基于SFM重建模型的瀝青混合料離析評價研究

張 方，韓延偉

(山東省公路橋梁建設集團有限公司，山東 濟南 250014)

0 引言

瀝青混合料的離析是引起路面破壞最主要原因之一，離析破壞道路結構，降低了路面強度，直接影響行車安全性和道路使用壽命[1-2]。因此對瀝青混合離析程度的評價顯得尤為重要，目前常用的離析檢測方法大致分為有損和無損檢測兩類[3]。無損檢測有視覺觀察法、鋪砂法、密度儀法等，有損檢測有鉆芯取樣法和圖像截面法。其中視覺觀察法多用于施工現場的檢測，是一種人為主觀評價方法，直接依靠觀測者的經驗判斷，常被用于其他定量評價方法的判別標準，但此方法缺乏客觀性。鋪砂法原理是通過標準砂換算路表空隙體積，求得路面平均構造深度來評價混合料離析程度，可用于量化視覺觀察中路表宏觀構造的差異[4]，但此方法費時費力，檢測可重復性差。有損檢測則會對路面造成不可逆破壞，易發生水損害。

隨著數字圖像技術與三維建模技術的發展與結合，已有眾多學者基于數字圖像處理技術提出評價瀝青混合料構造深度以及判定離析的方法[5]。B D Pidwerbesky等[6]利用二維數字圖像處理技術評價瀝青路面表面紋理構造，避免了人工操作鋪砂法導致的精度誤差，論證了數字圖像構造深度檢測的可行性。王端宜教授[7]首次在國內提出利用數字圖像處理技術取代鋪砂法，利用二維灰度圖像的像素高度模擬路面構造深度。M. Brown等[8]提出全自動識別技術和重建圖像數據庫中三維圖像的系統。通過關聯相機矩陣求取相機內外參數，根據稀疏束差值算法求解每個對象的結構與運動，為之后運動恢復結構算法(SFM)的發展與應用奠定了基礎。Richard A. Newcombe等[9]基于SFM設計出一種利用單目相機連續恢復三維模型的方法，通過不斷更新約束圖像以此生成精度更高的連續三維模型。文靜[10]利用三維掃描技術獲取路面表面三維信息，通過MATLAB軟件重建路面構造三維模型，讀取路面三維模型宏觀構造信息，并建立數字圖像構造深度與實測構造深度間的聯系。丁世海等[11]使用三維激光掃描技術獲取路面三維點云圖，利用數字圖像技術重建路面紋理情況，模擬鋪砂法在三維模型上使用像素對路面構造區域進行填充。張爭奇等[12]通過室內模擬集料離析實驗，提出基于路面紋理下凹區域的宏觀構造深度K值作為評價瀝青路面離析的方法。由上述國內外文獻可知，利用數字圖像與重建模型技術分析瀝青混合料構造深度與離析經過了大量的研究，但目前普遍使用的設備昂貴，操作不便，且對于實時連續、快速無損檢測及評價瀝青混合料指標的研究相對較少，同時國內對于瀝青混合料的離析評價沒有明確標準。

基于此，本文對檢測路面路表構造深度的方法進行改進，提出了基于數字圖像和SFM三維重建模型計算構造深度的方法，以此來對瀝青混合料離析程度做出定量的分析。

1 雙圖像SFM三維重建模型理論

SFM(運動恢復結構)是Structure from Motion的簡稱，其可以通過兩張或多張相鄰照片來恢復采集設備拍攝時的運動場景及目標物體的三維模型，是計算機視覺技術中的一種重要算法[13]。基于SFM三維重建技術的基本原理為：利用圖像采集設備的位置移動，從不同角度對所要重建的目標進行拍攝收集圖像數列，利用SIFT等特征提取算法找到特征點進行匹配，恢復采集設備的內外參數，以計算出的三維點云來重建物體的表面三維模型[14]。

普通的單相機雙圖像SFM三維重建具有較為靈活簡便的優點，但是只能計算出匹配特征點的三維點云，這種點云較為稀疏，不能得到被測物體的稠密點云。考慮到構造深度檢測需要對路面表面做更為精確的恢復重建，需要更為稠密的點云。

因此本文提出基于立體匹配的單相機雙圖像SFM三維重建方法，其三維重建步驟如圖1所示。

此方法相比于常規SFM三維重建其改進之處在于先對圖像進行立體校正，之后選用半全局立體匹配算法對圖像進行密集的特征點匹配，隨后利用三角測量生成稠密的點云。而常規SFM三維重建利用最小二乘法計算得出的三維點云則較為稀疏。

