城市軌道交通接觸網靜態質量評價指標CQI研究與應用

張建昭，郝華龍，宋 偉，李 栓，劉天龍，王恩營

0 引言

近年來，城市軌道交通行業呈現快速發展，隨著技術不斷進步，架空接觸網已逐漸成為城市軌道交通供電系統中牽引網建設的主流安裝形式，其運行可靠性和安全性直接關系到整個系統的正常運行[1]。現有城市軌道交通供電系統接觸網設備參數閾值管理辦法[2]，通過執行國家標準對設備狀態進行評價，但其僅可以實現局部診斷，無法對設備整體運行狀態進行評價，且無法實現對設備狀態的量化描述。

1 接觸網靜態質量評價指標CQI簡介

接觸網靜態質量評價指標（Catenary Static Quality evaluation Index，CQI），綜合考慮影響接觸網靜態質量的各個參數，并結合傳統參數閾值管理法，構建完整的設備評價體系，彌補城市軌道交通行業內接觸網設備評價體系的空白。

通過接觸網靜態質量評價指標 CQI的應用，可對設備管理產生如下積極作用與效果：

（1）識別局部缺陷；

（2）對服役設備質量進行區段量化評價；

（3）指導制定或優化設備維修策略、合理分配維修資源。

2 接觸網靜態質量評價指標CQI的構建

2.1 CQI評價指標架構組成

CQI評價指標綜合考慮影響接觸網狀態評價的所有技術參數。接觸網拉出值及導高偏離過大均會影響弓網表現，經分析統計共計涵蓋4個參數分量，分別為拉出值偏離值、導高偏離值、相鄰定位點導高平順度、跨內導高平順度。CQI評價指標架構組成如圖1所示。

2.2 CQI評價指標應用基本模型

CQI評價指標核心思想為利用數學統計方法計算各參量偏離設計值程度，因此可類比參考標準方差公式（計算各參量與平均值的離散程度），對CQI各參量與設計值的偏離程度（即離散程度）進行統計分析，推導得出CQI各參量計算原理公式：

式中：i為評價單元內各參量的支柱和跨標識；Xi為評價單元內各參量現場實際測量值；μ為評價單元內各參量的設計值；n為評價單元內各參量跨數。

2.3 拉出值偏離分量CQIS計算模型

圖2所示為一個評價單元內接觸網拉出值布置情況，0～i黑色圓點代表定位點，黑色折線代表現場實際拉出值布置，灰色范圍表示國標或企標針對拉出值參數的允許誤差范圍。

圖2 評價單元內接觸網拉出值布置情況

CQIS計算原理為統計評價單元內所有定位點拉出值超出允許誤差范圍的均值，即圖2中評價單元內所有超出誤差范圍的定位點拉出值與ΔS之差的總和與跨數之比，代入式（1）得出CQIS計算式：

式中：i為評價單元內的支柱和跨標識，第1個支柱標號為0；n為評價單元內各跨數標識，第1跨標號為1；Smi為評價單元內第i個定位點現場實測拉出值；Sti為評價單元內第i個定位點的設計拉出值；ΔS為拉出值施工允許誤差（國標或企標誤差）；sign為符號函數，當其自變量為負數時sign函數值為-1，當其自變量為0時sign函數值為0，當其自變量為正數時sign函數值為1。

2.4 導高偏離分量CQIH計算模型

圖3所示為一個評價單元內接觸網導高布置情況，0～i黑色圓點代表定位點，黑色折線代表現場實際導高布置，灰色范圍表示國標或企標針對導高參數的允許誤差范圍。

圖3 評價單元內接觸網導高布置情況

CQIH計算原理為統計評價單元內所有定位點導高超出允許誤差范圍的均值，即圖3中評價單元內所有超出誤差范圍的定位點導高與Δh之差的總和與跨數之比，代入式（1）中得出CQIH計算式：

式中：Hmi為評價單元內第i個定位點現場實測導高；Hti為評價單元內第i個定位點的設計導高；Δh為定位點導高施工允許誤差（國標或企標誤差）。

2.5 相鄰定位點導高平順度CQID計算模型

圖4所示為一個評價單元內接觸網導高布置情況，0～i黑色圓點代表定位點，黑色折線代表現場實際導高布置，虛線表示相隔兩跨定位點導高連線，hi表示中間定位點導高距相鄰定位點連線的垂直距離。

