作用于第i塊段的滑動分力；ci為第i塊段土的黏聚力；φi為第i塊段土的內摩擦角；Li為第i塊段滑動面長度。

4.1 對試驗中的滑坡進行穩定性計算

在進行穩定性計算時，首先通過對已破壞坡體的側視圖和正視圖進行幾何參數統計，由此可以確定滑坡滑動面的位置，依此繪制出滑坡的剖面圖，再將滑體按坡度進行條塊劃分，最后采用式(1)對該滑坡進行穩定性計算。

例如對坡高30 cm、坡度30°凹型坡(圖9)進行幾何參數統計，繪制出其剖面圖與條塊劃分圖(圖10)。通過穩定性計算，得出穩定系數Fs為0.426，小于1，所以該滑坡不穩定，與試驗結果相同。

圖9 滑坡破壞后的主視與側視Fig.9 Front view and side view after landslide failure

圖10 滑坡剖面與條塊劃分Fig.10 Landslide profile and slice division

采用同樣的方法對其他各滑坡均做穩定性計算，其穩定性系數也均小于1。

4.2 對假設直線型、凹型、凸型坡進行穩定性計算

現在假設滑坡的滑體為單一的一種理想狀態下的標準彈性介質，對不同容重、黏聚力、內摩擦角，以及不同坡度、坡面形態的滑坡進行穩定性計算。

與計算試驗滑坡穩定性方法相同，滑動面采用相同條件下物理模擬試驗坡體的滑動面。

為了描述坡體表面的凹凸程度，選用縱曲率[21]表達，縱曲率為弧面半徑與弧面起點終點直線距離的比值，縱曲率為負則表示弧面內凹，為凹型坡，縱曲率為正則為凸型坡，得出結果見表4。

表4 計算結果匯總Tab.4 Summary of calculation results

通過計算結果統計(圖11)可得出，在相同條件下，凸型坡的穩定性系數最低，凹型坡的穩定性系數最高，與之前試驗結果相同。

圖11 不同坡面形態下滑坡穩定性Fig.11 Landslide stability under different slope forms

5 結論

針對野外調查結果，采用物理模擬試驗、理論分析和穩定性計算，得到以下結論：分級啟動較整體啟動有更遠的沖擊距離，而凸型坡更易發生分級啟動。滑坡坡度越大、坡高越高，穩定性越差。在其他條件均相同時，凸型坡的穩定性最差，直線型坡次之，凹型坡最大。