基于特性方程和模擬分析的輸氣管道沿程壓力變化研究

馬 瑩，劉佳慶，孫 曄，郭大凱，王廣輝，梁昌晶

1.中國石油華北油田公司第一采油廠，河北任丘 062552

2.中國石油華北油田公司，河北任丘 062552

根據我國碳達峰、碳中和的目標，天然氣在能源轉型中的作用不斷凸顯，我國興建了一批互聯互通、貫通南北、覆蓋全國的輸氣管道，但管道完整性一直是關注的重點[1]。由于管網建設時間、管材規格、設計壓力和沿程地區等級的不同，埋地管道的泄漏檢測定位難度較大。從檢測參數角度而言常用技術手段有直接法和間接法，但這些方法受天然氣性質和環境的影響，定位準確度較低，且對于運行人員的可操作性較差[2-4]。

隨著智慧管網和數字孿生體的應用，管道沿程溫度、壓力和流量等數據可從SCADA系統中輕松獲取，如能從其中挖掘管道泄漏信息并進行定位，將極大節省人力、物力和財力。張紅兵等[5]基于流體力學和熱力學建立了氣體流動方程，并采用顯式特征差分法對數據進行迭代計算，但模型只適用于干氣管道；張靜等[6]將定位問題轉化為尋優問題，通過智能算法對龍格庫塔進行改進，極大節省了運算時間，但模型的重復性有待論證；靳新迪等[7]對環狀管網進行多工況泄漏檢測，參照指紋相似特征將泄漏圖形進行分類處理，但文中管道長度較短，運行壓力也較低，與實際工況有一定差距。以上研究也未對泄漏引起的沿程壓力變化進行分析，同時未涉及多點泄漏造成的參數影響?；谏鲜鼍窒扌裕瑥墓艿捞卣鞣匠坛霭l，分析單點泄漏和多點泄漏下管道沿程壓力分布情況，并利用TGNET軟件建立輸氣管道模型[8-9]，驗證理論分析結果，根據壓差幅值與泄漏時間、泄漏位置、泄漏點個數的關系進行定位。研究結果可為基于管道瞬態模型的泄漏檢測提供實際參考。

1 特性方程

1.1 單點泄漏管道沿程壓力分布情況

單點泄漏模型示意見圖1。

圖1 單點泄漏模型示意

根據管道壓降與流量的關系[10-11]，泄漏點x之前的管道特性方程如下：

式中：Ps、Ps′分別為泄漏前、后的起點壓力，kPa；分別為泄漏前、后距離起點x1位置處的壓力，kPa；C為管道特性參數；Q為泄漏前介質體積流量，m3/h；Q′為x處泄漏導致的上游流量，m3/h。

將式 （1） -式 （2），令 ΔPs=Ps-Ps′，，得：

泄漏后，泄漏點之前的流量會增大，大于原來的正常流量，泄漏點之后的流量會減小，且泄漏點流量越大，這種趨勢越明顯，有Q′＞Q。此時公式（3）中等號左邊視為定值，故泄漏后沿程壓力均下降，x1越大，泄漏前后的壓差ΔPx1越大。泄漏點x之后的管道特性方程如下：

式中：Pe、Pe′分別為泄漏前、后的末點壓力，kPa；分別為為泄漏前、后距離末點x2位置處的壓力，kPa；Q＂為x處泄漏導致的下游流量，m3/h。

將式 （3） -式 （4），令 ΔPe=Pe-Pe′，，得：

根據Q＞Q＂，泄漏后沿程壓力均下降，x2越大，泄漏前后的壓差ΔPx2越大。

1.2 多點泄漏管道沿程壓力分布情況

多點泄漏模型示意見圖2。

圖2 多點泄漏模型示意

多點泄漏沿程壓力分布情況與單點泄漏類似，此時可將不同泄漏點之間的距離最小化，視為同一個泄漏點，故不再分析泄漏點前和泄漏點后的壓力分布情況，只分析兩個泄漏點之間的壓力分布情況，特性方程如下：

式中：P1、P1′分別為泄漏前、后泄漏點1的壓力，kPa；Px3、Px3′分別為泄漏前、后距離泄漏點1下游x3處的壓力，kPa；Q1-為泄漏點1的下游流量，m3/h；Q2+為泄漏點2的上游流量，m3/h。