圖4 評價單元內接觸網導高布置情況

CQID計算原理為統計評價單元內中間定位點導高距兩側相鄰定位點連線的垂直距離均值，即圖4中h1～hi-1之總和與評價單元內跨數之比，代入式（1）得出CQID計算式：

式中：hi為評價單元內第i個定位點處接觸線高度距第(i-1)個定位點和第(i+1)個定位點連線的垂直距離。

2.6 跨內導高平順度CQIHσ計算模型

圖5所示為一個評價單元接觸網導高布置情況，0～i標號黑色圓代表點定位點，跨內圓點代表跨內中間測量點，黑色折線代表現場實際導高布置，虛線表示跨內平均導高，hi-j表示中間測量點導高距跨內平均導高的距離（中間測量點數量根據需要選取，最少選取2處）。

圖5 評價單元內接觸網導高布置情況

CQIHσ計算原理為統計評價單元內中間測量點導高距跨內導高平均值的垂直距離均值，即圖5中h1-1～hi-2總和與評價單元內跨數之比，代入式（1）得出CQIHσ計算式：

式中：j為評價單元內各跨測量點數的位置標識，當量跨距內第1個測量點標號為1；k為評價單元內各跨的測量點數量；Hi-j為評價單元內第i跨內第j個測量點處的接觸線高度；Hmi為評價單元內第i跨內平均導高。

3 CQI評價指標設備狀態判定邏輯

CQI評價指標是針對服役設備靜態參數偏離設計程度的量化描述，CQI數值越低，偏離程度越小，設備狀態越好。因此，需設置評價標準判定設備狀態，其基本判定方法如圖6所示。

圖6 CQI評價指標基本判定方法

為提升設備運行表現狀態，設備管理部門應在國標基礎之上制定適用于自身線路的精修（企業）標準。因此，在測算適用于自身運營線路的 CQI標準值時，需以精修（企標）標準和國標為基準進行測算，其設備狀態判定邏輯如圖7所示。

圖7 CQI評價指標設備狀態判定邏輯

為進一步提升設備狀態，相應精修（企業）標準的制定應在國家標準之上，根據運營經驗，精修（企業）標準與國家標準對照如表1所示[3]，CQI評價標準將以該表內精修標準及國家標準為基礎進行測算。

表1 精修（企業）標準與國家標準對照 mm

4 剛性懸掛CQI評價指標標準值計算

4.1 剛性懸掛拉出值偏離值參量CQIS

剛性懸掛拉出值偏離值參量CQIS標準值計算以式（2）及表1為基礎，其具體推導步驟如下：

Step1：判斷企標與國標誤差均為±10 mm，即ΔS= 10 mm；

Step2：設備狀態優秀/良好，則 Lim(Smi)→Sti±10 mm；

Step3：Lim(Smi) -Sti- ΔS→(Sti±10 mm) -Sti| - ΔS，得出|Lim(Smi) -Si| - ΔS＜0；

Step4：將Lim(Smi) -Sti- ΔS代入式（2）得出CQIS(剛性優秀) = 0，CQIS(剛性良好) = 0。

4.2 剛性懸掛導高偏離值參量CQIH標準值計算

剛性懸掛拉出值導高參量CQIH標準值計算以式（3）及表1為基礎，其具體推導步驟如下：

Step1：企標允許誤差為±2 mm，即Δh= 2 mm；國標允許誤差為±5 mm。

Step2：設備狀態優秀，則 Lim(Hmi)→Hti±2 mm；設備狀態良好，則Lim(Hmi)→Hti±5 mm。

Step3：設備狀態優秀時，Lim(Hmi) -Hti-Δh→|(Hti±2 mm) -Hti| - Δh，則Lim(Hmi) -Hti-Δh＜0；設備狀態良好時，Lim(Hmi) -Hti-Δh→|(Hti±5 mm) -Hti| - Δh，則Lim(Hmi) -Hti-Δh＜3。

