電網并聯電容器裝置電抗率的優化設計方案

鄒振球

（日新電機（無錫）有限公司，江蘇 無錫 214112）

在電網運行中，諧波的存在會對電容器造成嚴重損害。實踐表明，在電網中加裝電抗器后，能夠對諧波產生一定的抑制效果，并且諧波抑制效果與電抗器的電抗率有直接關系。但是以往的串抗設計往往只關注了對單一種諧波的抑制，在這一背景下，探究一種可以取得良好諧波抑制效果的裝置。

1 電網并聯電容器裝置電抗率的優化思路

公用變電所使用的電容裝置，產生的諧波具有隨機性、復雜性，給諧波抑制增加了難度。傳統的基于非線性負荷的諧波治理，通過控制各次諧波的電流限值能夠取得一定的抑制效果，但是也存在設備投資高、無功消耗多的問題。因此，本文提出了一種不同電抗率組合優化的設計方案，其優化思路是在保證電容器裝置運行安全，以及電容器裝置接入電網諧波滿足相關標準的基礎上，爭取做到電抗值總和最小，從而在節約投資和減少無功消耗上達到統籌兼顧，取得理想的諧波抑制效果。其中，最小電抗值總和（Fmin）的表示式為

式中：m 為電容支路數；Qri為第i 電容支路中串抗的額定容量。

2 電容器裝置電抗率的優化設計方案

2.1 電抗率優化方案的約束條件

在電抗率的優化方案中，應同時滿足“裝置接入處電網電壓總諧波畸變率（THDu）小于允許限值”和“各次諧波電壓含有率（HRUn）小于允許限值”2 項要求。此外，為進一步提升電容器裝置的運行可靠性，還應符合功率因數考核指標的相關規定，例如在高峰負荷時功率因數應超過下限，在低谷負荷時功率因數應低于上限。總結各項約束條件如下

式中：cosφu為低谷負荷時功率因數上限；cosφL為高峰負荷時功率因數下限；D 為過電流倍數，在理想情況下電容器的過電流倍數為1，在考慮諧波影響的情況下取值為1.2；Icn和Ucn分別為電容器額定電流和電壓；C 為過電壓允許倍數，在理想情況下電容器的過電壓倍數為1.05，在考慮諧波影響的情況下取回為1；Bn為各次諧波電壓含有率的限值；A 表示電壓總諧波畸變率限值。

根據GB/T 30841—2014《高壓并聯電容器裝置的通用技術要求》中的有關規定，對于電網中并聯電容器的諧波電流需要進行過壓限制和過流限制。其中，過壓限制是指電容器裝置能夠承受的長期過壓最高值不得高于1.10Un，即

而過流限制則是指電容器裝置能夠承受的長期過流最高值不得高于1.30In，即

另外，該標準中還對電網并聯電容器裝置的合閘涌流限值（Iymax）也做出了規定，即

式中：A 為涌流限制。雖然理論上來說只要合閘涌流限值小于等于并聯電網中任意支路上的涌流限值即可，但是在實際中為了最大程度上減弱甚至是消除諧波涌流的干擾，需要使合閘涌流限制控制在涌流限值的10%以下。

投入電抗器組的數量約束條件。電網中，電抗器數量與電抗率呈正相關。基于這一關系，在電容器裝置電抗率的優化方案中，可以通過合理配置電抗器組數量的方式，達到最佳的電抗率。其中投入電抗器組的數量約束條件可以用下式表示

式中：a0～an為接入電抗器組的數量，均為整數；b 為根據無功補償量大小及電容器組分組確定的應當投入的電容器組的總數。

2.2 綜合諧波阻抗驗算

考慮到電網中諧波阻抗對低次諧波呈感性，因此具有不同電抗率的多臺并聯電容器的綜合諧波阻抗也呈現為感性。2 個感性阻抗并聯后，阻抗之和小于任意一個阻抗，可表示為

在本次優化設計中，還需要驗算不同組合方案下的綜合諧波阻抗，其作用在于：首先是判斷該組合方案下諧波能否得到有效的抑制。如果Zn＞0，說明可以抑制諧波；反之，驗算結果表明Zn＜0，說明無法抑制諧波，甚至有可能放大諧波。其次是對比不同組合方案下綜合諧波阻抗Zn的大小，并且從中選出Zn最小的方案，作為最佳優化方案。

假設某電網中包含了m 條電容支路，每條支路上有1 個電容，如圖1所示。

圖1 不同電抗率的組合

每1 條支路上串抗（由阻尼電抗器、調諧電抗器、濾波電抗器組成）的電抗率表示為K1、K2……Km，并且存在Km＞Km-1＞……＞K2＞K1的關系。每條支路上電容器的工頻容抗用Xc1、Xc2、……Xcm-1、Xcm表示。每條支路對應的第n 次諧波的諧波阻抗方程式為

在此基礎上，結合并聯電網中不同電容器之間的諧波阻抗關系，可以推導出綜合諧波阻抗的表達式為

要想發揮諧波抑制效果，必須使上式中的Zn＞0。假設電網并聯電容器有2 種不同的電抗率組合，并且已知K2＞K1。對于串接K1的電容支路，將n 次諧波阻抗定義為容性；相對的，串接K2的電容支路，n 次諧波阻抗定義為感性。這種情況下要想使2 條電容支路的綜合諧波阻抗呈感性，則要求串接K2的裝置容量在全部裝置容量中的占比P（%）應滿足以下條件

式中：Uc1和Uc2分別為串接K1和K2的電容器組額定電壓。假設某35 kV 的電容器裝置，K1為5%，線電壓Uc1為22 kV；K2為12%，線電壓Uc2為24 kV。當n 為3時，根據式（10）可以計算得出P（%）＞14.7%。由此可得，當電網中并聯5 組電容器裝置時，只要將其中1 組串接12%的電抗率，其他4 組串接5%的電抗率，即可確保3 次諧波綜合阻抗為感性，此時P（%）=16.6＞14.7%，對3 次諧波產生有效抑制。