將式 （7） -式 （8），令 ΔP1=P1-P1′，，得：

泄漏后，Q＞Q1-+Q2+，且P1＞P1′，ΔPx3＞ΔPx3′，有ΔP1＜ΔPx3，則x3處的壓差介于泄漏點1和泄漏點2之間，且x3越大，x3處泄漏前后的壓差ΔPx3越大。

1.3 泄漏點處壓力情況

對圖2多點泄漏進行分析，當兩點同時泄漏時，泄漏點1和泄漏點2距離起點分別為x4、x5，此時泄漏點2的特性方程如下：

將式（10）-式（11），得：

泄漏后，Q1+＞Q＞Q1-，Q2+＞Q＞Q2-，此時x4、x5之間的距離無法彌補泄漏點1上游的流量增加，則ΔPs＜ΔP2，同理根據泄漏點1的特性方程可以得到ΔPs＜ΔP1，即泄漏點處的壓差幅值大于管道其余位置，距離泄漏點越近，泄漏前后的壓差幅值越大。

當x4-x5=0時，兩個泄漏點變為1個泄漏點，結果與多點泄漏一致，泄漏點距離起點或末點越遠，泄漏前、后的壓差幅值越大。另外，泄漏孔徑的增加會使泄漏點的上游流量不斷增加、下游流量不斷減少，則泄漏處的壓差也不斷增大。

2 模擬分析

2.1 模型建立

利用Pipeline Studio中的TGNET模塊建立輸氣管道模型，包括氣源、負荷和管道。管道總長為100 km，均分為10段（A～J），管徑719 mm，壁厚9 mm，絕對當量粗糙度0.025 mm；不考慮管道高程變化，關閉傳熱和組分跟蹤模型，在每段管道之間設置節點1～9進行監測，管網拓撲結構見圖3。

圖3 模擬管網拓撲結構

2.2 參數設定

氣源組分見表1，氣體狀態方程選用BWRS，摩阻計算選用Colerook公式，初始條件為“控制-約束”邏輯，起點最大流量300 km3/h，末點最小壓力4 MPa，初始泄漏孔徑10 mm。

表1 氣源組分摩爾分數 單位：%

模擬過程為動態，總時長300 s，前60 s為正常工況，61～300 s為泄漏工況，迭代步長為5 s。

2.3 結果與討論

2.3.1 單點泄漏壓差分布

以泄漏點位于節點5、泄漏孔徑10 mm為例，模擬不同節點壓差隨時間變化的趨勢，見圖4。在前60 s未泄漏時，節點壓差均為0；泄漏后，各節點壓差先迅速增加后緩慢增加，最后趨于穩定狀態。不同節點壓差的上升幅度有所不同，節點5在泄漏90 s后，壓差達到穩定；而節點1在泄漏70 s后，壓差達到穩定?？梢娋嚯x泄漏點越近，受到的流量擾動越大，管內壓力達到平衡狀態所需的時間越長。

圖4 不同節點壓差隨時間變化的趨勢（單點泄漏）

模擬不同時間下的沿程壓差分布情況，見圖5，節點5的壓差幅值最大，其次為節點6和節點4，節點1和節點8最小，可見在泄漏點處壓差幅值達到峰值。此外，相同泄漏時間下，下游節點壓差大于上游節點，這是由于氣源采用最大流量模式，泄漏時流量對下游的影響遠大于上游。

圖5 不同時間下的沿程壓差分布（單點泄漏）

2.3.2 多點泄漏壓差分布

以泄漏點分別位于節點4和節點5、泄漏孔徑10 mm為例，模擬不同節點壓差隨時間變化的趨勢，見圖6。此時節點4、5的壓差幅值最大，遠大于單點泄漏時節點5的壓差，節點3、7距離最近泄漏點的距離不一樣，但由于泄漏對下游的影響較大，導致節點7的壓差在穩定階段上升至與節點3一致。