Step4：將Lim(Hmi) -Hti- Δh代入式（3）得出CQIH(剛性優秀) = 0，CQIH(剛性良好) = 3。

4.3 剛性懸掛相鄰定位點導高平順度參量CQID

該參量標準值計算需考慮設備靜態參數優秀和良好兩種極限情況。

圖8所示為相鄰定位點導高平順度優秀極限情況，即定位點導高誤差均在精修（企標）標準臨界范圍內。

圖8 相鄰定位點導高平順度優秀極限情況

圖9所示為相鄰定位點導高平順度良好極限 情況，即定位點導高誤差均在國標臨界范圍內。

圖9 相鄰定位點導高平順度良好極限情況

剛性懸掛鄰定位點導高平順度參量CQID優秀及良好標準值計算以式（4）與表1為基礎，其具體推導步驟如下：

Step1：導高參數企標允許誤差為±2 mm，國標允許誤差為±5 mm；

Step2：設備狀態優秀，則Lim(Di)→(Hti+ Δh)- (Hti- Δh) = 4 mm；

Step3：設備狀態良好，則Lim(Di)→(Hti+ 5) -(Hti- 5) = 10 mm；

4.4 剛性懸掛跨內導高平順度參量CQIHσ

該參量標準值計算需考慮設備靜態參數優秀和良好兩種極限情況，中間測量點選擇在無限接近定位點處，此時指標將出現臨界值。

圖10所示為跨內導高平順度優秀極限情況，即定位點導高誤差均在精修（企標）標準臨界范圍內。

圖10 跨內導高平順度優秀極限情況

圖11所示為跨內導高平順度良好極限情況， 即定位點導高誤差均在國標臨界范圍內。

圖11 跨內導高平順度良好極限情況

剛性懸掛跨內導高平順度參量CQIHσ優秀及良好標準值計算以式（5）及表1為基礎，其具體推導步驟如下：

Step1：導高參數企標允許誤差為±2 mm，國標允許誤差為±5 mm。

Step2：選取中間測量點極限接近定位點,則Lim(Hmi)→Hti；設備狀態優秀，Lim(Hi-j)→Hti±2；設備狀態良好：Lim(Hi-j)→Hti±5。

Step3：設備狀態優秀，則Lim(Di-j)→Lim(Hi-j)- Lim(Hmi) =Hti±2 -Hti= 2；設備狀態良好，則Lim(Di-j)→Lim(Hi-j) - Lim(Hmi) =Hti±2 -Hti= 5；

5 柔性懸掛CQI評價指標標準值計算

CQI評價指標標準值柔性懸掛推導過程與剛性懸掛推導過程相同，各參量標準值如表2所示。

表2 柔性懸掛各參量標準值

6 CQI評價指標各參量評價權重計算

6.1 CQI評價指標賦權

因各參量對接觸網設備狀態影響程度不同，為保證評價指標最終結果的可信度，各參量計算權重也應根據對設備影響的嚴重程度進行確定。因此，需對各參量權重進行適用性測算。

為確保本評價指標CQI各參量賦權的公正性，其權重確定分為6步進行，具體過程如下：

（1）參量選定。經上述分析，影響接觸網設備狀態共計4個分量，分別為拉出值偏離值CQIS、導高偏離值CQIH、相鄰定位點導高平順度CQID、跨內導高平順度CQIHσ。

（2）賦權方法選定。根據計算權重時原始數據的來源不同，通常所采用的賦權方法有主觀賦值法、客觀賦值法、主客觀綜合賦值法3類。主客觀綜合賦值法則同時考慮數據間的關系及專家經驗，一般采用乘法或線性綜合法將主、客觀賦值法相結合[4]。為保證各參量權重分配合理性，本評價指標采用主客觀綜合賦值法。

（3）參量影響等級確定。因組合賦值法需根據各參量對設備影響程度的量化值進行線性計算，最終確定各參量權重。為方便計算，需將各參量對設備狀態影響程度進行量化。根據長期設備運行數據分析，影響等級劃分為 50%、100%兩個等級，該等級可根據設備管理者需求有所調整。最終各參量影響等級確定如表3所示。

表3 各參量對設備影響等級

（4）建立計算模型。構造判斷矩陣，根據第（3）步中已經確定的各參量的影響等級，將4個參量的影響等級兩兩互相比較，然后按照線性代數權向量計算原則確定各參量權重。矩陣模型確定：

其中：a1n表示第1個元素相對第n個元素影響等級之比，即a1n=a1/an，同理可得a11=a1/a1，a12=a1/a2，a21=a2/a1，…，ann=an/an。因此，推導得出各參量權重向量計算矩陣模型：

通過向量線性計算，得出各參量權重W1= 0.17，W2= 0.17，W3= 0.33，W4= 0.33。

（5）現場驗證。為確保各參考計算權重的適用性，在運營線路選取相應數量的設備進行適用性評估測試。如評估判斷適用性較低，則需回到第（3）步重新進行測算，如評估判斷適用性較高，則可進行參量最終賦權，確定計算公式。