2.3 電容支路的諧振處理

在實際中，如果選擇不同電抗率的電容器裝置進行并聯組合，在參數匹配過程中可能會對某次諧波發生并聯諧振，但是這種情況可以通過調節P（%）的值加以避免。通過上文分析可知，P（%）與綜合諧波阻抗Zn之間存在密切聯系，這里引入一個標準量α，其表示式為

然后將P（%）與α 對比，根據兩者關系判斷Zn對諧波的影響，具體可分為3 種情況：若P（%）＜α，則Zn＜0，此時對n 次諧波產生放大作用；若P（%）=α，則Zn=0，此時對n 次諧波產生諧振；若P（%）＞α，則Zn＞0，此時對n次諧波產生抑制作用。

因此，要想避免電網中多臺不同電抗率的并聯電容器裝置出現并聯諧振，只需要使P（%）＞α 即可。

3 電容裝置電抗率優化方案的技術比較

3.1 3 種組合方案的內容

參考裝置接入處電網背景諧波的具體情況，能夠分別給出多套滿足約束條件的組合方案。這些方案在實際應用中雖然都能達到抑制諧波的效果，但是其設備投入成本、電壓波形改善效果有明顯差異。因此，為了實現效益最大化，必須要對多套組合方案的技術經濟性加以比較。本文以某500 kV 變電所為例，對3 種不同的優化設計方案展開了對比。

某500 kV 變電所出于業務需要，準備于35 kV 側裝設5 臺20 Mvar 電容器組。從電網調查情況來看，電網諧波主要為3 次和5 次諧波，諧波電壓含有率略有超表但是裕度不大。要求電容器組安裝以后，電容器裝置可以順利接入電網并且能夠達到良好的諧波抑制效果與電壓波形改善效果。共設計了3 種優化方案，其中1 組為對照方案，2—3 組為不同電抗率組合方案。通過調節參數，保證5 條支路中綜合諧波阻抗為感性，進而達到抑制諧波的目的。另外，確定了串抗電抗率與電容器組額定電壓之間的配合關系。3 種組合方案的參數配置見表1。

表1 3 種組合方案的參數配置

技術比較中，重點對比的內容有以下幾項：

（1）諧波抑制效果。通過判斷裝置的3 次和5 次綜合諧波阻抗Z3與Z5的大小，表示諧波抑制效果。Z3與Z5的值越小，說明諧波抑制效果越好。

（2）串抗的總容量。在并聯電容器電路中，阻尼電抗器、調諧電抗器、濾波電抗器的電抗率之和即為串抗，計算串抗總容量，該值越小，則諧波抑制效果越好。

（3）輸出無功功率的總和。該值取決于電容裝置的輸出無功功率。其中電容器組的無功功率可以通過電容器組實際運行時基波電壓與額定電容2 項數值求得。

選擇上述3 項指標，對3 種組合方案的技術經濟性展開比較，統計結果見表2。

3.2 電抗率優化方案的綜合評選

根據表2的統計結果可以發現，在本文設計的3種電抗率優化方案中，每一種方案既有自身的優勢，同時在個別方面也存在缺陷。因此，為了對各項方案進行綜合評優，還需要設計一套評分標準，并賦予相應的權重。在每一項指標下均設計了5 個層級，最優者為5分，次優者為4 分，良好為3 分，一般為2 分，稍差為1分。然后將每一項所得分數相加，選出得分最高的即為最優方案。評分結果見表3。

表2 3 種組合方案的技術對比

表3 3 種方案的綜合評選

由表3評優結果可知，方案2 得分最高，技術性最高。

4 電容器裝置電抗率組合方案的應用實例

某地500 kV 變電所有2 臺主變，在35 kV 側裝有2 組9.5 Mvar 電容器組，并串接5%串抗，其作用是抑制來自上一級系統的5 次及以上諧波。變電所按照該設計投入運行以后，測量35 kV 背景諧波，發現3 次諧波電壓含量為0.8%～1.0%，其他各次諧波的電壓含量也維持在0.3%以下。在串接1 組5%串抗的電容器組之后，再次測量發現3 次諧波電壓含量有一定程度的上升，為1.5%；繼續增加電容器組數量，在串接2 組時3 次諧波電壓含量達到了8.11%，對比可以發現隨著串接電容器組數量的增加，3 次諧波也被嚴重放大。統計結果見表4。

表4 某500 kV 變電站電容器裝置投入時諧波測試結果

為了避免3 次諧波嚴重超標對電網運行帶來的不良影響，設計并使用了電容器裝置電抗率的優化方案。將原來的1 組5%串抗替換成12%串抗，形成5%+12%組合，從而增大了3 次諧波的綜合阻抗。從計算結果來看，在原來的“5%+5%”組合下，綜合阻抗Z=6 Ω；而替換為“5%+12%”組合后，綜合阻抗Z=4.5 Ω。優化以后可以對3 次及以上諧波產生有效抑制，使該變電站恢復穩定運行。

5 結束語

在保證電容器裝置正常運行的前提下，通過不同電抗率的優化組合可以實現技術經濟性的最優化。因此，在設計優化方案時，應重點從3 次、5 次諧波抑制效果，串抗電能損失及設備投資費用等方面進行綜合考慮和評優，選出最佳的設計方案。本文從3 種方案中選出了適合500 kV 電網的電抗率最佳方案，下一步還要繼續探究不同電壓等級下各類電網并聯電容器裝置電抗率的優化方案，以保證電網整體運行安全。