圖6 不同節點壓差隨時間變化的趨勢（多點泄漏）

模擬不同時間下的沿程壓差分布情況，見圖7。多點泄漏壓差變化與單點泄漏類似，只是隨著時間延長，兩個泄漏點的壓差幅值相差越來越明顯，管道中點附近的泄漏壓差最大。

圖7 不同時間下的沿程壓差分布（多點泄漏）

2.3.3 泄漏點位置對壓差分布影響

模擬單點泄漏不同泄漏位置下壓差隨時間的變化趨勢，見圖8。

圖8 不同泄漏位置壓差隨時間的變化趨勢（單點泄漏）

節點5泄漏前、后的壓差最大，圍繞節點5呈對稱分布的上、下游節點壓差分布基本一致，泄漏點距離起點或末點越近，泄漏前、后的壓差幅值越小。

模擬穩態300 s時單點泄漏情況下不同泄漏位置對應的沿程壓差分布情況，見圖9。壓差最大位置與泄漏點位置一一對應，且對于同一監測點，當監測點位于泄漏點之前時，泄漏點距離起點越近，壓差幅值越大；當監測點位于泄漏點之后時，泄漏點距離起點越近，壓差幅值越小。

圖9 不同泄漏位置對應的沿程壓差分布（單點泄漏）

模擬多點泄漏情況下，不同泄漏位置對應的沿程壓差分布，見圖10。當泄漏點間距保持不變時，靠近起點，壓差曲線向左下方移動；當泄漏點間距加大時，壓差曲線整體向下方偏移，但泄漏點前后的壓差變化不大。

圖10 不同泄漏位置下的沿程壓差分布（多點泄漏）

2.3.4 泄漏點個數對壓差分布的影響

模擬穩態300 s時不同泄漏點個數下的沿程壓差分布情況，見圖11。多點泄漏的壓差幅值遠大于單點泄漏，且多點泄漏的壓差幅值不是單點泄漏幅值的簡單疊加，而是略小于疊加幅值。此外，泄漏點越多，各監測點的壓差幅值越大，多點泄漏與疊加幅值的差距也越大。

圖11 不同泄漏點個數下的沿程壓差分布

3 實例驗證

根據上述研究，無論是單點泄漏還是多點泄漏，其泄漏處均在壓差最大的位置，通過TGNET建立管道模型模擬正常狀態下的沿程壓力分布，將其與SCADA系統采集的沿程壓力分布進行對比，實時監測壓差分布情況，進行定位和監測，對于單點泄漏的定位公式如下：

多點泄漏的定位需根據式（12）計算，但x4、x5均未知，因此只能根據單點定位公式進行粗定位。根據輸氣管道設計規范中不同地區等級的劃分，三級地區閥室間距不超過16 km，四級地區的閥室間距不超過8 km，壓力變送器應設置在閥室、分氣點的上下游，故多點泄漏的間距不會太大，以粗定位結果為基礎，再采用ACVG、DCVG對防腐層破損點進行檢測，或通過紅外成像技術進行細定位，可有效減少盲目搜索的范圍。

以華北油田永清東線SCADA系統進行實時驗證，該輸氣線起點永清站、終點北京東郊門站，管徑219 mm×6 mm，全長68 km，管材為20碳鋼，1985年投產，設計壓力4 MPa。因運行時間較長，時常出現漏點，不僅造成經濟損失，也給北京供氣安全造成壓力。泄漏工況與分氣工況類似，利用分壓站處模擬單點泄漏，利用分壓站和10號閥室內放空管道模擬多點泄漏，泄漏定位參數見表2。

表2 泄漏定位參數

單點泄漏定位結果為34.18 km，定位誤差為3.57%；多點泄漏定位結果為36.01 km，在兩個泄漏點之間且靠近分壓站，可能與分壓站分壓流量較大有關，與分壓站相比定位誤差為9.12%，與10號閥室相比定位誤差為19.97%。雖然多點泄漏的定位誤差較大，但定位結果可優先確定大的泄漏孔徑，對于確定維搶修的地點具有實際意義。

4 結論

（1）對泄漏前后的管道特性方程進行分析，并采用TGNET軟件建立管網模型進行驗證，結果表明：單點泄漏與多點泄漏的壓差規律類似，泄漏開始后，節點壓差先迅速增加后緩慢增加并趨于穩定，距離泄漏點越近，管內壓力達到平衡狀態所需的時間越長。

（2）泄漏處的壓差最大，泄漏位置對壓差影響較大，泄漏點距離起點或末點越近，泄漏前后的壓差越小；多點泄漏的壓差遠大于單點泄漏，且多點泄漏不是單點泄漏壓差幅值的疊加。

（3）現場SCADA系統并不是在管道沿線所有點布置，故根據兩個壓力偏差較大的點可以估算管道泄漏位置，驗證后單點泄漏的定位誤差為3.57%，多點泄漏的定位誤差為9.12%。