經現場測試驗證結果顯示，CQI指數基本符合現場設備安裝狀態，指數水平與錨段平順度趨勢基本一致，且與剛性錨段磨耗情況基本對應，可以較高程度表現設備基本狀態水平。

（6）最終賦權。通過第（1）～第（5）步“理論+實踐”測算評估過程，確定各參量最終權重，并確定CQI最終計算式為

CQI= 0.17CQIS+ 0.17CQIH+ 0.33CQID+0.33CQIHσ（6）

6.2 CQI評價指標各參量賦權優勢

（1）由于各參量對設備狀態影響程度不同，CQI評價指標旨在綜合考慮影響接觸網狀態的所有技術參量，因此針對各參量的影響程度（或重要程度）的不同對各參量賦予了不同權重，保證最終CQI值對設備整體狀態評價結果的真實性和可靠性。

（2）針對主、客觀賦權法各自的優缺點，為兼顧決策者對屬性的偏好，同時又力爭減少賦權的主觀隨意性，使對屬性的賦權達到主觀與客觀的統一，進而使決策結果更加真實、可靠，因此采用主客觀綜合賦權法，該方法體現系統分析的思想，使賦權結果具備數學理論依據的同時兼顧考慮決策者的意愿，從而使技術指標評價結果更加科學、準確地表達設備狀態[4]。

7 CQI評價指標標準值確定

考慮到測算僅為理想狀態下得出的結果，為避免因外界因素（如儀器誤差、人因誤差等）引起的偏差，需將評價標準值進行調整，如表4所示。

表4 CQI各參量及綜合標準值

柔性及剛性懸掛設備 CQI評價指標具體判定 邏輯如圖12所示。

圖12 CQI評價指標具體判定邏輯

8 CQI評價指標應用

8.1 CQI評價指標適用性測試

為驗證接觸網靜態質量評價指標 CQI的適用性，以北京地鐵14號線為試點，選取不同錨段進行適用測試。測試結果顯示，CQI指數符合現場設備安裝狀態，指數水平與重磨/非重磨錨段平順度趨勢基本一致，可準確表達設備狀態。CQI數據分布指數范圍1.5～6.0，平均值3.0，如圖13所示。

圖13 測試錨段CQI評價指數分布

對重磨錨段設備參數狀態進行分析，調整前后 參數曲線變化如圖14所示。

圖14 重磨錨段參數變化曲線

該錨段連續3年CQI變化情況及磨耗速率變化情況如圖15所示。

圖15 接觸網ZY56重磨錨段CQI及磨耗速率連續3年變化情況

該重磨錨段經3年不斷調整，磨耗速率逐年降低、質量水平逐年提高，CQI指數亦隨之降低，CQI評價值變化趨勢與磨耗速率變化趨勢保持高度一致。

適用性測試結果表明，CQI指標可準確表達設備狀態，且設備狀態量化便于設備管理。

8.2 CQI評價指標應用

CQI評價體系構建完成后，將其運用到北京地鐵17號線南段及北京地鐵14號線剩余段建設期設備質量監測，通過 CQI評價指標，可精確發現設備狀態“不佳”錨段，集中維修資源針對表現“不佳”錨段進行調整，經綜合維修后 CQI指數均保持在“優、良”水平，確保接觸網設備以高水準的運行狀態竣工并交付運營，有效降低設備投運后二次維護成本。

此外，CQI質量評價體系已正式運用至北京地鐵14號線既有運營線路設備管理中，針對CQI質量評價為“不佳”區段進行維修資源傾斜，組織精檢細修。經分析計算，2021年14號線故障率同比降低約70%，同時接觸線磨耗速率亦顯著降低，平均延長設備服役壽命1～2年，年度綜合節約成本約53萬元，可顯著提升資產效用。

9 結語

接觸網靜態質量評價指標 CQI基于傳統閾值管理方式，通過深度分析影響設備狀態的各項參量，引用“國家標準+精修（或企業）標準”，結合接觸網設備實際情況，計算并確定接觸網設備靜態質量評價指標 CQI的標準值，對標準值進行細化，將設備狀態評價分為“優秀”“良好”“不佳”3個等級。該評價指標的應用不僅可識別局部缺陷，還可對服役設備質量進行區段量化評價，指導設備管理者制定或優化設備維修策略，合理分配維修資源。