2 瀝青路面表面三維模型重建實例

本文攝像機選用邁德威視出產的MV-SUA502C/M-T工業攝像機，最大分辨率2 592×1 944，固定焦距為6 mm，像元尺寸2.2 μm。將攝像機垂直于瀝青路面目標區域上40 cm距離拍攝第一張圖像后，平行移動攝像機1 cm～5 cm，拍攝第二張圖像。

2.1 圖像預處理

為了消除光照等環境對圖像的干擾，使計算結果準確及計算方便，將采集到的圖像1、圖像2進行圖像預處理以提升圖像的識別效果，主要包括圖像灰度化和去噪處理。本文選用MATLAB編程軟件首先對采集的圖像進行灰度化處理，調用rgb2gray函數將彩色RGB圖像消除顏色及飽和度信息，生成灰度圖像后對圖像進行中值濾波去噪處理[15]，相比于線性平滑濾波它可以避免損壞圖像的邊緣，并且計算效率較快。本文采用中值濾波對圖像進行處理，結果如圖2所示。

2.2 相機標定

相機標定過程其實質就是求解二維圖像目標物與三維空間中的目標物之間的對應關系。通過世界坐標系與圖像坐標系的轉換關系來求解相機的內參和外參。本文在MATLAB軟件中選取“張正友標定法”對單目攝像機進行標定[16]。在實驗中，將攝像機位置固定后，拍攝棋盤格圖像，之后不斷變換棋盤格的位置角度進行拍攝，本試驗共輸入18張不同角度的標定圖像，如圖3所示，對各幅圖像提取棋盤格角點，計算攝像機的內參，標定各圖像的空間位置關系如圖4所示。

內參標定結果見表1。

表1 攝像機標定參數

像素誤差err的值較小，表明標定結果的準確度較高。

2.3 特征點匹配和相機姿態估計

利用SIFT算子對圖像1和圖像2進行特征點匹配[17]，如圖5所示。

利用SIFT特征點匹配后，可以找到兩張圖像的匹配像素點，但在圖5中仍可以發現存在部分匹配異常的點。利用歐式距離對匹配的特征點進行篩選，進一步選出OpenCV計算基本矩陣采用的八點法所需要的8組匹配特征點。利用基本矩陣計算出本質矩陣，最終求得兩攝像機外部參數相對旋轉矩陣R以及相對平移向量T。本實驗中兩相機之間相對平移水平分量為32.251 61 mm，與實際操作情況相符，證明實驗具有較高的精度。

2.4 圖像立體校正

圖像校正是立體匹配前必須進行的一步，經過校正后可以復原圖像的失真，根據前文確定的攝像機內部參數和外部參數，利用Bouguet算法[18]對圖像進行立體校正，使兩次攝像機采集的圖像處于同一平面同一水平。立體校正圖像如圖6所示。

2.5 雙圖像SFM三維重建

利用半全局匹配算法(SGBM)進行立體匹配[19]，并進行三角測量，生成密集的點云[20]，并生成路面三維模型，如圖7所示。

實驗表明三維模型重建效果良好，證明基于SFM三維重建模型具有較高的精度和準確度，可以真實反映瀝青路面表面構造。相比于利用圖像灰度值來表征路面凹凸起伏情況的方法，本方法利用計算機視覺與數字圖像處理技術的相關原理，通過攝像機拍攝圖像，計算圖像上每一個像素點的坐標，實現了二維圖像到三維模型的精確轉換，避免了色彩、光照等因素對檢測結果造成的影響，能夠應用于后續的瀝青路面構造深度檢測。

3 瀝青路面表面構造深度檢測

3.1 室內瀝青路面構造深度檢測分析

為驗證此理論的可行性與準確性，通過室內試驗室制備不同級配的瀝青車轍板試件，運用雙圖像SFM方法檢測試件表面構造深度，并將檢測結果與鋪砂法檢測結果進行對比分析。

3.2 室內車轍板試驗

不同類型的瀝青路面表面構造深度有較大差別，因此分析兩種應用較多的SMA-13，AC-13C瀝青路面與一種應用較少的PA-13瀝青路面，參考JTG F40—2017公路瀝青路面施工技術規范相關要求確定各類型瀝青混合料級配與油石比[21]。車轍試模尺寸選用300 mm×300 mm×50 mm規格。在鋪砂之前先采集車轍板圖像信息，參考相關資料后選定相機固定高度為40 cm[22]，保證采集區域實際大小應為不低于20 cm×20 cm的正方形區域。采集完成后按照規范要求，進行手動鋪砂法試驗檢測，計算后的鋪砂法構造深度MTD2數據見表2。

表2 車轍試件鋪砂法構造深度檢測結果 mm

3.3 瀝青車轍板構造深度數據對比分析

基于OpenCV軟件和MATLAB軟件，對采集的SMA-13試件、PA-13試件和AC-13C試件圖像進行預處理以及SFM算法重建、校正、誤差處理，得出車轍板試件表面三維恢復模型，如圖8所示為SMA-13試件重建模型。

在MATLAB軟件中打開重建的車轍試件路面三維模型，并裁剪至600 mm×600 mm大小，得到三維模型相關矩陣N。根據路面三維模型構造深度MTD1計算原理，利用得到的矩陣模型計算檢測區域的構造深度。計算公式如下：

Vpixel=∑[hmin-hi]。

其中，Vpixel為像素空間的總體積；hmin為深度值的最小值；hi為像素點深度值。

根據體積法基本原理，檢測區域重建的三維模型構造深度可由下式計算得出：

其中，m，n分別為計算區域范圍內的行數和列數。

將所有車轍板試件進行預處理，利用SFM算法在OpenCV三維重建后，計算出其三維模型構造深度MTD1，結果見表3。

表3 路面三維模型構造深度檢測結果

3.3.1 誤差分析

將鋪砂法構造深度MTD2暫定為構造深度真實值，比較路面三維模型構造深度MTD1與擬定真實值數據，利用絕對誤差和相對誤差對比兩者結果的誤差大小，驗證路面三維模型構造深度的精度。

對各組車轍試件的兩種構造深度檢測的結果進行誤差對比分析，如圖9所示。誤差分析表明，測試的三組試件其三維模型構造深度MTD1與擬定真值鋪砂法構造深度MTD2結果相近，且計算得最大相對誤差均小于20%，平均相對誤差均小于10%，各組實驗誤差均在范圍之內，具有較高的精度，可滿足不同級配瀝青路面的實際檢測要求。

3.3.2 相關性分析

為驗證基于雙圖像SFM算法三維模型構造深度檢測的真實性與可靠性，利用數理統計原理，對三組試件所得構造深度結果進行相關性分析。本文采用Pearson相關系數r分析(見表4)。

表4 Pearson相關系數表

Pearson相關系數計算公式如下：

其中，r為相關系數；n為樣本數據個數；xi為三維模型構造深度值(i=1,2,…,10)；yi為鋪砂法構造深度值(i=1,2,…,10)。

通過Pearson相關系數計算各組試件的構造深度相關系數，見表5。

表5 MTD1和MTD2相關系數

通過計算三組車轍試件的MTD1和MTD2相關系數，得到的r值均大于0.8，證明兩種方法獲得得結果高度相關。綜合考慮誤差分析結果和相關性分析結果，可知瀝青路面表面三維模型計算構造深度效果良好，在一定程度可以替代常規鋪砂法檢測。

4 三維重建模型構造深度離析評價標準

三維模型構造深度MTD1與混合料離析相關性研究：美國國家瀝青技術中心(NCAT)采用離析處的路面構造深度與均勻處路面構造深度的比值作為離析的評價標準[23-24]。本文采用(TD離析處/TD均勻)作為瀝青混合料離析定量評價標準，通過SAM-13瀝青路面現場實測和實驗室模擬離析數據，利用NCAT建議的離析標準與三維模型構造深度MTD1進行相關性分析。評價標準如表6所示。

表6 NCAT建議的離析評價標準

現場路面選取均勻處對其進行圖像采樣和構造深度測量，令MTD1均勻/MTD1離析為M1值。對300個測點分別采集數字圖像和測量該點的構造深度，本文選取20個具有代表性測點對其分析，其結果繪制散點圖，對M1和TD離析處/TD均勻進行線性回歸分析，線相關性見圖10。

由圖10可知，以M1為橫坐標，以鋪砂法TD離析處/TD均勻為縱坐標作線性相關性得出R2=0.870 6，具有良好的相關性，擬合方程式為y=0.995x-0.023 5。因此根據離析處構造深度與所有測點的平均構造深度可以得出基于三維模型構造深度MTD1瀝青混合料離析評價標準，如表7所示。

表7 瀝青混合料三維模型均勻性評價標準

5 結語

1)基于雙圖像SFM算法重建三維模型，對采集的數字圖像進行一系列預處理，在普通SFM三維重建基礎上通過立體匹配提高了三維模型精度。2)通過瀝青路面三維模型檢測瀝青路面構造深度，運用雙圖像SFM重建模型對路面構造深度進行試驗分析。室內制備SMA-13試件、PA-13試件和AC-13C試件后對其重建三維模型計算構造深度并與鋪砂法檢測結果進行對比分析，結果表明，平均誤差均小于10%，檢測精度較高，誤差滿足實際使用要求。3)根據構造深度評價離析的標準，通過三維重建模型檢測構造深度與路面構造深度實際測量值對比分析，提出了基于三維重建模型構造深度值M1的瀝青混合料離析定量評價標準。